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高考数学一轮复习 题组层级快练29(含解析)

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题组层级快练(二十九)

1．两座灯塔A和B与海岸观察站C的距离相等，灯塔A在观察站北偏东40°，灯塔B在观察站南偏东60°，则灯塔A在灯塔B的( )

A．北偏东10° B．北偏西10°

C．南偏东10° D．南偏西10°

答案 B

2．有一长为1千米的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则斜坡长为( )

A．1 千米 B．2sin10° 千米

C．2cos10° 千米 D．cos20° 千米

答案 C

解析 由题意知DC＝BC＝1，∠BCD＝160°，

∴BD2＝DC2＋CB2－2DC·CB·cos160°

＝1＋1－2×1×1×cos(180°－20°)

＝2＋2cos20°＝4cos210°.

∴BD＝2cos10°.

3．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是( )

A．5 海里/时 B．53 海里/时

C．10 海里/时 D．103 海里/时

答案 C

解析 如图，A，B为灯塔，船从O航行到O′，OO′BO＝tan30°，OO′AO＝tan15°，

∴BO＝3OO′，AO＝(2＋3)OO′.

∵AO－BO＝AB＝10，∴OO′·[(2＋3)－3]＝10.

∴OO′＝5.

∴船的速度为512＝10海里/时．

4．在某次测量中，在A处测得同一平面方向的B点的仰角是50°，且到A的距离为2，C点的俯角为70°，且到A的距离为3，则B，C间的距离为( )

A.16 B.17

C.18 D.19

答案 D

解析 ∵∠BAC＝120°，AB＝2，AC＝3，

∴BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos∠BAC＝4＋9－2×2×3×cos120°＝19.

∴BC＝19.

5．某人在地上画了一个角∠BDA＝60°，他从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一边的方向行走14米正好到达∠BDA的另一边BD上的一点，我们将该点记为点N，则N与D之间的距离为( )

A．14米 B．15米

C．16米 D．17米

答案 C

解析 如图，设DN＝x米，

则142＝102＋x2－2×10×xcos60°，

∴x2－10x－96＝0.

∴(x－16)(x＋6)＝0.

∴x＝16或x＝－6(舍去)．

∴N与D之间的距离为16米．

6.如图所示，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是(

)

A．10米 B．102 米

C．103 米 D．106 米

答案 D

解析 在△BCD中，CD＝10，∠BDC＝45°，∠BCD＝15°＋90°＝105°，∠DBC＝30°，∵BCsin45°＝CDsin30°，∴BC＝CDsin45°sin30°＝102. 在Rt△ABC中，tan60°＝ABBC，

∴AB＝BCtan60°＝106 米．

7．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点A测得水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100 m到达点B，在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是( )

A．50 m B．100 m

C．120 m D．150 m

答案 A

解析 设水柱高度是h m，水柱底端为C，则在△ABC中，A＝60°，AC＝h，AB＝100，BC＝3h，

根据余弦定理得(3h)2＝h2＋1002－2·h·100·cos60°，即h2＋50h－5 000＝0，即(h－50)(h＋100)＝0，即h＝50，故水柱的高度是50 m.

8．一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔M在北偏东60°方向，行驶4 h后，船到B处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为________ km.

答案 302

解析 如图所示，依题意有：

AB＝15×4＝60，∠MAB＝30°，∠AMB＝45°，

在△AMB中，

由正弦定理，得60sin45°＝BMsin30°.

解得BM＝302(km)．

9．某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为106 米(如图所示)，旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，升旗手应以________(米/秒)的速度匀速升旗．

答案 0.6

解析 在△BCD中，∠BDC＝45°，∠CBD＝30°， CD＝106，由正弦定理，得BC＝CDsin45°sin30°＝203.

在Rt△ABC中，AB＝BCsin60°＝203×32＝30(米)．

所以升旗速度v＝ABt＝3050＝0.6(米/秒)．

10．在海岸A处，发现北偏东45°方向，距A处(3－1)n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西75°的方向，距离A处2n mile的C处的缉私船奉命以103n mile/h的速度追截走私船．此时，走私船正以10n mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？

答案 缉私船沿东偏北30°方向能最快追上走私船

思路 本例考查正弦、余弦定量的建模应用．如图所示，注意到最快追上走私船且两船所用时间相等，若在D处相遇，则可先在△ABC中求出BC，再在△BCD中求∠BCD.

解析 设缉私船用t h在D处追上走私船，

则有CD＝103t，BD＝10t，

在△ABC中，∵AB＝3－1，AC＝2，∠BAC＝120°，

∴由余弦定理，得

BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos∠BAC

＝(3－1)2＋22－2·(3－1)·2·cos120°＝6.

∴BC＝6.

且sin∠ABC＝ACBC·sin∠BAC＝26·32＝22.

∴∠ABC＝45°.∴BC与正北方向垂直．

∵∠CBD＝90°＋30°＝120°，

在△BCD中，由正弦定理，得

sin∠BCD＝BD·sin∠CBDCD＝10tsin120°103t＝12.

∴∠BCD＝30°.

即缉私船沿东偏北30°方向能最快追上走私船．

11.衡水市某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为△ABC，△ABD，经测量AD＝BD＝7米，BC＝5米，AC＝8米，∠C＝∠D.

(1)求AB的长度；

(2)若环境标志的底座每平方米造价为5 000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)？较低造价为多少？(3＝1.732，2＝1.414)

答案 (1)7米 (2)小李的设计建造费用低，86 600元

解析 (1)在△ABC中，由余弦定理，得

cosC＝AC2＋BC2－AB22AC·BC＝82＋52－AB22×8×5.①

在△ABD中，由余弦定理，得

cosD＝72＋72－AB22×7×7.②

由∠C＝∠D，得cosC＝cosD.

∴AB＝7，∴AB长为7米．

(2)小李的设计建造费用较低，理由如下：

S△ABD＝12AB·BD·sinD，S△ABC＝12AC·BC·sinC.

∵AD·BD>AC·BC，∴S△ABD>S△ABC.

故选择△ABC建造环境标志费用较低．

∵AD＝BD＝AB＝7，∴△ABD是等边三角形，∠D＝60°.∴S△ABC＝103＝10×1.732＝17.32.

∴总造价为5 000×17.32＝86 600(元)．

12．(2015·盐城一模)如图所示，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N(异于村庄A)，要求PM＝PN＝MN＝2(单位：千米)．如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)?

答案 当设计∠AMN＝60°时，工厂产生的噪声对居民影响最小

解析 设∠AMN＝θ，在△AMN中，MNsin60°＝AMsin120°－θ.

因为MN＝2，所以AM＝433sin(120°－θ)．

在△APM中，cos∠AMP＝cos(60°＋θ)．

AP2＝AM2＋MP2－2AM·MP·cos∠AMP＝163sin2(120°－θ)＋4－2×2×433sin(120°－θ)cos(60°＋θ)＝163sin2(θ＋60°)－1633sin(θ＋60°)cos(θ＋60°)＋4

＝83[1－cos(2θ＋120°)]－833sin(2θ＋120°)＋4

＝－83[3sin(2θ＋120°)＋cos(2θ＋120°)]＋203

＝203－163sin(2θ＋150°)，θ∈(0°，120°)．

当且仅当2θ＋150°＝270°，即θ＝60°时，AP2取得最大值12，即AP取得最大值23.

所以设计∠AMN＝60°时，工厂产生的噪声对居民影响最小．

1.为了测量两山顶M，N之间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量．A，B，M，N在同一个铅垂平面内(如图所示)．飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离．请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤．

解析 方案一：①需要测量的数据有：A点到M，N点的俯角α1，β1，B点到M，N的俯角α2，β2；A，B间的距离d(如图所示)．

②第一步：计算AM.由正弦定理，得AM＝dsinα2sinα1＋α2；

第二步：计算AN.由正弦定理，得AN＝dsinβ2sinβ2－β1；

第三步：计算MN.由余弦定理，得

MN＝AM2＋AN2－2AM×ANcosα1－β1.

方案二：①需要测量的数据有：A到M，N点的俯角α1，β1；B点到M，N点的俯角α2，β2；A，B间的距离d(如图所示)．

②第一步：计算BM.由正弦定理，得BM＝dsinα1sinα1＋α2；

第二步：计算BN.由正弦定理，得BN＝dsinβ1sinβ2－β1；

第三步：计算MN.由余弦定理，得

MN＝BM2＋BN2＋2BM×BNcosβ2＋α2.

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2020版高考语文人教版一轮复习专题集训29 扩展语句、压缩语段—模拟题组 含答案解析

2020版高考语文人教版一轮复习专题集训29 扩展语句、压缩语段—模拟题组 含答案解析

专题集训29 扩展语句、压缩语段——模拟题组

1.(2018·天津五区县考试)2016年11月12日,八一飞行表演队中队长、空军歼-10女飞行员余旭在唐山市玉田县进行飞行训练中,不幸壮烈牺牲。假如你是她的亲友,请拟一副挽联表达对她的哀悼之情,并能体现出她的家国情怀,每联不少于5个字。(4分)

解析:解答本题,考生要了解对联的一般知识,根据对联的要求进行拟写,内容上要紧扣余旭的身份及其家国情怀,表达出对她的哀悼之情。

答案:(示例一)心存蓝天把青春献给祖国 魂逝长空将思念留予亲人

(示例二)余心西去魂逝长空留下亲人多少泪 旭日东升志存蓝天献给祖国无限情

2.(2018·浙江温州高三5月适应性测试)请就“知识是否需要付费”的辩题,针对正方的辩词,任选一个角度,为反方写一段反驳正方观点的文字。要求:①运用反问句式;②不少于50字。(5分)

正方:知识需要付费,这是对知识生产者的尊重,若不给他们报酬,他们生产知识的积极性就会削弱。在知识爆炸、泡沫不断的时代,知识付费使用的形式一定可以帮助消费者筛选更有质量的知识。

解析:由正方的辩词“知识需要付费”,可知反方的观点和立场是“知识不需要付费”,分析时注意选取有利于批驳对方观点,同时又有利于表达己方观点的角度,要运用反问句式。批驳时要有针对性,观点鲜明。同时要留心字数要符合要求。

答案:(示例一)难道知识生产者没有获得报酬,他们的生产积极性就一定会被削弱吗?在知识共享时代,基于精神驱动的免费模式绝不会拜倒在金钱之下。

(示例二)难道知识生产者获得报酬就会创造更优质的知识吗?由于金钱的诱惑,虚假夸大抄袭的现象必然会出现,知识生产和传播的环境将会变得更加复杂。

3.(2018·山东德州高三下学期一模)下文中,作者认为托尔斯泰给沙皇的信之所以伟大,是因为( )(3分)

托尔斯泰是一位伯爵,拥有很大的农庄,但是在他的作品《复活》中,他重新回顾成长过程中身为贵族的沉沦,以及拥有土地和农奴带给他的不安与焦虑,他决定出走。我认为托尔斯泰最伟大的作品不是《复活》也不是《战争与和平》,而是在他垂垂老矣时,写的一封给俄国沙皇的信。信中,他没有称沙皇为皇帝,而是称他为“亲爱的兄弟”,他写道:我决定放弃我的爵位,我决定放弃我的土地,我决定让土地上所有的农奴恢复自由人的身份。那天晚上把信寄出去之后,他收拾了几件衣服,拎着简单的包袱,出走了。最后他死于一个名不见经传的小火车站,旁人只知道一个老人倒在月台上,不知道他就是大文豪托尔斯泰。

高考地理一轮复习区域地理第一章世界地理题组层级快练39世界地理分区二含解析中图版

高考地理一轮复习区域地理第一章世界地理题组层级快练39世界地理分区二含解析中图版

1 题组层级快练(三十九)

下图分别示意1700～2000年中国、美国、巴西和印度四国人口和耕地的变化状况。读图，完成1～3题。

1．1700～2000年，人均耕地面积明显呈“先增后减”变化态势的国家是( )

A．中国 B．美国

C．巴西 D．印度

2．印度和巴西两国发展农业技术的目标分别是提高( )

A．劳动生产率、土地生产率

B．劳动生产率、土地承载力

C．土地生产率、劳动生产率

D．土地生产率、环境承载力

3．1950～2000年，美国土地开发力度趋于平缓，稳中有降。其主要原因是( )

A．城市化发展 B．人口增速减缓

C．后备资源不足 D．生态保护

答案 1.B 2.C 3.D

解析 第1题，从图中可以看出，美国的人口一直增加，而美国在1900年后耕地的增加面 2 积出现波动，增长速度放缓。而图中其他国家的人口和耕地曲线判断，人均耕地出现一直增或一直减的趋势。第2题，图中信息显示印度耕地面积大、人口多，属于人均耕地较少类型，应从提高单位面积产量，即提高土地生产率角度入手；巴西耕地面积也较多，但人口相对较少，属于地广人稀型，应从提高机械化，提高劳动生产率角度入手。第3题，注意“稳中有降”，说明是有意识地减少，则可判断是出于生态保护的目的。后备资源不足会影响开发力度，不至于降低。

(2018·长沙模拟)下图示意澳大利亚地理事物的分布。读图，回答4、5题。

4．对澳大利亚风能分布影响最大的风是( )

A．季风 B．东南信风

C．西风 D．极地东风

5．澳大利亚铁路密度小，其原因最不可能的是( )

A．山地广布，地形崎岖

B．沙漠面积广

C．地广人稀，人口城市分布集中

D．公路、航空运输发达

答案 4.C 5.A

解析 第4题，图中显示风能资源总体上西多东少，则影响最大的风是西风。第5题，澳大利亚东部有大分水岭，广大的中西部为低矮的高原和大自流盆地，地势总体上较平坦，故选A项。

高考地理一轮复习第二章环境中的物质运动和能量交换题组层级快练11海洋水的运动__世界洋流含解析中图版

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1 题组层级快练(十一)

一、选择题

(2018·上海模拟)大洋在不同因素作用下形成了多种类型的洋流，据此回答1、2题。

1．7月，一艘货船从日本横滨出发，沿图中路线前往瑞典的哥德堡。途中会遇到风海流、密度流、涌升流三种洋流。货船遇到这三种洋流的海区位置分别是( )

A．甲、乙、丙 B．甲、丙、丁

C．丁、乙、甲 D．丁、丙、乙

2．若一艘前往日本的油轮在E海域发生石油泄漏，则油污可能漂向( )

A．我国东海海域 B．我国南海海域

C．印度尼西亚海域 D．菲律宾海域

答案 1.D 2.A

解析 第1题，7月北印度洋海区盛行西南风，甲海区是西南风形成的风海流；乙海区是非洲沿岸离岸风形成的涌升流；丙海区是地中海通向大西洋的密度流；丁海区是中纬西风带形成的风海流。第2题，结合洋流分布规律，E处洋流向北流动，油污可能漂向我国的东海海域。

(2018·天津十二重点中学联考)当印度洋某海域上升流(洋流)如下图所示时。读图回答3、4题。

3．此时天津的盛行风向为( )

A．东南风 B．东北风

C．西南风 D．西北风

4．有关甲海域的叙述，正确的是( )

A．该地的上升流主要是向岸风影响形成的

B．该地海洋捕捞业产量季节差异大

C．此时洋流使沿岸地区增温增湿

D．该地为寒暖流交汇处，形成大渔场

答案 3.A 4.B

解析 第3题，上升流一般是离岸风因素形成的。图示该地位于10°N附近、非洲东海岸，应该是受夏季的西南风作用而成。此时天津为夏季，盛行东南风。第4题，该地夏季受离岸风影响形成上升流而渔业资源丰富，冬季东北风作用下无上升流而渔业资源较少，故海洋捕捞业产量季节差异大。上升流为寒流而对沿岸地区具有降温减湿作用。 2 读世界某区域图，完成5、6题。

5．图中M市西部海域渔业资源极为丰富，其主要原因是( )

A．寒暖流交汇，海水受到扰动，饵料丰富

B．有寒流经过，海水上泛，饵料丰富

2020版高考地理一轮复习旅游地理题组层级快练43旅游开发条件评价与旅游规划活动设计含解析中图版选修

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1 题组层级快练(四十三)

一、选择题

1．(2018·福建莆田模拟)浙江省通过特色小镇创建，撬动浙江旅游产业的转型升级。巧克力甜蜜小镇、温泉小镇、花田小镇等，众多特色小镇各具风情，发展迅速。2015年特色小镇全年旅游接待人数2 768.61万人次，平均每个特色小镇74.83万人次。下图示意浙江省首批37个省级特色小镇。

分析特色小镇旅游快速发展的原因。

______________________________________________________________________________________________________________________

答案 特色小镇的多样性，满足不同游客的需求；浙江省及周边地区经济发达，客源市场广阔；靠近城市，服务设施完善；靠近主要交通线，交通便捷；当地政府的大力支持。

解析 旅游业发展，主要从资源特色、市场距离、服务设施、交通、政策等方面分析。

2．(2018·福建龙岩模拟)全域旅游是旅游产业的全景化、全覆盖，是产品丰富、空间有序、资源优化、产业协调发展的科学的系统旅游。

材料 2017年央视春晚分会场落户四川凉山彝族自治州，带动了凉山州的春节旅游。此后，当地深入实施“全域旅游”发展战略，推出了“火把狂欢之旅”旅游线路：中国彝族火把节之乡普格—茶马古道上的德昌凤凰城—红军长征经过的皎平渡口—会理会议遗址，吸引了大量游客。

分析在发展全域旅游过程中“火把狂欢之旅”旅游线路火爆的原因。

_______________________________________________________________________________ 2 _______________________________________

答案 借助央视春晚的宣传、推介，该地旅游资源享誉中外，知名度高；以民俗、历史传统文化和红色旅游资源为主，沿途自然景观丰富独特，旅游产品丰富；具有较高的美学价值和历史文化价值，游览价值高；集群和地域组合状况较好，线路设计合理，空间有序，资源得到进一步优化；当地政府大力支持，整合区域内经济社会资源，实现“旅游＋”产业融合；经济文化发展，生活水平提高，交通条件改善，人们的出行意愿和消费能力提升。(答对5点即可)