广东省韶关市始兴县墨江中学九年级(上)第一次月考数学试卷

广东墨江中学2015—2016学年第一学期模拟检测（一）九年级数学注意事项：1 、本试卷分问卷和答卷。

问卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。

考试时间100分钟。

2、答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。

不写姓名者在录入成绩时零分处理！ 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. 20ax bx c ++= B. 2210x x+= C.(x 1)(x 2)1-+= D. 223250x xy y --=2．若一元二次方程022=++m x x 有实数根，则m 的取值范围是（ ）A. 1-≤mB. 1≤mC. 4≤mD.21≤m 二次函数 3．已知二次函数2(m 2)y mx x m =++-的图像经过原点，则m 的值为（ ） A 、0或2 B 、0 C 、2 D 、无法确定4．2y x bx c =++的图像上有两点（3，4）（-5，4），则此抛物线的对称轴是直线（ ） A 、1x =- B 、1x = C 、2x = D 、3x =- 5．如果一元二次方程2(m 1)x m 0x +++=的两个根互为相反数，那么（ ） A 、0m = B 、1m =- C 、1m = D 、以上结论都不对6．某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共为800万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意可列方程为（ ）Ａ、2100(1x)800+= Ｂ、1001002800x +⨯=Ｃ、1001003800x +⨯= Ｄ、21001(1x)(1x)800⎡⎤++++=⎣⎦7．用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( ) A ．(x －1)2＝4 B ．(x ＋1)2＝4 C ．(x －1)2＝16 D ．(x ＋1)2＝168．抛物线y ＝x 2－mx ＋m －2与x 轴交点的情况是( )A ．无交B ．一个交点C ．两个交点D ．无法确定9．已知函数y=x 2－2x －3，当函数值y 随x 的增大而减小时，x 的取值范围是( ) A ．x ＜1 B ．x ＞1 C ．x ＞－1D ．－1＜x ＜310．如果二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴x=-1，下列五个代数式ab 、ac 、a-b+c 、b 2-4ac 、2a+b 中，值大于0的个数为（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、2 二．填空题（每小题4分，共24分）11．已知x ＝2是一元二次方程x 2＋4x －p ＝0的一个根，则该方程的另一个根是______． 12．抛物线212y x =向上平移2个单位长度后得到新抛物线的解析式为 13．已知等腰三角形的两边长是方程2680x x -+=的两根，则等腰三角形的周长为 14．把函数y=x 2+2x －1写成y=a （x+h ）2+k 的形式为15．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h （单位：m ）与小球运动时间t （单位：s ）之间的关系式是h ＝30t －5t 2．小球运动的时间t ＝ （s ）时，小球最高。

九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分在下列各个小题中，均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，将正确答案代号填入括号内）1.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.如果，则的值为（）A. B. C. D.3.如右图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，已知，，则的长等于（）A. B. C. D.4.一元二次方程的解是（）A. B.C.，D.，5.若代数式与代数式的值相等，则的值是（）A.或B.或C.或D.或6.方程的左边配成完全平方后所得方程为（）A. B.C. D.以上答案都不对7.关于的一元二次方程的一根为，则的值是（）A. B. C. D.8.三角形两边的长分别是和，第边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（）A. B.或 C. D.或二、填空题（每小题3分，共24分）9.根据下列表格的对应值，判断（，，，为常数）的一个解的取值范围是________10.如图，中，∠，把绕点逆时针旋转，得，则∠的度数为________．11.已知是关于的方程的一个根，则________．12.方程的根是________．13.已知是方程的根，求的值为________．14.关于的方程有两个相等的实根，则________．15.已知是方程的一个根，则代数式的值是________．16.某种药品经过两次降价，由每盒元调至元，若设平均每次降价的百分率为，则由题意可列方程为________．三、解答题（第17-20题28分，21题8分24题8分，25题10分共54分）17.解方程：（配方法）．18.解方程：．19.解方程：（分解因式法）．20.解方程．21.如图，在中，∠，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？22.如图，是一张边长为的正方形纸片，，分别为，的中点，沿过点的折痕将角翻折，使得点落在上的点′处，折痕交于点，则________．23.在方格中的位置如图所示．请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得、两点的坐标分别为、．并求出点的坐标；作出关于横轴对称的，再作出以坐标原点为旋转中心、旋转后的，并写出，两点的坐标．四、解答题24.李大妈加盟了“红红”全国烧烤连锁店，该公司的宗旨是“薄利多销”，经市场调查发现，当羊肉串的单价定为角时，每天能卖出串，在此基础上，每加价角李大妈每天就会少卖出串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元，那么请问这种羊肉串应怎样定价？25.如图甲，在中，∠为锐角．点为射线上一动点，连接，以为一边且在的右侧作正方形．解答下列问题：如果，∠．①当点在线段上时（与点不重合），如图乙，线段、之间的位置关系为________，数量关系为________．②当点在线段的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？如果，∠，点在线段上运动．试探究：当满足一个什么条件时，（点、重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法）26.阅读下面的例题，范例：解方程，解：当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．∴原方程的根是，请参照例题解方程．答案1. 【答案】B【解析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足三个条件：是整式方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是；二次项系数不为．以上三个条件必须同时成立，据此即可作出判断．【解答】解：、不是方程，错误；、符合一元二次方程的定义，正确；、原式可化为，是一元四次方程，错误；、是分式方程，错误．故选．2. 【答案】C【解析】先把原式的右边利用完全平方公式展开，再利用等式的对应项的系数相等可求．【解答】解：∵，∴，∴．故选．3. 【答案】A【解析】由为折痕，可得，由矩形，可得，∠，设出的长，在直角三角形中利用勾股定理列出方程，通过解方程可得答案．【解答】解：设，则，∵矩形，∴，∠，∵为折痕，∴，中，，∴，解得．故选．4. 【答案】C【解析】观察发现方程的两边同时加后，左边是一个完全平方式，即，即原题转化为求的平方根．【解答】解：移项得：，∴，即，．故选：．5. 【答案】B【解析】由两个代数式的值相等，可以列出一个一元二次方程，分析方程的特点，用分组分解法进行因式分解，求出方程的两个根．【解答】解：因为这两个代数式的值相等，所以有：，，，或，∴或．故选．6. 【答案】A【解析】把方程变形得到，方程两边同时加上一次项的系数一半的平方，两边同时加上即可．【解答】解：∵∴∴∴．故选．7. 【答案】A【解析】根据一元二次方程解的定义把代入方程求，然后根据一元二次方程的定义确定满足条件的的值．【解答】解：把代入方程得，解得，而，所以．故选．8. 【答案】C【解析】由于第边的长是一元二次方程的一个实数根，那么求出方程的根就可以求出三角形的周长．【解答】解：∵，∴，∴或，当时，三角形的三边分别为、和，∴该三角形的周长是；当时，三角形的三边分别为、和，而，∴三角形不成立．故三角形的周长为．故选．9. 【答案】【解析】根据上面的表格，可得二次函数的图象与轴的交点坐标即为方程的解，当时，；当时，；则二次函数的图象与轴的交点的横坐标应在和之间．【解答】解：∵当时，；当时，；∴方程的一个解的范围是：．故答案为：．10. 【答案】【解析】直接利用旋转的性质求解．【解答】解：∵绕点逆时针旋转，得，∴∠．故答案为．11. 【答案】【解析】根据一元二次方程解的定义把代入得到关于的方程，然后解关于的方程即可．【解答】解：把代入得，解得．故答案为．12. 【答案】或【解析】原方程的左边是两个一次因式乘积的形式，而方程的右边为，可令每个一次因式的值为，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程即可求出原方程的解．【解答】解：，或，解得或．13. 【答案】【解析】把方程的解代入方程，两边同时除以，可以求出代数式的值．【解答】解：把代入方程有：两边同时除以有：．故答案是：．14. 【答案】【解析】由方程有两个相等的实数根结合根的判别式即可得出关于的一元二次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：∵方程有两个相等的实根，∴，解得：．故答案为：．15. 【答案】【解析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：把代入方程，得到，所以．故本题答案为．16. 【答案】【解析】本题可设平均每次降价的百分率是，则第一次降价后药价为元，第二次在元的基础之又降低，变为即元，进而可列出方程，求出答案．【解答】解：设平均每次降价的百分率是，则第二次降价后的价格为元，根据题意得：，故答案为：．17. 【答案】解：∵，，即，∴，∴，．【解析】先移项得到，再把方程两边加上得到，即，然后利用直接开平方法求解．【解答】解：∵，，即，∴，∴，．18. 【答案】解：由原方程，得，∴，∴，或解得，，或．【解析】将原方程转化为一般形式，然后利用因式分解法解方程即可．【解答】解：由原方程，得，∴，∴，或解得，，或．19. 【答案】解：∵，∴，∴，∴，∴或，∴，．【解析】先移项，然后利用平方差公式分解因式，这样转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可．【解答】解：∵，∴，∴，∴，∴或，∴，．20. 【答案】解：，则有，∴；解得，或；①当时，；②当时，．【解析】设，则原方程变为，然后解关于的方程，最后再来求的值．【解答】解：，则有，∴；解得，或；①当时，；②当时，．21. 【答案】解：设秒后，的面积等于平方米，或．∵，∴应舍去，所以当秒时面积平方米．【解析】根据勾股定理先求出的长，然后根据运动速度，设秒后，的面积等于平方米，从而可列方程求解．【解答】解：设秒后，的面积等于平方米，或．∵，∴应舍去，所以当秒时面积平方米．22. 【答案】【解析】由是一张边长为的正方形纸片，，分别为，的中点，可得，，由翻折可得′，′，在′与′中，利用勾股定理可求得答案．【解答】解：∵是一张边长为的正方形纸片，、分别为，的中点，∴，，为折痕，∴′，′，′中，′′，∴′，′中，设，则′，∴′，解得．故答案为：．23. 【答案】解：坐标系如图所示，；; ，如图所示，，．【解析】根据已知点的坐标，画出坐标系，由坐标系确定点坐标；; 由轴对称性画，由关于原点中心对称性画，可确定写出，两点的坐标．【解答】解：坐标系如图所示，；; ，如图所示，，．24. 【答案】解：设这种羊肉串定价为角，，化简得：，解得：（舍去），，故这种羊肉串应定价为角．【解析】设这种羊肉串定价为角，根据当羊肉串的单价定为角时，每天能卖出串，在此基础上，每加价角李大妈每天就会少卖出串，考虑了所有因素后李大妈的每串羊肉串的成本价为角，若李大妈每天销售这种羊肉串想获得利润是元，可列方程求解．【解答】解：设这种羊肉串定价为角，，化简得：，解得：（舍去），，故这种羊肉串应定价为角．25. 【答案】垂直,相等; 当∠时，（如图）．理由：过点作交的延长线于点，则∠，∵∠，∠∠，∴∠，∴∠∠，∴，在与中，∠∠，∴，∴∠∠，∠∠∠，即．【解析】①根据正方形的性质得到∠∠，推出，根据全等三角形的性质即可得到结论；②由正方形的性质可推出，根据全等三角形的性质得到，∠∠，根据余角的性质即可得到结论；; 过点作交或的延长线于点，于是得到∠，可推出∠∠，证得，根据的结论于是得到结果．【解答】解：①正方形中，，∵∠∠，∴∠∠，在与中，∠∠，∴，∴，∠∠，∴∠∠，即；; 当∠时，（如图）．理由：过点作交的延长线于点，则∠，∵∠，∠∠，∴∠，∴∠∠，∴，在与中，∠∠，∴，∴∠∠，∠∠∠，即．26. 【答案】解：，当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．; 当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．故原方程的根是，．【解析】分为两种情况：当时，原方程化为，; 当时，原方程化为，求出方程的解即可．【解答】解：，当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．; 当时，原方程化为，解得：，（不合题意，舍去）．故原方程的根是，．。

九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（3分）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1B．a≤﹣1且a≠﹣2C．a≤1且a≠﹣2D．a≤14．（3分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=6，则AC长是（）A．3B．4C．6D．55．（3分）不等式组的解集是（）A．x＞2B．x≤4C．x＜2或x≥4D．2＜x≤4 6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD=53°，则∠BCE的度数为（）A．53°B．37°C．47°D．123°7．（3分）将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x 的取值范围是（）A．x＞4B．x＞﹣4C．x＞2D．x＞﹣28．（3分）已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（）A．7B．﹣7C．11D．﹣119．（3分）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11．（3分）若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=．12．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC=．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）13．（3分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为．14．（3分）在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC 的相似线，简记为P（l x）（x为自然数）．（1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有条；（2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=时，P（l x）截得的三角形面积为△ABC面积的．三、解答题：（共10小题，计58分．解答应写出过程）15．（4分）计算：（cos60°）﹣3﹣|﹣|+×（tan30°﹣1）0．16．（5分）先化简，再求值：，其中a=．17．（5分）如图，在△ABC中，AB＞AC，使用尺规过AC上一点D作直线DE交AB于点E，使得△ABC∽△ADE．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试．某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校将减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类．学校收集整理数据后，绘制了图1和图2两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：（1）这次抽样调查中，一共抽查了多少名学生？（2）请补全条形统计图；（3）请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数；（4）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数．19．（6分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF ⊥AC于F，点O是AC和EF的中点．若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．20．（6分）小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道l上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30°，亭B在点M的北偏东60°，当小明由点M沿小道l向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离．21．（6分）甲、乙两位同学住在同一小区，在同一中学读书，一天恰好在同一时间骑自行车沿同一线路上学，小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min 到校，乙的行程信息如图中折线O﹣A﹣B﹣C所示，分别用y1，y2表示甲、乙在时间x（min）时的行程，请回答下列问题：（1）分别用含x的解析式表示y1，y2（标明x的范围），并在图中画出函数y1的图象；（2）甲、乙两人在途中有几次相遇？分别是出发后的多长时间相遇？22．（6分）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜．（1）请用树形图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．23．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=4，AD=，AE=3，求AF的长．24．（8分）如图，直线y=﹣x+8与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P 从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，同时动点Q 从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t≤3）．（1）写出A，B两点的坐标；（2）设△AQP的面积为S，试求出S与t之间的函数关系式；（3）当t为何值时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，并直接写出此时点Q的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．【解答】解：的相反数是．故选：A．2．【解答】解：由实物结合它的俯视图可得该物体是由两个长方体木块一个横放一个竖放组合而成，由此得到它的主视图应为选项D．故选：D．3．【解答】解：去分母，得a+2=x+1，解得，x=a+1，∵x≤0且x+1≠0，∴a+1≤0且a+1≠﹣1，∴a≤﹣1且a≠﹣2，∴a≤﹣1且a≠﹣2．故选：B．4．【解答】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，=S△ABD+S△ACD，由图可知，S△ABC∴×6×2+×AC×2=10，解得AC=4．故选：B．5．【解答】解：，由①得：x＞2，由②得：x≤4．故不等式组的解集为2＜x≤4．故选：D．6．【解答】解：∵在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，∴∠E=90°，∵∠EAD=53°，∴∠EFA=90°﹣53°=37°，∴∠DFC=37∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠BCE=∠DFC=37°．故选：B．7．【解答】解：∵将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，∴平移后解析式为：y=x+2，当y=0时，x=﹣4，当x=0时，y=2，如图：∴y＞0，则x的取值范围是：x＞﹣4，故选：B．8．【解答】解：根据题意得：a与b为方程x2﹣6x+4=0的两根，∴a+b=6，ab=4，则原式===7．故选：A．9．【解答】解：连接AC1，∵四边形AB1C1D1是正方形，∴∠C1AB1=×90°=45°=∠AC1B1，∵边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，∴∠B1AB=45°，∴∠DAB1=90°﹣45°=45°，∴AC1过D点，即A、D、C1三点共线，∵正方形ABCD的边长是1，∴四边形AB1C1D1的边长是1，在Rt△C1D1A中，由勾股定理得：AC1==，则DC1=﹣1，∵∠AC1B1=45°，∠C1DO=90°，∴∠C1OD=45°=∠DC1O，∴DC1=OD=﹣1，∴S△ADO=×OD•AD=，∴四边形AB1OD的面积是=2×=﹣1，故选：C．10．【解答】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，∵点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），∴B′点坐标为：（﹣3，0），AE=4，则B′E=4，即B′E=AE，∵C′O∥AE，∴B′O=C′O=3，∴点C′的坐标是（0，3），此时△ABC的周长最小．故选：D．二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分）11．【解答】解：在方程x2+6x=7的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得x2+6x+32=7+32，配方，得（x+3）2=16．所以，m=3．故答案为：3．12．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，所以tanB=，即tan37°=，所以AC=32•tan37°=32×0.75=24．故答案为：24．13．【解答】解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴C（﹣3，2），∵点C在反比例函数y=的图象上，∴2=，解得k=﹣6．故答案为：﹣6．14．【解答】解：（1）存在另外1 条相似线．如图1所示，过点P作l3∥BC交AC于Q，则△APQ∽△ABC；故答案为：1；（2）设P（l x）截得的三角形面积为S，S=S，则相似比为1：2．△ABC如图2所示，共有4条相似线：①第1条l1，此时P为斜边AB中点，l1∥AC，∴=；②第2条l2，此时P为斜边AB中点，l2∥BC，∴=；③第3条l3，此时BP与BC为对应边，且=，∴==；④第4条l4，此时AP与AC为对应边，且=，∴==，∴=．故答案为：或或．三、解答题：（共10小题，计58分．解答应写出过程）15．【解答】解：（cos60°）﹣3﹣|﹣|+×（tan30°﹣1）0．==．16．【解答】解：原式=•=，当a=时，原式==﹣．17．【解答】解：如图所示：E，E′即为所求．18．【解答】解：（1）一共抽查的学生：8÷16%=50人；（2）参加“体育活动”的人数为：50×30%=15，补全统计图如图所示：（3）“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数为：360°×=72°；（4）该校九年级500名学生中采用“听音乐”来减压方式的人数为：500×=120人．19．【解答】证明：∵BE⊥AC．DF⊥AC，∴∠BEO=∠DFO=90°，∵点O是EF的中点，∴OE=OF，又∵∠DOF=∠BOE，∴△BOE≌△DOF（ASA）；∴OB=OD，又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵OA=BD，OA=AC，∴BD=AC，∴▱ABCD是矩形．20．【解答】解：连接AN、BQ．∵点A在点N的正北方向，点B在点Q的正北方向，∴AN⊥l，BQ⊥l．（1分）在Rt△AMN中：tan∠AMN=，∴AN=米．（3分）在Rt△BMQ中：tan∠BMQ=，∴BQ=米．（5分）过B作BE⊥AN于点E．则：BE=NQ=30米，∴AE=AN﹣BQ=30．（8分）在Rt△ABE中，AB2=AE2+BE2，，∴AB=60米．答：湖中两个小亭A、B之间的距离为60米．（10分）21．【解答】解：（1）∵小区离学校有9km，甲以匀速行驶，花了30min到校，∴，其中甲的图象为线段OD，∵A（5，2），B（13，2），C（27，9），∴利用待定系数法得y2=，当5≤x≤13，y2=2；（2）由，由，∴甲，乙在途中有两次相遇，相遇时间分别为出发后6分40秒，22分30秒．22．【解答】解：（1）列表得：（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种，则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=，∵＜，∴不公平，对小军有利．23．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠B+∠C=180°，∠ADF=∠DEC，∵∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C，∴△ADF∽△DEC；（2）∵AE⊥BC，AD=3，AE=3，∴在Rt△DAE中，DE===6，由（1）知△ADF∽△DEC，得=，∴AF===2．24．【解答】解：（1）令y=0，则﹣x+8=0，解得x=6，x=0时，y=y=8，∴OA=6，OB=8，∴点A（6，0），B（0，8）；（2）在Rt△AOB中，由勾股定理得，AB==10，∵点P的速度是每秒2个单位，点Q的速度是每秒1个单位，∴AP=2t，AQ=AB﹣BQ=10﹣t，∴点Q到AP的距离为AQ•sin∠OAB=（10﹣t）×=（10﹣t），∴△AQP的面积S=×2t×（10﹣t）═﹣t2+8t；（3）若∠APQ=90°，则cos∠OAB=，即=，解得t=，若∠AQP=90°，则cos∠OAB=，即=，解得t=，∵0＜t≤3，∴t的值为，此时，OP=6﹣2×=，PQ=AP•tan∠OAB=（2×）×=，∴点Q的坐标为（，），综上所述，t=秒时，以点A，P，Q为顶点的三角形与△ABO相似，此时点Q 的坐标为（，）．。

2022-2023学年广东省韶关市韶州中学九年级上学期第一次月考数学试题1.下列方程属于一元二次方程的是（）A．B．C．D．2.二次函数y ＝（x +1）2﹣2的对称轴是（）A ．x ＝1B ．x ＝﹣1C ．x ＝2D ．x ＝﹣23.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A．B ．C ．D ．4.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为（）A ．B．C ．D ．5.下列方程没有实数根的是（）A．B ．C ．D ．6.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了次手．若设这次会议到会的人数为x 人，依题意可列方程为（）A．B．C．D ．7.函数y ＝ax 2﹣a 与y ＝ax ﹣a （a ≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8.已知二次函数y =2x 2−4x −1在0≤x ≤a 时，y 取得的最大值为15，则a 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．49.若关于x 的一元二次方程有实数根、，且，则下列结论中错误的是（）A．二次函数的图象与x轴交点的坐标为和B．当时，C．D．当时，，10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，点P是AB边上直面的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边于点D，设AP为x，△APD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．11.请写出一个以为一根且二次项系数是1的一元二次方程：________．12.抛物线与x轴只有一个公共点，则c的值为________13.如图，在宽为、长为的长方形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干块作为小麦试验田，假设试验田面积为，则道路的宽为________．14.如图，在平面直角坐标系中，第二象限的点A在抛物线y＝﹣4x2+c上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点D，分别过点A、D作x轴的垂线交x轴于B、C两点．当四边形ABCD为正方形时，抛物线的顶点到线段AD的距离比AD长2，则c的值为_____．15.对于实数m，n，先定义一种断运算“”如下：，若，则实数x的值为___．16.解方程：(1)；(2)．17.关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）如果x＝2是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．18.有一个二次函数的图象，三个同学分别说出了它的一些特点．李明：对称轴是直线；赵鑫：函数的最大值为2；张强：此函数的图象经过点关于y轴的对称点．请你根据以上内容写出满足条件的二次函数解析式．19.随着国内新能源汽车的普及，为了适应社会的需求，全国各地都在加快公共充电桩的建设，广东省2019年公共充电桩的数量约为4万个，2021年公共充电桩的数量多达11.56万个，位居全国首位．（1）求广东省2019年至2021年公共充电桩数量的年平均增长率；（2）按照这样的增长速度，预计广东省2022年公共充电桩数量能否超过20万个？为什么？20.对于抛物线．x……y……(1)它与x轴交点的坐标为______，与y轴交点的坐标为______，顶点坐标为______；(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线；(3)当时，直接写出y的取值范围．21.阅读材料：方程我们可以按下面的方法解答．分解因式：．①竖分二次项与常数项：，．②交叉相乘，验中项：．③横向写出两因式：．根据乘法原理：若，则，或．所以方程可以这样求解：方程左边因式分解得．所以原方程的解为，．试用上述方法和原理解下列方程：(1)；(2)；(3)．22.已知二次函数．(1)若此函数与y轴的交点坐标为，求m的值；(2)若此函数与x轴只有一个交点，且经过点，求二次函数的表达式；(3)函数图象上有一点，当时，始终有，求a的值．23.如图，二次函数的图象与轴交于A，B两点，与轴交于点C，M为抛物线的顶点．（1）求M点的坐标；（2）求△MBC的面积；（3）坐标轴上是否存在点N，使得以B，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．。

广东省2022版九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九上·宜兴期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）A . 2x+y＝1B . x2+3xy＝6C . x+ ＝4D . x2＝3x﹣22. （2分）下列等式中y是x的反比例函数的是（）A . y=4xB . =3C . y=6x+1D . xy=23. （2分） (2019九上·思明期中) 以为根的一元二次方程可能是（）A .B .C .D .4. （2分）配方：x2﹣3x+（）=（x﹣）2A . 9，3B . 3，3C . ,D . ,5. （2分）已知△ABC是等腰三角形，BC=8，AB，AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣10x+k=0的两根，则（）A . k=16B . k=25C . k=﹣16或k=﹣25D . k=16或k=256. （2分） (2020九下·贵阳开学考) 反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m＜3B . m≤3C . m＞3D . m≥37. （2分）(2018·桐乡模拟) 关于反比例函数，下列说法错误的是（）A . 图象位于第一、三象限B . 图象关于原点成中心对称C .D .8. （2分） (2019九上·深圳期中) 要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式（每两队之间都需在主客场各赛一场），计划安排 30 场比赛，设邀请x 个球队参加比赛，根据题意可列方程为（）A . x（x−1）=30B . x（x+1）=30C .D .9. （2分） (2019九上·益阳月考) 在长为32m，宽为20m的矩形地面上修建宽度相同且互相垂直道路，余下部分进行绿化，若绿化面积为540m2 ，则道路之上路的宽为（）A . 1mB . 1.5mC . 2.5mD . 2m10. （2分）(2018·深圳模拟) 一次函数y=-x+1（0≤x≤10）与反比例函数y= （-10≤x＜0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1 ， y1），（x2 ， y2）是图象上两个不同的点，若y1=y2 ，则x1+x2的取值范围是（）A . - ≤x≤1B . - ≤x≤C . - ≤x≤D . 1≤x≤11. （2分）(2021·鄞州模拟) 如图，在△ABC中，E是线段AC上一点，且AE：CE＝1：2，过点C作CD∥AB，交BE的延长线于点D.若△BCE的面积等于4，则△CDE的面积等于（）A . 8B . 16C . 24D . 3212. （2分）(2016·济宁) 如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB= ，反比例函数y= 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于（）A . 60B . 80C . 30D . 40二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016九上·盐城开学考) 已知点（1，﹣2）在反比例函数y= 的图象上，则k=．14. （1分）反比例函数(k≠0)的图象是，当k＞0时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内，y随x的增大而；当k＜0时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内，y随x的增大而；15. （1分） (2020八下·温州月考) 如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）。

九年级数学上册第一次月考测试卷带答案A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若实数a 满足2a =，那么a 的取值情况是（ ）A ．0a =B ．2a =C ．0a =或2a =D ．2a ≤2、（4分）我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．13、（4分）如图,函数y ax =和2y kx =-的图象相交于点()2,3A -,则不等式2ax kx ≥-的解集为（ ）A ．2x ≤B ．3x ≤-C ．2x ≥D ．3x ≥-4、（4分）能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AD //BC ，AB =CDB ．∠A =∠B ，∠C =∠D C ．∠A =∠C ，∠B =∠D D ．AB =AD ，CB =CD5、（4分）已知某一次函数的图象与直线2y x =平行，且过点（3, 7）,那么此一次函数为（ ） A ．21y x =-B ．21y x =+C ．23y x =+D ．37y x =+6、（4分）晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7、（4分）下列说法2①是8的立方根；4±②是64的立方根；13-③是127-的立方根；3(4)-④的立方根是4-，其中正确的说法有()个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．48、（4分）已知□ABCD ，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（ ）A ．∠DAE ＝∠BAEB ．∠DEA ＝ 12∠DABC ．DE ＝BED ．BC ＝DE二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）函数y x 的取值范围是________．10、（4分）在△ABC 中，BC=a ．作BC 边的三等分点C 1，使得CC 1：BC 1=1：2，过点C 1作AC 的平行线交AB 于点A 1，过点A 1作BC 的平行线交AC 于点D 1，作BC 1边的三等分点C 2，使得C 1C 2：BC 2=1：2，过点C 2作AC 的平行线交AB 于点A 2，过点A 2作BC 的平行线交A 1C 1于点D 2；如此进行下去，则线段A n D n 的长度为______________.11、（4分）在方程组26x y ax y +=⎧-=⎨⎩中，已知0x >，0y <则a 的取值范围是______．12、（4分）使得分式值242x x -+为零的x 的值是_________； 13、（4分）设a 、b 是方程220190x x +-=的两个实数根，则()()11a b --的值为_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知T 229633a a a a a -=+++（）（）． （1）化简T ；（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值．15、（8分）先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数． 16、（8分）已知：一次函数y ＝（3﹣m ）x +m ﹣1．（1）若一次函数的图象过原点，求实数m 的值；（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m 的取值范围．17、（10分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A B ，两地同时出发相向而行，其中甲到B 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求甲车离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了92小时，求乙车离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．18、（10分）直线MN 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，并且经过第二、三、四象限，与反比例函数y ＝k x（k ＜0）的图象交于点A 、B ，过A 、B 两点分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足为C 、D 、E 、F ，AD 与BF 交于G点．（1）比较大小：S 矩形ACOD S 矩形BEOF （填“＞，＝，＜”）．（2）求证：①AG •GE ＝BF •BG ；②AM ＝BN ；（3）若直线AB 的解析式为y ＝﹣2x ﹣2，且AB ＝3MN ，则k 的值为 ．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）将一次函数y ＝2x ﹣3的图象沿y 轴向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为_____．20、（4分）已知等腰三角形两条边的长为4和9，则它的周长=______.21、（4分）已知在正方形ABCD 中，4AC =则正方形ABCD 的面积为__________．22、（4分）如图，直线y ax b =+（a ＞0）与x 轴交于点（-1,0），关于x 的不等式ax b +＞0的解集是_____________．23、（4分）如图，在▱ABCD 中，AB=2．BC=3．∠BAD=120°．AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，过点C 作CF∥AE，交AD于点F，则四边形AECF的面积为________．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）BFCG又作平行24、（8分）如图，设线段AB的中点为C，以AC和CB为对角线作平行四边形AECD、.四边形CFHD、CGKE．求证：H，C，K三点共线．25、（10分）如图，在ABCD中，延长边BA到点E，延长边DC到点F，使CF=AE，连接EF，分别交AD，BC于点M，N.求证：AM=CN.26、（12分）如图是三张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图（1）中，点P在小正方形的顶点上，作出点P关于直线AC的对称点Q（2）在图（2）中，画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上（3）在图（3）中，B是AC的中点，作线段AB的垂直平分线，要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】.【详解】a+2＝﹣（a﹣2）∴a﹣2≤0∴a≤2故选D．(0)(0)a aa a≥⎧=⎨-≤⎩是解决问题的关键.2、D【解析】设勾为x，股为y，根据面积求出xy＝2，根据勾股定理求出x2+y2＝5，根据完全平方公式求出x﹣y即可．【详解】设勾为x，股为y（x＜y）∵大正方形面积为9，小正方形面积为5∴4×12xy+5＝9∴xy＝2∵x2+y2＝5∴y﹣x＝1（x﹣y）2＝1故选：D．本题考查了勾股定理和完全平方公式，能根据已知和勾股定理得出算式xy ＝2和x 2+y 2＝5是解此题的关键． 3、A【解析】以交点为分界，结合图象写出不等式2ax kx ≥-的解集即可．【详解】因为点A 的坐标为()2,3-看函数图象，当y ax =的图象在2y kx =-的图像上方时2ax kx ≥-，此时2x ≤故选：A ．此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．关键是求出A 点坐标以及利用数形结合的思想．4、C【解析】根据平行四边形的判定定理依次确定即可.【详解】A. AD//BC ，AB=CD ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故不符合题意；B. ∠A=∠B ，∠C=∠D ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故不符合题意；C. ∠A=∠C ，∠B=∠D ，能判定四边形ABCD 是平行四边形，故符合题意；D. AB=AD ，CB=CD ，不能判定四边形ABCD 是平行四边形，故不符合题意；故选：C.此题考查平行四边形的判定定理，熟记定理内容即可正确解答.5、B【解析】一次函数的图象与直线y=2x 平行，所以k 值相等，即k=2，又因该直线过点（3, 7），所以就有7=6+b ，从而可求出b 的值，进而解决问题．【详解】∵一次函数y=kx+b 的图象与直线2y x =平行∴k=2则即一次函数的解析式为y=2x+b.∵直线过点（3, 7）∴7=6+b∴b=1.∴直线l的解析式为y=2x+1.故选B.此题考查一次函数中的直线位置关系，解题关键在于利用待定系数法求解.6、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故错误．故选B．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．7、C【解析】根据立方根的概念即可求出答案．【详解】①2是8的立方根．故①正确．②4是64的立方根．故②错误．③13-是127-的立方根．故③正确．④由于（﹣4．3．．64．所以﹣64的立方根是﹣4．故④正确．故选C．本题考查了立方根的概念．解题的关键是正确理解立方根的概念．本题属于基础题型．8、C【解析】根据角平分线的性质与平行四边形的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、由作法可知AE平分∠DAB，所以∠DAE＝∠BAE，故本选项不符合题意；B、∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠BAE＝12∠DAB，故本选项不符合题意；C、无法证明DE＝BE，故本选项符合题意；D、∵∠DAE＝∠DEA，∴AD＝DE，∵AD＝BC，∴BC＝DE，故本选项不符合题意．故选B．本题考查的是作图−基本作图，熟知角平分线的作法和平行四边形的性质是解答此题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、x≤1【解析】分析：根据二次根式有意义的条件解答即可.详解：∵二次根式有意义，被开方数为非负数．1 -x≥0解得x≤1.故答案为x≤1.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义，被开方数为非负数是解题的关键.10、123nna-【解析】根据平行四边形的判定定理得到四边形A1C1CD1为平行四边形，根据平行四边形的性质得到A1D1=C1C，总结规律，根据规律解答．【详解】∵A1C1∥AC，A1D1∥BC∴四边形A1C1CD1为平行四边形∴A1D1=C1C=13a=11123a-同理，四边形A2C2C1D2为平行四边形∴A 2D 2=C 1C 2=29a=21223a - ……∴线段A n D n =123n n a - 故答案为：123n n a -． 本题考查的是平行四边形的判定和性质、图形的变化规律，掌握平行四边形的判定定理和性质定理是解题的关键．11、63a -<<【解析】先根据加减消元法解二元一次方程组,解得63263a x a y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩,再根据0x >,0y <可列不等式组6032603a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩,解不等式组即可求解.【详解】方程组x y a 2x y 6+=⎧-=⎨⎩①② 由①+②,可得:36x a =+ 解得63a x +=把63a x +=代入①可得:26 3a y -= 因为0x > 0y < 所以6032603a a +⎧>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩所以不等式组的解集是63a -<<故答案为: 63a -<<.本题主要考查解含参数的二元一次方程组和一元一次不等式组,解决本题的关键是要熟练掌握解含参数的二元一次方程的解法.12、2【解析】根据分式的性质，要使分式有意义，则必须分母不能为0，要使分式为零，则只有分子为0,因此计算即可.【详解】解：要使分式有意义则20x +≠ ，即2x ≠-要使分式为零，则240x -= ，即2x =±综上可得2x =故答案为2本题主要考查分式的性质，关键在于分式的分母不能为0.13、-1【解析】根据根与系数的关系可得出1a b +=-，2019ab =-将其代入()()()111a b ab a b --=-++中即可得出结论．【详解】∵a 、b 是方程220190x x +-=的两个实数根∴1a b +=- 2019ab =-∴()()()111a b ab a b --=-++2019112017=-++=-．故答案为：-1．本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于b a -，两根之积等于c a ”是解题的关键． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）1a ；（2）13． 【解析】．1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可求出值；．2）由正方形的面积求出边长a 的值，代入计算即可求出T 的值．【详解】．1．T22222 a96a3a31 a a3a a3a a3a-++=+==+++（）（）（）（）（）．．2）由正方形的面积为9，得到a．3，则T1 3 =．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、-5【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=[2(1)(1)xx x--+(2)(2)(2)x xx x-++]÷1x=．1xx-+2xx-．•x=x．1+x．2=2x．3由于x≠0且x≠1且x≠．2所以x=．1原式=．2．3=．5本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．16、（1）m＝1；（2）3＜m＜1【解析】（1）由一次项系数非零及一元一次函数图象上点的坐标特征，可得出关于m的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出实数m的值；（2）由一次函数的图象经过第二、三、四象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出实数m的取值范围．【详解】（1）∵一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1的图象过原点∴30 50mm-≠⎧⎨-=⎩解得：m＝1．（2）∵一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1的图象经过第二、三、四象限∴3050mm＜＜-⎧⎨-⎩解得：3＜m＜1．本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）根据一次项系数非零及一元一次函数图象上点的坐标特征，找出关于m 的一元一次不等式及一元一次方程；（2）牢记“k ＜0，b ＜0⇔y ＝kx +b 的图象在二、三、四象限”．17、见解析【解析】根据分段函数图像写出分段函数.试题分析：（1）当3x ≤时甲的函数图像过点（0,0）和（3,300），此时函数为：100y x =，当x=3时甲到达B 地，当2734x <≤时过点（3,300）和点27(,0)4，设此时函数为y ax b =+，则可得到方程组：3003a b =+，2704a b +=解得80,540a b =-=．2734x <≤时函数为：80540y x =-+,当274x >，y=0.(2)由图知乙的函数图像过点（0,0），设它的函数图像为：y="mx," ．当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了92小时，．998054022m =-⋅+，解得：m=40,．乙车离出发地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数关系式为：y=40x.(3)当它们在行驶的过程中，甲乙相遇两次即甲从A 向B 行驶的过程中相遇一次（3x ≤）和甲从B 返回A 的过程中相遇一次（2734x <≤），．当3x ≤时，有1510040300,7x x x +==；当2734x <≤，有98054040,2x x x -+==，．它们在行驶的过程中相遇的时间为：15972x x ==或. 考点：一次函数的应用.18、（1）＝；（2）①见解析，②见解析；（3）﹣1．【解析】(1)根据反比例函数的比例系数的几何意义即可作出判断；(2)①设A 的横坐标是a ，B 的横坐标是b ，分别代入y ＝k x ，则A 的坐标是(a ，k a )，B 的坐标是(b ，k b)，利用a 、b 表示出AG 、GE 、BF 、BG 的长，即可证得；②求得直线AB 的解析式，即可求得M 的坐标，即可证明CM ＝BF ，即可证得△ACM ≌△NFB ，根据全等三角形的对应边相等，即可证得；(3)根据AM ＝BN ，且AB ＝3MN ，可以得到AM ＝BN ＝MN ，则OF ＝2ON ，OM ＝BF ，在y ＝﹣2x ﹣2中，求得M 、N 的坐标，即可求得B 的坐标，代入反比例函数解析式即可求得k 的值．【详解】(1)根据反比例函数k 的几何意义可得：S 矩形ACOD ＝S 矩形BEOF ＝|k |故答案为：＝；(2)．设A 的横坐标是a ，B 的横坐标是b ，分别代入y ＝k x ，则A 的坐标是(a ，k a )，B 的坐标是(b ，k b ) 则AG ＝b ﹣a ，GE ＝k a ，BF ＝b ，BG ＝k a ﹣k b则AG •GE ＝(b ﹣a )•k a ＝()k b a a- BF •BG ＝b (k a ﹣k b )＝()k b a a- ．AG •GE ＝BF •BG ；．设过A 、B 的直线的解析式是y ＝mx +n ，则k ma n a k bm n b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得：()k m ab a b k n ab ⎧=-⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩则函数的解析式是：y ＝﹣k ab x +()a b k ab+ 令y ＝0，解得：x ＝a +b则M 的横坐标是a +b．CM ＝a +b ﹣a ＝b．CM ＝BF则．ACM ．．NFB．AM ＝BN ；(3)．AM ＝BN ，且AB ＝3MN．AM ＝BN ＝MN．ON ＝NF在y ＝﹣2x ﹣2中，令x ＝0，解得：y ＝﹣2则ON ＝2令y＝0，解得：x＝﹣1，则OM＝1．OF＝2ON＝1，OM＝BF＝1．B的坐标是(1，﹣1)把(1，﹣1)代入y＝kx中，得：k＝﹣1故答案为：﹣1．本题考查的是反比例函数与几何综合题，涉及了反比例函数k的几何意义，待定系数法，全等三角形的判定与性质等，综合性较强，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、y＝2x【解析】根据上加下减，左加右减的法则可得出答案【详解】一次函数y＝2x﹣3的图象沿y轴向上平移3个单位长度变为：y＝2x﹣3＋3＝2x此题考查一次函数图象与几何变换，解题关键在于掌握平移的性质20、1【解析】分9是腰长与底边长两种情况讨论求解即可．【详解】①当9是腰长时，三边分别为9、9、4时，能组成三角形周长=9+9+4=1②当9是底边时，三边分别为9、4、4∵4+4＜9∴不能组成三角形综上所述，等腰三角形的周长为1．故答案为：1．本题考查了等腰三角形的两腰相等的性质，难点在于要分情况讨论求解．21、8【解析】正方形是特殊的菱形，故根据菱形的面积计算公式即可求正方形ABCD的面积，即可解题．【详解】如图∵AC的长为4∴正方形ABCD的面积为12×42=1故答案为：1．本题考查了正方形面积的计算，掌握正方形的面积公式是解题关键．22、x＞-1【解析】先根据一次函数y=ax+b的图象交x轴交于点（-1，0）可知，当x＞-1时函数图象在x轴的上方，故可得出结论．【详解】∵直线y=ax+b（a＞0）与x轴交于点（-1，0），由函数图象可知，当x＞-1时函数图象在x轴的上方∴ax+b＞0的解集是x＞-1．故答案为：x＞-1．本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能利用数形结合求出不等式的取值范围是解答此题的关键．23【解析】【分析】如图所示，过点A作AM⊥BC，垂足为M．先证明△ABE是等边三角形，从而求得BE=AB=2，继而求得AM长，再证明四边形AECF是平行四边形，继而根据平行四边形的面积公式进行计算即可求得.【详解】如图所示，过点A作AM⊥BC，垂足为M∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC∴∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°∠DAE=∠AEB∵AE平分∠BAD．∠BAD=120°∴∠DAE=60°∴∠AEB=60°∴△ABE是等边三角形∴BE=AB=2∴=又∵CF//AE．∴四边形AECF是平行四边形∵CE=BC-BE=3-2=1∴S四边形AECF【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理等，正确添加辅助线、熟练应用相关的定理与性质是解题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、证明见解析.【解析】如图，连接DE交AC于N，连接EG交KC于M，连接DF交CH于Q，连接FG交BC于J，连接MN，NQ，DG想办法证明四边形MNQJ是平行四边形即可解决问题；QJ，JM，.【详解】证明：如图，连接DE交AC于N，连接EG交KC于M，连接DF交CH于Q，连接FG交BC于J，连接MN，NQ，QJ，JM，DG．四边形AECD 是平行四边形EN ND ∴=，同法可证：EM MG =//MN DG ∴ 12MN DG = 同法可证：//QJ DG 12QJ DG =//MN QJ ∴ MN QJ =∴四边形MNQJ 是平行四边形NJ ∴与MQ 互相平分AC BC = AN CN = CJ BJ =M ∴、C 、Q 共线H ∴，C ，K 三点共线．本题考查平行四边形的性质和判定，三角形中位线定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题．25、见解析.【解析】由题意可证△AEM ≌△FNC ，可得结论．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形∴BE ∥DF ，AD ∥BC∴∠E=∠F ，∠AME=∠BNE又∵∠BNE=∠CNF∴∠AME=∠CNF在△AEM 和OCFN 中E F AME CNF AE CF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ΔAEM ≌ΔCFN(AAS)∴AM=CN.考查了平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键．26、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可．（2，（3）取格点M ，N ，作直线MN 交AC 于E ，取格点F ，作直线EF ，直线EF 即为所求．【详解】解：（1）如图1所示．Q 为所求（2）如图2所示，矩形ABCD 为所求（3）取格点M ，N ，作直线MN 交AC 于E ，取格点F ，作直线EF ，直线EF 即为所求本题主要考查了线段垂直平分线的性质，矩形的判定与性质，作图-轴对称变换，掌握线段垂直平分线的性质，矩形的判定与性质，作图-轴对称变换是解题的关键．。

广东省韶关市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）关于x的方程（m-2）x|m|+3x-1=0是一元二次方程，则m的值为A . m=2B . m=－2C . m=±2D . m≠22. （2分） (2016九上·乐至期末) 判断一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是（）A . 只有一个实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 没有实数根3. （2分）(2011·杭州) 在平面直角坐标系xOy中，以点（﹣3，4）为圆心，4为半径的圆（）A . 与x轴相交，与y轴相切B . 与x轴相离，与y轴相交C . 与x轴相切，与y轴相交D . 与x轴相切，与y轴相离4. （2分）(2018·松桃模拟) 如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若∠D=35°，则∠OCB的度数是（）A . 35°B . 55°C . 65°D . 70°5. （2分）(2019·哈尔滨模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP＝x，CQ＝y，那么y 与x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·南开期中) 如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，则圆心O到弦AB的距离是（）A . 1cmB . 2cmC . 3cmD . 4cm7. （2分）近年来，盐城房价不断上涨，市区某楼盘2013年10月份的房价平均每平方米为6400元，比2011年同期的房价平均每平方米上涨了2000元．假设这两年房价的平均增长率均为x，则关于的方程为（）A . （1+x）2=2000B . 2000（1+x）2=6400C . （6400-2000）（1+x）=6400D . （6400-2000）（1+x）2=64008. （2分） (2019八下·江门月考) 如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作得，若，，则的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 10二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018九上·灌阳期中) 方程的解为________.10. （1分）把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转________，转动的角叫做旋转________.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做旋转的________.11. （1分） (2017八下·北海期末) 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD，连结AE，如果∠ADB=40°,则∠E=________度．12. （1分） (2016八上·县月考) 在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是________．13. （1分）(2019·营口) 圆锥侧面展开图的圆心角的度数为，母线长为5，该圆锥的底面半径为________.14. （1分）若方程（m+3）x|m|﹣1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m=________ ．15. （1分）若 +|b﹣2|=0，则以a，b为边长的直角三角形的周长为________．16. （1分） (2019八上·杭州期中) 下列命题中，逆命题是真命题的是 ________（只填写序号）。

韶关市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，有甲、乙、丙三种游戏盘，游戏规则如下：向游戏盘中掷小球（小球不会跑到盘子外面也不会停在黑白分界线上），小球停在黑色区域为赢．如果参加这次游戏，你认为选用哪个游戏盘赢的可能性大些？答（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 三个都一样2. （2分） (2017九上·澄海期末) 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A . x（x﹣1）=21B . x（x+1）=21C . x（x﹣1）=42D . x（x+1）=423. （2分） (2018·连云港) 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A .B .C .D .4. （2分）如果两条弦相等，那么（）A . 这两条弦所对的弧相等B . 这两条弦所对的圆心角相等C . 圆心到这两条弦的距离相等D . 以上答案都不对5. （2分）(2017·天津模拟) 将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x﹣2）2+3C . y=3（x+2）2﹣3D . y=3（x﹣2）2﹣36. （2分） (2016九上·昆明期中) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，连接AA′，若∠1=22°，则∠B的度数是（）A . 67°B . 62°C . 82°D . 72°7. （2分）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB于点C，交⊙O于点D，连接OA．若AB=4，CD=1，则⊙O的半径为（）A . 5B .C . 3D .8. （2分） (2016九上·杭锦后旗期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，结论：①ac＜0；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac≥0；④y随x的增大而增大，其中正确的个数（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）(2017·市中区模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C 为（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（）A . （0，0）B . （1，0）C . （﹣2，﹣1）D . （2，0）10. （2分）(2018·青岛) 已知一次函数y= x+c的图象如图，则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016九上·溧水期末) 将抛物线y=2x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得抛物线的表达式为（）A . y=2（x+2）2+3B . y=（2x﹣2）2+3C . y=（2x+2）2﹣3D . y=2（x﹣2）2+312. （2分） (2017九上·凉山期末) 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；② ；③ ；④ ；⑤ 其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③⑤D . ①②③④⑤二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2016·宿迁) 如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为________．14. （1分）(2017·呼和浩特模拟) 如图所示，当以实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下，求小球下落到第三层B位置的概率________．15. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=2，若此抛物线与x轴的一个交点为（6，0），则抛物线与x轴的另一个交点坐标是________16. （1分）把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为________.17. （1分） (2017八下·广东期中) 如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE 的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________．18. （1分） (2017八下·江海期末) 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD 于E，AD=8，AB=4，则DE的长为________．三、解答题 (共7题；共73分)19. （5分）(2018·洪泽模拟) 某初中学校，需要从3名女生和1名男生中随机选择校园广播员，如果选2名校园广播员，请用树状图或列表法求出2名校园广播员恰好是1男1女的概率．20. （20分）(2018·绍兴模拟) 已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．（1）求B点坐标；（2）用含m的式子表示抛物线的对称轴；（3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由．（4）是否存在点C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由．21. （10分）(2018九上·夏津开学考) 已知二次函数y=x2+4x+k-1.（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.22. （12分） (2019七下·双阳期末) 如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点．Q为正方形ABCD 边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x 秒（1）当x=时，S△AQE=________平方厘米;当x= 时，S△AQE=________平方厘米（2）在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过厘米时，求x的取值范围。

广东省韶关市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为（）A . -1B . 0C . 1D . 0或12. （2分）一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A . x﹣6=﹣4B . x﹣6=4C . x+6=4D . x+6=﹣43. （2分） (2018七上·衢州期中) 当x=1时，代数式的值是8，则当x=－1时，这个代数式的值是（）A . －8B . －4C . 4D . 84. （2分） (2019九上·昭阳开学考) 下列方程中，是一元二次方程的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1=0有一根为0，则k=（）A . 1B . -1C . ±1D . 06. （2分） (2019七上·渭源月考) 若代数式a+b的值为1，则代数式2a+2b﹣9的值是（）A . 13B . 2C . 10D . ﹣77. （2分）一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2 ，则x1+x2的值是（）A . 3B . 2C . ﹣3D . ﹣28. （2分）方程整理成一般形式后为（）A .B .C .D .9. （2分）已知反比例函数的图象如图所示，则一元二次方程x2-(2k-1)x+k2-1根的情况是（）A . 有两个不等实根B . 有两个相等实根C . 没有实根D . 无法确定10. （2分）方程2x2 -7 =-3x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是A . 2,-7,-3B . 2,-7,3C . 2,3 ,-7D . 2,3 ,711. （2分） (2017九上·恩阳期中) “学在恩阳、生态教育”恩阳区自成区以来一直把教育放在优先发展的地位，教育教学质量得到了空前的提升，特别是近两年高考更是捷报频频，得到了社会各界和老百姓的好评。

广东省韶关市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。

） (共10题；共40分)1. （4分）小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A . 从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率B . 任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率C . 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率D . 从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率2. （4分） (2017九上·泸西期中) 若☉O的直径为5,直线l与☉O相交,圆心O到直线l的距离是d,则d的取值范围是（）A . 4<d<5B . d>5C . 2.5<d<5D . 0≤d<2.53. （4分）下列说法正确的个数有（）① 平分弦的直径垂直于弦; ② 三点确定一个圆;③ 等腰三角形的外心一定在它的内部; ④ 同圆中等弦对等弧A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （4分） (2020九上·景县期末) 如图，AB切⊙O于点B，OA=2 ，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC的长度为（）A .B .C . πD .5. （4分）下列语句中，正确的是（）A . 长度相等的弧是等弧B . 在同一平面上的三点确定一个圆C . 三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D . 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等6. （4分）如图，AB是⊙O的直径，AB=4，AC是弦，AC=，∠AOC=（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°7. （4分）已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP=6，则过P点，且长度为整数的弦有（）A . 5条B . 6条C . 8条D . 10条8. （4分） (2019九上·天台月考) 如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB，π取3，则阴影部分的面积为（）A .B .C .D .9. （4分）(2017·湖州模拟) 如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，与OA交于点P，且OA2﹣AB2=18，则点P的横坐标为（）A . 9B . 6C . 3D . 310. （4分）上体育课时，老师在运动场上教同学们学习掷铅球，训练时，李力同学掷出的铅球在场地上砸出了一个坑口直径约为10cm、深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为（）cm．A . 20B . 19.5C . 14.5D . 10二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） (共6题；共30分)11. （5分）如图，点A、B把⊙O分成两条弧，则∠AOB=________．12. （5分）(2018·灌南模拟) 一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色不同外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是________．13. （5分）(2018·高台模拟) 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为________ cm．14. （5分）(2019·道外模拟) 如图，两个圆都以为圆心，大圆的弦与小圆相切于点，若，则圆环的面积为________.15. （5分） (2020九上·诸暨期末) 如图，在半径为5的⊙ 中，弦，是弦所对的优弧上的动点，连接，过点作的垂线交射线于点，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为________.16. （5分）(2017·海曙模拟) 如图，已知∠MON=30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连结BE，若AB=4，则BE的最小值为________．三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小 (共8题；共80分)17. （8分） (2017九上·襄城期末) 如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为（1，3）,请解答下列问题：①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标；②画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.18. （8分） (2019九上·西城期中) 如图，⊙O中，，∠C＝75°，求∠A的度数．19. （8分） (2019八上·江津期中) 如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°，求∠DAE和∠AE C度数。