【小学】2021人教版数学四年级上册8.1时间优化：沏茶问题含答案

1、小明帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样安排比较合理并且省时间呢？已知洗水壶需要1分钟，水壶装水需要1分钟，烧水需要8分钟，洗茶杯需要2分钟，找茶叶需要1分钟，沏茶需要1分钟。

解决问题：第一步，洗水壶（1分钟）；第二步，接水（1分钟）；第三步，烧水（8分钟）的同时可以洗茶杯（2分钟）+找茶叶（1 分钟）；第四步，沏茶（1分钟）。

上面的过程共需要的时间是1+1+8+1=11（分钟）。

2、星期天，小明想帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服需要20分钟，扫地需要6分钟，擦家具需要15分钟，晒衣服需要5分钟。

请你帮小明想一想，怎样才能尽快完成这些事情，最少需要用多少分钟?解：先用洗衣机洗衣服（20分钟），同时擦家具（15分钟）和扫地（5分钟），共用21分钟，最后晒衣服（5分钟），这样安排最快。

21+5=26（分钟）答：最少需要用26分钟。

3、妈妈做早饭。

淘米：2分钟，拌小菜：5分钟，熬粥：20分钟，盛粥：1分钟，煎鸡蛋：5分钟。

妈妈准备完这顿早饭至少要用解：淘米：2分钟；熬粥：20分钟；盛粥：1分钟（同时）拌小菜：5分钟；煎鸡蛋：5分钟2+20+1=23（分钟）4、王欢星期六午休起来，整理房间5分钟，喝果汁5分钟，练软笔书法10分钟，听英语20分钟。

请你安排一下做这几件事的顺序，尽可能节约时间，最少需要几分钟解：听英语20分钟（同时：这几项顺序不限）整理房间5分钟；喝果汁5分钟；练软笔书法10分钟20+10=30（分钟）5、家里来客人了，妈妈让小明给客人烧水沏茶．（其中：洗水壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶壶：1分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶、沏茶：2分钟）客人喝到茶，最少需要等多少分钟？解：先洗水壶用1分钟烧开水15分钟的同时，可以洗茶壶，洗茶杯，等开水烧开后再拿茶叶，沏茶需要2分钟，需要一共需要1+15+2=18分钟．。

人教版小学四年级数学上学期八单元
《数学广角--优化（沏茶问题）》同步检测题及答案
1.甜甜周末做家务。

怎样安排以下几件事情的顺序，才能使需要的时间最短？最短的时间是多少分钟？
2.爷爷早晨起来，烧开水要8分钟，整理床铺要4分钟，刷牙要3分钟，洗脸要2分钟。

3.芳芳帮妈妈蒸鸡蛋，前后花掉23分钟，她是这样安排的：
请你把妈妈安排的顺序写出来，妈妈蒸鸡蛋最少要多少分钟？
参考答案
1.把衣服放进洗衣机→洗衣机洗衣服（同时拖地、擦桌子、擦窗户）→晾衣服
1分钟 27分钟 10分钟 5分钟 9分钟 5分钟1＋27＋5＝33（分钟）
2.4＋3＋2＝9（分钟）
3.洗锅→把水烧热（同时打蛋、切葱花、搅蛋）→蒸鸡蛋→完成
2分钟 6分钟 1分钟 2分钟 2分钟 10分钟
2＋6＋10＝18（分钟）。

四年级上8.1沏茶问题《四年级上 81 沏茶问题》在我们的日常生活中，时间管理是一项非常重要的技能。

今天，咱们就来探讨一下四年级上册数学课本中 81 节所提到的沏茶问题，通过这个问题来学习如何合理安排时间，提高做事的效率。

想象一下这样一个场景：周末的早上，爸爸妈妈还在睡懒觉，你想为他们准备一顿美味的早餐，包括煮鸡蛋、热牛奶、烤面包，还要给他们沏一杯热茶。

可是，做这些事情都需要时间，怎样才能在最短的时间内完成所有任务，让爸爸妈妈尽快享用到早餐呢？这其实就是一个典型的沏茶问题。

比如说，煮鸡蛋需要 5 分钟，热牛奶需要 3 分钟，烤面包需要 2 分钟，而沏茶需要 1 分钟。

如果我们一件事一件事依次去做，那么总共需要的时间就是 5 ＋ 3 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 11 分钟。

但如果我们能合理安排一下顺序，就可以节省很多时间。

咱们先把煮鸡蛋的锅放上水，打开火开始煮鸡蛋，在煮鸡蛋的这 5 分钟里，我们可以同时热牛奶和烤面包。

热牛奶 3 分钟，烤面包 2 分钟，加起来正好 5 分钟，和煮鸡蛋同时完成。

然后再用 1 分钟沏茶，这样总共只需要 6 分钟，就能完成所有的任务。

再来看一个更复杂的例子。

假设我们要做的事情有：洗水壶2 分钟，接水 1 分钟，烧水 8 分钟，找茶叶 1 分钟，洗茶杯 2 分钟，沏茶 1 分钟。

如果依次做下来，总共需要 2 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 1 ＝ 15 分钟。

但如果我们先洗水壶 2 分钟，接水 1 分钟，然后烧水 8 分钟。

在烧水的 8 分钟里，我们可以同时找茶叶 1 分钟，洗茶杯 2 分钟。

水烧开后，再用 1 分钟沏茶。

这样，总共只需要 2 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 12 分钟。

通过这些例子，我们可以发现，解决沏茶问题的关键在于合理安排做事的顺序，要充分利用等待的时间去做其他可以同时进行的事情，这样就能最大程度地节省时间，提高效率。

在实际生活中，这种时间管理的思想也非常有用。

四年级数学优化沏茶问题练习题问题一：沏茶时间小明想要烧开一壶水来沏茶。

他有两个不同的壶：壶A和壶B。

壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。

烧开这两个壶分别需要多长时间？解答：壶A的容量是3升，壶B的容量是5升。

假设壶A和壶B的烧水速度是相同的。

为了烧开壶A，需要将壶A的水倒入壶B中并加热。

在壶B的容量完全被填满之后，壶A中剩余的水就是刚好3升。

因此，壶A的烧开时间为将3升水倒入壶B的时间。

壶B的烧开时间为将5升水烧开的时间。

问题二：沏茶方案小明想要设计一个沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。

他应该如何操作？解答：小明可以通过下面的步骤来设计沏茶方案，使得用壶A、壶B烧开的水量最多。

1. 将壶A倒满水，容量为3升。

2. 将壶A中的水全部倒入壶B，此时壶A空了，壶B中的水量为3升。

3. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。

4. 壶B中的水烧开后，将壶B中的水倒入壶A，此时壶A中的水量为3升，壶B中的水量为2升。

5. 将壶B中的水全部倒掉。

6. 将壶A中的水倒入壶B，此时壶B中的水量为3升。

7. 在壶B中加热水，直到壶B中的水烧开，此时壶B中的水量为5升。

通过以上步骤，小明可以得到最多的烧开水量，其中壶A中的水量为3升，壶B中的水量为5升。

问题三：不确定壶容量的优化方案如果小明没有测量壶容量的工具，但是有一个5升的待测壶，他可以设计一个方案来判断待测壶的容量吗？解答：是的，小明可以使用壶A和待测壶来设计一个方案来判断待测壶的容量。

步骤如下：1. 将壶A倒满水，容量为3升。

2. 将壶A中的水全部倒入待测壶。

3. 如果壶A的水正好能倒满待测壶，那么待测壶的容量为3升。

4. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量未满，且壶A中的水没有完全倒入待测壶，待测壶的容量一定大于3升。

5. 如果壶A的水倒入待测壶后，待测壶中的水量满了，且壶A中的水已经完全倒入待测壶，待测壶的容量一定等于5升。

10＋8＝18(分钟) 答：最少需要18分钟。
易错辨析
3．周日，笑笑帮妈妈做迎客准备工作，她负责烧开水
、洗茶杯、拖地，所需时间：烧开水10分钟、洗茶
杯5分钟、拖地9分钟。她做完这些事最少需要
( C )分钟。
A．24
B．15
C．14
辨析：忽视了优化思想。
提升点 运用优化思想解决实际问题
4．明明帮妈妈做家务，怎样安排以下几件事，使
接水:1分钟
找茶叶:1分钟
沏茶:1分钟
洗水壶
接水
烧水
要烧水，必须先 洗水壶，接水。
这个过程可以 用图来表示。
等待水开的时间可 以做点什么呢?
怎样安排比较合理并且省 时间？和同学讨论一下。
1分钟
洗水壶
1分钟
接水
同时
先画图， 再计算。
8分钟
烧水
2分钟
洗茶杯
1分钟
找茶叶
1＋1＋8＋1＝11（分钟）
1分钟
么，哪些事情可以同时做。
小试牛刀 1.小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如
何合理安排下面的事情?
找杯子倒开水 等开水变温 找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
1分钟
找杯子倒开水
6分钟
等开水变温
同时
1分钟
找感冒药
5分钟
量体温
1＋6＝7（分钟）
2．张林同学要尝试做晚饭。 妈妈告诉他： 淘米 2分钟 煮饭 20分钟 洗菜 5分钟 切菜 2分钟 择菜 7分钟 炒菜 5分钟
第三步 精读教材
尽快就是用的时 间最短。
小明要解 决什么问 题？想一 想，“尽 快”是什 么意思？
怎样安排这些事情 可以节省时间呢？

人教版四年级上册数学-沏茶问题
Байду номын сангаас
人教版四年级上册数学-沏茶问题
洗锅 2分钟
把锅烧热 洗鱼
2分钟
把油烧热 切鱼
切姜片
3分钟
煎烧 5分钟
一共需要2+2+3+5=12（分钟）
人教版四年级上册数学-沏茶问题
人教版四年级上册数学-沏茶问题
五 课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？ 解决合理安排时间的问题： 1.思考完成一项工作要做哪些事情； 2.分析做每件事情各需要多长时间； 3.合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什
人教版四年级上册数学-沏茶问题
四 培优训练
一、先判断，在改正。
炒鸡蛋要做七项工作:敲蛋、搅蛋2分钟,洗 葱、切葱1分钟,调配佐料1分钟,洗锅2分钟,烧 热锅2分钟,烧热油2分钟,炒鸡蛋4分钟。要炒好 鸡蛋最快需要用多少分钟?
解题2思+1路+：12++先22+敲+22蛋++22、++4搅4==蛋1142、（（洗分分锅钟钟，））再烧热锅
人教版四年级上册数学-沏茶问题
三 随堂练习 教科书第105页做一做1
小红感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如 何合理安排下面的事情?
人教版四年级上册数学-沏茶问题
人教版四年级上册数学-沏茶问题
1分钟 找杯子倒开水
同 时
1+6=7（分钟）
6分钟 等开水变温
1分钟 找感冒药
5分钟 量体温
人教版四年级上册数学-沏茶问题
么，哪些事情可以同时做。
人教版四年级上册数学-沏茶问题
人教版四年级上册数学-沏茶问题

四年级上数学广角优化——沏茶问题在我们的日常生活中，经常会遇到需要合理安排时间来完成多项任务的情况。

而在四年级上册的数学广角中，“沏茶问题”就是一个非常典型的例子，它能够帮助我们学会如何在有限的时间内，通过合理的安排，达到最高的效率。

我们先来想象一个场景：小明的家里来客人了，妈妈让小明帮忙给客人沏茶。

小明需要做的事情有：洗水壶用 1 分钟，接水用 1 分钟，烧水用 8 分钟，洗茶杯用 2 分钟，找茶叶用 1 分钟，沏茶用 1 分钟。

那么，小明怎样安排才能让客人尽快喝上茶呢？要解决这个问题，我们首先要明确一点，有些事情是必须要依次完成的，而有些事情则可以同时进行。

比如，烧水的过程中就可以同时洗茶杯和找茶叶。

如果小明一件事一件事依次去做，那么他总共需要的时间是：洗水壶 1 分钟＋接水 1 分钟＋烧水 8 分钟＋洗茶杯 2 分钟＋找茶叶 1 分钟＋沏茶 1 分钟＝ 14 分钟。

但是，如果我们合理优化一下步骤，情况就会大不一样。

小明可以先洗水壶用 1 分钟，然后接水用 1 分钟，接着烧水用 8 分钟（在烧水的这 8 分钟里，同时洗茶杯用 2 分钟，找茶叶用 1 分钟），最后沏茶用 1 分钟。

这样算下来，总共需要的时间就是：1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 分钟。

通过对比可以发现，合理安排步骤能够节省 3 分钟的时间。

这 3 分钟对于我们来说可能不算长，但在很多时候，尤其是在一些紧急的情况下，每一分钟都可能非常宝贵。

再来看一个实际生活中的例子。

比如说早上起床后，我们要做的事情有：刷牙洗脸 5 分钟，煮鸡蛋 10 分钟，热牛奶 2 分钟，整理书包 3分钟。

如果依次完成这些事情，总共需要 5 ＋ 10 ＋ 2 ＋ 3 ＝ 20 分钟。

但如果我们在煮鸡蛋的 10 分钟里，同时完成刷牙洗脸和整理书包，那么总共需要的时间就是 10 ＋ 2 ＝ 12 分钟，节省了 8 分钟。

通过“沏茶问题”这类优化问题的学习，我们能够明白一个道理：在做事情的时候，要先思考一下各个步骤之间的关系，哪些事情可以同时进行，哪些事情必须先后完成。

8.1 沏茶问题
一、丽丽每天晚上睡觉前要背诵成语6分钟，烧开水10分钟，泡好
不烫的牛奶2分钟，喝牛奶5分钟，那丽丽在（）同时可以（），做完这些事情最少用（）分钟。

二、小明给客人烧水沏茶。

洗水壶要2分钟，烧开水要12分钟，洗
茶杯要2分钟，拿茶叶要1分钟，为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排（）分钟就能沏茶了。

三、星期六吃过早饭，东东的妈妈要做几件事，请你帮她安排做事的
顺序。

东东的妈妈做完这些事，最少要用的时间是（）。

四、小明和小亮是双胞胎兄弟，每天他们一块起床，一起上学。

但弟
弟小亮总是很慢，让哥哥小明等着，耽误了大家宝贵的早晨时间，这到底是怎么回事呢？
五、孙老师每天早晨到校后，要做这些事。

如果8：00上课，那孙老师最迟几点到校才行？
答案：
一、烧开水背诵成语17
二、14
三、2 3 1 4 5 65分
四、略
五、7:15。

四年级上优化——沏茶问题在我们的日常生活中，合理安排时间可以让我们更加高效地完成各种任务。

今天，咱们就一起来探讨一下四年级数学上册中一个有趣的优化问题——沏茶问题。

想象一下，周末的早晨，爸爸妈妈都在家休息，你想为他们泡一壶香喷喷的茶。

可是，泡茶可不像把茶叶放进杯子里倒上水那么简单，这里面也有不少学问呢！首先，咱们来看看沏茶都需要做哪些事情。

一般来说，要先洗水壶，然后接水，接着烧水，在烧水的时候，可以洗茶杯、找茶叶，等水烧开了再沏茶。

那么问题来了，怎样安排这些步骤才能在最短的时间内泡好茶呢？咱们来一步步分析。

如果先洗茶杯、找茶叶，再洗水壶、接水、烧水、沏茶，这样做的话，就会浪费很多时间。

因为在烧水的过程中，我们完全可以利用这段时间去洗茶杯和找茶叶。

所以，最节省时间的步骤应该是：先洗水壶用 1 分钟，接水用 1 分钟，然后烧水用 8 分钟（在烧水的 8 分钟里，可以同时洗茶杯用 2 分钟，找茶叶用 1 分钟），最后沏茶用 1 分钟。

这样算下来，一共只需要 1 ＋ 1 ＋ 8 ＋ 1 ＝ 11 分钟。

通过这个小小的沏茶问题，我们能明白一个重要的道理：在做一件事情的时候，要思考如何合理安排各项步骤，能同时做的事情就尽量同时做，这样就能节省时间，提高效率。

再举个例子，假如妈妈要做一顿丰盛的晚餐，有洗菜、切菜、炒菜、煮饭、炖汤这些工作。

煮饭需要 20 分钟，炖汤需要 30 分钟，洗菜需要 5 分钟，切菜需要 5 分钟，炒菜需要 10 分钟。

那妈妈应该先煮饭和炖汤，在这 50 分钟里，可以同时完成洗菜、切菜和炒菜，这样就能在最短的时间内做好晚餐。

在学习和生活中，我们经常会遇到类似的需要优化时间安排的情况。

比如早上起床后，一边听英语一边洗漱；写作业的时候，先把会做的题目做完，再集中精力思考难题。

学会合理安排时间，不仅能让我们更快地完成任务，还能让我们有更多的时间去做自己喜欢的事情，比如看课外书、玩耍。

对于四年级的小朋友来说，养成合理安排时间的好习惯，对今后的学习和生活都非常有帮助。

找杯子倒开水 等开水变温
找感冒药 量体温
1分钟 6分钟 1分钟 5分钟
小红应如何合理安排上面钟
8分钟
1分钟
2分钟 1分钟
小组合作要求：
1、分工：一人操作，一人记录，一人算时间，一人汇报。
2、用准备好的工序图片摆一摆，然后，算一算你们安排的方法 需要多长时间？
3、把整个过程表示出来，要让人清楚地看出每个工序用了多少 时间，以及整个过程一共用了多少时间。
鲁迅的成功，有一个重要的秘诀， 就是合理利用时间。鲁迅十二岁时， 父亲正患着重病，两个弟弟年纪尚 幼，鲁迅不仅经常上当铺，跑药店， 还得帮助母亲做家务;为免影响学业， 他必须作好合理的时间安排。
沏茶问题
烧水 :8分钟
洗水壶 :1分钟
洗茶杯 :2分钟
接水 :1分钟
找茶叶 :1分钟
沏茶 :1分钟
操作要求
（1）摆出你认为比较合理的安排这些工序 的方案。
（2）想办法让大家一眼看出你的安排顺序。
（3）列式计算出所需时间。
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网
我感冒了，吃完药后 要赶快休息。
准备工作5分钟 泡水 果5分钟 切水果7分 钟
摆拼盘2分钟 冰镇 果汁10分钟

2021年人教版数学四年级上册8.1时间优化：沏茶问题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要（）分钟。

A . 41B . 26C . 25D . 212. （2分）一天小华帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A . 41B . 25C . 26D . 213. （2分）小红拖地用了8分钟，烧水用10分钟，接水用1分钟，做完这些事她至少要（）分钟．A . 8B . 11C . 9D . 104. （2分）小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（）分钟才能把茶沏好．A . 9B . 10C . 115. （2分）妈妈下班回家做饭，淘米5分钟，电饭煲煮饭25分钟，洗菜5分钟，切菜5分钟，炒菜15分钟，妈妈做好饭菜至少需要（）分钟．A . 25B . 30C . 286. （2分）欢欢给客人沏茶，合理安排以下事情，最少要（）分钟使客人尽快喝茶。

A . 7B . 8C . 9D . 10二、判断题 (共6题；共12分)7. （2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要7分钟才能使客人尽快喝茶．．（判断对错）8. （2分）小丽一边写作业一边听歌。

9. （2分）为了节省时间妈妈边用洗衣机洗衣服边擦地。

（）10. （2分）芳芳边洗脚边看电视。

11. （2分）为了节省时间，强强在坐校车的同时完成周末作业。

2021年人教版数学四年级上册8.1时间优化：沏茶问题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）小红在家帮妈妈做家务活，扫地用10分钟，烧水用15分钟，倒水用1分钟，洗菜用3分钟，他做完这些家务活至少用（）A . 5分钟B . 14分钟C . 15分钟D . 16分钟2. （2分）贝贝双休日想帮妈妈做以下事情：洗衣服（用洗衣机洗）20分钟，扫地6分钟，擦家具10分钟，晾衣服5分钟。

她经过合理安排，做完这些事至少要（）分钟。

A . 41B . 26C . 25D . 213. （2分）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事件，最少要（）分钟．A . 7B . 8C . 94. （2分）小华想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A . 21B . 25C . 26D . 365. （2分） (2020四上·汉川期末) 小方给客人沏茶，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要1分钟，接水需要1分钟，烧水需要6分钟，沏茶需要1分钟．若小丽合理安排以上事情，最少（）分钟就能使客人喝上茶．A . 8B . 11C . 96. （2分） (四上·路桥期末) 图图放学回家，妈妈说：“晚餐我给你做最爱吃的红烧鱼。

不过你要帮妈妈设计一下，怎样安排时间才能尽早开饭。

”（杀鱼、洗鱼8分钟，烧鱼10分钟，淘米2分钟，蒸米饭15分钟。

）至少需要（）分钟才能开饭。

A . 20B . 18C . 17D . 35二、判断题 (共6题；共12分)7. （2分） (2021四上·鼓楼期末) 一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。