20122013学年合肥九中集体备课材料
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九年级集体备课教案一、教学目标1. 知识与技能:使学生掌握九年级各科知识点,提高解决问题的能力。
2. 过程与方法:通过集体备课,培养学生合作学习、共同探讨问题的能力。
二、教学内容1. 数学:九年级上册《方程与不等式》2. 语文:九年级上册《古诗文阅读与鉴赏》3. 英语:九年级上册《Unit 1-Unit 4》4. 物理:九年级上册《力与运动》5. 化学:九年级上册《物质的组成与结构》三、教学重点与难点1. 数学:方程与不等式的解法及应用。
2. 语文:古诗文的理解与鉴赏。
3. 英语:词汇、语法及阅读理解。
4. 物理:力的作用效果、运动和力的关系。
5. 化学:原子结构、元素周期律。
四、教学方法1. 采用集体备课的形式,教师间互相交流、讨论,共同制定教学方案。
2. 运用多媒体辅助教学,提高学生的学习兴趣。
3. 设置情境教学,让学生在实践中掌握知识。
4. 分组讨论与合作学习,培养学生团队协作能力。
五、教学进程1. 第一周:梳理九年级上册知识点,明确教学目标。
2. 第二周:针对各科重点、难点进行深入研究,制定教学计划。
3. 第三周:进行课堂实践,运用集体备课成果。
4. 第四周:对学生进行阶段性测试,总结教学效果,调整教学策略。
5. 第五周:针对测试结果,进行有针对性的复习和强化训练。
六、教学评估1. 定期进行课堂观察,记录学生的学习状况。
2. 组织学生进行自我评价,了解学生的学习需求。
3. 对学生进行阶段性测试,评估教学效果。
4. 教师间进行教学反思,相互提出改进建议。
七、教学资源1. 教材:九年级上册各科教材。
2. 参考书:相关学科辅导书籍。
3. 网络资源:教育教学网站、论坛等。
4. 教学工具:多媒体设备、投影仪等。
八、教学注意事项1. 关注学生的学习兴趣,激发学习动机。
2. 注重个体差异,因材施教。
4. 注重培养学生的创新能力和思维能力。
九、集体备课活动安排1. 每周五下午进行集体备课活动。
2. 每位教师提前准备备课内容,并进行分享。
安徽省合肥市第九中学高中语文第一单元装在套子里的人教案新人教版必修5 蒋同斌教学目的:一、知识目标:学习领会作品中幽默挖苦手法的运用。
二、能力目标:训练学生分析小说人物形象的能力。
3、情感目标:正确熟悉别里科夫那个套中人的社会意义,熟悉沙皇专制统治的反动与黑暗。
教学重点:了解别里科夫是如何一个人及那个人物的典型意义。
教学难点:领会作品用幽默挖苦手法来表现人物性格特点的方式。
教学时数:两课时教学内容和步骤:第一课时一、用导言导入新课你见过如此的人吗?“哪使在最晴朗的日子里,也穿上雨鞋,带着雨伞,而且必然穿着暖和的棉大衣;他的用具:伞、表、小刀都装在套子里;他的脸也蒙着套子,耳朵也堵上棉花;坐马车支起车篷”。
总之是“把自己包在壳子里……造一个套子”。
这确实是契诃夫笔下的套中人——别里科夫的形象。
俄国十九世纪八十年代,正是俄国历史上反动的、黑暗的“停滞的十年”。
沙皇制作的形形色色的“套子”套在人民身上,被压抑得喘只是气来。
契诃夫站在资产阶级民主主义的立场上,写了大量作品反对暴虐、反对黑暗、反对丑恶,《装在套子里的人》即其中的一篇。
作品问世以来,别里科夫已经成为那些可怕新事物、保护旧事物、反对变革、阻碍社会进展的人的代名词。
可见这一典型形象的塑造是十分成功的。
今天,咱们就一路来分析这一人物形象。
二、教师明确本课的学习内容和步骤。
一、训练学生分析小说人物形象的能力。
二、结合人物形象的分析,领会作品中幽默挖苦手法和细节描述的运用。
3. 明白得别里科夫那个套中人的典型意义。
(强调本堂课中学生的学习内容和进行合作学习的步骤与注意点,使学生心中有谱,表现教师的指导作用。
)三、请同窗带着问题进行碰撞、试探并形成观点。
1. 介绍作者和背景。
2. 依照情节进展理清课文结构。
3. 分析人物形象。
用几个带“可”字头的词语表达对人物的感觉。
四、请大伙儿以小组为单位,选举发言人,回答下列问题,论述观点。
(有的问题在小组回答后,别的小组的同窗可进行修正和补充,最后达到共识。
2012-2013学年合肥九中集体备课材料数学教研组高二备课组时间:2012年10月31日地点:4楼教室阅览室参加人员:丁家旺、任志满、周毅、何冬梅、杨新宁、李磊集体备课教案执笔:李磊会议记录:李磊集体备课过程:一、共同研究教材集体学习并解析数学必修二(新课标人教A版)第三章第2大节“两条直线平行与垂直的判定”。
二、参会人员发言说课各位老师逐一发言,谈对这一部分内容的理解,并评说设计意图。
讨论本节的重难点,分析学情,前后知识的联系。
分析此节在教材中的地位与意义,如何把本节内容与前面第一章内容衔接,如何为下一节铺垫。
讨论在实际教学中所需要准备的教具与多媒体课件如何制作,讨论在实际中可能会遇到的学生有哪些学习困难。
三、代表老师执笔完成集体备课教学设计§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定(教学设计)一、教学背景分析1、学习任务分析本节课的主要任务是研究平面中根据斜率判断两条直线是否平行或垂直,体验猜想-证明-反思的数学学习过程,掌握判断方法并应用解决一些问题,该知识和方法揭示了几何问题转化为代数问题的数学思想。
2、学情分析本节课之前学生已经学习了倾斜角,直线斜率,斜率公式的内容,基本会根据直线的倾斜角和直线上两点坐标求直线斜率,会用符号语言和文字语言来表述数学知识,并能初步运用画图的方法猜想一些新结论,但是学生对如何猜想以及如何严谨证明,反思提炼新知识还存在一些问题二、教学目标设计1、知识与能力目标:使学生掌握运用斜率判断直线平行或垂直的结论,并会简单运用2、过程与方法目标:在探究新知的过程中培养学生的观察和合理猜想的能力,经历猜想-证明-反思的数学学习过程,学会判断平面中直线位置关系的方法3、情感与价值观目标:让学生感受探究新知的乐趣,体验猜想证明的喜悦,渗透数学中的几何问题转化为代数问题的化归思想三、教学重难点判断直线平行或垂直的方法的发现和应用四、教学方式探究式教学,使学生经历猜想-证明-反思的数学学习过程,从而提高探究问题的水平五、教学过程设计:教学流程图: 教学过程设计:Ⅰ、复习旧知1. 倾斜角定义及范围2. 斜率定义及斜率公式 (图表出示概括上一节主要知识点)指出:把几何问题转化为代数问题3. 练习:已知直线L 1经过(-2,3)和(-6,-1)两点,则直线L 1的斜率为_____,倾斜角为_____直线L 2经过(11,0)和(6,-5)两点,则直线L 2的斜率为_____,倾斜角为_____直线L 3经过(-2,3)和(6,-5)两点,则直线L 3的斜率为_____,倾斜角为_____问题:你们从上面的练习中能判断出这3条直线是怎样的位置关系?Ⅱ、新知引入及探究猜想:从以上练习你们可以猜想当两条直线平行或垂直时,它们的倾斜角和斜率有着怎样的关系?(一) 两条直线平行引例:直线L 1的倾斜角为450,直线L 2∥L 1,求L 1 L 2的斜率猜想:两条直线平行时,倾斜角相同,斜率相等探究证明:两条直线L 1 L 2平行,斜率分别为k 1,k 2,如图可以发现,倾斜角α1=α2,则tan α1=tan α2,则k 1=k 2∴L 1∥L 2 => k 1=k 2思考1:若k 1=k 2,则L 1∥L 2吗?探究:k 1=k 2 => L 1∥L 2或L 1与L 2重合指出:若证明两条直线平行时可以用斜率相等来证明,但是要注意排除重合情况。
安徽省合肥市第九中学高中语文第七课陈情表教案新人教版必修5教学目标:1、熟读全文,掌握文中出现的重要的实词、虚词、古汉语句式;2、鉴赏本文融情于事的表达和形象精粹的语言;3、深入体会文章凄切婉转的陈情技巧。
教学重点:重要的古汉语语词知识。
教学难点:理解作者当时的处境和李密祖孙间真挚深厚的感情教读方法设计:本文是一篇抒情性很强的传世名作,宜采取多种方法反复诵读;对难于理解的段落,可以采取研究性学习策略,提供相关研究资料;充分发挥学生的主体性作用,让学生在自学和讨论中获取新知。
教学用具:多媒体教学系统教学时数:2课时第一课时教学内容:熟悉课文,掌握古汉语语词知识,理清课文思路。
教学过程:一、导入新课:今天我们一起学习一篇传诵千古的绝妙好文,它陈情恳切,言辞婉转;它情理兼备,诚款感人;它缘情挥洒,流畅自然。
这就是晋代文学家李密的名作《陈情表》二、整体感知课文:1、四位学生分读全文。
2、全体学生高声自由朗读全文。
3、结合“表”的文体特征,提问:1)是谁陈情?2)向谁陈情?3)陈什么情?4、李密怎样才能说服晋武帝呢?三、分析课文(一)1、齐读第一段。
2、由一组学生找出重要的实词、虚词。
3、教师和两名学生共同口译本段文字。
4、文章一开始,作者说:“臣以险衅,夙遭闵凶。
”该句在全段中起到什么作用?它总提了哪几个方面?学生讨论,不必拘泥固定答案。
教师提供参考答案,投影逐条显示。
第一:半岁丧父,四岁母嫁,祖母抚养;第二:年幼多病,九岁不行,伶仃孤苦;第三:两辈单传,内外无亲,形影相吊;第四:祖母年迈,夙婴疾病,卧床不起。
5、学生对照投影试背第一段。
三、分析课文(二)指代“但以刘日薄西山……更相为命”5)本段讨欢心、诉悲苦、求谅解、表心志,极尽陈情之能事,请结合本段文字具体分析。
5 、教师范读第四段。
串讲四、师生讨论总结四段文字的主要内容:(投影逐条显示)第一段:自诉家境困顿多舛,祖孙更相为命之状;第二段:明写感激朝廷之情,实诉屡不奉诏苦衷;第三段:喻之以孝道之大义,明降臣之不矜名节;第四段;解决忠孝两全矛盾,提出愿乞终养请求。
2012-13学年九年级第一学期物理教学工作总结合肥巢湖市黄麓中心学校周志本学期我担任九(5)、(6)两个班的物理教学。
一学期来,我坚持党在新时期的教育方针,坚持以人为本,坚决服从学校领导和教导处的管理和领导,工作认真扎实,任劳任怨,不断求实创新,取得了一定的成绩,现总结如下。
一、教学目标情况1、课堂教育教学质量有所提高。
本学期我充分利用学校现有资源,采用多媒体、实验探究相结合的教学模式,以活化、优化、个性化为导向,结合学生实际情况,认真钻研教材教法,抓课本基础知识和基本技能,重视获取知识的过程和科学探究能力的培养,密切联系社会生活实际,抓好知识的应用,深化课堂教学改革,强化教学过程中的相互学习、研讨,培养学生学习物理的兴趣和应用物理知识解决实际问题的能力。
2、积极参与物理教学研究工作。
本学期,身为九年级物理学科带头人,本着提高自己,锻炼自己的目的,认真主持与参与组内教学研究,利用各种休息时间看课外教辅书籍,进行电子备课,与泰国课件进行二次备课,按学校要求完成了一系列教研工作。
3、培优辅差工作成绩明显课堂教学中我尽量面向全体学生,让大多数学生能听懂、会做课堂练习,同时又因材施教,加强学习方法的指导,对原有知识基础较好的、学习能力较强的学生,指导他们把知识向纵、横方向发展,鼓励他们购买一本课外学习资料,选做后送交老师批改,全批全改,当面指导。
对原有知识基础一般、学习信心较弱的后进生,重点指导他们良好习惯的养成,鼓励后进生的学习信心,培养优秀生的探索精神,取得良好效果。
所带九(5)班优等生居多,成绩特出。
二、存在问题1、部分学生学习意识淡薄,学习习惯较差,学习兴趣难以养成,思想滞后,目光短浅,对物理学科不重视,不能按照老师的要求完成相关的学习任务。
2、少数学生动手能力不强,不能完成相关的实验操作,没有良好的科学探究精神,学习上存在畏难情绪。
3、有不能独立完成作业的现象,合作意识不强,探究能力较差,不能独立总结相关的结论,大多数学生的语言表达能力较差。
安徽省合肥市第九中学高中语文第五单元伶官传序教案新人教版选修《中国古代诗歌散文欣赏》教学目标:知识目标:1、掌握本文的字、词、句的意义及用法。
2、学习本文严谨的议论结构。
3、学习本文布局谋篇的特点。
4、本文是史论,是借古讽今之作,理解文中阐发的“盛”“衰”;“得”“失”;“成”“败”;“损”“益”;“兴”“亡”的道理。
德育目标:1、明白“忧劳兴国,逸豫之身”的道理。
2、理解“谦受益,满招损”“祸患常积于忽微,而智勇多困于所溺”等警句的深刻含义的启示。
能力目标:培养学生阅读理解能力。
理解文章的思路,学习本文的论证法:例证法,正反对比论证法。
教学重点:1、文中关键字、词、句。
2、文章议论思路。
3、如何通过正反说理突出中心论点。
教学难点:理解本文内容与题目之间的关系。
教学方法:诵读法,探究引申法课时安排:一课时。
教学过程:一、导入新课。
1、举出所学过的欧阳修的文章。
(《醉翁亭记》)。
2、与《醉翁亭记》对比导出《伶官传序》(如果说《醉翁亭记》通过写醉翁亭的秀丽风光,通过勾勒太守与民同乐的画面来抒发作者的政治理想的话,那《伶官传序》则是通过写后唐庄宗接受和执行其父亲遗命等一串故事,通过总结宠幸伶人这一教训,表达了作者忧国忧民的情怀,我们就来学习欧阳修的《伶官传序》。
)3、由学生介绍欧阳修。
4、关于序。
5、背景介绍。
二、学习新课。
1、朗读课文:学生朗读,教师正音。
2、共同研讨:共同翻译全文,解释个别词,字义,说明特殊用法,疏通文意。
3、再次齐读课文,教师指导:①读出重音,体现这种强调的意义来。
(岂非人事哉,“得失”“人事”等)②读出节奏,体现出文气的急切舒缓来。
(“方其”领起底个分句一气贯通,有声势,不可一世的气概。
)③读出对比,体现出文章的抑扬变化来。
④读出玉器,体现出作者的感情倾向来。
三、研讨本文严谨的思维线索。
1、思考,找出本文的中心论点,并用现代汉语表述。
(虽由天命,岂非人事哉?——盛衰成败,由于人事。
合肥九中2012—2013学年第二学期高一语文月考试卷时间:120分钟分值:100分命题:胡宇燕一、选择题:(每题2分,共20分)1、下列各组词语中,斜线“/”前后加点字的读音完全不.相同的一组是:A、央浼./分娩.溺.爱/匿.名剽.窃/虚无缥.缈B、栖.息/敧.侧契.约/楔.子潜.力/扭转乾.坤C、倩.影/天堑.俏.皮/峭.拔怯.弱/扶老挈.幼D、钟磬./磐.石诺.言/偌.大朔.方/追本溯.源2、下列各句中,加点的熟语使用恰当的一句是:A、面对世界知识经济不断涌来的新形势,作为未来世界的主人,我们必须认真学习,掌握本领,不然身无长物....,将无法适应新时代的严格要求。
B、奥运盛会在北京举办的难得机遇极大地激发了中国运动员的昂扬斗志,他们以无所..不至..的精神积极投入到各项比赛当中且取得了不凡的业绩。
C、2008年诺贝尔文学奖获得者克莱齐奥,23岁时出版小说《诉讼笔录》即引发关注,这一作品获得了法国龚古尔奖的勒纳多奖。
此后一发不可收拾......,写出了《金鱼》、《流浪的星星》、《少年心事》和《战争》等20多部小说与文集。
D、改革开放三十年的实践经验告诉我们:只有解放思想,实事求是才能带来大发展、大繁荣的局面,如果胶柱鼓瑟....就只能落后且永远没有出路。
3、依次填入下列各句横线处的词语,最恰当的一项是:①就此事件,外交部发表了严正声明,表明了中国政府的立场。
②到底能不能走下去?前方的路那么那么苦……他不由得感到一阵阵。
③这份书稿,今年五月将召集编者做最后一次。
A.受权惶惑审订B.授权惶惑审定C.授权困惑审订D.受权困惑审定4、下面句子中没有语病的一项是:A.北京一些大医院采用的这种治疗方法,具有疗程短、见效快、无副作用,从而达到对患者标本兼治的目的。
B.能否发挥好中央和地方两方面的积极性,克服有令不行、有禁不止的现象,是国家土地调控政策实现其积极作用的关键。
C.自从巴厘岛爆炸事件发生后,台湾民航业经营状况比“9.11”事件过后还糟糕,这趟春节大陆包机给走下坡路的台湾航空业带来了希望。
任务型阅读是高考题中的新题型,其要求和特点为许多师生所不为熟悉。
本文就任务型阅读题型的特点和解题策略进行分析和归纳,以备高考复习中使用。
关键词:任务型阅读英语高考说明解题策略倍受期盼的2009年安徽省英语高考说明已经出炉,其考试内容,考试要求及试卷结构方面比往年均有较大的变化。
除了词汇量大幅度提高之外,把原来的改错题型删除了,并新增了任务型阅读题,要求考生根据阅读文章提供的信息用恰当的词语完成与短文相关的图表,并有一定字数的限制。
这对我们英语教学和高考复习提出了极高的要求。
笔者查阅有关任务型阅读资料,研究全国各省的高考试题,尤其是江苏省的高考试卷,认真分析任务型阅读这一新的高考题型,提出一些有关任务型阅读解题策略:一、认真研究2009年高考说明,把握任务型读写题型的结构和特点我省2009年英语任务型阅读题型要求与2008年江苏卷中的阅读填空题基本一样。
其题型是短文加表格,有两种表格形式,一是结构图表,二是方框图表。
要求考生根据300词左右的短文所提供的信息用恰当的词语完成与短文相关的表格,每空一词,单词一般能在文中找到。
参考时间为15分钟。
其特点是考察考生对文中有效信息进行二次加工,归纳要点、整合零散信息,并根据表格的形式把加工后的信息准确、有序地表达出来。
二、任务型阅读的命题特点(一)题型设置对于表格中所缺的单词,命题者往往重实词(动词和名词)的考查。
题目的设置归纳起来可以分为以下三种类型。
1.信息捕捉题(基础题)要求学生能快速在文章中查找相关细节,锁定信息来源,并用文章中的词或其适当形式填空。
2.信息转换题(活用题)灵活考查学生在知识重组基础上,运用多中表达方式表意的能力,突显遣词造句能力的考查。
比如,用意义相同或相反的词完成句子的能力。
同时,在限定一空一词的要求下,更需要考生有逆向思维的能力。
这种类型的题目一般不能直接在文章中找到题目给出的句子,需要考生在捕捉到相关信息之后,将捕捉到的信息进行加工转换。
集体备课过程:一、共同研究教材集体学习并解析数学选修1-1(新课标人教A 版)第三章3.1.2导数的概念 二、参会人员发言说课各位老师逐一发言,谈对这一部分内容的理解,并评说设计意图。
讨论本节的重难点,分析学情,前后知识的联系。
分析此节在教材中的地位与意义,如何把本节内容与前面第一章内容衔接,如何为下一节铺垫。
讨论在实际教学中所需要准备的教具与多媒体课件如何制作,讨论在实际中可能会遇到的学生有哪些学习困难。
三、代表老师执笔完成集体备课教学设计一、【复习回顾】二、【创设情境】1、平均变化率2、探究计算运动员在49650≤≤t 这段时间里的平均速度,并思考以下问题: (1)运动员在这段时间内使静止的吗?三、【新知探究】 1.瞬时速度我们把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.运动员的平均速度不能反映他在某一时刻的瞬时速度,那么,如何求运动员的瞬时速度呢?比如,2t =时的瞬时速度是多少?考察2t =附近的情况:结论: 当t ∆趋近于0时,即无论t 从小于2的一边,还是从大于2的一边趋近于2时,平均速度v 都趋近于一个确定的值13.1-.从物理的角度看,时间t ∆间隔无限变小时,平均速度v 就无限趋近于史的瞬时速度.因此,运动员在2t =时的瞬时速度是13.1/m s -为了表述方便,我们用0(2)(2)lim13.1t h t h t∆→+∆-=-∆ 表示“当2t =,t ∆趋近于0时,平均速度v 趋近于定值13.1-”小结: 局部以匀速代替变速,以平均速度代替瞬时速度,然后通过取极限,从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值.2.导数的概念从函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率是:0000()()limlim x x f x x f x fx x∆→∆→+∆-∆=∆∆我们称它为函数()y f x =在0x x =出的导数,记作'0()f x 或0'|x x y =即0000()()()limx f x x f x f x x∆→+∆-'=∆说明: (1)导数即为函数)(x f y =在0x x =处的瞬时变化率; (2)0x x x ∆=-,当0x ∆→时,0x x →,所以000()()()lim x f x f x f x x x ∆→-'=-.【例题精析】例1 (1)求函数23x y =在1=x 处的导数.(2)求函数x x x f +-=2)(在1x =-附近的平均变化率,并求出该点处的导数. 分析: 先求)()(00x f x x f y f -∆+=∆=∆,再求x y ∆∆,最后求xy x ∆∆→∆0lim.解: 在第2h 时和第6h 时,原油温度的瞬时变化率就是'(2)f 和'(6)f根据导数定义0(2)()f x f x fx x+∆-∆=∆∆ 22(2)7(2)15(27215)3x x x x+∆-+∆+--⨯+==∆-∆所以00(2)limlim (3)3x x ff x x ∆→∆→∆'==∆-=-∆ 同理可得:(6)5f '= 在第2h 时和第6h 时,原油温度的瞬时变化率分别为3-和5, 说明在第2h 附近,原油温度大约以3/C h 的速率下降在第6h 附近,原油温度大约以5/C h 的速率上升.注: 一般地,'0()f x 反映了原油温度在时刻0x 附近的变化情况. 课堂练习1.质点运动规律为32+=t s ,求质点在3t =的瞬时速度为.2.求曲线3)(x x f y ==在1x =时的导数.3.例2中,计算第3h 时和第5h 时,原油温度的瞬时变化率,并说明它们的意义. 四、【课堂小结】1.瞬时速度、瞬时变化率的概念.2.导数的概念. 五、【书面作业】六、【板书设计】七、【教后记】1.2.。
2012-2013学年合肥九中集体备课材料
数学教研组高二备课组
时间:2012年10月31日
地点:4楼教室阅览室
参加人员:丁家旺、任志满、周毅、何冬梅、杨新宁、李磊
集体备课教案执笔:李磊
会议记录:李磊
集体备课过程:
一、共同研究教材
集体学习并解析数学必修二(新课标人教A版)第三章第2大节“两条直线平行与垂直的判定”。
二、参会人员发言说课
各位老师逐一发言,谈对这一部分内容的理解,并评说设计意图。
讨论本节的重难点,分析学情,前后知识的联系。
分析此节在教材中的地位与意义,如何把本节内容与前面第一章内容衔接,如何为下一节铺垫。
讨论在实际教学中所需要准备的教具与多媒体课件如何制作,讨论在实际中可能会遇到的学生有哪些学习困难。
三、代表老师执笔完成集体备课教学设计
§3.1.2 两条直线平行与垂直的判定(教学设计)
一、教学背景分析
1、学习任务分析
本节课的主要任务是研究平面中根据斜率判断两条直线是否平行或垂直,体验猜想-证明-反思的数学学习过程,掌握判断方法并应用解决一些问题,该知识和方法揭示了几何问题转化为代数问题的数学思想。
2、学情分析
本节课之前学生已经学习了倾斜角,直线斜率,斜率公式的内容,基本会根据直线的倾斜角和直线上两点坐标求直线斜率,会用符号语言和文字语言来表述数学知识,并能初步运用画图的方法猜想一些新结论,但是学生对如何猜想以及如何严谨证明,反思提炼新知识还存在一些问题
二、教学目标设计
1、知识与能力目标:使学生掌握运用斜率判断直线平行或垂直的结论,并会简单运用
2、过程与方法目标:在探究新知的过程中培养学生的观察和合理猜想的能力,经历猜想-证明-反思的数学学习过程,学会判断平面中直线位置关系的方法
3、情感与价值观目标:让学生感受探究新知的乐趣,体验猜想证明的喜悦,渗透数学中的几何问题转化为代数问题的化归思想
三、教学重难点
判断直线平行或垂直的方法的发现和应用
四、教学方式 探究式教学,使学生经历猜想-证明-反思的数学学习过程,从而提高探究问题的水平
五、教学过程设计:
教学流程图: 教学过程设计:
Ⅰ、复习旧知
1. 倾斜角定义及范围
2. 斜率定义及斜率公式 (图表出示概括上一节主要知识点)
指出:把几何问题转化为代数问题
3. 练习:
已知直线L 1经过(-2,3)和(-6,-1)两点,则直线L 1的斜率为_____,倾斜角为_____
直线L 2经过(11,0)和(6,-5)两点,则直线L 2的斜率为_____,倾斜角为_____
直线L 3经过(-2,3)和(6,-5)两点,则直线L 3的斜率为_____,倾斜角为_____
问题:你们从上面的练习中能判断出这3条直线是怎样的位置关系?
Ⅱ、新知引入及探究
猜想:从以上练习你们可以猜想当两条直线平行或垂直时,它们的倾斜角和斜率有着怎样的关系?
(一) 两条直线平行
引例:直线L 1的倾斜角为450,直线L 2∥L 1,求L 1 L 2的斜率
猜想:两条直线平行时,倾斜角相同,斜率相等
探究证明:两条直线L 1 L 2平行,斜率分别为k 1,k 2,如图
可以发现,倾斜角α1=α2,则tan α1=tan α2,则k 1=k 2
∴L 1∥L 2 => k 1=k 2
思考1:若k 1=k 2,则L 1∥L 2吗?
探究:k 1=k 2 => L 1∥L 2或L 1与L 2重合
指出:若证明两条直线平行时可以用斜率相等来证明,但是要注意排除重合情况。
思考2:有没有同学对上面的结论要补充的,两条直线平行有没有特殊情况?
反思:特殊地,当两条直线都垂直于x 轴时,都不存在斜率时,也互相平行。
总结:两条不重合的直线平行时,斜率分别为k 1,k 2,则斜率相等,反之也成立。
学生活动1:判断下列各对直线是否平行:
(1) 经过两点A (2,3),B (-1,0)的直线L 1与经过点P (1,0)且斜率为1的直线L 2
(2)经过两点P (3,3),Q (-5,3)的直线L 1与平行于x 轴但不经过点P 的直线L 2
学生活动2:已知四边形ABCD 的四个顶点分别为A (0,0),B (2,-1),C (4,2),D (2,3),判断四边形ABCD 的形状,并证明(学生尝试,教师指导并讲解)
(二)两条直线垂直
创设问题情境
猜想证明探究
反思辨析提炼
总结运用举例
引例:直线L 1的倾斜角为600,直线L 2⊥L 1,求L 1,L 2的斜率
可以发现上面例子中两条直线的斜率乘积为-1,这是不是规律呢?
猜想:两条直线互相垂直时,它们的斜率乘积为-1
探究证明:如图,设直线L 1,L 2的倾斜角
分别为
α1,α2,(α1,α2≠900)
L 1⊥L 2时,可以发现,α2=α1+900
则111101010
21909090αααααααtan sin cos )cos()sin()tan(tan -=-=++=+=,即121k k -= 即121-=⋅k k
思考1:当121-=⋅k k 时,L 1⊥L 2吗?
思考2:有没有同学要补充的,有没有特殊情况?直线不存在斜率时,直线的斜率为0时怎么样?
反思:当其中一条直线没有斜率时,另一条直线斜率为0,这两条直线也互相垂直
总结:两条有斜率的直线互相垂直时,其斜率乘积为-1,反之也成立
学生活动1:判断下列各对直线是否垂直:
(1) 经过两点A (3,1),B (-2,0)的直线L 1与经过点P (1,-4)且斜率为-5的直线L 2
(2)经过两点P (1,5),Q (1,-4)的直线L 1与经过点M (2,-1)且平行于x 轴的直线L 2
学生活动2:已知直线A (5,-1),B (1,1),C (2,3)三点,判断△ABC 的形状
(学生尝试,教师指导讲解)
Ⅲ、课时小结
知识技能:倾斜角或两点坐标——>计算直线斜率――>判断两条直线的位置关系
过程方法:猜想――>证明――>反思
Ⅳ、课堂学习评价:
(小测验)
1.已知点A(2,3),B(-4,0),M(-3,1),N(-1,2),判断直线AB 与MN 位置关系
2.已知点A(-6,0),B(3,6),M(0,3),N(6,-6),判断直线AB 与MN 位置关系
4.已知点A (m ,1),B (-1,m ),点P (1,2),Q (-5,0),当m=____时直线AB 与直线PQ 平行?m=_____时两直线互相垂直?
5.已知点A (1,3)关于直线L 的对称点B (-5,1),则直线L 的斜率为_______
6.已知点M (2,2)和N (5,-2),点P 在x 轴上,且∠MPN 为直角,则点P 的坐标为_____
Ⅴ、课后学习任务
1.温习本节课的知识点
2.书面作业:作业本:P89第6题,P90第7,8题
苏大:P23。