【真卷】2014-2015学年湖北省荆州市监利县朱河中学七年级(上)数学期中试卷与解析

七年级（上）期中考试数学试题及答案一、选择题（每小题2分，共20分）1.2018年国庆节期间，我市接待旅游总人数总人数达到918600人次，比去年同期增长1.9%，将918600用科学计数法表示应为（ ）A. 2918610⨯B. 491.8610⨯C. 59.18610⨯D. 60.918610⨯ 2.若a b =，那么下列等式不一定成立的是（ ） A.55a b +=+ B.55b a -=- C.m a m b -=- D.a b x x= 3.若a ，b 两数之积为负数，且a b >，则A.a 为正数，b 为正数 B .a 为正数，b 为负数 C.a 为负数，b 为正数 D.a 为负数，b 为负数 4.下列结论中正确的是（ ） A.27-比大13- B.132-的倒数是27 C.最小的负整数是-1 D.10.5||2>- 5.以下说法正确的是（ ）A.单项式ab π-的系数为-1B.2213x y -+-多项式的常数项为-1C.多项式2324x y x +-是四次三项式 D.43.1410⨯精确到百位6.一个两位数，个位数字为x ，十位数字是个位数字的平方的2倍，则这两个位数表示为（ ） A.22x x + B.220x x + C.210x x + D.240x x +7.如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）A.0ab >B. 0a b +>C.0a b -<D.0a b -<8.当1x =时，代数式31ax bx ++的值为5，当1x =-时，代数式31ax bx ++的值等于（ ） A.0 B.-3 C.-4 D.39.如图①、②是两个形状、大小完全相同的两个大长方形，在每个大长方形内放入如图的小长方形，大长方形的长为a ，宽为b ，则图①阴影部分的周长与图②阴影部分的周长的差的绝对值是（ ）A.a b -B.2()a b -C.2aD.2b10.若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论：①0a >，0c >；②22()a b c =+；③关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =；④a b c abca b c abc+++的值为0或2；⑤在数轴上点A 、B 、C 表示数a 、b 、c ，0b ≤，则线段AB 与线段BC 的大小关系是AB BC >.其中正确的结论有（ ）个.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题2分，共12分）11.若单项式53m a b 与22n a b -七年级上学期期中考试数学试题及答案一、选择题1.如图,由 6 个相同的小正方体搭成的几何体,那么从左面看几何体的平面图形是2.下列说法中,正确的是A.在数轴上表示 - a 的点一定在原点的左边B.有理数 a 的倒数是 12C.一个数的相反数一定小于或等于这个数D.如果a a =-那么 a 是负数或零3.有理数 a 、b 在数轴上的位置如图所示,那么下列式子中成立的是A. a ＞bB. a ＜bC. ab ＞0D. ab＞04.在代数式4a ，0，m ，x + y ，1x ，2x yπ+中,整式共有()A.3 个B.6 个C.5 个D.4 个5.下列判断正确的是A.3a2bc 与b ca2 不是同类项B.25m n和2a b+都是单项式C.单项式-x3 y2 的次数是3,系数是-1D.3x2 -y +2x y2 是三次三项式6.下列去括号正确的是A.a +(b -c)=a +b +cB.a -(b -c)=a -b -cC.a -(-b +c)=a -b -cD.a -(-b -c)=a +b +c7.下列说法中正确的是A.角是由两条射线组成的图形B.两点之间的线段叫做两点之间的距离C.如果线段A B=BC,那么B叫做线段A C的中点D.两点确定一条直线8.下列说法不正确的是A.若x=y则x+a =y +aB.若x=y则x-b =y -bC.若x=y则a x =ayD.若x=y则x y b b =9.如图,点A位于点O的第9题第10题A.南偏东35°方向上B.北偏西65°方向上C.南偏东65°方向上D.南偏西65°方向上10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=28°,则下列判断错误的是A.∠AOD=∠BOCB.∠AOB=148°C.∠AOB+∠DOC=180°D.若∠DOC变小,则∠AOB变大二、填空题1l.有资料显示,被称为“地球之肺”的森林正以毎年15000000公顷的速度从地球上消失, 将15000000用科学记数法表示为.12.如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是.第12题第13题13.把一副三角板按照如图所示的位置拼在一起,不重叠也没有缝隙,则∠ABC的度数为.14.时钟的时间是3点30分,时钟面上的时针与分针的夹角是.15.将一个圆分割成三个扇形,它们圆心角度数之间的关系为2:3:4,则这三个扇形中圆心角最小的度数是.16.下列方程中:(1)3x +6y =1；(2)y2 -3y- 4 =0；(3)x2 +2x=1；(4)3x- 2 =4x+1.其中是一元一次方程的是(填写序号即可)17.已知点A、B、C三点在一条直线上,线段A B=6cm,线段B C=8cm,则线段A C的长度为.18.一家商店把一种旅游鞋按成本价a 元提高50%标价,然后再以8折优惠卖出,则这种旅游鞋每双的售价是元(用含a的式子表示).三、解答题19.计算:(1)(-20)+(+3)-(-5)-(+ 7) (2)(-3)⨯(-4)- 48 ÷6-(3)151(12)()236-⨯--(4)-14 +(-2)3⨯(-0.5)-15--20.合并同类项:(1)3a2-2a +4a2 - 7a (2)(x2 +5y)-12(4x2 -3y-1)21.化简求值:2(2x-3y)-(3x+2y +1)其中x= 2，y = 0.5.22.解方程:(1)4(x+0.5)+x = 7 (2)2121 34x x-+=-四、解答题23.如图,一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆,下部是由4个边长相同的小正方形组成的正方形,问: (1)这个窗户的外框总长为；(2)这个窗户的面积为； (3)当a= 4 时,求这个窗户的面积。

2014-2015学年湖北省荆州市洪湖市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣（﹣3）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．2．（3分）在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．（3分）下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值4．（3分）（﹣1）2015的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2013 D．20135．（3分）与﹣3ab是同类项的是（）A．a2b B．﹣3ab2C．ab D．a2b26．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab27．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m8．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜09．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元10．（3分）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）化简：﹣|﹣（+）|=，﹣[﹣（+2）]=．12．（3分）绝对值大于2而小于10的所有数中，最小的整数是．13．（3分）列式表示：P的3倍的是．14．（3分）若﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则m+n=．15．（3分）数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为．16．（3分）已知代数式a的值为2，那么4a2﹣a+1值为．17．（3分）如果△+△=*，○=□+□，△=○+○+○+○，则*÷□=．18．（3分）观察下列单项式.2x，﹣5x2，10x3，﹣17x4，…．根据你发现的规律，写出第8个式子是．三、解答题（有7道小题，共66分）19．（8分）把下列各数填入相应的集合中：﹣23，0.5，﹣，28，0，4，，﹣5.2．整数集合：{ …}，正数集合：{ …}，负分数集合：{ …}，正整数集合：{ …}，有理数集合：{ …}．20．（12分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣1）+（﹣5）÷（﹣）；（2）（﹣）×0×+（﹣2）3﹣32；（3）|﹣|﹣（+）．21．（8分）化简：（1）a2﹣[a3﹣（a2﹣a3）]；（2）（3a2b﹣6ab2）﹣2（a2b﹣ab2）．22．（8分）求值：（1）若a、b是非零有理数，且+=0，求的值；（2）已知：a是最小正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）2=0．求式子的值．23．（8分）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B 看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．现在告诉你B=x2+3x﹣2，（1）请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案；（2）计算A﹣[B﹣（﹣2B+A）]．（用含x的整式表示结果）24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（12分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格价目表如下表：设该市某居民10月份的用水量为x m3，（1）当0＜x≤6时，这户居民10月份应收水费元；（填关于x的代数式）（2）当6＜x≤10时，请你将这户居民10月份的应收水费用含x的代数式表示并化简；（3）当x＞10时，请你将这户居民10月份的应收水费用含x的代数式表示并化简；（4）该市居民张大爷9月份用水9m3，10月份用水11m3，问张大爷这两个月共交水费多少元？四、附加题（答对了另加3分）：26．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，a n+1=﹣|a n+n|，则（1）a5=，a2012=；（2）a n+1﹣a n﹣1=．2014-2015学年湖北省荆州市洪湖市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣（﹣3）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．﹣ D．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故其相反数为﹣3．故选：B．2．（3分）在代数式，2πx2y，，﹣5，a中，单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：是单项式的有：2πx2y、﹣5、a，共有3个．故选：B．3．（3分）下列说法不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值【解答】解：0小于所有正数，0大于所有负数，这是正数与负数的定义，A、B 正确；0既不是正数也不是负数，这是规定，C正确；0的绝对值是0，D错误．故选：D．4．（3分）（﹣1）2015的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2013 D．2013【解答】解：原式=﹣1．故选：A．5．（3分）与﹣3ab是同类项的是（）A．a2b B．﹣3ab2C．ab D．a2b2【解答】解：A、a2b与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误；B、﹣3ab2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误；C、ab与﹣3ab符合同类项的定义，故本选项正确；D、a2b2与﹣3ab所含相同字母的系数不同，故本选项错误；故选：C．6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确．故选：D．7．（3分）武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m【解答】解：将16 800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．8．（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＜0【解答】解：∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，＜0，∴A，B，C都错误，D正确，故选：D．9．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【解答】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．10．（3分）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）化简：﹣|﹣（+）|=﹣，﹣[﹣（+2）]=2．【解答】解：﹣|﹣（+）|=﹣，﹣[﹣（+2）]=2．故答案为：；2．12．（3分）绝对值大于2而小于10的所有数中，最小的整数是﹣9．【解答】解：绝对值大于2而小于10的数有：±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，最小的整数是﹣9．故答案为：﹣9．13．（3分）列式表示：P的3倍的是．【解答】解：×3p=．14．（3分）若﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则m+n=5．【解答】解：因为﹣3a m b3与4a2b n的和仍是一个单项式，则﹣3a m b3与4a2b n是同类项，所以m=2，n=3，则m+n=5．15．（3分）数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为﹣7或1．【解答】解：当点A在﹣3的左侧时，则﹣3﹣4=﹣7；当点A在﹣3的右侧时，则﹣3+4=1．则A点表示的数为﹣7或1．故答案为：﹣7或116．（3分）已知代数式a的值为2，那么4a2﹣a+1值为61．【解答】解：由题意得：a=2，即a=4，则原式=64﹣4+1=61．故答案为：6117．（3分）如果△+△=*，○=□+□，△=○+○+○+○，则*÷□=16．【解答】解：设△=x，○=y，*=z，□=a，由题意得：2x=z①，y=2a②，x=4y③，把②代入③得：x=8a，把它代入①得：z=16a，∴z÷a=16a÷a=16，∴*÷□=16，故答案为16．18．（3分）观察下列单项式.2x，﹣5x2，10x3，﹣17x4，…．根据你发现的规律，写出第8个式子是﹣65x8．【解答】解：第n个式子为：（﹣1）n+1（n2+1）x n∴第8个式子是﹣65x8．故答案为﹣65x8．三、解答题（有7道小题，共66分）19．（8分）把下列各数填入相应的集合中：﹣23，0.5，﹣，28，0，4，，﹣5.2．整数集合：{ …}，正数集合：{ …}，负分数集合：{ …}，正整数集合：{ …}，有理数集合：{ …}．【解答】解：整数集合：{﹣23，28，0，4}．正数集合：{0.5，28，4，}．负分数集合：{﹣，﹣5.2}．正整数集合：{28，4}．有理数集合：{﹣23，0.5，﹣，28，0，4，，﹣5.2}．20．（12分）计算：（1）（﹣8）﹣（﹣1）+（﹣5）÷（﹣）；（2）（﹣）×0×+（﹣2）3﹣32；（3）|﹣|﹣（+）．【解答】解：（1）原式=﹣8+1+5×=﹣8+1+4=﹣3；（2）原式=0﹣8﹣9=﹣17；（3）原式=﹣=﹣1．21．（8分）化简：（1）a2﹣[a3﹣（a2﹣a3）]；（2）（3a2b﹣6ab2）﹣2（a2b﹣ab2）．【解答】解：（1）a2﹣[a3﹣（a2﹣a3）]=a2﹣[a3﹣a2+a3]=a2﹣a3+a2﹣a3=2a2﹣2a3；（2）（3a2b﹣6ab2）﹣2（a2b﹣ab2）=2a2b﹣4ab2﹣2a2b+5ab2=ab2．22．（8分）求值：（1）若a、b是非零有理数，且+=0，求的值；（2）已知：a是最小正整数，b、c是有理数，并且有|2+b|+（3a+2c）2=0．求式子的值．【解答】解：（1）∵a、b是非零有理数，+=0，∴ab＜0，∴=﹣1；（2）∵a是最小正整数，|2+b|+（3a+2c）2=0，∴a=1，2+b=0，3a+2c=0，∴a=1，b=﹣2，c=﹣，∴==﹣．23．（8分）小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B 看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．现在告诉你B=x2+3x﹣2，（1）请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案；（2）计算A﹣[B﹣（﹣2B+A）]．（用含x的整式表示结果）【解答】解：（1）A=9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2=8x2﹣5x+9，则A﹣B=8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2）=7x2﹣8x+11；（2）A﹣[B﹣（﹣2B+A）]=A﹣B﹣2B+A=2A﹣3B=2（8x2﹣5x+9）﹣3（x2+3x﹣2）=16x2﹣10x+18﹣3x2﹣9x+6=13x2﹣19x+24．24．（10分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．25．（12分）为了加强市民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格价目表如下表：设该市某居民10月份的用水量为x m3，（1）当0＜x≤6时，这户居民10月份应收水费2x元；（填关于x的代数式）（2）当6＜x≤10时，请你将这户居民10月份的应收水费用含x的代数式表示并化简；（3）当x＞10时，请你将这户居民10月份的应收水费用含x的代数式表示并化简；（4）该市居民张大爷9月份用水9m3，10月份用水11m3，问张大爷这两个月共交水费多少元？【解答】解：（1）当0＜x≤6时，应收水费2x元；（2）当6＜x≤10时，应收水费6×2+4（x﹣6）=4x﹣12元；（3）当x＞10时，应收水费6×2+（10﹣6）×4+8（x﹣10）=8x﹣52元；（4）4×9﹣12+8×11﹣52=60元答：这两个月共交水费60元．四、附加题（答对了另加3分）：26．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，a n+1=﹣|a n+n|，则（1）a 5=﹣2，a2012=﹣1006；（2）a n+1﹣a n﹣1=﹣1．【解答】解：（1）a1=0，a 2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，…，所以n是奇数时，结果等于a n=﹣，n是偶数时，结果等于a n=﹣，a2012=﹣=﹣1006，故答案为：﹣2；﹣1006（2）由（1）知：当n是奇数时，n+1与n﹣1都是偶数，a n+1﹣a n﹣1=﹣+=﹣1，当n是偶数时，n+1与n﹣1都是奇数，a n+1﹣a n﹣1=﹣+=﹣1．故答案为：﹣1．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

2014-2015学年湖北省荆州市监利县朱河中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（第小题3分，共30分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．0的倒数是0C．绝对值最小的数是0 D．﹣a一定是负数2．（3分）下列各数﹣6.1，﹣|+|，﹣（﹣1），﹣22，（﹣2）3，[﹣（﹣3）]中，负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3分）长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米4．（3分）下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与5．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和 D．﹣（﹣2）和|﹣2|6．（3分）如果m﹣n=5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22 B．﹣8 C．8 D．﹣227．（3分）下列说法不正确的是（）A．x的倒数与y的差：﹣y B．x与y的平方的差：x﹣y2C．x与y的和的倒数： D．x与y和的相反数：﹣x+y8．（3分）一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）A．a（a+1）B．（a+1）a C．10（a+1）a D．10（a+1）+a9．（3分）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3 B．1 C．﹣2 D．210．（3分）已知a、b为有理数，下列说法①若a、b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b=0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（第小题3分，共24分）11．（3分）用“＜”“＞”或“=”号填空：（1）﹣﹣（2）|﹣5| 0 （3）﹣（﹣0.01）（﹣）2．12．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．13．（3分）若（m﹣2）2+|n+3|=0，则m﹣n=．14．（3分）4a2+2a3﹣ab2c+25是次项式，最高次项是．15．（3分）已知x与y互为相反数，m与n为倒数，且|a|=3，则（x+y）﹣=．16．（3分）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，点B到原点的距离等于3，则A、B两点间的距离是．17．（3分）若x2=4，|y|=3且x+y＜0，则x﹣y的值为．18．（3分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：．三、解答题（共66分）19．（10分）（1）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：3，﹣2.5，﹣（﹣2），﹣1，﹣|﹣2|；（2）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|﹣b|．20．（16分）计算：（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5（2）24÷（﹣3）×（3）2×（﹣2）3﹣4×（﹣3）+15÷3（4）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2013﹣（﹣2）3．21．（8分）先化简，再求值（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，其中a=4；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．22．（8分）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？23．（8分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？24．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？25．（8分）如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．2014-2015学年湖北省荆州市监利县朱河中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（第小题3分，共30分）1．（3分）下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．0的倒数是0C．绝对值最小的数是0 D．﹣a一定是负数【解答】解：A、没有最小的整数，错误；B、0没有倒数，错误；C、绝对值最小的数是0，正确；D、﹣a可以是任意数，错误．故选：C．2．（3分）下列各数﹣6.1，﹣|+|，﹣（﹣1），﹣22，（﹣2）3，[﹣（﹣3）]中，负数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：﹣6.1，﹣|+|，﹣22，（﹣2）3是负数，故选：B．3．（3分）长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【解答】解：根据题意6 700 010≈6.7×106．（保留两个有效数字）故选：B．4．（3分）下列各组式子中是同类项的是（）A．3y与3x B．﹣xy2与C．a3与23D．52与【解答】解：A、两者所含的字母不同，不是同类项，故A选项错误；B、两者的相同字母的指数不同，故B选项错误；C、两者所含的字母不同，不是同类项，故C选项错误；D、两者符合同类项的定义，故D选项正确．故选：D．5．（3分）下列各对数中，数值相等的是（）A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．（）2和 D．﹣（﹣2）和|﹣2|【解答】解：A、前者是8，后者是9，不相等；B、前者是4，后者是﹣4，不相等；C、前者是，后者是，不相等；D、前者是2，后者是2，相等．故选：D．6．（3分）如果m﹣n=5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22 B．﹣8 C．8 D．﹣22【解答】解：∵m﹣n=5，∴﹣3m+3n﹣7=﹣3（m﹣n）﹣7，=﹣3×5﹣7，=﹣15﹣7，=﹣22．故选：D．7．（3分）下列说法不正确的是（）A．x的倒数与y的差：﹣y B．x与y的平方的差：x﹣y2C．x与y的和的倒数： D．x与y和的相反数：﹣x+y【解答】解：A、x的倒数与y的差是﹣y，B、x与y的平方的差是x﹣y2，C、x与y的和的倒数是，D、x与y和的相反数是﹣x﹣y，故选：D．8．（3分）一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）A．a（a+1）B．（a+1）a C．10（a+1）a D．10（a+1）+a【解答】解：个位是a，十位比个位大1，这个两位数是10（a+1）+a．故选D．9．（3分）x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3 B．1 C．﹣2 D．2【解答】解：原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b=0，a+2=0，解得：a=﹣2，b=1，则﹣a+b=2+1=3．故选：A．10．（3分）已知a、b为有理数，下列说法①若a、b互为相反数，则；②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|=﹣3a﹣4b；③若|a﹣b|+a﹣b=0，则b＞a；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①0与0互为相反数，但是没有意义，本选项错误；②由a+b＜0，ab＞0，得到a与b同时为负数，即3a+4b＜0，∴|3a+4b|=﹣3a﹣4b，本选项正确；③∵|a﹣b|+a﹣b=0，即|a﹣b|=﹣（a﹣b），∴a﹣b≤0，即a≤b，本选项错误；④若|a|＞|b|，当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a﹣b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＞0，b＜0时，a﹣b＞0，a+b＞0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＜0，b＞0时，a﹣b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数；当a＜0，b＜0时，a﹣b＜0，a+b＜0，∴（a+b）•（a﹣b）为正数，本选项正确，则其中正确的有2个．故选：B．二、填空题（第小题3分，共24分）11．（3分）用“＜”“＞”或“=”号填空：（1）﹣＜﹣（2）|﹣5| ＞0 （3）﹣（﹣0.01）=（﹣）2．【解答】解：（1）∵|﹣|=，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，（2）∵|﹣5|=5，∴5＞0；（3）∵﹣（﹣0.01）=0.01，（﹣）2=0.01，∴﹣（﹣0.01）=（﹣）2．故答案为＜，＞，=．12．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式﹣的系数是﹣；次数是2+1=3．故答案为：﹣；3．13．（3分）若（m﹣2）2+|n+3|=0，则m﹣n=5．【解答】解：根据题意得，m﹣2=0，n+3=0，解得m=2，n=﹣3，所以，m﹣n=2﹣（﹣3）=2+3=5．故答案为：5．14．（3分）4a2+2a3﹣ab2c+25是四次四项式，最高次项是﹣ab2c．【解答】解：4a2+2a3﹣ab2c+25是四次四项式，最高次项是﹣ab2c．故答案为：四；四；﹣ab2c．15．（3分）已知x与y互为相反数，m与n为倒数，且|a|=3，则（x+y）﹣=﹣9．【解答】解：∵x与y互为相反数，∴x+y=0，∵m与n为倒数，∴mn=1，又∵|a|=3，∴（x+y）﹣=0﹣9=﹣9．故答案为：﹣9．16．（3分）已知点A在数轴上表示的数是﹣2，点B到原点的距离等于3，则A、B两点间的距离是1或5．【解答】解：如图，∵点B到原点的距离等于3，∴点B表示±3，∴A、B两点间的距离是1或5．故答案为：1或5．17．（3分）若x2=4，|y|=3且x+y＜0，则x﹣y的值为1或5．【解答】解：∵x2=4，|y|=3且x+y＜0，∴x=2，y=﹣3；x=﹣2，y=﹣3，则x﹣y=1或5，故答案为：1或5．18．（3分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题（共66分）19．（10分）（1）画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来：3，﹣2.5，﹣（﹣2），﹣1，﹣|﹣2|；（2）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|+|﹣b|．【解答】解：（1）数轴如图：，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣2.5＜﹣|﹣2|＜﹣1＜﹣（﹣2）＜3；（2）由数轴可知：a﹣b＜0，c﹣a＞0，﹣b＞0，∴|a﹣b|﹣|c﹣a|+|﹣b|=﹣（a﹣b）﹣（c﹣a）﹣b=﹣a+b﹣c+a﹣b=﹣c．20．（16分）计算：（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5（2）24÷（﹣3）×（3）2×（﹣2）3﹣4×（﹣3）+15÷3（4）（1+﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2013﹣（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣28+23=﹣5；（2）原式=﹣24××=﹣；（3）原式=﹣16+12+5=1；（4）原式=﹣32﹣3+66﹣1+8=22．21．（8分）先化简，再求值（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，其中a=4；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），其中a=﹣3，b=﹣2．【解答】解：（1）5a2﹣|a2﹣（2a﹣5a2）﹣2（a2•3a）|，=5a2﹣|a2﹣2a+5a2﹣6a3|，=5a2﹣|6a2﹣2a﹣6a3|，=5a2﹣6a2+2a+6a3，=﹣a2+2a+6a3把a=4代入得：﹣16+8+384=376；（2）﹣2﹣（2a﹣3b+1）﹣（3a+2b），=﹣2﹣2a+3b﹣1﹣3a﹣2b，=﹣5a+b﹣3把a=﹣3，b=﹣2．代入得：﹣5×（﹣3）+（﹣2）﹣3=10．22．（8分）已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为2300元/吨，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到200吨？【解答】解：（1）星期一100+35=135吨；星期二135﹣20=115吨；星期三115﹣30=85吨；星期四85+25=110吨；星期五110﹣24=86吨；星期六86+50=136吨；星期日136﹣26=110吨．故星期六最多，是136吨；（2）2300×（20+30+24+26）﹣2000×（35+25+50）=2300×100﹣2000×110=230000﹣220000=10000元；（3）（200﹣100）÷（35+25+50﹣20﹣30﹣24﹣26）﹣1=100÷10﹣1=10﹣1=9周．故再过9周粮库存粮食达到200吨．23．（8分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有x的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？【解答】解：5x2﹣10x﹣（7x﹣5）+（x2﹣x）﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x（桶），答：便民超市中午过后一共卖出（6x2﹣18x）桶食用油；（2）当x=5时，6x2﹣18x=6×52﹣18×5=150﹣90=60（桶），答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶食用油．24．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．25．（8分）如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离是2．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是a+b﹣c，A、B两点间的距离是|b﹣c| ．【解答】解：（1）由图可知，点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是|﹣3﹣4|=7；故答案为：4，7；（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，则点A表示3﹣7=﹣4，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+5=1，A、B两点间的距离是|3﹣1|=2；故答案为：1，2；（3）点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，则点A表示a+b，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是a+b﹣c，A、B两点间的距离是|a+b﹣c﹣a|=|b﹣c|．故答案为：a+b﹣c，|b﹣c|．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

荆州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）计算－2－1的结果是（）A . －1B . 1C . －3D . 32. （1分）在0，﹣1，|﹣2|，﹣（﹣3），5，3.8，﹣1 ，，π中，正整数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （1分） (2019八下·邢台期中) 已知函数y= 当y=5时, x的值是（）A . 6B . -2C . -2或6D . ±2或64. （1分） (2017七上·上杭期中) 在代数式中，单项式的个数是（）.A . 6B . 5C . 4D . 35. （1分）如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么|a+b﹣2c|等于（）A . 3B . 2C . 1D . 06. （1分） (2018七上·大冶期末) 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A . 3x2y与3xy2B . 2abc与﹣3acC . ﹣2xy与yxD . 2xy与2ab7. （1分） (2019七上·杭州期末) 下列说法中正确的是（）A . 不是整式B . 0是单项式C . 的系数是D . 的次数是58. （1分）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x>5），则x的值是（）A . 6B . 7.5C . 12D . 15二、填空题 (共11题；共14分)9. （1分）一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越________。

10. （1分） (2020七上·卫辉期末) 单项式的系数是________.11. （1分） (2019七上·盐津月考) 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系________.12. （1分）地球与太阳之间的距离约为149600000千米，将149600000用科学计数法表示应为________。

荆州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·渝中期中) 一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x的整式M，当M＝x+1时，第一次输出3x+1，继续下去，则第3次输出的结果是（）A . 7x+1B . 15x+1C . 31x+1D . 15x+153. （2分）运用乘法公式计算（m+2）（m﹣2）的结果是（）A . m2﹣2B . m2﹣4C . m2+4D . m2+24. （2分）如果a与－3的和是0，那么a是（）A .B .C . -3D . 35. （2分）在，﹣2，0，﹣3.4这四个数中，属于负分数的是（）A .C . 0D . ﹣3.46. （2分）在等式a3•a2•（）=a11中，括号里填入的代数式应当是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017·河南模拟) 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A . a＜﹣bB . a＜﹣3C . a＞﹣bD . a＞﹣28. （2分）(2017·岳阳) 观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（）A . 0B . 2C . 4D . 69. （2分） (2018八上·天台月考) 若a2﹣ab=0（b≠0），则 =（）A . 0B .C . 0或D . 1或 210. （2分）若=a，则a的取值范围是（）以下A . a＞0B . a≠0C . a＜0二、填空题： (共10题；共10分)11. （1分） (2018八上·郓城期中) = ________ ，的平方根是 ________ ，1﹣的相反数为 ________.12. （1分）按一定规律排列的一列数依次为：,,,，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是________13. （1分） (2018七上·江南期中) 如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作________元．14. （1分）(2020·福州模拟) 已知是二元一次方程ax+by＝1的一组解，则2a﹣b+2019＝________．15. （1分） (2017七下·盐都期中) 若，则 ________.16. （1分）找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第n幅图中共有________ 个．17. （1分）(2019·长春) 计算:3 - =________18. （1分） (2017八下·扬州期中) 已知(其中A，B为常数)，求A2 014B=________.19. （1分）若是一个正整数，满足条件的最小正整数n=________．20. （1分） (2017八下·广州期中) m，n分别是﹣1的整数部分和小数部分，则2m﹣n=________．三、解答题： (共7题；共64分)21. （20分）如图，△ABC中，A1 ， A2 ， A3 ，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1 ，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2 ，图中便有6个不同的三角形…（1）完成下表：连接个数出现三角形个数（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？（3）若一直连接到An ，则图中共有________个三角形．22. （5分） (2016七上·牡丹江期中) 若a、b互为倒数，b、c互为相反数，m的绝对值为，求代数式﹣m2的值．23. （5分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=， b=﹣．24. （7分） (2016七上·牡丹江期中) 某电动车厂计划一周生产电动车1200辆，计划平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入．下表是某周（6天）的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16（1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车________辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆；（3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25. （5分） (2016七上·牡丹江期中) 已知4|x+2|+（y﹣5）2=0，A=3x2﹣2xy+y2 ， B=x2+xy﹣5y2 ，求A﹣3B的值．26. （10分） (2016七上·牡丹江期中) 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：（1）求 + ﹣；（2）比较a+b，b﹣c，a+c的大小，并用“＜”将它们连接起来．27. （12分） (2016七上·牡丹江期中) 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元；（用含x的式子表示）若该客户按方案二购买，需付款________元；（用含x的式子表示）（2）若x=35，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=35时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题： (共7题；共64分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 2的相反数是（）A . 2B . -2C .D .2. （2分） (2017七上·潮阳期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）A . ﹣（﹣2）和2B . +（﹣3）和﹣（+3）C .D . ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|3. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 零是最小的整数B . 零是最小的正数C . 零没有倒数D . 零没有绝对值4. （2分）实数a在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a+3|的结果是（）A . a+3B . a-3C . -a-3D . -a+35. （2分） (2017七上·哈尔滨月考) 已知一个数的倒数的相反数为，则这个数为（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法中正确的是（）A . 实数-a2是负数B . ＝|a|C . |-a|一定是正数D . 实数-a的绝对值是a7. （2分） (2017七上·曲靖期中) 据2010年全国第六次人口普查数据公布，云南省宣威市常住人口为1420000人，1420000人用科学记数法表示为（）A . 1.42×104人B . 1.42×105人C . 1.42×106人D . 1.42×107人8. （2分） (2016七上·萧山期中) 如图中数轴的单位长度为1，且点P，T表示的数互为相反数，则下列关于数轴上5个点的说法不正确的是（）A . 点S是原点B . 点Q表示的数是5个数中最小的数C . 点R表示的数是负数D . 点T表示的数是5个数中绝对值最大的数二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016七上·常州期中) 跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示________．10. （1分） (2017七上·武清期末) 若x，y互为倒数，则（﹣xy）2017=________．11. （1分） (2019七下·新左旗期中) 的相反数是________，| -2|=________， =________．12. （1分） (2018七下·江都期中) 如果＋(y－2)2＝0，则x-y＝________13. （1分）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1 ，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2 ，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3 ，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是________ ．14. （1分） (2017八上·崆峒期末) 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式________．三、解答题 (共10题；共59分)15. （5分） (2019八下·泗洪开学考) 计算（1）计算：（2）计算：16. （5分）综合题。

湖北省荆州市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2018九下·江阴期中) －3的相反数是（）A . ±3B . 3C . －3D .2. （3分）(2018·枣阳模拟) 明天数学课要学“勾股定理”．小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（）A . 1.25×105B . 1.25×106C . 1.25×107D . 1.25×1083. （3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A . ﹣2.66B . ﹣3.57C . ﹣3.2D . ﹣1.894. （3分） (2017九上·河源月考) 若，则（）A .B .C .D .5. （3分）挪威数学家阿贝尔，年轻时就利用阶梯形，发现了一个重要的恒等式——阿贝尔公式：右图是一个简单的阶梯形，可用两种方法，每一种把图形分割成为两个矩形．利用它们之间的面积关系，可以得到：a1b1+a2b2=（）A . a1（b1-b2）+（a1+a2）b1B . a2（b2-b1）+（a1+a2）b2C . a1（b1-b2）+（a1+a2）b2D . a2（b1-b2）+（a1+a2）b16. （3分）若，则的值为（）A .B .C . 0D . 47. （3分）一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A . x2-5x+3B . -x2+x-1C . -x2+5x-3D . x2-5x-138. （3分）如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=（）A . 24B . 25C . 26D . 289. （3分）甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲住处在离学校8千米的地方，乙住处在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距（）A . 只能是13千米B . 只能是3千米C . 既可能是13千米，也可能是3千米D . 在5千米与13千米之间10. （3分）若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（）A . 31B . -31C . 29D . -30二、精心填一填（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)11. （3分） (2018七上·高阳期末) 比较大小：﹣ ________﹣．12. （2分）（﹣2）2的算术平方根是________13. （3分） (2019七上·周口期中) 130542（精确到千位）≈________14. （3分） (2018七上·衢州期中) 煤气费的收费标准为每月用气若不超过60m3 ，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3 ，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某住户某个月用煤气xm3(x>60)，则该住户应交煤气费________元．15. （3分）(2020·松江模拟) 已知：，那么 ________．16. （3分）观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1…根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=________ ；22012+22011+…+22+2+1=________．三、尽心做一做（共8大题， 52分） (共8题；共52分)17. （6分）把下列各数分别填入相应的集合里．﹣5，﹣|﹣|，0，﹣3.14，，﹣15，0.1010010001…，+1.99，﹣（﹣6），﹣（1）无理数集合：{ }（2）正数集合：{ }（3）整数集合：{ …}（4）分数集合：{ …}．18. （4分） (2016七上·营口期中) 数轴上A表示﹣6的点．A、B关于原点对称，A、C关于点B对称，M、N 两动点从点A出发向C运动，到达C点后再返回点A，两点到达A点后停止运动．已知动点M、N两点的速度分别为1个单位长度/秒，3个单位长度/秒．问几秒时M、N两点相距2个单位长度？19. （8分） (2019七上·余杭期中) 计算下列各题：（1） (＋3 )×(3 －7 )× × ．（2） (－20)× ×(－6)．20. （4分）若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值．21. （9分） (2019七上·衢州期中) 在如图所示的3×3的方格中，画出2个面积小于9且大于1的不同的正方形（用阴影部分表示），而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上，并写出相应正方形的边长和面积．22. （6分）(2019·盐城)（1）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：①完成上表；②计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）（2）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、 .比较、的大小，并说明理由.（3）【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次，在没有水流时，船的速度为v所需时间为：如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为请借鉴上面的研究经验，比较、的大小，并说明理由.23. （7.0分） (2019七上·宝安期末) 列方程解应用题今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折．（1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款________元．（2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一元一次方程解答）（3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？24. （8分） (2020七上·天桥期末) （阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A 的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.（知识运用）：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；【答案】1|5（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.①表示数________的点是（M，N)的好点；②表示数________的点是（N，M)的好点；（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?参考答案一、细心选一选（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、精心填一填（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、尽心做一做（共8大题， 52分） (共8题；共52分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、。

七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分）（每小题都只有一个最佳答案，请把这个最佳答案填写在下面对应的表格内）1、有理数43-的相反数的倒数是（ ） A 、43 B 、43- C 、34 D 、34- 2、下列各组中的两项，属于同类项的是 （ ） A 、y x 与y x- B 、3mn 与4nm - C 、25x y 与20.5x z - D 、0.5ab -与abc 3、a-b a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，则的值为（ ）A 、 0B 、 2C 、-2D 、2±4、计算22201212()(1)2-⨯-⨯-得（ ）。

A 、1B 、1±C 、2012D 、-15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的整数的和是（ ）A 、8B 、 7C 、6D 、0 6、下列等式中正确的是（ ）A 、()2552x x -=--B 、()7373a a +=+C 、()a b a b --=--D 、()2525x x -=-- 7、如果5=-n m ，那么-3m+3n-7的值是 （ ） A 、-22 B 、-8 C 、8 D 、-228、实数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列关系式中错误．．的是 ( ) A 、0ab > B 、0a b +<C 、1ab< D 、0a b -<9．、．x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)的值与x 的取值无关,则－a+b 的值为( ) A 、3 B 、1 C 、－2 D 、2 10、对于有理数a 、b ，定义a ⊙b 32a b =+，则()()3x yx yx +-⎡⎤⎣⎦化简后得（ ）A 、213x y +B 、5xC 、0D 、96x y +二、填一填（每小题3分，共24分）（请把符合题意的最简答案写在每题的横线上）11、某城市人口数为1024.3万，请用科学计数法表示为 人；b 012、若24,y x y x =||=3,-且xy<0,则的值为 ；13、如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距5个单位长度的点所对应的有理数为___________；14、减去x 4-等于1232--x x 的代数式是 ； 15、计算：（－－＋）×12＝ ； 16、小王从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则小王卖报收入 元；17、有一列数１，２，３，４，５，６……，按顺序从第m 个数数到第n 个数（n >m ）时，共数了 个数；18、观察等式：1＋3＝4＝2 2， 1＋3＋5＝9＝3 2，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ， 1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2，…… 猜想： 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _ ；（结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……） 三、解答题（共66分）（请仔细审题，认真书写解题过程） 19、画一条数轴，用数轴上的点把下列有理数－（－2），－0.5，0, －∣－4∣，+32表示出来，并用“<”把它们连接起来。