七年级数学第二学期期中质量检测试卷 苏科版

用心 爱心 专心 1 2011-2012 学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题

（满分150分，时间120分钟，共8页）

题号 一 二 三 总分

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

得分

一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题3分，共24分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案

1.23)2(a的计算结果是

A、94a B、62a C、64a D、64a

2.有两根13cm、15cm的木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为

A、2cm B、11cm C、28cm D、30cm

3.下列各式中与222baab相等的是

A、2)(ba B、2)(ba

C、2)(ba D、2)(ba

4.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°则∠2的度数等于

A．50° B．30° C．20° D．15°

5.下列各式中，运算结果等于2412xx的是

A．(3)(4)xx B．(2)(6)xx

Ｃ．(3)(4)xx Ｄ．(2)(6)xx

6.已知12yx是方程3ymx的解，m的值是 ( ) 学校 班级 姓名 学号

……………密…………封…………线…………內…………不…………要…………答…………卷…………

1

2 3

第4题 用心 爱心 专心 2 A．-2 B． 2 C．-1 D． 1

7.下列叙述中，正确的有

①如果bayx2,2，那么bayx2；②满足条件324334nn的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

8.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是

A．

B．

C．

D．

二、细心填一填：（每题3分，共30分）

9.若一个正多边形的每一个外角是45°，则它是正_________边形。

10. 1nm=0.000000001m，则2.5nm用科学记数法可表示为 m。

11. 多项式2433326—93yzxzyxzyx—的公因式是 ．

12. 当x=1时，代数式ax2+bx+1的值是3，则(a+b－1)(1－a－b)的值等于 ．

13.如图，直线a∥b，AC⊥BC，∠C=90°，则∠α= °

第13题 第14题 第15题

14.如图，把边长为3cm的正方形ABCD先向右平移1cm，再向上平移1cm，得到正方形EFGH，则阴影部分的面积为 。

15.在△ABC中，∠A=50°，CD、BE是△ABC的内角平分线，且CD、BE交于第8题

65°

α 用心 爱心 专心 3 点P，则∠BPC的度数为 .

16.

关于x,y的方程组102149kyxyx的解也是方程116yx的解，则k＝____________.

17. 若am＝2，an＝3，则am+2n等于_________________．

18.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON＝300，当∠A满足 时，△AOP为钝角三角形；

三、耐心做一做（共96分）

19、计算：(每小题4分，共12分)

(1) 2013201210)5.1()32()21()3(

(2) 233282(2)aaaaaa

(3) 若nmnnmxxxx求),0(,2,162的值

20、因式分解(每小题5分，共10分)

（1）(x＋y)2－4x2． (2) 3m2n－12mn＋12n．

第18题 用心 爱心 专心 4

21、解方程组(每小题4分，共8分)

（1）

.4265,1043yxyx （2）94332yxyx

22、先化简，再求值：(每小题8分)

)3)(5()42)(2(22babaabababa 其中1a,1b

23、(本题满分6分) 如下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移2格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再写出图中所有与线段AC平行的线段 ．

学号

………要…………答…………用心 爱心 专心 5

24、(本题满分8分)

填空，已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：CD⊥AB

证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC( )

∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义) ∴DG∥AC（___________ __________）

∴∠2=∠_____(_______ _____________)

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1=∠ACD( )

∴EF∥CD(______________ ________)

∴∠AEF=∠ADC(_________ __________)

∵EF⊥AB

∴∠AEF=90º

∴∠ADC=90º（ ）

即CD⊥AB

25、(本题满分10分)

（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为

（2）若9)23(,5)23(22yxyx，求xy的值。

DAEFCGB12用心 爱心 专心 6

26、(本题满分10分)

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。

⑴∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

⑵在△BED中作BD边上的高，垂足为F；（用铅笔在图上画出）

⑶若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

27、（本题满分12分）

你能求（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。分别计算下列各式的值：

（1）(x—1)(x+1)=x2－1； 用心 爱心 专心 7 （2）(x—1)(x2+x+1)= x3－1；

（3）(x—1)(x3+x2+x+1)= x4－1；

……

由此我们可以得到：

（x—1）（x99+x98+x97+……+x+1）=____________；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）299+298+297+……+2+1；

（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+……+（－2）+1.

28、（本题满分12分）

已知线段8AC，6BD．

（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形ABCD的面积分别为1S，2S和3S，则1S＝ ，2S＝ ，3S＝ ；

A

B O D

5 3

D

O B A

4 4 A

B O D 6

2 A

B O D 用心 爱心 专心 8

（2）如图（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想.

2011-2012 学年度第二学期期中质量检测

七年级数学参考答案

一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题3分，共24分）

二、细心填一填：（每题3分，共30分）

9、8； 10、2.5nm=0.0000000025m=2.5×910m；

11、yzx23； 12、1； 13、25°；

14、4； 15、115°； 16、4；

17、18； 18、0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°。

三、耐心做一做（共96分）

19、（1）解：原式=1-2+(－32) …………3分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D B A A D C C A 用心 爱心 专心 9 =－52 ………………4分

（2）解：原式= 6664aaa ………………3分

= 64a ………………4分

（3）解：22mnnmnnmnxxxx ………………3分

1628mnx ………………4分

20、（1）解：原式=（x+y+2x）(x+y-2x) ………………3分

=（3x+y）(y-x) ………………5分

（2）解：原式= 3n(m2 -4m+4) …………2分

=3n(m-2) 2 ……………5分

21、（1）26yx； （2）231yx

22、解：原式= 3328(5)(3)abaabab………………3分

= 33322283515abaababab………………5分

= 3228215babab………………6分

当1a 1b时 原式=-8+2-15=-21 ………………8分

23、画图略4分 A′C′ ……6分

24、每空一分，共8分

（已知）（同位角相等两直线平行）（∠ACD）（两直线平行内错角相等）

（等量代换）（同位角相等两直线平行）

（两直线平行同位角相等）（等量代换）

25、(1)22)()(4ababab ……4分

（2）由（1）可知

22)23()23(234yxyxyx