安徽省无为县红庙初中2018年七年级下期末模拟试卷(二)含解析

2018 学年第二学期七年级期末模拟考试数学试题卷考生须知：1．全卷共三大题，24小题，满分为100分。

2．考试时间为90分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。

3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。

4．请用钢笔或黑色字迹签字笔将姓名、准考证号、座位号分别填在答题卷的相应位置上。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．计算：42x x ⋅ =（ ▲ ） A ．x 6B ．3x C ．5x D ．6x2．红细胞的平均直径为0.0000072m ，该直径用科学记数法表示为（ ▲ ）A ． 71072.0-⨯mB ．6102.7⨯-mC ．6102.7-⨯mD ．6102.7⨯m3．如图，已知，43∠=∠，︒=∠701，则2∠的度数为（▲ ） A ．︒70 B ．︒60 C ．︒20 D ．︒110 4．分式b-a 1可变形为（ ▲ ） A ．b a 1+ B ．a -b 1 C ．a -b 1- D ． b-a 1- 5．如图是七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角是（▲ ）A ．︒108B ．︒72C ．︒54D ．︒366．已知5ab =，且8b a =+，则22b a +的值为（▲ ） A ．40 B ．54 C ．74D ．137．若二次三项式9kx x 2++是完全平方式，则k 的值为（▲ ） A ．6B ．6-C ．3±D ．6±8．如图，将三角形ABC 沿着BC 方向向右平移1个单位得 到三角形DEF ，若四边 形ABFD 的周长等于12，则 三角形ABC 的周长等于（▲） A ．10B ．12C ．14D ．16a b1234（第8题）（第3题）（第5题）唱歌 30%篮球50%绘画 EFDCBA9．某村计划新修水渠3600米，为了让水渠尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成任务，若按原计划每天修水渠x 米，则下列所列方程正确的是( ▲ ) A.x8.13600x 3600=B.20x8.13600x 3600-= C.20x8.13600x 3600+= D.20x8.13600x 3600=+ 10．将一副三角板按如图放置，则下列结论①∠1=∠3；②如果∠2=30°则有AC ∥DE ；③如果∠2=30°，则有BC ∥AD ；④如果∠2=∠D ，必有∠4=∠C ，其中正确的有（▲ ） A ． ①②③ B ． ①②④ C ． ③④ D ． ①②③④二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：x 2- 12．当=x ▲ 时，分式3x 2x -+的值为0． 13．将一组样本容量是50的数据分成6组，第1～4组的频数分别是5，6，7，8，第5组的频率是0.3，则第6组的频数是 ▲ ． 14．已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+1my nx 6ny mx 的解，则n m 3+的值为 ▲ ．15．已知01y 2y 3x 2=+++-，则yx 的值为 ▲ ．16．已知等式a 2－3a ＋1＝0可以有不同的变形，既可以变形为a 2－3a ＝－1，a 2＝3a －1，a 2＋1＝3a ，也可以变形为a ＋1a ＝3等．那么： (1)代数式a 3－8a 的值为 ▲ ； (2)代数式a 2a 4＋1的值为 ▲ ．三、解答题(本题有8小题，共52分) 17．计算（本题6分，每小题3分）（1）()256a 2-a a ⨯÷． （2）化简：()()()1x x 43x 23x 2--+-．第10题18．解方程（组）（本题6分，每小题3分） （1）⎩⎨⎧=+=-95253y x y x ．（2）5-1y y y 13-=-． 19．(本题6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 如图所示，现将网格中的三角形ABC 平移，使点A 与点'A 重合，点B ，C 的对应点记为'B ，'C ． （1）画出平移后的三角形'''C B A ；（2）连结'BB ，'CC ，请判断这两条线段之间的关系； （3）计算三角形'''C B A 的面积． 20．（本题6分） 先化简，再求值：）（1x 1-11x 2x x 2+÷++，其中2019x =． 21．（本题6分）如图，已知C ∠=∠1，︒=∠+∠18032． （1）说明FG BE //的理由；（2）若︒=∠67A ，︒=∠75C ，求BDE ∠的度数．22．（本题6分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分(60≤m ≤100)．组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数表中c 的值是________； （2）补全征文比赛成绩频数直方图；(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．A'CBA321G FE DCBA （第21题）（第19题）23．（本题8分）如图，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下的部分拼成一个梯形，请回答下列问题：(1)这个拼图验证了一个乘法公式，它是_________________________________________；(2)已知的值，求，a -b 5b a 15b -a 22=+=(3)请利用这个公式计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛22222501-151-141-131-121-124．（本题8分）七年级某班“勤工俭学”小组准备通过糊纸盒筹集资金．决定用22.4元购买甲、乙、 丙三种纸板（图1所示）若干张，按照图2方式糊成A 、B 两种类型的无盖纸盒，已 知甲、乙、丙三种纸板每张分别为0.6元、0.3元、0.2元．设A 、B 两种类型的纸盒分别糊x ，y 个，则（1）由图2可知，甲纸板需要()y x 2+张，乙纸板需要 ▲ 张，丙纸板需要 ▲ 张； （2）B A ,两种类型纸盒分别可以糊几个？写出所有可能的方案；（3）如果糊一个A 型纸盒可获利1.2元，糊一个B 型纸盒可获利1.6元，则（2）中 所有方案，哪一种方案获利最大，并求出此时甲、乙、丙三种纸板所需的张数．乙丙乙丙乙丙乙丙图1B甲乙A图2甲甲甲（第23题）七年级数学试卷参考答案和评分意见一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．()()3x 3x -+ 12．1-=x 13．9 14．7 15．31 16三、解答题(本题有8小题，共52分) 每题要求写出必要的求解步骤 17．计算（本题6分，每小题3分）解：（1）原式=2a 4a ⨯=3a 4 ------3分 （2）原式=x 4x 49x 422+--=9x 4- ------3分18．解方程（组）（本题6分，每小题3分） 解：（1）由①⨯5得25y 5x 15=- ③把③＋②得34x 17=解得2=x ，再把2=x 代入①解得1=y所以原方程组的解是⎩⎨⎧==12y x ． ------3分解：（2）方程两边同时乘以()y 1-，得）（y -15--y 3=，化简整理，得8y 4= 解得2y =当2y =时，最简公分母0y 1≠-，所以2y =是原方程的解．所以原方程的解是2y = ------3分（没有检验扣1分） 19．(本题6分)（1）如图 ------2分 （2）'//'CC BB ， ''CC BB = ------2分 （3）3.5 ------2分 20．（本题6分）解：原式=）（）（1x 11x 1x 1x x 2+-++÷+=x 1x 1x x 2+⨯+）（=1x 1+ ------4分当2019x =时，原式=120191+ =20201（没约分不扣分）----2分21．（本题6分）解：（1）因为C ∠=∠1， 所以BC DE //．因为BC DE //， 所以EBC ∠=∠2． 因为︒=∠+∠18032， 所以︒=∠+∠1803EBC ，所以FG BE //． ------3分 （2）因为︒=∠67A ，︒=∠75C ，所以()()︒=︒+︒-︒=∠+∠-︒=∠487567180C A 180ABC ． 因为BC DE //，所以︒=∠+∠180ABC BDE ，所以︒=︒-︒=∠-︒=∠13248180ABC 180BDE ． ------3分22．（本题6分）解：（1）0.2 ------2分 （2）a=32，b=20（图略） ------2分（3）3002.01.01000=+⨯）（）（篇） ------2分 23．（本题8分）解：（1）()()b a b a b a -+=-22（或()()22b a b a b a -=-+） ------2分（2） 3515b a b a b -a 22==+-=所以b-a=-3 ------3分（3）原式=5049505132342123⨯⨯⨯⨯ =505121⨯=10051-----3分321G FE DCBA24．（本题8分）解：（1）乙、丙纸板分别需要()y x 22+张、()y x +2张；------2分 （2）由题意可得方程()()()4.2222.0223.026.0=+++++y x y x y x整理，得5654=+y x ，所以y x 4514-=------2分因为y x ,是非负整数，所以可得当0=y 时，14=x ；当4=y 时，9=x ；当8=y 时，4=x ． 共有三种方案：第一种方案：A 型纸盒糊14个；第二种方案：A 型纸盒糊9个，B 型纸盒糊4个；第三种方案：A 型纸盒糊4个，B 型纸盒糊8个． ------2分 （3）第一种方案获利8.16142.1=⨯（元），第二种方案获利2.1746.192.1=⨯+⨯（元）， 第三种方案获利6.1786.142.1=⨯+⨯（元），所以第三种方案获利最大，甲、乙、丙纸板分别需要20张、24张、16张． ------2分。

七年级道德与法治参考答案及评分标准16、（1）图一：道德；图二：法律。

（4分）（2）不能（2分），因为道德、法律等都是我们生活中的行为规范，它们共同约束人们的行为，调整社会关系，维护社会秩序；如果没有这些行为规则，社会就会陷入混乱，所以有规矩，守规矩很重要。

（4分）17、（1）知廉耻，懂荣辱，有所为，有所不为；有知耻之心，不断提高辨别“耻”的能力；树立底线意识，触碰道德底线的事情不做，违反法律的事情坚决不做；磨砺意志，拒绝不良诱惑，不断增强自控力；等。

（4分，两点即可）（2）勤奋学习、自觉劳动、勇于创造；敢于打破常规，追求生活的新奇与浪漫，开创前人未走之路；关注他人与社会，看重创造的意义和价值；创造离不开实践，用自己的智慧和双手去尝试、探索、实践，通过劳动改变自己，影响世界；等。

（6分，三点即可）18、情境一：（1）男女生存在差异；男女生各自拥有自己的性别优势；等（2分）（2）相互帮助，相互学习，共同进步；等；（2分）情境二：（1）停止哭泣，认真听讲；（2分）（2）我们应该在合适的场合，用合理的方式表达情绪；（2分）情境三：（1）拒绝；（2分）（2）我们要有一定的自我保护意识，自觉抵制不良诱惑。

（2分）19、（1）集体生活可以培养我们负责任的态度；集体生活可以培养人际交往的基本态度和能力；等。

（4分，回答两点即可）（2）遵守规定，按时睡觉；（2分）个人意愿服从集体的共同要求；个人利益服从集体利益；集体的规则能保证集体的和声更动听；等等。

（2分，回答一点即可）（3）民主的、公正的；充满关爱与友爱的；善于合作的；充满活力的；等。

（4分，回答两点即可）（4）与同学共同确定集体的愿景和目标，共同商定集体的规则与制度内容；主动参与集体建设，积极参加集体活动，自觉维护集体荣誉；与班级同学共同创造良好的集体氛围；从个人的实际情况出发，各尽其能，发挥所长，为集体出力；集体的事无论大小都要认真对待；在集体生活中学会承担责任；等。

无为县2018-2019学年度第二学期期末中小学学习质量评价七年级数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,共计40分，请将下列各题中 A 、B 、C 、D 选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1.A. 3.14 B. C.D. 2. 9的算术平方根是A. ±B.3C.-3D. ±33.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是 A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查4.平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.通过估算，估计 的值应在A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间6.数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a,度量出∠1=112°，接着他准备在A点处画直线b.若要b//a,则∠2的度数A.112°B.88°C.78。

D.68°7.不等式组的解集在数轴上表示为8.已知是二元一次方程组的解，则m-n的值是A.1B.2C.3D.49.如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上如果∠1=20°,那么∠2 的度数是A.25°B.30°C.40°D.45°10.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2(O,1),P3(1，1)，P4(1，一1)，P5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为A. (-504，-504)B.(-505，一504)C. (504, -504 )D. (-504，505 )二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)11.计算| - |+2 =________;12.如图，在3X3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13.在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M ’(,-),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;14.高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论： ① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [―x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号)三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.解方程组 ① ②16.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否>95”位依次程序操作，如果程序操作进行了二次便停止，求x 的取值范围。

安徽省芜湖市无为县2017-2018学年七年级数学下学期期末试题无为县2017～2018学年度第二学期期末中小学学习质量评价七年级数学参考答案及评分标准一、1-5 BDBDC；6-10 ACDAC二、11、40° ；12、3； 13、四； 14、①③④.（填出一个正确序号得2分，填出一个正确序号得3分，填了错误序号的一律不得分）三、15、；解：方程①×3+②得：x=3，……….4分把x=3代入方程①得：12+3y=15，y=1，所以，原方程组的解是………….8分16、解：由①得 x＞－2 …………………………………………3分由②得 x≤4 …………………………………………6分∴－2＜x≤4在数轴上表示为：……8分-2 4四、17、证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC∴∠AFB＝∠AED＝90°（垂直的定义）……… (2分)∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）∴∠2＋∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1＋∠2＝180°∴∠1＝∠3 （同角的补角相等）…………………… (4分)∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行）…………… (6分)∴∠AGF＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）………………………(8分)18、解：两，2， 2，22 . ……………………………8分（每空2分）五、19、（1）△A1B1C1如图所示；…………3分△A1B1C1坐标为A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）.………6分（2）S△ABC=5×4-×4×2-×3×1-×5×3=20-4--=7. …10分20、解：(1)设购买一个篮球的需x元，购买一个足球的需 y元．依题意得，解得，∴购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；………………………5分(2)设购买m个篮球，则足球数为（40-m），依题意∵ 60m+28(40－m)≤1800，∴m≤，而m为正整数，第22题 ∴ m 最多＝21答：篮球最多可购买21个．………………………10分21、解：（1）①由题意和表格，可得:a =50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，即a 的值是12；……………………………………………………………………… 2分 ②补充完整的频数分布直方图如下图所示，…………………………………………4分（2）成绩为70≤x ＜80这一组所对应的扇形的圆心角的度数为………8分（3）∵测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：；………………………12分22、解：（1）证明：∵∠ CDH +∠ EBG =180°又∠ CDH +∠CDB =180°，∴∠ CDB =∠EBG ，∴AE ∥FC ． ……………….4分（2）证明：∵AE ∥FC ， ∴∠CDA +∠DAE =180°，∵∠ DAE =∠BCF ，∴∠CDA +∠BCF =180°，∴ AD ∥BC ． ……………….8分（3）BC 平分∠DBE ，证明：∵AE ∥FC ， ∴∠ EBC =∠ BCF ，∵AD ∥BC ，∴∠ BCF=∠ FDA ，∠ DBC=∠ BDA ， 又∵DA 平分∠ BDF ，即∠ FDA=∠ BDA ，∴∠ EBC=∠ DBC ，∴ BC 平分∠ DBE ． ……………….12分23、解：(1)甲：乙：甲：x 表示A 工程队工作的天数，y 表示 B 工程队工作的天数，乙：x 表示A 工程队整治的河道长度.y 表示B 工程队整治的河道长度；……………….8分（每空1分，计8分）(2)方法（一）若解乙的方程组②×12，得：x +1.5y =240③③-①，得：0.5y =60∴ y =120把y = 120代入①.得.x =60答：A 、B 两工程队分别整治河道 60米和 120米. ……………….14分方法（二）若解甲的方程组①×8，得：8x 十8y = 160③③-②，得：4x =20 ∴x =5把x=5代人①得：y=15∴l2x= 60，8y=120答：A、B两工程队分别整治河道 60 米和120米. 说明：方法不唯一，正确即得分.。

1 / 4无为县初中数学七年级第二学期期末质量检测试卷卷首寄语：亲爱的同学们，初中一年时间过去了，我们又收获了许多新知识，下面是检验我们学习效果的时候了，相信你会很棒！本试卷一共五大题，24小题，满分150分，答题时间为120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题是个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项的代号写在题后的答题栏中）1.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是………………………………………【 】 A ．5、8、13 B ．6、8、15 C ．3、4、9 D ．4、5、62.通过平移，可将下图中的福娃“欢欢”移动到图……………………………………【 】A B C D3. 下列调查方式中，合适的是……………………………………………………………【 】 A ．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式．B ．要了解2011年无为县中考数学成绩的分布情况，采用抽样调查的方式．C ．要保证“神舟七号”飞船成功发射，对主要零部件的检查采用抽样调查的方式．D ．要了解全无为县初中学生的业余爱好，采用普查的方式．4. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°，则∠DBC 的度数为………………………………………………………………【 】A ．55°B ．65°C ．75°D ．125°5．如图,为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做使用的数学道理是……………………………………………………………………………【 】 A. 两点之间线段最短 B. 三角形的稳定性C. 两点确定一条直线D. 长方形的四个角都是直角6．一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为………………………………………………………【 】A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形7．DEF ∆是由ABC ∆平移得到的，点(1,4)A --的对应点为(1,1)D -，则点(1,1)B 的对应点E 、点(1,4)C -的对应点F 的坐标分别为………………………………………【 】A ．(2,2)，(3,4)B ．(3,4)，(1,7)C ．(2,2)-，(1,7)D ．(3,4)，(2,2)-8．如图，△ABC 的两个外角的平分线相交于D ，若∠B=50°,则∠ADC 的度数等于……【 】 A ．60° B ．80° C ．65° D ．40° 9．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么 ●、▲、■这三种物体按质量从大到小．．．．的顺序排列为…………………………………【 】 A ．■●▲B ．■▲●C ．▲●■D ．▲■●DACB第8题图 第9题图10．一副三角板按如图方式摆放，且1∠的度数比2∠的度数大50，若设1x ∠=，2y ∠=，则可得到方程组为……………………………………………………………………【 】A ．50180x y x y =-⎧⎨+=⎩，B ．50180x y x y =+⎧⎨+=⎩，C ．5090x y x y =-⎧⎨+=⎩，D ．5090x y x y =+⎧⎨+=⎩，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.）11．某多边形的外角和等于其内角和的一半，则这个多边形的边数是 . 12．等腰三角形的一边长等于4cm ，一边长等于9cm ，则它的周长是 . 13．若不等式(2)2a x a ->-的解是1x <，则a 的取值范围是 .14．如图，小强告诉小华图中A ，B 两点的坐标分别为(3,5)-和(3,5)，小华一下就说出了点C 在同一坐标下的坐标______________.学校_________________班级____________姓名_________________座号__________ *********************************************密封线外不准答题***************************************************第10题图2 / 4第15题图 A B CA 1A 2A 3 B1 B2 B3 15．如下图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出2333334n +++⋅⋅⋅+= .三、认真解答（本大题共4小题，其中第16、17每小题8分，第18小题6分，第19小题10分，共32分.）16．解二元一次方程组：34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩ ① ②17．解不等式组：523483x x x x -≤+⎧⎪⎨+>-⎪⎩ ① ②，并把解集在数轴上表示出来．18．如图，已知AB BC ⊥，BC CD ⊥，12=∠∠．试判断BE 与CF 的关系，并说明你的理由． 解:BE ∥CF . 理由：∵AB BC ⊥,BC CD ⊥ (已知)∴__________ = __________=o90 (______________________)∵12=∠∠ (____________)∴∠ABC －∠1=∠BCD －∠2 ，即∠EBC=∠BCF∴________∥________ (_____________________________) 第18题图19．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC ∆的顶点在格点上.且(1,4)A -，(5,4)B -，(4,1)C -.（1）画出ABC ∆；（2）求出ABC ∆的面积；（3）若把ABC ∆向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度； 得到'''A B C ∆，在图中画出'''A B C ∆，并写出'B 的坐标．四、（本大题共2小题，每小题10分，共20分.）20．有大、小两辆货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？21．如图，ABC ∆中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交与点O ，50BAC ︒∠=，70C ︒∠=，求D A C ∠和BOA ∠的度数．第14题图3 / 4五、（本大题共3小题，其中第22、23每小题12分，第24小题14分，共38分.）22．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．某区中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为某区某校2011年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图： （1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 °，并把条形统计图补充完整；（3）从全区中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年某区中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?23．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现在公司准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元． （1）该公司有几种进货方案？（2）该公司李经理说：“若按（1）中的进货方案，销售后最多可获利润44.5万元．”他的说法是否正确？请通过计算说明．24.（1）阅读理解：如图1是二环三角形，可得126360S A A A ︒=∠+∠+⋅⋅⋅+∠=理由：连结14A A ，如图2∵1412180A OA ︒∠+∠+∠=5656180A A A OA ︒∠+∠+∠=又∵1456A OA A OA ∠=∠ ∴5612A A ∠+∠=∠+∠∴233124360A A ︒∠+∠+∠+∠+∠+∠= ∴256334360A A A A ︒∠+∠+∠+∠+∠+∠=即360S ︒= （2）延伸探究：①如图3是二环四边形，可得1238720S A A A A ︒=∠+∠+∠+⋅⋅⋅∠=，请你加以证明.②如图4是二环五边形，可得S = ，聪明的你，能否根据以上的规律直接写出二环n 边形（3n ≥的整数）中，S = 度.（用含n 的代数式表示最后的结果）AA 4图2图1A 1A 2A 3 A 4 A 5A 6A 7 A 8图3A 1A 2A 3 A 4A 5 A 6A 7A 8A 9A 10图4A 1A 2A 3 A4 A 5A 6电子百拼建模机器人 航模25%25%某校2010年航模比赛参赛人数扇形统计图4 / 4。

2018年七年级数学下册期末模拟试卷一、选择题：1.如图所示，下列判断正确的是( )A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角C.图⑶中∠1和∠2是一对邻补角D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角2.下列各数是无理数的是（）A．0 B．﹣1 C．D．3.点P（﹣1，4）关于x轴对称的点P′的坐标是（）A．(﹣1,﹣4) B．(-1，4) C．(1,﹣4) D．(1,4)二元一次方程组的解是（）A．4.下列说法正确的是（）．A．x=1是不等式2x＜1的解B．x=3是不等式-x＜1的解集C.x＞-1是不等式-2x＜1的解集D．x＞-1是不等式-x＜1的解集5.已知直线a∥b，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（）A．159°B．149°C．139°D．21°6.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）．A．2 B．±2 C．4 D．±47.在如图所示的单位正方形网格中,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A．(1.4,-1) B．(1.5,2) C．(-1.6,-1) D．(2.4,1)8.已知关于x,y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程,则m，n的值为（）A．m=1,n=-1 B．m=-1,n=1 C．D．9.若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4 B．2＜m＜3 C．3＜m≤4 D．2＜m≤310.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）11.假期顾老师带学生乘车外出旅游，在乘车单价相同的情况下，甲、乙两位车主给出了不同的优惠方案.甲车主说“每人八折”，乙车主说“学生九折，老师免费”.李老师计算了一下，无论坐谁的车，费用都一样，则李老师带的学生为 ( ) A．10名B．9名C．8名D．17名二、填空题：12.如果=1.08，那么x= ．13.若不等式(2k+1)x＜2k+1的解集是x＞1，则k的范围是．14.点M(3，-4)关于x轴的对称点N的坐标是________.15.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是度．16.某种商品的进价为320元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利至少25%，则这种商品的标价最少是元．17.如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规三、解答题：18.﹣|﹣|﹣()﹣|﹣2|19.解方程组:20.解不等式组：21.在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上.(1)B点关于y轴的对称点坐标为；(2)将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(3)在(2)的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为(a，b)，则平移后对应点P1的坐标为.22.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．23.某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元．他们准备购买这两种笔记本共30本．（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于9本，请你求出有哪几种购买方案？24.如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律.（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 .参考答案1.D2.C3.A．4.C5.D6.B7.C8.D.9.A10.C11.A.12.C.13.答案为：1.1664．14.答案为：k＜﹣0.5．15.答案为：（3,4）；16.答案为：65．17.答案为：500；18.答案为：(2017，2)；19.原式=2﹣2﹣+﹣+2=2﹣；20.答案为:x=-6.2,y=-4.4;21.略22.解：(1)B点关于y轴的对称点坐标为(﹣3，2)，答案为：(﹣3，2)；(2)如图所示：(3)P的坐标为(a，b)平移后对应点P1的坐标为(a﹣3，b+2).答案为：(a﹣3，b+2).23.解：解方程组，①×2得：2x﹣4y=2m③，②﹣③得：y=，把y=代入①得：x=m+，把x=m+，y=代入不等式组中得：，解不等式组得：﹣4＜m≤﹣，则m=﹣3，或m=﹣2．24.解：（1）设购买A种笔记本x本，则B种购买（30﹣x）本，由题意，12x+8（30﹣x）=300，解得x=15，答：购买A种笔记本15本，B种购买15本．（2）由题意，9≤x≤（30﹣x），∴9≤x＜12，∵x为整数，∴x=9或10或11，∴有三种方案，①购买A种笔记本9本，B种购买21本，②购买A种笔记本10本，B种购买20本，25.解：（1）A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=60°∴∠ABN=120°∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP, ∠DBP=∠NBP,∴∠CBD=∠ABN=60°（2）不变化，∠APB=2∠ADB证明∴∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN（两直线平行，内错角相等）∠ADB=∠DBN（两直线平行，内错角相等）又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN =2∠DBN∴∠APB=2∠ADB（3）∠ABC=30°；。

安徽省芜湖市无为县2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）每个小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的括号内，不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．在下列实数中：，0，最大的数是（）A．B．C．D．02．如图，一副直角三角板按如图所示放置，若AB∥DF，则∠BCF的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°3．若a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．a﹣b＜0B．ab＞0C．﹣a＞﹣b D．a+1＞b﹣14．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6B．8C．16D．485．不等式3（x+1）＞2x+1的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣2，m+1）一定不在第（）象限．A．四B．三C．二D．一7．如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（）A．得分在70～79分的人数最多B．人数最少的得分段的频数为2C．得分及格（≥60分）的有12人D．该班的总人数为40人8．如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，问白色部分面积（）A．220cm2B．196cm2C．168cm2D．无法确定9．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．7＜x≤11B．7≤x＜11C．7＜x＜11D．7≤x≤1110．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意点M，若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，有以下几个结论：①“距离坐标”是（0，2）的点有1个；②“距离坐标”是（3，4）的点有4个；③“距离坐标”（p，q）满足p＝q的点有4个．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11．已知数据：，，π，，﹣4，这些数中，无理数所占的百分比为．12．已知方程组，则x﹣y的值为．13．将一矩形纸条按如图所示折叠，若∠1＝110°，则∠2＝．14．若整数a满足＜a＜，则a的值为．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．计算：16．解方程组四、解答题（共2小题，满分16分）17．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上，将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）求△A′B′C′的面积．18．根据下列证明过程填空，请在括号里面填写对应的推理的理由．如图，已知∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠D，求证：BC∥DE．证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3．∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴AB∥．∴∠4＝∠1．又∵∠1＝∠D（已知）∴∠D＝（等量代换）∴BC∥DE（）．五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）19．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．20．《九章算术》里有一道著名算题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二乘、问上、下禾实一乘各几何？”大意是：3捆上等谷子结出的粮食，再加．上六斗，相当于10捆下等谷子结出的粮食.5捆下等谷子结出的粮食，再加上一斗，相当于2捆上等谷子结出的粮食．问：上等谷子和下等谷子每捆能结出多少斗粮食？请解答上述问题．六、（本题满分12分）21．某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．类型价格A型B型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？七.（本题满分12分）22．某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题（1）参加调査的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有人．八、（本题满分14分）23．（1）如图1，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP＝∠α，∠DCP＝∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系．2018-2019学年安徽省芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分）每个小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后的括号内，不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分．1．【解答】解：．故选：B．2．【解答】解：∵AB∥DF，∠B＝60°，∴∠BCF＝∠B＝60°，故选：C．3．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，故A错误；﹣a＜﹣b，故C错误，a+1＞b+1，故D正确．由于不能确定a与b是否同号，所以ab的符号不能确定，故B错误，故选：D．4．【解答】解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．5．【解答】解：去括号得，3x+3＞2x+1，移项得，3x﹣2x＞1﹣3，合并同类项得，x＞﹣2，在数轴上表示为：．故选：A．6．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣2）＝m+1﹣m+2＝3，∴点P的纵坐标大于横坐标，∴点P一定不在第四象限．故选：A．7．【解答】解：A、得分在70～79分的人数最多，正确，本选项不符合题意．B、人数最少的得分段的频数为2，正确，本选项不符合题意．C、得分及格（≥60分）的有12人，错误，本选项符合题意．D、该班的总人数为40人，正确，本选项不符合题意．故选：C．8．【解答】解：把彩条平移，如图，空白部分的面积为：（18﹣2﹣2）2＝142＝196（cm2）．故选：B．9．【解答】解：依题意，得：，解得：7＜x≤11．故选：A．10．【解答】解：①p＝0，q＝2，则“距离坐标”为（0，2）的点有且仅有2个；故此选项①“距离坐标”是（0，2）的点有1个错误；②正确，四个交点为与直线L1相距为3的两条平行线和与直线L2相距为4的两条平行线的交点；③“距离坐标”（p，q）满足p＝q＝0的点，即“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个，故此选项错误；故正确的有：1个，故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）11．【解答】解：数据：，，π，，﹣4，这些数中，无理数有，π共2个，所以无理数所占的百分比为2÷5＝40%．故答案为：40%12．【解答】解：①，﹣②得：x﹣y＝5，故答案为：5．13．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣110°＝70°，由折叠可得，∠4＝∠5＝70°，∴∠3＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠2＝40°，故答案为：40°．14．【解答】解：∵2＜＜3，4＜＜5，∴整数a＝3或4，故答案为：3或4．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．【解答】解：原式＝﹣2+2﹣＝0．16．【解答】解：，①×2+②得：7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，则方程组的解为．四、解答题（共2小题，满分16分）17．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求．（2）△A′B′C′的面积为×4×4＝8．18．【解答】证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）又∵∠1＝∠3（对顶角相等）．∴∠2+∠3＝180°（等量代换）∴AB∥CD．∴∠4＝∠1（两直线平行同位角相等）．又∵∠1＝∠D（已知）∴∠D＝∠4（等量代换）∴BC∥DE（内错角相等两直线平行）．故答案为：对顶角相等，CD，两直线平行同位角相等，∠4，内错角相等两直线平行．五、（本大题共2个小题，每小题10分，满分20分）19．【解答】解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．20．【解答】解：设上等谷子每捆能结出x斗粮食，下等谷子每捆能结出y斗粮食，依题意，得：，解得：．答：上等谷子每捆能结出8斗粮食，下等谷子每捆能结出3斗粮食．六、（本题满分12分）21．【解答】解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，根据题意，得，解得：；（2）设购进B种台灯m盏，根据题意，得利润（100﹣65）•m+（60﹣40）•（50﹣m）≥1400，解得，m≥，∵m是整数，∴m≥27，答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于1400元，至少需购进B种台灯27盏．七.（本题满分12分）22．【解答】解：（1）参加调査的学生人数：60÷20%＝300（人），表示“其他球类”的扇形圆心角：＝36°，故答案为300，36°；（2）足球人数：300﹣120﹣60﹣30＝90（人）条形图补充如下：（3）估计喜欢“足球”的学生：2300×＝690（人），故答案为690．八、（本题满分14分）23．【解答】解：（1）如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE，∵∠A＝35°，∠C＝40°，∴∠APE＝35°，∠CPE＝40°，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝35°+40°＝75°；（2）∠APC＝∠α+∠β，理由是：如图2，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠APE＝∠PAB＝∠α，∠CPE＝∠PCD＝∠β，∴∠APC＝∠APE+∠CPE＝∠α+∠β；（3）如图3，过P作PE∥AB，交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠PAB＝∠APE＝∠α，∠PCD＝∠CPE＝∠β，∵∠APC＝∠APE﹣∠CPE，∴∠APC＝∠α﹣∠β．。

2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1．（4分）的值是（）A．±4B．4C．﹣4D．±22．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对巢湖水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查3．（4分）通过估算，估计+1的值应在（）A．2～3之间B．3～4之间C．4～5之间D．5～6之间4．（4分）数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为（）A．112°B．88°C．78°D．68°5．（4分）已知a＜b，则下列各式不成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．3a+b＜4b C．1﹣2a＜1﹣2b D．ac＜bc（c＞0）6．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（4分）打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A 商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为（）A．75元，100元B．120元，160元C．150元，200元D．180元，240元8．（4分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（）A．2B．4C．±D．±29．（4分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，则∠BEC的度数为（）A．34°B．36°C．44°D．46°10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A．（﹣26，50）B．（﹣25，50）C．（26，50）D．（25，50）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是．12．（5分）不等式组的整数解有个．13．（5分）已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M（m，﹣m2﹣1）的位置在第象限；14．（5分）定义运算a⊗b＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗5＝﹣16；②是无理数；③方程x⊗y＝0不是二元一次方程：④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：．16．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．试将下面的证明过程补充完整（填空）：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知）∴∠AFB＝∠AED＝90°（）∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠1＝，（同角的补角相等）∴GF∥（内错角相等，两直线平行），∴∠AGF＝∠ABC．（）18．（8分）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x3＝10648，且x为整数∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是；划去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位数字一定是；∴x＝五、（本大题共2个小题，每小腰10分，满分20分）19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标；（2）求出△ABC的面积S△ABC．20．（10分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？（2）若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？六、解答题21．（12分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；（2）小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率（百分比）是多少？七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．（1）求证AE∥FC．（2）若∠A＝∠C，求证AD∥BC．（3）在（2）的条件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？八、（本题满分14分23．（14分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示．（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1．（4分）的值是（）A．±4B．4C．﹣4D．±2【解答】解：＝4，故选：B．2．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对巢湖水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查【解答】解：A、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B选项错误；C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C选项错误；D、对某班50名学生视力情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．3．（4分）通过估算，估计+1的值应在（）A．2～3之间B．3～4之间C．4～5之间D．5～6之间【解答】解：∵8＜19＜27，∴＜＜，即2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．4．（4分）数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1＝112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为（）A．112°B．88°C．78°D．68°【解答】解：∠2＝68°，理由是：∵AB∥CD，∠1＝112°，∴∠ABC＝∠1＝112°，∵∠3＝112°，2＝68°，∴∠3+∠2＝180°，∴a∥b，故选：D．5．（4分）已知a＜b，则下列各式不成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2B．3a+b＜4b C．1﹣2a＜1﹣2b D．ac＜bc（c＞0）【解答】解：A、两边都减2，不等号的方向不变，正确，不符合选项；B、因为a＜b，所以3a+b＜4b，正确，不符合选项；C、因为a＜b，所以1﹣2a＞1﹣2b，错误，符合选项；D、因为a＜b，所以ac＜bc（c＞0），正确，不符合选项；故选：C．6．（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：A．7．（4分）打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A 商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为（）A．75元，100元B．120元，160元C．150元，200元D．180元，240元【解答】解：设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，根据题意得：，解得：，则打折前A商品价格是150元，B商品是200元．故选：C．8．（4分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（）A．2B．4C．±D．±2【解答】解：将代入方程组中，得：，解得：，∴2m﹣n＝6﹣2＝4，则2m﹣n的平方根为±2．故选：D．9．（4分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，则∠BEC的度数为（）A．34°B．36°C．44°D．46°【解答】解：∵AB∥EF，∠ABE＝70°，∴∠BEF＝∠ABE＝70°，又∵CD∥EF，∠DCE＝144°，∴∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠CEF＝36°，∴∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF＝70°﹣36°＝34°．故选：A．10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A．（﹣26，50）B．（﹣25，50）C．（26，50）D．（25，50）【解答】解：经过观察可得：P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2＝50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：P n的横坐标为n÷4+1（n 是4的倍数）．故点P100的横坐标为：100÷4+1＝26，纵坐标为：100÷2＝50，点P第100次跳动至点P100的坐标是（26，50）．故选：C．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是40°．【解答】解：∵a∥b，∠1＝20°，∴∠1＝∠3＝30°，∴∠4＝60°﹣20°＝40°．∵b∥c，∴∠2＝∠4＝40°．故答案为：40°．12．（5分）不等式组的整数解有3个．【解答】解：解不等式2x+1＞﹣1，得：x＞﹣1，解不等式≥x﹣1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，所以不等式组的整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．13．（5分）已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M（m，﹣m2﹣1）的位置在第四象限；【解答】解：∵m＞0，∴﹣m2﹣1＜0，∴点M（m，﹣m2﹣1）的位置在第四象限．故答案为：四．14．（5分）定义运算a⊗b＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗5＝﹣16；②是无理数；③方程x⊗y＝0不是二元一次方程：④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣．其中正确的是①③④（填写所有正确结论的序号）【解答】解：①2⊗5＝22﹣2×2×5＝﹣16，故①正确；②＝＝＝0是有理数，故②错误；③方程x⊗y＝0得x2﹣2xy＝0是二元二次方程，故③正确：④不等式组等价于，解得﹣＜x＜﹣，故④正确；故答案为：①③④．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：．【解答】解：①×3+②，得x＝3，把x＝3代入①，得y＝1，原方程组的解为．16．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．试将下面的证明过程补充完整（填空）：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知）∴∠AFB＝∠AED＝90°（垂直的定义）∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2＝180°（已知），∴∠1＝∠3，（同角的补角相等）∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠AGF＝∠ABC．（两直线平行，同位角相等）【解答】证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠AED＝90°（垂直的定义），∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠3（同角的补角相等），∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠AGF＝∠ABC（两直线平行，同位角相等），故答案为：垂直的定义、∠3、BC、两直线平行，同位角相等．18．（8分）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x3＝10648，且x为整数∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是两位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是2；划去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位数字一定是2；∴x＝22【解答】解：已知x3＝10648，且x为整数，∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是两位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是2；划去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位数字一定是2；∴x＝22，故答案为：两、2、2、22．五、（本大题共2个小题，每小腰10分，满分20分）19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标；（2）求出△ABC的面积S△ABC．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示：△A1B1C1坐标为A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）；（2）S△ABC＝5×4﹣×4×2﹣×3×1﹣×5×3＝20﹣4﹣1.5﹣7.5＝7．20．（10分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？（2）若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？【解答】解：（1）设购买一个篮球的需x元，购买一个足球的需y元，依题意得，解得，答：购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；（2）设购买m个篮球，则足球数为（40﹣m），依题意得：60m+28（40﹣m）≤1800，解得：m≤，而m为正整数，m最多＝21，答：篮球最多可购买21个．六、解答题21．（12分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；（2）小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率（百分比）是多少？【解答】解：（1）①由题意和表格，可得：a＝50﹣6﹣8﹣14﹣10＝12，即a的值是12，②补充完整的频数分布直方图如下图所示，（2）成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数为×360°＝72°；（3）∵测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：×100%＝44%．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，∠1+∠2＝180°．（1）求证AE∥FC．（2）若∠A＝∠C，求证AD∥BC．（3）在（2）的条件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？【解答】（1）证明：∵∠1+∠2＝180°又∠1+∠CDB＝180°，∴∠CDB＝∠2，∴AE∥FC；（2）证明：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE＝180°，∵∠DAE＝∠BCF，∴∠CDA+∠BCF＝180°，∴AD∥BC；（3）解：BC平分∠DBE，理由：∵AE∥FC，∴∠EBC＝∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF＝∠FDA，∠DBC＝∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA＝∠BDA，∴∠EBC＝∠DBC，∴BC平分∠DBE．八、（本题满分14分23．（14分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示A工程队用的时间，y表示B工程队用的时间；乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数．（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）【解答】解：（1）甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；（2）选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入①得y＝15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x＝60，B工程队整治河道的米数为：8y＝120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．。

2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1．（4分）的值是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±22．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对巢湖水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查3．（4分）通过估算，估计+1的值应在（）A．2～3之间B．3～4之间C．4～5之间D．5～6之间4．（4分）数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1=112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为（）A．112°B．88°C．78°D．68°5．（4分）已知a＜b，则下列各式不成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．3a+b＜4b C．1﹣2a＜1﹣2b D．ac＜bc（c＞0）6．（4分）不等式组＜的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．7．（4分）打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为（）A．75元，100元B．120元，160元C．150元，200元D．180元，240元8．（4分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（）A．2 B．4 C．±D．±29．（4分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=70°，∠DCE=144°，则∠BEC的度数为（）A．34°B．36°C．44°D．46°10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A．（﹣26，50）B．（﹣25，50）C．（26，50）D．（25，50）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是．12．（5分）不等式组＞的整数解有个．13．（5分）已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M（m，﹣m2﹣1）的位置在第象限；14．（5分）定义运算a⊗b=a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗5=﹣16；②是无理数；③方程x⊗y=0不是二元一次方程：④不等式组＞＞的解集是﹣＜x＜﹣．其中正确的是（填写所有正确结论的序号）三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：，．．16．（8分）解不等式组＞，并把它的解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，求证：∠AGF=∠ABC．试将下面的证明过程补充完整（填空）：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知）∴∠AFB=∠AED=90°（）∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=，（同角的补角相等）∴GF∥（内错角相等，两直线平行），∴∠AGF=∠ABC．（）18．（8分）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x3=10648，且x为整数∵1000=103＜10648＜1003=1000000，∴x一定是位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是；划去10648后面的三位648得10，∵8=23＜10＜33=27，∴x的十位数字一定是；∴x=五、（本大题共2个小题，每小腰10分，满分20分）19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标；（2）求出△ABC的面积S．△ABC20．（10分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？（2）若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？六、解答题21．（12分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；（2）小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率（百分比）是多少？七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，∠1+∠2=180°．（1）求证AE∥FC．（2）若∠A=∠C，求证AD∥BC．（3）在（2）的条件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？八、（本题满分14分23．（14分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示．（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）2017-2018学年安徽省芜湖市无为县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1．（4分）的值是（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±2【分析】根据算术平方根的定义计算可得．【解答】解：=4，故选：B．【点评】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．2．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对巢湖水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D．对某班50名学生视力情况的调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、对巢湖水质情况的调查适合抽样调查，故A选项错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查，故B选项错误；C、节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合抽样调查，故C选项错误；D、对某班50名学生视力情况的调查，适于全面调查，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（4分）通过估算，估计+1的值应在（）A．2～3之间B．3～4之间C．4～5之间D．5～6之间【分析】根据8＜19＜27得出：2＜＜3，进而可得答案．【解答】解：∵8＜19＜27，∴＜＜，即2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系．4．（4分）数学课上，小明同学在练习本的相互平行的横隔线上先画了直线a，度量出∠1=112°，接着他准备在点A处画直线b．若要b∥a，则∠2的度数为（）A．112°B．88°C．78°D．68°【分析】根据平行线的性质求出∠3，求出∠3+∠2=180°，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：∠2=68°，理由是：∵AB∥CD，∠1=112°，∴∠ABC=∠1=112°，∵∠3=112°，2=68°，∴∠3+∠2=180°，∴a∥b，故选：D．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键．5．（4分）已知a＜b，则下列各式不成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．3a+b＜4b C．1﹣2a＜1﹣2b D．ac＜bc（c＞0）【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、两边都减2，不等号的方向不变，正确，不符合选项；B、因为a＜b，所以3a+b＜4b，正确，不符合选项；C、因为a＜b，所以1﹣2a＞1﹣2b，错误，符合选项；D、因为a＜b，所以ac＜bc（c＞0），正确，不符合选项；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质的应用，不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变．6．（4分）不等式组＜的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出选项．【解答】解：＜，∵解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x≤3，∴不等式组的解集为2＜x≤3，在数轴上表示为：，故选：A．【点评】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．7．（4分）打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为（）A．75元，100元B．120元，160元C．150元，200元D．180元，240元【分析】设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，根据题意列出关于x与y 的方程组，求出方程组的解即可得到结果．【解答】解：设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，根据题意得：，解得：，则打折前A商品价格是150元，B商品是200元．故选：C．【点评】此题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．8．（4分）已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的平方根为（）A．2 B．4 C．±D．±2【分析】由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2m﹣n的值，利用平方根的定义即可求出2m﹣n的平方根．【解答】解：将代入方程组中，得：，解得：，∴2m﹣n=6﹣2=4，则2m﹣n的平方根为±2．故选：D．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法．9．（4分）如图，AB∥CD∥EF，∠ABE=70°，∠DCE=144°，则∠BEC的度数为（）A．34°B．36°C．44°D．46°【分析】由AB∥EF，易求∠BEF，再根据CD∥EF，易求∠CEF，于是根据∠BEC=∠BEF﹣∠CEF进行计算即可．【解答】解：∵AB∥EF，∠ABE=70°，∴∠BEF=∠ABE=70°，又∵CD∥EF，∠DCE=144°，∴∠DCE+∠CEF=180°，∴∠CEF=36°，∴∠BEC=∠BEF﹣∠CEF=70°﹣36°=34°．故选：A．【点评】本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．10．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…．照此规律，点P第100次跳动至点P100的坐标是（）A．（﹣26，50）B．（﹣25，50）C．（26，50）D．（25，50）【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100÷2=50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到P100的横坐标．【解答】解：经过观察可得：P1和P2的纵坐标均为1，P3和P4的纵坐标均为2，P5和P6的纵坐标均为3，因此可以推知P99和P100的纵坐标均为100÷2=50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1，P4横坐标为2，P8横坐标为3，依此类推可得到：P n的横坐标为n÷4+1（n是4的倍数）．故点P100的横坐标为：100÷4+1=26，纵坐标为：100÷2=50，点P第100次跳动至点P100的坐标是（26，50）．故选：C．【点评】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1=20°，那么∠2的度数是40°．【分析】先根据a∥b得出∠1=∠3=20°，再求出∠4的度数，由b∥c即可得出结论．【解答】解：∵a∥b，∠1=20°，∴∠1=∠3=30°，∴∠4=60°﹣20°=40°．∵b∥c，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．12．（5分）不等式组＞的整数解有3个．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式2x+1＞﹣1，得：x＞﹣1，解不等式≥x﹣1，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，所以不等式组的整数解有0、1、2这3个，故答案为：3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．13．（5分）已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M（m，﹣m2﹣1）的位置在第四象限；【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出M点的位置．【解答】解：∵m＞0，∴﹣m2﹣1＜0，∴点M（m，﹣m2﹣1）的位置在第四象限．故答案为：四．【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握各象限内点的坐标特点是解题关键．14．（5分）定义运算a⊗b=a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗5=﹣16；②是无理数；③方程x⊗y=0不是二元一次方程：④不等式组＞＞的解集是﹣＜x＜﹣．其中正确的是①③④（填写所有正确结论的序号）【分析】根据a⊗b=a2﹣2ab，可得答案．【解答】解：①2⊗5=22﹣2×2×5=﹣16，故①正确；②===0是有理数，故②错误；③方程x⊗y=0得x2﹣2xy=0是二元二次方程，故③正确：④不等式组＞＞等价于＞＞，解得﹣＜x＜﹣，故④正确；故答案为：①③④．【点评】本题考查了不等式的解集、实数的运算，利用a⊗b=a2﹣2ab是解题关键．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：，．．【分析】根据加减消元法，可得方程组的解．【解答】解：①×3+②，得x=3，把x=3代入①，得y=1，原方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减消元法是解题关键．16．（8分）解不等式组＞，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，求证：∠AGF=∠ABC．试将下面的证明过程补充完整（填空）：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC（已知）∴∠AFB=∠AED=90°（垂直的定义）∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2=180°（已知），∴∠1=∠3，（同角的补角相等）∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行），∴∠AGF=∠ABC．（两直线平行，同位角相等）【分析】根据垂线的定义结合平行线的判定定理可得出BF∥DE，由平行线的性质可得出∠2+∠3=180°，结合∠1+∠2=180°可得出∠1=∠3，从而得出GF∥BC，根据平行线的性质即可得出∠AGF=∠ABC，此题得解．【解答】证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB=∠AED=90°（垂直的定义），∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行），∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠1+∠2=180°，∴∠1=∠3（同角的补角相等），∴GF∥BC （内错角相等，两直线平行），∴∠AGF=∠ABC（两直线平行，同位角相等），故答案为：垂直的定义、∠3、BC、两直线平行，同位角相等．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及垂线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．18．（8分）据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x3=10648，且x为整数∵1000=103＜10648＜1003=1000000，∴x一定是两位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是2；划去10648后面的三位648得10，∵8=23＜10＜33=27，∴x的十位数字一定是2；∴x=22【分析】根据立方与立方根的定义逐一求解可得．【解答】解：已知x3=10648，且x为整数，∵1000=103＜10648＜1003=1000000，∴x一定是两位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是2；划去10648后面的三位648得10，∵8=23＜10＜33=27，∴x的十位数字一定是2；∴x=22，故答案为：两、2、2、22．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方与立方根的定义．五、（本大题共2个小题，每小腰10分，满分20分）19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1的坐标；．（2）求出△ABC的面积S△ABC【分析】（1）分别将点A、B、C三个点向上平移2个单位，再向右平移2个单位，然后顺次连接，并写出各点坐标；（2）用三角形所在的矩形的面积减去几个小三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示：△A1B1C1坐标为A1（1，1），B1（6，4），C1（3，5）；=5×4﹣×4×2﹣×3×1﹣×5×3=20﹣4﹣1.5﹣7.5=7．（2）S△ABC【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C三个点平移过后的点．20．（10分）某学校为了加强训练学生的篮球和足球运球技能，准备购买一批篮球和足球用于训练，已知1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元（1）求购买1个篮球和1个足球各需多少元？（2）若学校准备购进篮球和足球共40个，并且总费用不超过1800元，则篮球最多可购买多少个？【分析】（1）设购买1个篮球x元，购买1个足球y元，根据“1个篮球和2个足球共需116元；2个篮球和3个足球共需204元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论，（2）设购买m个篮球，则股买的足球数为（40﹣m），根据费用=单价×数量，分别求出篮球和足球的费用，二者相加便是总费用，总费用不超过1800元，列出关于m的一元一次不等式，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设购买一个篮球的需x元，购买一个足球的需y元，依题意得，解得，答：购买一个篮球需60元，购买一个足球需28元；（2）设购买m个篮球，则足球数为（40﹣m），依题意得：60m+28（40﹣m）≤1800，解得：m≤，而m为正整数，m最多=21，答：篮球最多可购买21个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用及一元一次不等式得应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组，（2）根据数量关系，正确列出一元一次不等式．六、解答题21．（12分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：请结合图表完成下列各题（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；（2）小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；（3）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率（百分比）是多少？【分析】（1）①根据各组频数之和等于总数可得a的值；②由频数分布表即可补全直方图；（2）用成绩大于或等于90分的人数除以总人数再乘以360°即可得；（3）用第4、5组频数除以总数即可得．【解答】解：（1）①由题意和表格，可得：a=50﹣6﹣8﹣14﹣10=12，即a的值是12，②补充完整的频数分布直方图如下图所示，（2）成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数为×360°=72°；（3）∵测试成绩不低于80分为优秀，∴本次测试的优秀率是：×100%=44%．【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知H、D、B、G在同一直线上，分别延长AB、CD至E、F，∠1+∠2=180°．（1）求证AE∥FC．（2）若∠A=∠C，求证AD∥BC．（3）在（2）的条件下，若DA平分∠BDF，那么BC平分∠DBE吗？为什么？【分析】（1）直接利用已知得出∠CDB=∠2，进而得出答案；（2）利用平行线的性质结合已知得出∠CDA+∠BCF=180°，即可得出答案；（3）利用平行线的性质结合角平分线的定义得出∠EBC=∠DBC，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵∠1+∠2=180°又∠1+∠CDB=180°，∴∠CDB=∠2，∴AE∥FC；（2）证明：∵AE∥FC，∴∠CDA+∠DAE=180°，∵∠DAE=∠BCF，∴∠CDA+∠BCF=180°，∴AD∥BC；（3）解：BC平分∠DBE，理由：∵AE∥FC，∴∠EBC=∠BCF，∵AD∥BC，∴∠BCF=∠FDA，∠DBC=∠BDA，又∵DA平分∠BDF，即∠FDA=∠BDA，∴∠EBC=∠DBC，∴BC平分∠DBE．【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确应用平行线的性质是解题关键．八、（本题满分14分23．（14分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B 工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示A工程队用的时间，y表示B工程队用的时间；乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数．（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）【分析】（1）此题蕴含两个基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，由此进行解答即可；（2）选择其中一个方程组解答解决问题．【解答】解：（1）甲同学：设A工程队用的时间为x天，B工程队用的时间为y 天，由此列出的方程组为；乙同学：A工程队整治河道的米数为x，B工程队整治河道的米数为y，由此列出的方程组为；故答案依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A 工程队整治河道的米数，B工程队整治河道的米数；（2）选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x=60，B工程队整治河道的米数为：8y=120；答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．【点评】此题主要考查利用基本数量关系：A工程队用的时间+B工程队用的时间=20天，A工程队整治河道的米数+B工程队整治河道的米数=180，运用不同设法列出不同的方程组解决实际问题．。