【6套打包】合肥市七年级上册数学期中考试测试题(含答案解析)

第 1 页 共 16 页 2020-2021学年安徽省合肥市七年级上期中数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）−37的倒数是（ ）A ．−37B ．−73C ．37D ．73 2．（4分）下列各式中，与x 2y 3能合并的单项式是（ ）A ．12x 3y 2B ．﹣x 2y 3C ．3x 3D ．x 2y 23．（4分）下列运算正确的是（ ）A ．23＝6B ．﹣8a ﹣8a ＝0C ．﹣42＝﹣16D ．﹣5xy +2xy ＝﹣3 4．（4分）已知等式3a ＝2b +5，则下列等式中不一定成立的是（ ）A ．3a ﹣5＝2bB ．3a +1＝2b +6C ．a =23b +53D ．3ac ＝2bc +5 5．（4分）解方程2x +x−13=2−3x−12，去分母，得（ ） A ．12x +2（x ﹣1）＝12+3（3x ﹣1）B ．12x +2（x ﹣1）＝12﹣3（3x ﹣1）C ．6x +（x ﹣1）＝4﹣（3x ﹣1）D ．12x ﹣2（x ﹣1）＝12﹣3（3x ﹣1）6．（4分）若﹣3xy 2m 与5x 2n ﹣3y 8是同类项，则m 、n 的值分别是（ ） A ．m ＝4，n ＝2 B ．m ＝4，n ＝1 C ．m ＝2，n ＝2 D ．m ＝2，n ＝47．（4分）（a ﹣b +c ）﹣（x ﹣y ）去括号的结果是（ ）A ．﹣a +b ﹣c +x ﹣yB ．a ﹣b +c ﹣x +yC ．a ﹣b +c ﹣x ﹣yD ．a +b ﹣c ﹣x +y8．（4分）下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．32和23B ．﹣23和（﹣2）3C ．﹣32和（﹣3）2D ．（3×2）2和﹣3×229．（4分）有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？设有x 个鸽笼，则依题意可得方程（ ）A ．6（x +3）＝8（x ﹣5）B ．6（x ﹣3）＝8（x +5）C ．6x ﹣3＝8x +5D ．6x +3＝8x ﹣5。

2020-2021学年安徽省合肥七年级上册期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列各数中最小的是()A. −2016B. 12016C. −12016D. 20162.−|−2|的相反数是()A. −12B. −2 C. 12D. 23.多项式4x2−2xy2−12y+2的次数、一次项系数分别为()A. 6，3B. 3，3C. 3，12D. 3，−124.下列计算正确的是()A. 5y2−2y2=3B. 3x2y−5xy2=−2x2yC. 2x−(x2+2x)=−x2D. 2x−(x2−2x)=x25.下列说法不正确的是()A. 若x=y，则3−x=3−yB. 若x=y，则0.5x=0.5yC. 若−4a=−4b，则a=bD. 若m+5=n−5，则m=n6.在数轴上，与表示数−1的距离为2个单位长度的点所表示的数是()A. −3B. 1C. −1和1D. −3和17.若a+b<0，ab<0，则()A. a>0，b>0B. a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C. a<0，b<0D. a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值8.粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11000000吨，用科学记数法应记为()A. 11×106吨B. 11×107吨C. 1.1×107吨D. 1.1×108吨9.若关于x的方程2x+a−4=0的解是−2，则a的值等于()A. −8B. 8C. 0D. 210.m与n的3倍的和可以表示为()nA. 3m+nB. 3(m+n)C. m+3nD. m+13二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.温度由−3℃上升2℃后为______．12.列式表示：比m的3倍小5的数是．13.−13的倒数是______，______的平方等于16．414.已知|a|=3，|b|=5，且a2>0，b3<0，则2a+b的值为________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.2×(−5)+23−3÷1．216.(1)化简：5m2−7n−8mn+5n−9m2+8mn．(2)已知：a−2b=4，ab=1.试求代数式(−a+3b+5ab)−(5b−2a+6ab)的值．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）17.解方程：3x−2(x−1)=8．18.如果x=−1是方程3−mx2+x=m的解，求(2m−1m)2012+2012的值。

2020-2021学年安徽省合肥实验学校七年级（上）期中数学试卷1.3的倒数是()A. 13B. −13C. 3D. −32.单项式−4ab2的次数是()A. 4B. −4C. 3D. 23.下列各式中运算正确的是()A. 4y−5y=−1B. 3x2+2x2=5x4C. ab+3ab=4abD. 2a2b−2ab2=04.如果a=b，则下列变形正确的是()A. 3a=3+bB. −a2=−b2C. 5−a=5+bD. a+b=05.解方程−34x=12时，应在方程两边()A. 同时乘−34B. 同时乘4 C. 同时除以34D. 同时除以−346.若−4x2y和23x m y n是同类项，则m，n的值分别是()A. m=2，n=1B. m=2，n=0C. m=4，n=1D. m=4，n=07.下列各式中与a−b−c的值不相等的是()A. a−(b+c)B. a−(b−c)C. (a−b)+(−c)D. (−c)−(b−a)8.下列各组数中，数值相等的是()A. 32和23B. −23和(−2)3C. −32和(−3)2D. −3×22和(−3×2)29.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是()A. (1+50%)x×80%=x−20B. (1+50%)x×80%=x+20C. (1+50%x)×80%=x−20D. (1+50%x)×80%=x+2010.如图，用棋子摆出下列一组正方形，正方形每边有n枚棋子，每个正方形的棋子总数是s，按照此规律探索，当正方形每边有n枚棋子时，该正方形的棋子总数s应是()A. 4nB. 2n+2C. 3nD. 4n−411.某种药品的说明书上标明保存温度是20±2(℃)，由此可知此药在______ ℃～______ ℃范围内保存才合适．12.若x2m+1=3是关于x的一元一次方程，则m=______．13.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x−3，则此多项式是______．14.如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行程序框图，如果输入a，b的值分别为3，9，那么输出a的值为______．15.计算：(1)−6×(12−13)(2)42÷2−49×(−32)2．16.解方程：(1)2x+2=5x−7；(2)2y−13=y+24−1．17.先化简、再求值：2m−2(m2+2m−1)，其中m=−2．18.甲、乙两人在笔直的道路上练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，若甲让乙先跑了一段距离后，则甲在60s后追上了乙，试求甲让乙先跑的距离．19.观察下列各式：1+2+3=6=3×2；2+3+4=9=3×3；3+4+5=12=3×4；4+5+6=15=3×5；5+6+7=18=3×6；…请你猜想：(1)任何三个连续正整数的和能被______整除；(2)请对你所得的结论加以说明．20.“囧”(jiong)是一个网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为16的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．(1)用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当x=6，y=4时，求此时图中阴影部分的面积．21.合肥庐阳区实验学校七(6)班为迎接学校秋季运动会计划购买30支签字笔，若干本笔记本(笔记本数量超过签字笔数量)，用来奖励运动会中表现出色的运动员和志愿者，甲、乙两家文具店的标价都是签字笔8元/支、笔记本2元/本，甲店的优惠方式是签字笔打九折，笔记本打八折；乙店的优惠方式是每买5支签字笔送1本笔记本，签字笔不打折，购买的笔记本打七五折．(1)如果购买笔记本数量为60本，并且只在一家店购买的话，请通过计算说明，到哪家店购买更合算？(2)若都在同一家店购买签字笔和笔记本，试问购买笔记本数量是多少时，两家店的费用一样？22.已知：A=2x2+3xy−2x−1，B=−x2−xy+1．(1)求3A+6B的值；(2)若(1)中的值与x的值无关，试求y的值．23.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方形运动，2s后，两点相距16个单位长度，已知动点A、B的速度比为1：3(速度单位：1个单位长度/s)．(1)求两个动点的运动速度．(2)①在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；②此时若将数轴折叠使点A、B重合，则从表示______(填数)的点折叠；(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，满足OB=2OA？答案和解析1.【答案】A=1，【解析】解：因为3×13．所以3的倒数为13故选：A．根据倒数的定义，直接得出结果．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键。

安徽合肥45中2023~2024学年七年级第一学期期中试卷数学试题注意事项：1.本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答。

2.试卷包括“试题卷”(4页)和“答题卷”(4页)两部分。

请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的。

一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分) 1.2023的相反数是( ) A.12023B.−12023C.2023D.−20232.在式子1x，x +y+1，2021，−a ，−3x 2y ，x+13中，整式的个数( )A.6个B.5个C.4个D.3个 3.下列运算中，正确的是( )A.−|−3|=3B.5x 2−2x 2=3x 2C.−2(x −3y)=−2x +3yD.3÷6×12=3÷3=14.下列说法中正确的是( )A.(−2)4与−24相等B.最大的负有理数是−1C.任何有理数的绝对值都是正数D.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 5.合肥园博会自9月26日在骆岗中央公园盛大开幕以来，累计接待游客达245.3万人次，将数据245.3万用科学记数法表示为( )A.0.2453×106B.2.453×105C.2.453×106D.24.53×105 6.如果−2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m+n 的值为( )A.6B.7C.8D.9 7.已知代数式2x 2−3x +9的值为7，则x 2−32x +9的值为( )A.72B.92C.9D.88.若多项式a x 2−2x +5与3x 2+b x −2的差是常数，则b a 值为( ) A.−8 B.8 C.−9 D.99.如图，表示这个图形面积的代数式是( )A.ab+bcB.c(b −d)+d(a −c)C.ad+cb −cdD.ad −cb10.如图是含x 的代数式按规律排列的前4行，依此规律，当x 为2时，第10行第10项的值为( )A.1024B.1034C.2048D.2068二、填空题(本题共4小题，每题5分，共20分) 11.比较大小：−34_______−115(填“＞”或“＜”).12.单项式−3πx 2y 4的系数是____.13.在计算：A −(5x 2−3x −6)时，小明同学将括号前面的“−”号抄成了“+”号，得到的运算结果是−2x 2+3x −4，则多项式A 是____ (结果按x 的降幕排列).14.对于数轴上的A ，B ，C 三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其他两点的“欢乐点”，例如数轴上点A ，B ，C 所表示的数分别为−1，2，3，满足AB=3BC ，此时点B 是点A ，C 的“欢乐点”.(1)若数轴上点M 表示−3，点N 表示1，点D 1，D2，D 3分别对应−5，12和4，则点M ，N1 32 4 50 -1 -2 -3 -4 -5的“欢乐点”为点_______.(2)已知P 为数轴上一动点，若点N 是点P ，M 的“欢乐点”，则此时点P 表示的数为_______.三、解答题(本题共9大题，共90分) 15.(8分)计算.(1)(−8)×(−14)÷(−12)×2 (2)14×(−2)2−[4+(−23)2+1]+(−1)201416.(8分)合并同类项.(1)12x −6y −3y+24x (2)5ab −[3ab 2−2(4ab 2+12ab)]17.(8分)先化简，再求值：(−mn 2+5m 2n)−[2(3mn 2−m 2n)]，其中|2m+2|+(n −2)2=0. 18.(8分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图.(1)用“＞”或“＜”填空：b+c____0，a+b____0，a −c____0. (2)化简：|b+c|−|a+b|−|a −c|.19.(10分)已知多项式A=(m −3)x |m|-2y 3+x 2y −2x y 2是关于x ，y 的四次三项式. (1)求m 的值.(2)若多项式B=12(x 2y −4x y 2)，当x 与y 互为倒数，y 的绝对值为1时，求A −B 的值.20.(10分)用边长相同的正方形和正三角形两种瓷砖进行设计、拼接、铺设地面，如图所示. 【观察思考】第1个图案有4个正三角形，第2个图案有7个正三角形，第3个图案有10个正三角形，…依此类推.(1)(2)(3)(4)…【规律总结】(1)第5个图案有____个正三角形.(2)第n 个图案中有____个正三角形.(用含n 的代数式表示) 【问题解决】(3)如果每块正方形瓷砖45元，每块正三角形瓷砖30元，当n=10时，求铺设地面共需花多少钱购买瓷砖.21.(12分)如图是合肥市某一条南北方向直线上的公交线路，南起滨湖时代广场站，北至市府广场枢纽站，途中共设15个上下车站点.某天，阿威参加该线路上的志愿者服务活动，从滨湖世纪城站出发，最后在A 站结束服务活动，如果规定向南为正，向北为负，阿威当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+5，−3，+4，−5，−2，+l ，−3，+4，+1.(1)请通过计算说明A 站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离约为2千米，求这次阿威志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？22.(12分)“双十一”期间，某电商城销售一种平板电脑和智能手写笔，平板电脑每台定价3000元，智能手写笔每支定价800元.商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台平板电脑送一支智能手写笔. 方案二：平板电脑和智能手写笔都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买平板电脑6台，智能手写笔x 支(x ＞6).卫岗东陈岗梅兰惠民一中卫塘站大钟楼北要素大市场滨湖世纪城市府广场枢纽站滨湖时代广场师范附小四十六中黄四岗徽杭路口(1)若该客户按方案一购买，需付款____元(用含x的代数式表示)，若该客户按方案二购买，需付款____元(用含x的代数式表示).(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x=10时，如果两种方案可以同时使用，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23.(14分)如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，其中b是最小的正整数，且多项式−2x3+3x y2−5x2y2+9的最高次项的系数为a，常数项为c.(1)a=____，b=____，c=____.(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与某数表示的点重合，求出此数.(3)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和3个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，设运动时间为t秒.①当点C在点B右侧时，AB=____，BC=____ (用含t的代数式表示)：②小明同学发现：m·AB−2BC的值是个定值，求此时m的值.安徽合肥45中2023~2024学年七年级第一学期期中试卷数学试题奇偶数学参考答案注意事项：1.本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答。

安徽省合肥市五十中学2023-2024学年七年级上学期期中数
学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、填空题
16．甲、乙两地相距200km，汽车从甲地到乙地，速度为每小时
x=时，汽车从甲地到乙地需要小时；
（1）若100
（2）如果汽车每小时多行驶20km，可以提前小时到达乙地？（用含子表示）
(1)计算当正方体个数为4时，拼成长方体的表面积，填入下表；正方体个数1234长方体表面积
2
6a 210a 2
14a —
(2)用代数式表示n (1)求AB ．
(2)点M 为数轴上一点，当MA MB =时，求点(3)直接写出点M 对应的数为多少时，MA 23．在合肥市五十中学一年一度艺术节中，的字样．
(1)用含a ，b 的式子表示圆环的周长；
(2)用含a ，b 的式子表示
中阴影部分的面积；
(3)当3a =，5b =时，求50字样的总面积（结果精确到个位）
．
参考答案：
（3）解：由图可得，S S S =+阴影圆环总2334b a b π⎛=+-+- ⎝。

人教版七年级上册数学期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是()A.包公园B.天鹅湖C.巢湖湿地公园D.非遗园2.－38的相反数是()A.－38B.－83C.38D.833. －19的绝对值是()A. 9B.－9C.19D.－194. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重()A.(9.9~10.1)kgB.10.1kgC.9.9kgD.10kg5. 下列运算结果为正数的是()A.(－3)2B.－3÷2C.0×(－2020)D.2－36.近似数2.70所表示的准确数a的范围是()A.2.695≤a＜2.705B.2.65≤a＜2.75C.2.695＜a≤2.705D.2.65＜a≤2.757.下列说法错误的有()①单项式－2πab的次数是3次②－m表示负数③67是单项式④m＋1m＋3是多项式A.1个B.2个C.3个D.4个8.按照下列程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为()A.6B.21C.156D.2319.有理数a，b，－4在数轴上的位置如图所示，把|a|，－b，－4用”＜”号连接可得()A.－4＜－b＜|a|B.|a|＜－4＜－bC.－b＜－4＜|a|D.|a|＜－b＜－410.一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图①那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图②那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为()A.(6n－1)段B.(5n－1)段C.(4n＋1)段D.2 112n n－段二、填空题(每小题3分，共24分)11.为加快”一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为 元.12.下列各数:(－3)2，0，－(－12)2，227，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－38|中，负数有 个. 13.单项式－23223x y z的系数是 ，次数是 .14.如果(a ＋2)2n 与|b －1|互为相反数，则(a ＋b )2020的值为 .15.有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下:＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总重量是 .16.如图所示，点A 表示 ，点B 表示 ，点D 表示 .17.若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m ＋ab ＋4c md ＋＝ . 18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，…，由此推算a 399＋a 400＝ .三、解答题(共66分) 19.(10分)计算:(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4；(2)－0.252÷(－12)2×(－1)3＋(138＋73－3.75)×24.20.(10分)先化简再求值:(1)已知a2－a－4＝0，求4a2－2(a2－a＋3)－(a2－a－4)－4a的值.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多项式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.21.(6分)在如图所示的数轴上表示:3.5和它的相反数，－14和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用”＜”把它们连起来.22.(6分)若同类项mx2a＋2y2与0.4xy3b＋4的和为零，求多项式10abm－14{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.23.(8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负):(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?24.(8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a＋4b＋2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的13多3人.(1)求第四组的人数(用含a，b的整式表示)；(2)试判断a＝1，b＝2时，是否符合题意.25.(9分)有一列数，第一个数为x 1＝1，第二个数为x 2＝3，从第三个数开始依次为x 3，x 4，…，x n .从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x 2＝132x x ＋，x 3＝242x x＋. (1)求x 3，x 4，x 5的值，并写出计算过程； (2)根据(1)的结果，推测x 9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k 个数xk 等于多少?26.(9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元；(2)若顾客在该超市一次性购物x 元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x 元，当x 大于或等于500元时，他实际付款 元；(用含x 的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元?答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 下表是合肥市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( C)A. 包公园B. 天鹅湖C. 巢湖湿地公园D. 非遗园2. －38的相反数是( C)A. －38B.－83C.38D.833. －19的绝对值是( C)A. 9B. －9C. 19D. －194. 大米包装袋上(10±0.1)kg的标识表示此袋大米重( A)A. (9.9~10.1)kgB.10.1kgC. 9.9kgD. 10kg5. 下列运算结果为正数的是( A)A. (－3)2B. －3÷2C. 0×(－2020)D. 2－36. 近似数2.70所表示的准确数a的范围是( A)A. 2.695≤a＜2.705B. 2.65≤a＜2.75C. 2.695＜a≤2.705D. 2.65＜a≤2.757. 下列说法错误的有( C)①单项式－2πab的次数是3次②－m表示负数③67是单项式④m＋1m＋3是多项式A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 按照下列程序计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果为( D)A. 6B. 21C. 156D. 2319. 有理数a，b，－4在数轴上的位置如图所示，把|a|，－b，－4用”＜”号连接可得( C)A. －4＜－b＜|a|B. |a|＜－4＜－bC. －b＜－4＜|a|D. |a|＜－b＜－410. 一个绳子弯曲成如图所示的形状，当用剪刀像图①那样沿虚线a把绳子剪1次时绳子被剪为5段，当用剪刀像图②那样沿虚线a，b把绳子剪2次时，绳子被剪成9段；若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为( C)A. (6n－1)段B. (5n－1)段C. (4n＋1)段D.2 112n n－段二、填空题(每小题3分，共24分)11. 为加快”一极三宜”江湖名城建设，总投资124000万元的岳阳三荷机场及空港产业园主体工程已建好.将124000万元用科学记数法表示为 1.24×109元.12. 下列各数:(－3)2，0，－(－12)2，227，(－1)2021，－22，－(－8)，－|－38|中，负数有 4 个. 13. 单项式－23223x y z 的系数是 －43，次数是 6 .14. 如果(a ＋2)2n 与|b －1|互为相反数，则(a ＋b )2020的值为 1 .15. 有5袋苹果，以每袋50千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下:＋4，－5，＋3，－2，－6，则这5袋苹果的总重量是 244千克 .16. 如图所示，点A 表示 2 ，点B 表示 －1 ，点D 表示 －2.5 .17. 若a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，m 为最大的负整数，则3m ＋ab ＋4c m d ＋＝23. 18. 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a 1，第二个三角形数记为a 2，…，第n 个三角形数记为a n ，计算a 1＋a 2，a 2＋a 3，a 3＋a 4，…，由此推算a 399＋a 400＝ 160000 .三、解答题(共66分) 19. (10分)计算:(1)－13＋(－2)2－(－5)2×(－1)5＋87÷(－3)×(－1)4； 解:原式＝－1＋4－25×(－1)－29×1＝3＋25－29＝－1.(2)－0.252÷(－12)2×(－1)3＋(138＋73－3.75)×24. 解:原式＝－116÷14×(－1)＋118×24＋73×24－3.75×24＝14＋33＋56－90＝－34. 20. (10分)先化简再求值:(1)已知a 2－a －4＝0，求4a 2－2(a 2－a ＋3)－(a 2－a －4)－4a 的值.解:原式＝4a2－2a2＋2a－6－a2＋a＋4－4a＝a2－a－2，因为a2－a－4＝0，所以a2－a＝4，所以原式＝4－2＝2.(2)已知(a＋b)2＋|2b－1|＝0，求多项式ab－[2ab－3(ab－1)]的值.解:依题意，得a＝－12，b＝12. 原式＝ab－2ab＋3ab－3＝2ab－3，因为a＝－12，b＝12，所以原式＝2×(－1 2)×12－3＝－312.21. (6分)在如图所示的数轴上表示:3.5和它的相反数，－14和它的倒数，绝对值等于1的数，－2和它的立方，并用”＜”把它们连起来.解:如图所示是表示的各数，用”＜”连接为－8＜－4＜－3.5＜－2＜－1＜－14＜1＜3.5.22. (6分)若同类项mx2a＋2y2与0.4xy3b＋4的和为零，求多项式10abm－14{3a2b－[40abm－(2ab2－3a2b)]}的值.解:依题意，得a＝－12，b＝－23，m＝－0.4. 原式＝10abm－34a2b＋10abm－12ab2＋34a2b＝－12ab2＋20abm，因为a＝－12，b＝－23，m＝－0.4，所以原式＝－12×(－12)×(－23)2＋20×(－12)×(－23)×(－0.4)＝19－83＝－239.23. (8分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划产量相比有出入，如表是某周的生产情况(超产记为正，减产记为负):(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4)该厂实施每周计件工资制，每生产一辆自行车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元? 解:(1)200＋13＝213(辆)(2)200×7＋(5－2－4＋13－10＋16－9)＝1409(辆) (3)16－(－10)＝26(辆)(4)1409×60＋(1409－1400)×15＝84675(元)，答:该厂工人这一周的工资总额是84675元.24. (8分)某中学七年级(1)班有50人，某次活动中分为四组，第一组有(3a ＋4b ＋2)人，第二组比第一组的一半多6人，第三组比前两组的和的13多3人. (1)求第四组的人数(用含a ，b 的整式表示)； (2)试判断a ＝1，b ＝2时，是否符合题意. 解:(1)由题意有:第一组:(3a ＋4b ＋2)人；第二组:12(3a ＋4b ＋2)＋6＝(1.5a ＋2b ＋7)人；第三组:13(3a ＋4b ＋2＋1.5a ＋2b ＋7)＋3＝(1.5a ＋2b ＋6)人；第四组:50－(3a ＋4b ＋2＋1.5a ＋2b ＋7＋1.5a ＋2b ＋6)＝(35－6a －8b )人.即第四组的人数为(35－6a －8b )人.(2)当a ＝1，b ＝2时，第二组、第三组人数不为整数，所以不符合题意.25. (9分)有一列数，第一个数为x 1＝1，第二个数为x 2＝3，从第三个数开始依次为x 3，x 4，…，x n .从第二个数开始，每个数是左右相邻两个数和的一半，如x 2＝132x x ＋，x 3＝242x x＋. (1)求x 3，x 4，x 5的值，并写出计算过程； (2)根据(1)的结果，推测x 9等于多少?(3)探索这一列数的规律，猜想第k 个数xk 等于多少? 解:(1)x 3＝2x 2－x 1＝5，x 4＝2x 3－x 2＝7，x 5＝2x 4－x 3＝9；(2)x9＝17；(3)x k＝2k－1.26. (9分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下:(1)王老师一次性购物600元，他实际付款530元；(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款(0.8x＋50)元；(用含x的式子表示)(3)如果王老师两次购物的货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子分别表示王老师两次购物实际付款多少元?解:王老师第一次购物实际付款0.9a元，则两次购物实际付款为0.9a＋500×0.9＋(820－a－500)×0.8＝(0.1a ＋706)元.。

安徽省合肥市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（满分：100分 时间：100分钟 ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－2的相反数是：A ．21B ．21-C ．2D ．-22．算式8-（+4）-（-5）+（-3）可以简便的表示为：A ．8-4-5-3B ．8-4+5-3C ．-8-4+5-3D ．8+4-5-33．下列各组数中互为相反数的是：A ．32与-23B ．32与(-3)2C ．32与-3 2D ．-23与(-2)34．下列说法正确的是：A ．2+1是二次单项式B ．-a 2的次数是2，系数是1C ．-23πab 的系数是-23D ．数字0也是单项式5．下列方程中，属于一元一次方程的个数有：①23=-y x ②021=-+x x ③2121=x ④2+3-2=0 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．如果n+2y 3与-33y 2m-1是同类项，那么m 、n 的值是：A ．m=2、n=1B ．m=0、n=2C ．m=1、n=2D ．m=1、n=17．已知3=-a b ，2=+d c ，则)()(d a c b --+的值为：A ．－1B ．－5C ．5D ．18．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图，下列结论错误的是：A ．c b a <<B ．0>abC ．0b c +<D ．0b c ->9．小西同学的体重为56.4千克，这个数是四舍五入得的，那么你认为小西的体重M 千克的范围是：A ．56.39﹤M ≤56.44B ．56.35≤M ﹤56.45C ．56.41＜M ＜56.50D ．56.44＜M ＜56.5910．观察下面的一列单项式：x -、22x 、34x -、48x 、516x -、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是：A ．1092x -B ．992xC ．992x -D ．1092x二、填空题（每小题3分，共18分）11．珠穆朗玛峰高出海平面8844m ，记作+8844m ，那么亚洲陆地最低的死海湖，低于海平面392m ，可表示为 m.12．比较大小：－54 －119. 13．截止2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学计数法表示为 .14．已知（a+5）2+︱b-3︱=0，则a b = .15．在数轴上距表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是 .16．定义运算)1(b a b a -=⊗，下列给出了关于这种运算的几个结论：①6)2(2=-⊗； ②2332⊗=⊗；③若0=a ，则0=⊗b a ；三、（本题共3小题，共25分） 17．计算：（每小题5分，共10分）（1）()77.232723.13213-⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+- （2）()312612017-⨯-÷--18．（7分）解方程：514123+=--x x19．（8分）先化简，再求值：ab ab a ab a 218)4(21222-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--，其中1-=a ，b =31.四、（本题共8分）20．合肥市出租车的收费标准为：2.5千米内（含2.5千米）起步价为8元，2.5千米外每千米收费为1.4元. 某乘客坐出租车千米（大于2.5）.（1）请写出该乘客应付的费用；（2）如果该乘客坐出租车10千米，应付费多少元（最后按四舍五入精确到元收费）？五、（本题共9分）21．某校足球队守门员小明练习折返跑，从守门员位置出发，向前记作正数，返回记作负，他的练习记录如下：（单位：m ）+5 , -3 , +10 , -8 , -6 , +12 , -10.（1）守门员小明是否回到原的位置？（2）守门员小明离开球门的位置最远是多少？（3）守门员小明在这次练习中共跑了多少米？六、（本题共10分）22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．（1）请用含有n的式子表示出图1中所有圆圈的个数；（2）如果图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图2的方式填上一串连续，，，，则最底层最右边这个圆圈中的数是：．的正整数1234（3）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的整数，1，2，2，3，3，3，…，请求出图3中所有圆圈中各数之和．2017-2018学年度七年级第一学期期中考试数 学 参 考 答 案一、1—5 CBCDA 6—10 ACBBD二、11．﹣392 12． 13．111.610⨯ 14．﹣125 15. 14.-5或3 16.①③④ 三、17.解：（1）原式=（﹣13+7）+（﹣1.23﹣2.77）………………………………2分 =﹣6﹣4………………………………………4分 =﹣10……………………………………………5分（2）原式=﹣1﹣（﹣3）×31）………………………………2分 =﹣1+1………………………………………4分=0……………………………………………5分18.解)14(210)3(5+=--x x ………………………………3分2810155+=--x x …………………………………4分1015285++=-x x ……………………………5分273=-x ……………………………………6分9-=x ……………………………………7分19.解原式=ab ab a ab a 21)8221(222-+-- ………………1分 =ab ab a ab a 218221222--+- …………………2分 =ab a 942- …………………………………………4分当1-=a ，b =31时，原式=31)1(9)1(42⨯-⨯--⨯ ……………6分 =4+3 ……………………………………7分 =7 ………………………………………8分四、20.解（1）费用为)5.44.1()]5.2(4.18[+=-+x x 元。

安徽省合肥市七年级数学上学期期中质量检测试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩10小题，每小题4分，共40分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1．-2017的倒数是（ ） A ．2017 B ．20171 C ．20171- D ．±2017 2．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（ ）A ．4822×108B ．4.822×1011C ．48.22×1010D ．0.4822×10123．下列各组数中，相等的一组是（ C ）A ．23与32B ．23与（-2）3C ．32与（-3）2D ．-23与-324．下列等式变形中，错误的是（ ） A ．由a=b ，得a+5=b+5 B ．由a=b ，得3-a =3b C ．由x+2=y+2，得x=y D ．由-3x=-3y ，得x=y5．已知下列各式：abc ，2πR ，x+3y ，0，2yx -，其中单项式的个数有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 6．下列方程的解为x ＝45的是（ ） A. -6x ＋2＝1 B. -3x ＋4＝3 C.32x+1= 31x −2 D.2x+3= 2117．已知|a|=5，b 3=-27，且a ＞b ，则a-b 值为（ ）A ．2B ．-2或8C ．8D ．-28．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的平方和的倒数”用式子表示为（ ） A.y x +1 B. 221y x + C. 2)(1y x + D. 以上都不对 9．若A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则A ＋Ｂ一定是（ ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（ ） A ．3 B ．8 C ．4 D ．25分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.12．若5a 3b n-8a m b 2=-3a 3b 2，则m= ，n= ． 13．一个整式加上x 2-2y 2，等于x 2+y 2，这个整式是 .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来． -3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax 3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax 3+bx+4的值．18．已知A=3a 2b+3ab 2+b 4，B=a 2b+11ab 2+a 4，求2A-B ．2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x 2-[7x-(4x-2x 2)]；其中x=-2．20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？ 12分）21．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简） （2）当a=4时，求阴影部分的面积.14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a 2-b 2= ； (a+b) (a-b) = ；当a=-5，b=3时， a 2-b 2= ； (a+b) (a-b) = ；（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？（3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a 2-b 2的值吗？ 12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程．设：S=2+22+23…+2n-1+2n①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n +2n+1②由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100= ；（2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值的几何图形．安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。

2020-2021学年安徽省合肥市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1．（3分）在数﹣5，1，﹣3，0中，最大的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．02．（3分）下面计算正确的是（）A．3a﹣2a＝1B．3a2+2a＝5a3C．3a+3b＝6ab D．2x+3x＝5x3．（3分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截至2016年9月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．162×106C．1.62×108D．0.162×1094．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b＝0B．b＜a C．ab＞0D．|b|＜|a|5．（3分）已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是（）A．0B．2C．5D．86．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+17．（3分）若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．8．（3分）某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a9．（3分）计算（﹣2）2﹣（﹣2）3的结果是（）A．﹣4B．2C．4D．1210．（3分）若|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，则（m+n）2＝（）A．1B．36C．1或36D．1或49二、填空题（共5小题；共20分）11．（3分）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m﹣n＝．12．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．13．（3分）观察下列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是．（n是正整数）．14．（3分）把1.5972精确到十分位得到的近似数是．15．（3分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式，下列三个代数式：①a﹣b﹣c；②﹣a﹣b﹣c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+c2a，其中是完全对称式的是．三、解答题（共8小题；共80分）16．（﹣1）2016+（﹣1）2017+|3.14﹣π|+3.14．17．（﹣56）÷（﹣12+8）+（﹣2）×5．18．计算：﹣60×（+﹣﹣）19．化简：3（a2﹣2ab）﹣（﹣5ab+3a2﹣1）20．先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x＝﹣2．21．已知5（x﹣5）与2x+4互为相反数，求x．22．解方程：2﹣＝．23．已知：4x2y1+a是关于x、y的5次单项式（1）分别求下列代数式的值：①a3+1；②（a+1）（a2﹣a+1）（2）由①、②你有什么发现或想法．2020-2021学年安徽省合肥市七年级（上）期中数学试卷试题解析一、选择题（共10小题；共50分）1．【解答】解：∵1＞0＞﹣3＞﹣5，∴在数﹣2，1，﹣3，0中，最大的数是1．故选：B．2．【解答】解：（A）原式＝a，故A错误；（B）3a2与3a不是同类项，不能合并，故B错误；（C）3a与3b不是同类项，故C错误；故选：D．3．【解答】解：1.62亿＝162000000＝1.62×108．故选：C．4．【解答】解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，则|b|＜|a|；故选：D．5．【解答】解：∵x﹣3y＝﹣3，∴5﹣x+3y＝5﹣（x﹣3y）＝5﹣（﹣3）＝8．故选：D．6．【解答】解：根据题意得：（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝3x3+4x﹣1﹣3x3﹣9x＝﹣5x﹣1，故选：A．7．【解答】解：∵x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，∴2×7+3m﹣1＝0，故选：A．8．【解答】解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．故选：B．9．【解答】解：（﹣2）2﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣8）＝12．故选：D．10．【解答】解：∵|m﹣n|＝n﹣m，且|m|＝4，|n|＝3，∴n＞m，m＝±4，n＝±3，当m＝﹣4，n＝﹣8时，原式＝（﹣7）2＝49；当m＝﹣4，n＝3时，原式＝（﹣4+3）2＝1．故选：D．二、填空题（共5小题；共20分）11．【解答】解：∵2x3y m与﹣3x n y2是同类项，∴n＝3，m＝2，故答案为：﹣1．12．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4＝﹣2，﹣2＜8，∴y＝4．故答案为：4．13．【解答】解：设单项式的通项公式是an，则a1＝a，a3＝（﹣2）2a3，∴原题中的一系列单项式是公比为﹣2a的等比数列，∴答案是（﹣2）（n﹣1）•a n．14．【解答】解：把1.5972精确到十分位得到的近似数是1.6．故答案为：1.6．15．【解答】解：∵把a、b两个字母交换，b﹣a﹣c不一定等于a﹣b﹣c，a2b+b2c+c2a不一定等于a2b+b5c+c2a，∴①④不符合题意．∴②③符合题意．故答案为：②③．三、解答题（共8小题；共80分）16．【解答】解：原式＝1﹣1+π﹣3.14+3.14＝π．17．【解答】解：原式＝﹣56÷（﹣4）﹣10＝14﹣10＝4．18．【解答】解：原式＝（﹣60）×+（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×＝﹣45﹣50+44+35＝﹣16．19．【解答】解：原式＝3a2﹣6ab+5ab﹣3a2+1＝﹣ab+1．20．【解答】解：原式＝（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）＝﹣x7+5x+4+5x﹣4+3x2＝x2+10x∵x＝﹣2，∴原式＝﹣16．21．【解答】解：根据题意得：5（x﹣5）+2x+4＝0，去括号得：5x﹣25+2x+8＝0，解得：x＝3．22．【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）＝3（3+x），去括号得，12﹣4x﹣2＝3+3x，合并同类项得，﹣6x＝﹣7，系数化为1得，x＝1．23．【解答】解：（1）∵4x2y1+a是关于x、y的5次单项式，∴2+6+a＝5，①a3+1＝23+1＝5；②（a+1）（a2﹣a+7）＝（2+1）×（22﹣2+1）＝9；（2）由①、②可知：a3+1＝（a+2）（a2﹣a+1）．。

人教版数学七年级上册期中考试试题及答案一、选择题：（每小题3分，满分30分）1. 在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2．下列计算正确的是 （ ）A ．（－3）－（－5）=－8B ．（－3）＋（－5）=＋8C ．（－3）3=－9D ．－32=－93．若x m y 2与－xy n 是同类项，则m 等于 （ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－2 4. 计算2)3(-的结果是（ ）A ．－6B ．9C ．－9D ．65．2-的相反数是（ ）A ．0B ．2C ．12-D ．126．若火箭发射点火前5秒记为－5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（ ）A.－10秒B.－5秒C.＋5秒D.＋10秒7.下列说法不正确的是 （ ）A ．任何一个有理数的绝对值都是正数B ．0既不是正数也不是负数C ．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D ．0的绝对值等于它的相反数8.下列各组中的两项属于同类项的是 ( )（A ）25x 2y 与-23xy 3 （B ）-8a 2b 与5a 2c （C ）41pq 与-25qp （D ）19abc 与-28ab 9. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，表示正确的是 （ ）A ．0＜b ＜aB ．b ＞0＞aC ．b ＜0＜aD ．a ＜b ＜010.一个数的绝对值是3，则这个数可以是 （ ）A.3B.3-C.3或者3-D.31二、填空题：（每小题3分，满分18分） 1.15-的相反数是________，倒数是________，绝对值是_______2. 单项式225x y -的系数是 ，次数是 。

3．比较大小：--3553； 4. 若()0322=-++b a ，则a+b=______________.5. 在数轴上,距离与表示—2的点有5个单位的点所对应的数是6.单项式m b a 22-与单项式b a n 3是同类项，则m=_______，n=三、计算下列各题（每小题5分，满分20分）（1）、 33+（-32）+7-（-3） （2）、 )12()4332125(-⨯-+（3）、32×（－32）＋（－11）×（－32 七年级上学期期中考试数学试题【含答案】一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．的相反数是（ ）A ．﹣B ．3C ．﹣3D ．2．港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦是中国境内一座连接香港珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示，1269亿元为（ ）A ．1269×108B ．1.269×1010C ．1.269×1011D ．1.269×10123．以下说法正确的是（）A．一个数前面带有“﹣”号，则是这个数是负数B．整数和小数统称为有理数C．数轴上的点都表示有理数D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数4．下列等式变形，正确的是（）A．由6+x＝7得x＝7+6B．由3x+2＝5x得3x﹣5x＝2C．由2x＝3得x＝D．由2﹣3x＝3得x＝5．用四舍五入法对0.4249取近似数精确到百分位的结果是（）A．0.42B．0.43C．0.425D．0.4206．以下代数式中不是单项式的是（）A．﹣12ab B．C．D．07．下列计算正确的是（）A．a+a＝a2B．6x3﹣5x2＝xC．3x2+2x3＝5x5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b8．下列等式，是一元一次方程的是（）A．2x+3y＝0B．+3＝0C．x2﹣3x+2＝x2D．1+2＝39．以下说法正确的是（）A．不是正数的数一定是负数B．符号相反的数互为相反数C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右D．当a≠0，|a|总是大于010．下列去括号正确的是（）A．4（x﹣1）＝4x﹣1B．﹣5（1﹣x）＝﹣5﹣xC．a﹣（﹣2b+c）＝a+2b+c D．a+2（﹣2b+c）＝a﹣4b+2c11．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值为﹣2018，求当x＝﹣2时，代数式的px3+qx+1值是（）A．2017B．2018C．2019D．202012．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＜|b|，则下列结论中一定成立的是（）A．b+c＞0B．a+c＜0C．＞1D．abc≥0二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．（2分）下列数（﹣）2，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣），0，，0.，﹣4.95中，是负分数的有．14．（2分）比大小：﹣﹣（填写“＞”或“＜”）15．（2分）单项式的系数是．16．（2分）多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是．17．（2分）若关于x的方程m﹣3x＝x﹣4的解是x＝2，则m的值为．18．（2分）如果|x|＝2，则x的倒数是．19．（2分）把多项式x2﹣2﹣3x3+5x的升幂排列写成．20．（2分）|a+3|+（b﹣2）2＝0，求a b＝．21．（2分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为．22．（2分）已知a，b在数轴上的对应点如图所示，则化简|a+b|﹣|2a﹣b|的结果是．23．（2分）《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中第八卷《方程》记载：“今有五雀六燕，集称之衝，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡视平”，意思是“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两，则用含x的式子表示一只燕的重量为两．24．（2分）对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，则关于该运算，下列说法正确的有（请填写正确说法的序号）①5*7＝9*7②如果a*b＝b*a，那么a＝b③该运算满足交换律④该运算满足结合律，三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．（20分）（1）计算：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）计算：﹣52×|1﹣|﹣|﹣|+×[（﹣1）3﹣7]（3）计算：﹣÷（﹣）﹣24×（﹣﹣）（4 ）解方程：x﹣3＝x+1四、解答题：（本题共12分，每题4分26．（4分）先化简下式，在求值：2（﹣x2+3+4x）﹣（5x+4﹣3x2），其中x＝．27．（4分）求单项式﹣x2m﹣n y3与单项式x5y m+n可以合并，求多项式4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2的值．28．（4分）将连续的奇数1，3，5，7，排成如下表：如图所示，图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表当中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T字框中的四个数的和；（2）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于2018吗？如能，写出这四个数，如不能，说明理由．五、解答题[本题共8分，每题4分29．（4分）阅读下面材料并回答问题观察有理数﹣2和﹣4在数轴上对应的两点之间的距离是2＝|﹣2﹣（﹣4）|有理数1和﹣3在数轴上对应的两点之间的距离是4＝|1﹣（﹣3）|归纳：有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义应用（1）如果表示﹣1的点A和表示x点B之间的距离是2，那么x为；（2）方程|x+3|＝4的解为；（3）小松同学在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5时，利用绝对值的几何意义分析得到，该方程的左式表示在数轴上x对应点到1和﹣2对应点的距离之和，而当﹣2≤x≤1时，取到它的最小值3，即为1和﹣2对应的点的距离．由方程右式的值为5可知，满足方程的x对应点在1的右边或﹣2的左边，若x的对应点在1的右边，利用数轴分析可以看出x＝2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3参考小松的解答过程，回答下列问题：（Ⅰ）方程2|x﹣3|+|x+4|＝20的解为；（Ⅱ）设x是有理数，令y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|下列四个结论中正确的是（请填写正确说法的序号）①有多于1个的有限多个x使y取到最小值②只有一个x使y取得最小值③有无穷多个x使y取得最小值④y没有最小值30．（4分）数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小凯同学的数学学习小组遇到一个富有挑战性的探宄问题，请你帮助他们完成整个探究过程；【问题背景】对于一个正整数n，我们进行如下操作：（1）将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；（2）对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；（3）重复上述过程，直至不能再拆分为止，（即折分到正整数1）；（4）将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，请探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”，并说明理由．【尝试探究】：（1）正整数1和2的“神秘值”分别是（2）为了研究一般的规律，小凯所在学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数6和7，重复上述过程探究结论：如图1所示，是小凯选择的一种拆分方式，通过该拆分方法得到正整数6的“神秘值”为15．请模仿小凯的计算方式，在图2中，选择另外一种拆分方式，给出计算正整数6的“神秘值”的过程；对于正整数7，请选择一种拆分方式，在图3中绐出计算正整数7的“神秘值”的过程．【结论猜想】结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小凯所在学习小组猜测，正整数n的“神秘值”与其折分方法无关．请帮助小凯，利用尝试成果，猜想正整数n的“神秘值”的表达式为，（用含字母n的代数式表示，直接写出结果）2018-2019学年北京人大附中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据相反数的定义，得的相反数是﹣．故选：A．【点评】本题主要考查了相反数的求法，比较简单．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1269亿用科学记数法表示为1.269×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】利用有理数的定义、数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，再结合数轴的性质分析得出答案．【解答】解：A、一个数前面带有“﹣”号，这个数不一定是负数，如﹣（﹣3）＝3，故选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故选项错误；C、数轴上的点都表示实数，故选项错误；D、数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数，故选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了有理数、数轴，正确把握数轴的定义是解题关键．4．【分析】根据等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、由6+x＝7得x＝7﹣6，错误；B、由3x+2＝5x得3x﹣5x＝﹣2，错误；C、由2x＝3得x＝，正确；D、由2﹣3x＝3得x＝﹣，错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．5．【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【解答】解：0.4249≈30.42（精确到百分位）．故选：A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．6．【分析】直接利用单项定义分析得出答案．【解答】解：A、﹣12ab，是单项式，不合题意；B、，是单项式，不合题意；C、，是多项式，不是单项式，符合题意；D、0，是单项式，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．7．【分析】根据同类项的定义和合并同类法则进行计算，判断即可．【解答】解：A、a+a＝2a，故本选项错误；B、6x3与5x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、3x2与2x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是合并同类项，掌握同类项的概念、合并同类项法则是解题的关键．8．【分析】根据一元一次方程的定义[只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程，通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）]对以下选项进行一一分析、判断．【解答】解：A、本方程中含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B、该方程不是整式方程，故本选项错误；C、由原方程知﹣3x+2＝0，符合一元一次方程的定义；故本选项正确；D、1+2＝3中不含有未知数，不是方程，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．9．【分析】A、根据有理数的定义即可作出判断；B、根据相反数的定义即可作出判断；C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：A、0不是正数，也不是负数，故选项错误；B、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与﹣5不是相反数，故选项错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，故选项错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了相反数、绝对值、数轴，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值的性质．10．【分析】根据去括号的方法解答．【解答】解：A、原式＝4x﹣4，故本选项错误；B、原式＝﹣5+x，故本选项错误；C、原式＝a+2b﹣c，故本选项错误；D、原式＝a﹣4b+2c，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．11．【分析】先将x＝2代入代数式，然后求出p与q的关系式，再将x＝﹣2代入原式求值即可．【解答】解：当x＝2时，8p+2q+1＝﹣2018，所以8p+2q＝﹣2019，当x＝﹣2时，﹣8p﹣2q+1＝2019+1＝2020．故选：D．【点评】本题考查代数式求值，涉及整体的思想．12．【分析】根据两个数的正负以及加减乘除法法则，对每个选择作出判断，得正确结论．【解答】解：由于|a|＜|b|，由数轴知：a＜0＜b或0＜a＜b，a＜c＜b，所以b+c＞0，故A成立；a+c可能大于0，故B不成立；可能小于0，故C不成立；abc可能小于0，故D不成立．故选：A．【点评】考查了数轴上点的表示的数的正负及实数的加减乘除法的符号法则．解决本题的关键是牢记实数的加减乘除法则．二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）13．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则以及分数的定义分析得出答案．【解答】解：（﹣）2＝，+6，﹣2，0.9，﹣π，﹣（﹣）＝，0，，0.，﹣4.95，则是负分数的有：﹣4.95，故答案为：﹣4.95．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及分数的定义，正确掌握分数的定义是解题关键．14．【分析】化为同分母的分数后比较大小．【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵|﹣|＜|﹣|，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案是：＞．【点评】考查了有理数大小比较．比较有理数的大小可以利用数轴，它们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．15．【分析】根据单项式的系数即可求出答案．【解答】解：原式＝x2y，所以该单项式的系数为；故答案为：﹣【点评】本题考查单项式的概念，属于基础题型．16．【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，进而得出答案．【解答】解：多项式ab﹣2ab2﹣3a2+5b﹣1的次数是：三．故答案为：三．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．17．【分析】把x＝2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x＝2代入方程得：m﹣6＝﹣2，解得：m＝4，故答案为：4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．18．【分析】根据绝对值的意义，可得x的值，根据倒数，可得答案．【解答】解：∵|x|＝2，∴x＝±2，∴x的倒数是±，故答案为：±．【点评】本题考查了倒数，先求出x值，再求出倒数．19．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：多项式x2﹣2﹣3x3+5x的各项是x2，﹣2，﹣3x3，5x，按x升幂排列为﹣2+5x+x2﹣3x3．故答案为：﹣2+5x+x2﹣3x3．【点评】本题主要考查了多项式的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．20．【分析】根据非负数的性质列出方程，求出a、b的值，代入a b进行计算即可．【解答】解：∵|a+3|+（b﹣2）2＝0，∴a+3＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣3，b＝2．∴a b＝9．【点评】本题考查了初中范围内的两个非负数，转化为解方程的问题，这是考试中经常出现的题目类型．21．【分析】首先表示出这个两位数，然后表示出新的两位数，再根据新两位数比原两位数小18列出方程即可．【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，根据题意，得10x+1＝10+x+18，故答案为：10x+1＝10+x+18．【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，对于这类问题，一般采取设未知数的方法，通过解方程，解决问题．22．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，2a﹣b＜0，则原式＝﹣a﹣b+2a﹣b＝a﹣2b．故答案为：a﹣2b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．【分析】设一只燕的重量为y两，根据“五只雀比六只燕重．但是将这群雀和这群燕互相交换一只以后，两群鸟一样重，如果假设一只雀重x两”，列出关于x和y的方程，解之，求得含有x得y，代入求出五只雀的重量和六只燕的重量，如果五只雀比六只燕重，则为所求答案．【解答】解：设一只燕的重量为y两，根据题意得：4x+y＝x+5y，4y＝3x，y＝x，则五只雀的重量为：5x，六只燕的重量为：x×6＝x，5x＞x，（符合题意），故答案为：x．【点评】本题考查了列代数式，正确找出等量关系列出方程是解题的关键．24．【分析】根据对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，可以判断各个小题中的结论是否成立．【解答】解：∵对于有理数a，b定义运算“*”如下：a*b＝b，∴5*7＝7，9*7＝7，∴5*7＝9*7，故①正确，∵a*b＝b，b*a＝a，a*b＝b*a，∴a＝b，故②正确，当a≠b时，则a*b≠b*a，故③错误，∵（a*b）*c＝b*c＝c，a*（b*c）＝a*c＝c，∴（a*b）*c＝a*（b*c），故④正确，故答案为：①②④．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的结论是否正确．三、解答题（共1小题，满分20分，每小题20分）25．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣25×﹣﹣6＝﹣﹣﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8；（3）原式＝﹣16+18+2＝4；（4）去分母得：2x﹣6＝5x+2，移项合并得：﹣3x＝8，解得：x＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题：（本题共12分，每题4分26．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣2x2+6+8x﹣5x﹣4+3x2＝x2+3x+2，当x＝时，原式＝++2＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】根据同类项的概念即可求出m与n的值，然后将原式化简即可求出答案．【解答】解：依题意知，，解得，m＝，n＝，4m﹣2n+5（﹣m﹣n）2﹣2（n﹣2m）2＝4m﹣2n+5m2+10mn+5n2﹣2n2+8mn﹣8m2＝﹣3m2+18mn+3n2﹣2n+4m，当m＝，n＝时，原式＝﹣3×（）2+18××+3×（）2﹣2×+4×＝47．【点评】本题考查的是合并同类项，代数式求值，掌握合并同类项的概念、完全平方公式是解题的关键．28．【分析】（1）根据题意，可用含n的代数式表示T字框中的四个数，相加求和即可；（2）令由（1）中得到的结论等于2018，解一元一次方程，若存在正整数解，则说明有符合题意的四个数，若不是正整数解，则不存在这样四个数．【解答】解：（1）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．（2）由题意，令框住的四个数的和为2018，则有：8n+6＝2018，解得n＝251.5由于n必须为正整数，因此n＝251.5不符合题意．故框住的四个数的和不能等于2018．【点评】本题考查用字母表示数、代数式的运算及一元一次方程，难度不大，关键在于根据题目中数字对的规律，用含n的代数式表示各数，对于第二问要注意n只能是正整数．五、解答题[本题共8分，每题4分29．【分析】根据绝对值的几何意义即可以解题．【解答】解：（1）依题意得，|x﹣（﹣1）|＝2x﹣（﹣1）＝±2∴x＝﹣3或x＝1故答案为：﹣3或1（2）依题意，|x+3|＝4得x+3＝±4，解得x＝1或x＝﹣7故答案为：1或﹣7（3）（Ⅰ）当x＜﹣4时，则2（3﹣x）+[﹣（x+4）]＝20，解得x＝﹣6当﹣4≤x＜3时，则2（3﹣x）+（x+4）＝20，解得x＝﹣10（不合题意，舍去）当x≥3时，则2（x﹣3）+（x+4）＝20，解得x＝∴该方程的解为x＝﹣6或x＝故答案为：﹣6或（Ⅱ）根据题意，当x＝0时，y＝|x﹣1|+2|x﹣2|+3|x﹣3|+4|x﹣4|+…+100|x﹣100|取得最小值．故只有②正确．故答案为：②【点评】此题考查绝对值的几何意义．有理数a、b在数轴上对应的两点A、B之间的距离是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理数a、b在数轴上对应点A、B之间的距离，称之为绝对值的几何意义30．【分析】（1）根据神秘数的定义，将正整数分解，求和即可；（2）将6和7分解，直到不能分解位置，再将所有的乘积求和即可；结论猜想：找出多个数的神秘数，再找出规律即可．【解答】解：（1）根据“神秘数”的定义，1不能在分，∴1的神秘数是1，∵2可以分为1和1，∴2的神秘数是1，故答案为：1，1；（2）如图所示：结论猜想：∵3的神秘数是3，4的神秘数是6，5的神秘数是10，6的神秘数是15，7的神秘数是21，…，∴n的神秘数是（n＞1）．【点评】本题主要考查数字的变化规律的阅读型题目，解决此题时，要认真阅读分析材料，再根据相关的定义解答即可．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共计36分）1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．24．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a26．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c是单项式C．是多项式D．中，系数是7．下列说法：①﹣a一定是负数；②|﹣a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x﹣y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y9．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．510．若|x|＝7，|y|＝5，且x+y＞0，那么x+y的值是（）A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12 11．已知整式x2﹣2x的值为3，则2x2﹣4x+6的值为（）A．7 B．9 C．12 D．1812．对正整数n，记n!＝1×2×3×…×n，则1!+2!+3!+…+10!的末尾数为（）A．0 B．1 C．3 D．5二、填空题（每小题3分，共计12分）13．单项式﹣y的系数是．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．15．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.8]表示不超过1.8的最大整数就是1，[﹣3.8]表示不超过﹣3.8的最大整数﹣4，计算[2.7]+[﹣4.5]的值为．16．如图，是一个数值转换机，根据所给的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共计52分）17．（12分）计算：（1）25.7+（﹣7.3）+（﹣13.7）+7.3（2）（3）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）×18．（6分）先化简，再求值：（3a+2a﹣4a3）﹣（﹣a+3a3﹣2a2），其中a＝﹣219．（6分）一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：（1）请在俯视图上标出小正方体的个数（2）求出该物体的体积是多少．（3）该物体的表面积是多少？20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的点如图所示：化简：|c|+|a﹣c|﹣2|c+b|+|a+b|．21．（6分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价500元，领带每条定价100元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．现某客户要到商场购买西服20套，领带x条（x＞20）．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．（1）若客户按方案一购买，需付款元；若客户按方案二购买，需付款元；（2）若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算此方案需要付款多少元？22．（8分）我们知道，|a|可以理解为|a﹣0|，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|，反过来，式子|a﹣b|的几何意义是：数轴上表示数a 的点和表示数b的点之间的距离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是，数轴上表示数﹣1的点和表示数﹣3的点之间的距离是．（2）数轴上点A用数a表示，若|a|＝5，那么a的值为．（3）数轴上点A用数a表示，①若|a﹣3|＝5，那么a的值是．②当|a+2|+|a﹣3|＝5时，数a的取值范围是，这样的整数a有个③|a﹣3|+|a+2017|有最小值，最小值是．23．（8分）23、如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推．（1）阴影部分的面积是多少？（2）受此启发，你能求出的值吗？参考答案一、选择题1．﹣6的倒数是（）A．6 B．﹣6 C．D．﹣【分析】根据倒数的定义求解．解：﹣6的倒数是﹣．故选：D．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n 表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．11 000 000＝1.1×107．解：11 000 000＝1.1×107．故选：B．【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动7位，应该为1.1×107．3．计算（﹣0.5）2013×（﹣2）2014的结果是（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【分析】把（﹣2）2014写成（﹣2）×（﹣2）2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．解：（﹣0.5）2013×（﹣2）2014，＝（﹣0.5）2013×（﹣2）×（﹣2）2013，＝（﹣2）×[（﹣0.5）×（﹣2）]2013，＝﹣2×1，＝﹣2．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，此类题目，转化为同指数幂相乘是解题的关键，也是难点．4．如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：选项A、D经过折叠后，标有字母“M”的面不是下底面，而选项C折叠后，不是沿沿图中粗线将其剪开的，故只有B正确．故选：B．【点评】正方体共有11种表面展开图，把11种展开图都去掉一个面得无盖的正方体展开图，把相同的归为一种得无盖正方体有8种表面展开图．5．下列计算中正确的是（）A．5a3﹣6a3＝﹣a B．3a2+4a2＝7a4C．7a+3a2＝10a3D．a2+4a2＝5a2【分析】根据合并同类项的法则，结合选项进行判断即可．解：A、5a3﹣6a3＝﹣a3，故本选项错误；B、3a2+4a2＝7a2，故本选项错误；C、7a和3a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、a2+4a2＝5a2，故本选项正确；故选：D．【点评】此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握合并同类项的法则．6．下列判断中错误的是（）。

一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ） A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n2．甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10％，乙超市一次性降价20％，在哪家超市购买同样的商品最合算( ) A ．甲 B ．乙C ．相同D ．和商品的价格有关3．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．134．下列各数中，比-4小的数是（ ） A ． 2.5-B ．5-C ．0D ．25．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 6．将如图所示的Rt △ACB 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 8．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠39．某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ） A ．90元 B ．72元 C ．120元 D ．80元 10．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ） A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°11．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡 D ．不购买会员年卡12．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10%x ＝330 B ．（1﹣10%）x ＝330 C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 13．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．14．下面四个代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A ．()()322x x x ++-B ．25x x +C ．()232x x ++D ．()36x x ++15．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ） A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯二、填空题16．在-2，0，1，−1这四个数中，最大的有理数是________．17．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。

安徽省合肥市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共13分)1. （1分） (2018七上·衢州月考) 已知a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，则﹣5a+2018cd﹣5b=________．2. （1分） (2017七上·灵武期末) 单项式﹣5x2y的次数是________．3. （1分） 2016年全国毕业高校毕业人数预计达到7500000人，其中7500000用科学记数法表示为________．4. （1分） (2015七上·海棠期中) 化简7（x﹣1）﹣2（3x﹣2）=________．5. （2分）化简：（1） 2x－(y－x)＝________；（2） 2(x－y)＋4(x－y)－7(x－y)＝________．6. （1分）比较大小：-________-（用“＞或=或＜”填空）．7. （1分） (2018九上·青海期中) 已知实数，是方程的两根，则的值为________．8. （1分） (2020七上·建邺期末) 若 = 4，则的值是________．9. （1分）若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为________10. （1分） (2019七上·金华期末) 已知f(x)= ，其中f(a)表示当x=a时对应的代数式的值，如f(0)=，则f（）+f（）+f（）+…+f（）+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2016)+f(2017)+f(2018)=________.11. （1分）(2011·希望杯竞赛) 如果a，b是互为相反数，c，d是互为倒数，x的绝对值等于2，那么的值是________；12. （1分） (2015七上·楚雄期中) 下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，要________根火柴棒．二、选择题 (共8题；共16分)13. （2分） (2016七上·芦溪期中) 巴黎与北京的时差为﹣7小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间11月11日14：00，那么巴黎时间是（）A . 11月11日21时B . 11月11日7时C . 11月10日7时D . 11月11日5时14. （2分）在3.14，3.414，﹣，，2﹣中无理数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 415. （2分） (2019七上·荣昌期中) 有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A .B .C .D .16. （2分）如果a与b互为相反数， x与y互为倒数，则代数式|a + b| - 2xy值为（）A . 0B . -2C . -1D . 无法确定17. （2分）(2017·罗平模拟) ﹣2016的相反数是（）A . ﹣2016B . 2016C . ﹣D .18. （2分）下列说法正确的是（）。

安徽省合肥市各地七年级上学期期中数学试卷精选汇编一、选择题（每题1分，共5分）1. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边长可能是多少厘米？A. 7厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 22厘米2. 下列哪个数是合数？A. 23B. 29C. 39D. 413. 一个等腰三角形的顶角是40°，那么这个三角形的底角是多少度？A. 70°B. 20°C. 50°D. 100°4. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 24平方厘米C. 18平方厘米D. 12平方厘米5. 下列哪个图形不是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 圆D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个三角形的内角和都是180°。

（）2. 两个质数的和一定是偶数。

（）3. 一个等边三角形的每个角都是60°。

（）4. 任何一个正方形的对角线长度都相等。

（）5. 互质的两个数一定都是奇数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是12厘米，那么这个三角形的周长是______厘米。

2. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是______。

3. 一个正方形的边长是8厘米，那么这个正方形的面积是______平方厘米。

4. 下列各数中，最大的质数是______。

5. 如果一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形的边数是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等腰三角形的性质。

2. 什么是质数？请举例说明。

3. 什么是平行四边形？请举例说明。

4. 什么是因数？什么是倍数？它们之间的关系是什么？5. 简述勾股定理的内容。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，求这个长方形的周长和面积。