第9章SPSS线性回归分析

第九章 SPSS的线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计方法，用于探索自变量与因变量之间的线性关系。

在SPSS中，进行线性回归分析可以帮助研究者了解变量之间的关系，并预测因变量的数值。

本文将介绍如何在SPSS中进行线性回归分析，并解释如何解释结果。

一、数据准备。

在进行线性回归分析之前，首先需要准备好数据。

在SPSS中，数据通常以数据集的形式存在，可以通过导入外部文件或手动输入数据来创建数据集。

确保数据集中包含自变量和因变量的数值，并且数据的质量良好，没有缺失值或异常值。

二、进行线性回归分析。

在SPSS中进行线性回归分析非常简单。

首先打开SPSS软件，然后打开已经准备好的数据集。

接下来，依次点击“分析”-“回归”-“线性”，将自变量和因变量添加到相应的框中。

在“统计”选项中，可以选择输出各种统计信息，如残差分析、离群值检测等。

点击“确定”按钮后，SPSS会自动进行线性回归分析，并生成相应的结果报告。

三、解释结果。

线性回归分析的结果报告包括了各种统计信息和图表，需要仔细解释和分析。

以下是一些常见的统计信息和图表：1. 相关系数，线性回归分析的结果报告中通常包括了自变量和因变量之间的相关系数，用来衡量两个变量之间的线性关系强度。

相关系数的取值范围为-1到1，接近1表示两个变量呈正相关，接近-1表示呈负相关，接近0表示无相关。

2. 回归系数，回归系数用来衡量自变量对因变量的影响程度。

回归系数的符号表示自变量对因变量的影响方向，系数的大小表示影响程度。

在结果报告中，通常包括了回归系数的估计值、标准误、t值和显著性水平。

3. 残差分析，残差是因变量的观测值与回归方程预测值之间的差异，残差分析可以用来检验回归模型的拟合程度。

在结果报告中，通常包括了残差的分布图和正态概率图，用来检验残差是否符合正态分布。

4. 变量间关系图，在SPSS中，可以生成自变量和因变量之间的散点图和回归直线图，用来直观展示变量之间的线性关系。

SPSS的线性回归分析分析SPSS是一款广泛用于统计分析的软件，其中包括了许多功能强大的工具。

其中之一就是线性回归分析，它是一种常用的统计方法，用于研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方向。

线性回归分析是一种用于解释因变量与自变量之间关系的统计技术。

它主要基于最小二乘法来评估自变量与因变量之间的关系，并估计出最合适的回归系数。

在SPSS中，线性回归分析可以通过几个简单的步骤来完成。

首先，需要加载数据集。

可以选择已有的数据集，也可以导入新的数据。

在SPSS的数据视图中，可以看到所有变量的列表。

接下来，选择“回归”选项。

在“分析”菜单下，选择“回归”子菜单中的“线性”。

在弹出的对话框中，将因变量拖放到“因变量”框中。

然后，将自变量拖放到“独立变量”框中。

可以选择一个或多个自变量。

在“统计”选项中，可以选择输出哪些统计结果。

常见的选项包括回归系数、R方、调整R方、标准误差等。

在“图形”选项中，可以选择是否绘制残差图、分布图等。

点击“确定”后，SPSS将生成线性回归分析的结果。

线性回归结果包括多个重要指标，其中最重要的是回归系数和R方。

回归系数用于衡量自变量对因变量的影响程度和方向，其值表示每个自变量单位变化对因变量的估计影响量。

R方则反映了自变量对因变量变异的解释程度，其值介于0和1之间，越接近1表示自变量对因变量的解释程度越高。

除了回归系数和R方外，还有其他一些统计指标可以用于判断模型质量。

例如，标准误差可以用来衡量回归方程的精确度。

调整R方可以解决R方对自变量数量的偏向问题。

此外，SPSS还提供了多种工具来检验回归方程的显著性。

例如，可以通过F检验来判断整个回归方程是否显著。

此外，还可以使用t检验来判断每个自变量的回归系数是否显著。

在进行线性回归分析时，还需要注意一些统计前提条件。

例如，线性回归要求因变量与自变量之间的关系是线性的。

此外，还需要注意是否存在多重共线性，即自变量之间存在高度相关性。

SPSS分析技术:线性回归分析相关分析可以揭示事物之间共同变化的一致性程度，但它仅仅只是反映出了一种相关关系，并没有揭示出变量之间准确的可以运算的控制关系，也就是函数关系，不能解决针对未来的分析与预测问题。

回归分析就是分析变量之间隐藏的内在规律，并建立变量之间函数变化关系的一种分析方法，回归分析的目标就是建立由一个因变量和若干自变量构成的回归方程式，使变量之间的相互控制关系通过这个方程式描述出来。

回归方程式不仅能够解释现在个案内部隐藏的规律，明确每个自变量对因变量的作用程度。

而且，基于有效的回归方程，还能形成更有意义的数学方面的预测关系。

因此，回归分析是一种分析因素变量对因变量作用强度的归因分析，它还是预测分析的重要基础。

回归分析类型回归分析根据自变量个数，自变量幂次以及变量类型可以分为很多类型，常用的类型有：线性回归；曲线回归；二元Logistic回归技术；线性回归原理回归分析就是建立变量的数学模型，建立起衡量数据联系强度的指标，并通过指标检验其符合的程度。

线性回归分析中，如果仅有一个自变量，可以建立一元线性模型。

如果存在多个自变量，则需要建立多元线性回归模型。

线性回归的过程就是把各个自变量和因变量的个案值带入到回归方程式当中，通过逐步迭代与拟合，最终找出回归方程式中的各个系数，构造出一个能够尽可能体现自变量与因变量关系的函数式。

在一元线性回归中，回归方程的确立就是逐步确定唯一自变量的系数和常数，并使方程能够符合绝大多数个案的取值特点。

在多元线性回归中，除了要确定各个自变量的系数和常数外，还要分析方程内的每个自变量是否是真正必须的，把回归方程中的非必需自变量剔除。

名词解释线性回归方程：一次函数式，用于描述因变量与自变量之间的内在关系。

根据自变量的个数，可以分为一元线性回归方程和多元线性回归方程。

观测值：参与回归分析的因变量的实际取值。

对参与线性回归分析的多个个案来讲，它们在因变量上的取值，就是观测值。

用SPSS做回归分析回归分析是一种统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系，并预测一个或多个因变量如何随着一个或多个自变量的变化而变化。

SPSS（统计软件包的统计产品与服务）是一种流行的统计分析软件，广泛应用于研究、教育和业务领域。

要进行回归分析，首先需要确定研究中的因变量和自变量。

因变量是被研究者感兴趣的目标变量，而自变量是可能影响因变量的变量。

例如，在研究投资回报率时，投资回报率可能是因变量，而投资额、行业类型和利率可能是自变量。

在SPSS中进行回归分析的步骤如下：1.打开SPSS软件，并导入数据：首先打开SPSS软件，然后点击“打开文件”按钮导入数据文件。

确保数据文件包含因变量和自变量的值。

2.选择回归分析方法：在SPSS中，有多种类型的回归分析可供选择。

最常见的是简单线性回归和多元回归。

简单线性回归适用于只有一个自变量的情况，而多元回归适用于有多个自变量的情况。

3.设置因变量和自变量：SPSS中的回归分析工具要求用户指定因变量和自变量。

选择适当的变量，并将其移动到正确的框中。

4.运行回归分析：点击“运行”按钮开始进行回归分析。

SPSS将计算适当的统计结果，包括回归方程、相关系数、误差项等。

这些结果可以帮助解释自变量如何影响因变量。

5.解释结果：在完成回归分析后，需要解释得到的统计结果。

回归方程表示因变量与自变量之间的关系。

相关系数表示自变量和因变量之间的相关性。

误差项表示回归方程无法解释的变异。

6.进行模型诊断：完成回归分析后，还应进行模型诊断。

模型诊断包括检查模型的假设、残差的正态性、残差的方差齐性等。

SPSS提供了多种图形和统计工具，可用于评估回归模型的质量。

回归分析是一种强大的统计分析方法，可用于解释变量之间的关系，并预测因变量的值。

SPSS作为一种广泛使用的统计软件，可用于执行回归分析，并提供了丰富的功能和工具，可帮助研究者更好地理解和解释数据。

通过了解回归分析的步骤和SPSS的基本操作，可以更好地利用这种方法来分析数据。

线性回归分析的具体步骤SPSS软件中进行线性回归分析的选择项为Analyze→Regression→Linear。

如图3.9所示。

下面通过例题介绍线性回归分析的操作过程。

图3.9 Regression 分析功能菜单例3. 仍然用例2的数据，考察火柴销售量与各影响因素之间的相关关系，建立火柴销售量对于相关因素煤气户数、卷烟销量、蚊香销量、打火石销量的线性回归模型，通过对模型的分析，找出合适的线性回归方程。

解：建立线性回归模型的具体操作步骤如下：1、打开数据文件SY-9，单击Analyze → Regression → Linear打开Linear 对话框如图3.10所示。

2、从左边框中选择因变量Y进入Dependent 框内，选择一个或多个自变量进入Independent框内。

从Method 框内下拉式菜单中选择回归分析方法，有强行进入法(Enter)，消去法(Remove)，向前选择法(Forward)，向后剔除法(Backward)及逐步回归法(Stepwise)五种。

本例中选择逐步回归法(Stepwise)。

图3.10 Linear Regression对话框3、单击Statistics，打开Linear Regression： Statistics对话框，可以选择输出的统计量如图3.11所示。

●Regression Coefficients栏，回归系数选项栏。

Estimates (系统默认): 输出回归系数的相关统计量：包括回归系数，回归系数标准误、标准化回归系数、回归系数检验统计量（t值）及相应的检验统计量概率的P值（sig）。

本例中只选择此项。

Confidence intervals:输出每一个非标准化回归系数95％的置信区间。

Covariance matrix: 输出协方差矩阵。

●与模型拟合及拟合效果有关的选择项。

Model fit是默认项。

能够输出复相关系数R、R2及R2修正值，估计值的标准误，方差分析表。

SPSS如何进行线性回归分析操作本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。

包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。

为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。

也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。

另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。

一、一元线性回归分析用SPSS进行回归分析，实例操作如下：1.单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。

从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。

在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。

所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。

具体如下图所示：2.请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。

如RegressionCoefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。

Model fit 项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。

上述两项为默认选项，请注意保持选中。

设置如图7-10所示。

设置完成后点击Continue返回主对话框。

回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。

由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。

3.用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。

《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第9章SPSS的线性回归分析1、利用第2章第9题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。

请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。

选择fore和phy两门成绩体系散点图步骤：图形旧对话框散点图简单散点图定义将fore导入Y轴，将phy导入X轴，将sex导入设置标记确定。

接下来在SPSS输出查看器中，双击上图，打开图表编辑在图表编辑器中，选择“元素”菜单选择总计拟合线选择线性应用再选择元素菜单点击子组拟合线选择线性应用。

分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y(即：fore)与解释变量phy有一定的线性关系。

但回归直线的拟合效果都不是很好。

2、请说明线性回归分析与相关分析的关系是怎样的？相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。

相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。

只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。

与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。

线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或减少。

3、请说明为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？检验其可信程度并找出哪些变量的影响显著、哪些不显著。

《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第9章SPSS的线性回归分析1、利用第2章第9题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。

请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。

选择fore和phy两门成绩体系散点图步骤：图形→旧对话框→散点图→简单散点图→定义→将fore导入Y轴，将phy导入X轴，将sex导入设置标记→确定。

接下来在SPSS输出查看器中，双击上图，打开图表编辑→点击子组拟合线→选择线性→应用。

分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y(即：fore)与解释变量phy有一定的线性关系。

但回归直线的拟合效果都不是很好。

2、请说明线性回归分析与相关分析的关系是怎样的？相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。

相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。

只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。

与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。

线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或减少。

3、请说明为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？检验其可信程度并找出哪些变量的影响显著、哪些不显著。

主要包括回归方程的拟合优度检验、显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析等。

《统计分析与SPSS的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第9章SPSS的线性回归分析1、利用第2章第9题的数据，任意选择两门课程成绩作为解释变量和被解释变量，利用SPSS 提供的绘制散点图功能进行一元线性回归分析。

请绘制全部样本以及不同性别下两门课程成绩的散点图，并在图上绘制三条回归直线，其中，第一条针对全体样本，第二和第三条分别针对男生样本和女生样本，并对各回归直线的拟和效果进行评价。

选择fore和phy两门成绩体系散点图步骤：图形→旧对话框→散点图→简单散点图→定义→将fore导入Y轴，将phy导入X轴，将sex导入设置标记→确定。

接下来在SPSS输出查看器中，双击上图，打开图表编辑在图表编辑器中，选择“元素”菜单→选择总计拟合线→选择线性→应用→再选择元素菜单→点击子组拟合线→选择线性→应用。

分析：如上图所示，通过散点图，被解释变量y(即：fore)与解释变量phy有一定的线性关系。

但回归直线的拟合效果都不是很好。

2、请说明线性回归分析与相关分析的关系是怎样的？相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。

相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。

只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。

如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”。

与此同时，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，因此，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。

线性回归分析是相关性回归分析的一种，研究的是一个变量的增加或减少会不会引起另一个变量的增加或减少。

3、请说明为什么需要对线性回归方程进行统计检验？一般需要对哪些方面进行检验？检验其可信程度并找出哪些变量的影响显著、哪些不显著。

第9章_SPSS的线性回归分析线性回归是一种用于建立两个或更多变量之间关系的统计方法，它能够预测一个因变量（因变量）与一个或多个自变量之间的线性关系。

SPSS是一种功能强大的数据分析软件，可用于执行线性回归分析。

一、线性回归的基本概念在开始进行线性回归分析之前，我们需要了解一些基本概念。

1.因变量（Y）：被预测或感兴趣的变量，也称为被解释变量。

2.自变量（X）：用于预测因变量的变量，也称为解释变量。

3.回归系数：描述因变量与自变量之间关系的数值。

4.截距：在自变量为0时，因变量的期望值。

5.残差：观测值与回归线之间的差异，用于衡量模型的拟合程度。

SPSS提供了执行线性回归分析的功能。

下面是执行线性回归分析的步骤。

步骤1：打开SPSS软件并导入数据。

你可以使用菜单栏中的“文件”选项来导入数据。

步骤2：选择“回归”选项。

在菜单栏中选择“分析”>“回归”>“线性”。

步骤3：指定因变量和自变量。

将因变量和自变量从可用变量列表中移动到相应的框中。

步骤4：设置模型选项。

在“模型”选项卡中，你可以选择不同的分析方法，例如，输入法或后退法，并设置显著性水平。

步骤5：点击“确定”按钮运行分析。

SPSS将执行线性回归分析，并在输出窗口中显示结果。

三、解释SPSS输出结果SPSS的线性回归分析结果通常由多个表格组成。

下面是一些常见的结果和如何解释它们的示例。

1.相关系数矩阵：显示因变量和自变量之间的关系。

相关系数的值范围从-1到1，接近1表示强正相关，接近-1表示强负相关。

2.模型概括：显示回归方程的参数估计值、标准误差和显著性。

3.回归系数表：显示每个自变量的回归系数、标准误差、t值和显著性。

4.显著性检验：显示自变量是否对因变量有显著影响的统计检验结果。

5.拟合优度统计量：显示模型适合数据的程度。

常用的拟合优度统计量有R平方值和调整的R平方值。

R平方值介于0和1之间，值越接近1表示模型拟合得越好。

四、解释回归方程回归方程用于预测因变量的值。