在数轴上表示解集_不等式及其解集-优质公开课-人教7下精品

学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________人教版初中数学七年级下册 9.1.1 不等式及其解集 导学案一、学习目标：1. 了解不等式及其解的概念；2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想；3. 理解不等式的解集及解不等式的意义．重点：会用不等式表示简单问题的数量关系，把不等式的解集正确的表示到数轴上.难点：理解不等式解集的意义. 二、学习过程： 自主学习一问题 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A 地50km ，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是 x km/h.从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶50km 所用的时间不到____h ，即 _______ ①从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A 地，则以这个速度行驶32h 的路程要超过____km ，即 __________ ②【归纳】________________________________________________________，叫做不等式.(1)像a+2≠a-2这样用符号“______”表示不等关系的式子也是不等式. (2)不等式中可以含未知数，也可以不含未知数.例如：a+2＞5，4b ＜6；3＜4，-1＞-2.(3)“_____”读作“大于或等于”或“不小于”“______”读作“小于或等于”或“不大于” 用不等号填空：大于( ) 小于( ) 不大于( ) 不小于( )学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________不超过( ) 至多( ) 至少( ) 正数( ) 负数( ) 非负数( ) 非正数( ) …… 典例解析例1.下列式子：①3>0；②4x +5>0；③x <3；④x 2+x ；⑤x =−4；⑥x +2>x +1，其中不等式有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 【针对练习】判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x 2+xy+y 2； （5）x ≠5; （6）x+2>y+5.例2.根据下列数量关系列不等式： (1)x 的7倍减去1是正数． (2)y 的13与13的和不大于0．(3)正数a 与1的和的算术平方根大于1． (4)y 的20%不小于1与y 的和．【针对练习】用不等式表示：(1) a 是正数；______ (2) a 是负数；______(3) a 与5的和小于7；_________ (4) a 与2的差大于-1；_________ (5) a 的4倍大于8；_________ (6) a 的一半小于3. _________ 自主学习二对于不等式5032>x ，当x ＝80时，5032>x ；当x ＝78时，5032>x ；当x＝75时，5032=x ；当x ＝72时，5032<x .当x 取某些值(如80，78)时，不等式5032>x 成立；当x 取某些值(如75，72)时不等式5032>x 不成立.学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【归纳】____________________________________________叫做不等式的解. 思考：除了80和78，不等式5032 x 还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？【归纳】____________________________________________________，组成这个不等式的解集.________________________________叫做解不等式. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系典例解析例3.下列各数中，哪些是不等式x ＋2＜4的解？哪些不是？－3，－1，0，1，32，2，52，3，4.【针对练习】下列数中哪些是不等式x +3＞6的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例4.把下列不等式的解集在数轴上表示出来．(1)x ≥－3； (2)x ＞－1； (3)x ≤3； (4)x<－32.【针对练习】将下列不等式的解集在数轴上表示出来：① x ＜－1； ②x ＜－2； ③x ＞0； ④x ＜－52.【总结提升】解集的表示方法：第一种:___________________________________________________________.第二种: ___________________________________________________________. 用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:____________；第二步:____________；第三步:____________. 达标检测1.在下列式子中:①5<7；②2x>3；③a ≠0；④x ≥-5；⑤3x-1；⑥x2≤3；⑦x=3，其中是不等式的有( )A.3个B.4个C.5个D. 6个 2. x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为( )A.12x+3>0 B. 12x+3<0 C. 12(x+3)>0 D. 12(x+3)<0 3.在数值-2，-1，0，1，2中，能使不等式x+3>2成立的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 4.下列说法错误的是( )A.1不是x ≥2的解B.不等式x+3>3的解集是x>0C.0是x<13的一个解 D. x=6是x-7<0的解集学习笔记记录区_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5.如图表示不等式的解集为________.6.方程2x=10的解有____个，不等式2x<10的解有______个，不等式2x<10的解集是_______.7.满足x ≤3.5的非负整数解是_____________.8.某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是__________mg.9.用不等式表示下列关系:(1) x 的2倍与6的差小于3; __________ (2) x 的平方不小于5; _________(3) x 的13与x 的2倍的和是非负数; ___________ (4) a 与4的和的30%小于7; ______________ (5) x 除以2的商加上2，至多为5; __________ (6) a 与b 两数和的平方大于10. ______________ 10.把下列不等式的解集在数轴上表示出来.(1) x>-3； (2) x ≤4； (3) x<3.5.11.根据下列语句写出不等式:(1)火车提速后，时速(v)最高可达300km/h; ______________ (2)某班学生中身高(h)最高的为1.84m; ______________(3)小明今天锻炼身体花了tmin,他每天锻炼身体的时间不少于30min; (4)某校男子跳高纪录是1.75m ，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是hm,打破了该校男子跳高纪录. ______________学习笔记记录区___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________。

第2课时含“≤”“≥”的不等式【学习目标】1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯。

【学习重难点】1、根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。

2、根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。

【学习过程】一、自主学习小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？1.你会解这个不等式吗？请说说解的过程．2.你能把这个不等式的解集在数轴上表示出吗？二、合作探究解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x < 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x分析：由3x<2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．解：（3）、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？三、达标测试1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x＋5＞－1 （2）4x < 3x-5 （3）8x-2 < 7x＋32、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0.3、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。

现准备继续向它注水．用V cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。

四、我的感悟：这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：________________________________________________________________________五、课后反思：。

人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》说课稿一. 教材分析《不等式及其解集》是人教版七年级数学下册第9.1.1节的内容，主要包括不等式的概念、不等式的解集及其表示方法。

本节内容是学生学习不等式的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

在教材中，不等式的概念是通过具体的例子引入的，让学生感受不等式在实际生活中的应用。

不等式的解集是指满足不等式的所有实数的集合，可以用数轴或区间表示。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、一元一次方程等基础知识，对于数学符号和概念有一定的理解。

但学生对于不等式的概念和解集的表示方法可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对于数轴和区间的表示方法有一定的了解，但需要进一步学习和应用到不等式的解集中。

因此，在教学过程中，教师需要注重概念的引入和学生的实际操作，帮助学生建立起不等式和解集的知识体系。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的解集及其表示方法。

2.过程与方法目标：学生能够通过具体的例子和练习，培养逻辑思维和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣和积极性。

四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其解集的表示方法。

2.教学难点：理解不等式和解集之间的关系，能够运用解集的表示方法解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行图文并茂的讲解和演示，帮助学生直观地理解和掌握不等式及其解集的概念和表示方法。

六. 说教学过程1.导入新课：通过具体的例子，引入不等式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。

避孕节育个人工作总结在过去的一段时间里，我作为避孕节育服务的个人工作者，进行了一系列的工作，力求将避孕节育知识传播给更多的人，并帮助他们做出明智的选择。

在这个过程中，我积累了一些经验和感悟，现在来总结一下。

首先，我发现避孕节育知识的宣传非常重要。

很多人对于避孕节育的认知仍停留在表面，或者是存在一些误解。

因此，我在工作中注重对于避孕节育知识进行宣传和解释，尤其是针对不同年龄、性别、教育程度和文化背景的人群，采取不同的方式和方法进行宣传，确保每个人都能够理解和接受相关知识。

其次，我坚持个性化的服务。

避孕节育是一个非常私密和个性化的问题，不同的人可能有不同的需求和困惑。

因此，在我进行工作的过程中，我始终坚持个性化的服务，尊重每个人的选择和隐私，帮助他们根据自己的实际情况选择适合自己的避孕节育方法，提供相应的咨询和支持。

最后，我要强调持续的跟踪和服务。

避孕节育不仅仅是一次性的事情，而是需要持续的关注和支持。

因此，我会定期跟踪已经接受避孕节育服务的人群，了解他们的情况和需求，提供必要的服务和支持，确保他们能够持续受益。

总的来说，避孕节育个人工作者需要注重知识的宣传、个性化的服务和持续的跟踪和服务。

只有这样，我们才能确保更多的人能够获得正确的避孕节育知识，做出明智的选择，从而为他们的健康和幸福做出贡献。

在今后的工作中，我将继续努力，不断提升自己的专业能力，为更多的人群提供更好的避孕节育服务。

避孕节育是一项关乎个人身体健康、家庭稳定和社会发展的重要工作。

作为避孕节育个人工作者，我深知自己肩负着推动避孕节育工作向前发展的责任和使命。

在过去的工作中，我积累了一些经验和教训，也对自身的工作进行了反思和总结。

首先，我深刻认识到避孕节育知识的普及宣传工作至关重要。

在我的工作范围内，我与不同年龄、性别、教育程度和文化背景的人群打交道。

我发现，他们对于避孕节育知识掌握程度参差不齐，有的人对于避孕节育的方法和效果存在认知上的误区，有的人则缺乏正确的知识。

1.了解不等式的意义，理解不等式解集的含义，会在数轴上表示解集；2.理解不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式重点：不等式的定义、列不等式和不等式的性质；难点：不等式的解、解集的表示方法以及不等式性质的运用.第12讲不等式定义及其性质不等式的定义1.不等式：用不等号表示不相等关系的式子，叫做不等式.例如：2-<-+>-+++>≠≤≥等都是不等式．52,314,10,10,0,35a x a x a a2.常见的不等号有5种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．注意：不等式32≥成立．=成立，所以不等式33≥成立；而不等式33≥也成立，因为333.不等号“>”和“<”称为互为相反方向的符号，所谓不等号的方向改变，就是指原来的不等号的方向改变成与其相反的方向，如：“>”改变方向后，就变成了“<”.例1.下列式子＜y+5； 1＞2； 3m﹣1≤4；a+2≠a﹣2中，不等式有（）个． A．2 B．3 C．4 D．1练习1.下列数学表达式中，①﹣8＜0；②4a+3b＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有（） A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个练习2.在式子﹣3＜0，x≥2，x=a，x2﹣2x，x≠3，x+1＞y中，是不等式的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个利用不等式的定义，表示不等关系的式子叫不等式.列不等式1.根据已知条件列不等式，实际上就是用不等式表示代数式间的不等关系，重点是抓住关键词，弄清不等关系.2.步骤：①正确列出代数式；②正确使用不等号3．掌握有关概念的含义，并能翻译成式子．（1）和、差、积、商、幂、倍、分等运算．（2）“至少”、“最多”、“不超过”、“不少于”等词语．如：某人至少有10元钱，是说这个人的钱数多于或等于10元．（3）正数、负数、非负数、非正数等概念．如：a是非正数，应写成：a≤0．例1.用不等式表示：（1）x的23与5的差小于1；（2）8与y的2倍的和是正数；（3）x与5的和不小于0；（4）x的14小于等于2；（5）x的4倍大于x的3倍与7的差；（6）x与8的差的23不超过0.练习1.用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．练习2.用适当的不等式表示下列关系：（1）a是非负数；（2）x 与2差不足15 ； （3）x+3与y ﹣5的和是负数.一般根据所描述的语句，列出不等关系.注意非正数、非负数、不大于、不小于等符号表示.例2.用“＜”或“＞”填空：⑴4______－6； (2)－3______0； (3)－5______－1； (4)6＋2______5＋2； (5)6＋(－2)______5＋(－2)； (6)6×(－2)______5×(－2)．练习1.下列不等式中，正确的是( )． A.4385-<-B.5172< C.(－6.4)2＜(－6.4)3D.－｜－27｜＜－（－3）3练习2.用“＜”或“＞”填空：⑴－2.5______－5.2； (2);125______114--(3)｜－3｜______－(－2.3)； (4)a 2＋1______0； (5)0______｜x ｜＋4； (6)a ＋2______a ．给出已知数，可直接判断它们的大小关系；含字母的可带特殊值法进行比较.例3.金坛市2月份某天的最高气温是15°C ，最低气温是﹣2°C ，则该天气温t （°C ）的变化范围是 ．练习1.在数轴上有A ，B 两点，其中点A 所对应的数是a ，点B 所对应的数是1．已知A ，B 两点的距离小于3，请你利用数轴． （1）写出a 所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B 的距离小于3吗？练习2.若a 是有理数，比较2a 和3a 的大小．利用不等关系解决实际问题，另注意分类讨论的思想.例4.如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．A. B. C. D.ab ＜1练习1.｜a ｜＋a 的值一定是( )． A.大于零 B.小于零 C.不大于零 D.不小于零练习2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． A.若a ＞b ，则a 2＞b 2B.若a 2＞b 2，则a ＞bC.若a ≠b ，则｜a ｜≠｜b ｜D.若｜a ｜≠｜b ｜，则a ≠b给出字母的不等关系，在这个基础上去判断其他的不等式的关系：可采用设数法、分类讨论法等.不等式的解、解集及解集的表示方法1.相关概念：①不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；②不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称解集；1>b a 1<b a ba 11<③解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式； 2.不等式的解和解集的区别与联系：区别：不等式的解是一些具体数值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示.联系：不等式的每一个解都在它的解集的范围内. 3.用数轴表示不等式的解集： ①x ≥-2表示为： ②x ≤-2表示为：③x ﹤2表示为：④x ＞2表示为：特别提示：用数轴表示不等式的解集要注意两点：①定界点：一般在数轴上只标出原点和界点即可，定边界点时要注意点是实心还是空心，若边界点含于集合为实心点，不含于解集为空心点；②定方向：“小于向左，大于向右”.例1.下列说法不正确的是（ ）A ．不等式﹣x ≤1的解集是x ≥1B ．不等式﹣x ＞﹣2的解集是x ＜4C ．不等式2（x ﹣1）≤3的解集是x ≤2.5D ．不等式1≤x 的解集是x ≥1练习1.下列说法中错误的是（ ）A.不等式的解集是；B.是不等式的一个解C.不等式的正整数解有无数多个D.不等式正数解有无限个练习2.下列不等式的解集不正确的是（ ）A ．不等式2x ＞4的解集是x ＞2B ．不等式x ﹣3＜5的解集是x ＜8C ．不等式x ﹣2≥1的解集是x ≥3D ．不等式＜3的解集是x ＞﹣3根据不等式的解和解集的概念去判断或选择是不是不等式的解或解集例2.当x=3时，下列不等式成立的是（ ）A ．x+2＜6B ．x ﹣1＜2C ．2x ﹣1＜OD ．2﹣x ＞028x -<4x >-40-28x <-6x <6x<练习1.在、、、、、、中，能使不等式成立的有（ ）A.个B.个C.个D.个练习2.下列不等式＞50的解的个数有（ ）①x=80；②x=75；③x=78；④x=10． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个考查了不等式的解集，熟练掌握不等式解集的意义是解本题的关键例3. 在数轴上表示x ＜﹣3的解集，下图中表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．练习1.如图在数轴上表示的是下列哪个不等式（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ≥﹣2D ．x ≤﹣2 练习2.把下列不等式的解集表示在数轴上 (1)x ≥﹣5 (2) x ＜6在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．不等式的性质1.基本性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号方向不变．如果a b >，那么a c b c ±>± 如果a b <，那么a c b c ±<±2.基本性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a b >，并且0c >，那么ac bc >(或a bc c>) 如果a b <，并且0c >，那么ac bc <(或a b c c<) 12-1-2-03-1232-32x +<43213.基本性质3：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a b >，并且0c <，那么ac bc <(或a b c c<) 如果a b <，并且0c <，那么ac bc >(或a b c c>) 补充：不等式的互逆性：如果，那么；如果，那么． 不等式的传递性：如果，，那么．易错点：①不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．②在计算的时候符号方向容易忘记改变．例1. 填空：⑴ 如果，则，是根据 ； ⑵ 如果，则，是根据 ；⑶ 如果，则，是根据 ； ⑷ 如果，则，是根据 ； ⑸ 如果，则，是根据 ．练习1.利用不等式的基本性质，用“＜”或“＞”号填空．⑴ 若，则_______； ⑵ 若，则______； ⑶ 若，则______； ⑷ 若，，则______；⑸ 若，，，则_______．练习2.若，用“”或“”填空 ⑴； ⑵⑶； ⑷利用不等式的三个基本性质，去判断新的不等式之间的关系.a b >b a <b a <a b >a b >b c >a c >a b >2a a b >+a b >33a b >a b >a b -<-1a >2a a >1a <-2a a >-a b <2a 2b a b >4a -4b -362x ->x 4-a b >0c >ac bc 0x <0y >0z <()x y z -0a b <><2_____2a b ++2_____2a b --11______33a b ____a b --例2.如果ax ＞b 的解集为则a ______0．练习1.如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.练习2.根据，则下面哪个不等式不一定成立( )A. B ． C. D.利用不等式的性质，解决未知数系数是含参数的不等式.例3.设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）．A ．■、●、▲B ．▲、■、●C ．■、▲、●D ．●、▲、■练习1.设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量,用天枰称两次,情况如图所示,则这三个物体的质量从小到大排序正确的是( ).A ．c ＜b ＜aB ．b ＜c ＜aC ．c ＜a ＜bD ．b ＜a ＜c,abx >x (1)1a x a +>+1x <a 0a >0a <1a >-1a <-a b >22a c b c +>+22a c b c ->-22ac bc >2211a bc c >++练习2.若实数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，则下列不等式成立的是（）．A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞b+c作差法比较大小应用有理数(式子)的减法运算可以比较两个有理数(式子)的大小,这就是“作差法”,即要比较两个有理数(式子)A与B的大小，可先求出A与B的差A-B，再通过其结果进行判断.如果A-B＞0，则A＞B；如果A-B=0, 则A=B；如果A-B＜0，则A＜B.例1.用等号或不等号填空：（1）比较4m与m2+4的大小当m=3时，4m m2+4当m=2时，4m m2+4当m=﹣3时，4m m2+4（2）无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由．练习1.比较2x2+4x+2与2x2+4x-6的大小关系，并说明理由练习2.比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系利用作差法，不能直接判断出关系时，采用分类讨论.例2.试判断a2﹣3a+7与﹣3a+2的大小．练习1.通过计算比较下列各组数中两个数的大小：1221；2332；3443；4554；5665；…由以上结果可以猜想n n+1与（n+1）n的大小关系是．根据以上猜想，你能判断20032004与20042003的大小吗？练习2.比较与的大小．利用作差法，比较较复杂的两个式子的大小，结果与0做比较，再判断原式的大小关系即可.本讲内容主要讲解了不等式的定义、不等式的解与解集，会用数轴表示不等式的解集,以及不等式的三个性质，要学会利用不等式的性质去判断不等关系，以及进行不等变换；学会用数轴标数法比较大小、以及会用作差法比较两个代数式的大小等.。

9.1.1 不等式及其解集[ 教学目标]知识与技能：感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；能力与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感、态度与价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

[教学重点与难点]重点: 正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

.难点:不等式解集的确定,不等式的解集正确地表示到数轴上。

.[教学设计]一.问题探知展示多媒体图片，让学生从中发现不等式。

以及生活中的不等关系，引导同学们感受不等式和不等关系。

二、探究新知(一)不等式的概念1、用数学式子表示出来，由学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用或表示大小关系的式子叫做不等式；用“看表示不等关系的式子也是不等式。

2、师生一起归纳出五种常见的不等号，注意书写和读法。

(1)坠”读作不等号”(2)读作大于号”(3)读作小于号”(4)读作大于或等于”即不小于”(5)迂”读作小于或等于”即不大于”总结：N”、 \”、鼻”、“w”、 都是不等号3、巩固练习，下列式子中哪些是不等式？①一1 < 3②一x+2=4 上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元 次方程，含有一个未知数且未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式．4、用不等式表示 :⑴a 是正数；⑵a 与5的和不超过7;⑶y 的4倍不小于8⑷a+2不等于b-2.(二) 不等式的解、不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解(1) x=-2, -1, 0能使不等式X +1 V 2成立吗？(2) 你还能找出一些使不等式 X+1 V 2成立的值吗？(3) 使不等式 X +1V 2 成立的未知数的值有多少个 ? 你能找出这个不等 式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？由不等式的所有解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集 . 注：(1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围(三) 不等式解集的表示方法 在数轴上表示不等式的解集 你能用什么办 法把不等式x > 1的解集表示在数轴上？注：大于向右，小于向左； 有等实心，无等空心 .画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集 .(1) x >-1 (2)x <2一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：(1) X > a (2) X < a (3) X > a ⑷ X < a2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：⑴ x>3;⑵ x < — 2四、总结归纳③ 3x 工4y⑤ 2x －3④ 6 > 2 ⑥ 2m < n收获和体会（1）不等式的定义（2）一元一次不等式（3）不等式的解（4）不等式的解集（5）不等式解集的表示方法五、布置作业1、完成蓝色作业本9.1.1不等式及其解集2、完成数学书P11A 116练习1.2.3。