陕西省西安市第七十中学2014-2015学年八年级数学上学期期末考试试题

西安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·乐昌期中) 观察下列图形，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列运算正确的是（）.A . 30=0B . ﹣32=9C . ﹣|﹣3|=﹣3D . =3. （2分） (2019八下·南关期中) 如果分式有意义，则的取值范围是（）A . ≠0B . ≠1C . ＞1D . ＝14. （2分） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为（）A . 2.5×106B . 0.25×10-5C . 2.5×10-6D . 25×10-75. （2分）(2013·崇左) 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）A . （﹣1，2）B . （1，2）C . （1，﹣2）D . （﹣1，﹣2）6. （2分） (2020八上·许昌期末) 下列因式分解正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）不等式组的解集是（）A . x＜5B . x＜﹣1C . x＜2D . ﹣1＜x＜58. （2分）如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE ，∠B＝78º，∠C＝60º，则∠EDC的度数为（）A . 78ºB . 60ºC . 42ºD . 80º9. （2分） (2015八下·宜昌期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（）A . 2条B . 4条C . 5条D . 6条10. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，点，在上，连接、，如果只添加一个条件使，则添加的条件不能为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017七下·黔东南期末) 若关于x的不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b的值为________．12. （1分）(2017·资中模拟) 化简： =________．13. （1分） (2016八上·仙游期末) 小燕偶然发现爸爸手机有软件可用来测量方位，于是她来到小区一处广场上．如图，小燕从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α=40度，再走12米，再左转40度，如此重复，最终小燕又回到点P，则小燕一共走了________米．14. （2分） (2017七下·桥东期中) 已知 ,则（1） =________；（2） = ________．15. （1分） (2017八下·吉安期末) 已知a+ =2，求a2+ =________16. （2分） (2017八下·临沂开学考) 一个正六边形的内角和是________度，每一个外角是________度．17. （1分） (2016八上·苏州期中) 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，则∠C=________．18. （1分） (2016八上·东港期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，则△BDE的面积为________ cm2 ．三、解答题 (共8题；共70分)19. （5分）(2011·宁波) 先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+a（1﹣a），其中a=5．20. （5分）(2019·五华模拟) 先化简，再求值：，其中a＝20190﹣（）﹣121. （10分） (2017七下·宜兴期中) 因式分解：（1） 4a2﹣36（2） 2a2b﹣4ab2+2b3．22. （5分）(2017·青浦模拟) 解方程：﹣ =1﹣．23. （15分） (2019九上·宜阳期末) 抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（，0），且与y 轴相交于点C．（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB的度数；（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．24. （15分） (2019九上·义乌月考) 如果抛物线的顶点在抛物线上，同时，抛物线的顶点在抛物线上，那么我们称抛物线与关联.（1）已知抛物线：与：，请判断抛物线与抛物线是否关联，并说明理由.（2）抛物线，动点的坐标为，将抛物线绕点旋转180°得到抛物线，若抛物线与关联，求抛物线的解析式.（3）点为抛物线：的顶点，点为抛物线关联的抛物线的顶点，是否存在以为斜边的等腰直角三角形ABC，使其直角顶点在直线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.25. （5分）(2017·雁塔模拟) 小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.8m．请你求出松树的高．26. （10分） (2016九上·滨州期中) 如图，点A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C．若AB 是⊙O的直径，D是BC的中点．（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；（2）在上述题设条件下，当△ABC为正三角形时，点E是否AC的中点？为什么？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共70分)19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、第11 页共11 页。

12014～2015学年度上学期八年级数学试题 姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ ）A ．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1） 2. 如图，在直角坐标系中，直线l 对应的函数表达式是（ ）A. 1+-=x yB.1+=x yC. 1--=x yD. 1-=x y3.在-2)5(-、2π71、0 、311 中无理数个数为 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4. 已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是( )A. y 1 >y 2B. y 1 =y 2C. y 1 <y 2D. 不能比较 5. 已知0)5(2=+-++y x y x 那么x 和y 的值分别是（ ） A 、25-，25 B 、25，25- C 、25，25 D 、25-， 25-6.下列说法错误的是 ( )A.1)1(2=- B. ()1133-=- C. 2的平方根是2±D.()232)3(-⨯-=-⨯-7.若点)3,(x A 与点),2(y B 关于x 轴对称,则( )A. x = -2, y =-3B.x =2, y =3C. x =2, y =-3D. x =-2, y =3 8. 在等式b kx y +=中，当x=0时，y=1-；当x=1-时，y=0，则这个等式是( ) A ．1--=x y B ．x y -= C ．1+-=x y D ．1+=x y9.如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为2 m ，梯子的顶端B 到地面的距离为7 m ，现将梯子的底端A 向外移动到A ′，使梯子的底端A ′到墙根O 的距离等于3m ，同时梯子的顶端B 下降至B ′，那么BB ′（ ） A ．小于1 m B ．大于1 m C ．等于1 m D ．小于或等于1 m10. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ） A.10 B.54 C. 10或54 D.10或172二、填空题(本大题共6小题，每小题3分,共18分) 看谁的命中率高 11. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 12.比较大小：—4；（填“<”或“>”符号） 13. 直线32+-=x y 与坐标轴的交点坐标为 14. 如果一个二元一次方程的一个解是⎩⎨⎧-==11yx ，请你写出一个符合题意的二元一次方程215. 五一节某超市稿促销活动：①一次性购物不超过150元不享受优惠；②一次性购物超过150元但不超过500元一律九折；③一次性购物超过500元一律八折．王宁两次购物分别付款120元、432元，若王宁一次性购买与上两次相同的商品，则应付款 元 16.如果二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-a y x ay x 3的解是二元一次方程0753=--y x 的一个解，那么a 的值是三、解答题（共52分，解答应写出过程）看谁最细心 17. 计算（每小题5 分，共10分） (1)13312-- (2) ⎩⎨⎧=-=+423732y x y x18. (本小题满分6分) 有一块边长为12米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B 处有健身器材(5=BC 米)，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请问：小明在标牌▇填上的数字是多少？19. (本小题满分6分) 有一种节能型轿车的油箱最多可装天燃气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y （升）与轿车行驶路程x （千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天燃气可供轿车行驶多少千米？ （2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？ （3）求出y 与x 之间的关系式；（0≤x ≤1000）20.(本小题满分6分)作图题：作函数y=-x-2的图象，并写出图象与X ，Y 轴围成的面积。

2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试卷（时间：100分钟，满分100分）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.在x 1、21、212+x 、πxy3、y x +3、3x -中,分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2.下列“表情”中属于轴对称图形的是 （ ）A ．B ．C ．D ．3.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是（ ）A ．20°B ．50°C ．60°D ．80°4.如图，△ABC 中，AB=AC ，EB=EC ，则由“SSS”可以判定（ ） A.△ABD ≌△ACDB.△ABE ≌△ACEC.△BDE ≌△CDED.以上答案都不对5.下列运算不正确．．．的是 ( ) A 、 x 2·x 3= x 5B 、 (x 2)3= x 6C 、 x 3+x 3=2x 6D 、 (-2x)3=-8x 36.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A 、3cm ，4cm ，8cmB 、8cm ，7cm ，15cmC 、13cm ，12cm ，20cm C 、5cm ，5cm ，11cm 7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）．C BADA ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x x C ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+- 8.计算3a.2b 的值为（ ）A.3abB.6aC.6abD.5ab 9.若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x ≠3B. x ≠﹣3C. x ＞3D. x ＞﹣310.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米？设小李每小时走x 千米，依题意，得到的方程：（A ）1515112x x -=+ （B ）1515112x x -=+ （C ）1515112x x -=- （D ）1515112x x -=- 二、填空题（本大题共8题，每小题3分， 共24分）11.已知点A(m,3)与点B （2，n+1）关于y 轴对称，则m=______,n=________。

2014-2015学年陕西省西安市碑林区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣42．（3分）已知三角形三边长分别为12，13，5，则这个三角形的面积为（）A．78B．65C．60D．303．（3分）若点A（﹣3，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣3）4．（3分）下列函数中，y随x增大而增大的一次函数是（）A．y=﹣x﹣1B．y=x﹣3C．y=D．y=x25．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（3分）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线7．（3分）下列四个命题中，真命题有（）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（2）如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2（3）一个角的余角一定小于这个角的补角（4）如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是（）A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC=∠AEBC．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定9．（3分）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2D．y=﹣x+2或y=x﹣2二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．12．（3分）点A（m，5）在直线y=﹣2x+3上，则m=．13．（3分）列方程组解应用题某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？14．（3分）如图所示，AB∥CD，∠1=115°，∠3=140°，∠2=°．15．（3分）一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数和中位数分别为．16．（3分）长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为．三、解答题（共52分）17．（5分）计算：（﹣2）×﹣6．18．（5分）解方程组．19．（5分）如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC．20．（6分）水是万物生命之源，但随着人口急剧增长，水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫．某城市为了避免居民用水浪费现象，制定了居民每月每户用水标准10m3，收费为正常标准，如果超标用水，超过部分加价收费，下表是小明家2014年两个月的收费表：请问该城市居民标准内用水及超标用水的价格各是多少元？21．（6分）某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A 、B 、C 的原始评分表如下：（1）如果按五项原始评分的平均分，谁将被录用？（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力，工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将被录用？22．（7分）某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？ 23．（8分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？ （2）求线段AB 所在直线的函数解析式； （3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．24．（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．2014-2015学年陕西省西安市碑林区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4B．±=4C．=﹣3D．=﹣4【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．2．（3分）已知三角形三边长分别为12，13，5，则这个三角形的面积为（）A．78B．65C．60D．30【分析】先根据勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，再利用面积公式求得面积．【解答】解：∵52+122=132，∴三边长分别为5、12、13的三角形构成直角三角形，其中的直角边是5、12，∴此三角形的面积为×5×12=30．故选：D．3．（3分）若点A（﹣3，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣3）【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点A（﹣3，3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（3，3），故选：A．4．（3分）下列函数中，y随x增大而增大的一次函数是（）A．y=﹣x﹣1B．y=x﹣3C．y=D．y=x2【分析】根据一次函数、反比例函数及二次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵函数y=﹣x﹣1中，k=﹣1＜0，∴y随x增大而减小，故本选项错误；B、∵函数y=x+中，k=1＞0，∴y随x增大而增大，故本选项正确；C、∵函数y=中，k=3＞0，∴在每一象限内y随x增大而减小，故本选项错误；D、∵函数y=x2中，k=1＞0，∴函数的开口向上，在对称轴的左侧y随x增大而减小，故本选项错误．故选：B．5．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解；∵S甲2=0.56，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，∴成绩最稳定的是丁；故选：D．6．（3分）命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A．垂直B．两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线【分析】找出已知条件的部分即可．【解答】解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线．故选：D．7．（3分）下列四个命题中，真命题有（）（1）两条直线被第三条直线所截，内错角相等（2）如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2（3）一个角的余角一定小于这个角的补角（4）如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据常用知识点对各个选项进行分析，从而判定真命题的个数．【解答】解：（1）不正确，应该是两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（2）正确，因为对顶角相等；（3）正确，因为一个角的补角比它的余角大90°；（4）正确，因为∠3的余角即∠1，则∠1与∠2互补．所以正确有的三个，故选：C．8．（3分）如图，∠B=∠C，则∠ADC和∠AEB的大小关系是（）A．∠ADC＞∠AEB B．∠ADC=∠AEBC．∠ADC＜∠AEB D．大小关系不能确定【分析】利用三角形的内角和为180度计算．【解答】解：在△ADC中有∠A+∠C+∠ADC=180°，在△AEB有∠AEB+∠A+∠B=180°，∵∠B=∠C，∴等量代换后有∠ADC=∠AEB．故选：B．9．（3分）早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要1元，只要10元；王红爸爸买了8个馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①5个馒头的钱+3个包子的钱=10+1元；②（8个馒头的钱+6个包子的钱）×9折=18元，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：若馒头每个x元，包子每个y元，由题意得：，故选：B．10．（3分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）A．y=x+2B．y=﹣x+2C．y=x+2或y=﹣x+2D．y=﹣x+2或y=x﹣2【分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．【解答】解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），∴b=2，令y=0，则x=﹣，∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，∴×2×|﹣|=2，即||=2，解得：k=±1，则函数的解析式是y=x+2或y=﹣x+2．故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是．【分析】函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解．【解答】解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；∴方程组的解是．故答案为：．12．（3分）点A（m，5）在直线y=﹣2x+3上，则m=﹣1．【分析】把点A（m，5）代入y=﹣2x+3即可求解．【解答】解：把点A（m，5）代入y=﹣2x+3，得：5=﹣2m+3，解得m=﹣1．故答案为﹣1．13．（3分）列方程组解应用题某车间有660名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？【分析】设安排x人生产螺栓，y人生产螺母，根据一个螺栓两个螺母构成的配套产品，列方程组求解．【解答】解：设安排x人生产螺栓，y人生产螺母，由题意得，，解得：．答：安排275人生产螺栓，385人生产螺母．14．（3分）如图所示，AB∥CD，∠1=115°，∠3=140°，∠2=75°．【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠4的度数，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可求出∠2的度数．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠3=140°，∴∠4=180°﹣140°=40°，∵∠1=115°，∴∠2=∠1﹣∠4=115°﹣40°=75°．15．（3分）一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数和中位数分别为2、2.5．【分析】根据众数和中位数的概念求解．【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1、1、2、2、2、3、4、4、5、6，则众数为：2，中位数为：=2.5．故答案为：2、2.5．16．（3分）长为2，宽为a的矩形纸片（1＜a＜2），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为a=或．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当1＜a＜2时，矩形的长为2，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为2﹣a，a．由2﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为2﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为2﹣a，a﹣（2﹣a）=2a﹣2．由于（2﹣a）﹣（2a﹣2）=4﹣3a，所以（2﹣a）与（2a﹣2）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①2﹣a＞2a﹣2；②2﹣a＜2a﹣2．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：由图可知，第一次操作后剩下的矩形长为：原矩形的长﹣原矩形的宽，即为：2﹣a∵第二次操作后剩下的矩形的边长分别为：2﹣a，2a﹣2，∴面积为：（2﹣a）（2a﹣2）=﹣2a2+6a﹣4，②当2﹣a＞2a﹣2，a＜时，2﹣a=2（2a﹣2），解得：a=；当2﹣a＜2a﹣2，a＞时，2（2﹣a）=2a﹣2，解得：a=；综合得a=或．故答案为：a=或．三、解答题（共52分）17．（5分）计算：（﹣2）×﹣6．【分析】首先根据乘法分配律去括号，然后化简二次根式计算．【解答】解：原式==3﹣6﹣3=﹣6．18．（5分）解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：①×9﹣②得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入①得：y=5，则方程组的解为．19．（5分）如图所示，BF∥DE，∠1=∠2，求证：GF∥BC．【分析】先根据两直线平行，同位角相等，得∠2=∠FBC，再结合已知条件和等量代换证得内错角∠FBC=∠1，从而得GF∥BC．【解答】解：∵BF∥DE（已知），∴∠2=∠FBC（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠1（已知），∴∠FBC=∠1（等量代换），∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行）．20．（6分）水是万物生命之源，但随着人口急剧增长，水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫．某城市为了避免居民用水浪费现象，制定了居民每月每户用水标准10m3，收费为正常标准，如果超标用水，超过部分加价收费，下表是小明家2014年两个月的收费表：请问该城市居民标准内用水及超标用水的价格各是多少元？【分析】设正常收费标准为x元/m3，超过部分y元/m3．等量关系：①用水量是15m3时，费用35元；②用水量是18m3时，费用是44元．【解答】解：设正常收费标准为x元/m3，超过部分y元/m3．由题意，得，解得，．答：正常收费标准为2元/m3，超过部分3元/m3．21．（6分）某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A、B、C的原始评分表如下：（1）如果按五项原始评分的平均分，谁将被录用？（2）如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力，工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将被录用？【分析】分别计算出三人的平均分和加权成绩然后决定谁被录用．【解答】解：（1）A的平均分为（4+5+5+3+3）=4，B的平均分为（4+3+3+4+4）=3.6，C的平均分为（3+3+4+4+3）=3.4，因此A将被录用；（2）根据题意，三人的综合评分如下：A的综合评分为4×10%+5×15%+5×20%+3×25%+3×30%=3.8，B的综合评分为4×10%+3×15%+3×20%+4×25%+4×30%=3.65，C的综合评分为3×10%+3×15%+4×20%+4×25%+3×30%=3.45，因此A将被录用．22．（7分）某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？【分析】设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，根据题意所述等量关系可得出方程组，解出即可．【解答】解：设订做的工作服是x套，要求的期限是y天，依题意得：，解得：．答：订做的工作服是3375套，要求的期限是18天．23．（8分）小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y（米）关于时间x（分钟）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：（1）小文走了多远才返回家拿书？（2）求线段AB所在直线的函数解析式；（3）当x=8分钟时，求小文与家的距离．【分析】从图象可以知道，2分钟时小文返回家，在家一段时间后，5分钟又开始回学校，10分钟到达学校．【解答】解：（1）200米（1分）；（2）设直线AB的解析式为：y=kx+b（2分）由图可知：A（5，0），B（10，1000）∴（4分）解得（6分）∴直线AB的解析式为：y=200x﹣1000（7分）；（3）当x=8时，y=200×8﹣1000=600（米）即x=8分钟时，小文离家600米．（9分）24．（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD 是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B﹣∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【分析】（1）延长BP交CD于E，根据两直线平行，内错角相等，求出∠PED=∠B，再利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和即可说明不成立，应为∠BPD=∠B+∠D；（2）作射线QP，根据三角形的外角性质可得；（3）根据三角形的外角性质，把角转化到四边形中再求解．【解答】解：（1）不成立．结论是∠BPD=∠B+∠D延长BP交CD于点E，∵AB∥CD∴∠B=∠BED又∵∠BPD=∠BED+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D．（2）结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．（3）连接EG并延长，根据三角形的外角性质，∠AGB=∠A+∠B+∠E，又∵∠AGB=∠CGF，在四边形CDFG中，∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．附赠：初中数学易错题填空专题一、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

2014-2015上册期末考试八年级数学试题一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个。

A.1 B2 C.3 D.42.与3-2相等的是（ ）A.91B.91- C.9D.-9 3.当分式21-x 有意义时，x 的取值范围是（ ）A.x ＜2B.x ＞2C.x ≠2D.x ≥2 4.下列长度的各种线段，可以组成三角形的是（ ）A.1，2，3B.1，5，5C.3，3，6D.4，5，6 5.下列式子一定成立的是（ ）A.3232a a a =+ B.632a a a =• C. ()623a a = D.326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.97.空气质量检测数据pm2.5是值环境空气中，直径小于等于2.5微米的颗粒物，已知1微米=0.000001米，2.5微米用科学记数法可表示为（ ）米。

A.2.5×106B.2.5×105C.2.5×10-5D.2.5×10-68.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）。

A.50° B.80° C.50°或80° D.40°或65° 9.把多项式x x x +-232分解因式结果正确的是（ ）A.2)1(-x xB.2)1(+x xC.)2(2x x x - D.)1)(1(+-x x x 10.多项式x x x +--2)2(2中，一定含下列哪个因式（ ）。

A.2x+1B.x （x+1）2C.x （x 2-2x ） D.x （x-1） 11.如图，在△ABC 中，∠BAC=110°，MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC ，则∠PAQ 的度数是（ ） A.20° B.40° C.50° D.60°12.如图，∠ACB=90°，AC=BC ，BE ⊥CE ，AD ⊥CE 于D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm ，则BE 的长为（ ）A.0.8B.1 C .1.5 D.4.213.如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在AB 上的点E 处，已知BC=24，∠B=30°，则DE 的长是（ ）A.12B.10C.8D.614. 如图，从边长为（a+4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则拼成的矩形的面积是（ ）cm 2.A ．a a 522+ B.3a+15 C ．（6a+9） D ．（6a+15）15.艳焕集团生产某种精密仪器，原计划20天完成全部任务，若每天多生产4个，则15天完成全部的生产任务还多生产10个。

陕西省西安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·临沧期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·南陵模拟) 下列计算正确是（）A . a•a2＝a2B . （a2b）3＝a2•b3C . a2•a3＝a6D . （a2）2＝a43. （2分）(2018·台湾) 已知a=3.1×10﹣4 ，b=5.2×10﹣8 ，判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确？（）A . 比1大B . 介于0、1之间C . 介于﹣1、0之间D . 比﹣1小4. （2分）如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12 cm,点P从点B出发以每秒3 cm的速度向点A运动,点Q从点A 同时出发以每秒 2 cm的速度向点C运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,当∠APQ=∠AQP 时,P,Q运动的时间为（）A . 3秒B . 4秒C . 4.5秒D . 5秒5. （2分）下列分式中，无论x取何值，分式总有意义的是A .B .C .D .6. （2分）下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）A . （a+3）（a-3）=a2-9B . x2+x-5=x（x+1）-5C . x2+1=（x+1）（x-1）D . a2b+ab2=ab（a+b）7. （2分） (2018八上·临河期中) 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的到刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS8. （2分） (2017·广州) 下列运算正确的是（）A . =B . 2× =C . =aD . |a|=a（a≥0）9. （2分） (2018七下·于田期中) 下列四个图形中，不能推出与相等的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2015八下·绍兴期中) 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D，G，K，Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八下·林甸期末) 正八边形的每个外角的度数为________．12. （1分）若分式的值为零，则x的值是________．13. （1分）(2016·广元) 分解因式：25﹣a2=________14. （2分） (2016七上·县月考) 如图，已知l1∥l2 ，∠1＝40°，∠2＝55°，则∠3＝________，∠4＝________．15. （1分） (2016七下·迁安期中) 已知：A（0，4），点C在y轴上，AC=5，则点C的坐标为________．16. （1分）分式方程 =0的解是________三、解答题 (共9题；共79分)17. （10分） (2019八上·朝阳期中) 计算：a(a-2b)-(a-b)218. （10分） (2019八上·海口期中) 因式分解（1）（2）（3） a2+2ab19. （10分） (2020八上·黄石期末) 解方程（1）（2）﹣220. （5分） (2018八上·苏州期末) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，点E 在AC上，点F在BC上，且AE=CF．（1）求证：DE=DF，DE⊥DF；（2）若AC=2，求四边形DECF面积．21. （5分） (2019九下·义乌期中) 先化简，再求值：，其中0≤x＜3，请你选择你喜欢的整数求值.22. （15分）(2017·全椒模拟) 如图，OA是⊙M的直径，点B在x轴上，连接AB交⊙M于点C．（1）若点A的坐标为（0，2），∠ABO=30°，求点B的坐标．（2）若D为OB的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．23. （5分）(2016·成都) 化简：（x﹣）÷ ．24. （15分） (2019八上·越秀期末) 如图，AC与BD相交于点E ， AC＝BD ，AC⊥BC ，BD⊥AD ．垂足分别是C、D ．（1）若AD＝6，求BC的长；（2）求证：△ADE≌△BCE．25. （4分） (2018七上·抚州期末) 如图，线段 AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；（1）当线段上有6个点时，线段共有________条？（2）当线段上有n个点时，线段共有多少条？（用n的代数式表示）（3）当n=100时，线段共有多少条？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共79分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

2014-2015学年陕西省西安市第七十中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在3.14，，，，π这五个数中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．（3分）将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°3．（3分）如果三角形的三边5，m，n满足（m+n）（m﹣n）=25，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定4．（3分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定5．（3分）下列根式与化为最简二次根式后被开方数相同的是（）A．B．C．D．6．（3分）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知一次函数的图象经过点A（﹣3，2）和B（1，6）．则函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．10B．25C．12D．12.59．（3分）如图，点D在BC上，AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系是（）A．∠1=2∠2B．∠1+3∠2=180°C．2∠1+∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°10．（3分）甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）计算：=．12．（3分）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=．13．（3分）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是．14．（3分）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快（m）．15．（3分）如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A 关于x轴对称点A′的坐标为．三、解答题（共75分）16．（6分）计算：+（﹣2）2﹣（﹣×）17．（7分）解方程组：．18．（8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．19．（10分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？20．（10分）（1）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数．（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C＞∠B）．求证：∠DAE=（∠C﹣∠B）．21．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位置如图所示．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；（2）直接写出△A′B′C′三点的坐标：A′，B′，C′；（3）求AB′的长．22．（12分）在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？23．（12分）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．2014-2015学年陕西省西安市第七十中学八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在3.14，，，，π这五个数中，无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据有理数和无理数的概念来确定即可求解．【解答】解：3.14是有限小数，因此是有理数；是分数，因此是有理数；﹣是开方开不尽的数，故是无理数；∵=4，∴它是一个有理数；π是无限不循环小数，故是无理数．所以一共有2个无理数．故选：B．2．（3分）将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°【分析】根据三角形三内角之和等于180°求解．【解答】解：如图．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=75°．故选：C．3．（3分）如果三角形的三边5，m，n满足（m+n）（m﹣n）=25，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【分析】对原式变形，利用勾股定理的逆定理，从而确定三角形的形状．【解答】解：∵（m+n）（m﹣n）=25，∴n2+52m a2，∴此三角形是直角三角形．故选：B．4．（3分）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人成绩的稳定性相同D．无法确定谁的成绩更稳定【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，∴S甲2＞S乙2，∴乙的成绩比甲的成绩稳定；故选：B．5．（3分）下列根式与化为最简二次根式后被开方数相同的是（）A．B．C．D．【分析】运用二次根式的性质化简判定即可．【解答】解：=3，∵=2，=，=，=3，∴与化为最简二次根式后被开方数相同．故选：B．6．（3分）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据图象与y轴的交点直接解答即可．【解答】解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．故选：C．7．（3分）已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．【解答】解：根据长江比黄河长836千米，则x﹣y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，则6y﹣5x=1284．可列方程组为．故选：C．8．（3分）已知一次函数的图象经过点A（﹣3，2）和B（1，6）．则函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．10B．25C．12D．12.5【分析】设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把点A（﹣3，2）和B（1，6）代入求出此解析式，再确定直线与两坐标轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），∵一次函数的图象经过点A（﹣3，2）和B（1，6），∴，解得，∴一次函数的解析式为y=x+5．∵一次函数y=x+5，当x=0时，y=5；当y=0时，x=﹣5；∴一次函数y=x+5与x轴的交点坐标为（﹣5，0）与轴的交点坐标为（0，5），∴一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积=×5×5=12.5．故选：D．9．（3分）如图，点D在BC上，AB=AC=BD，那么∠1与∠2之间的关系是（）A．∠1=2∠2B．∠1+3∠2=180°C．2∠1+∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得∠1和∠C之间的关系，再根据三角形外角的性质可得∠1和∠2之间的关系．【解答】解：∵AB=AC=BD，∴∠B=∠C=180°﹣2∠1，∴∠1﹣∠2=180°﹣2∠1，∴3∠1﹣∠2=180°，故选：D．10．（3分）甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中l1、l2分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法：①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米/小时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】因为由图象可知，甲、乙行驶的路程都是24千米，行驶时间分别是0.6小时、0.5小时．可计算：乙的速度为24÷0.5=48千米/小时，甲的速度为24÷0.6=40千米/小时；用路程÷甲乙速度和=相遇时间．【解答】解：∵对于乙t=0时，s=24，t=0.5时，s=0，对于甲t=0时，s=0，t=0.6时，s=24，∴A、B两地相距24千米，①正确．乙从B地到甲地用了0.5小时，甲从A地到B地走了0.6小时，0.6﹣0.5=0.1小时，②正确．乙的速度为24÷0.5=48千米/小时，甲的速度为24÷0.6=40千米/小时，48﹣40=8千米/小时，③正确．两人经过24÷（48+40）=小时相遇，④正确．综上可知，四个说法都对．故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．（3分）计算：=﹣．【分析】先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣2=﹣．故答案为：﹣．12．（3分）如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C=65°．【分析】根据两直线平行，内错角相等，求出关于△BCF的外角，再根据外角的性质求解．【解答】解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠E=∠BFE=65°，∵∠BFE=∠B+∠C，∴∠B+∠C=65°．13．（3分）若（m﹣1）2+=0，则m+n的值是﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，所以m+n=1+（﹣2）=﹣1．故答案为：﹣1．14．（3分）如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断跑步快者比慢者每秒快1.5（m）．【分析】根据图象跑步快者经过8秒追上慢者，并且快的比慢的多跑12米，即可求解．【解答】解：12÷8=1.5米．15．（3分）如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（4，0），点A 关于x轴对称点A′的坐标为（2，﹣2）．【分析】先求出A点的坐标，然后关于x轴对称x不变，y变为相反数．【解答】解：∵△ABC为等边三角形，∴过A点作BC的垂线交于BC中点D，则D点坐标为（2，0）．运用勾股定理得AD=4×sin60°=2．∴A的坐标是（2，2）．又因为关于x轴对称，所以可得答案为（2，﹣2）．三、解答题（共75分）16．（6分）计算：+（﹣2）2﹣（﹣×）【分析】先进行二次根式的乘法运算，再各把二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可．【解答】解：原式=+12﹣4+=+12﹣4﹣=12﹣2．17．（7分）解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：2x=﹣4，即x=﹣2，把x=﹣2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．18．（8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上为合格．成绩达到9分为优秀．这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．【分析】（1）本题需先根据中位数的定义，再结合统计图得出它们的平均分和中位数即可求出答案．（2）本题需先根据统计图，再结合它们的合格率、优秀率说出它们各自的观点是本题所求的答案．【解答】解：（1）从统计图中可以看出：甲组：中位数7；乙组：平均分7，中位数7；（2）①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组7分（含7分）以上人数多于甲组7分（含7分）以上人数，所以乙组学生的成绩好于甲组．19．（10分）《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【分析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y 只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可．【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子．由题意可：，整理可得：，解之可得：．答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子．20．（10分）（1）如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数．（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C＞∠B）．求证：∠DAE=（∠C﹣∠B）．【分析】（1）首先根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠EAC的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠DAC的度数，进而求∠DAE的度数；（2）首先根据三角形的内角和定理和角平分线的定义表示∠EAC=（180°﹣∠B ﹣∠C），然后根据三角形的内角和定理及等式的性质表示出∠EAD，最后根据等量代换即可得证．【解答】（1）解：∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°．∵AE为∠BAC的平分线，∴∠EAC=∠BAC=×60°=30°．∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，在△ADC中，∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C=180°﹣90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=30°﹣20°=10°；（2）证明：∵AE平分∠BAC（已知），∴∠EAC=∠BAC（角平分线定义）．∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形三个内角的和等于180°），∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C（等式性质）．∴∠EAC=（180°﹣∠B﹣∠C）（等量代换）．∵AD⊥BC（已知），∴∠ADC=90°（垂直定义）．在△ADC中，∠ADC+∠C+∠DAC=180°（三角形三个内角的和等于180°），∴∠DAC=180°﹣∠ADC﹣∠C（等式性质）=90°﹣∠C．∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（90°﹣∠C）（等量代换）=（180°﹣∠B﹣∠C）﹣（180°﹣2∠C）=（180°﹣∠B﹣∠C﹣180°+2∠C）=（∠C﹣∠B）．21．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位置如图所示．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；（2）直接写出△A′B′C′三点的坐标：A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）；（3）求AB′的长．【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出△A′B′C′即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出△A′B′C′各点的坐标；（3）根据勾股定理求出AB′的长即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）由图可知，A′（2，3），B′（3，1），C′（﹣1，﹣2）．故答案为：（2，3），（3，1），（﹣1，﹣2）；（3）AB′==．22．（12分）在一副三角板ABC和DEC中，∠ACB=∠CDE=90°，∠BAC=60°，∠DEC=45°．（1）当AB∥DC时，如图①，求∠DCB的度数．（2）当CD与CB重合时，如图②，判断DE与AC的位置关系，并说明理由．（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？【分析】（1）求出∠B，根据平行线的判定推出即可；（2）求出∠ACE+∠E=180°，根据平行线的判定推出即可；（3）求出∠BCE=∠B，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：（1）∵∠BCA=90°，∠A=60°，∴∠B=180°﹣90°﹣60°=30°，∵AB∥CD，∴∠DCB=∠B=30°；（2）DE∥AC，理由是：∵∠EDC=90°，∠DEC=45°，∴∠DCE=45°，∵∠BCA=90°，∴∠ACE+∠DEC=90°+45°+45°=180°，∴DE∥AC；（3）当∠DCB等于15度时，AB∥EC，理由是：∵∠DCB=15°，∠DCE=45°，∴∠BCE=45°﹣15°=30°，∴∠B=30°，∴∠B=∠BCE，∴AB∥EC，即当∠DCB等于15度时，AB∥EC．23．（12分）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．【分析】（1）分别设y=k1x+b1，y乙=k2x+b2，代入已知坐标求出k与b的值；甲（2）依题意列出方程组解得x的值即可；（3）设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2．t小时甲乙两个蓄水池的蓄水量相同，列出等式解答即可．=kx+b，【解答】解：（1）设y甲把（0，2）和（3，0）代入得∴k=﹣，b=2，=﹣x+2，∴y甲设y=mx+n，乙把（0，1）和（3，4）代入得∴m=1，n=1，=x+1；∴y乙（2）根据题意，得解得x=．所以注水小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；（3）设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．∵甲水深度下降2米，而乙水池深度升高3米，所以甲乙两水池的底面积比是3：2，∴2S1=3×6，∴S1=9，（4﹣1）S2=3×6，∴S2=6，∵S1（﹣t+2）=S2（t+1）解得t=1．∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同（1分）第21页（共21页）。

2014——2015学年度人教版第一学期八年级数学第一次考试试卷分析一、试题简析本次数学试题覆盖面全，难易程度适中，突出重点，灵活性较强。

多数试题都属于平时训练的重点内容。

试题主要特点如下：1、注重对基础知识和基本技能应用的考查。

如一题的1——11题，二题的1、2、3、6题，四题都注重对基本概念的应用的考查，三题是对最基本的运算技能的考查。

2、注重对基本数学能力的考查。

一题的3、11题，二题的8题考查学生的空间想象能力，七题注重考查学生的观察猜想和说理的能力，八题注重对学生的识图能力的考查，。

3、注重对数学思想方法的考查。

如一题12、13题，二题5、6、8题，四题2题，八题注重对数形结合思想的考查；一题12题，二题7题，四题，五、六题及八题注重渗透方程思想解决问题；二题4题是对整体思想的渗透。

4、注重对用数学意识和能力的引导和培养。

如一题12，二题7题，四、五、六、八题都注重学生解决实际问题能力的考查。

5、题目设计灵活，解决问题的方法开放。

能够起到对学生思维灵活性的引导和考查。

如一题7、12题，六、七、八题等题目灵活，方法多样，使得不同层次的学生有不同的解决问题的方法。

二、试卷分析全校共参考645人，其中数学单科最高分120分，最低分15分，120分24人。

全县及格率为70.2%，全校均分为75.6分。

三、教学建议与措施1．在新授课的教学中，注重对基础知识和基本技能强化和落实，最课标中的最基本要求，要做到个个过关，人人落实。

不能做夹生饭。

注意技能的形成必须有适量的习题训练做保障，不可以眼高手低。

2．在八（上）学期中，要注意对“实数”一章教材的深度处理，将二次根式的基本计算技能训练形成。

在教材的基础上，选择和增添一定量的相关计算加以训练和巩固.3．加强数形结合思想方法的培养。

八（上）学期的教材中集中体现了数形结合思想方法（如三角形全等和方位角），教学中要注意培养学生的观察能力和识图能力，使学生养成数与形很好的结合的习惯。

陕西省西安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各组数中，互为相反数的是（）A . -3与B . 与C . 与D . 与2. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七下·潮安期末) 已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A . （0，3）B . （0，5）C . （5，0）D . （3，0）4. （2分） (2015七下·邳州期中) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=35°，则∠2等于（）A . 35°B . 55°C . 165°D . 145°5. （2分）一次函数y=2x+1的图象不经过第（）象限A . 一B . 二C . 三D . 四6. （2分）如图，边长均为1个单位的正方形组成的方格纸内有一张笑脸图案，已知左眼的坐标是（﹣1，0），那么右眼关于鼻子所在的水平线对称的点的坐标是（）A . （1，﹣2）B . （1，﹣1）C . （﹣1，0）D . （﹣1，﹣2）7. （2分） (2020七下·绍兴月考) 某车间一个工人将一根长为的钢材裁剪成规格为与的两种钢条（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过的余料），则该工人裁剪的方案有（）A . 3种B . 4种C . 5种D . 6种8. （2分） (2019七下·福田期末) 如图，锐角中，D、E分别是AB、AC边上的点，，，且，BE、CD交于点F，若，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017七下·金乡期中) 若点P在第二、四象限的角平分线上，在y轴的左侧，且到y轴的距离是2，则点P的坐标是（________）．10. （1分） (2020八上·集贤期末) 若是一个整数，则x可取的最小正整数是3．________（判断对错）11. （1分）方程组的解是________．12. （1分） (2020八下·邢台月考) 矩形OBCD按如图所示放置在平面直角坐标系中（坐标原点为O），连接AC（点A，C的坐标见图示）交OB于点E，则阴影部分的四边形OECD的面积为________．13. （1分） (2016九上·泉州开学考) 已知一组数据x1 ， x2 ，…，xn的方差是s2 ，则新的一组数据ax1+1，ax2+1，…，axn+1（a为非零常数）的方差是________（用含a和s2的代数式表示）．14. （1分）(2020·永康模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝Rt∠，AD＝2cm，AB＝4cm，BC＝6cm，点E是CD中点，过点B画射线BF交CD于点F，交AD延长线于点G，且∠GBE＝∠CBE，则线段DG的长为________ cm.三、解答题 (共8题；共86分)15. （5分）(2019·黄陂模拟) 解方程组： .16. （10分） (2019八上·贵阳月考) 计算：（1）（2）17. （20分） (2020七下·思明月考)（1）计算：（2）解方程：（3）解方程组：（4）解方程组：18. （10分）(2017·启东模拟) 体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？19. （11分）(2019·陇南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B （m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB ．（1）求k的值和点B的坐标．（2）求直线BP的解析式．（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是________．20. （5分）根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．21. （10分）如图，在△ABC中，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，求：（1）若∠A=50°，求∠BOC的度数．（2）在其他条件不变的情况下，若∠A=n°，则∠A与∠BOC之间有怎样的数量关系？22. （15分） (2019九上·湖州期中) 为落实“精准扶贫”精神，市农科院专家指导李大爷利用坡前空地种植优质草莓．根据场调查，在草莓上市销售的30天中，其销售价格（元/公斤）与第天之间满足（为正整数），销售量（公斤）与第天之间的函数关系如图所示：如果李大爷的草莓在上市销售期间每天的维护费用为80元．（1）求销售量与第天之间的函数关系式；（2）求在草莓上市销售的30天中，每天的销售利润与第天之间的函数关系式；（日销售利润＝日销售额﹣日维护费）（3）求日销售利润的最大值及相应的．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共86分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。