小数除以整数的计算方法

小数除法是数学中的一个重要概念，它涉及到十进制数的运算和解决实际问题的能力。在五年级学生学习小数除法的时候，应该掌握小数除法的竖式计算方法以及运算规则，并能够灵活运用这些知识解决问题。

小数除法的竖式计算方法主要分为两个步骤：一是除数和被除数对齐，二是逐位进行除法运算。具体步骤如下：

步骤一：除数和被除数对齐。从被除数的最高位开始，按位对齐，将小数点对齐在竖式上。如果被除数小于除数，就在被除数前面补零。

例如：计算0.6÷0.03、对齐后的竖式如下：

0.6

÷0.03

步骤二：逐位进行除法运算。从被除数的最高位开始，先用除数除被除数的最高位数，得到商，然后将商写在竖式上，再用商乘以除数得到一个数，减去被除数的这个数，得到余数，写在竖式下面的竖线上，然后移到下一位继续进行相同的除法运算，直到所有位数都计算完毕。

例如：计算0.6÷0.03、根据上面的竖式，首先用除数0.03除被除数0.6的最高位6，得到20，即0.6÷0.03=20，然后用20乘以0.03得到0.6，减去被除数0.6，得到余数0。所以0.6÷0.03=20。

小数除法的竖式计算方法可以通过多做练习来熟练掌握。下面是几道小数除法的例题，供学生练习：

1.计算0.8÷0.02

解：对齐后的竖式如下： 0.8

÷0.02

首先用除数0.02除被除数0.8的最高位8，得到40，即0.8÷0.02=40，然后用40乘以0.02得到0.8，减去被除数0.8，得到余数0。所以0.8÷0.02=40。

2.计算1.5÷0.05

解：对齐后的竖式如下：

1.5

÷0.05

首先用除数0.05除被除数1.5的最高位1，得到30，即1.5÷0.05=30，然后用30乘以0.05得到1.5，减去被除数1.5，得到余数0。所以1.5÷0.05=30。

3.计算4.32÷0.72

解：对齐后的竖式如下：

4.32

÷0.72

首先用除数0.72除被除数4.32的最高位4，得到6，即4.32÷0.72=6，然后用6乘以0.72得到4.32，减去被除数4.32，得到余数0。所以4.32÷0.72=6

小数除法知识点总结整理

小数除法知识点总结

1.小数除法的意义：

与整数除法的意义相同，是已知两个因数(乘数)的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：

(1)除数是整数：

①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!);③每一位商都要写在被除数相同数位的上面;④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

(2)除数是小数：

①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置(也就是扩大相同的倍数)，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：

被除数扩大a倍(或缩小)，除数也扩大(或缩小)a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 4、被除数不变，除数扩大(或缩小)a倍，商缩小(或扩大)a倍。

被除数扩大(或缩小)a倍，除数不变，商扩大(或缩小)a倍。

5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数(0除外)除以1，商等于原来的数。(一个数除以1，还等于这个数)

一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。

0除以一个非零的数还得0。0不能作除数。

7、近似值相关知识点：

(1)求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

(2)取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

(3)保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

8、循环小数相关知识点：

(1)小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

五年级第二单元《小数除法》整理和复习

知识框架：

小数除以整数

一、基础操练

知识点一：小数除法的意义

小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法

小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小1、小数除以整数 *计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被

2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。如果有余数，要添0再除。（整数部分不够除，商0，点上小数点。（一位一位落数，不够商1就用0占位。） 与图形

3、商的近似数。四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)

有限小数

4、循环小数：小数 无限不循环小数

无限小数

无限循环小数

5、用计算器探索规律

6、解决问题 小数除法 数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。

2 02 462 40.……24个十分之一2 2 .4452 02 462 40……24个一2 2 445除的方法和整数除法的方法基本相同，不同的是在做22.4÷4时商的小数点要与被除数的小数点对齐.442 252 02462 40.. 81201 216.1056 00按照整数除法的方法计算；商的小数点与被除数的小数点对齐；整数部分不够除，商0，点上小数点。除到小数部分有余数时，添0再除。

【练习】

58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51

五年级小数除法

一、小数除以整数的计算方法：按照整数除法的方法计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐;

例1、 李师傅用米布做了5套同样的服装,平均每套服装用布多少米

例2、

训练1、用竖式计算并验算

= =

二．被除数的整数部分不够除的解决办法：如果小数的整数部分不够除,商0,点上小数点继续除;

例3、 一瓶果汁升,正好倒满6杯;每杯果汁多少升

例4、

训练2、用竖式计算并验算

= =

三、除到被除数的末尾仍有余数的解决办法：如果除到被除数的末尾仍有余数,要在后面添0继续除;

例3、一根彩带的长度是米,奶奶把这根彩带平均剪成5小段,每小段的长度是多少米

训练3、用竖式计算并验算 = =

四、一个数除以小数的计算方法：先去掉除数的小数点,看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几位,然后按照除数是整数的计算法则计算;

例4、国内长途话费每分钟元,妈妈打一个国内长途电话一共用去元,妈妈共打了几分钟的电话

训练4、用竖式计算并验算

 例5、用竖式计算下面各题

  =

训练5、计算并验算

 

例6、在 里填上“<”、“>”或“=”;并总结规律;

  

总结：

训练6、在 里填上“<”、“>”或“=”;

   42 

     

五、商的近似数：用“四舍五入”法取商的近似数——除到保留数位的下一位,这一位上的数字小于5,舍去；大于或等于5,向前一位进“1”;