高中物理4.6用牛顿运动定律解决问题(一)导学案新人教版必修1

4.6 用牛顿运动定律解决问题（一）从容说课牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学研究和生产技术中有着广泛的应用.本节在前两节探究和总结牛顿第二定律的基础上，结合日常生活中出现的问题，展示了用牛顿第二定律解决实际力学问题的基本思路和方法.将问题类型分为两类，这两类问题正是从牛顿第二定律的表达式F=ma所涉及的F和a 开始的，F代表物体的受力情况，a代表物体的运动学参量，由等式左边可以求出右边，也可以由等式的右边求出左边，即可以根据物体的受力情况确定物体的运动情况，也可以根据物体的运动情况确定物体的受力情况.因此牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁，反映着力和运动的定量关系.加速度与力、质量的关系是客观存在的，它反映了自然界的规律.已知受力情况和初始条件——物体的位置和速度，就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度.这在人们头脑中形成了“机械决定论”.受力分析和运动过程分析是解决动力学的前提.找到加速度是解题的突破口，因此，解题时应抓住“加速度”这个桥梁不放，确定过渡方向.学习中要通过具体问题的分析，熟练掌握解题思路，提高自己解决实际问题的能力.通过这一节的教学，应当熟悉用牛顿第二定律的公式解题.为了求得合外力，要应用力的合成或分解的知识；为了求得加速度，要应用运动学的知识.本节课在高中物理中的地位非常重要，应该加以强化，练习的选择应该根据学生的实际情况，做到循序渐进，重在落实知识的应用，培养学生正确分析问题的方法.三维目标知识与技能1.知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题.2.掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法.3.能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析.4.能根据物体的受力情况推导物体的运动情况.5.会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题.过程与方法1.通过实例感受研究力和运动关系的重要性.2.通过收集展示资料，了解牛顿定律对社会进步的价值.3.培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力.4.帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作能力.5.帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力.6.让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用.情感态度与价值观1.初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响.2.初步建立应用科学知识的意识.3.培养学生科学严谨的求实态度及解决实际问题的能力.教学重点1.已知物体的受力情况，求物体的运动情况.2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况.教学难点1.物体的受力分析及运动状态分析和重要的解题方法的灵活选择和运用.2.正交分解法.教具准备多媒体教学设备.课时安排2课时教学过程［新课导入］利用多媒体投影播放汽车的运动，行星围绕太阳运转，“神舟”五号飞船的发射升空及准确定点回收情景、导弹击中目标的实况录像资料.学生观看录像，进入情景师：我国科技工作者能准确地预测火箭的变轨、卫星的着地点，他们靠的是什么？生：牛顿运动定律中力和运动的关系.师：利用我们已有的知识是否也能研究这一类问题？生：不能，因为这样一类问题太复杂了，应该是科学家的工作.师：一切复杂的问题都是由简单的问题组成的，现在我们还不能研究如此复杂的运动，但是我们现在研究问题的方法将会对以后的工作有很大的帮助.我们现在就从类似的较为简单的问题入手，看一下这一类问题的研究方法.［新课教学］一、从受力情况分析运动情况师：大家看下面一个例题.多媒体投影展示例题，学生分析讨论，尝试解决例题：一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6.4 N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动.物体与地面间的摩擦力是4.2 N.求物体在4 s末的速度和4 s内的位移.师：本题研究对象是谁？生：本题的研究对象是在水平面上运动的物体.师：它共受几个力的作用？生：它一共受到四个力的作用，分别是物体的重力，方向竖直向下；地面对它的支持力，方向垂直地面向上，这两个力的合力为零；水平向右的拉力和水平向左的摩擦力.师：物体所受的合力沿什么方向？大小是多少？生：物体所受的合力沿物体的运动方向即向右，大小等于F－f＝6.4 N－4.2 N＝2.2 N.师：本题要求计算位移和速度，而我们只会解决匀变速运动问题.这个物体的运动是匀变速运动吗？依据是什么？生：这个物体的运动是匀加速运动，根据是物体所受的合力保持不变.师：经分析发现该题属于已知受力求运动呢，还是已知运动求受力呢？生：是已知受力情况求物体的运动情况.师：通过同学们的分析，在分析的基础上，画出受力分析图，并完整列出解答过程.多媒体显示学生的受力分析图（如图4－6－1）图4－6－1师：受力分析的图示对研究这一类问题很有帮助，特别是对一些复杂的受力分析问题，所以同学们在今后的受力分析的过程中，一定要养成画受力分析草图的好习惯.投影展示学生的解题过程解：由牛顿第二定律F=ma可以求出物体的加速度a== =1.1 m/s2求出了物体的加速度a，由运动学公式就可以求出4 s末的速度v和4 s内发生的位移x v=at=1.1×4 m/s=4.4 m/s，x=at2=×1.1×16 m=8.8 m.师：在求物体的运动过程时，我们是怎样进行处理的？生：先求出物体的受力情况，根据物体所受的合力，求出物体的加速度.师：对，物体的加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁，因为根据受力情况可以求出加速度，运动情况中也包含加速度.师：如果把例题中的条件变化一下，力F的方向变为斜向上30°，那么此时物体的加速度应该怎样求解？生1：根据牛顿第二定律：a== m/s2=0.45 m/s2.师：他计算的对不对.生2：不对.因为当物体所受的拉力方向发生变化时，物体对地面的压力也随之变化，同时物体与地面间的摩擦力也将发生变化，摩擦力应该比刚才情况下要小.师：这位同学分析得非常好，大家一定要注意的是当一个力发生变化时，看它的变化会不会影响其他力的变化.大家把这个问题的具体结果做出来.【课堂训练】1.把变化条件后的例题结果做出来.2.质量为2 kg的物体，置于水平光滑平面上，用16 N的力与水平面成30°角斜向上或斜向下加在这个物体上，求两种情况下物体的加速度大小之比是___________.二、从运动情况确定受力多媒体展示例2一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0＝2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°.在t＝5 s的时间内滑下的路程x＝60 m.求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）.师：本题属于哪类力学问题？生：本类属于已知运动情况分析物体的受力情况.师：人共受几个力的作用？各力方向如何？生：滑雪人受到三个力的作用，人的重力，方向竖直向下；山坡对他的支持力，方向垂直山坡向上；滑雪人受到的阻力，方向沿山坡向上.师：它们之中哪个力是待求量？哪个力实际上是已知的？待求力是哪个？人所受的合力沿什么方向？生：它们中重力和支持力实际上是已知的，待求的力是人受到的阻力.人所受的合力方向沿山坡向下.师：画出物体的受力分析示意图，写出具体的解题步骤.多媒体展示学生的受力示意图（如图4－6－2）图4－6－2师：本题中物体受力方向较为复杂，物体沿斜面方向匀加速下滑，我们应当如何建立坐标系求合力？大家讨论一下这个问题.学生讨论，投影展示学生答案生：沿平行于斜面和垂直于斜面分别建立坐标系的x轴和y轴，使合力的方向落在x轴的正方向上，然后求合力比较方便.师：具体的解答过程是什么？生：如图所示建立坐标系，把重力G沿x轴方向和y轴方向进行分解，得到：G x=mg sinθ，G y=mg cosθ，人沿山坡做的是匀加速运动，由运动学公式：x=v0t+at2解出a=，代入数值得：a＝4 m/s2根据牛顿第二定律得：F阻=G x－ma=mg sinθ－ma代入数值得：F阻＝6７.5 N.师：（总结）1.两题都需画受力图，都要利用牛顿第二定律和运动学公式，画受力图是重要的解题步骤.不同之处是例1先用牛顿第二定律求加速度，而例2先用运动学公式求加速度.2.例2中物体受力方向较为复杂，建立平面直角坐标系后，就可以用G x和G y代替G，使解题方便.3.因为加速度的方向就是物体所受合外力的方向，所以以加速度的方向为正方向，会给分析问题带来很大方便.【课堂训练】一个空心小球从距离地面16 m的高处由静止开始落下，经2 s小球落地，已知球的质量为0.4 kg，求它下落过程中所受空气阻力多大？（取g=10 m/s2）分析与解答：以空心小球为研究对象，根据它的运动情况可知，其下落时加速度大小为：a==8 m/s2<g说明小球在下落过程中受到向上的空气阻力作用，小球的受力情况如图4－6－3所示.依据牛顿第二定律可知：mg－f=ma图4－6－3所以小球所受空气阻力大小为：f＝mg－ma＝0.8 N.说明：（1）这是一道已知物体的运动情况，确定物体的受力情况的习题.（2）本题可根据需要加一问：若小球落地后竖直向上反弹到6 m高度，设空气阻力大小不变，则小球反弹上升的时间为多少？反弹的初速度为多少？所加这一问属于第一类问题，且注意此时空气阻力方向向下.（3）物体的运动路径是竖直方向的直线，如各类竖直方向的抛体运动往往要考虑空气阻力（空气阻力总是与运动方向相反）；又如升降机内随升降机一起变速上升和下降的物体的运动，这时会出现超重、失重现象.［小结］1.总结受力分析的方法，让学生能够正确、快速地对研究对象进行受力分析.2.强调解决动力学问题的一般步骤是：确定研究对象；分析物体的受力情况和运动情况；列方程求解；对结果的合理性讨论.要让学生逐步习惯于对问题先作定性和半定量分析，弄清问题的物理情景后再动笔算，并养成画情景图的好习惯.3.根据学生的实际情况，对这部分内容分层次要求，不可能在一节课中就把这类问题解决好了，应该着重放在基本问题的分析和基本思路的掌握上.4.思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木，学生素质的培养就成了镜中花，水中月.［课外训练］1.一物块从粗糙斜面底端，以某一初速度开始向上滑行，到达某位置后又沿斜面下滑到底端，则物块在此运动过程中A.上滑时的摩擦力小于下滑时的摩擦力B.上滑时的加速度小于下滑时的加速度C.上滑时的初速度小于下滑时的末速度D.上滑时的时间小于下滑时的时间2.静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力F作用后开始运动.F随时间t变化的规律如图4－6－4所示，则下列说法中正确的是图4－6－4A.物体将一直朝同一个方向运动B.物体将做往复运动C.物体在前2 s内的位移为零D.第1 s末物体的速度方向发生改变3.如图4－6－5所示，当车厢向前加速前进时，物体M静止于竖直车厢壁上.当车厢的加速度增大时图4－6－5A.静摩擦力增大B.车厢竖直壁对物体的弹力增大C.物体M仍相对于车静止D.物体的加速度也增大4.钢球在很深的油槽中由静止开始下落，若油对球的阻力正比于其速率，则球的运动是A.先加速后减速最后静止B.先加速运动后匀速运动C.先加速后减速最后匀速D.加速度逐渐减小到零5.如图4－6－6所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.（取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）图4－6－6（1）求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；（2）求悬线对球的拉力.参考答案1.D2.A3.BCD4.BD5.解析：小球和车厢这两个物体相对静止，表明同一瞬时具有相同的速度和加速度，可以根据小球的状态分析受力情况，确定小球的加速度，即车厢的加速度，从而来确定车厢的运动情况.求出车厢的加速度后，还要注意车厢的运动方向有两种可能.（1）球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，由于对球的受力情况知道得较多，故应以球为研究对象.球受两个力作用：重力m g和线的拉力F，由于球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向，作出平行四边形如图4－6－7所示.球所受的合外力为F合=mgtan37°.由牛顿第二定律F合=ma可求得球的加速度为a= =g tan37°=7.5 m/s2，加速度方向水平向右.由此可判断车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动.图4－6－7（2）由图4－6－7可得，线对球的拉力大小为F== N=12.5 N.说明：通过此题进一步体验加速度在联系物体受力情况和运动情况中所起的桥梁作用.［布置作业］教材第91页问题与练习.板书设计5 用牛顿运动定律解题活动与探究探究活动的主题：牛顿运动定律的适用条件.牛顿运动定律虽然是一个伟大的定律，但它也有自己适用的条件.通过对其适用条件的了解，使学生进一步完整地掌握这个规律，并且为参考案例：牛顿运动定律的适用范围17世纪以来，以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展，在科学研究和生产技术上得到了极其广泛的应用，取得了巨大的成就.这一切不仅证明了牛顿运动定律的正确性，甚至使有些科学家认为经典力学已经达到十分完善的地步，一切自然现象都可以由力学来加以说明，过分地夸大了经典力学的作用.但是，实践表明，牛顿运动定律和所有的物理定律一样，只具有相对的真理性.1905年，著名的美籍德国物理学家爱因斯坦（1879～1955）提出了研究匀速相对运动体系的狭义相对论，引起了物理学的一场巨大革命.他指出，经典力学中的绝对时空观并不是直接从观察和实验中得出的.实际上时间、空间和观察者是相对的.根据相对论原理，物体的质量也不是恒定不变的，而是随着物体运动状态的变化而变化.1916年爱因斯坦又发表了研究加速相对运动的广义相对论.运用这些理论所得出的结论和实验观察基本一致.这表明：对于接近光速的高速运动的问题，经典力学已不再适用，必须由相对论力学来研究.经典力学可以看作是相对论力学在运动速度远小于光速时的特例.从20世纪初以来，原子物理学发展很快，发现许多新的物理现象（如光子、电子、质子等微观粒子的波粒二象性）无法用经典力学来说明.后来，在普朗克（1858～1947）、海森堡（1901～1976）、薛定谔（1887～1961）、狄拉克（1902～1984）等物理学家的努力下创立了量子力学，解决了经典力学无法解决的问题.因此经典力学可以看作是量子力学在宏观现象中的极限情况.总之，“宏观”“低速”是牛顿运动定律的适用范围.。

用牛顿运动定律解决问题（一）一、学习目的知识目标：1、能用牛顿定律解答一般的动力学问题2、理解运用牛顿定律解题的基本方法，即首先要对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿定律把二者联系起来。

3、在分析解题过程中学会体会可以采取一些具体有效的方法。

过程目标：通过分析、讨论，找到解决物理问题的方法。

情感态度价值观目标：通过讨论、分析解决问题，提升学生学习物理的兴趣。

学习重点：牛顿定律的应用学习难点：受力分析、求合力。

二、学习过程：（一）、复习引入：1、牛顿第一定律告诉我们，当物体不受外力或者所受外力的合力等于“0”时，物体将处于 状态或 状态。

2、牛顿第三定律告诉我们，物体间的相互作用力总是 。

如果我们用公式表示出来，作用力和反作用力之间的关系为/F F -=。

3、牛顿第二定律告诉我们，力是改变物理运动状态（改变物体的速度，使物体产生加速度）原因，并且有，物体的加速度与物体所受的合外力成 与物体的质量成 ，公式为 。

4、2202020212aT x at t v x axv v atv v ma F =∆+==-+=⇔⇔＝分力合 从上面的关系可以看到，我们应用牛顿运动定律解题，主要是通过牛顿第二定律解决物体的运动情况和物体所受到的外力之间的关系。

从图中可以看出，左边是物体受力问题分析。

右边是物体的运动情况分析。

因此说，用牛顿运动定律解题基本上就是两类问题，一类是已知物体的受力情况来预测物体的运动情况，另一类是已知物体的运动情况来求物体的受力情况。

（二）、从受力情况确定运动情况阅读例题1，并在练习本上自己重新分析本题。

1、本题当中已知的是什么？2、题目当中要求的是什么？3、由已知我们可以得出什么？请自己画出物体受力示意图。

求出合力和加速度4、要求物体的位移，请写出应当使用的运动学公式。

代入公式进行求解。

5、再对照课本看看一自己是不是做对了。

给同学们讲一下自己的分析过程并准备在全班讲解。

（三）从运动情况确定受力请按照记叙文六要素来描述例题2中事件的发生过程1、时间2、地点3、“人物”4、事件的起因5、经过6、结果7、画出物体受力分析图8、求出物体的合力的表达式。

4.6用牛顿运动定律解决问题(一)[目标定位] 1.明确动力学的两类基本问题.2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．一、从受力确定运动情况如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律就可以确定物体的运动情况．二、从运动情况确定受力如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力．想一想:如图461所示为某次真空实验中用频闪照相机拍摄到的金属球与羽毛在真空中下落时的照片，由照片可以看出，在真空中金属球与羽毛的下落运动是同步的，即它们有相同的加速度．问题:根据牛顿第二定律，物体的加速度与其质量成反比，羽毛与金属球具有不同质量，为何它们的加速度相同呢？图461答案牛顿第二定律中物体的加速度与其质量成反比的前提是合力不变．本问题中真空中羽毛及金属球都是只受重力作用，故根据牛顿第二定律a＝Fm知，它们的加速度均为自由落体加速度g.一、从受力确定运动情况1．基本思路首先对研究对象进行受力情况和运动情况分析，把题中所给的情况弄清楚，然后由牛顿第二定律，结合运动学公式进行求解．2．解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图．(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合力(包括大小和方向)．(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度．(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动时间等．已知物体的受力情况――→F ＝ma 求得a ，错误!求得x 、v 0、v 、t.例1图462楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N ，刷子的质量为m ＝0.5 kg ，刷子可视为质点，刷子与板间的动摩擦因数μ为0.5，天花板长为L ＝4 m ，取sin 37°＝0.6，试求:(1)刷子沿天花板向上的加速度；(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．解析 (1)以刷子为研究对象，受力分析如图设向上推力为F ，滑动摩擦力为F f ，天花板对刷子的弹力为F N ，由牛顿第二定律，得(F －mg)sin 37°－μ(F －mg)cos 37°＝ma代入数据，得a ＝2 m /s 2.(2)由运动学公式，得L ＝12at 2代入数据，得t ＝2 s答案 (1)2 m /s 2 (2)2 s借题发挥 (1)正确的受力分析是解答本类题目的关键．(2)若物体受两个力作用，用合成法求加速度往往要简便一些；若物体受三个或三个以上的力作用时，要正确应用正交分解法求加速度．针对训练 一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg ，受水平拉力F ＝6 N 的作用从静止开始运动，已知物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体2 s 末的速度及2 s 内的位移．(g 取10 m /s 2)解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平衡，合力为零，水平方向受到拉力F 和滑动摩擦力，则根据牛顿第二定律得F －f ＝ma ，又f ＝μmg联立解得，a ＝1 m /s 2.所以物体2 s 末的速度为 v ＝at ＝1×2 m /s ＝2 m /s2 s 内的位移为 x ＝12at 2＝2 m .答案 2 m /s 2 m二、从运动情况确定受力1．基本思路首先从物体的运动情况入手，应用运动学公式求得物体的加速度a ，再在分析物体受力的基础上，灵活利用牛顿第二定律求出相应的力．2．解题步骤(1)确定研究对象；对研究对象进行受力分析，画出力的示意图；(2)选取合适的运动学公式，求得加速度a ；(3)根据牛顿第二定律列方程，求得合力；(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力已知物体运动情况――→匀变速直线运动公式a ――→F ＝ma 物体受力情况．例2 我国《侵权责任法》第87条“高空坠物连坐”条款规定:建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿．近日，绵阳一小伙就借助该条款赢得了应有的赔偿．假设质量为5.0 kg 的物体，从离地面36 m 高处，由静止开始加速下落，下落过程中阻力恒定，经3 s 落地．试求:(1)物体下落的加速度的大小；(2)下落过程中物体所受阻力的大小．(g 取10 m /s 2)解析 (1)物体下落过程中做初速度为零的匀加速运动，根据公式h ＝12at 2可得:a ＝2h t 2＝8 m /s 2.(2)根据牛顿第二定律可得mg －f ＝ma ，故f ＝mg －ma ＝10 N .答案 (1)8 m /s 2 (2)10 N图463针对训练如图463所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m．木块从静止开始向下作匀加速运动，经过2 s到达地面．求:(1)木块下滑的加速度a的大小；(2)木块与墙壁之间的滑动摩擦系数．(g取10 m/s2)解析(1)木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面，由位移时间公式得，H＝1 2at2解得a＝2Ht2＝3 m/s2.(2)木块下滑过程受力分析如右图:竖直方向，由牛顿第二定律有:G－f＝ma 水平方向:由平衡条件有:F＝Nf＝μN联立解得μ＝m（g－a）F＝0.21.答案(1)3 m/s2(2)0.21三、多过程问题分析1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．联系点:前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．2．注意:由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度．图464例3冬奥会四金得主王濛于2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合3 000米接力比赛中表现抢眼．如图464所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝0.8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求:(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间；(2)人在离C点多远处停下？解析(1)人在斜坡上下滑时，受力如图所示设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mg sin θ－F f ＝ma F f ＝μF N垂直于斜坡方向有F N －mg cos θ＝0由匀变速运动规律得L ＝12at 2 联立以上各式得a ＝g sin θ－μg cos θ＝4 m /s 2t ＝2 s .(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用．设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律得μmg ＝ma′设人到达C 处的速度为v ，则由匀变速运动规律得下滑过程:v 2＝2aL水平面上:0－v 2＝－2a′x 联立以上各式解得x ＝12.8 m .答案:(1)2 s (2)12.8 m图465针对训练 质量为m ＝2 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施加如图465所示的力F ，F ＝10 N ，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，经t 1＝10 s 后撤去力F ，再经一段时间，物体又静止．(g 取10 m /s 2)则:(1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态．(2)物体运动过程中最大速度是多少？(3)物体运动的总位移是多少？解析 (1)当力F 作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F 时物体的速度达到最大值，撤去F 后物体做匀减速直线运动．(2)撤去F 前对物体受力分析如图甲，有:F sin θ＋F N 1＝mgF cos θ－F f ＝ma 1F f ＝μF N 1x 1＝12a 1t 21。

高中物理《用牛顿运动定律解决问题（一）》学案1 新人教版必修4、6 用牛顿运动定律解决问题（一）学案理解领悟牛顿第二定律揭示了运动和力的关系，结合运动学公式，我们可以从物体的受力情况确定物体的运动情况，也可以从物体的运动情况确定物体的受力情况。

本课便涉及这两类应用牛顿运动定律解决的一般问题。

基础级1、力和运动关系的两类基本问题关于运动和力的关系，有两类基本问题，那就是：①已知物体的受力情况，确定物体的运动情况；②已知物体的运动情况，确定物体的受力情况。

2、从受力确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移。

处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况求出合力，根据牛顿第二定律求出加速度，再利用运动学的有关公式求出要求的速度和位移。

3、从运动情况确定受力已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（如物体的运动性质、速度、加速度或位移）已知的条件下，要求得出物体所受的力。

处理这类问题的基本思路是：首先分析清楚物体的受力情况，根据运动学公式求出物体的加速度，然后在分析物体受力情况的基础上，利用牛顿第二定律列方程求力。

4、加速度a是联系运动和力的纽带在牛顿第二定律公式（F=ma）和运动学公式（匀变速直线运动公式v=v0+at,x=v0t+at2, v2－v02=2ax等）中，均包含有一个共同的物理量加速度a。

由物体的受力情况，利用牛顿第二定律可以求出加速度，再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化；反过来，由物体的运动状态及其变化，利用运动学公式可以求出加速度，再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。

可见，无论是哪种情况，加速度始终是联系运动和力的桥梁。

求加速度是解决有关运动和力问题的基本思路，正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。

5、解决力和运动关系问题的一般步骤牛顿第二定律F=ma，实际上是揭示了力、加速度和质量三个不同物理量之间的关系。

合作探究合作探究一、从受力确定运动情况解题思路分析物体受力⇒求物体的合力⇒由a＝Fm求加速度⇒利用运动学公式⇒求运动学量例1 静止在水平面上的物体质量为400 g，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，在4 N的水平拉力作用下，物体从静止开始运动，求出4 s内物体的位移和4 s末物体的速度．(g取10 m/s2)答案：40 m 20 m/s解析设物体的质量为m，水平拉力为F，地面对物体的支持力，摩擦力分别为F N、F f.对物体受力分析如图所示，由牛顿第二定律可得F合＝F－F f＝ma，由于F f＝μF N，F N＝mg得a＝F－μmgm.再由运动学公式得x＝12at2＝12F－μmgm·t2＝12×4－0.5×0.4×100.4×42m＝40 m.v＝at＝F－μmgm·t＝4－0.5×0.4×100.4×4 m/s＝20 m/s.讨论交流1．从以上的解题过程中，总结一下运用牛顿定律解决由受力情况确定运动情况的一般步骤．答案：运用牛顿定律解决由受力情况确定物体的运动情况大致分为以下步骤：(1)确定研究对象．(2)对确定的研究对象进行受力分析，画出物体的受力示意图．(3)建立直角坐标系，在相互垂直的方向上分别应用牛顿第二定律列式F x＝ma x，F y＝ma y.求得物体运动的加速度．(4)应用运动学的公式求解物体的运动学量．2．受力情况和运动情况的链接点是牛顿第二定律，在运用过程中应注意哪些问题？答案：分析的过程中要按照一定的步骤以避免“添力”或“漏力”．一般是先场力，再接触力，最后是其他力，即一重、二弹、三摩擦、四其他．再者每一个力都会独立地产生一个加速度．但是解题过程中往往应用的是合外力所产生的合加速度．再就是牛顿第二定律是一矢量定律，要注意正方向的选择和直角坐标系的应用．变式训练1 如图所示，质量m＝4 kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，在与水平方向成θ＝37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1＝2.0 s后撤去F，又经过t2＝4.0 s物体刚好停下．求：F的大小、最大速度v m、总位移x.答案：54.5 N 20 m/s 60 m合作探究二、从运动情况确定受力解题思路分析运动情况⇒利用运动学公式求a⇒由F＝ma求合力⇒求其他力例2 质量为2.75 t的载重汽车，在2.9×103 N的牵引力作用下由静止匀加速开上一个山坡，沿山坡每前进100 m，升高5 m．汽车由静止开始前进100 m时，速度达到36 km/h，求汽车在前进中所受摩擦力的大小．(g 取10 m/s2)答案：150 N解析设斜坡的倾角为θ，以汽车为研究对象，受力如图所示．已知汽车的质量m＝2.75 t＝2 750 kg，初速度v0＝0，末速度v＝36 km/h ＝10 m/s.匀加速运动的位移x＝100 m，根据运动学公式v2－v20＝2ax，得a＝v2－v202x＝102－02×100m/s2＝0.5 m/s2.由牛顿第二定律知，沿斜面方向有F－F f－mg sinθ＝ma. 其中sin θ＝5100.所以F f＝F－mg sin θ－ma＝[2 900－2 750×(10×5100＋0.5)] N＝150 N.变式训练2 一个物体的质量m＝0.4 kg，以初速度v0＝30 m/s竖直向上抛出，经过t＝2.5 s物体上升到最高点．已知物体上升过程中所受到的空气阻力大小恒定，求物体上升过程中所受空气阻力的大小是多少？答案：0.88 N例3 如图所示，光滑地面上，水平力F 拉动小车和木块一起做匀加速运动，小车的质量为M ，木块的质量为m .设加速度大小为a ，木块与小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中木块受到的摩擦力大小是( ) A ．μmg B ．ma C.mM ＋mF D ．F －Ma答案：BCD [两者无相对运动，它们之间的摩擦力只能是静摩擦力，因而滑动摩擦力公式F f ＝μmg 就不再适用，A 选项错误；以m 为研究对象，则静摩擦力产生其运动的加速度a ＝F 静m，再由牛顿第三定律可知B 选项正确；以M 为研究对象，F －F 静＝Ma ，F 静＝F －Ma ，D 选项也正确；以整体为研究对象，则a ＝FM ＋m，再代入F 静＝ma 可得F 静＝mFM ＋m.故C 选项也正确．]巩 固 提 高1．如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连．在某一段时间内小球与小车相对静止，且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力．则在这段时间内小车可能是( )A ．向右做加速运动B ．向右做减速运动C ．向左做加速运动D ．向左做减速运动2．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比m 1∶m 2＝1∶2，速度之比v 1∶v 2＝2∶1.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为s 1，乙车滑行的最大距离为s 2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则( )A ．s 1∶s 2＝1∶2B ．s 1∶s 2＝1∶1C ．s 1∶s 2＝2∶1D ．s 1∶s 2＝4∶13．如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球与悬点的连线与竖直方向的夹角为θ，放在车厢底板上的物体A 与车厢相对静止．A 的质量为m ，则A 受到的摩擦力的大小和方向分别是( )A ．mg sin θ，向右B ．mg tan θ，向右C ．mg cos θ，向左D ．mg tan θ，向左4．如图所示，静止的粗糙传送带上有一木块M 正以速度v 匀速下滑，滑到传送带正中央时，传送带开始以速度v 匀速斜向上运动．则木块从A 滑到B 所需的时间与传送带始终静止不动时木块从A 滑到B 所用的时间比较( ) A ．两种情况相同 B ．前者慢 C ．前者快 D ．不能确定5．如图所示，质量m ＝2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦力大小等于它们间弹力的0.25倍，现对物体施加一个大小F ＝8 N 、与水平方向1．AD2.D3.B4.A。

高中物理用牛顿运动定律解决问题（一）导学案新人教版必修4、5用牛顿运动定律解决问题（一）【学习目标】1、能分析物体的受力情况，判断物体的运动状态2、初步掌握动力学两类基本问题求解的基本思路和步骤3、会求解一个物体在水平面上运动的动力学问题4、经历牛顿运动定律解决问题的过程，体会选择研究对象的重要性5、会解决两个物体具有相同加速度的动力学问题【学习重点】初步掌握动力学两类基本问题求解的基本思路和步骤【学习难点】会解决两个物体具有相同加速度的动力学问题（1）从受力确定物体的运动情况：在物体的受力情况已知的情况下，可以由求出物体运动的加速度，再通过的规律就可确定物体的。

（2）从运动情况确定受力：如果已知物体的运动情况，根据求出物体的加速度，再根据就可以确定物体。

探究案（一）从物体的受力情况确定物体的运动情况例1、一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在6、4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。

物体与地面间的摩擦力是4、2N。

求物体在4s末的速度和4s内物体发生的位移。

1、思考讨论：（1）画出物体的受力示意图。

（2）物体受到的合力沿什么方向？大小是多少？（3）物体做什么运动？2、写出解题过程：3、总结解决这类问题的一般步骤：（二）从物体运动情况确定物体受到的力例2、一个滑雪者，质量m=75kg，以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=300，在t=5s的时间内下滑的路程x=60m，求滑雪者受到的阻力。

1、思考讨论（1）滑雪者做什么运动？可以选用哪个运动学公式求出其加速度？（2）画出物体的受力示意图，并说出它们的合力沿什么方向？（3）应该建立什么样的坐标系？请画出来，将不在坐标轴上的力分解在坐标轴上，并写出合力的表达式。

2、写出解题过程：3、总结此类问题解题的一般步骤：（三）用牛顿定律解决动力学问题的思路方法例3、一个静止在水平面上的物体，质量为2 kg，受水平拉力F=6 N的作用从静止开始运动，已知物体与平面间的动摩擦因数μ=0、2，求：（1）物体2 s末的速度；（2）2 s内的位移。

2019-2020年高中物理 4.6《用牛顿运动定律解决问题（一）》导学案新人教版必修1【学习目标】1．能应用牛顿运动定律解答两类动力学问题。

(重点、难点)2．掌握运用牛顿运动定律解题的思路、步骤，明确其关键在于对研究对象进行受力和运动情况分析。

(重点)3．在具体问题中会用力的合成和分解的方法求相应的力。

【学法指导】学会使用代表物理量的字母进行文字运算，优化解答过程。

【知识链接】1.力的运算方法：力的合成（具体方法有由力的平行四边形定则求合力和正交分解法求合力）与力的分解（具体方法有根据实际情况分解和正交分解法）。

2.应用牛顿第二定律解题的步骤：确定研究对象→进行两个分析并作出示意图→建立坐标系或选取正方向，应用规律列方程→检查结果是否符合实际。

3.单位制在物理计算中的作用：简化运算、检验结果。

【学习过程】知识点一、应用牛顿定律解决问题的两种基本类型及解题思路问题1：阅读教材P67内容，口述．．运动学和动力学的研究内容及联系。

问题2：阅读教材P85—P87，请你归纳应用牛顿运动定律解决问题的两种基本类型：一类是，另一类是。

确定研究对象、分析受力情况和运动情况、由运动学公式求加速度、由求加速度、由运动学公式求运动学量、由求合力、求未知力是这两类问题解答思路的要点，请将这些要点按解答顺序填入下面的流程图中。

（1）从受力确定运动情况的解题思路（2）从运动情况确定受力的解答思路知识点二、应用牛顿运动定律解决两类动力学问题问题3：请你再读、审P85例题1，本题是动力学的哪一类问题？研究对象的受力大小、方向各有什么特点？研究对象做什么运动？例题1解答（示范）：物体受到4个力作用做初速度为0的匀加速直线运动，如图所示。

取水平向右的方向为正方向，由牛顿第二定律得①②解得由运动学公式得 4s末的速度4s内的位移训练1：一个原来静止的物体，质量是2kg，受到大小都是50N且互成60°的力的作用，此外没有其他的力。

高中物理 4.6 用牛顿定律解决问题（一）导学案新人教版必修4、6 用牛顿定律解决问题(一)学习目标知识与技能1、知道应用牛顿运动定律解决的两类主要问题、2、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法、3、能结合物体的运动情况对物体的受力情况进行分析、4、能根据物体的受力情况推导物体的运动情况、5、会用牛顿运动定律和运动学公式解决简单的力学问题、过程与方法1、通过实例感受研究力和运动关系的重要性、2、通过收集展示资料，了解牛顿定律对社会进步的价值、3、培养学生利用物理语言表达、描述物理实际问题的能力、4、帮助学生提高信息收集和处理能力，分析、思考、解决问题的能力和交流、合作能力、5、帮助学生学会运用实例总结归纳一般问题的解题规律的能力、6、让学生认识数学工具在表达解决物理问题中的作用、情感态度与价值观1、初步认识牛顿运动定律对社会发展的影响、2、初步建立应用科学知识的意识、3、形成科学严谨的求实态度及提高解决实际问题的能力课前预习1、牛顿第二定律确定了_______________的关系，使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来。

2、如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的___________，再通过__________就可以确定物体的运动情况。

3、如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的__________，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________。

预习评价A类进阶1、牛顿第二定律确定了_______________的关系，使我们能够把物体的___________情况和_________情况联系起来。

2、如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的___________，再通过__________就可以确定物体的运动情况。

3、如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的__________，于是就可以由牛顿第二定律确定物体所受的___________。