初二数学选择方案的练习题带答案

初二下数学方案选择练习题答题卷请选择下列四个方案中适合你的学习方式，并按照要求完成。

方案一：阅读理解阅读下面的数学问题，然后回答相关问题。

问题1：小明手上有一些苹果，如果他分给小红一半，还剩下8个苹果；如果他分给小白四分之一，还剩下12个苹果。

请问小明手上有多少个苹果？问题2：一对夫妇去度假，他们带了2000元，如果每天花费100元，能够度假多少天？问题3：某商店举办特价促销活动，原价20元的商品打八折，现价是多少？方案二：数学公式推导根据所学的数学公式，推导解决下列问题。

问题1：证明勾股定理：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，证明a² + b² = c²。

问题2：推导等差数列前n项和公式：已知等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项和为Sₙ，求Sₙ的公式。

问题3：推导直线方程：设直线的斜率为k，过点（x₁，y₁），求直线的方程。

方案三：实际应用计算解决下列实际应用问题，并给出详细的计算步骤和解答。

问题1：某衣店举办打折活动，原价为360元的裤子打八折，原价为180元的衬衫打九折，小明购买了一条裤子和两件衬衫，请问他需要支付多少钱？问题2：某地铁站离小明家有10公里，小明每天骑自行车去上班，每小时可以骑行15公里。

请问小明上班需要多长时间？问题3：某矩形花坛的周长是32米，宽度是4米，请问该花坛的面积是多少平方米？方案四：自主思考问题从你学过的数学知识中自主选择一个问题，进行解决并写出详细过程。

时间限制：请用30分钟时间完成选择并回答问题，不得参考课本或其他资料。

最后，请将你的答题卷交给老师。

祝你好运！。

初二数学选择方案练习题题1：某班有40名学生，其中男生占总人数的40%。

问该班有多少名男生和多少名女生？A. 16名男生，24名女生B. 24名男生，16名女生C. 20名男生，20名女生D. 32名男生，8名女生题2：已知a + b = 6，a - b = 2，求a和b的值。

A. a = 4, b = 2B. a = 3, b = 1C. a = 2, b = 4D. a = 1, b = 3题3：某个数的17%等于85，求这个数。

A. 50B. 100C. 500D. 1000题4：若x - y = 5, x + y = 9，则x和y的值分别为多少？A. x = 7, y = 2B. x = 8, y = 3C. x = 6, y = 1D. x = 5, y = 4题5：若80%的一年有365天，则四年有几天？A. 1000B. 1364C. 1460D. 1461题6：小明和小华的年龄之和是50岁，小明的年龄是小华年龄的4倍。

那么小明和小华的年龄分别是多少岁？A. 小明：40岁，小华：10岁B. 小明：30岁，小华：20岁C. 小明：20岁，小华：30岁D. 小明：10岁，小华：40岁题7：一根长为8米的钢管从中间折断成两段，绑成两个等边三角形，求每个三角形的边长。

A. 6.93米B. 4.00米D. 2.00米题8：已知一个矩形的长是宽的3倍，周长是28米，求面积。

A. 84平方米B. 56平方米C. 42平方米D. 28平方米题9：甲乙两人先后出发，乙比甲晚2小时到达目的地，如果甲的速度是60km/h，乙的速度是80km/h，问他们之间的距离是多少？A. 160kmB. 200kmC. 240kmD. 320km题10：某商品原价100元，现在打8折出售，小明购买了3件，小红购买了5件，他们一共付了多少钱？A. 560元B. 576元C. 600元题11：小明的身高是150厘米，每年增长10%，那么5年后小明的身高是多少？A. 190厘米B. 165厘米C. 192.5厘米D. 172.5厘米题12：小华和小明共有72本图书，小明的图书数比小华多18本，问小明和小华各自有多少本图书？A. 小明：45本，小华：27本B. 小明：40本，小华：32本C. 小明：36本，小华：36本D. 小明：29本，小华：43本题13：一块地长为24米，宽为15米，现将其等分为长和宽相等的正方形区域，求共有多少个正方形区域？A. 60个B. 30个C. 15个题14：一根绳子长12米，如果剪成3段，则第一段比第二段长2米，第二段比第三段长2米，问这三段绳子的长度分别是多少？A. 4米, 6米, 2米B. 6米, 4米, 2米C. 2米, 6米, 4米D. 6米, 2米, 4米题15：在平面直角坐标系中，过点A(1, 2)和B(4, 5)的直线方程是？A. y = x + 1B. y = x - 1C. y = -x + 1D. y = -x - 1以上是初二数学选择方案练习题，每道题目只有一个正确答案，请认真思考后选择。

初中数学试卷灿若寒星整理制作《课题学习选择方案》练习一、选择——基础知识运用1．若等腰△ABC的周长是50cm，底边长为xcm，一腰长为ycm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是（）A．y=50-2x（0＜x＜50）B．y=50-2x（0＜x＜25）C．y= （50-2x）（0＜x＜50）D．y= （50-x）（0＜x＜25）2．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A．8000，13200 B．9000，10000 C．10000，13200 D．13200，154003．如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以 1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的 2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）运输工具运输单位（元/吨?千米）冷藏单位（元/吨?小时）过路费（元）装卸及管理费（元）汽车 2 5 200 0火车 1.8 5 0 1600A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车二、解答——知识提高运用6．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生。

课题学习选择方案同步练习一、选择题1．6月份以来，猪肉价格一路上涨．为平抑猪肉价格，某省积极组织货源，计划由A、B、C三市分别组织10辆、10辆和8辆运输车向D、E两市运送猪肉，现决定派往D、E两地的运输车分别是18辆、10辆，已知一辆运输车从A市到D、E两市的运费分别是200元和800元，从B市到D、E两市的运费分别是300元和700元，从C市到D、E两市的运费分别是400元和500元．若设从A、B两市都派x辆车到D市，则当这28辆运输车全部派出时，总运费W（元）的最小值和最大值分别是（）A. 8000，13200B. 9000，10000C. 10000，13200D. 13200，154002．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（）火车 1.8 5 0 1600 A. 当运输货物重量为60吨，选择汽车B. 当运输货物重量大于50吨，选择汽车C. 当运输货物重量小于50吨，选择火车D. 当运输货物重量大于50吨，选择火车3．某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A. 当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少4．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元) 每次游泳收费(元)A类50 25B类200 20C类400 15例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )A. 购买A类会员年卡B. 购买B类会员年卡C. 购买C类会员年卡D. 不购买会员年卡二、填空题5．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有_____种．6．某电信公司推出了A，B两种手机上网套餐，每种套餐一个月的手机上网费用y（元）与上网时间x（分钟）之间的关系如图，如果顾客一个月上网300分钟，那么选择套餐_______（填A或B）产生的费用比较高，高__________ 元。

八年级下册数学19.3课题学习选择方案（含答案）19.3课题学习选择方案一．选择题1．已知小明从A地到B地，速度为4千米/小时，A，B两地相距3千米，若用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是（）A．y＝4xB．y＝4x﹣3C．y＝﹣4xD．y＝3﹣4x2．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图象可以表示为图中的（）A．B．C．D．3．甲、乙两人以相同的路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习，图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （千米）随时间t（分钟）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了6千米后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．某复印的收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x（页）2004001000……y（元）160400……若某客户复印1200页，则该客户应付复印费（）A．3000元B．1200元C．560元D．480元5．在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y（千克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（）A．y＝﹣10x﹣300B．y＝10x+300C．y＝﹣10x+300D．y＝10x﹣3006．“高高兴兴上学来，开开心心回家去”．小明某天放学后，17时从学校出发，回家途中离家的路程s（km）与所走的时间t（min）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（）A．17时15分B．17时14分C．17时12分D．17时11分7．甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（）A．甲车的平均速度为60km/hB．乙车的平均速度为100km/hC．乙车比甲车先到B城D．乙车比甲车先出发1h8．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元9．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（）A．赛跑中，兔子共休息了50分钟B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟C．兔子比乌龟早到达终点10分钟D．乌龟追上兔子用了20分钟10．小明、小宇从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小宇骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小明出发时间t（分）之间的函数关系如图．下列说法：①小宇先到达青少年宫；②小宇的速度是小明速度的3倍；③a ＝20；④b＝600．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题11．空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）之间的关系式为y＝x+331；当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为m．12．某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价，已知价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣价格x（元）之间的关系式为．13．已知某汽车装满油后邮箱中的剩余油量y（升）与汽车的行驶路程x（千米）之间具有一次函数关系（如图所示），为了行驶安全考虑，邮箱中剩余油量不能低于5升，那么这辆汽车装满油后至多行驶千米，就应该停车加油．14．如图，l甲，l乙分别表示甲、乙在同一条路上骑车所行驶的路程s与时间t的关系．（1）乙行驶了一段路程后，自行车发生故障进行修理，修理所用的时间是小时；（2）乙从开始出发小时追上甲．15．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有米．三．解答题16．某种动物的身高y（dm）是其腿长x（dm）的一次函数．当动物的腿长为6dm时，身高为45.5dm；当动物的腿长为14dm时，身高为105.5dm．（1）写出y与x之间的关系式；（2）当该动物腿长10dm时，其身高为多少？17．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示．其中BA是线段，且BA∥x轴，AC 是射线．（1）当x≥30时，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网35小时，他应付多少元的上网费用？18．已知A、B、C三地在同一条笔直的公路上，甲、乙两人骑自行车分别从B、C两地前往A地．他们距A地的路程S（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两人的速度各是多少？（2）行驶一小时后甲乙两人相距多远？（3）在什么时间段内乙比甲距离A地更近？参考答案一．选择题1．解：用x（小时）表示行走的时间，y（千米）表示余下的路程，则y与x之间的函数表达式是：y＝3﹣4x．故选：D．2．解：由题意，得y＝30﹣5t，∵y≥0，t≥0，∴30﹣5t≥0，∴t≤6，∴0≤t≤6，∴y＝30﹣5t是降函数且图象是一条线段．故选：B．3．解：①乙在28分时到达，甲在40分时到达，所以乙比甲提前了12分钟到达；故①正确；②根据甲到达目的地时的路程和时间知：甲的平均速度＝10÷＝15（千米/时）；故②正确；④设乙出发x分钟后追上甲，则有：×x＝×（18+x），解得x＝6，故④正确；③由④知：乙第一次遇到甲时，所走的距离为：6×＝6（km），故③正确；所以正确的结论有4个：①②③④，故选：A．4．解：由表中数据变化关系可知：在y随x变化而变化的过程中，变量y与x的商一定，则y是x的正比例函数，不妨设y＝kx（k≠0），把x＝100，y＝40代入得，40＝100k，解得，k＝0.4，∴y＝0.4x，当x＝1200时，y＝0.4×1200＝480，故选：D．5．解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，将点（10，200），（15，150）代入y＝kx+b，得：，解得：，所以y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300．故选：C．6．解：前段的速度为（1.8﹣1.5）÷3＝0.1，所以6分钟走了0.6km．后段有1.8﹣0.6＝1.2km，速度为（1.2﹣0.8）÷（8﹣6）＝0.2，所需时间1.2÷0.2＝6．所以途中共用时6+6＝12分钟，到家时间是17时12分．故选：C．7．解：由图象知：A．甲车的平均速度为＝60km/h，故A选项不合题意；B．乙车的平均速度为＝100km/h，故B选项不合题意；C．甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意；D．甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发1h，故此选项错误，故选：D．8．解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系为z＝kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：解得：，∴z＝﹣x+25，当x＝10时，z＝﹣10+25＝15，故正确；C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，∴y＝，当t＝12时，y＝150，z＝﹣12+25＝13，∴第12天的日销售利润为；150×13＝1950（元），第30天的日销售利润为；150×5＝750（元），750≠1950，故C错误；D、第27天的日销售利润为875（元），故正确．故选：C．9．解：由图象可得，赛跑中，兔子共休息了50﹣10＝40分钟，故选项A错误，乌龟在这次比赛中的平均速度是500÷50＝10米/分钟，故选项B错误，乌龟比兔子先到达60﹣50＝10分钟，故选项C 错误，乌龟追上兔子用了20分钟，故选项D正确，故选：D．10．解：由图象得出小明步行800米，需要8分钟，所以小明的运动速度为：800÷8＝100（米/分），当第12分钟时，小宇运动12﹣8＝4（分钟），运动距离为：12×100＝1200（米），∴小宇的运动速度为：1200÷4＝300（米/分），∴300÷100＝3，故②小宇的速度是小明速度的3倍正确；当第15分钟以后两人之间距离越来越近，说明小宇已经到达终点，故①小宇先到达青少年宫正确；此时小宇运动15﹣8＝7（分钟），运动总距离为：7×300＝2100（m），∴小明运动时间为：2100÷100＝21（分钟），故a的值为21，故③a＝20错误；∵小明15分钟运动距离为：15×100＝1500（m），∴b＝2100﹣1500＝600，故④b＝600正确．故正确的有：①②④．故选：B．二．填空题11．解：当x＝22时，y＝×22+331＝344.2，则当x＝22℃时，某人看到烟花燃放5s后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为：344.2×5＝1721（m），故答案为：1721．12．解：由题意可得，y＝2000﹣×50＝﹣5x+2500，故答案为：y＝﹣5x+2500．13．解：设该一次函数解析式为y＝kx+b，将（400，10）、（500，0）代入y＝kx+b中，解得：，∴该一次函数解析式为y＝﹣0.1x+50．当y＝﹣0.1x+50＝5时，x＝450．故答案为：45014．解：（1）1.5﹣0.5＝1（小时），即修理所用的时间是1小时；（2）由题意可知，乙从开始出发3小时追上甲．故答案为：（1）1；（2）3．15．解：设甲的速度为v1米/分钟，乙的速度为v2米/分钟，∴v1＝＝60米/分钟，由图象可知：乙追上甲需要12分钟，∴12v2＝240+12×60，∴v2＝80米/分钟，∴此时乙共走了12×80＝960米，∴乙离终点还有2400﹣960＝1440米，∴乙到达终点时需要的时间为：＝18分钟，∴甲离终点还有1440﹣18×60＝360米，故答案为：360．三．解答题16．解：（1）设y与x之间的关系式为y＝kx+b，得，即y与x 之间的关系式是y＝7.5x+0.5；（2）当x＝10时，y＝7.5×10+0.5＝75.5，答：当该动物腿长10dm时，其身高为75.5dm．17．解：（1）设当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝kx+b，解得，即当x≥30时，y与x之间的函数关系式是y＝3x﹣30；（2）当x＝35时，y＝3×35﹣30＝105﹣30＝75，即小李4月份上网35小时，他应付75元的上网费用．18．解：（1）由函数图象可得：B与A之间的距离为50km，C 与A之间的距离为60km，甲从B到A所用的时间为2.5h，乙从C到A所用的时间为2h，甲的速度为：50÷2.5＝20（km/h），乙的速度：60÷2＝30（km/h）．（2）①如图1，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距0km；②如图2，当行驶一小时后甲乙两人相遇，两人相距：50+60﹣20﹣30＝60（km）；（3）由函数图象可得，当1＜t＜2.5时，乙比甲距离A地更近．。

八年级下册第十九章19.3 课题学习选择方案（练）一、选择题(每小题5分，共20分)1．一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网所用的时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分钟0.05元的价格按上网所用的时间计费．若上网所用时间为x min，计费为y元，如图19－3－3是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有下列结论：①图象甲描述的是方式A；②图象乙描述的是方式B；③当上网所用时间是500 min时，选择方式B省钱．其中正确的有( )图19－3－3A．3个B．2个C．1个D．0个【答案】A．【解析】试题分析：考点：选择方案.2. 如图，直线y=x+32与y=kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为12，则关于x的不等式y=x+32＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（）.A．B．C．D．【答案】A．【解析】试题分析：先把y=12代入y=x+32，得出x=﹣1，再观察函数图象得到当x＞﹣1时，直线y=x+32都在直线y=kx﹣1的上方，即不等式x+32＞kx﹣1的解集为x＞﹣1，然后用数轴表示解集．先把y=12代入y= x+32，得12=x+32，解得x=﹣1．当x＞﹣1时，x+32＞kx﹣1，所以关于x的不等式x+32＞kx﹣1的解集为x＞﹣1，用数轴表示为：．故选A．考点：1.一次函数与一元一次不等式；2.在数轴上表示不等式的解集．3．直线1l：y=1k x+b与直线2l：y=2k x+c在同一平面直角坐标系中的图形如图所示，则关于x的不等式1k x+b＜2k x+c的解集为( )A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2【答案】B【解析】试题分析：求1k x+b ＜2k x+c ，实际上就是看两个函数图形中，2l 在1l 上面时的自变量的取值范围.考点：一次函数与一元一次不等式的关系.4．一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图像如图所示，则下列结论：①k<0;②a>0;③当x<3时，21y y <中，正确的个数是 （ ）A 、0B 、1C 、2D 、3【答案】B【解析】分析：根据y 1=kx+b 和y 2=x+a 的图象可知：k ＜0，a ＜0，所以当x ＜3时，相应的x 的值，y 1图象均高于y 2的图象．∵y 1=kx+b 的函数值随x 的增大而减小，∴k ＜0；∵y 2=x+a 的图象与y 轴交于负半轴，∴a ＜0；当x ＜3时，相应的x 的值，y 1图象均高于y 2的图象，∴y 1＞y 2．故选B ．考点：一次函数与一元一次不等式的关系 .二、填空题(每小题5分，共20分)5. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如下表．现有15 L 食物需要存放且要求每个盒子要装满，此时，A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要的最少费用为________元．【答案】29【解析】试题分析：设购买A 种型号盒子x 个，购买盒子所需要的费用为y 元，则购买B 种型号盒子的个数为15－2x 3个． ①当0≤x＜3时，y ＝5x ＋15－2x 3×6＝x ＋30.∵k ＝1＞0，∴y 随x 的增大而增大．∴当x ＝0时，y 有最小值，最小值为30元． 型号A B 单个盒子容量(L)2 3 单价(元) 5 6②当x≥3时，y ＝5x ＋15－2x 3×6－4＝26＋x. ∵k ＝1＞0，∴y 随x 的增大而增大．∴当x ＝3时，y 有最小值，最小值为29元．当x ＝3时，15－2x 3＝3，符合题意， 故购买盒子所需要的最少费用为29元．6．已知直线y 1=x ，y 2=13x+1，y 3=-45x+5的图象如图所示，若无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为 ．【答案】3717【解析】试题分析：如图，分别求出y 1，y 2，y 3交点的坐标A （32，32）；B （259，259）；C （6017，3717）当x ＜32，y=y 1； 当32≤x＜259，y=y 2； 当259≤x＜6017，y=y2； 当x≥6017，y=y 3．∵y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值，∴y 的取值为图中红线所描述的部分，则y 1，y 2，y 3中最小值的最大值为C 点的纵坐标3717，∴y 最大=3717．考点：1、一次函数与一元一次不等式；2、一次函数的图象7．直线y=kx+b （k ＞0）与x 轴的交点坐标为（2，0），则关于x 的不等式kx+b ＞0的解集是 ．【答案】x ＞2【解析】试题分析：根据一次函数的性质得出y 随x 的增大而增大，当x ＞2时，y ＞0，即可求出答案．∵直线y=kx+b （k ＞0）与x 轴的交点为（2，0），∴y 随x 的增大而增大，当x ＞2时，y ＞0，即kx+b ＞0．故答案为：x ＞2．考点：本题主要考查对一次函数与一元一次不等式.8 ．如图，经过点B （﹣2，0）的直线y=kx+b 与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），则不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为．【答案】﹣2＜x＜﹣1【解析】解：∵经过点B（﹣2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），∴直线y=kx+b与直线y=4x+2的交点A的坐标为（﹣1，﹣2），直线y=kx+b 与x轴的交点坐标为B（﹣2，0），又∵当x＜﹣1时，4x+2＜kx+b，当x＞﹣2时，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集为﹣2＜x＜﹣1．故答案为：﹣2＜x＜﹣1．考点：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系.三、简答题（每题30分，共60分）９. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按九折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)．(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数解析式；(2)对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；(3)若两种优惠方法可以同时使用，小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．【答案】见解析。

八年级数学（下）第十九章《一次函数——选择方案》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若等腰△ABC的周长是50 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是A．y=50-2x（0<x<50）B．y=50-2x（0<x<25）C．y=12（50-2x）（0<x<50）D．y=12（50-x）（0<x<25）【答案】D【解析】由题意得2y+x=50，所以y=12（50-x），且025x<<，故选D．2．在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，若购买1000吨，每吨为800元；购买2000吨，每吨为700元，一客户购买400吨单价应该是A．820元B．840元C．860元D．880元【答案】C【解析】设购买量y吨与单价x元之间的一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得1000800 2000700k bk b=+⎧⎨=+⎩，解得109000kb=-⎧⎨=⎩，解析式为：y=-10x+9000，当y=400时，400=-10x+9000，860x=，故选C．3．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具A．当运输货物重量为60吨，选择汽车B．当运输货物重量大于50吨，选择汽车C ．当运输货物重量小于50吨，选择火车D ．当运输货物重量大于50吨，选择火车 【答案】D【解析】（1）y 1=2×120x +5×（120÷60）x +200=250x +200， y 2=1.8×120x +5×（120÷100）x +1600=222x +1600； （2）若y 1=y 2，则x =50，∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些，故选D ．4．学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：如果获奖运动员李伟领取的奖品是43号（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是A ．270B ．255C ．260D ．265【答案】D【解析】由题中的表格知，y 是x 的一次函数，可设y 与x 的关系为y =kx +b ， 由题意得22535k 24539b k b =+⎧⎨=+⎩，解得550k b =⎧⎨=⎩，∴y 与x 之间的函数关系式为y =5x +50，当x =43时，y =265，故选D ．5．如图，小明从A 地前往B 地，到达后立刻返回，他与A 地的距离(y 千米)和所用时间(x 小时)之间的函数关系如图所示，则小明出发6小时后距A 地A ．120千米B ．160千米C ．180千米D ．200千米【答案】B【解析】设当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为y kx b =+，4240100k b k b +=⎧⎨+=⎩，得40400k b =-⎧⎨=⎩， 即当46x ≤≤时，y 与x 的函数关系式为40400y x =-+， 当6x =时，406400160y =-⨯+=， 即小明出发6小时后距A 地160千米，故选B ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m ，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4 min ，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （m ）与甲出发的时间t （min ）之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60 m /min ；②乙走完全程用了32 min ；③乙用16 min 追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m ，其中正确的结论有___________（填序号）．【答案】①【解析】由图可得，甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故①正确； 乙走完全程用的时间为：2400÷（16×60÷12）=30（分钟），故②错误； 乙追上甲用的时间为：16-4=12（分钟），故③错误；乙到达终点时，甲离终点距离是：2400-（4+30）×60=360米，故④错误，故答案为：①． 7．某体育用品商场为推销某一品牌运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：则P 与x 的函数关系式为___________，当卖出价格为60元时，销售量为___________件． 【答案】P =-10x +1000；400件【解析】（1）P 与x 成一次函数关系，设函数关系式为P =kx +b ， 则5005049051k b k b=+⎧⎨=+⎩，解得101000k b =-=⎧⎨⎩ ， ∴P =−10x +1000，经检验可知：当x =52，P =480，当x =53，P =470时也适合这一关系式， ∴所求的函数关系为P =−10x +1000．（2）当x=60时，P=−10×60+1000=400，故答案为：P=−10x+1000；400．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．8．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数解析式；（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同；（3）某人估计一个月内通话300 min，应选择哪种移动通讯业务合算些？【解析】（1）y1=50+0.4x，y2=0.6x．（2）令y1=y2，则50+0.4x=0.6x，解之，得x=250．所以通话250分钟两种费用相同．（3）令x=300，则y1=50+0.4×300=170，y2=0.6×300=180，所以选择全球通合算．9．甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．（1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；（2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？【解析】（1）根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案：甲厂家所需金额为：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；乙厂家所需金额为：（3×800+80x）×0.8=1920+64x．（2）由题意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15．答：购买的椅子至少15张时，到乙厂家购买更划算．10．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：（1）求手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数关系式；（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算． 【解析】（1）由题意和图象可设：手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：1y kx b =+，由图可得：0.500.5k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得10.5k b =⎧⎨=-⎩，∴手机支付金额y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：10.5y x =-．（2）由题意和图象可设会员支付y （元）与骑行时间x （时）的函数解析式为：2y ax =， 由图可得：0.75a =，由0.750.5y x y x =⎧⎨=-⎩，可得21.5x y =⎧⎨=⎩， ∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5）， 又∵0x >，结合图象可得：当02x <<时，李老师用“手机支付”更合算； 当0x =时，李老师选择两种支付分式花费一样多； 当2x >时，李老师选择“会员支付”更合算．11．某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1000元，其原材料成本价为550元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有10千克的废渣产生．为达到国家环要求，需要对废渣进行处理，现有两种方案可供选择：方案一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理10千克废渣所用的原料费为50元，并且每月设备维护及损耗费为2000元．方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理10千克废渣需付100元的处理费． （1）设工厂每月生产x 件产品．用方案一处理废渣时，每月利润为__________元；用方案二处理废渣时，每月利润为__________元（利润=总收入-总支出）；（2）若每月生产30件和60件，用方案一和方案二处理废渣时，每月利润分别为多少元？ （3）如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最划算？【解析】（1）由题意可得，用方案一处理废渣时，每月的利润为：x（1000-550）-50x-2000=400x-2000；用方案二处理废渣时，每月利润为：x（1000-550）-100x=350x，故答案为：400x-2000；350x．（2）当x=30时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×30-2000=10000元；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×30=10500元；x=60时，用方案一处理废渣时，每月的利润为：400×60-2000=22000；用方案二处理废渣时，每月利润为：350×60=21000．（3）令400x-2000=350x，解得x=40，即当生产产品数量少于40时，选择方案二；当生产产量大于40时，选择方案一．12．水果商贩小李去水果批发市场采购被誉为“果中之王”的泰顺猕猴桃，他了解到猕猴桃有精品盒与普通盒两种包装，精品盒的批发价格每盒60元，普通盒的批发价格每盒40元，现小李购得精品盒与普通盒共60盒，费用共为3100元。

人教版初中数学八年级下册19.3课题学习选择方案分层作业夯实基础篇一、单选题：A．18B．12【答案】B【分析】先求出直线AB的解析式，当2千克时，每2千克葡萄的价格为将（2，38）、（4，70）代入得，238470k b k b，解得：166y x ，当6x 时，102y ，即萌萌一次购买6千克这种葡萄需要102元；她分三次购买每次购2千克这种葡萄需要383114 (元)，∴11410212 (元)，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省12元．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，利用数形结合的思想解答．4．某电脑公司经营A ，B 两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A 型电脑可盈利200元，每台B 型电脑可盈利300元；在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍．已知该公司在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（）A ．42000元B ．46200元C ．52500元D ．63000元【答案】B【分析】设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据在同一时期内，A 型电脑的销售量不小于B 型电脑销售量的4倍可得：168x ，而20030021010063000W x x x ，由一次函数性质可得答案．【详解】解：设该公司在这一时期内销售获得的利润是W 元，销售A 型电脑x 台，则销售B 型电脑 210x 台，根据题意得： 4210x x ，解得：168x ，∵ 20030021010063000W x x x ，1000 ，∴W 随x 的增大而减小，∴当168x 时，W 取最大值，最大值为1001686300046200 （元），答：该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是46200元．故选：B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，涉及一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出不等式求出x 的范围．5．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为x 时两种消费卡所需费用分别为y 甲，y 乙元，y 甲，y 乙与x 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（）A ．甲种更合算B ．乙种更合算C ．两种一样合算D ．无法确定【答案】B 【分析】根据一次函数的图象，哪个函数图象在上面，哪个就大，直接得出答案即可．【详解】解：利用图象，当游泳次数大于10次时，y在y乙上面，即y甲＞y乙，甲∴当游泳次数为30次时，选择乙种方式省钱．故选：B．【点睛】此题主要考查了一次函数的应用以及利用函数图象比较函数大小，利用数形结合得出是解题关键．6．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（分）之间的关系，则以下说法正确的是（）①若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜②若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜③通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据图象知道：在通话170分钟收费一样，在通话120时A收费30元，B收费50元，其中A超过120分钟后每分钟加收0.4元，B超过200分钟加收每分钟0.4元，由此即可确定有几个正确．【详解】解：依题意得A：（1）当0≤x≤120，y A=30，（2）当x＞120，y A=30+（x-120）×[（50-30）÷（170-120）]=0.4x-18；B ：（1）当0≤x ＜200，y B =50，当x ＞200，y B =50+[（70-50）÷（250-200）]（x-200）=0.4x-30，所以当x≤120时，A 方案比B 方案便宜20元，故（1）正确；当x≥200时，B 方案比A 方案便宜12元，故（2）正确；当y=60时，A ：60=0.4x-18，∴x=195，B ：60=0.4x-30，∴x=225，故（3）正确；当A 方案与B 方案的费用相等，通话时间为170分钟，故（4）正确；故选：D ．【点睛】本题考查了函数图象和性质，解题的关键是从图象中找出隐含的信息解决问题．7．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x （单位：元）、每星期销量y （单位：件）、单件利润w （单位：元）之间的关系如图1、图2所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车的销量为（）A ．94B ．96C ．1600D ．1800【答案】D 【分析】先由图1求出y 与x 的函数解析式，再由图2求出x 与w 的函数解析式，然后把w ＝20代入即可．【详解】解：由图1可设y 与x 的函数解析式为y ＝kx +b ，把（92，1400）和（98，2000）代入得，140092200098k b k b解得：1007800k b，∴y 与x 的函数解析式为：y ＝100x ﹣7800；由图2可设x 与w 的函数解析式为x ＝mw +n ，把（18，98）和（24，92）代入得：98189224m n m n解得：1116m n ∴x 与w 的函数解析式为：x ＝﹣w +116，当w ＝20时，x ＝﹣20+116＝96，y ＝100×96﹣7800＝9600﹣7800＝1800（件），∴本星期该滑板车的销量为1800件，故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式，关键是根据图象求出函数解析式．二、填空题：8．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （2x ）件，则应付款y （元）与商品数x （件）之间的关系式，化简后的结果是______．【答案】y =48x +20（x ＞2）/y=20+48x （x ＞2）【分析】根据已知表示出买x 件礼盒的总钱数以及优惠后价格，进而得出等式即可．【详解】解：∵凡在该商店一次性购物超过100元者，超过100元的部分按8折优惠，李明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒x （x ＞2）件，∴李明应付货款y （元）与礼盒件数x （件）的函数关系式是：y =（60x -100）×0.8+100=48x +20（x ＞2），故答案为：y =48x +20（x ＞2）．【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，根据已知得出货款与礼盒件数的等式是解题关键．9．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，图中线段AB 为苹果日销售量y （千克）与苹果售价x （元）的函数图像的一部分．已知1千克苹果的成本价为5元，如果某天以8元/千克的价格销售苹果，那么这天销售苹果的盈利是_____元．【答案】6600【分析】根据图象求出线段AB 的解析式，求出当x =8时的y 值，再根据利润公式计算即可．【详解】解：设线段AB 的解析式为y =kx +b ，点A 、B 的坐标代入，得54000101000k b k b ，解得6007000k b，∴y =-600x +7000，当x =8时，y =600870002200 ，∴这天销售苹果的盈利是 852200 =6600（元），故答案为：6600．【点睛】此题考查了一次函数的实际应用，正确理解函数图象求出线段AB 的解析式是解题的关键．10．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金__元．【详解】设买入价x 与利润y 之间的函数关系式为：y kx b ，将4200x y ，6198x y代入得：20041986k b k b，解得：1204k b，故：204y x ，当197y 代入得：197204x ，解得：7x ，即：1吨水的买入价为7元，则买入10吨水共需71070 元．故答案为：70．【点睛】本题考查了一次函数，根据表格求出一次函数的关系式是解题的关键．13．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB 、OC 分别表示每天生产成本1y （单位：元）、收入2y （单位：元）与产量x （单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损，则这天的产量是______千克．【答案】30【分析】根据题意可设AB 段的解析式为11y k x b ，OC 段的解析式为22y k x ，再结合图象利用待定系数法求出解析式，最后根据该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，可列出关于x 的等式，解出x 即可．【详解】根据题意可设AB 段的解析式为：11y k x b ，且经过点A (0，240)，B (60，480)，∴124048060b k b，解得：14240k b，∴AB 段的解析式为：14240y x ；设OC 段的解析式为：22y k x ，且经过点C (60，720)，∴272060k ，解得：212k ，∴OC 段的解析式为：212y x ．当该手工作坊某一天既不盈利也不亏损时，即12y y ，∴424012x x ，解得：30x ．所以这天的产量是30千克．故答案为：30．【点睛】本题考查一次函数的实际应用．掌握利用待定系数法求函数解析式是解答本题的关键．三、解答题：14．乡村振兴作为“十四五”期间的重要战略，受到了广大人民群众的关注．党的二十大再次对全面推进乡村振兴进行部署．为了发展乡村特色产业，百花村花费3000元集中采购了甲种树苗700株，乙种树苗400株，已知乙种树苗单价是甲种树苗单价的2倍．(1)求甲、乙两种树苗的单价分别是多少元？(2)百花村决定再购买同样的两种树苗100株用于补充栽种．其中甲种树苗不多于33株，在单价不变，总费用不超过340元的情况下，最低费用是多少元？【答案】(1)甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元(2)最低费用是334元．【分析】（1）设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得到等量关系建立方程求出其解即可；（2）设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，总费用为w 元，根据题意得2400w a ，然后根据一次函数性质即可解决问题．【详解】（1）解：设甲种树苗的单价是x 元，则乙种树苗的单价是2x 元，根据题意得：70040023000x x ，解得：2x ，∴24 x ，答：甲种树苗的单价是2元，则乙种树苗的单价是4元；（2）解：设购买甲种树苗a 棵，则购买乙种树苗 100a 棵，其中a 为正整数，根据题意得：03324100340x a a，解得：3033a ，设总费用为w 元，∴ 24100w a a ，整理得2400w a ，∵20 ，∴w 随a 的增大而减小，∴当33a 时，w 最小，最小值为334，答：最低费用是334元．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，不等式组的运用，一次函数的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程，找出不等关系列出不等式组，一次函数的关系式，利用一次函数的性质解答．15．为弘扬爱国精神，传承民族文化，某校组织了“诗词里的中国”主题比赛，计划去某超市购买A ，B 两种奖品共300个，A 种奖品每个20元，B 种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种销售方案（只能选择其中一种）．方案一：A 种奖品每个打九折，B 种奖品每个打六折．方案二：A ，B 两种奖品均打八折．设购买A 种奖品x 个，选择方案一的购买费用为1y 元，选择方案二的购买费用为2y 元．(1)请分别写出1y 、2y 与x 之间的函数关系式．(2)请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少．【答案】(1)192700y x ，243600y x (2)购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少【分析】（1）根据总费用A ，B 两种奖品费用之和列出1y 、2y 关于x 的函数关系式；（2）根据（1）中关系式分三种情况讨论即可．【详解】（1）由题意得：1200.9150.6(300)92700y x x x ；2200.8150.8(300)43600y x x x ，1y ∴与x 之间的函数关系式为192700y x ，2y 与x 之间的函数关系式为243600y x ；（2）当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品超过180个时，方案二支付费用少；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品180个时，方案一和方案二支付费用一样多；当12y y 时，9270043600x x ，解得180x ，购买A 种奖品少于180个时，方案一支付费用少．【点睛】本题考查一次函数的应用以及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出函数解析式．16．某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的1.5倍，乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米．甲工程队先单独修路若干天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？【答案】(1)甲工程队每天修路0.9千米，乙工程队每天修路0.6千米(2)共有13种方案，其中甲单独干10天，剩下的乙单独修完，最省钱．【分析】（1）设乙工程队每天修路x 千米，则甲工程队每天修路1.5x 千米，根据乙工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天，列出方程，进行求解即可；（2）设甲工程队修路a 天，根据修路总时间不超过55天，总费用不超过820万元，列出不等式组，求出a 的取值范围，确定方案，设花费的总费用为w ，列出一次函数解析式，利用一次函数的性质，即可得出结套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过【点睛】本题考查了一次函数和二元一次方程组的应用，解题的关键是仔细审题，找到等量关系列出函数能力提升篇一、单选题：∴当海产品不少于30吨但不足50吨时，选择汽车货运公司合算；当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样，没有区别；当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.故选D.2．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校已走的路程y （米）和小明所用时间x （分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是()A ．小明家和学校距离1000米；B ．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分；C ．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇；D ．小张到达学校时，小明距离学校400米．【答案】C【分析】根据函数图像中各拐点的实际意义求解可得．【详解】解：A 、由图像可知，小明家和学校距离1000米，故此选项不符合题意；B 、小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为： 1000360201280 （米/分），故此选项不符合题意；C 、小张乘公共汽车的速度为： 1000155100 （米/分），360100 3.6 （分），故小张乘坐公共汽车后7点48分36秒与小明相遇，故此选项符合题意；，故此选项不符合题意．二、填空题：4．本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议．现有甲、乙两家出租车公司供选择．设每月行驶x千米，应付给甲公司1y元，应付给乙公司2y元，1y、2y分别与x之间的函数关系如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为3500千米，那么为了省钱，这个单位应租__________公司．【答案】B【分析】先由表格中数据分别表示出A y、B y关于x的函数表达式，分别令A y=B y、A y＞B y、A y＜B y求解，即可做出判断．【详解】解：由题意可知：A y=0.1x，B y=20+0.05x，当A y=B y时，由0.1x=20+0.05x得：x=400，两种收费方式一样省钱；当A y＞B y时，由0.1x＞20+0.05x得：x＞400，B种方式省钱；当A y＜B y时，由0.1x＜20+0.05x得：x＜400，A种方式省钱，∴当每月上网时间多于400分钟时，选择B种方式省钱，故答案为：B．【点睛】本题考查一次函数的应用、解一元一次方程、解一元一次不等式，理解题意，正确列出函数关系式是解答的关键．三、解答题：【答案】（1）48y x ；（2）修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【分析】（1）分别求出A 型和B 型两种沼气池的修建费用，相加即可；（2）利用题意列出不等式组，再根据y 与x 之间的函数关系式得到y 的值最小时对应的x 的值，即可得到费用最少时的修建方案，以及此时修建完沼气池剩余的用地面积．【详解】解：（1） y 3x 224x x 48 ，∴y 与x 之间的函数关系式为48y x ．（2）由题可得： 20152440010824220x x x x①②，由①得：8x ，由②得：14x ≤，∴814x ，∵48y x ，其中y 随x 的增大而增大；∴当8x 时y 最小，此时84856y ，2416x 因此方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个时总费用最少；用地面积剩余： 22010824220108824812x x （平方米），答：费用最少时的修建方案为修建A 、B 两种型号的沼气池分别为8个、16个，此时修建完沼气池剩余的用地面积为12平方米．【点睛】本题涉及到了方案选择问题，考查了一次函数和一元一次不等式组的应用，要求学生能根据题意列出函数关系式和一元一次不等式组，能根据实际情况和函数的性质得到函数的极值，并确定出最优方案，考查了学生的综合分析与实际应用的能力．。

19.3课题学习选择方案练习题一．选择题（共12小题）1．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg2．若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm的函数关系的图象是（ ）A．B．C．D．3．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表，下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（ ）长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…A．y＝8x+0.3B．y＝（8+0.3）xC．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x4．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，如图，折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）A．乙先出发的时间为0.5小时B．甲的速度比乙的速度快C．甲出发0.4小时后两车相遇D．甲到B地比乙到A地迟5分钟5．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，下列结论正确的有（ ）个①A、B两城相距300千米；②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时；③相遇时乙车行驶了2.5小时；④当甲乙两车相距50千米时，t的值为或或或．A．1B．2C．3D．46．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为x kg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）A．甲园的门票费用是60元B．草莓优惠前的销售价格是40元/kgC．乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打五折D．若顾客采摘15kg草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠7．甲、乙两车将一批抗疫物资从A地运往B地，两车各自的速度都保持匀速行驶，甲、乙两车离A地的距离s（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距240千米；②乙车比甲车晚出发0.5小时，却早到0.5小时；③乙车行驶的速度是km/h；④乙车在A、B两地的中点处追上甲车．其中正确的结论有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个8．某单位准备和甲乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x千米，每月应付给甲公司的费用为y1元，付给乙公司的费用为y2元，y1，y2与x的关系如图，若该单位每月行驶的路程为4000km，为了使费用最少，则应选择（ ）A．甲公司B．乙公司C．甲乙都一样D．无法确定9．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（厘米）与观察时间x（天）之间的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，射线CD平行于x轴）．现有下列说法：①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为6（0≤x≤50）；③观察第40天时，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为16厘米．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t （单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（ ）A．第24天的日销售量为200件B．第12天的日销售利润是1950元C．第30天的日销售利润是5元D．第10天销售一件产品的利润是15元11．如图1这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面AB长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面AB上取点C，作射线PC交弧（主桥拱）于点D，图2画出了PC 与PD关于AC长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（ ）A．桥拱的最高点与桥面AB的实际距离约为210米B．桥拱正下方的桥面EF的实际长度约为500米C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米D．桥面上BF段的实际长度约200米12．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（ ）①A、B两城相距300千米②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时③相遇时乙车行驶了2.5小时④当甲乙两车相距50千米时，t的值为或或或A．①②B．②③C．①④D．③④二．填空题（共5小题）13．一定质量的气体在体积不变时，若温度降到﹣273℃，则气体的压强为零．因此，物理学中把﹣273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间满足一次函数关系：T＝t+273（T≥0），当摄氏温度是10℃时，热力学温度为 K．14．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是 ．15．如图是某型号新能纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．①该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时；②蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米；③当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时；④25千瓦时的电量，汽车能行驶150km．说法错误的是 16．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为y1（单位：km），y2（单位：km），图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）货车行驶的速度为 km/h；（2）两车出发 h时，两车相距150km．17．一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可近似地表示为y＝35x+20．当岩层的温度y（℃）达到720℃时，根据上述关系式，求该岩层所处的深度为 km．三．解答题（共5小题）18．蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A，B两种型号的帐篷．已知购买A种帐篷2顶和B种帐篷4顶，共需5200元；购买A种帐篷3顶和B种帐篷1顶，共需2800元．（1）求A种帐篷和B种帐篷的单价各是多少元？（2）若该景区需要购买A，B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），其中B种帐篷数量不少于16顶，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种帐篷和B种帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？19．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知毛笔每支的价格为5元，宣纸每张的价格为0.36元．该校准备购买毛笔50支，宣纸x张（x＞200），该超市给出以下两种优惠方案，顾客只能选择其中一种方案．方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买的宣纸超出200张的部分打七五折，毛笔不打折．设方案A所需的总费用为y1元，方案B所需的总费用为y2元．（1）请分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）该校选择哪种方案更划算？请说明理由．20．某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用y（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？21．综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+6与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l2经过点B，与x轴正半轴交于点C，且OC＝OB．（1）求A，B两点的坐标，并直接写出直线l2的函数表达式；（2）如图2，点D是线段OB上的一个动点（不与点B和点O重合），设点D的纵坐标为n．过点D作x轴的平行线，分别交直线l1，l2于点E，F．①当n＝2时，求线段EF的长；②若点P是x轴上的一个动点，当△PEF是等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．22．如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足+（a﹣4）2＝0．（1）a＝ ，b＝ ；（2）如图1，若点C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交x轴于点N，当点M在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值．参考答案一．选择题（共12小题）1--10ABBCB DCBCC 11--12AD二．填空题（共5小题）13．28314．（4，0）15．④．16．（1）75；（2）2.25或4.7517．20三．解答题（共5小题）18．解：（1）设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元，根据题意得：，解得：，∴每顶A种型号帐篷600元，每顶B种型号帐篷1000元；（2）设购买A种型号帐篷x顶，总费用为w元，则购买B种型号帐篷（20﹣x）顶，∵B种帐篷数量不少于16顶∴20﹣x≥16，解得x≤4，根据题意得：w＝600x+1000（20﹣x）＝﹣400x+20000，∵﹣400＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝4时，w取最小值，最小值为﹣400×4+20000＝18400（元），∴20﹣x＝20﹣4＝16，答：购买A种型号帐篷4顶，购买B种型号帐篷16顶，总费用最低，最低总费用为18400元．19．解：（1）由题意可得，y1＝5×50+0.36（x﹣50）＝0.36x+232；y2＝5×50+0.36×200+0.36×（x﹣200）×0.75＝0.27x+268；（2）当0.36x+232＝0.27x+268时，解得x＝400，即当x＝400时，选择两种方案一样划算；当0.36x+232＜0.27x+268时，解得x＜400，即当200＜x＜400时，选择方案A划算；当0.36x+232＞0.27x+268时，解得x＞400，即当x＞400时，选择方案B划算；答：当200＜x＜400时，选择方案A划算；当x＝400时，选择两种方案一样划算；当x＞400时，选择方案B划算．20．解：（1）当0≤x≤5时，设y1与x之间的函数解析式为y1＝kx（k≠0），把（5，65）代入解析式得：5k＝65，解得k＝13，∴y1＝13x；当x＞5时，设y1与x之间的函数解析式为y1＝mx+n（m≠0），把（5，65）和（10，110）代入解析式得，解得，∴y1＝9x+20，综上所述，y1与x之间的函数解析式为y1＝；（2）在甲商店购买：9x+20＝290，解得x＝30，∴在甲商店290元可以购买30千克水果；在乙商店购买：10x＝290，解得x＝29，∴在乙商店290元可以购买29千克，∵30＞29，∴在甲商店购买更多一些．21．解：（1）∵直线l1：y＝2x+6与x轴、y轴分别交于点A，B，令x＝0，则y＝6，∴B（0，6），令y＝0，则x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∵OC＝OB，∴点C的坐标为（6，0），设直线l2的函数表达式为y＝kx+b，，解得，∴直线l2的函数表达式为y＝﹣x+6；（2）①设点D的纵坐标为n．∵过点D作x轴的平行线，分别交直线l1，l2于点E，F．∴点E的坐标为（﹣3，n），点F的坐标为（6﹣n，n），当n＝2时，点E的坐标为（﹣2，2），点F的坐标为（4，2），∴线段EF的长为4+2＝6；②由①知点E的坐标为（﹣3，n），点F的坐标为（6﹣n，n），当∠PEF＝90°，EF＝EP时，∴6﹣n﹣+3＝n，解得n＝，∴点E的坐标为（﹣，），∴点P的坐标为（﹣，0）；当∠PFE＝90°，EF＝PF时，∴6﹣n﹣+3＝n，解得n＝，∴点F的坐标为（，），∴点P的坐标为（，0）；当∠EPF＝90°，PE＝PF时，过点P作PH⊥EF于H，∵△PEF是等腰直角三角形，∴EH＝FH，∴PH＝EH＝FH＝EF＝（6﹣n﹣+3）＝n，∴n＝，∴点F的坐标为（，），∴点P的坐标为（，0）；综上，点P的坐标为（﹣，0）或（，0）或（，0）．22．解：（1）∵+（a﹣4）2＝0，且≥0，（a﹣4）2≥0，∴a+b＝0，a﹣4＝0，∴a＝4，b＝﹣4．故答案为：4，﹣4；（2）∵a＝4，b＝﹣4，则OA＝OB＝4．∵AH⊥BC于H，∴∠OAP+∠OPA＝∠BPH+∠OBC＝90°，∴∠OAP＝∠OBC，在△OAP与△OBC中，，∴△OAP≌△OBC（ASA），∴OP＝OC＝1，则P（0，﹣1）；（3）S△BDM﹣S△ADN的值不发生改变．S△BDM﹣S△ADN＝4．连接OD，则OD⊥AB，∠BOD＝∠AOD＝45°，∠OAD＝45°∴OD＝AD，∴∠MDO＝∠NDA＝90°﹣∠MDA，在△ODM与△ADN中，，∴△ODM≌△ADN（ASA），∴S△ODM＝S△ADN，∴S△BDM﹣S△ADN＝S△BDM﹣S△ODM＝S△BOD＝S△AOB＝×AO•BO＝××4×4＝4．。

19.3 课题学习选择方案青海一中李清基础知识：1、某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0．05元/分；②包月制：50元/月．此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种收费方式较为合算（）．A．计时制B．包月制C．两种一样 D．不确定2、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（）．A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③3、如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买1件时，售价约为3元，其中正确的说法有．（填序号）4、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L，又知单开进水管10min可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L，先打开进水管5min，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q（L）随时间t（min）变化的图像是：（）A ．B ．C ．D ．5、我区某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A ．4小时B ．4.4小时C ．4.8小时D ．5小时6、关于x 的一次函数)2()73(-+-=a x a y 的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，则y 随x 的增大而减小，则a 的取值范围是 。

初二数学选择方案练习题带答案1. 下列选项中，哪一个是数学选择方案的定义？A. 选择方案只针对高中数学学科。

B. 选择方案是指学生可以根据自身情况，在几种数学课程中选择一种。

C. 选择方案是由学校强制执行的，学生没有自主权。

D. 选择方案并不重要，学生可以根据兴趣选课。

答案：B2. 以下哪个因素不是制定数学选择方案时需要考虑的？A. 学生对数学学科的兴趣和潜力。

B. 学生的学习能力和数学基础知识。

C. 学生的父母的意见和期望。

D. 学校的教学资源和师资力量。

答案：C3. 以下哪种数学选择方案适合对数学有浓厚兴趣且具备一定数学基础的学生？A. 普通数学课程。

B. 精英数学课程。

C. 强化数学课程。

D. 选择方案不适用于这种情况。

答案：B4. 以下哪种数学选择方案适合数学基础较差的学生？A. 普通数学课程。

B. 精英数学课程。

C. 强化数学课程。

D. 选择方案对这种学生无法提供合适方案。

答案：C5. 选择方案的最大好处是什么？A. 可以让学生根据自身情况进行个性化的学习。

B. 可以让学生不学习数学。

C. 可以让学校提高数学教学质量。

D. 可以为学生挑选最简单的数学课程。

答案：A6. 简述一个学生如何制定适合自己的数学选择方案。

答案：学生在制定适合自己的数学选择方案时，首先要了解自己对数学学科的兴趣和潜力。

其次，需要考虑自己的学习能力和数学基础知识。

如果数学基础薄弱，可以选择强化数学课程来提高自己的学习效果。

如果对数学有浓厚兴趣且具备一定数学基础，可以选择精英数学课程来深入学习。

最后，还需考虑学校的教学资源和师资力量，选择适合自己的数学选择方案。

总结：初二数学选择方案是为了满足学生个性化学习需求而制定的方案。

学生可以根据自身情况选择适合自己的数学课程，包括普通数学课程、精英数学课程和强化数学课程。

制定数学选择方案时，需要考虑学生对数学学科的兴趣和潜力、学生的学习能力和数学基础知识，以及学校的教学资源和师资力量。

第十九章变量与函数19.3 课题学习选择方案一、选择题1、一种手机卡有两种收费套餐：A套餐月租费22元，每分通话0.2元；B套餐无月租费，每分0.4元.每月通话时间约为多少分钟时，两种套餐的收费同样多（）A．110 B．100 C．90 D．不确定2、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）4、在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（）A．这次比赛的全程是500米B．乙队先到达终点C．比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快D．乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟5、小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA=0．9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB．下列说法：①yB=0．95x+2．5；②a=100；③当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些；④当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些．其中正确的说法是（）．A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③二、填空题6、A,B两地之间的路程为2380米,甲、乙两人分别从A,B两地出发,相向而行,已知甲先出发5分钟后,乙才出发,他们两人在A,B之间的C地相遇,相遇后,甲立即返回A地,乙继续向A地前行.甲到达A地时停止行走,乙到达A地时也停止行走,在整个行走过程中,甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示,则乙到达A地时,甲与A地相距的路程是________米.第6题图第10题图7、关于x的一次函数)2()73(-+-=axay的图像与y轴的交点在x轴的上方，则y随x 的增大而减小，则a的取值范围是。

1. 白炽灯功率60瓦,售价3元,每度电0.5 元/ (千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元?2.节能灯功率10瓦，售价60元,每度电0．5 元/(千瓦·时),使用1000小时的费用是多少元【探究一】要在两种灯中选购一种,节能灯功率10瓦，售价为60元,白炽灯功率为60瓦，售价为3元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上). 如果电费是0.5元/ (千瓦·时),选哪种灯可以节省费用?【分析】设照明时间是x小时,节能灯的费用是y1元，白炽灯的费用是y2元，则有：y1＝_________；y2=__________.观察上述两个函数,讨论：（1）x为何值时y1＞y2？（2）x为何值时y1＜y2？（3）x为何值时y1＝y2？则可选择节省费用。

【探究二】下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？【分析】(1)要比较三种收费方式的费用，需分别计算每种方案的费用；(2)费用=月使用费+超时费；超时费=超时使用价格×超时时间；(3)A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？可以看出：方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数. (4) ①方案A，B中，若累计上网时间不超出“包时上网时间”，如何收费？方案A，B中，只收“月使用费”.②方案A，B中，若累计上网时间超出“包时上网时间”，如何收费？方案A，B中，对超出部分再加收“超时费”.（5）设上网时间为t，方案A，B的上网费用分别为y1 元，y2 元，讨论：（1）t为何值时y1＞y2（2）x为何值时y1＜y2？（3）x为何值时y1＝y2？利用函数就、不等式、方程能够解决上述问题，在此基础上，再用省钱的方式与方式C相比较，则容易对收费方式做出选择2. 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，购物金额为y,其中x＞100．(单位：元)(1)分别就两家商场的优惠方案写出y关于x的函数解析式；(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？(3)当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？1.甲乙两家电脑超市出售同样的磁盘和光盘，磁盘每张定价5元，光盘每张定价20元，现在两家超市搞促销活动，甲超市每买一张光盘赠送一张磁盘；乙超市按9折优惠。

初二数学选择方案的练习题带答案近年来，数学作为一门核心课程，对于初二学生的学习发展起着至关重要的作用。

选择一个正确的数学学习方案对于初中生的数学成绩提高和学习兴趣培养至关重要。

在这篇文章中，我们将提供一些初二数学选择方案的练习题及答案，帮助学生们更好地掌握数学知识。

一、选择题1. 下列哪个图形不是四边形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形答案：C. 三角形2. 以下哪个数字是无理数？A. 3B. 8C. 5/6D. √2 -1答案：D. √2 -13. 已知两个角的和为90°，这两个角称为：A. 互补角B. 相邻角C. 对顶角D. 余角答案：A. 互补角4. 以下哪个式子是等式？A. 3x + 2 = 5B. 2x + 3 > 6C. 4x - 7 < 9D. 5x + 1 ≠ 7答案：A. 3x + 2 = 55. 一批货物的售价是成本价的125%，如果成本价是800元，那么售价是多少？A. 1000元B. 900元C. 950元D. 1200元答案：D. 1200元二、填空题1. 若a = 3，b = 4，c = 5，那么a² + b² = ______。

答案：252. 甲、乙两人合作清洁教室，已知甲清洁教室用时的速度是乙的2倍，如果甲独立清洁教室需要2小时，那么乙独立清洁教室需要________小时。

答案：4小时3. 已知一辆汽车每小时行驶80公里，那么该汽车行驶100公里所用的时间是________小时。

答案：1.25小时4. 若a - b = 5，a + b = 13，那么a的值是________。

答案：95. 一个正三角形的内角和为________度。

答案：180度三、解答题1. 小明身高为150厘米，他的父亲身高为170厘米。

若父亲的身高是小明身高的几倍，求父亲的身高是多少厘米？答案：父亲的身高是小明身高的（170/150）倍，约为1.13倍，即父亲的身高约为191.67厘米。

初二数学一次函数选择方案提高练习与常考题和培优题(含解析)一．选择题〔共3小题〕1．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，那么每件3元，超过a件，超过局部每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y〔元〕与其生产的件数x〔件〕之间的函数关系式，那么以下结论错误的选项是〔〕A．a=20B．b=4C．假设工人甲一天获得薪金180元，那么他共生产50件D．假设工人乙一天生产m〔件〕，那么他获得薪金4m元2．在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y〔千米〕随时间x〔分〕变化的图象〔全程〕如图，根据图象判定以下结论不正确的选项是〔〕A．前30分钟，甲在乙的前面B．这次比赛的全程是28千米C．第48分钟时，两人第一次相遇D．甲先到达终点3．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，假设购置会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用〔元〕每次游泳收费〔元〕A 类5025B 类20020C 类40015例如，购置A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，假设一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，那么最省钱的方式为〔〕A．购置A类会员年卡B．购置B类会员年卡C．购置C类会员年卡D．不购置会员年卡二．解答题〔共9小题〕4．某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的本钱和利润如下表所示．设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶．A B本钱〔元〕5035利润〔元〕2015〔1〕请写出y关于x的函数关系式；〔2〕如果该厂每天至少投入本钱25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？5．某市在城中村改造中，需要种植A、B两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料说明，A、B 两种树苗的本钱价及成活率如表：品种购置价〔元/棵〕成活率A2890%B4095%设种植A种树苗x棵，承包商获得的利润为y元．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？6．某中学准备组织该校八年级400名学生租车外出进展综合实践活动，并安排10位教师同行，要求保证每人都有座位．经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数〔不含司机座位〕与租金如右表所示．学校决定租用两种型号的客车共10辆，其中大客车x辆．大客车中客车座位数〔个/辆〕4530租金〔元/辆〕600450〔1〕请问有哪几种租车方案？〔2〕设学校租车的总费用为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并说明怎样租车可使租金最少？最少租金为多少元？7．某中学公司组织初三505名学生外出社会综合实践活动，现打算租用A、B 两种型号的汽车，并且每辆车上都安排1名导游，如果租用这两种型号的汽车各5辆，那么刚好坐满；如果全部租用B型汽车，那么需13辆汽车，且其中一辆会有2个空位，其余汽车都坐满．〔注：同种型号的汽车乘客座位数一样〕〔1〕A、B两种型号的汽车分别有多少个乘客座位？〔2〕综合考虑多种因素，最后该公司决定租用9辆汽车，问最多安排几辆B型汽车？8．A校和B校分别库存有电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台．从A校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为40元和10元；从B校调运一台电脑到C校和D校的运费分别为30元和20元．〔1〕设A校运往C校的电脑为x台，请仿照以下图，求总运费W〔元〕关于x 的函数关系式；〔2〕求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？9．为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫〞精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的方案，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，假设用大小货车共15辆，那么恰好能一次性运完这批鱼苗，这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型目的地A村〔元/辆〕B村〔元/辆〕大货车800900小货车400600〔1〕求这15辆车中大小货车各多少辆？〔2〕现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．〔3〕在〔2〕的条件下，假设运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．10．为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购置商品房的政策性方案．人均住房面积〔平方米〕单价〔万元/平方米〕不超过30〔平方米〕0.30.5超过30平方米不超过m〔平方米〕局部〔45≤m≤60〕超过m平方米局部0.7根据这个购房方案：〔1〕假设某三口之家欲购置120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；〔2〕设该家庭购置商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y 关于x的函数关系式；〔3〕假设该家庭购置商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值X围．11．甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y〔件〕与时间x 〔时〕的函数图象如下图．〔1〕直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式；〔2〕求乙组加工零件总量a的值；〔3〕甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？12．某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按方案20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：土特产品种甲乙丙每辆汽车运载量〔吨〕865每吨土特产获利〔百元〕121610〔1〕设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x 之间的函数关系式．〔2〕如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．〔3〕假设要使此次销售获利最大，应采用〔2〕中哪种安排方案？并求出最大利润的值．一．解答题〔共40小题〕1．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，是甲、乙两人离B地的距离y〔km〕与行驶时间x〔h〕之间的函数图象，根据图象解答以下问题：〔1〕A、B两地之间的距离为km；〔2〕直接写出y甲，y乙与x之间的函数关系式〔不写过程〕，求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；〔3〕假设两人之间的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值X围．2．如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进展了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y〔千克〕与销售时间x〔天〕之间的函数关系如图甲所示，销售单价p〔元/千克〕与销售时间x〔天〕之间的函数关系如图乙所示．〔1〕直接写出y与x之间的函数关系式；〔2〕分别求出第10天和第15天的销售金额；〔3〕假设日销售量不低于24千克的时间段为“最正确销售期〞，那么此次销售过程中“最正确销售期〞共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？3．为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进展调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价〔元/m3〕不超出75m3的局部 2.5a超出75m3不超出125m3的局部超出125m3的局部a+0.25〔1〕假设甲用户3月份的用气量为60m3，那么应缴费元；〔2〕假设调价后每月支出的燃气费为y〔元〕，每月的用气量为x〔m3〕，y与x 之间的关系如下图，求a的值及y与x之间的函数关系式；〔3〕在〔2〕的条件下，假设乙用户2、3月份共用气175m3〔3月份用气量低于2月份用气量〕，共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？4．为了迎接“十•一〞小长假的购物顶峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：甲乙运动鞋价格进价〔元/双〕m m﹣20售价〔元/双〕240160：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量一样．〔1〕求m的值；〔2〕要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润〔利润=售价﹣进价〕不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？〔3〕在〔2〕的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进展优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a〔50＜a＜70〕元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？5．新农村社区改造中，有一局部楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，该楼盘每套楼房面积均为120米2．假设购置者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．〔1〕请写出售价y〔元/米2〕与楼层x〔1≤x≤23，x取整数〕之间的函数关系式；〔2〕老王要购置第十六层的一套楼房，假设他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．6．山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，假设卖出的数量一样，销售总额将比去年减少20%．〔1〕今年A型车每辆售价多少元？〔用列方程的方法解答〕〔2〕该车行方案新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格〔元〕11001400销售价格〔元〕今年的销售价格20007．兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去欣赏XX门源百里油菜花海，感受大美XX独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、教师到门源进展社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，假设都买一等座单程火车票需2340元，假设都买二等座单程火车票花钱最少，那么需1650元：XX到门源的火车票价格如下表运行区间票价上车站下车站一等座二等座门源36元30元〔1〕参加社会实践的学生、教师各有多少人？〔2〕由于各种原因，二等座火车票单程只能买xX〔参加社会实践的学生人数＜x＜参加社会实践的总人数〕，其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购置火车票的总费用〔单程〕y与x之间的函数关系式．8．周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿一样路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y〔km〕与小芳离家时间x〔h〕的函数图象．〔1〕小芳骑车的速度为km/h，H点坐标．〔2〕小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？〔3〕相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地〔彼此交流时间忽略不计〕，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？9．某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的本钱y〔万元〕与产量x〔吨〕之间是一次函数关系，函数y与自变量x的局部对应值如表：x〔吨〕102030 y〔万元/吨〕454035〔1〕求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值X围；〔2〕当投入生产这种产品的总本钱为1200万元时，求该产品的总产量；〔注：总本钱=每吨本钱×总产量〕〔3〕市场调查发现，这种产品每月销售量m〔吨〕与销售单价n〔万元/吨〕之间满足如下图的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．〔注：利润=售价﹣本钱〕10．为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资．该物资在甲仓库存有80吨，乙仓库存有70吨，假设从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用〔元/吨〕如表所示：港口运费〔元/吨〕甲库乙库A港1420B港108〔1〕设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨，求总运费y〔元〕与x〔吨〕之间的函数关系式，并写出x的取值X围；〔2〕求出最低费用，并说明费用最低时的调配方案．11．快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速继续向甲地行驶，到达甲地后停顿行驶；快车到达乙地后，立即按原路原速返回甲地〔快车掉头的时间忽略不计〕，快、慢两车距乙地的路程y〔千米〕与所用时间x〔小时〕之间的函数图象如图，请结合图象信息解答以下问题：〔1〕直接写出慢车的行驶速度和a 的值；〔2〕快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？〔3〕两车出发后几小时相距的路程为200千米？请直接写出答案．12．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，原有蓄水量y 1〔万m 3〕与干旱持续时间x 〔天〕的关系如图中线段l 1所示，针对这种干旱情况，从第20天开场向水库注水，注水量y 2〔万m 3〕与时间x 〔天〕的关系如图中线段l 2所示〔不考虑其它因素〕．〔1〕求原有蓄水量y 1〔万m 3〕与时间x 〔天〕的函数关系式，并求当x=20时的水库总蓄水量．〔2〕求当0≤x ≤60时，水库的总蓄水量y 〔万m 3〕与时间x 〔天〕的函数关系式〔注明x 的X 围〕，假设总蓄水量不多于900万m 3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x 的X 围．13．某地实行医疗保险〔以下简称“医保〞〕制度．医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金70元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费〔以定点医院的治疗发票为准〕，年底按以下方式〔见表一〕报销所治病的医疗费用：医疗费的报销方法居民个人当年治病所花费的医疗费不超过n元的局部全部由医保基金承当〔即全部报销〕超过n元但不超过6000元的局部个人承当k%，其余局部由医保基金承当超过6000元的局部个人承当20%，其余局部由医保基金承当如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承当的医疗费用〔包括医疗费中个人承当局部和年初缴纳的医保基金〕记为y元．〔1〕当0≤x≤n时，y=70；当n＜x≤6000时，y=〔用含n、k、x的式子表示〕．〔2〕表二是该地A、B、C三位居民2021年治病所花费的医疗费和个人实际承当的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k的值．表二：居民A B C某次治病所花费的治疗费用x〔元〕4008001500个人实际承当的医疗费用y〔元〕70190470〔3〕该地居民周大爷2021年治病所花费的医疗费共32000元，那么这一年他个人实际承当的医疗费用是多少元？14．小慧和小聪沿图1中的景区公路游览．小慧乘坐车速为30km/h的电动汽车，早上7：00从宾馆出发，游玩后中午12：00回到宾馆．小聪骑车从飞瀑出发前往宾馆，速度为20km/h，途中遇见小慧时，小慧恰好游完一景点后乘车前往下一景点．上午10：00小聪到达宾馆．图2中的图象分别表示两人离宾馆的路程s〔km〕与时间t〔h〕的函数关系．试结合图XX息答复：〔1〕小聪上午几点钟从飞瀑出发？〔2〕试求线段AB、GH的交点B的坐标，并说明它的实际意义．〔3〕如果小聪到达宾馆后，立即以30km/h的速度按原路返回，那么返回途中他几点钟遇见小慧？15．某工厂投入生产一种机器的总本钱为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台本钱y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的局部对应值如下表：x〔单位：台〕102030y〔单位：万元∕台〕605550〔1〕求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值X围；〔2〕求该机器的生产数量；〔3〕市场调查发现，这种机器每月销售量z〔台〕与售价a〔万元∕台〕之间满足如下图的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．〔注：利润=售价﹣本钱〕16．某县响应“建立环保节约型社会〞的号召，决定资助局部村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，缺乏局部由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：沼气池修建费〔万元/个〕可供用户数〔户/个〕占地面积〔m2/个〕A型32048B型236政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m2．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．〔1〕求y与x之间的函数关系式；〔2〕不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；〔3〕假设平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．17．某84消毒液工厂，去年五月份以前，每天的产量与销售量均为500箱，进入五月份后，每天的产量保持不变，市场需求量不断增加．如图是五月前后一段时期库存量y〔箱〕与生产时间t〔月份〕之间的函数图象．〔五月份以30天计算〕〔1〕该厂月份开场出现供不应求的现象．五月份的平均日销售量为箱；〔2〕为满足市场需求，该厂打算在投资不超过220万元的情况下，购置8台新设备，使扩大生产规模后的日产量不低于五月份的平均日销售量．现有A、B两种型号的设备可供选择，其价格与两种设备的日产量如下表：型号A B价格〔万元/台〕2825日产量〔箱/台〕5040请设计一种购置设备的方案，使得日产量最大；〔3〕在〔2〕的条件下〔市场日平均需求量与5月一样〕，假设安装设备需5天〔6月6日新设备开场生产〕，指出何时开场该厂有库存？18．随着信息技术的快速开展，“互联网+〞渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学筹划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/〔元/min〕A7250.01B m n0.01设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA ，yB．〔1〕如图是y与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m=；n=B与x之间的函数关系式．〔2〕写出yA〔3〕选择哪种方式上网学习合算，为什么？19．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车一样．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x〔单位：时〕，慢车与第一、第二列快车之间的距离y〔单位：千米〕与x〔单位：时〕之间的函数关系如图1、图2，根据图象信息解答以下问题：〔1〕甲、乙两地之间的距离为千米．〔2〕求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值X围．〔3〕请直接在图2中的〔〕内填上正确的数．20．国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店方案用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价〔元/台〕200016001000售价〔元/台〕230018001100假设在现有资金允许的X围内，购置表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购置冰箱x台．〔1〕商店至多可以购置冰箱多少台？〔2〕购置冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？21．我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购置量在2000kg﹣5000kg〔含2000kg和5000kg〕的客户有两种销售方案〔客户只能选择其中一种方案〕：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货．方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．〔1〕请分别写出按方案A，方案B购置这种苹果的应付款y〔元〕与购置量x〔kg〕之间的函数表达式；〔2〕求购置量x在什么X围时，选用方案A比方案B付款少；〔3〕某水果批发商方案用20000元，选用这两种方案中的一种，购置尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．22．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价〔元/部〕40002500售价〔元/部〕43003000该商场方案购进两种手机假设干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元〔毛利润=〔售价﹣进价〕×销售量〕〔1〕该商场方案购进甲、乙两种手机各多少部？〔2〕通过市场调研，该商场决定在原方案的根底上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量，乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．23．因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库翻开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库翻开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停顿供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度一样，图中的折线表示甲水库蓄水量Q〔万m3〕与时间t〔h〕之间的函数关系．求：〔1〕线段BC的函数表达式；〔2〕乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；〔3〕乙水库停顿供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？24．甲、乙两组同学玩“两人背夹球〞比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，假设途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学那么顺利跑完．设比赛距出发点用y表示，单位是米；比赛时间用x表示，单位是秒．两组同学比赛过程用图象表示如下．〔1〕这是一次米的背夹球比赛，获胜的是组同学；〔2〕请直接写出线段AB的实际意义；〔3〕求出C点坐标并说明点C的实际意义．25．如图，甲丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，且途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发同向而行，设慢车行驶的时间为x〔h〕，两车之间的距离为y〔km〕，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进展以下探究：〔1〕甲乙两地之间的距离为km；〔2〕求慢车和快车的速度．〔3〕求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值X 围；〔4〕假设这列快车从甲地驶往丙地，慢车从丙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，且两车的车速各自不变．设慢车行驶的时间为x〔h〕，两车之间的距离为y〔km〕，那么以下四个图象中，哪一图象中的折线能表示此时y〔千米〕和时间x〔小时〕之间的函数关系，请写出你认为可能合理的代号，并直接写出折线中拐点A、B、C或A、B、C、D的坐标．26．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，方案用这两种原料全部生产A、B两种产品共50件，生产A、B两种产品与所需原料情况如下表所示：原料甲种原料〔千克〕乙种原料〔千克〕型号A产品〔每件〕93B产品〔每件〕410〔1〕该工厂生产A、B两种产品有哪几种方案？〔2〕假设生成一件A产品可获利80元，生产一件B产品可获利120元，怎样安排生产可获得最大利润？27．荆州素有“鱼米之乡〞的美称，某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售，按方案20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种鱼，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：鲢鱼草鱼青鱼每辆汽车载鱼量〔吨〕865每吨鱼获利〔万元〕0.250.30.2〔1〕设装运鲢鱼的车辆为x辆，装运草鱼的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式；〔2〕如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出最大利润．28．某家具商场方案购进某种餐桌、餐椅进展销售，有关信息如表：原进价〔元/〕零售价〔元/〕成套售价〔元/套〕餐桌a270500元餐椅a﹣11070用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量一样．〔1〕求表中a的值；。

八年级数学课题学习选择方案测试题（新版）新人教版19.3课题学习选择方案1.某商场新进一批A,B两种型号的节能防近视台灯,每台进价分别为200元、170元,近两周的销售状况如下:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元其次周4台10台100元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货本钱)(1)求A,B两种型号的台灯的销售单价;(2)若该商场预备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台,求A种型号的台灯最多能购进多少台?(3)在(2)的条件下,能否求出该商场销售完这30台台灯所获得的最大利润.若能,求出最大利润;若不能,请说明理由.解:(1)设A,B两种型号的台灯的销售单价分别为*元、y元,则解得答:A,B两种型号台灯的销售单价分别为250元和210元.(2)设选购A种型号台灯a台,则选购B种型号的台灯(30-a)台,则200a+170(30-a)≤5400,解得a≤10,答:最多选购A种型号的台灯10台.(3)依据题意得所得利润w=(250-200)a+(210-170)(30-a)=10a+1200,∵10>0,∴所得利润w随着a的增大而增大,∴最大利润为10×10+1200=1300(元).2.某大剧院进行专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广阔师生的业余文化生活,影剧院制定了两种优待方案,方案1:购置一张成人票赠送一张学生票;方案2:按总价的90%付款,某校有4名教师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.(1)设学生人数为*(人),付款总金额为y(元),分别建立两种方案中y 与*的函数关系式;(2)请计算并确定出最节约费用的购票方案.解:(1)按优待方案1可得y1=20×4+(*-4)×5=5*+60(*≥4);按优待方案2可得y2=(5*+20×4)×90%=4.5*+72(*≥4).(2)由于y1-y2=0.5*-12(*≥4),①当y1-y2=0时,解得*=24,②当y1-y224,所以当购置24张票时,两种方案付款一样多.当4≤*y2,方案2付款较少.3.某社区活动中心为鼓舞居民加强体育熬炼,预备购置10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配*(*≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区四周A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A超市:全部商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B 超市购置羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答以下问题:(1)分别写出yA,yB与*之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购置,你认为在哪家超市购置更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮忙该活动中心设计出最省钱的购置方案.解:(1)由题意得yA=(10×30+3×10*)×0.9=27*+270,yB=10×30+3(10*-20)=30*+240.(2)当yA=yB时,得*=10;当yA>yB时,得*10,所以选择A超市需27×15+270=675(元).先选择B超市购置10副羽毛球拍,送20个羽毛球,然后在A超市购置剩下的羽毛球(10×15-20)×3×0.9=351(元),共需要费用10×30+351=651(元).由于651<675,所以最正确方案是先选择B超市购置10副羽毛球拍,然后在A超市购置130个羽毛球.篇2：小学数学课堂学具运用有效性的讨论》课题讨论方案《小学数学课堂学具运用有效性的讨论》课题讨论方案《小学数学课堂学具运用有效性的讨论》课题讨论方案江山市淤头小学周冬英一、课题讨论的现实背景及意义小学数学《课程标准》明确指出：“强调从学生已有的生活阅历动身，让学生将亲身经受的实际问题抽象成数学模型并进展解释与应用，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维力量、情感态度与价值观等多方面得到进步和进展。

人教版数学八年级下册第十九章一次函数课题学习选择方案专题练习题1．一家电信企业供给两种手机的月通话收费方式供用户选择，此中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话花费 y(元)与通话时间 x( 分钟 )之间的函数关系以下图．小红依据图象得出以下结论：① l1描绘的是无月租费的收费方式；② l2描绘的是有月租费的收费方式；③当每个月的通话时间为500 分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．此中正确结论的个数是()A ．0B．1C．2D．32．现代互联网技术的宽泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物件，经认识有甲、乙两家快递企业比较适合．甲企业表示：快递物件不超出1 千克的，按每千克 22 元收费；超出 1 千克，超出的部分按每千克 15 元收费．乙企业表示：按每千克 16 元收费，另加包装费3 元．设小明快递物件 x 千克．(1)请分别写出甲、乙两家快递企业快递该物件的花费y(元)与 x(千克 )之间的函数关系式；(2)小明选择哪家快递企业更省钱？3．跟着信息技术的迅速发展，“互联网”浸透到我们平时生活的各个领域，网上在线学习沟通已不再是梦．现有某教课网站策划了 A，B 两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费 /元包时上网时间 /h 超时费 (元/min)A 7 25 0.01B m n 0.01设每个月上网学习时间为x 小时，方案 A，B 的收费金额分别为y A，y B.(1)以下图是 y B与 x 之间函数关系的图象，请依据图象填空：m＝____，n＝____；(2)写出 y A与 x 之间的函数关系式；(3)选择哪一种方式上网学习合算，为何？第 1 页共 5 页4．某游泳馆一般票价20 元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价 600 元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价 150 元/张，每次凭卡另收 10 元．暑期一般票正常销售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x 次时，所需总花费为 y 元．(1)分别写出选择银卡、一般票花费时，y 与 x 之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种花费方式对应的函数图象如图，恳求出点A，B，C 的坐标；(3)请依据函数图象，直接写出选择哪一种花费方式更合算．5．某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂花费分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数目收取印刷费．甲、乙两厂的印刷花费 y(千元 )与证书数目x(千个 )的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．(1)请你直接写出甲厂的制版费及y 甲与 x 的函数分析式，并求出其证书印刷单价；(2)当印制证书 8 千个时，应选择哪个印刷厂节俭花费，节俭花费多少元？(3)假如甲厂想把 8 千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？第 2 页共 5 页6．某农机租借企业共有 50 台收割机，此中甲型 20 台、乙型 30 台，现将这 50 台结合收割机派往 A，B 两地域收割水稻，此中 30 台派往 A 地域， 20 台派往 B 地域，两地域与该农机企业约定的每日租借价钱以下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地域1800 元1600 元B 地域1600 元1200 元(1)设派往 A 地域 x 台乙型结合收割机，租借企业这 50 台结合收割机一天获取的租金为 y 元，求 y 对于 x 的函数关系式；(2)若使农机租借企业这 50 台收割机一天所获租金不低于 79600 元，试写出知足条件的所有分配方案；(3)为农机租借企业拟出一个分配方案，使该企业 50 台收割机每日获取租金最高，并说明原因．方法技术：用数学方法选择方案一般可分为三步：①建立函数模型，找出函数关系式；②确立自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行议论；③由函数的性质 (或经过比较后 )直接得出最正确方案．易错提示：利用一次函数解决实质问题时，因忽略或弄错自变量的取值范围而犯错．第 3 页共 5 页答案：1. D 22x （0＜x ≤1），2. 解： (1)y 甲＝ (2)①当 0＜x ≤1时，令 y 甲 ＜y 乙 ，即 15x y 乙＝16x ＋3 ＋7（x ＞1）； 22x ＜ 16x ＋ ，解得 0 ＜ ＜ 1；令 y 甲＝y 乙 ，即 22x ＝16x ＋3，解得 x ＝1；令 y 甲＞y 乙，3 x 2 21即 22x ＞16x ＋3，解得2＜x ≤1②.当 x ＞1 时，令 y 甲＜ y 乙，即 15x ＋7＜16x ＋3，解得 x ＞ 4；令 y 甲＝ y 乙，即 15x ＋7＝16x ＋3，解得 x ＝4；令 y 甲＞y 乙，即 15x ＋7＞16x ＋3，11 解得 1＜x ＜4.综上可知：当2＜x ＜4 时，选乙快递企业省钱； 当 x ＝4 或 x ＝2时，选甲、1乙两家快递企业快递费同样多；当0＜x ＜2或 x ＞4 时，选甲快递企业省钱3. (1) 10507（0≤x ≤25） (2) y A ＝ 0.6x －8（x ＞25）(3)当 x ≤50时，y B ＝10；当 x ＞50 时，y B ＝0.6x －20.当 0＜x ≤25时，y A ＝7，y B ＝10， ∴ y A ＜y B ，∴选择 A 方式上网学习合算；当 25＜x ≤50时，令 y A ＝y B ，即 0.6x －8＝10，解得 x ＝30，∴当 25＜x ＜30 时，y A ＜y B ，选择 A 方式上网学习合算 ，当 x ＝30 时，y A ＝y B ，选择 A 或 B 方式上网学习都行 ，当 30＜ x ≤50，y A ＞y B ，选择 B 方式上网学习合算；当 x ＞50 时，∵y A ＝0.6x －8，y B ＝0.6x －20，∴y A ＞y B ，∴选择 B 方式上网学习合算，综上所述：当 0＜x ＜30 时，y A ＜y B ，选择 A 方式上网学习合算；当 x ＝30 时， y A ＝y B ，选择 A 或 B 方式上网学习都行；当 x ＞30 时，y A ＞y B ，选择 B 方式上网学习合算4. 解： (1)银卡： y ＝10x ＋ 150；一般票： y ＝20x y ＝20x ， (2)把 x ＝0 代入 y ＝10x ＋150，得 y ＝ 150，∴A(0 ，150)；由题意知 解y ＝10x ＋150， x ＝15， (3)得 ∴B(15，300)；把 y ＝600 代入 y ＝10x ＋ 150，得 x ＝45，∴C(45，600) y ＝300，当 0＜x ＜15 时，选择购置一般票更合算；当 x ＝15 时，选择购置银卡、一般票的总花费同样，均比金卡合算；当 15＜x ＜45 时，选择购置银卡更合算；当 x ＝45 时，选择购置金卡、银卡的总花费同样 ，均比一般票合算；当 x ＞45 时，选择购置金卡更合算 5. 解： (1) 制版费 1 千元，y 甲＝0.5x ＋1，证书印刷单价 0.5 元(2) 把 x ＝6 代入 y 甲＝0.5x ＋1 中得 y ＝4，当 x ≥2时，由图象可设 y 乙与 x 的函数关系2k ＋b ＝3， k ＝0.25， 式为 y 乙 ＝kx ＋b ，由已知得 解得 则 y 乙＝ 0.25x ＋2.5，当 x ＝8 时，6k ＋b ＝4，b ＝2.5， y 甲＝0.5 ×8＋ 1＝5，y 乙＝0.25 ×8＋2.5＝4.5，5－4.5＝0.5(千元 )，即当印制 8 千张证书时 ，选择乙厂 ，节俭花费 500 元 (3)设甲厂每个证书的印刷花费降低 a 元，则 8000a ≥500，第 4 页 共 5 页解得 a≥0.0625，则甲厂每个证书印刷花费最少降低0.0625 元6.解：(1)因为派往 A 地乙型收割机 x 台，则派往 B 地乙型收割机为 (30－x)台，派往 A，B 地域的甲型收割机分别为 (30－x) 台和(x －10)台，∴y＝1600x＋1200(30－x)＋1800(30－ x) ＋ 1600(x － 10) ＝ 200x ＋ 74000(10≤x≤30且 x 为整数 ) (2) 由题意得 200x ＋74000 ≥ 79600，解得 x≥ 28，∵28≤ x≤，30x 是正整数，∴ x＝28，29，30，∴有 3 种不一样分配方案：①当 x＝28 时，派往 A 地域的甲型收割机 2 台，乙型收割机 28 台，余者所有派往 B 地域；②当 x＝29 时，派往 A 地域的甲型收割机 1 台，乙型收割机 29 台，余者所有派往 B 地域；③当 x＝30 时，即 30 台乙型收割机所有派往 A 地域， 20 台甲型收割机所有派往 B 地域 (3)∵y＝200x＋74000 中 y 随 x 的增大而增大，∴当 x＝30时，y 获得最大值，此时， y＝200×30＋74000＝80000, 建议农机租借企业将 30 台乙型收割机所有派往 A 地域，20 台甲型收割机所有派往 B 地域，这样企业每日获取租金最高，最高租金为 80000 元第 5 页共 5 页。

初二数学选择方案练习题1. 单选题：(1) 以下哪一个是一个合数？A. 2B. 3C. 5D. 7(2) 若a = 2，b = -3，则a - b的值为：A. 5B. -5C. -1D. 1(3) 已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边长。

A. 5cmB. 7cmC. 9cmD. 12cm(4) 若a:b=3:5，且b:c=2:7，则a:c的比值为：B. 15:14C. 21:10D. 9:142. 多选题：(1) 哪些是平行四边形的特点？（可多选）A. 所有边相等B. 对角线相等C. 相对边平行D. 相对角相等(2) 成立的等式有哪些？（可多选）A. 2 + 4 = 6B. 3 * 5 = 20C. 8 - 7 = 2D. 7 + 3 = 9(3) 若一边是直线，则以下是一几何图形的是？（可多选）A. 正方形B. 长方形D. 三角形3. 判断题：(1) 任何一个正整数都可以写成分数的形式。

（）(2) 0是自然数的一部分。

（）(3) 媒体比的最简形式是4:6。

（）(4) 面积是二维几何图形的度量单位。

（）4. 解答题：(1) 计算 67 + 89 - 23 =(2) 判断是否存在整数x，满足 x^2 - 5x + 6 = 0(3) 若三角形的两个内角分别是90°和60°，求第三个内角的度数。

(4) 简化分式：(4x^3y^4)^2 / (2xy)^35. 应用题：小明去水果店买了3个苹果和5个橙子，一共花了30元；小红去同一家水果店买了5个苹果和3个橙子，一共花了28元。

苹果和橙子的单价分别是多少？请根据以上练习题，选择合适的答案，并解答解答题。

对于多选题，请写出所选选项的字母符号。