4.3动力学和能量观点在电磁感应中的应用(改动)

专题05能量观点和动量观点在电磁学中的应用【要点提炼】1.电磁学中的功能关系(1)电场力做功与电势能的关系：W 电＝－ΔE p 电。

推广：仅电场力做功，电势能和动能之和守恒；仅电场力和重力及系统内弹力做功，电势能和机械能之和守恒。

(2)洛伦兹力不做功。

(3)电磁感应中的功能关系其他形式的能量――→克服安培力做功电能――→电流做功焦耳热或其他形式的能量2．电路中的电功和焦耳热(1)电功：W 电＝UIt ；焦耳热：Q ＝I 2Rt 。

(2)纯电阻电路：W 电＝Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2Rt ，U ＝IR 。

(3)非纯电阻电路：W 电＝Q ＋E 其他，U >IR 。

(4)求电功或电热时用有效值。

(5)闭合电路中的能量关系电源总功率任意电路：P 总＝EI ＝P 出＋P 内纯电阻电路：P 总＝I 2(R ＋r )＝E 2R ＋r电源内部消耗的功率P 内＝I 2r ＝P 总－P 出电源的输出功率任意电路：P 出＝UI ＝P 总－P 内纯电阻电路：P 出＝I 2R ＝E 2R（R ＋r ）2P 出与外电阻R 的关系电源的效率任意电路：η＝P出P总×100%＝UE×100%纯电阻电路：η＝RR＋r×100%由P出与外电阻R的关系可知：①当R＝r时，电源的输出功率最大为P m＝E24r。

②当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大。

④当P出<P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2。

3．动量观点在电磁感应中的应用(1)动量定理在电磁感应中的应用导体在磁场对感应电流的安培力作用下做非匀变速直线运动时，在某过程中由动量定理有：BL I1Δt1＋BL I2Δt2＋BL I3Δt3＋…＝m v－m v0通过导体横截面的电荷量q＝I1Δt1＋I2Δt2＋I3Δt3＋…得BLq＝m v－m v0，在题目涉及通过电路横截面的电荷量q时，可考虑用此表达式。

电磁学电磁感应与电动力学实验应用电磁学是物理学的重要分支，研究电荷之间的相互作用和相关的现象。

其中，电磁感应和电动力学是电磁学中的两个重要概念。

在本文中，将探讨电磁感应和电动力学实验应用的相关内容。

一、电磁感应实验应用电磁感应是指当导体处于磁场中时，通过闭合电路的磁通量的变化而产生的感应电动势。

电磁感应实验具有重要的应用价值，其中之一是基于这个原理的发电机。

发电机利用电磁感应现象将机械能转化为电能。

发电机的基本原理是通过旋转导体的方式在导线中产生感应电动势。

当导体在磁场中旋转时，磁通量的变化导致感应电动势的产生。

进一步地，可以将这个电动势转换为电能，供给人们生活和工业的需要。

此外，电磁感应还可以应用在变压器中。

变压器是一种能够将交流电能转换为不同电压的电气设备。

变压器的工作原理是基于电磁感应定律，通过互感现象实现电能的传输和变换。

变压器在电力系统中发挥着重要作用，能够实现输电线路电压的升高或降低，从而减少输电过程中的电能损耗。

二、电动力学实验应用电动力学是研究电荷受力和电荷的运动规律的分支。

电动力学实验应用广泛，这里将介绍电场和磁场的实验应用。

1. 电场实验应用电场是由电荷产生的一种物理场。

电场实验应用中，最重要的是静电场实验。

静电场实验可以通过使用静电仪器来观察电荷间相互作用的现象。

例如，库仑力计可以测量两个电荷之间的作用力，并根据库仑定律确定它们之间的关系。

此外，在现代社会中，电场的应用非常广泛。

常见的应用包括电子电路、计算机、电视、电子设备等。

这些应用都离不开电场实验中对电荷分布的研究和电场强度的测量。

2. 磁场实验应用磁场是由磁荷或电流产生的物理场。

磁场实验应用主要涉及磁场的测量和利用。

例如，霍尔效应的实验应用可以用来测量磁场的强度。

霍尔效应是基于磁场对电荷运动方向的影响，在半导体中产生电势差的现象。

磁场的实验应用在现代科技和工程中起着重要作用。

例如，在医学影像学中，核磁共振成像（MRI）利用磁场产生的信号来获取人体内部的结构信息。

动量与能量观点在电磁感应中的应用【方法总结】解决电磁感应问题往往需要力电综合分析，在电磁感应问题中需要动量与能量分析求解时，学生往往无从下手，属于压轴考查，需要学生平时吃透典型物理模型和积累解题经验，现将动量与能量观点求解电磁感应综合问题时常出现典型模型和思路总结如下：1. “双轨+双杆”模型以“2019全国3卷第19题”物理情景为例：如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水 平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上。

t =0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动。

运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好：模型分析：双轨和两导体棒组成闭合回路，通过两导体棒的感应电流相等，所受安培力大小也相等，ab 棒受到水平向左安培力，向右减速；cd 棒受到水平向右安培力，向右加速，最终导体棒ab 、cd 系统共速，感应电流消失，一起向右做匀速直线运动，该过程由导体棒ab 、cd 组成的系统合外力为零，动量守恒：共v m m v m cd ab ab )(0+=2. 巧用“动量定理”求通过导体电荷量q思路：动量定理得：p t BIL p t F ∆=∆⋅⇒∆=∆⋅安，由于t I q ∆⋅=，所以p BLq ∆=， 即：BL p q ∆= 【精选试题解析】1. （2019全国Ⅲ卷）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的 平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上。

t =0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动。

运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v 1、v 2表示，回路中的电流用I 表示。

下列图像中可能正确的是（ ）2. [多选]如图所示，两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨固定在水平面上，导轨电阻不计。

磁感应强度为B 的匀强磁场与导轨平面垂直，长度等于d 的两导体棒M 、N 平行地放在导轨上，且电阻均为R 、质量均为m ，开始时两导体棒静止。

2021年（新高考）物理一轮复习专题强化练专题（42）动力学、动量和能量观点在电学中的应用（解析版）一、选择题（本题共8小题，每小题6分，满分48分。

在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合题目要求,全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分。

）1、（多选）（2020·江苏卷）如图所示，两匀强磁场的磁感应强度1B 和2B 大小相等、方向相反。

金属圆环的直径与两磁场的边界重合。

下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是（ ）A ．同时增大1B 减小2B B ．同时减小1B 增大2BC ．同时以相同的变化率增大1B 和2BD ．同时以相同的变化率减小1B 和2B【答案】B【解析】AB ．产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里。

由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A 错误，B 正确。

CD ．同时以相同的变化率增大B 1和B 2，或同时以相同的变化率较小B 1和B 2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，CD 错误。

故选B 。

2、如图所示，在匀强磁场中，两根平行的金属导轨上放置两条平行的金属棒ab 和cd ，假定它们沿导轨运动的速率分别为v 1和v 2，且v 1<v 2，若金属导轨和金属棒的电阻不能忽略，要使回路中产生的感应电流最大，则棒ab 、cd 的运动情况应该为( )A.ab 和cd 都向右运动B.ab 和cd 都向左运动C.ab 向右、cd 向左做相向运动D.ab 向左、cd 向右做背向运动【答案】C【解析】根据右手定则，当金属棒运动方向相同时，棒中产生的电流方向相同，回路中的总电流为两电流之差，故A 、B 项中电流不是最大；当两金属棒运动方向相反时，棒中产生的电流方向相反，回路中的总电流为两电流之和，但随着棒的运动，D 项中ab 向左、cd 向右做背向运动时，回路中的电阻在变大，电流不一定最大，选项C 正确。

动力学、动量和能量观点在电学中的应用电磁感应中的动量和能量的应用1.应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量.如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题.2.在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题往往要应用动量守恒定律.类型1动量定理和功能关系的应用例1如图1所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域Ⅰ和Ⅱ内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，Ⅰ和Ⅱ之间相距为h且无磁场.一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好的接触，导体棒从距区域Ⅰ上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，重力加速度为g.求：(1)导体棒进入区域Ⅰ的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向.(2)导体棒通过区域Ⅰ的过程，电阻R上产生的热量Q.(3)求导体棒穿过区域Ⅰ所用的时间.(2018·甘肃天水模拟)如图2所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b，与导轨紧密接触且可自由滑动.先固定a，释放b，当b的速度达到10 m/s时，再释放a，经过1 s后，a的速度达到12 m/s，g取10 m/s2，则：(1)此时b的速度大小是多少？(2)若导轨足够长，a、b棒最后的运动状态怎样？类型2动量守恒定律和功能关系的应用1.问题特点对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线，在该闭合电路中形成一定的感应电流；另一根导体棒在磁场中通过时在安培力的作用下开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势，对原来电流的变化起阻碍作用.2.方法技巧解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体的动量守恒.因此解题的突破口是巧妙选择系统，运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解.(2017·湖南长沙四县三月模拟)足够长的平行金属轨道M、N，相距L＝0.5 m，且水平放置；M、N左端与半径R＝0.4 m的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量m b＝m c＝0.1 kg，接入电路的有效电阻R b＝R c＝1 Ω，轨道的电阻不计.平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直向上，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图3所示，若使b棒以初速度v0＝10 m/s开始向左运动，运动过程中b、c不相撞，g取10 m/s2，求：(1)c棒的最大速度；(2)c棒达最大速度时，此棒产生的焦耳热；(3)若c棒达最大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小.如图4所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计.质量分别为m和12m的金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直.图中de虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场.质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h.已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞.重力加速度为g.求：(1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小；(2)金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小；(3)两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热.如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v﹤v0)，那么线圈（）A完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2B完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2C完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2D以上情况均有可能如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B ，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。

动力学规律在电磁感应中的应用电磁感应的过程，究其本质，就是一个把其它形式能转化为电能的过程。

而能的转化必须通过做功去完成。

所以电磁感应过程同时也是一个动力学与电磁学的综合过程。

正因为这个特点使得电磁感应成为了高中物理的一个重点和高考的一个热点。

自然也就成了我们学习的重点。

那么如何解决电磁感应问题呢？虽然我们能够使用的工具很多。

但对于学生来说，难点在于在电磁感应过程中电量的计算和焦耳热的计算。

下面我就这两个问题谈一下解决方法。

关于电量的计算：根据条件的不同，通常我们用两种方法解决。

第一种应用：,,E q It I E R r t φ∆===+∆可解得.q R rφ∆=+其中φ∆指所求电磁感应过程中闭合电路磁通量的变化量。

R 指外电路的总电阻，r 指内电路的总电阻。

如果是动生过程，,B s φ∆=⋅∆如果是感生过程，.s B φ∆=⋅∆例题：如图所示，矩形线圈一边长为d ,另一边长为a ,电阻为R ，当它以速度v 匀速穿过宽度为L ,磁感应强度为B 的匀强磁场的过程中（若L <d ），通过导线横截面的电量为多少？解：由我们前面推得的结论和已知条件得：,q Rφ∆=又因为是动生过程，所以有：B s φ∆=⋅∆aL在穿过磁场的过程中：2,s Ld ∆=代入得：22B La BLaq R R⋅== 第二种：应用动量定理解决。

例题：如图所示，间距为L 的水平光滑导轨，置于垂直向下磁感应强度为B 的匀强磁场中。

定值电阻为R ，一直导体棒，质量为m ，电阻为r ，放在光滑导轨上，以初速度v 0向右运动。

求从开始运动到停下的过程中，通过导体棒的电量。

（其余电阻不计）解：由受力分析可知导体棒在运动过程中，水平方向只受安培力一个力。

取v 0方向为正。

由动量定理得：()00F t mv -⋅=-安()F BIL =安代入得00BIL t mv -⋅=-由q It =得00mv BqL mv q BL-=-=关于焦耳热的计算：因为我们高中阶段所研究的电磁感应电路，全都是纯电阻电路。