初一第一次月考数学试卷

人教版七年级上册数学第一次月考试卷（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC320n n为( )A．2 B．3 C．4 D．54． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．523220x yx y+=⎧⎨+=⎩B．522320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．202352x yx y+=⎧⎨+=⎩D．203252x yx y+=⎧⎨+=⎩5．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④6．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2a b的结果是()( )A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b7．如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）A．-6 B．6 C．0 D．无法确定a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是8．若长度分别为,3,5（）A．1 B．2 C．3 D．89．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．如图，在菱形ABCD中，AC=62，BD=6，E是BC边的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PE+PM的最小值是（）A．6 B．3 C．6 D．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝70°，∠BCD ＝40°，则∠BED 的度数为________．3．分解因式：32x 2x x -+=_________．4．如图，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.5．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t 时后两车相距50千米，则t 的值为____________．5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32316x y x y -=⎧⎨+=⎩（2）25528x y x y -=⎧⎨+=⎩2．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c 13分．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．3．小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．育人中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 ______度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？6．小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、D5、A6、A7、B8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、55°3、()2 x x1-．4、53°5、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）5{2xy==；（2）21xy=⎧⎨=-⎩．2、（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.3、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤403；（3）两人相遇时间为第8分钟．4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、（1）40% ， 144；（2）补图见解析；（3）估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约100人.6、（1）随身听和书包的单价分别是360元和92元；（2）略.。

人教版七年级数学上册第一次月考试卷(含答案)1.如果记收入10元为+10元，则记支出10元为-10元。

2.在有理数1，2，-1中，最小的数是-1.3.近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达个，可用科学记数法表示为1.64×10^5.4.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置不确定，无法确定这三个数中绝对值最大的是哪个。

5.计算(-6)/(-3)的结果是2.6.三位同学计算(+−)×12，___使用了乘法交换律，结果为-1.7.|1-2|+3的相反数是-4.8.相等的一组数是-1与-|-1|。

9.点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A 到原点的距离等于3，则a的值为-2或1.10.图中点A表示1，经过两次移动后到达点A'.向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A.﹣74 B.﹣77 C.﹣80 D.﹣8311.若|﹣x|＝5，则x＝-5.12.－3的相反数是3；3的倒数是1/3.13.已知|x|=3，|y|=2，且|x−y|=y−x，则x−y=0.14.如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若|a|+|b|=3则原点可能是2或﹣2.15.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是2.a−b(a≥b)16.定义一种新运算：a※b＝{3b(a≤b)，则2※3﹣4※3的值为﹣2/3.17.已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|=1，则a=1.18.a、b、c、d为互不相等的有理数，|a−c|=|b−c|=|d−b|=1，且c=2，则|2a−d|=3.19.计算：1）24×（8−3）﹣（﹣6）=198；2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×2=﹣19.20.数轴上的表示为：-5< -4< -4.5< 0< -2< 2.21.五个不同的算式为：1）（3+4）×（-6）×（-4）=24；2）（3+4）×（-6）÷（-0.25）=24；3）（-6）×（3-4）×（-4）=24；4）（-6）÷（3-4）×（-4）=24；5）（3-4）÷（-6）×（-4）=24.22.三名队员最终到达的位置分别为：150m，115m，73m。

七年级数学试题（时间 90分，满分120分）一.选择题（每题3分，共30分）1.-–4的绝对值是（ ）A 、4B 、–4C 、41 D 、41- 2. 在–2，+3.8，0，32-，–0.6，12中．负分数有（ ）A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3. 下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、任何一个数的相反数都与它本身不相同C 、任何一个数都有它的相反数D 、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4. －a 一定是（ ） A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、正数或零或负数5．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A 、1 B 、1- C 、±1 D 、±1和06. 如果a a -=||，下列成立的是（ ）A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a7. 小华今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）A 、12.25元B 、－12.25元C 、10元D 、－12元8. 绝对值不大于10.3的整数有（ ）A 、10个B 、11个C 、20个D 、21个9.设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A 、-1B 、0C 、1D 、210. l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的31，第三次截去剩下的41,如此下去，直到截去剩下的1001,则剩下的小棒长为（ ）米 。

A 、 20 B 、15 C 、 1 D 、50二、境空题（每题4分，共40分）11.若︱a-1︱=2,则a=___________________。

12如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=1，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=13．31-的倒数是____；322的相反数是____；0.2的倒数的绝对值是___________。

七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）1．点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）2．9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ．3.（4分）3．2的立方根是（ ）A B ．C D ．4.（4分）4．下列各式中，错误的是A ．416±=B ． 4=±C 4=D ．3273-=-5.（4分）5．己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ．dmB dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）7.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7.（4分）8．点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A 、32或4B 、-2或6C 、32或-4 D 、2或-6 8.（4分）9．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠19.（4分）10．下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a10.（4分）11.将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°11.（4分）12．如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）6n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．313.（4分）13．计算：2(=___; 3278-=____．C /A B CDEF14.（4分）14最接近的整数是 ．15.（4分）15．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．16.（4分）16．如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．17.（4分）17.如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．18.（4分）18. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-; ⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=020.（10分）20．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.21.（10分）21．（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根．22.（10分）22．（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）23．（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,24.（10分）24．（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）25．（10分）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）26.（8分）如图1，已知，点A,B 分别在MN,PQ 上，且，射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒）．且a 、b 满足 ()0132=-+-b a （1）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t 秒(t ＜60)，两条旋转射线交于点C ，过C 作交PQ 于点D ，求出与的数量关系；（2）若射线BP 先旋转20秒，射线AM 才开始旋转，设射线AM 旋转时间为t 秒(t ＜160)，若旋转中AM//BP ，求t 的值.答案一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分）D8.（4分）D9.（4分）C10.（4分）A11.（4分）D二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）B13.（4分）13．3 、2314.（4分）14． 715.（4分）15． －216.（4分）16． 4617.（4分）17． 80°18.（4分）18． 10°,10°或42°, 138°三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（1）解：原式25(4)=++- ………(3分) 3= ………(5分)（2） 解： 4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）20.（10分）20．解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分)21.（10分）21．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a=（﹣5）2=25．…………(5分)（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10．…………(10分)22.（10分）22．证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴___AC_____∥__DF______（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝__∠CGF ______（两直线平行，内错角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代换）∴____CB____∥___FE_____（内错角相等，两直线平行）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）23．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24．24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2) S 四边形ABB1A1=18（6分）(3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）25．（1）------3分 (2)如图2，，090D ∴∠=------4分 过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠= 即， ------7分 又，，，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分26.（8分）26．解：（1）由()0132=-+-b a 易得a=3，b=1（1分），， ------2分又，可证BCA CBD CAN ∠=∠+∠（需要证明过程），------3分而，，：：2，即．------4分（2）当0<t<45时，，解得；------5分当75<t<115时，，解得；------6分当115<t<160时，，解得不合题意------7分综上所述，当或85时，.------8分。

七年级上册数学第一次月考试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边分别是8cm和15cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 10cmC. 23cmD. 17cm3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 一个正方形的边长是5cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 10cm²B. 15cm²C. 20cm²D. 25cm²5. 下列哪个角是锐角？A. 90°B. 100°C. 80°D. 120°二、判断题（每题1分，共5分）1. 2是最大的质数。

（）2. 三角形的内角和总是等于180°。

（）3. 0是偶数。

（）4. 面积相等的两个图形一定是相似的。

（）5. 对角线相等的四边形一定是矩形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 100的因数有______个。

2. 一个等边三角形的每个内角是______度。

3. 两个质数相乘得到的一个数是______。

4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，面积是______平方厘米。

5. 一个圆的半径是3cm，它的直径是______cm。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是因数和倍数。

2. 简述平行四边形的性质。

3. 什么是等腰三角形？给出一个例子。

4. 解释面积和周长的区别。

5. 简述圆的周长公式。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。

2. 一个三角形的两个内角分别是45°和90°，求第三个内角的度数。

3. 列出6的所有因数。

4. 一个圆的半径是4cm，求它的直径。

5. 如果一个数的因数有1、2、3、4、6，那么这个数是什么？六、分析题（每题5分，共10分）1. 画出一个边长为6cm的正方形，并标出它的对角线。

七年级第一学期第一次月考试卷与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）|﹣3|的相反数是（B）A．3B．﹣3 C．D．﹣2．（3分）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（A）A．﹣60m B．|﹣60|m C．﹣（﹣60）m D．m3．（3分）计算2﹣（﹣3）的结果等于（C）A．﹣1 B．1C．5D．64．（3分）数轴上一点从原点正方向移动3个单位，再向负方向移动5个单位，此时这点表示的数为（B）A．8B．﹣2 C．﹣5 D．25．（3分）某市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（A）A．8℃B．6℃C．4℃D．一2℃6．（3分）计算2﹣|﹣3|结果正确的是（C）A．5B．1C．﹣1 D．﹣57．（3分）若两个数的和为正数，则这两个数（A）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数8．（3分）设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a+b+c+d 的值为（C）A．1B．3C．1或﹣1 D．2或﹣19．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（C）A．正数B．零C．负数D．都有可能10．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（B）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＜0二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）（2014•江西模拟）﹣1+3=2．12．（3分）（2007•遵义）计算：1﹣2=﹣1．13．（3分）（2012•岳阳）计算：|﹣2|=2．14．（3分）（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）=2．15．（3分）写出一个比﹣1大的负有理数是﹣0.4（答案不唯一）．16．（3分）（2010•邯郸一模）若a、b互为相反数，则3a+3b+2=2．17．（3分）某种零件，标明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件不合格（填“合格”或“不合格”）．18．（3分）（2012•德州）﹣1，0，0.2，，3中正数一共有3个．19．（3分）（2007•崇安区一模）一只昆虫从点A处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，…依此规律继续走下去，则运动1小时时这只昆虫与A点相距8米．20．（3分）（2008•贵阳）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，…（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，…利用以上规律计算：f（）﹣f（2008）=1．三．解答题（共5小题，满分40分）21．（7分）计算：9+（﹣7）+6+（﹣5）考点：有理数的加法．分析：原式结合后，相加即可得到结果．解答：解：原式=（9+6）+[（﹣7）+（﹣5）]=15﹣12=3．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）计算：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3．考点：有理数的加减混合运算．分析：原式利用减法法则变形，然后利用加法的交换结合律，计算即可得到结果解答：解：（﹣2）+5﹣4﹣（﹣3）﹣3=（﹣2）+5+（﹣4）+3+（﹣3）=[（﹣2）+（﹣4）]+[3+（﹣3）]+5=（﹣6）+5=﹣1点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则，及用运算律是解本题的关键．23．（8分）计算：．考点：有理数的加减混合运算．分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．解答：解：原式=﹣﹣﹣+=﹣1﹣=或．点评：在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．24．（9分）已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a，b的值剩下2组．a=3时，b=5或a=﹣3时，b=5，所以a﹣b=﹣2或a﹣b=﹣8．解答：解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．点评：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．25．（9分）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．解答：解：（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=27﹣27=0，所以小虫最后回到出发点A；（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3=2（cm），第三次爬行距离原点是2+10=12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8=4（cm），第五次爬行距离原点是|4﹣6|=|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12=10（cm），第七次爬行距离原点是10﹣10=0（cm），从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；（3）小虫爬行的总路程为：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54（cm）．所以小虫一共得到54粒芝麻．点评：正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．。

2023-2024上学期第一次质量检测初一数学试卷一．选择题（共10小题）1．﹣7的相反数是（ ）A ．﹣7B ．﹣C ．7D ．12．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（ ）A ．2.1×109B ．0.21×109C ．2.1×108D ．21×1073．某图纸上注明：一种零件的直径是mm ，下列尺寸合格的是（ ）A ．30.05mmB ．29.08mmC ．29.97mmD ．30.01mm4．下列算式正确的是（ ）A ．- 3 - 2 ＝ - 6B ．0﹣（﹣3）＝3C ．（﹣9）×12 ＝（﹣10﹣）×12D ．|3﹣5|＝﹣（5﹣3）5．下面各对数中相等的是（ ）A ．﹣32与﹣23B ．（﹣3）2与﹣32C ．（﹣2）3与﹣23D ．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|6．已知a ，b 都是实数，若（a +2）2+|b ﹣1|＝0，则（a +b ）2023的值是（ ）A ．﹣2023B ．﹣1C ．1D ．20237．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x ＝﹣1，则最后输出的结果是（ ）A ．﹣3B ．﹣5C ．﹣11D ．﹣198．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．1＜|a |＜bB ．1＜﹣a ＜bC ．|a |＜1＜|b |D ．﹣b ＜a ＜﹣19．下列说法中正确的个数有（ ）①最大的负整数是﹣1；②相反数是本身的数是正数；1211121③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（ ）A ．60B ．72C ．86D ．132二．填空题（共4小题）11．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示 ．12．比较大小-1-1.13．若a 是最小的正整数，b 是最小的非负数，m 表示大于﹣4且小于3的整数的个数，则a ﹣b +m ＝ ．14．定义新运算：a ⋆b ＝a b +1，如2⋆3＝23+1．当m ＝﹣4，n ＝3时，式子m ⋆2+n ⋆3的值为 　．15．为了求1+3+32+33+...+3100的值，小明想到了以下方法：令x ＝1+3+32+33+ (3100)则3x ＝3×（1+3+32+33+…+3100）＝3+32+33+…+3100+3101，因此3x - x ＝3101﹣1，所以x ＝，即1+3+32+33+…+3100 ＝。

人教版七年级上册数学第一次月考试卷（含答案） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）．A ．(3)a --+B ．a -C ．1a -+D ．1a -- 2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b< 6．如图，∠1=70°，直线a 平移后得到直线b ，则∠2-∠3（ ）A ．70°B ．180°C ．110°D ．80° 7．把1a -） A a -B ．a - C a D ．a8．在平面直角坐标系中，点P(－2，2x ＋1)所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 410．已知实数a 、b 、c 满足2111(b)(c)(b-c)0a a 4+++=.则代数式ab+ac 的值是( ).A ．-2B ．-1C ．1D ．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的不等式组5310x a x -≥-⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是________． 2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．关于x 的不等式组430340a x a x +>⎧⎨-≥⎩恰好只有三个整数解，则a 的取值范围是_____________.4．如果方程（m-1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值是________．5．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有________种购买方案．6．如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组212319x y x y +=⎧⎨-=-⎩2．先化简再求值：22(3)(3)(3)6(2)a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦ 其中13a =-，2b =-.3．如图1，点E 在直线AB 上，点F 在直线CD 上，EG ⊥FG ．(1)若∠BEG+∠DFG ＝90°，请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当EG ⊥FG 保持不变，EG 上有一点M ，使∠MFG ＝2∠DFG ，则∠BEG 与∠MFD 存在怎样的数量关系？并说明理由．(3)如图2，若移动点M ，使∠MFG ＝n ∠DFG ，请直接写出∠BEG 与∠MFD 的数量关系．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B ，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE 平分∠ACB ，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE 的度数.5．小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小颖同学共调查了多少名居民的年龄，扇形统计图中a，b各等于多少？（2）补全条形统计图；（3）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有1500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．6．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、A5、D6、C7、B8、B9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a≥22、55°3、43 32a≤≤4、-15、两6、PN, 垂线段最短三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、25 xy=-⎧⎨=⎩2、-3 .3、（1）AB//CD，理由略；（2）∠BEG13+∠MFD=90°，理由略；（3）∠BEG+11n+∠MFD=90°．4、（1）详略；（2）70°.5、（1）300，a=20%，b=12%；（2）答案见解析；（3）5100．6、略。

选择题：
下列哪个数是有理数？
A. π
B. √2
C. -3/4（正确答案）
D. 无限不循环小数
下列哪个式子表示的是“a与b的和的平方”？
A. (a + b)2（正确答案）
B. a2 + b2
C. 2(a + b)
D. a2b2
若|x| = 5，则x 的值为？
A. 5
B. -5
C. 5 或-5（正确答案）
D. 无法确定
下列哪个图形是立体图形？
A. 三角形
B. 圆
C. 长方体（正确答案）
D. 线段
下列哪个等式是方程？
A. 3 + 5 = 8
B. x + y = 7（正确答案）
C. 5 > 3
D. a + b (未给出等式)
下列哪个数不是整数？
A. 0
B. 1/2（正确答案）
C. -3
D. 100
若a = -2，b = 3，则 a - b 的值为？
A. 1
B. -1
C. 5
D. -5（正确答案）
下列哪个式子表示的是“x的3倍与y的差”？
A. 3x + y
B. 3x - y（正确答案）
C. x - 3y
D. x/3 - y
下列哪个图形是轴对称图形？
A. 等腰三角形（正确答案）
B. 不等边三角形
C. 平行四边形（非特殊）
D. 梯形（非等腰）。

七年级数学第一次月考试卷一、选择题（每题 3 分，共30 分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. 0B. -2C. 3D. 52. 温度上升3℃记作+3℃，那么温度下降5℃记作（）A. +5℃B. -5℃C. +8℃D. -8℃3. 数轴上表示-3 的点与表示2 的点之间的距离是（）A. 1B. 5C. -1D. -54. 一个数的绝对值是5，则这个数是（）A. 5B. -5C. 5 或-5D. 05. 比较-2，0，1，-3 的大小，正确的是（）A. -3＜-2＜0＜1B. -2＜-3＜0＜1C. -3＜0＜-2＜1D. -2＜0＜-3＜16. 下列计算正确的是（）A. (-3)+(-4)=-7B. 4+(-9)=5C. (-5)+5=0D. 1+(-2)=-17. 若a 与2 互为相反数，则a 的值为（）A. 2B. -2C. 1/2D. -1/28. 已知|a|=3，|b|=2，且a＞b，则a+b 的值为（）A. 5B. 1C. 5 或1D. -5 或-19. 一个数加上-12 得-5，那么这个数是（）A. 7B. -7C. 17D. -1710. 下列说法错误的是（）A. 零是整数B. 零是有理数C. 零是最小的数D. 零是自然数二、填空题（每题 3 分，共18 分）11. 规定向东为正，向西为负，那么向东走5 米记作______米，向西走8 米记作______米。

12. -3 的相反数是______，绝对值是______。

13. 比较大小：-1/2______-2/3。

（填“＞”“＜”或“=”）14. 绝对值小于4 的所有整数的和是______。

15. 若|x-2|=0，则x=______。

16. 若a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则a+b+cd=______。

三、解答题（共52 分）17.（8 分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来。

-4，2，0，-1，3。