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14.1.4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘基础题 1．计算：(1)2x 4·x 3＝ ； (2)(－2a)·(14a 3)＝ ．2．计算：2a·ab ＝( )A ．2abB ．2a 2bC ．3abD ．3a 2b3．计算：(1)2x 2y·(－4xy 3z)； (2)5a 2·(3a 3)2.4．一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a ，则此三角形的面积是 ；当a ＝2时，这个三角形的面积等于 ． 5．某市环保局欲将一个长为2×103dm ，宽为4×102dm ，高为8×10dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积．6．计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝ ． 7．计算：－12x 5y 2·(－4x 2y)2＝ ．中档题 8．计算：(1)(－3x2y)2·(－23xyz)·34xz2；(2)(－4ab3)(－18ab)－(12ab2)2.9．先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝1 4.10．已知(－2ax b y2c)(3x b－1y)＝12x11y7，求a＋b＋c的值．第2课时单项式与多项式相乘基础题1．计算2x(3x2＋1)的结果是( )A．5x3＋2x B．6x3＋1 C．6x3＋2x D．6x2＋2x 2．下列计算正确的是( )A．(－2a)·(3ab－2a2b)＝－6a2b－4a3b B．(2ab2)·(－a2＋2b2－1)＝－4a3b4C．(abc)·(3a2b－2ab2)＝3a3b2－2a2b2 D．(ab)2·(3ab2－c)＝3a3b4－a2b2c3．要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别为( )A．a＝－2，b＝－2 B．a＝2，b＝2 C．a＝2，b＝－2 D．a＝－2，b＝2 4．计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)(－23a2b2)(－32ab－2a)；(3)－2ab(ab－3ab2－1)；(4)(34a n＋1－b 2)·ab.5．化简求值：3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2.6．若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x C．6x3－8x2D．6x3－8x 7．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写( )A ．3xyB ．－3xyC ．－1D ．18．一个拦水坝的横断面是梯形，其上底是3a 2－2b ，下底是3a ＋4b ，高为2a 2b ，要建造长为3ab 的水坝需要多少土方？9．计算：2xy 2(x 2－2y 2＋1)＝ ． 10．计算：－2x(3x 2y －2xy)＝ ． 中档题11．要使(x 2＋ax ＋5)(－6x 3)的展开式中不含x 4项，则a 应等于( )A ．1B ．－1 C.16D ．012．定义三角表示3abc ，方框表示xz ＋wy ，则×的结果为(B)A ．72m 2n －45mn 2B ．72m 2n ＋45mn 2C ．24m 2n －15mn 2D ．24m 2n ＋15mn 213．计算：(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)； (2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)；(3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．14．已知ab 2＝－1，求(－ab)(a 2b 5－ab 3－b)的值．15．某学生在计算一个整式乘3ac 时，错误地算成了加上3ac ，得到的答案是3bc －3ac －2ab ，那么正确的计算结果应是多少？16．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底长a 米，下底长(a ＋2b)米，坝高12a 米．(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 综合题17．已知|2m －5|＋(2m －5n ＋20)2＝0，求－2m 2－2m(5n －2m)＋3n(6m －5n)－3n(4m －5n)的值．第3课时 多项式与多项式相乘基础题1．计算(2x －1)(5x ＋2)的结果是( )A ．10x 2－2B ．10x 2－5x －2C ．10x 2＋4x －2D ．10x 2－x －22．填空：(2x－5y)(3x－y)＝2x·3x＋2x·＋(－5y)·3x＋(－5y)·＝．3．计算：(1)(2a＋b)(a－b)＝；(2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2)＝．4．计算：(1)(3m－2)(2m－1)；(2)(3a＋2b)(2a－b)；(3)(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)；(4)a(a－3)＋(2－a)(2＋a)．5．先化简，再求值：(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.6．若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是( ) A．6x3－5x2＋4x B．6x3－11x2＋4x C．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋4 7．如图，为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a厘米，宽为3 4a厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是平方厘米．8．我校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了平方米．9．计算(a－2)(a＋3)的结果是( )A．a2－6 B．a2＋a－6 C．a2＋6 D．a2－a＋610．下列多项式相乘的结果为x2＋3x－18的是( )A．(x－2)(x＋9) B．(x＋2)(x－9) C．(x＋3)(x－6) D．(x－3)(x＋6) 11．计算：(1)(x－3)(x－5)＝；(2)(x＋4)(x－6)＝．12．若(x＋3)(x＋a)＝x2－2x－15，则a＝．13．计算：(1)(x＋1)(x＋4)；(2)(m＋2)(m－3)；(3)(y－4)(y－5)；(4)(t－3)(t＋4)．14．计算：(x－8y)(x－y)＝．中档题15．已知(x＋1)(x－3)＝x2＋ax＋b，则a，b的值分别是( )A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3 C．a＝－2，b＝3D．a＝2，b＝－316．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，则M＝．17．已知ab＝a＋b＋1，则(a－1)(b－1)＝2．18．计算：(1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)；(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；(3)(3x－2y)(y－3x)－(2x－y)(3x＋y)．19．先化简，再求值：(a＋3)(4a－1)－2(3＋a)(2a＋0.5)，其中a＝1.20．求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．综合题21．小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a＋b、宽为a＋b的长方形图形．请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各几张(要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙)，并画出他的拼图示意图．第4课时 整式的除法基础题1．计算x 6÷x 2的结果是( )A ．x 2B ．x 3C ．x 4D ．x 82．下列计算结果为a 6的是( )A ．a 7－aB ．a 2·a 3C ．a 8÷a 2D ．(a 4)23．计算：(－2)6÷25＝ ． 4．计算：(1)(－a)6÷(－a)2； (2)(－ab)5÷(－ab)3.5．若3x ＝10，3y ＝5，则3x －y ＝ ． 6．已知：5x ＝36，5y ＝3，求5x －2y 的值．7．计算：23×(π－1)0＝23．8．(钦州中考)计算：50＋|－4|－2×(－3)． 9．计算8x 8÷(－2x 2)的结果是(C)A．－4x2B．－4x4C．－4x6D．4x6 10．(黔南中考)下列运算正确的是(D)A．a3·a＝a3 B．(－2a2)3＝－6a5 C．a3＋a5＝a10 D．8a5b2÷2a3b＝4a2b 11．计算：(1)2x2y3÷(－3xy)；(2)10x2y3÷2x2y；(3)3x4y5÷(－23xy2)．12．计算(6x3y－3xy2)÷3xy的结果是( )A．6x2－y B．2x2－y C．2x2＋y D．2x2－xy 13．计算：(1)(x5y3－2x4y2＋3x3y5)÷(－23xy)；(2)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3.14．计算：310÷34÷34＝．中档题15．下列说法正确的是( )A．(π－3.14)0没有意义B．任何数的0次幂都等于1C．(8×106)÷(2×109)＝4×103 D．若(x＋4)0＝1，则x≠－416．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的取值为( )A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝317．如果x m ＝4，x n ＝8(m ，n 为自然数)，那么x 3m －n ＝ ．18．已知(x －5)x ＝1，则整数x 的值可能为 ．19．计算：(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)；(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； (4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.20．一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h ，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h ，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？21．先化简，再求值：(x ＋y)(x －y)－(4x 3y －8xy 3)÷2xy ，其中x ＝1，y ＝－3.综合题22．如图1的瓶子中盛满水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图2的杯子中，那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗？(单位：cm)参考答案：14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式相乘1．(1)2x 7；(2)－12a 4． 2．B3．(1)解：原式＝[2×(－4)](x 2·x)·(y·y 3)·z＝－8x 3y 4z.(2)5a 2·(3a 3)2.解：原式＝5a 2·9a 6＝45a 8.4．12．5．解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm 3)．答：长方体废水池的容积为6.4×107 dm 3.6．3x 5y 4z ．7．－8x 9y 4．8．(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2； 解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34xz 2＝－92x 6y 3z 3. (2)(－4ab 3)(－18ab)－(12ab 2)2.解：原式＝12a 2b 4－14a 2b 4＝14a 2b 4. 9．解：原式＝－2x 2y·8x 3y 6＋8x 3y 3·x 2y 4＝－16x 5y 7＋8x 5y 7＝－8x 5y 7.当x ＝4，y ＝14时，原式＝－12. 10．解：∵(－2ax b y 2c )(3x b －1y)＝12x 11y 7，∴－6ax 2b －1y 2c ＋1＝12x 11y 7.∴－6a ＝12，2b －1＝11，2c ＋1＝7.∴a ＝－2，b ＝6，c ＝3.∴a ＋b ＋c ＝－2＋6＋3＝7.第2课时 单项式与多项式相乘1．C2．D3．C4．计算：(1)(2xy 2－3xy)·2xy ；解：原式＝2xy 2·2xy －3xy·2xy＝4x 2y 3－6x 2y 2.(2)(－23a 2b 2)(－32ab －2a)；解：原式＝(－23a 2b 2)·(－32ab)＋(－23a 2b 2)·(－2a) ＝a 3b 3＋43a 3b 2. (3)－2ab(ab －3ab 2－1)；解：原式＝－2ab·ab ＋(－2ab)·(－3ab 2)＋(－2ab)×(－1)＝－2a 2b 2＋6a 2b 3＋2ab.(4)(34a n ＋1－b 2)·ab. 解：原式＝34a n ＋1·ab －b 2·ab ＝34a n ＋2b －12ab 2. 5．解：原式＝3a 3－6a 2＋3a －2a 3＋6a 2＝a 3＋3a.当a ＝2时，原式＝23＋3×2＝14.6．C7．A8．解：12(3a 2－2b ＋3a ＋4b)·2a 2b·3ab ＝9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3. 答：需要(9a 5b 2＋9a 4b 2＋6a 3b 3)土方．9．2x 3y 2－4xy 4＋2xy 2．10．－6x 3y ＋4x 2y ．11．D12．B13．(1)x 2(3－x)＋x(x 2－2x)；解：原式＝3x 2－x 3＋x 3－2x 2＝x 2.(2)(－12ab)(23ab 2－2ab ＋43b ＋1)； 解：原式＝(－12ab)·23ab 2＋(－12ab)·(－2ab)＋(－12ab)·43b ＋(－12ab)×1 ＝－13a 2b 3＋a 2b 2－23ab 2－12ab. (3)－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab ＋2a 2－b 2)．解：原式＝－a 3＋2a 2b ＋ab 2－ab 2－2a 2b ＋b 3＝－a 3＋b 3.14．解：原式＝－a 3b 6＋a 2b 4＋ab 2＝－(ab 2)3＋(ab 2)2＋ab 2.当ab 2＝－1时，原式＝－(－1)3＋(－1)2＋(－1)＝1.15．解：依题意可知，原来正确的那个整式是(3bc －3ac －2ab)－3ac ＝3bc －6ac －2ab.所以正确的计算结果为：(3bc －6ac －2ab)·3ac ＝9abc 2－18a 2c 2－6a 2bc.16．解：(1)防洪堤坝的横断面积为：12[a ＋(a ＋2b)]×12a ＝14a(2a ＋2b)＝(12a 2＋12ab)(平方米)． (2)堤坝的体积为：(12a 2＋12ab)×100 ＝(50a 2＋50ab)(立方米)．综合题17．解：由题意知2m －5＝0，①2m －5n ＋20＝0，②由①，得m ＝52. 将m ＝52代入②，得n ＝5. 原式＝－2m 2－10mn ＋4m 2＋18mn －15n 2－12mn ＋15n 2＝2m 2－4mn.当m ＝52，n ＝5时， 原式＝2×(52)2－4×52×5＝－752.第3课时 多项式与多项式相乘1．D2．(－y);(－y);6x 2－17xy ＋5y 2．3．(1)2a 2－ab －b 2；(2)x 3－8y 3．4．(1)(3m －2)(2m －1)；解：原式＝6m 2－3m －4m ＋2＝6m 2－7m ＋2.(2)(3a ＋2b)(2a －b)；原式＝6a 2－3ab ＋4ab －2b 2＝4a 2＋ab －2b 2.(3)(2x －3y)(4x 2＋6xy ＋9y 2)；解：原式＝8x 3＋12x 2y ＋18xy 2－12x 2y －18xy 2－27y 3＝8x 3－27y 3.(4)a(a －3)＋(2－a)(2＋a)．解：原式＝a 2－3a ＋4＋2a －2a －a 2＝－3a ＋4.5．解：原式＝x 2－3x －10－(x 2－x －2)＝x 2－3x －10－x 2＋x ＋2＝－2x －8.当x ＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝0.6．B7．(34a 2＋7a ＋16)． 8．(20x －25)．9．B10．D11．(1)x2－8x＋15；(2)x2－2x－24．12．－5．13．(1)(x＋1)(x＋4)；解：原式＝x2＋5x＋4.(2)(m＋2)(m－3)；解：原式＝m2－m－6.(3)(y－4)(y－5)；解：原式＝y2－9y＋20.(4)(t－3)(t＋4)．解：原式＝t2＋t－12.14．x2－9xy＋8y2．15．B16．20x2．17．2．18．(1)(a＋3)(a－2)－a(a－1)；解：原式＝a2－2a＋3a－6－a2＋a＝2a－6.(2)(－7x2－8y2)·(－x2＋3y2)；解：原式＝7x4－21x2y2＋8x2y2－24y4＝7x4－13x2y2－24y4.(3)(3x －2y)(y －3x)－(2x －y)(3x ＋y)．解：原式＝3xy －9x 2－2y 2＋6xy －6x 2－2xy ＋3xy ＋y 2＝－15x 2＋10xy －y 2.19．解：原式＝4a 2－a ＋12a －3－2(6a ＋1.5＋2a 2＋0.5a)＝4a 2＋11a －3－(12a ＋3＋4a 2＋a)＝－2a －6.当a ＝1时，原式＝－8.20．解：原不等式可化为9x 2－12x ＋6x －8＞9x 2＋27x －18x －54，即15x ＜46.解得x ＜4615. ∴非负整数解为0，1，2，3.21．解：因为(2a ＋b)(a ＋b)＝2a 2＋3ab ＋b 2，所以所用A ，B ，C 三类卡片分别为3张，1张，2张，图略(图不唯一)．第4课时 整式的除法1．C2．C3．2．4．(1)(－a)6÷(－a)2；解：原式＝(－a)4＝a 4.(2)(－ab)5÷(－ab)3.解：原式＝(－ab)2＝a 2b 2.5．2．6．解：∵5x ＝36，5y ＝3，∴5x －2y ＝5x ÷52y ＝5x ÷(5y )2＝36÷9＝4.7．23． 8．解：原式＝1＋4＋6＝11.9．C10．D11．(1)2x 2y 3÷(－3xy)；解：原式＝－23xy 2. (2)10x 2y 3÷2x 2y ；解：原式＝5y 2.(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)． 解：原式＝－92x 3y 3. 12．B13．(1)(x 5y 3－2x 4y 2＋3x 3y 5)÷(－23xy)； 解：原式＝x 5y 3÷(－23xy)－2x 4y 2÷(－23xy)＋3x 3y 5÷(－23xy) ＝－32x 4y 2＋3x 3y －92x 2y 4.(2)(6x 3y 4z －4x 2y 3z ＋2xy 3)÷2xy 3.解：原式＝6x 3y 4z÷2xy 3－4x 2y 3z÷2xy 3＋2xy 3÷2xy 3＝3x 2yz －2xz ＋1.14．9．15．D16．A17．8．18．0，6，4．19．(1)(－25a 2b 4)÷(－14ab 2)÷(－10ab)； 解：原式＝－425b. (2)－32a 4b 5c÷(－2ab)3·(－34ac)； 解：原式＝－3a 2b 2c 2.(3)(23n 3－7mn 2＋23n 5)÷23n 2； 解：原式＝n －212m ＋n 3.(4)(12x 4y 6－8x 2y 4－16x 3y 5)÷4x 2y 3.解：原式＝3x 2y 3－2y －4xy 2.20．解：(2.88×109)÷(1.8×106)＝(2.88÷1.8)×(109÷106)＝1.6×103＝1 600.答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1 600倍．21．解：原式＝x 2－y 2－2x 2＋4y 2＝－x 2＋3y 2.当x ＝1，y ＝－3时，原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.22．解：[π(12a)2h ＋π(12×2a)2H]÷[π(12×12a)2×8] ＝(14πa 2h ＋πa 2H)÷ 12πa2＝12h ＋2H.答：需要(12h ＋2H)个这样的杯子．。
人教版八年级数学上册第十四章 14.1.4.1 单项式与单项式相乘 同步练习题一、选择题1．计算3a ·2b 的结果是(D)A.3abB.5abC.6aD.6ab 2．计算－3a 2·a 3的结果是(A)A.－3a 5B.3a 6C.－3a 6D.3a 53．下列运算中，正确的是(C)A ．(－a)2·(a 3)2＝－a 8B ．(－a)(－a 3)2＝a 7C ．(－2a 2)3＝－8a 6D ．(ab 2)2(a 2b)＝a 3b 5 4.计算(－2a)2·a 4的结果是(B)A.－4a 6B.4a 6C.－2a 6D.－4a 85.一种计算机每秒可做4×108次运算，则它工作3×103 s 运算的次数为(B)A.12×1024B.1.2×1012C.12×1012D.12×1086.计算(－2m)2·(－m·m 2＋3m 3)的结果是(A)A.8m 5B.－8m 5C.8m 6D.－4m 4＋12m 5二、填空题7.填空：5a 2b 3·3ab 2＝5×3a 2＋1b 3＋2＝15a 3b 5. 8.计算：(1)2x 4·x 3＝2x 7；(2)(－2a)·(14a 3)＝－12a 4. 9.一个直角三角形的两直角边的长分别是2a 和3a ，则此三角形的面积是3a 2；当a ＝2时，这个三角形的面积等于12.8.计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝3x 5y 4z.9.计算：－12x 5y 2·(－4x 2y)2＝－8x 9y 4. 10.若(2x 3y 2)·(－3x m y 3)·(5x 2y n )＝－30x 7y 6，则m ＋n ＝3.三、解答题11.计算：(1)2x 2y ·(－4xy 3z)；解：原式＝[2×(－4)](x 2·x )·(y·y 3)·z＝－8x 3y 4z.(2)5a 2·(3a 3)2；解：原式＝5a 2·9a 6＝45a 8.(3)(－12x 2y)3·(2xy 2)2. 解：原式＝－18x 6y 3·4x 2y 4 ＝－12x 8y 7. 12.某市环保局欲将一个长为2×103 dm ，宽为4×102 dm ，高为8×10 dm 的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积.解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm 3).答：长方体废水池的容积是6.4×107 dm 3.13.计算：(1)(－3x 2y)2·(－23xyz)·34xz 2；解：原式＝9x 4y 2·(－23xyz)·34xz 2 ＝－92x 6y 3z 3. (2)(－4ab 3)·(－18ab)－(12ab 2)2. 解：原式＝12a 2b 4－14a 2b 4＝14a 2b 4. 14.计算：(1)2x 2y ·(－4xy 3z)；解：原式＝[2×(－4)](x 2·x)·(y ·y 3)·z ＝－8x 3y 4z.(2)5a 2·(3a 3)2；解：原式＝5a 2·9a 6＝45a 8.(3)(－12x 2y)3·3xy 2·(2xy 2)2. 解：原式＝－18x 6y 3·3xy 2·4x 2y 4＝－32x 9y 9. 15.计算：(1)3ab 2c ·(2a 2b)·(－abc 2)3；解：原式＝3ab 2c ·(2a 2b)·(－a 3b 3c 6)＝－6a 6b 6c 7.(2)－6x 2y ·(a －b)3·13xy 2·(b －a)2. 解：原式＝－6x 2y ·13xy 2·(a －b)3·(a －b)2 ＝－2x 3y 3(a －b)5.16.已知单项式9am ＋1b n ＋1与－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，求m ，n 的值. 解：(9a m ＋1b n ＋1)·(－2a2m －1b 2n －1) ＝9×(－2)·a m ＋1·a 2m －1·b n ＋1·b 2n －1＝－18a3m b3n.∵－18a3m b3n与5a3b6是同类项，∴3m＝3，3n＝6.解得m＝1，n＝2.。
单项式乘以单项式一．选择题1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a62．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a53．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（）A．2a3•a4=2a7B．2（a+1）=2a+1 C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a44．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．﹣2x﹣3=﹣C．3m2•2m4=6m8D．a6÷a2=a4（a≠0）5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a76．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（）A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y87．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x8．（2014秋•宜宾期末）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（）A．10 B．9C．8 D．以上结果都不正确二．填空题9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是．10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3= ．11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是．12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为．13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x y w z，则= ．三．解答题14．（2015春•崇安区期中）计算：（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2a n b n+1）•4ab•（﹣a2c）17．若a m=2，b n=5，求2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2的值．人教版八年级数学上册《14.1.4.1单项式乘以单项式》同步训练习题（教师版）一．选择题1．（2015•铜仁市）下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．2a2×a3=2a6C．3a﹣2a=1 D．（a2）3=a6考点：单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解．解答：解：A、应为a2+a2=2a2，故本选项错误；B、应为2a2×a3=2a5，故本选项错误；C、应为3a﹣2a=1，故本选项错误；D、（a2）3=a6，正确．故选：D．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a5考点：单项式乘单项式．分析：利用单项式相乘的运算性质计算即可得到答案．解答：解：﹣3a2×a3=﹣3a2+3=﹣3a5，故选A．点评：本题考查了单项式的乘法，属于基础题，比较简单，熟记单项式的乘法的法则是解题的关键．3．（2015•江西样卷）下列运算中正确的是（）A．2a3•a4=2a7B．2（a+1）=2a+1 C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4考点：单项式乘单项式；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．分析：根据单项式乘单项式法则、去括号法则、积的乘方法则和同底数幂的除法法则计算各个选项即可．解答：解：2a3•a4=2a7，A正确；2（a+1）=2a+2，B不正确；（2a4）3=8a7，C不正确；a8÷a2=a6，C不正确．故选：A．点评：本题考查的是单项式乘单项式、去括号、积的乘方和同底数幂的除法，灵活运用法则解题的关键．4．（2015•滑县二模）下列各式计算正确的是（）A．（x3）3=x6B．﹣2x﹣3=﹣C．3m2•2m4=6m8D．a6÷a2=a4（a≠0）考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂．分析： A．运用幂的乘方法则运算即可；B．运用负整数指数幂进行运算；C．运用单项式乘单项式的运算法则即可；D．运用同底数幂的除法可得结果．解答：解：A．（x3）3=x9，此选项错误；B．﹣2x﹣3=﹣2×=﹣，此选项错误；C.3m2•2m4=6m6，此选项错误；D．a6÷a2=a4（a≠0），此选项正确，故选D．点评：本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的除法，负整数指数幂等运算法则，熟练掌握各法则是捷达此题的关键．5．（2015春•雅安期末）下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3•a3•a3=3a3C．3a4•2a3=6a7D．（﹣a3）4=a7考点：单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方的计算法则进行判断．解答：解：A、a3•a4=a7，故本选项错误；B、a3•a3•a3=a3+3+3=a9，故本选项错误；C、3a4•2a3=6a7，故本选项正确；D、（﹣a3）4=a12，故本选项错误；故选：C．点评：本题考查了单项式乘以单项式，合并同类项以及同底数幂的乘法等知识点．熟记计算法则的解题的关键．6．（2015秋•重庆校级月考）计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（）A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y8考点：单项式乘单项式．分析：根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，选择正确答案即可．解答：解：（﹣x2y3）3•（﹣xy2）=x7y11，故选：B．点评：本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．7．（2014•扬州）若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是（）A．xy B．3xy C．x D．3x考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：3x2y÷3xy=x，故选：C点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2014秋•宜宾期末）若x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，则4m﹣3n=（）A．10 B．9C．8 D．以上结果都不正确考点：单项式乘单项式．分析：利用积的乘方运算法则结合同底数幂的乘法运算法则得出关于m，n的方程组求出即可．解答：解：∵x m+n y m﹣1（xy n+1）2=x8y9，∴x m+n y m﹣1•x2y2n+2=x8y9，∴，解得：，故4m﹣3n=4×4﹣3×2=10．故选：A．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．二．填空题9．（2015•绵阳模拟）2a2•a3的结果是2a5．考点：单项式乘单项式．分析：本题需根据单项式乘以单项式的法则进行计算，即可求出答案．解答：解：2a2•a3=2a5．故答案为2a5点评：本题主要考查了单项式乘以单项式，在解题时要注意单项式的乘法法则的灵活应用是本题的关键．10．（2015春•临清市期中）计算（﹣4×103）2×（﹣2×103）3= ﹣1.28×1017．考点：单项式乘单项式．分析：根据同底数幂的乘法法则，系数与系数相乘，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．解答：解：原式=（﹣4）2×（﹣2）3×106+9=﹣128×1015=﹣1.28×1017．故答案是：﹣1.28×1017．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方运算，把系数与同底数幂分别相乘．11．（2015春•娄底期中）如果单项式﹣3x4a﹣b y2与x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是﹣x6y4．考点：单项式乘单项式；同类项；解二元一次方程组．分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．解答：解：由同类项的定义，得，解得：∴原单项式为：﹣3x3y2和x3y2，其积是﹣x6y4．故答案为：﹣x6y4点评：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则，要准确把握法则同类项相乘系数相乘，指数相加是解题的关键．12．（2015春•大冶市校级月考）（﹣3×106）•（4×104）的值用科学记数法表示为﹣1.2×1011．考点：单项式乘单项式；科学记数法—表示较大的数．分析：根据乘法交换律、结合律，可得同底数的结合，根据同底数幂的乘法，可得答案．解答：解：（﹣3×106）×（4×104）=（﹣3×4）×（106×104）=﹣12×1010=﹣1.2×1011，故答案为：﹣1.2×1011．点评：本题考查了单项式乘单项式，运用交换律、结合律是解题关键．13．（2013秋•桐梓县校级期中）“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4x y w z，则= ﹣36m6n3．考点：单项式乘单项式．专题：新定义．分析：根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：原式=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．故答案为：﹣36m6n3点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练题中的新定义是解本题的关键．三．解答题14．（2015春•崇安区期中）计算：（1）（π﹣2013）0﹣（）﹣2+|﹣4|（2）（﹣x2y）3•（﹣2xy3）2．考点：单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．（2）根据单项式的乘方法则进行计算即可．解答：解：（1）原式=1﹣9+4=﹣4；（2）原式=﹣x6y3•4x2y6=﹣4x8y9．点评：本题考查单项式的乘法，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算．15．（2014春•揭西县校级月考）有一个长方体模型，它的长为8×103cm，宽为5×102cm，高为3×102cm，它的体积是多少cm3？考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：长方体的体积为：8×103×5×102×3×102=1.2×109．答：这个长方体模型的体积是1.2×109cm3．点评：本题主要考查了单项式乘以单项式以及科学记数法的表示方法，正运用同底数幂的乘法法则是解题关键．16．（2013秋•万载县校级月考）（﹣2a n b n+1）•4ab•（﹣a2c）考点：单项式乘单项式．专题：计算题．分析：原式利用单项式乘单项式法则计算即可得到结果．解答：解：原式=8a n+3b n+2c．点评：此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若a m=2，b n=5，求2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2的值．考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则化简，进而利用已知代入求出即可．解答：解：∵a n=2，b n=5，∴2a m+1b2•5a m﹣1b n﹣2=10a2m b n=10（a m）2b n=10×4×5=200．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确应用运算法则是解题关键．。
单项式乘单项式练习题篇一：单项式乘多项式练习题(含答案)单项式乘多项式练习题一．解答题（共18小题）1．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣ab﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：22（1）6x?3xy （2）（4a﹣b）（﹣2b）3．（3xy﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：（1）（﹣12abc）?（﹣abc）=；（2）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1）?（﹣2ab）= _________ ．5．计算：﹣6a?（﹣7．先化简，再求值3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4），其中a=﹣2 8．（﹣ab）（b﹣a+）9．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高（1）求防洪堤坝的横断面积；米．2222222222222222﹣a+2）6．﹣3x?（2x﹣x+4）2 （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？10．2ab（5ab+3ab）11．计算：12．计算：2x（x﹣x+3）13．（﹣4a+12ab﹣7ab）（﹣4a）= _________ ．14．计算：xy（3xy﹣xy+y）15．（﹣2ab）（3a﹣2ab﹣4b）16．计算：（﹣2ab）（3b﹣4a+6）17．某同学在计算一个多项式乘以﹣3x时，因抄错运算符号，算成了加上﹣3x，得到的结果是x﹣4x+1，那么正确的计算结果是多少？18．对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d 的值．222232222222323322．参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）22221．先化简，再求值：2（ab+ab）﹣2（ab﹣1）﹣ab﹣2，其中a=﹣2，b=2．2．计算：2（1）6x?3xy2（2）（4a﹣b）（﹣2b）3．（3xy﹣2x+1）（﹣2xy）4．计算：2（1）（﹣12abc）?（﹣abc）= ；（2）（3ab﹣4ab﹣5ab﹣1）?（﹣2ab）= ﹣6a ．222244522233242325．计算：﹣6a?（﹣﹣a+2）6．﹣3x?（2x﹣x+4）27．先化简，再求值3a（2a﹣4a+3）﹣2a（3a+4），其中a=﹣2228．计算：（﹣ab）（b﹣a+）229．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高（1）求防洪堤坝的横断面积；（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？米．10．2ab（5ab+3ab）211．计算：．篇二：单项式乘以单项式习题1.6．1整式的乘法——单项式乘以单项式班级姓名【知识点】单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别，其余的字母连同它的指数作为积的因式.【知识点基础训练】一、填空题：11、3x2?4x?xy2?6x2y?. 24?2?2、(?3mn)?(2mn)?；?a3???a?5?5?2223、2.5?102?4?103?.14、3a2b?2abc?abc2?；3?103?4?104?5?105?3二、计算：??????????1、5x3?2x2y2、??3ab???4b23、2x2y??4xy2?2??5?4、?4xy???2xy3 5、?x2y3???xyz? 6、?xy2z3?5??8??????????3????????xy? 22322?1??3?7、2?103?8?108 8、??105??9?103 9、x3y2???xy2? 3?3??2???????210、一种电子计算机每秒可做4?109次运算，它工作5?102秒可做多少次运算？【拓展与提高】一、计算：?1??1?1、2x2?xy2z???6yz? 2、?0.5m?mn???m??n ?3??2???2 22?1?3、??105??9?103 4、2x3y?x3y??14x6???xy?3 ?3?3??????3、?1.2?102????0.6?10????2?10??10 2423二、解答题：1、光的速度约是每秒钟3?105千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以3.1?107秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？篇三：单项式乘以单项式练习题14.2 整式的乘法1. 单项式与单项式相乘一、选择题1.计算x2?y2(?xy3)2的结果是（）A. x5y10B. x4y8C. ?x5y8D.x6y12 112.(?x2y)3?(x2y)2?(?x2y)计算结果为（）2435A. ?x6y3B. 0 C. ?x6y3D. ?x6y3 16123.(2.5?103)3?(?0.8?102)2 计算结果是（）A. 6?1013B. ?6?1013C. 2?1013D. 101414.计算2xy?(?x2y2z)?(?3x3y3)的结果是（）2A. 3x6y6zB. ?3x6y6zC. 3x5y5zD. ?3x5y5z5.计算?(a2b)3?2a2b?(?3a2b)2的结果为（）A. ?17a6b3B. ?18a6b3C. 17a6b3D. 18a6b36.x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（）A. 12x2mB. 35x2mC. 35xm?2D. 12xm?27.(?2x3y4)3?(?x2yc)2等于（）A. ?8x13y14c2B. 8x13y14c2C. ?8x36y24c2D. 8x36y24c28.x3ym?1?xm?n?y2n?2?x9y9，则4m?3n?（）A. 8B. 9C. 10D.无法确定29. 计算(?3x2)?(?x3m?yn)(?ym)的结果是（）31111A. 3x4mymn B. ?x2m?2ymC. ?2x3m?2ym?nD. ?(x?y)5m?n 3310.下列计算错误的是（）A.(a2)3?(?a3)2?a12B.(?ab2)2?(?a2b3)?a4b7C.(2xyn)?(?3xny)2?18x2n?1yn?2D.(?xy2)(?yz2)(?zx2)??x3y3z3二、填空题：1.(ax2)(a2x)?___________.2.(__________)(x2y)2??x5y33.(?3x3y)?(?x4)?(?y3)?__________.14.?6a2b?(abc)2?_____________. 25.(?3a2b3)2?4(?a3b2)5?_____________.6.15xny?2xn?1?yn?1?______________.17.2m?(?2mn)?(?mn)3?_____________. 28.(1.2?103)(2.5?1011)(4?109)?_______________.三、解答题1.计算下列各题331（1）4xy2?(?x2yz3) （2）(a3b2)(?2a3b3c) 873123（3）3.2mn2(?0.125m2n3) （4）(?xyz)?x2y2?(?yz3) 235 12（5）5x?(ax)?(?2.25axy)?(1.2x2y2) （6）x2y?(?0.5xy)2?(?2x)3?xy3 357（7）(?5xy)?3x2y?12x3?(?y2) （8）5a3b?(?3b)2?(?6ab)2?(?ab)?ab3?(?4a)2 41112、已知：x?4,y??，求代数式xy2?14(xy)2?x5的值. 8743、已知：39m?27m?36，求m.四、探究创新乐园1. 若2a?3，2b?6，2c?12，求证：2b=a+c.2. 若2a?3，2b?5，2c?30，试用a、b表示出c.五、数学生活实践一长方体的长为8?107cm，宽为6?105cm，高为5?109cm，求长方体的体积.六、小小数学沙龙一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，无法固定在旗杆上，因为皮尺总是落下来.一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据.他离开后，一位工程师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度.”亲爱的同学们，你对这个小故事有什么想法？。
人教版八年级数学试题14.1.4 整式的乘法第1课时 单项式与单项式、多项式相乘1、填空：(每小题7分，共28分)(1) a (2a 2一3a +1)=_________； (2)3a b(2a 2b －a b+1) =_____________； (3)(34a b 2+3a b 一23b )(12a b)=_______；(4)(一22x )(2x －12x 一1) =_____． 2．选择题：(每小题6分，共18分)（1）下列各式中，计算正确的是 （ ）A ．(a －3b+1)(一6a )= －6a 2+18a b+6aB ．()232191313x y xy x y ⎛⎫--+=+ ⎪⎝⎭C ．6mn(2m+3n －1) =12m 2n+18mn 2－6mnD ．-a b(a 2一a －b) =-a 3b-a 2b-a b 2 （2）计算a 2(a +1) －a (a 2－2a －1)的结果为 （ ）A ．一a 2一aB ．2a 2+a +1C ．3a 2+aD ．3a 2－a （3）一个长方体的长、宽、高分别是2x 一3、3x 和x ，则它的体积等于 （ ）A ．22x —32xB ．6x －3C ．62x －9xD ．6x 3－92x 3．计算(每小题6分，共30分)（1）323(23)x y xy xy ⋅-； （2）222(3)x x xy y ⋅-+；（3）222(1)(4)4a b ab a b --+⋅- (4)(2x 3一32x +4x －1)(一3x)；(5)()22213632xy y x xy ⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．4．先化简，再求值．(每小题8分，共24分)(1) 22(1)2(1)3(25)x x x x x x-++--；其中12 x=-(2)m2(m+3)+2m(m2—3)一3m(m2+m－1)，其中m52 =；⑶4a b(a2b－a b2+a b)一2a b2(2a2—3a b+2a)，其中a=3，b=2．习题试解预习法检验预习效果的最佳途径数学学科有别于其他学科的一大特点就是直接用数学知识解决问题。
人教版数学初二上册《整式乘法单项式乘单项式》同步测试（含答案及解析）时间：45分钟总分：1001.以下运算正确的选项是()A. a2⋅a3=a6B. (a2)3=a5C. 2a2+3a2=5a6D. (a+2b)(a−2b)=a2−4b22.假定□×2xy=16x3y2，那么□内应填的单项式是()A. 4x2yB. 8x3y2C. 4x2y2D. 8x2y3.以下运算正确的选项是()A. a2+a2=a4B. (−b2)3=−b6C. 2x⋅2x2=2x3D. (m−n)2=m2−n24.假定(a m+1b n+2)⋅(−a2n−1b2m)=−a3b5，那么m+n的值为()A. 1B. 2C. 3D. −35.计算4x3⋅x2的结果是()A. 4x6B. 4x5C. 4x4D. 4x36.计算2x3⋅(−x2)的结果是()A. −2x5B. 2x5C. −2x6D. 2x67.假设□×3a=−3a2b，那么〝□〞内应填的代数式是()A. −abB. −3abC. aD. −3a8.12x2y⋅(−3xy3)的计算结果为()A. −52x3y4 B. −32x2y3 C. −52x2y3 D. −32x3y4二、填空题〔本大题共6小题，共24.0分〕9.2x⋅______ =6x3y.10.计算：(−2a2)⋅3a的结果是______ ．11.计算(−2a)3⋅3a2的结果为______．12.计算4x2y⋅(−14x)=______．13.计算：x3y2⋅(−2xy3)2=______．14.3a2b⋅5a3b2等于______．三、计算题〔本大题共4小题，共24.0分〕15.计算：(1)3x2y⋅(−2xy3)(2)(2x+y)2−(2x+3y)(2x−3y)16.计算：4x3y÷2y⋅(−3xy3)217.计算：(1)4xy2⋅(−38x2yz3)(2)(m+2+52−m )2m−4 3−m．18.计算：(1)(−x)3⋅(−x)⋅(−x)5；(2)12a5b3÷(−14a3b)⋅(−3a)2；(3)(2x+5y)2(2x−5y)2；(4)[(x−2y)2+(3x−2y)(3x+2y)]÷(−5x)．四、解答题〔本大题共2小题，共20分〕19.计算：(1)2a2×(−2ab)×(−ab)3(2)(−12xy2)3⋅(2xy3)3⋅y2．20.(1)化简x2−6x+92x−6．(2)计算：(a−3)2(ab2)−3(结果化为只含有正整指数幂的方式)答案和解析【答案】1. D2. D3. B4. B5. B6. A7. A8. D9. 3x2y10. −6a311. −24a512. −x3y13. 4x5y814. 15a5b315. 解：(1)原式=−6x3y4；(2)原式=4x2+4xy+y2−4x2+9y2=4xy+10y2．16. 解：原式=4x3y÷2y⋅(−3xy3)2=4x3y÷2y⋅9x2y6=2x3⋅(9x2y6)=18x5y6．17. 解：(1)原式=(−38×4)⋅(x⋅x2)⋅(y2⋅y)⋅z3=−32x3y3z3；(2)原式=[m2−4m−2−5m−2]⋅2(m−2)−(m−3)=(m+3)(m−3)m−2⋅2(m−2)−(m−3)=−2(m+3)=−2m−6．18. 解：(1)原式=−x9；(2)原式=12a5b3÷(−14a3b)⋅(9a2)=−18a4b2；(3)原式=(4x2−25y2)2=16x4−200x2y2+625y4；(4)原式=(x2−4xy+4y2+9x2−4y2)÷(−5x)=−2x+45y.19. 解：(1)原式=2a2×2ab×a3b3=4a6b4；(2)原式=−18x3y6⋅8x3y9⋅y2=−8x6y17．20. 解：(1)x2−6x+92x−6=(x−3)22(x−3)=x−32；(2)(a−3)2(ab2)−3(结果化为只含有正整指数幂的方式)=a−6⋅a−3b−6=a−9b−6=1a9b6．【解析】1. 【剖析】此题主要考察了整式的运算，依据同底数幂的乘法，可判别A，依据幂的乘方，可判别B，依据兼并同类项，可判别C，依据平方差公式，可判别D.此题考察了平方差，应用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方．【解答】解：A 、原式=a 5，故A 错误；B 、原式=a 6，故B 错误；C 、原式=5a 2，故C 错误；D 、原式=a 2−4b 2，故D 正确；应选D ．2. 解：∵□×2xy =16x 3y 2，∴□=16x 3y 2÷2xy =8x 2y.应选：D ．应用单项式的乘除运算法那么，进而求出即可．此题主要考察了单项式的乘除运算，正确掌握运算法那么是解题关键．3. 解：A 、a 2+a 2=2a 2，故本选项错误；B 、(−b 2)3=−b 6，故本选项正确；C 、2x ⋅2x 2=4x 3，故本选项错误；D 、(m −n)2=m 2−2mn +n 2，故本选项错误．应选B ．结合选项区分停止兼并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式的运算，选出正确答案．此题考察了兼并同类项、积的乘方、单项式乘单项式、完全平方公式，掌握运算法那么是解答此题的关键．4. 解：∵(a m+1b n+2)⋅(−a 2n−1b 2m )=−a 3b 5，∴{n +2+2m =5 ②m+1+2n−1=3 ①， 故①+②得：3m +3n =6，解得：m +n =2．应选：B ．直接应用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相反字母区分相乘，关于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的指数作为积的一个因式，进而得出关于m ，n 的等式，进而求出答案．此题主要考察了单项式乘以单项式，正确掌握运算法那么是解题关键．5. 解：4x 3⋅x 2=4x 3+2=4x 5，应选B ．依据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．此题主要考察同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．6. 解：2x 3⋅(−x 2)=−2x 5．应选A ．先把常数相乘，再依据同底数幂的乘法性质：底数不变指数相加，停止计算即可． 此题考察了同底数幂的乘法，牢记同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题的关键． 7. 解：∵−3a 2b ÷3a =−ab ，∴□=−ab ．应选A ．积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以因式，得所求因式．此题考察了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键．8. 解：12x 2y ⋅(−3xy 3)=−32x 3y 4．应选：D ．直接应用单项式乘以单项式运算法那么求出答案．此题主要考察了单项式乘以单项式，正确掌握运算法那么是解题关键．9. 解：2⋅3x2y=6x3y，故答案为：3x2y.依据单项式与单项式相乘，把他们的系数区分相乘，相反字母的幂区分相加，其他字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．此题考察了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键．10. 解：：(−2a2)⋅3a=−2×3a2⋅a=−6a3．故答案为：−6a3．依据单项式与单项式相乘，把他们的系数区分相乘，相反字母的幂区分相加，其他字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．此题考察了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键．11. 解：(−2a)3⋅3a2=(−8a3)⋅3a2=−24a5，故答案为：−24a5．依据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答此题．此题考察单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方，解答此题的关键是明白它们各自的计算方法．x)=−x3y.12. 解：4x2y⋅(−14故答案为：−x3y.依据单项式与单项式相乘，把他们的系数区分相乘，相反字母的幂区分相加，其他字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．此题考察了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法那么是解题的关键．13. 解：x3y2⋅(−2xy3)2=x3y2⋅(−2)2x2y6，=4x3+2y2+6，=4x5y8．故答案为：4x5y8．先算积的乘方，再算单项式乘单项式，留意运算法那么．此题考察了单项式乘单项式，积的乘方，解题时牢记法那么是关键，此题比拟复杂，易于掌握．14. 解：3a2b⋅5a3b2=15a5b3．故答案为：15a5b3．直接应用单项式乘以单项式运算法那么计算得出答案．此题主要考察了单项式乘以单项式，正确掌握运算法那么是解题关键．15. (1)原式应用单项式乘单项式法那么计算即可失掉结果；(2)原式应用完全平方公式，以及平方差公式计算即可失掉结果．此题考察了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解此题的关键．16. 依据整式的乘除运算顺序和运算法那么计算可得．此题主要考察整式的乘除运算，解题的关键是掌握单项式与单项式的乘除运算法那么及幂的运算法那么．17. (1)依据单项式乘单项式的法那么计算可得；(2)先计算括号内的加法，再计算乘法可得．此题考察了分式的化简求值和单项式乘单项式，熟习通分、约分及分式的乘法法那么及单项式乘单项式的法那么是解题的关键．18. (1)原式先计算乘方运算，再应用单项式乘以单项式法那么计算即可失掉结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可失掉结果；(3)原式先应用平方差公式化简，再应用完全平方公式展开即可；(4)原式中括号中应用平方差公式及完全平方公式展开，去括号兼并后应用多项式除以单项式法那么计算即可失掉结果．此题考察了整式的混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键．19. (1)依据单项式乘以单项式的法那么停止计算即可；(2)依据积的乘方和单项式乘以单项式的法那么停止计算即可．此题考察了单项式乘以单项式以及积的乘方和幂的乘方，掌握运算法那么是解题的关键．20. (1)首先将分子与分母分解因式进而化简即可；(2)直接应用幂的乘方运算法那么以及积的乘方运算法那么化简求出答案．此题主要考察了约分以及幂的乘方运算以及积的乘方运算等知识，正确掌握运算法那么是解题关键．。
