《2 简单的平移作图》练习
一、目标导航
知识目标：
①能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系；
②经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧．
能力目标：
①对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，逐步探索图形之间的平移关系，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形；
②通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展动手能力．
情感目标：
经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识．
二、基础过关
1．图形平移具有以下特征： ； ； ．
2．平移作图的关键是 ；图形平移的 是有要求的．
3．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（ ）
A．已知平移的方向
B．已知点A的对应点D的位置
C．已知边AB的对应边DE的位置
D．已知∠A的对应角∠D的位置
4．如图，线段CD是线段AB平移后的图形，C是A的对应点，作出线段AB．
A C D AB C D
4题图 5题图
5．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．
6．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．
B A 7．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？
A B C D O O'
8．如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼．
（1）若方格边长为1，则一条小鱼的面积为多少？
（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．
9．如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝6cm，试问将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？
第三章 图形的平移与旋转
2．简单的平移作图(二)
一、学生起点分析
学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了初步的认识，前面一个课时已经进行了简单的平移作图，为本节分析图形中各个基本图形之间的关系打下很好的基础，应该说学生已经具备解决该课问题的知识基础。
二、教学任务分析
教材设计该课时，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，在平移作图和对图形关系的分析中加深对平移知识和性质的理解，同时也了解平移在现实生活中的广泛运用，发展一定的运用能力。因此，教学目标如下：
(一)知识目标
(二)能力训练目标
1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作等过程，在探索图形之间关系的过程中，发展学生问题解决能力和运用意识。.
(三)情感与价值观目标
1.通过学生对图形的观察、分析、欣赏，以及亲手拼摆等过程，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
三、教学过程
第一环节 巧设情境问题，引入课题
第二环节 讲授新课
1．现在大家来看图案1(幻灯片1)；观察图案，并回答.
(1)这个图案有什么特点？
(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？ (3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？
学生解答：
(1)图案中的六条小狗的形状、大小完全一样，只是它们所处的位置不同，由此可知：这个图案可以通过平移“基本图案”得到.
(2)这个图案可把“一只小狗”看做“基本图案”，通过上下、左右平移得到，平移的距离等于左右相邻(或上下)两只小狗之间的水平距离(或垂直距离).
这个图案还可把中间上下的“两只小狗”看做“基本图案”，通过向左、向右平移得到，平移的距离等于左右相邻两只小狗之间的水平距离.
这个图案也可把水平的“三只小狗”看成是“基本图案”，通过向下(或向上)平移得到，平移的距离等于上下垂直的两只小狗的垂直距离.
教师点评：同学们讨论得非常精彩，(边叙述边在电脑上演示平移过程)，这个图案既可以把一只小狗看做“基本图案”进行平移得到，又可以把两只小狗、三只小狗看做“基本图案”进行平移得到整个图案，在这些平移过程中，只是平移的距离不同而已.
图形在坐标中的平移（基础）知识讲解
【学习目标】
1. 能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换.
2. 运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图.
【要点梳理】
要点一、点在坐标中的平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)或(x，y－b)．
要点诠释：
（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：右加左减；
（2）在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：上加下减；
（3）在坐标系内，平移的点的坐标规律：沿x轴平移纵坐标不变,沿y轴平移横坐标不变．
要点二、图形在坐标中的平移
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．
要点诠释：
（1）平移是图形的整体位置的移动，图形上各点都发生相同性质的变化，因此图形的平移问题可以转化为点的平移问题来解决．
（2）平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.
【典型例题】
类型一、点在坐标中的平移
1．写出下列各点平移后的点的坐标：
（1）将A（-3，2）向右平移3个单位；
（2）将B（1，-2）向左平移3个单位；
（3）将C（4，7）向上平移2个单位；
（4）将D（-1，2）向下平移1个单位．
（5）将E（2，-3）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位．
【思路点拨】根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．即可得出平移后点的坐标．
【答案与解析】
解：由题意可得：
（1）平移后点的坐标为：（0，2）；
第 1 页 七年级知识点：简单的平移作图知识点
多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此查字典数学网为您提供简单的平移作图知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!
Ⅰ.巧设情景问题,引入课题
[师]通过上节课的学习,我们知道了生活中的许多现象属于平移,哪位同学能说一下什么是平移呢?平移的基本性质是什么?
[生]在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移,平移不改变图形的形状和大小.
平移的基本性质是:
经过平移,对应线段,对应角分别相等,对应点所连的线段平行且相等.
[师]很好,了解了平移的涵义及其基本性质后,能否把一些简单的平面图形进行平移呢?我们这节课就来研究:简单的平移作图.
Ⅱ.讲授新课
[师]下面来看大屏幕(出示投影片§3.2.1 A)
如图,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗?与同伴交流.
[生甲]因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点;又因为对应点所连的线段平行且相等,所以第 2 页 连结AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等,最后连结CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形.
[生乙]因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,可过点D作DC∥AB,且DC=AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形.
[师]很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知:按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的.
下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形.
(出示投影片§3.2.1 B)
[例1]经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,(如图),作出平移后的三角形.
分析:设顶点B、C分别平移到了点E、F,根据"经过平移,对应点所连的线段平行
且相等",可知线段BE、CF与AD平行且相等.
注意:作图时可用尺规进行作图,也可用三角板与直尺进行作图.
