分层抽样算法—股指期货套利

股指期货套利分析算法组合分析和指数分析算法说明基金与机构理财事业部2011年2月目录一、总述 (3)二、组合分析 (3)1.输入参数 (3)2.汇总结果 (3)3.组合明细 (5)4.累计收益 (6)5.跟踪偏差 (6)6.行业分布 (7)7.历史分红信息 (7)三、指数分析 (7)1.指数行业分析 (7)2.成分股调整预测 (8)3.历史分红信息 (9)4.分红预测 (9)文档版本说明本文档中所包含的信息属于商业机密信息，如无恒生电子股份有限公司的书面许可，任何人都无权复制或利用。

一、 总述本文档描述投资管理系统-股指期货套利模块【现货组合模板管理】的“组合分析”以及【指数分析】部分算法说明，包括分析计算流程和结果的说明。

二、 组合分析1. 输入参数起始日期： 各指标（包括图表时间轴）的起始时间点结束日期： 各指标（包括图表时间轴）的结束时间点2. 汇总结果组合市值： ∑（证券最新价*证券数量） 目标市值： 标的指数最新价*300风险暴露： （组合市值-目标市值）/目标市值 跟踪偏差：1）定 义：跟踪误差是现货组合收益率与基准指数收益率之间差值绝对值的平均值。

2）计算公式：()211Tp b t TE R R T ==-∑其中：p R 为投资组合的收益率，b R 为基准指数的收益率，T 表示样本个数。

3）说 明：跟踪偏差越小，代表现货组合与基准指数的拟合度越好，表示现货组合跟踪指数的效果越好。

与前面的跟踪误差相比，采用线性的定义更加直观，易于理解。

跟踪误差：1）定 义：跟踪误差是现货组合收益率与基准指数收益率之间差值的标准差。

2）计算公式：1TE =其中：t e 是样本期内时点t 的投资组合收益率p R 与基准指数的收益率b R 的差额，e 是差额序列的均值，T 表示样本个数。

3）说 明：跟踪误差越小，代表现货组合与基准指数的拟合度越好，表示现货组合跟踪指数的效果越好。

Beta 系数 1）定 义：Beta 系数是度量市场的变化对现货组合收益率变化的影响程度的指标。

股指期货套利分析:股指期货的无风险套利股指期货套利分析股指期货市场套利是指交易者利用股指期货的理论价格与实际股指期货价格发生差异而通过买入指数期货的同时卖出实际指数 ,构成相同的股票组合 (买入套利 ) ,或者卖出股指期货的同时买入实际指数构成相同的股票组合(卖出套利 ) ,从中套取差价 ,获取无风险赢利。

股指期货套利是期货交易的三大功能之一 ,是使指数现货价格和指数期货价格趋于一致并在到期时合二为一的重要原因之一。

股指期货套利的关键问题是:如何来判断指数期货与其对应的指数现货价格之间存在的偏差是否合理以及套利交易对现货和期货市场的作用。

一、套利机会、成本及利润之综述：股指期货套利机会存在性、套利成本及套利利润是实际交易中必须提前回答的问题 ,套利机会是否存在 ,是真实套利机会还是伪套利机会 ,套利机会是否持续存在 ,不同的分析得出了不同的结论。

例如：通过对 1983年 4月到 9月 S&P500指数的期货合约进行统计分析 ,认为虽然偏差在逐渐减小 ,但是偏差仍然达到 60个基点 ,等同于年化收益率标准差 6 .23% ,这表明存在很多的真实套利机会。

对此 , Figlewski (1984)认为 ,这主要是噪音引起的 ,因为一旦市场成熟 ,有 70%的套利机会将在到期日的第二天消失。

Chung对 1984年 7月 24日到 1986年 8月 31日在 CBT交易的 MM I期货数据进行分析 ,得出随着市场的成熟 ,套利机会将显著减少的结论 ,从而印证了噪音理论。

Kumar和 Sepp i 则通过建立噪音定价信息模型 ,得出价格偏差波动与噪音存在单调关系的结论。

而 Brennan和Schwartz 认为 ,可能是受期货交易盯市制度、现货和期货不同的税收待遇、现货头寸税收具有时间选择权而期货没有以及指数成分股过多而引起套利交易困难等因素的影响 ,套利机会不会一直存在 ,随着市场的成熟和市场有效性的不断提高 ,套利机会将消失。

股指期货套利交易基本原理运用股指期货进行套利交易的基本原理是先根据现货指数和股指期货合约到期时间等，计算股指期货合约的到期价格，然后对理论价和实际价进行比较，再在股指期货合约和股票现货指数成份股(或投资组合)之间进行卖高买低交易(开仓)；等到期日或者两者价差缩小时，再进行反向交易(平仓)。

一个完整的股指期货交易流程包括开户、下单、结算、平仓或交割四个环节。

具体为：（1）开户投资者需要与符合规定的期货公司签署风险说明书和期货经纪合同，并开立期货账户。

客户在办齐一切手续之后，将按规定缴纳开户保证金。

客户资金到账后，即可进行期货交易。

但当客户保证金不足时，要及时追加保证金，否则将被强制平仓。

（注：较高的杠杆比率是股指期货的重要特点——比如在英国，对于一个初始保证金只有2500英镑的期货交易帐户来说，它可以进行的金融时报100种指数期货的交易量可达70000英镑，杠杆比率为28：1。

由于保证金交纳的数量是根据所交易的指数期货的市场价值来确定的，交易所会根据市场的价格变化情况，决定是否追加保证金或是否可以提取超额部分。

）（2）下单下单指投资者在每笔交易前向期货公司下达交易指令，说明拟买卖合约的种类、方向、数量、价格等的行为。

（3）结算结算是指根据交易结果和中金所有关规定对会员、投资者的交易保证金、盈亏、手续费及其它有关款项，进行计算、划拨的业务活动。

（4）平仓或交割平仓是指投资者通过买入或者卖出与其所持有的股指期货合约的品种、数量相同但交易方向相反的合约，以此了结交易的行为。

交割是指投资者在合约到期时通过现金结算方式了结交易的行为。

比如5月初沪深300价格是3710点，但是现在沪深300股指期货的12月份合约价格已经涨到5900左右了，意思是假如你现在以5900点的价位卖空（预先定合约卖出）12月股指期货，等到12月的第三个周五沪深300指数收盘后，股指期货12月合约要按当天收盘价格进行结算，假设那天（12月第三个周五）收盘价格是5500，那么你在5月初卖的合约一手的赢利计算是：1手*400点*300元/点=12万。

股指期货系列——股指期货的跨期套利分析股指期货的跨期套利是指标的股价指数相同、但到期月份不同的股指期货之间的套利操作。

本文将分别介绍股指期货跨期套利的原理、操作流程、套利机会判断等。

股指期货跨期套利的原理同分析股指期货与现货指数套利原理类似，我们将通过寻找不同到期月份的股指期货之间的“稳定的价格关系”来理解股指期货跨期套利的原理。

假设一个投资者进行了如下操作：t 时刻：以t F 的价格买入1T 时刻到期股指期货，同时以't F 的价格卖空2T 时刻到期的相同标的指数的股指期货，2T >1T >t ；1T 时刻：近期月份的股指期货到期结算，收益为1T t F F −，同时以1T S 的价格买入现货指数；2T 时刻：远期月份的股指期货到期结算，收益为''2t T F F −，同时以2T S 卖出持有的现货指数。

1T F 、2T F 为股指期货到期结算价格，通常根据现货指数的行情确定，因此有：11T T F S =，22T T F S =，投资者在各期的现金流情况如下表所示：t T1 T2 现货 / －S T1 S T2 期货 0 F T1－F t F t ’-F T2’ 总现金流－F tF t ’根据上表，投资者在期初的现金流为0，则他在期末的现金流也应该为0，即'(21)(1)0T T t t F F r −−+=，由此，我们可以得到不同到期日股指期货间的“稳定的价格关系”为'(21)(1)T T t t F F r −=+，否则将出现套利机会。

当'(21)(1)T T t t F F r −>+时，意味着远期月份股指期货的价格相对高估，而近期月份股指期货的价格相对低估，此时投资者可以通过卖空远期月份股指期货的同时买入近期月份股指期货进行套利。

通常称买入近期月份股指期货、卖空远期月份股指期货的套利为正向套利，简称正套。

当'(21)(1)T T t t F F r −<+时，意味着远期月份股指期货的价格相对低估，而近期月份股指期货的价格相对高估，投资者可以通过买入远期月份股指期货的同时卖空近期月份股指期货进行逃离。

⼆、股票指数期货套利的理论分析套利是指利⽤⼀个市场或多个市场存在的各种价格差异,在不冒风险或少冒风险的情况下赚取较⾼收益率的交易活动.也就是说，套利是利⽤资产定价的错误，价格联系的失常,以及市场缺乏有效性的其他机会,通过买进价格被低估的资产，同时卖出价格被⾼估的资产来获取⽆风险利润的⾏为.套利是市场⽆效率的产物,⽽套利的结果则促进市场效率的提⾼,因此套利活动对社会的正⾯效应远远超过负⾯效应,应该给予充分的⿎励和肯定。

（⼀）衍⽣⼯具的套利定价法套利有五种基本形式:空间套利，时间套利，⼯具套利,风险套利和税收套利 .⽽股票指数期货的套利⾏为，是时间套利和⼯具套利的结合，股票指数期货的套利交易(⼜称复制套利)是投资者同时交易股指期货合约和相对应的⼀揽⼦股票的交易策略,以谋求从期货,现货市场同⼀股票存在的价格差异中获利.当期货实际价格⼤于理论价格时,买⼊股票指数期货,卖出指数中的成分股组合,以次获得⽆风险套利收益.套利交易主要分布为跨市套利和跨期套利两种.指数套利有利于避免股指期货与股票现货价格的严重背离,促进交易股票市场和股指期货市场平衡发展,提⾼市场流动性.套利者的利润来源于相对价格的变动,⽽同时做多和做空的结果更能减少和规避风险.但指数套利也同样存在⼀定的风险,如复制指数时会存在跟踪误差,其它还有利率风险,股息风险与交易风险等，如股指期货套利要求股指期货和股票买卖同时进⾏,任何时间上的偏差都会造成意料不到的损失.这⾥我们以⽆收益资产为例介绍期货的套利定价法。

其基本思路是:构建两种投资组合,让其终值相等 ,则其现值⼀定相等.否则的话，就可以进⾏套利,即卖出现值较⾼的资产组合,买⼊现值较低的投资组合,并持有到期末,套利者就可赚取⽆风险收益.众多套利者这样做的结果,将使较⾼现值的投资组合价格下降,⽽⽐较低的投资组合价格上升,直⾄套利机会消失.此时两种组合的现值相等.这样，我们就可以根据良种组合现值相等的关系，求出远期价格.基本的假设：1，没有交易费⽤和税收.2，市场参与着能够以相同的⽆风险利率借⼊和贷出资⾦3，远期和约没有违约风险4，允许现货卖空⾏为5，理论价格是在没有套利机会下的均衡价格6，期货合约的保证⾦帐户制服同样的⽆风险利率。

国内股指期货期现套利计算详解套利成本的高估，将减少套利机会，降低资金的使用率；而低估这个成本，会降低每次套利的收益率，甚至出现亏损。

总之，在股指期货正式上市以后，对套利成本的估计将是套利者生存的核心竞争力。

本周五中国金融期货交易所首个交易品种沪深300指数期货合约即将推出，这对我国资本市场的意义重大。

对于股票市场(股指期货的现货市场)来讲，股指期货将为广大股票市场投资者提供对冲系统性风险的有力工具，从而改变投资者对于股票大盘整体下跌无可奈何的情况。

而对于期货市场，股指期货将提升我国期货市场的整体行业竞争力。

股指期货推出后，我国期货市场作为金融市场重要组成部门的定位将真正落实，市场参与者的大幅扩容和机构资金的流入将给期货市场带来一次难得的发展机遇。

从市场创新来看，股指期货将为机构投资者提供金融创新的工具，使得这些机构可以按照金融工程理论框架去探索新的投资模式。

这其中股指期货套利交易就是一种值得研究的新型投资模式。

股指期货套利交易对于恢复扭曲的市场价格关系、抑制过度投机和增强市场流动性都有着重要的作用。

在世界成熟的金融期货市场上，套利和套期保值、投机一样，是市场的一个重要组成部分。

股指期货期现套利是指利用股指期货市场存在的不合理价格，同时参与股指期货与股票现货市场交易，并利用股指期货价格在到期日收敛于股价指数的特性赚取差价的投资方式。

如果期货价格高(低)于合理定价，那么交易者可以卖出(买入)股指期货，同时，买入(卖出)股指现货，在期货价格回归正常时，交易者就可以平仓获利。

在中金所交易制度的安排之中，到期交割制度保证了期货价格在到期时一定会回归合理，这就使得股指期货的期现套利几乎是无风险的。

股指期货合约的价格由现货指数价格加持有成本构成，在中国期货业从业资格考试的教材上其公式为：F=S×(1+(r-q)×T/365)式中F为期货价格，S为现货价格，r为无风险利率，q为股息率，T为此期货合约到期天数。

投资者福音如何通过股指期货进行套利交易股指期货作为一种金融衍生品，为投资者提供了一种灵活多样的套利交易方式。

通过股指期货的套利交易，投资者能够在市场波动中获取稳定的收益，同时规避股市投资中的风险。

本文将介绍投资者如何通过股指期货进行套利交易，以及该交易方式的优势和注意事项。

一、什么是股指期货股指期货是以特定的股票指数作为标的物进行交易的期货合约。

它是一种标准化合约，交易场所为期货交易所。

投资者可以通过股指期货合约对未来股指价格进行买入或卖出的交易，从而实现对股市的套利操作。

二、股指期货的套利交易方式1. 基差套利基差是指现货价格与期货价格之间的差异。

投资者可以通过买入低价的股指期货合约，同时卖出高价的现货指数，以获得基差的收益。

基差套利适用于市场价格出现不合理折价或溢价情况时，能够获取风险较低的套利机会。

2. 日内套利日内套利是指在同一交易日内，通过多次买入和卖出股指期货合约，利用市场波动实现收益。

投资者可以通过技术分析和市场研判，捕捉到市场的短期波动性，进行日内套利交易。

这种方式要求投资者对市场有一定的敏锐洞察力和快速决策能力。

3. 跨期套利跨期套利是指在不同到期日的合约之间进行套利交易。

投资者可以通过买入近期到期的合约，同时卖出远期到期的合约，或者相反，利用期限结构的变动实现收益。

跨期套利需要投资者对期货市场的整体走势有较为准确的判断力。

三、股指期货套利交易的优势1. 低成本高杠杆股指期货的交易成本相对较低，投资者只需支付一定的保证金即可进行交易。

同时，股指期货合约具有高杠杆效应，投资者只需支付相对较小的保证金，就能够控制较大的头寸，提高收益率。

2. 无市场方向做多或做空相比于股票投资，股指期货的做多和做空操作更加灵活，投资者可以在市场走势向上或向下时都能够获取收益。

无论是牛市还是熊市，投资者都能够找到套利的机会。

3. 交易机会多样化股指期货作为金融衍生品，交易时间长，交易量大，交易机会多样化。

股指期货套利方法
股指期货套利方法包括两个主要策略：套利交易和跨品种套利。

1. 套利交易：
套利交易基于股指期货与现货市场的价格差异进行买卖，从中获取利润。

这种方法常用的套利策略包括：套利回归、跨市场套利、跨期套利和跨合约套利。

- 套利回归：当股指期货与现货市场之间的价格差距扩大到一定程度时，投资者可以买入价格相对低廉的一方、卖空价格相对较高的一方，待价格差缩小后平仓，获取套利利润。

- 跨市场套利：通过同时买入一种股指期货合约和卖出一种现货股票或指数ETF，或者相反，来利用两者之间的差价进行套利。

- 跨期套利：通过同时买入不同到期日的股指期货合约或卖出卖空不同到期日的合约，利用时间价值和持仓费用之间的差异进行套利。

- 跨合约套利：通过同时买入或卖空同一指数的不同合约来利用合约之间的价差进行套利。

2. 跨品种套利：
跨品种套利是指同时进行不同标的物的期货交易以获取利润。

这种方法利用相关产品之间的价差进行套利，常见的跨品种套利策略包括：
- 股指期货与股票套利：通过同时进行股指期货和相应股票的买卖交易，利用指数和个股之间的差价进行套利。

- 股指期货与商品期货套利：通过同时进行股指期货和与之相关的商品期货的交
易，利用两者之间的相关性和价差进行套利。

- 股指期货与外汇套利：通过同时进行股指期货和外汇交易，利用两者之间的价差进行套利。

需要指出的是，股指期货套利是一个风险较高的投资策略，需要投资者具备丰富的市场经验和专业的分析能力。

在实际操作中，还应注意风险管理和交易执行的细节。

建议投资者在进行股指期货套利之前，充分了解市场规则和风险，并寻求专业的投资咨询。

股指期货套利基础原理一、股指期货套利的原理1、套利概述简单的讲，套利是指从一个市场上获得无风险利润的机会。

菲利普·H·戴布维格和斯蒂芬·A·罗斯给出了一个关于套利的学术性的权威定义：套利是这样一个投资策略，即保证在某些偶然情况下获取正报酬而没有负报酬的可能性，也无需有净投资。

换句话讲套利是一个可以以零成本建立投资组合并能够保证要么组合的价值增加或者保持为零的一个机会。

有时套利也被描述成不需要任何投入就获得收益的机会（就像免费午餐一样）。

学术意义上的套利有两个核心特征：第一，存在一个无风险的收益，即所谓“保证获取正报酬而没有负报酬”（）。

第二，存在一个自融资策略，即所谓的“无需有净投资”（），或者如美国著名金融工程学家约翰·马歇尔所言，是指“头寸”完全可以用贷款来融资(即无资本)。

注：V(t)表示时刻t时投资组合的价值，P[∙]表示概率。

在一个完全竞争的市场体系中，套利机会一旦被发现，投资者马上就会利用这种无风险的套利机会来赚取利润。

随着套利者的参与，市场的供求状况将随之而改变，套利空间也将逐渐减少直至消失，结果就形成了各种资产的均衡价格。

2、无套利原理现代金融理论对套利的研究就是对不能获得套利机会这一假定的含义的研究，这是因为在金融市场上，出现套利是与市场均衡相矛盾的。

在“无套利均衡”状态下，金融资产的价格等于其价值，这是套利活动的必然结果。

无套利原理是指具有相同价值的金融产品在同一个竞争的市场应当具有相同的价格。

无套利原理假设金融市场不存在套利机会。

套利是在不花费成本的情况下，通过一些金融资产的卖出和买进，以获得可能的正的报酬的交易活动。

更一般的说，套利是一种投资策略或金融资产的交易策略，这种策略可以在零净投资之下，获得非负的报酬。

从理论上讲，由于实现这种策略的规模是可以任意的，因此只要存在套利机会，就意味着存在一个财富泵。

存在套利机会的一个简单例子是：如果两个资本市场存在利率差，则可以从低利率市场借入资金，在高利率市场借出，这样无需成本就可以获得收益。