实验三液体表面张力系数的测定
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40实验三 液体表面张力系数的测定
液体的表面张力是表征液体性质的一个重要参数，它描述了液体表层附近分子
力的宏观表现，在船舶制造、水利学、化学化工、凝聚态物理中都能找到它的应用。
测量液体表面张力系数对于科学研究和实际应用都具有重要意义。测定液体表面张
力系数的常用方法有：拉脱法，液滴测重法和毛细管升高法等。拉脱法是测量液体
表面张力系数常用的方法之一。该方法的特点是，用秤量仪器直接测量液体的表面
张力，测量方法直观，概念清楚。
【预习思考题】
1. 什么是表面张力？
2. 液体表面张力系数的物理意义是什么？影响因素有哪些？
3. 拉脱法测量液体表面张力系数的基本原理是什么？
【实验目的】
1. 掌握用硅压阻力敏传感器测量的原理和方法。
2. 了解液体的表面性质、理解测定液体表面张力系数的原理和方法。
3. 学习和掌握基本测量仪器游标卡尺的使用。
【实验原理】
液体分子之间存在相互作用力，称为分子力。液体
内部每一个分子周围都被同类的其他分子包围，它所受
到的周围分子的作用，合力为零。而液体的表面层（其
厚度等于分子的作用半径，约10–8 cm左右）内的分子
所处的环境跟液体内部的分子缺少了一半和它吸引的
分子。由于液体上的气相层的分子数很少，表面层内每
一个分子受到向上引力比向下的引力小，合力不为零，
出现一个指向液体内部的吸引力，所以液面具有收缩的
趋势。这种液体表面的张力作用，被称为表面张力。表
面张力的大小与接触面周长成正比，即：f = α·2l。其中
α称表面张力系数，它在数值上等于作用在液体表面单
位长度上的力，单位为N/m。
图 1
图 2 液体的表面张力 41在液体中浸入一只小圆环，使圆环的底面保持水平，然后将圆环轻轻地提起。
对润湿液体而言，靠近圆环的液面将呈现如图2所示的形状。圆环与液面的接触线
上由于液面收缩而产生的表面张力沿液面的切线方向，图中液面与圆环侧面的夹角φ
称为接触角(或润湿角)，当用外力F缓缓向上拉小圆环时，接触角逐渐减小而趋于
零，这时被圆环所拉起的液膜也成圆环形状。设液膜的表面张力为f，在液膜破裂前
F = G + f (1)
其中m为钢圆环和在圆环上所粘附的液体的总质量，g为重力加速度。表面张力f
与环状液膜表面的周界长(即接触线长)成正比，设钢圆环的内、外直径为d1、d2，接
触线总长度为π(d1+d
2)，因此
f = απ(d
1+d
2) (2)
式中比例系数α称为液体表面张力系数，其数值等于作用在液体表面单位长度上的
力。表面张力系数与液体种类、纯度、温度及液体上方气体的成分有关。实验证明，
液体的温度越高，液体内所含杂质越多，α的数值越小。由(2)式得
α = f/π(d
1+d
2) (3)
表面张力系数的值一般很小，测量微小力必须用特殊的仪器。本实验用
FD–NST–I型液体表面张力系数测定仪进行测量。FD–NST–I型液体表面张力系数测
定仪用到的测力计是硅压阻力敏传感器，该传感器灵敏度高，线性和稳定性好，以
数字式电压表输出显示。硅压阻力敏传感器由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，
其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用在金属梁时，在
压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压U的大小与所加外
力F成正比
U = kF (4)
其中k叫力敏传感器灵敏度，单位V/N。
由于环形液膜即将拉断前一瞬间数字电压表读数数值U1= k(mg + f)，液膜拉断
后一瞬间数字电压表读数数值U2 = kmg。则两电压的差值
ΔU = U
1 – U
2 = kf (5)
与表面张力成正比。
将(5)式代入(3)式，得液体的表面张力系数
1212()()fU
ddkdd
(6)
42【仪器介绍】
图3为实验装置图。液体的表面张力测定仪由硅压阻力敏传感器③把受力的大
小转换为电信号输出，这是利用测量电桥失去平衡时的输出电压，此电压由数字电
压表⑩显示。其他装置包括铁架台⑨，升降台大旋钮⑦，可微调升降台⑥，水平调
节的螺丝⑧，装有力敏传感器的固定架①，自制的金属吊勾②，盛液体的玻璃皿⑤
和圆环形吊环④。
【实验内容及步骤】
1. 力敏传感器的定标
(1)开机预热15分钟后，将砝码盘轻轻挂在硅压阻力敏传感器后，将数字电
压表调零。切记不能用力，因为力敏传感器受力不能大于0.098N。
(2)依次将质量m0 = 0.500g的7个砝码放入砝码盘，将对应的电压值记入表1，
用逐差法求出
k。
2. 环的测量与清洁
(1)用游标卡尺测量金属圆环的内径D1 和外径D2 (要求在不同方位至少测5
次，取平均值)。
(2)环的表面状况与测量结果有很大关系，实验前应将金属环在酒精中浸泡
20～30秒钟，然后用蒸馏水冲洗。
3. 测量液体表面张力系数
(1)吊环的水平调节直接影响测量误差，但在进行吊环水平调节前，应先利用图 3 FD–NST–I型液体表面张力测定装置3 1
S
mV调零 输入 液体表面张力测定仪
6 4
5 109
7 S 2
8 43水准仪调整升降台使其平行。注意不要将吊环挂在力敏传感器上进行水平调节。应
将吊环挂在自制的金属勾上，调节升降台，观察吊环下沿与升降台面是否平行。如
不平行，调节吊环的细丝，使吊环与升降台面平行。
(2)使升降台下降，从金属勾上取下吊环，调整力敏传感器在固定架的位置，
将吊环轻挂在力敏传感器上，同时将装有待测液体的玻璃皿放在升降台上，渐渐升
起升降台，将吊环的下沿全部浸没于待测液体中。
(3)反向旋转升降台大旋钮，使液面逐渐下降。这时，金属吊环和液面间形成
一环形液膜。注意液膜在即将拉断时，一定要缓慢，不要使液面波动太大。继续下
降液面，测出环形液膜即将拉断前瞬间数字电压表的示值U1和液膜拉断后数字电压
表的示值U2。
(4)重复步骤(3)5次，将数据记入表2，求出ΔU(ΔU = U1 – U
2)、f 和α。
(5)实验结束将吊环用洁净纸擦干，放入盒内，并将玻璃皿内蒸馏水倒入收集
缸内，用纸擦干净。
【注意事项】
1. 吊环应严格处理干净，且必须使吊环保持竖直，以免测量结果引入较大误差。
2. 硅压阻力敏传感器受力( ≤ 0.098N)，实验时一定要轻挂轻取，严禁手上施力。
3. 实验之前，仪器须开机预热15分钟。
4. 吊环尽可能调整水平，当偏差1时，测量结果引入误差为0.5%；当偏差2
时，则误差1.6%。
5. 在旋转升降台时，尽量不要使液体产生波动。液膜被拉断前的操作特别仔细、
缓慢，此时不能使液膜受到振动或受气流的干扰，防止液膜过早破裂。
6. 在拉伸吊环的过程中，电压逐渐变大，直至达到一个最大值，然后又逐渐变
小。此时，应减缓旋转升降台的速度，仔细观察数字电压表的读数值，液膜将在这
个过程中破裂。
7. 接触金属环时用力要轻，保证金属环平整，防止引起金属环弯曲变形。
8. 蒸馏水中如果混入杂质，表面张力系数将显著减小，且环的表面清洁状况与
测量结果也有关。因此实验前应用酒精对吊环进行清洁处理，实验中不能用手触及
圆环和蒸馏水，保持清洁。
9. 实验结束后须将吊环用清洁纸擦干并包好，放入干燥缸内。
44【数据记录及处理】
表1 力敏传感器的灵敏度k的测定
次数
i 砝码质量 m
i (g) 增重时读数
U
i (mV) 减重时读数
iU(mV) 平均值
iU(mV)
0 0.000
1 0.500
2 1.000
3 1.500
4 2.000
5 2.500
6 3.000
7 3.500
逐差法求 3
4
01
4ii
iUUU
则 /kUmg （式中Δm = 4×0.500 = 2.000 g）
表2 水的表面张力系数的测定
吊环内径 D1 = cm，外径 D
2 = cm。
【实验思考题】
1. 在对力敏传感器定标时，如果初始未清零，则对仪器灵敏度有何影响？
2. 如何分析当圆环不水平时引入的测量误差？
3. 实验中怎样操作才能在水膜拉破瞬间得到比较准确的测量数值？
测量次数 U1(mV) U2(mV) ΔU(mV)f(10-3N)α(10-3N/m)(10-3N/m)
1
2
3
4
5
