2014年小学六年级数学小升初易错题汇编试题

2014年小升初数学解题常见错误分析2014年小升初数学解题常见错误分析分数、百分数应用题分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一，小学生解题时容易把解法混淆，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解答的却用乘法解答。

其次是在解答稍复杂的分数、百分数应用题时，难以找到题目中数量的对应关系。

正确辨认应用题中的标准数，这是解答分数、百分数应用题的关键。

在确定标准数时，要特别注意分析应用题中含有分率或百分率的词句。

当正确地确定题中的标准数以后，就可以找出题中各个数量间的对应关系。

当确定了题中的数量对应关系以后，再看题中的已知条件是什么，要求的是什么，从而正确地选择解法。

(1)求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题解答求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题，关键是要明确谁与谁比，被比的为标准量，然后用标准量作除数，求出商以后用分数或百分数表示出来。

解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是标准量，尤其有些题中，标准量并不明显，因此，常常发生错误。

例1人民机床厂计划生产320台机床，结果多生产了40台。

实际完成了计划的百分之几?[解](320+40)320=360320=1.125=112.5%。

答：实际完成了计划的112.5%。

[常见错误]320(320+40)=3203600.889=88.9%。

答：实际完成了计划的88.9%。

例2育红小学三月份支出电费40元，四月份支出电费32元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几?[解](40-32)40=840=0.2=20%。

答：四月份比三月份节省了20%。

[常见错误](1)(40-32)32=832=0.25=25%。

答：四月份比三月份节省了25%。

例3春光小学今年有学生840人，比去年增加40人，今年的学生人数比去年增加百分之几?[解]40(840-40)=40800=0.05=5%。

答：今年的学生人数比去年增加5%。

[常见错误](1)(840-40)840=8008400.952=95.2%。

六年级毕业前练习（易错题）1.学校食堂原有大米3.2吨，第一周用去了总数的41，第二周用去了107吨，还剩下多少吨？2. 95与61的差除它们的和，商是多少？一个数的40%比32少7，这个数是多少？3.判断;1.6÷0.3=5……1( ) 8个小正方体一定能拼成一个较大的正方体。

（ ） 100增加20%后再减少20%秘得的数与相同。

（ ）4.如果m 、n 都是非0的自然数，m ÷7＝n ，m 和n 的最大公因数是（ ）。

5.等底等高的圆锥体、圆柱体和长方体，圆柱体与圆锥体体积的比是（ ）；圆锥体与长方体体积的比值是（ ）。

6.比80米多41是（ ）米；12千克比15千克少（ ）%。

7.一班中女生和男生人数比是1∶3，这次期中考试的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）。

8.投掷3次硬币，有2次正面朝上，上次反面朝上。

那么，投掷第4次硬币正面直、朝上的可能性（ ）。

9.在下面的方格图中先画出和长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形各一个，再在长方形中画出一个最大的圆。

10.汽车从学校出发到太湖玩，76小时行驶了全程的43，这时距太湖边还有4千米。

照这样的速度，行完全程共用多少小时？11.某校六年级有120名师生去参观自然博物馆，某运输公司有两种车辆可供选择： （1）限坐40人的大客车，每人票价5元，如坐满票价可打八折； （2）限坐10的面包车，每人票价6元，如坐满票价可按75%优惠。

请根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案，并算出总租金。

12.如图，用篱笆围成一个梯形菜园，梯形一边是利用房 屋墙壁，篱笆总长75米，菜园的面积是（ ）平方米。

13.有一个等腰三角形，顶角和一个底角的度数比是2∶1 ，这个三角形的三条边分别是1分米、1分米、1.42分米， 这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

14.有一个量杯，内有600毫升水，现把3个圆锥体铁块浸入其中但水未溢出，每个圆锥的底面积是10平方厘米，高是5厘米，现在水面的刻度是（ ）毫升。

六年级小升初数学易错题永兴乡中心学校毕业班数学易错题集一、填空题：1、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（）个。

2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（）。

3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（）天。

4、一个钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（）厘米。

5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。

6、34吨可以看作3吨的（）（），也可以看作9吨的（）（）。

7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（）∶（），体积比是（）∶（）。

8、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（）度，这个三角形叫做（）三角形。

9、棱长1厘米的小正方体至少需要（）个拼成一个较大的正方体，需要（）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。

如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。

10、一个数的20%是100，这个数的35是（）。

11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。

12、a除b的商是2，则a∶b=（）∶（）。

13、甲数的58等于乙数的512，甲数∶乙数=（）∶（）。

14、把4∶15的前项加上2.5，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）。

15、68化简后的比是（），比值是（）。

16、把甲班人数的18调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。

17、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（）万，省略万后面的尾数写作（）万。

18、甲走的路程是乙的45，乙用的时间是甲的45，甲、乙速度比是（）。

19、50以内只含有质因数2的数有（）。

20、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），长（）米，等于1米的（）。

21、38的单位是（），要添上（）个这样的分数单位是87.5%。

小学六年级数学易错题检测班级考号姓名总分一、填空题。

1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。

3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。

5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。

7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。

8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。

8、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。

9、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;( )比32少30% 。

10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。

12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。

13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。

二、判断题。

1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。

（）2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

（）3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。

（）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。

（）三、选择题。

1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。

小学六年级数学小升初常考易错题题型一．选择题（共19小题）1．甲数比乙数多20%;那么甲乙两数的比是（ A ）A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法确定2．一种药水的药液和水的比是1：200;现有药液75克;应加水（ B ）千克．A．3.75 B．1500 C．3750 D．153．一个圆柱的侧面展开时一个正方形;这个圆柱的高和底面直径的比是（ B ）A．1：2 B．1：πC．π：14．甲、乙两车间原有人数的比为4：3;甲车间调12人到乙车间后;甲、乙两车间的人数变为2：3;甲车间原有人数是（）A．18人B．35人C．40人D．144人5．含盐率是10%的盐水中;盐和水的比是（ B ）A．1：11 B．1：10 C．1：96．从学校到电影院;小王要走15分钟;小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（ A ）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的是（）A．男老师是女老师人数的B．女老师占全校教师人数的62.5%C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D．女教师比男教师人数多8．甲数和乙数的比是2：3;乙数和丙数的比是2：5;甲数和丙数的比是（ C ）A．2：5 B．3：5 C．4：159．把a：10（a≠0）的后项增加20;要使比值不变;前项应（ A ）A．增加20 B．增加a C．扩大2倍D．增加2倍10．3：11的前项加上6;后项应（ B ）比值不变．A．加上2 B．乘2 C．加上2211．打一稿件;甲单独打需要8小时;乙单独打需要4小时;甲、乙两人的工作效率比是（）A．3：1 B．1：2 C．2：112．一个圆柱体;如果把它的高截短3cm;它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.213．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍;体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．2714．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形;这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2 C．1：1 D．2：π15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米;宽为3分米的长方形;这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12 B．50.24 C．150.72 D．12.5616．把2米长的圆柱形木棒锯成三段;表面积增加了12平方分米;原来木棒的体积是（）立方分米．A．6 B．40 C．80 D．6017．一根圆柱形输油管;内直径是2dm;油在管内的流速是4dm/s;则一分钟流过的油是（）A．62.8dm3 B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm318．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体;削去的体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64 D．13.7619．一根长1.5米圆柱木料;把它截成4段;表面积增加了24平方厘米;原来木料的体积是（）立方厘米．A．450 B．600 C．6二．填空题（共9小题）20．男生和女生的人数比是4：5;表示男生比女生少．．（判断对错）21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等;它们底面的比是3：4;圆柱体的高是8厘米;圆锥的高是厘米．22．=15：= ÷10= %23．菜市场有黄瓜150千克;黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5;黄瓜重量比西红柿少千克．24．一个圆柱;底面半径是3分米;高是直径的1.5倍;这个圆柱的侧面积是平方分米．25．两个等高的圆柱;底面半径比为2：3;它们的体积之和为65立方厘米;它们的体积相差立方厘米．26．一个高10厘米的圆柱体;如果把它的高截短3厘米;它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是立方厘米．27．一个圆柱体底面半径是2分米;圆柱侧面积是62.8平方分米;这个圆柱体的体积是立方分米．28．如果8a=10b;那么a：b= ：;a与b成比例．三．应用题（共7小题）29．小倩家来了三位小客人;小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中;小倩和客人每人一杯够吗？30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米;高5分米．现装满汽油;如果每升汽油重0.85千克;这个油桶的汽油共多少千克？31．一段长4米的圆柱形木头;如果把它锯成3段;表面积增加20平方厘米;原来木头的体积是多少立方厘米？32．如图;一个圆柱高8厘米;如果它的高增加2厘米;那么它的表面积将增加25.12平方厘米;原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？33．一个圆柱形水杯的容积是3.6升;底面积是1.2平方分米;装了杯水;水面离杯口高多少分米？34．一个等腰三角形;一个底角和顶角的度数比是5：2;一个底角和顶角分别是多少度？35．商店有一些苹果;其中大苹果与小苹果的单价比是3：2;质量比是4：7．售完这些苹果后;共卖得1560元;求大苹果一共卖了多少钱？四．解答题（共5小题）36．仓库有一批货物;运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7;如果又运走64吨;那么剩下的货物只有仓库原有货物的;仓库原有货物多少吨？37．求未知数x．x﹣x﹣=；：6=；=．38．解方程：5.6÷70%x=5%；； 3.2×2.5﹣75%x=2．39．在一个底面半径是6厘米的圆柱形容器中装满了水．水中浸没一个底面半径是2厘米的圆锥形铁锥;当铁锥被取出后;容器中水面就下降了1.5厘米;求铁锥的高．40．在比例尺是1：4000000的地图上;量得甲、乙两地相距20厘米;两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米;乙车每小时行45千米;几小时后相遇？小学六年级数学期中考常考题型参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．甲数比乙数多20%;那么甲乙两数的比是（）A．6：5 B．5：6 C．1：20 D．无法确定【分析】根据“甲数比乙数多20%”;知道20%的单位“1”是乙数;即甲数是乙数的（1+20%）;由此即可得出甲数与乙数的比;再根据比的基本性质：即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变;化简即可．【解答】解：（1+20%）：1=1.2：1=（1.2×10）：（1×10）=12：10=（12÷2）：（10÷2）=6：5；答：甲乙两数的比是6：5．故选：A．【点评】关键是找准单位“1”;找出甲、乙数的对应量;写出对应的比;化简即可．2．一种药水的药液和水的比是1：200;现有药液75克;应加水（）千克．A．3.75 B．1500 C．3750 D．15【分析】根据比的意义可知;用1份的药粉就要加200份的水;所以水的用量是药粉的200÷1=200倍．据此可求出应加水的重量．据此解答．【解答】解：75×（200÷1）=75×200=15000（克）15000（克）=15（千克）答：应加水15千克．故选：D．【点评】本题的重点是根据比的意义求出水的量是药粉的多少倍;再根据乘法的意义列式解答．注意本题的单位不相同;最后要把克化成千克．3．一个圆柱的侧面展开时一个正方形;这个圆柱的高和底面直径的比是（）A．1：2 B．1：πC．π：1【分析】因为“圆柱的侧面展开后是一个长方形;长方形的长等于圆柱的底面周长;长方形的宽等于圆柱的高”并结合题意可得：圆柱的底面周长等于圆柱的高;设圆柱的底面直径是d;根据“圆的周长=πd”求出圆柱的底面周长;进而根据题意进行比即可．【解答】解：设圆柱的底面直径为d;则：πd：d=π：1；故选：C．【点评】解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个正方形;即圆柱的底面周长等于圆柱的高;进而解答即可．4．甲、乙两车间原有人数的比为4：3;甲车间调12人到乙车间后;甲、乙两车间的人数变为2：3;甲车间原有人数是（）A．18人B．35人C．40人D．144人【分析】由题意可知;甲车间原有人数占两车间人数的;调12人到乙车间后占两车间人数的;根据分数除法的意义;用12除以这两个分率之差就是两车间的总人数；再根据分数乘法的意义;即可求出甲两车间原来有多少人．【解答】解：12÷（﹣）×=12÷（﹣）×=12÷×=70×=40（人）；答：甲车间原有人数是40人．故选：C．【点评】此题是考查比的应用;关键是把比转化成分数;再根据分数乘、除法的意义即可解答．5．含盐率是10%的盐水中;盐和水的比是（）A．1：11 B．1：10 C．1：9【分析】含盐为10%的盐水中;盐占盐水的10%;则水占盐水的（1﹣10%）;求盐和水质量的比;用10%：（1﹣10%）;化为最简整数比即可．【解答】解：10%：（1﹣10%）;=10%：90%;=1：9；答：盐和水的比是1：9；故选：C．【点评】此题考查了比的意义;应明确盐占盐水的10%;则水占盐水的（1﹣10%）;进而进行比即可．6．从学校到电影院;小王要走15分钟;小红要走12分钟．小王与小红的速度比是（）A．5：4 B．4：5 C．5：9 D．不能确定【分析】把从学校到电影院的路程看成单位“1”;小王要走15分钟;小王的速度就是;小红要走12分钟;小红的速度就是;用小王的速度比上小红的速度;再化简即可．【解答】解：：=：=4：5答：小王与小红的速度比是4：5．故选：B．【点评】解决本题先把路程看成单位“1”;分别表示出两人的速度;再作比化简即可求解．7．某校男老师与女老师人数的比是3：5．以下说法不正确的是（）A．男老师是女老师人数的B．女老师占全校教师人数的62.5%C．男老师比女老师人数少全校教师人数的40%D．女教师比男教师人数多【分析】根据男老师与女老师人数的比是3：5;男教师的人数用3表示;女教师的人数用5表示;那么全校人数可以表示为：3+5=8;由此即可解答判断．【解答】解：A、男老师与女老师人数的：3÷5=;B、女老师占全校人数的：5÷8×100%=62.5;C、男老师比女老师少全校人数的：（5﹣3）÷8×100%=25%;D、女老师比男老师人数多：（5﹣3）÷3=．故选：C．【点评】此题考查了比在实际问题中的灵活应用;注意找准单位“1”．8．甲数和乙数的比是2：3;乙数和丙数的比是2：5;甲数和丙数的比是（）A．2：5 B．3：5 C．4：15【分析】因为3和4的最小公倍数是12;所以根据比的基本性质得出2：3=4：6;2：5=6：15;由此得出甲和丙的比．【解答】解：因为2：3=4：6;2：5=6：15;所以甲数和丙数的比是4：15故选：C．【点评】本题主要是利用比的基本性质解答．9．把a：10（a≠0）的后项增加20;要使比值不变;前项应（）A．增加20 B．增加a C．扩大2倍D．增加2倍【分析】根据a：10的后项增加20;可知比的后项由10变成30;相当于后项乘3；根据比的性质;要使比值不变;前项也应该乘3;由a变成3a;也可以认为是前项加上2a；据此进行选择．【解答】解：根据a：10的后项增加20;可知比的后项由10变成30;相当于后项乘3；根据比的性质;要使比值不变;前项也应该乘3;由a变成3a;也可以认为是前项加上2a．故选：D．【点评】此题考查比的性质的运用;比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值才不变．10．3：11的前项加上6;后项应（）比值不变．A．加上2 B．乘2 C．加上22【分析】根据3：11的前项加上6;可知比的前项由3变成9;相当于前项乘3；根据比的性质;要使比值不变;后项也应该乘3;由11变成33;也可以认为是后项加上22；据此进行选择．【解答】解：3：11比的前项加上6;由3变成6;相当于前项乘3；要使比值不变;后项也应该乘3;由11变成33;相当于后项加上：33﹣11=22；所以后项应该乘3或加上22；故选：C．【点评】此题考查比的性质的运用;比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数（0除外）;比值才不变．11．打一稿件;甲单独打需要8小时;乙单独打需要4小时;甲、乙两人的工作效率比是（）A．3：1 B．1：2 C．2：1【分析】把工作总量看作单位“1”;根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出甲和乙的工作效率;进而根据题意;进行比即可．【解答】解：（1÷8）：（1÷4）=：=（×8）：（×8）=1：2;答：甲、乙两人的工作效率比是1：2．故选：B．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．12．一个圆柱体;如果把它的高截短3cm;它的表面积减少94.2cm2．这个圆柱体积减少（）cm3．A．30 B．31.4 C．235.5 D．94.2【分析】根据题意知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积;由此根据侧面积公式S=Ch=2πrh;知道r=S÷2π÷h;由此再根据圆柱的体积计算方法;用减少的侧面积×半径÷2就是这个圆柱体积减少的体积．【解答】解：半径：94.2÷（2×3.14）÷3=94.2÷6.28÷3=15÷3=5（厘米）体积：94.2×5÷2=471÷2=235.5（立方厘米）答：这个圆柱体积减少235.5立方厘米．故选：C．【点评】解答此题的关键是知道94.2平方厘米就是截去部分的侧面积;由此再根据相应的公式解决问题．13．一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍;体积扩大（）倍．A．3 B．9 C．27【分析】根据圆柱的体积公式：v=πr2h;再根据因数与积的变化规律;积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积;据此解答．【解答】解：圆柱的底面半径扩大3倍;底面积就扩大9倍;圆柱的高也扩大3倍;所以圆柱的体积扩大9×3=27倍．答：圆柱的体积扩大27倍．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式;以及因数与积的变化规律．14．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形;这个圆柱底面周长与高的比是（）A．1：4πB．1：2 C．1：1 D．2：π【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面沿高展开后;是一个长方形;长方形的长等于底面周长;宽等于圆柱的高;再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知;圆柱的高与底面周长相等;从而可以求出它们的比．【解答】解：由题意可知：圆柱的高与底面周长相等;则圆柱的底面周长：高=1：1；故选：C．【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面沿高展开后;是一个长方形;长方形的长等于底面周长;宽等于圆柱的高．15．把一个圆柱体的侧面展开得到一个长4分米;宽为3分米的长方形;这个圆柱体的侧面积是（）平方分米．A．12 B．50.24 C．150.72 D．12.56【分析】根据圆柱体的侧面展开后;得到长方形的长是圆柱的底面周长;宽是圆柱的高;再依据圆柱的侧面积=底面周长×高;解答即可．【解答】解：4×3=12（分米）答：这个圆柱体的侧面积是12平方分米．故选：A．【点评】解答本题时;依据侧面积公式代入相应的数据即可解答;关键是理解长方形的长是圆柱的底面周长;宽是圆柱的高．16．把2米长的圆柱形木棒锯成三段;表面积增加了12平方分米;原来木棒的体积是（）立方分米．A．6 B．40 C．80 D．60【分析】根据题意可知：把这根圆木锯成三段;表面积增加了12平方分米;表面积增加的是4个截面（底面）的面积;由此可以求出底面积;再根据圆柱的体积公式：v=sh;把数据代入公式解答即可．【解答】解：2米=20分米;12÷4×20=3×20=60（立方分米）;答：原来木棒的体积是60立方分米．故选：D．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用;关键是熟记公式;重点是求出圆柱的底面积．17．一根圆柱形输油管;内直径是2dm;油在管内的流速是4dm/s;则一分钟流过的油是（）A．62.8dm3 B．25.12dm3C．753.6dm3D．12.56dm3【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh;油在管内的流速相当于圆柱的高;1分=60秒;把数据代入公式求出一秒流过油的体积再乘60;据此解答即可．【解答】解：3.14×（2÷2）2×4×60=3.14×1×4×60=12.56×60=753.6（立方分米）;答：一分钟流过的油是753.6立方分米．故选：C．【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用;关键是熟记公式;注意：时间单位相邻单位之间的进率及换算．18．一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体;削去的体积是（）立方分米．A．50.24 B．100.48 C．64 D．13.76【分析】把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体;这个最大圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长;根据正方体的体积公式：v=a3;圆柱的体积公式：v=sh;把数据分别代入公式求出它们的体积差即可．【解答】解：4×4×4﹣3.14×（4÷2）2×4=16×4﹣3.14×4×4=64﹣50.24=13.76（立方分米）答：削求的体积是13.76立方分米．故选：D．【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用;关键是熟记公式．19．一根长1.5米圆柱木料;把它截成4段;表面积增加了24平方厘米;原来木料的体积是（）立方厘米．A．450 B．600 C．6【分析】把这根圆木截成4段;需要截3次;每截一次增加两个截面;因此表面积增加的24平方厘米是6个截面的面积;由此可以求出圆柱的底面积;再根据圆柱的体积公式：v=sh;把数据代入公式解答．【解答】解：1.5米=150厘米;24÷6×150=4×150=600（立方厘米）;答：原来木料的体积是600立方厘米．故选：B．【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用;关键是求出圆柱的底面积．二．填空题（共9小题）20．男生和女生的人数比是4：5;表示男生比女生少．√．（判断对错）【分析】“男生和女生的人数比是4：5”;可把男生的人数看作4份数;女生的人数看作5份数;先求出男生比女生少的份数;进而除以单位“1”的量女生的人数;就是男生比女生少的几分之几;再判断得解．【解答】解：男生的人数看作4份数;女生的人数看作5份数;那么（5﹣4）÷5=1．答：男生比女生少．故答案为：√．【点评】解决此题关键是把比看作份数;进而根据求一个数比另一个数多或少几分之几的方法解答．21．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等;它们底面的比是3：4;圆柱体的高是8厘米;圆锥的高是18 厘米．【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh;圆锥的体积公式：V=Sh;设圆柱的底面积为3;圆锥的底面积为4;把数据代入公式解答即可．【解答】解：设圆柱的底面积为3;圆锥的底面积为4;圆柱的体积：3×8=24（立方厘米）;24÷÷4=24×3÷4=18（厘米）;答：圆锥的高是18厘米．故答案为：18．【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用;关键是熟记公式．22．=15：25 = 6 ÷10= 60 %【分析】解答此题的关键是;根据比与分数的关系;=3：5;再根据比的基本性质;比的前、后项都乘5就是15：25；根据分数与除法的关系;=3÷5;再根据商不变的性质;被除数、除数都乘2就是6÷10；把0.6的小数点向右移动两位;添上百分号就是60%．【解答】解：=15：25=6÷10=60%故答案为：25;6;60．【点评】本题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化;利用它们之间的关系和性质进行转化即可．23．菜市场有黄瓜150千克;黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5;黄瓜重量比西红柿少100 千克．【分析】由黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5;可知黄瓜3份;西红柿5份;知道黄瓜的重量;求出一份;求得西红柿的重量;再减去黄瓜的重量解决问题．【解答】解：150÷3×5﹣150；=250﹣150=100（千克）答：黄瓜重量比西红柿少100千克．故答案为：100．【点评】解答此题的关键先求得一份;进一步根据问题灵活选择合适的方法解决问题．24．一个圆柱;底面半径是3分米;高是直径的1.5倍;这个圆柱的侧面积是169.56 平方分米．【分析】先根据：d=2r求出直径;然后根据求一个数的几倍是多少;用乘法求出高;进而根据圆柱的侧面积=底面周长×高;把数据代入公式解答即可．【解答】解：2×3.14×3×（3×2×1.5）=18.84×9=169.56（平方分米）答：这个圆柱的侧面积是169.56平方分米．故答案为：169.56．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用;关键是熟记公式．25．两个等高的圆柱;底面半径比为2：3;它们的体积之和为65立方厘米;它们的体积相差25 立方厘米．【分析】圆柱的体积=底面积×高;若两个圆柱的高相等;则其底面积的比就等于体积之比;又因圆的面积比等于其半径的平方比;因而可以求出两个圆柱的体积之比;进而就能求出两个圆柱的体积;也就能求出它们的体积之差．【解答】解：据分析可知：两个圆柱的体积之比为22：32=4：9;则两个圆柱的体积分别为：65×=20（立方厘米）;65﹣20=45（立方厘米）;45﹣20=25（立方厘米）；答：它们的体积差是25立方厘米．故答案为：25．【点评】解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等;则其底面积的比就等于体积之比;圆的面积比等于其半径的平方比;从而问题得解．26．一个高10厘米的圆柱体;如果把它的高截短3厘米;它的表面积减少94.2平方厘米．这个圆柱体积是785 立方厘米．【分析】由题意知;截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体;并且表面积减少了94.2平方厘米;其实减少的面积就是截去部分的侧面积;由此可求出圆柱体的底面周长;进一步可求出底面半径;再利用V=sh求出体积即可．【解答】解：94.2÷3=31.4（厘米）；31.4÷3.14÷2=5（厘米）；3.14×52×10;=3.14×250;=785（立方厘米）；答：这个圆柱体积是785立方厘米．故答案为：785．【点评】此题是复杂的圆柱体积的计算;要明白：沿高截去一段后;表面积减少的部分就是截去部分的侧面积．27．一个圆柱体底面半径是2分米;圆柱侧面积是62.8平方分米;这个圆柱体的体积是62.8 立方分米．【分析】本题知道了圆柱侧面积是62.8平方分米;可利用“圆柱侧面积=底面周长×高”求出高是多少分米;再利用圆柱的体积公式求出体积即可．【解答】解：62.8÷2÷3.14÷2=10÷2=5（分米）3.14×22×5=3.14×4×5=62.8（立方分米）答：这个圆柱体的体积是62.8立方分米．故答案为：62.8．【点评】此题是考查圆柱的体积计算;可利用圆柱的体积公式列式解答．28．如果8a=10b;那么a：b= 5 ： 4 ;a与b成正比例．【分析】（1）根据比例的基本性质;把8a=10b改写成比例的形式;使a和8做比例的外项;b和10做比例的内项即可；（2）先求出a：b的比值;再根据a和b对应的比值一定;符合正比例的意义;判断a和b成正比例关系．【解答】解：（1）因为8a=10b;使a和8做比例的外项;b和10做比例的内项;所以a：b=10：8=5：4；（2）因为a：b=5：4=;是a和b对应的比值一定;符合正比例的意义;所以a和b成正比例．故答案为：5;4;正．【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用;要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项;要做内项就都做内项；也考查了判断两个相关联的量成什么比例;三．应用题（共7小题）29．小倩家来了三位小客人;小倩拿出装有1200mL的牛奶倒入下面的杯子中;小倩和客人每人一杯够吗？【分析】根据题意;可利用圆柱的体积公式计算出每个杯子的容积;然后再乘4计算出4杯的容积;最后再和1200ml进行比较即可．【解答】解：4杯的容积：3.14×（6÷2）2×10×4=3.14×9×10×4=1130.4（立方厘米）1130.4立方厘米=1130.4毫升1130.4＜1200答：小倩和客人每人一杯够．【点评】此题主要考查的是圆柱体体积公式的应用．30．一个圆柱形的汽油桶底面直径是8分米;高5分米．现装满汽油;如果每升汽油重0.85千克;这个油桶的汽油共多少千克？【分析】首先根据圆柱的体积公式：v=sh;把数据代入公式求出油桶内汽油的体积;然后用汽油的体积乘每升油的质量即可．【解答】解：1升=1立方分米;3.14×（8÷2）2×5×0.85=3.14×16×5×0.85=50.24×5×0.85=251.2×0.85=213.52（千克）;答：这个油桶的汽油共213.52千克．【点评】此题主要考查圆柱的体积公式在实际生活中的应用;关键是熟记公式．注意：容积单位与体积单位之间的换算．31．一段长4米的圆柱形木头;如果把它锯成3段;表面积增加20平方厘米;原来木头的体积是多少立方厘米？【分析】截成相等的3段后;表面积就增加了4个长方体的底面的面积;根据题干中增加的表面积20平方厘米;先求出长方体的底面积;再利用长方体的体积公式即可解决问题．【解答】解：4米=400厘米20÷4×400=5×400=2000（立方厘米）答：这块木料原来的体积是2000立方厘米．【点评】抓住长方体的切割特点;根据增加的表面积求出长方体的底面积;是解决此类问题的关键．32．如图;一个圆柱高8厘米;如果它的高增加2厘米;那么它的表面积将增加25.12平方厘米;原来圆柱的侧面积是多少平方厘米？【分析】根据题干;增加的25.12平方厘米就是这个圆柱上高为2厘米的侧面积;据此利用侧面积÷高即可求出这个圆柱的底面周长;然后再运用圆柱的侧面积=底面周长×高计算即可解答问题．【解答】解：圆柱的底面圆的周长：25.12÷2=12.56（厘米）原来圆柱的侧面积：12.56×8=100.48（平方厘米）答：原来圆柱的侧面积是100.48平方厘米．【点评】解答此题关键是根据增加的表面积求出这个圆柱的底面周长;再利用圆柱的侧面积公式计算即可解答问题．33．一个圆柱形水杯的容积是3.6升;底面积是1.2平方分米;装了杯水;水面离杯口高多少分米？【分析】已知容积是3.6升;底面积是1.2平方分米;由圆柱体积公式;那么圆柱的高为3.6÷1.2=3（分米）;因为装了杯水;则水面高为圆柱高的（1﹣）;据此即可解答．【解答】解：3.6÷1.2×（1﹣）=3×=0.75（分米）答：水面离杯口高0.75分米．【点评】本题主要考查圆柱的实际应用;掌握圆柱体体积公式;是解答此题的关键．34．一个等腰三角形;一个底角和顶角的度数比是5：2;一个底角和顶角分别是多少度？【分析】因为等腰三角形两个底角相等;所以这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5;又因为三角形的内角度数和是180度;根据按比例分配的方法;分别求出三个角的度数即可．【解答】解：这个等腰三角形三个角度数的比为2：5：5;2+5+5=12（份）;180×=30（度）;180×=75（度）;答：底角为75度;顶角30度．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比）;两个数的和（三个数的和）;求这两个数（三个数）;用按比例分配解答．35．商店有一些苹果;其中大苹果与小苹果的单价比是3：2;质量比是4：7．售完这些苹果后;共卖得1560元;求大苹果一共卖了多少钱？【分析】根据“大苹果与小苹果的单价比是3：2;质量比是4：7．”可得大苹果与小苹果的总价比是（3×4）：（2×7）=6：7;然后把1560元按6：7分配;即大苹果占总价的;然后用乘法解答即可．【解答】解：大苹果与小苹果的总价比是：（3×4）：（2×7）=6：7;1560×=1560×=720（元）答：大苹果一共卖了720元钱．【点评】本题考查了按比例分配应用题;有一定的难度;关键是根据“单价×数量=总价”求出大苹果与小苹果的总价比．四．解答题（共5小题）36．仓库有一批货物;运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7;如果又运走64吨;那么剩下的货物只有仓库原有货物的;仓库原有货物多少吨？【分析】把仓库原有货物看作单位“1”;运走的货物与剩下的货物的重量比为2：7;也就是运剩余货物占总重量的=;又运走64吨;剩下的货物只有仓库原有货物的;先求出第二次剩余货物重量比运走第一次后剩余货物占的分率;也就是64吨占货物重量的分率;依据分数除法意义即可解答．【解答】解：2+7=964÷（﹣）=64=288（吨）答：仓库原有货物288吨．【点评】分数除法意义是解答本题的依据;关键是求出64吨占货物重量的分率．37．求未知数x．x﹣x﹣=；：6=；=．【分析】（1）先化简;再等式的基本性质方程的两边同时加上;再方程两边同时除以来解；（2）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”;把原式转化为6x﹣6=×5;再根据等式的基本性质;方程的两边同时加上6;再方程的两边同时除以6来解；（3）根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”;把原式转化为1.2x=7.5×0.4;再根据等式的基本性质;方程的两边同时除以1.2来解．【解答】解：（1）x﹣x﹣=。

小学六年级数学易错题检测班级考号姓名总分一、填空题。

1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。

3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。

5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。

7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。

8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。

8、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。

9、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;( )比32少30% 。

10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。

12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。

13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。

二、判断题。

1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。

（）2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

（）3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。

（）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。

（）三、选择题。

1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。

六年级小升初数学解决问题50道一.解答题(共50题，共296分)1.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的30％，圆珠笔的数量占总数的15％，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?2.我们把李明从家出发，向西走了500米记作走了－500米，那么李明又接着走了＋800米是什么意思？这时李明离家的距离有多远？3.某电视机厂去年电视机生产情况统计图（单位:台； 2011年1月）看图列式计算:（1）全年共生产电视机多少台？（2）平均每月生产电视机多少台？（3）第四季度比第一季度增产百分之几？4.根据已知条件，完成下面各题。

（1）已知圆柱底面周长是25.12厘米，高是20厘米，求圆柱的表面积.（2）已知圆锥底面直径是8厘米，高是12厘米，求体积是多少？（3）如图是圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，请计算它的体积.（单位：厘米）5.一根长2米，底面半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。

表面积比原来增加了多少平方厘米？6.王林参加射击比赛，打了20组子弹，每组10发。

有10发子弹没有打中目标，请你算一算，王林射击的命中率是多少？7.某服装店凭优惠卡可打七折，妈妈用优惠卡买了一件衣服，省了60元。

这件衣服原价多少钱？8.一个圆柱，高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱的上、下两个底面面积的和是多少平方厘米？9.学校购进图书2000本，其中文学类图书占80%，将这些文学书按2:3全部分给中、高年级，高年级可以分得多少本？10.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？11.一个长方形游乐场长90米，宽80米，如果把它的各边缩小到原来的画的一张图纸上，图上的长和宽各是多少厘米？12.三家文具店中，某种练习本的价格都是0.5元／本。

“儿童节”那天，三店分别推出了不同的优惠措施。

中天店：一律九折优惠家和店：买五本送一本丰美店：满65元八折优惠学校教导处要购买120本练习本，去哪家商店比较合算?为什么?（通过计算说明理由）13.如图，有一个圆柱形的零件，高是10cm，底面直径是6cm，零件的一端有一个圆柱形的孔，圆柱形孔的直径是4cm，孔深5cm，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？14.养殖场要建一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，沿着这个蓄水池的周围及底面抹水泥。

小升初数学易错题汇总一、填空题1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1：5)。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是(3：2)。

[解析]将这批零件看作单位“1”，则小张的工作效率为：1÷4=1/4 小李的工作效率为：1÷6=1/6 两人的工作效率比为：1/4：1/6，化简后就是3：23、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是(5：4)，货车的速度比客车慢(20)%。

[解析]求速度比的方法同第2题。

货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是(1：10)。

[解析]此题关键是要先算出原来的糖水是多少克：100÷12.5%=800(克)。

再求加水后糖与糖水的比：100：(800+200)=100：1000=1：105、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班，则两班人数相等，原来六(1)班与六(2)班的人数比是(5：4)。

[解析]用方程来解答：设六(1)人数有a人，六(2)班人数有b人。

根据题意列出方程后并求解：通过解方程得出a与b的比为10：8，即六(1)班与六(2)班的人数为10：8，化简后为5：4。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为(2：1)。

[解析]方法同第5题。

7、六(1)班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是(88.9%)。

[解析]用到校人数就是出勤人数。

出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。

40÷(40+5)×100%≈88.9%8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是(62.8cm)，面积是(228cm2)。

[解析]拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长：3.14×10×2=62.8cm;根据周长先算出长方形的一条长与一条宽的和：62.8÷2=31.4cm，假设一条长为20cm，则一条宽就为11.4(只要一条长与一条宽加起来等于31.4即可。

六年级数学易错题一、填空题。

1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（）。

2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（）。

3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（），货车的速度比客车慢（）%。

4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（）。

5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（）。

6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（）。

7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（）。

8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（），面积是（）。

8、两个数的差相当于被减数的40%，减数与差的比是（）。

9、（）米比9米多40% , 9米比（）少55% ，200千克比160千克多（）%；160千克比200千克少（）%；16米比（）米多它的60%;( )比32少30% 。

10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（）。

11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（）。

12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。

13、正方形边长增加10%,它的面积增加（）% 。

二、判断题。

1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。

（）2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。

（）3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。

（）4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。

（）6、比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值大小不变。

（）三、选择题。

1、数学小组共有20名学生，则男、女人数的比不可能是（）。