小数除以整数与整数除法的计算方法

25 《小数除以整数P18例4》

执笔者：何振玲 执教： 设计时间：2011-9-2 累计课时：016课时

实验班级：五年级（ ）班 学生姓名： 组长签字：

学习目标：

理解小数除法的意义；理解商的小数点定位的算理，初步掌握小数除以整数的除法，并会正确地进行计算。

学习过程

一、复习准备

1、直接写出下面各式的结果

48÷4 420÷2 68÷34 396÷36

250÷50 1000÷125 143÷13 288÷24

2、回想:整数除法的计算法则是什么?

(1)、从被除数的（ ）位除起，除数是几位数就看被除数的前几位如果不够除，就要多看一位;

(2)、除到哪一位商就写在（ ）的上面;

(3)、每次除得的余数必须比（ ）小。

二、教学新课

1、小数除法的意义。

(1)联系准备题:0.5×3=1.5(千克)想:

① 1.5÷3=（ ） ② 1.5÷0.5=（ ）

3个( )是1.5千克， ( )个0.5千克是1.5千克。

( )×3=1.5 0.5×( )=1.5

(2)讨论归纳小数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。和整数除法的意义相同。

2、小数除以整数的计算方法。

(1)自学例4，后计算2.4÷2

(2)师生讨论:

a.先盖住小数部分的4，个位上商几? ( )为什么? ( ) 26 b.再把十分位上的4移下来，这个4表示多少? ( )除以2商几? ( )表示多少? ( )商"2"，为什么要在商个位右下角点上小数点? ( )

小数除法规律大全

引言

小数除法是数学中的一种常见运算，它涉及将一个数除以另一个数，其中至少有一个数含有小数部分。本文将介绍小数除法的一些基本规律和特点。

1. 小数除以整数

当一个小数被除以一个整数时，可以按照正常的除法运算规则进行计算。即将除数除以被除数，将结果保留到所需的小数位数。

例如：3.2 除以 4 可以计算为 0.8。

2. 小数除以小数

当一个小数被除以另一个小数时，可以通过将除法转化为乘法来计算。具体步骤如下：

- 将除数的小数部分去掉，转化为整数。

- 将被除数的小数部分去掉，转化为整数。

- 将两个整数进行乘法运算。 - 将乘积除以除数的整数部分，得到最终结果。

例如：2.6 除以 1.3 可以计算为 2。

3. 循环小数的除法

有些小数除法的结果是无限循环的小数。这种情况下，我们可以通过一些方法得到结果的近似值。

例如：1 除以 3 的结果是无限循环的小数 0.333...，可以近似表示为 0.33。

4. 末尾为零的小数除法

当一个小数除以一个整数后，结果的末尾可能是一串零。可以通过以下方法判断结果是否为无限循环小数：

- 如果被除数有限且除数中包含质因数 2 或 5 的因子，则结果是有限小数。

- 如果被除数有限但除数中不包含质因数 2 或 5 的因子，则结果是无限循环小数。

5. 小数除法的精确性

在小数除法中，结果的精确性受到计算机浮点数运算的限制。因此，在进行小数除法时，我们应该注意结果的精度和舍入方式，以保证计算结果的准确性。

结论

小数除法是数学中常见的运算，它有一些基本的规律和特点。了解这些规律和特点，能够帮助我们更好地理解和应用小数除法。

以上是关于小数除法的一些规律的简要介绍。希望这份文档能对您有所帮助！

参考文献：

小数除法知识点总结整理

小数除法知识点总结

1.小数除法的意义：

与整数除法的意义相同，是已知两个因数(乘数)的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：

(1)除数是整数：

①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!);③每一位商都要写在被除数相同数位的上面;④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

(2)除数是小数：

①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置(也就是扩大相同的倍数)，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：

被除数扩大a倍(或缩小)，除数也扩大(或缩小)a倍，商不变。简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。 4、被除数不变，除数扩大(或缩小)a倍，商缩小(或扩大)a倍。

被除数扩大(或缩小)a倍，除数不变，商扩大(或缩小)a倍。

5、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数(0除外)除以1，商等于原来的数。(一个数除以1，还等于这个数)

一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。

0除以一个非零的数还得0。0不能作除数。

7、近似值相关知识点：

(1)求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

(2)取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”

在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

(3)保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

8、循环小数相关知识点：

(1)小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

小数除以整数的计算方法

小数除以整数的计算方法如下：

1. 将小数除数和整数被除数写成竖式的形式。

例如，要计算5.6除以2，可以写成：

5.6

÷ 2

2. 将小数点移动到除数的末尾。

将小数点移动到被除数的末尾后，变成一个整数。

例如，在上述例子中，将小数点移动到2的后面，变成56。

3. 按照常规的整数除法进行计算。

用整数除法进行计算，即计算56除以2。

在这个例子中，结果为28。

4. 将结果转换回小数形式。

将计算得到的结果转换回小数形式，即在结果上加上小数点。

在这个例子中，结果为28.0。

因此，5.6除以2的结果为28.0。