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三年级数学下册《数学广角》说课稿人教版三年级数学下册的“数学广角”，这一内容涉及的重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识，教材例1的编排意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组学生名单和实际参加了这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
根据课标的理念，教材的编排意图，及学生的年龄特点，我制定了如下的教学目标：1、使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、通过活动，培养学生思考能力，创新能力、评价说理能力。
3、让学生在探究、应用知识中体验身边数学的价值。
根据确立的教学目标和学生的认知特点以及更好地体现数学源于生活，并应用于生活这一理念，本节课我进行了如下设计：一创设情境本节课我通过为迎接奥运，提高全民素质，我国在今年启动“阳光体育活动”，引出三年级学生在活动中最喜欢的活动项目：跳绳和跳皮筋。
然后我通过现场调查其中的一排学生对跳绳和跳皮筋的喜欢情况，作为教学素材展开教学，这一环节的设计主要是把学生置身于熟悉的生活情境中来学习，同时也渗透了锻炼身体，为国争光的情感教育。
二探究新知在进行这一环节教学时，根据学生的介绍，我随机的将喜欢跳绳和喜欢跳皮筋的学生名单填到事先画好的表格中，让学生观察喜欢跳绳的有几人？喜欢跳皮筋的有几人？喜欢跳绳和喜欢跳皮筋的一共有几人？在回答喜欢跳绳和喜欢跳皮筋的一共有几人这一问题时，学生的答案产生分歧，学生通过观察讨论，发现有一名学生的名字重复出现了。
为了使统计表顺利的过渡到统计图，在这里我进行了铺垫，我指名学生到黑板前指出喜欢跳绳的同学并把他们的名字圈起来，这个学生把喜欢跳绳的同学的名字一个一个圈起来，这是立刻有许多同学指出这样圈不合理，应该画一个大圈把他们圈到一起，在圈喜欢跳皮筋的学生名单时，有的学生提醒说应该用不同的颜色圈，这样便于区分，这是我及时调整教学预案，既是对学生进行肯定并给予评价。
《数学广角》说课稿教学内容：人教版数学三年级下册中第108页的内容。
教学目标：1、引导学生从生活经验中感受到交集的含义。
2、学生借助直观图，体验利用韦恩图解决简单的实际问题。
3、通过小组整理图表的活动，启发学生对交集部分的理解，培养学生操作能力、思考能力、创新能力。
4、让学生在探究、应用知识中体验数学的价值。
教学重点：初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
教学难点：用图示的方式感受到交集部分。
教具、学具准备：多媒体课件、水彩笔等。
设计思路：一、创造性地使用教材，发挥学生学习的自主性。
在教材处理上，我选择了更贴近学生生活实际的题——喜欢的体育活动，改编了教材中的内容，课前先通过调查同学们自己喜欢的体育活动，从学生的生活实际出发，让学生从自己感兴趣的题材中感受集合的思想。
教学中，我们根据学生的生活实际，在新旧知识的连接点上设计问题情境，造成学生的认知冲突，内心处于一种“平衡——不平衡——探究发现——解决问题——新的平衡”的学习过程。
本节课贯穿了“喜欢跳绳和喜欢跑步的同学一共多少人”这一问题，让学生自己先提出问题，当学生解答这一问题出现分歧时，进而引导学生，借助一种图、表来帮助解决这一问题。
新授课中安排同学们分小组设计各种图，表以及其他方式，能更清楚地看出喜欢跳绳的，喜欢跑步的和两种活动都喜欢的同学名单。
在反馈时，注意让学生代表详细说明图表的含义。
二、充分利用多媒体课件，帮助学生理解集合的含义。
现代教育技术已成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。
本节课充分利用了多媒体课件，先分别出示两个集合图，分别表示喜欢跳绳的，喜欢跑步的，再把两个集合圈进行合并，让学生发现有3个人两种活动都喜欢。
进而讲解列式计算时，3人重复计算了，要8+9-3=14人，并且引导学生用不同方法解答这个问题。
这样，将多媒体和网络技术引入教学过程，通过声音，色彩，图象，动画等方式多渠道传递信息，刺激学生感观，化抽象为具体，寓趣味性，技巧性和知识性为一体，既活跃了课堂气氛，又让学生轻松，愉快地获取数学知识，取得了很好的效果。
人教版三年级下册第九单元《数学广角》整体规划一、课程设计理念。
数学思想方法是数学的精髓。
《新课标》（修订稿）强调通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进步一发展所必需的数学的基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
新课标把“双基”改变“四基”，增加了基本思想、基本活动经验，强调学生不仅要获得适应社会生活和发展需要的数学知识和应用技能，还要获得数学基本思想及活动经验，运用数学的思维方式去观察、分析社会，解决生活中的问题，增强数学的应用意识，提高创能力、实践能力。
因此，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想方法的教学是我们改革的新视角，也是我们课堂探究的重要方向。
和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法外，还专门安排“数学广角”这一单元介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题和数学问题。
本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。
二、教材分析。
1、本单元知识框架。
2、单元学习内容的前后联系及与其它教材的对比。
（一）集合思想的前后联系。
集合思想是数学中最基本的思想，是数学的基础。
在新课改过程中集合思想早已渗透到各版本的小学数学教材中。
学生一开始学习数其实就已经在运用集合的思想方法。
在人教版小学数学一、二年级的教材中虽然没系统呈现集合的知识，但集合思想多次渗透其中。
（二）等量代换思想的前后联系。
“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替。
这是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
在教材中这是第一次具体地呈现等量代换的思想，但它是今后进一步学习数学的基础。
（三）与其它教材的对比。
在其他版本教材中，虽然没开设集合思想的单元教学，但教材中也有集合思想也有渗透。
3、编写特点。
（一）渗透基本数学思想方法。
本单元最大的特点是向学生渗透集合思想和等量代换思想两种最基本的数学思想，培养学生数学思维能力。
数学课程标准指出：数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。
统计与数学广角【教课内容】复习复式统计表与数学广角（教材第111 页“练习二十三”有关习题）。
【教课目的】1.使学生经历数据的采集、整理、描绘和剖析的过程，认识统计的意义，会用简单的方法采集和整理数据。
会正确认读并进行简单的剖析。
2.认识搭配的意义，并依据连线法进行合理的搭配和解决实质生活问题。
3.培育学生初步的统计观点，进而激发学生学习的兴趣；领会解决问题策略的多样性，发展思想能力，培育符号感，培育自主研究、小组合作、沟通的能力。
【要点难点】1.正确认读复式统计表，会进行简单的数据剖析。
2.依据连线法进行合理的搭配和解决实质生活问题。
【复习导入】师：前方几节课我们复习了数与代数、空间与图形，这节课我们一同复习统计与数学广角。
【复习讲解】一、复习知识点。
1.复式统计表：会用简单的方法采集和整理数据。
会正确认读并进行简单的剖析。
2.搭配问题：依据连线法进行合理的搭配和解决实质生活问题。
二、教材第 110~115页有关题目。
1.投影出示例题：下边是李明和陈东近来四年的体重统计表。
（1）李明从 7 岁到 10 岁，体重增添了多少千克？（2）李明的体重哪一年比上一年增添得最多？增添了多少？（3）你还可以提出其余数学识题并解答吗？①学生独立达成作业。
②学生沟通报告。
生 1:29.8-22.7=7.1（千克）生 2:9 岁比 8 岁那一年增添最重。
增添了27.5-24.6=2.9（千克）生 3：陈东从 7 岁到 10 岁，体重增添了多少千克？增添了28.8-23.5=5.3（千克）。
师：第 3 小题答案不独一，合理即可。
可是要解答出来。
2.投影出示：你参加过几次学校组织的体检？视力如何？请你选择三年级和五年级各一个班，填写统计表。
（1）视力 5.0 以上的，三年级有（）人，五年级有（）人。
（2）视力 4.2 以下的，三年级有（）人，五年级有（）人。
（3）5.0 的视力是正常的，低于 5.0 的三年级有（）人，五年级有（）人。
新人教版小学三年级数学下第九单元集体备课《数学广角》一、单元教课目的1．使学生会借助直观图，利用会合的思想方法解决简单的实质问题。
2．使学生在解决实质问题的过程中领会等量代换的思想。
二、单元教课内容和前几册教材的思路相同，第六册册教材除了在相关单元浸透相应的数学思想方法之外，还特意安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法来解决一些简单的实质问题或数学识题。
第九单元主假如联合实质，使学生初步领会会合（例1）和等量代换（例2）两种数学思想方法。
1．会合思想是数学中最基本的思想，甚至能够说，会合理论是数学的基础。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用会合的思想方法了。
比如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、枝铅笔用一条关闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学观点更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。
又如，我们学习过的分类思想和方法实质上就是会合理论的基础。
本单元的例1就是借助学生熟习的题材，浸透会合的相关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
2．等量代换是指一个量用与它相等的量去取代，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
等量代换思想用等式的性质来表现就是等式的传达性：假如a=b，b=c，那么a=c。
例2就是经过解决一些简单的问题，使学生初步领会等量代换的思想方法，为此后学习简单的代数知识做准备。
三、详细编排1．例1。
本例第一经过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，经过统计表能够看出：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。
但实质上参加这两个课外小组的总人数却不是17人，惹起学生的认知矛盾。
这时，教材利用直观图把这两个课外小组的关系直观地表示出来。
从图上能够很清楚地看出，有3名学生同时属于这两个小组，因此计算总人数时只好计算一次。
教课时，能够先让学生依据统计表说出两个课外小组各有多少人，再说出三（1）班共有多少人参加了这两个课外小组。
课题：集合教学时间：6月16日累计课时：62课时教学目标：1．使学生能够借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．通过学习让学生体会到解决矛盾后的快乐，增加对数学的兴趣。
教学重难点：能够借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教具准备：挂图教学过程：一、准备练习下列物品可以怎样分类？苹果铅笔橡皮桃子西瓜笔记本钢笔猕猴桃说说分的理由，加深对解题思路和方法的理解。
二、自主探索，学习新知1．创设情景，引出问题和矛盾。
出示情景图，提出问题。
生独立看统计表，收集和分析数据，展示矛盾：为什么按人名统计出的总数和表格显示的总数不一样？2．展示直观图，列式解决问题。
出示两个课外小组的集合圈，将两个集合圈合并，让学生明白表格里出现了重复的同学，只需在集合圈的中间部分表示一次就可以了。
根据集合圈里是解决问题，请学生板书并让学生说出每个数字表示什么？小结：像这样重复出现两次的情况，我们一定记得要把多算的一次去掉。
三、巩固练习，强化新知出示书第110页练习二十四的第一题，让学生分组讨论后完成，教师巡视。
四、课堂作业书第110页第二题，动手画出两个相交的集合圈后再列式解决问题。
课题：等量代换教学时间：6月17日累计课时：63课时教学目标：1．结合实际，使学生初步体会等量代换的数学思想方法，为以后学习简单的代数知识作准备。
2．培养学生灵活运用知识解决问题的能力。
3．培养学生爱好数学的情感。
教学重难点：初步体会等量代换的数学思想方法，灵活运用知识解决问题。
教具准备：挂图教学过程：一、谈话导入新课我们已经学习了集合，相同、重复的东西可以放进一个相交的集合圈的中间部分，这样可以避免重复，不用多算！今天我们学习等量的代换。
（板书课题）二、创设情景，探究新知1．出示主题图，教学例2。
观察画面，收集和分析信息，找出问题。
分组讨论，思考方法。
摆学具，用直观的方法帮助理解、找出三种物品之间的等量关系。
2．反馈练习，强化新知。
第九单元：单元教学计划
单元教学内容：第九单元：数学广角
单元教材分析：
数学思想是数学的灵魂，谁掌握了数学思想谁将终身受益。
以往数学思想渗透在数学各部分知识之中，新课程不仅这样，而且还把数学思想作为一个专题系列来进行教学。
数学广角是数学思想方法的集中教学。
如，二上数学广角是排列组合，三上也是排列组合，三下是学集合思想，四上是统筹思想，四下是植树问题，五下是编码问题等等。
排列组合与概率关系十分密切，排列组合知识是学习概率的准备知识。
二年级上册已经学过简单的排列组合，这儿学习稍微复杂一点的排列组合。
在编排上有以下特点：
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出排列数或组
合数。
2．利用学生已有的知识让学生逐步建构新的知识。
衣服搭配、摆几
位数、求比赛场次等例子在二年级上册都出现过。
3．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出排列数或组合数。
单元教学要求：
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排
列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
3、使学生感受数学在现实生活中的应用，尝试用数学的方法来解决
实际生活中的问题。
4、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
单元教学重、难点：培养有序地全面地思考。
单元课时安排：约4课时。
三下《数学广角》教学设计教材分析：“数学广角”是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册第9单元的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。
教材例1编排的意图是借助学生熟悉的情境，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的矛盾冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。
教学目标：1、让学生结合生活实际感知集合图的产生过程，并能运用数学语言进行描述,培养学生的数学阅读能力。
2、学生借助直观图，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，渗透多种方法解决问题的意识。
3、丰富学生对直观图的认识，发展形象思维，在数学活动中获得成功的体验。
教学重点：让学生经历集合产生的过程，并学会用集合来解决实际问题。
教学难点：学生对集合图初步的理解。
教学过程：一、课前交流猜两个脑筋急转弯题：①2个妈妈2个女儿，可只有3个人，为什么？【学生回答：外婆、妈妈、女儿】师：在这里你们觉得谁的身份最特殊？为什么？（妈妈。
因为妈妈在这里有双重身份，她既是外婆的女儿，又是女儿的妈妈）②小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？师：引导学生，你能上来用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）【生板书画画：○○●○○○】师：黑圈表示的是谁？一共有多少人？列式：3+4-1=6人为什么减1？（板书：重复）师：今天我们继续来讨论有关重复的数学问题二、引入新课，激发探究欲望1、呈现材料老师：课前老师了解到光明小学三（2）班的小朋友参加了学校里的兴趣小组，有的喜欢语文有的喜欢数学……也有的喜欢不只一样。
课前就对他们班第2组同学做了一个现场调查，了解大家对数学语文兴趣小组的喜欢情况。
4数学广角
备教材内容
1．本课时复习的是教材101～105页的相关内容。
2．本册教材的数学广角包含三方面内容：稍复杂的排列问题、搭配问题(分步乘法计算原理)及稍复杂的组合问题。
3．排列与组合是很抽象的数学问题，本课时通过让学生动手写一写、画一画、连一连，进一步巩固用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的方法，培养学生全面、有序地思考问题的能力。
备教学目标
知识与技能
通过复习，使学生熟练地掌握简单的搭配方法。
进一步培养学生的观察、分析及推理能力以及全面、有序地思考问题的能力。
过程与方法
在活动中，使学生再次经历“数学化”的过程，体会数形结合、符号化、分类、有序等数学思想。
情感、态度与价值观
探索解决问题的有效策略，感受数学在生活中的广泛应用，增强学习数学的兴趣。
备重难点
重点：进一步掌握稍复杂的排列与组合的方法。
难点：能够运用数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
备知识讲解
考点搭配
典型例题1用□2、□3、□5可以组成多少个不同的三位数？
思路分析要做到有顺序地组合，就可以保证不重复、不遗漏。
先确定百位
上的数字，然后确定十位和个位上的数字。
如下图：
正确解答可以组成6个不同的三位数。
典型例题2小丽、小明、小兰和小宇要进行围棋比赛，每两人之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？
小丽小明小兰小宇思路分析因为每两人之间进行一场比赛，所以可以用图示的方法，把每两人用线连接起来，数一数连线的条数，就能得出一共要比赛的场数。
正确解答一共要比赛6场。
第九单元、数学广角教材分析教学内容本单元主要是结合实际，学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
集合思想是数学中最基本的思想，从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。
本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
例2通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，本单元通过呈现生活中容易理解的题材让学生初步体会这两种思想方法，为后继学习打下基础。
学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时教师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集、等量代换等数学化的语言进行描述。
教学目标1．借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想，并能运用这种思想解决简单的问题。
教学重点1．经历实物分析、画图演示、推算事物的思维过程，掌握集合和等量代换的简单数学思想。
2．通过解决问题、提高收集信息、处理信息的能力。
教学难点培养全面思考问题的意识和合作学习的习惯。
第1课时重叠问题教学内容教材第108页例1教学目标1．借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。
2．掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3．丰富对直观图的认识，发展形象思维。
在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：体会集合的思想方法教学难点：利用集合思想解决简单的实际问题。
教师：媒体课件。
学生：常规学习用品。
教学过程一、激趣导入。
1．脑筋急转弯。
(1)电影院规定不管年龄大小，每人都必须买一张票才能进入电影院。
人教版小学三年级数学第九单元集体备课江夏区实验小学一、教材分析：《数学广角》是我们新教材中新增设的一个内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，使学生运用这些数学方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。
集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。
这节课主要是结合实际，使学生初步体会集合的数学思想方法，会借助直观图，利用集合的思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
本单元的例1借助学生熟悉的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
等量代换是指一个用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性：如果a=b,b=c,那么a=c。
例2通过解决一些简单的问题，使学生初步体会等量代换的思想方法，为以后学习简单的代数知识做准备。
集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，本单元只是让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这两种思想方法，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决实际问题就可以了。
二、教学重难点：教学重点：体会集合、等量代换这两种数学思想方法。
教学难点：用集合圈（韦恩图）表示事物（元素）。
三、关键：充分利用学具，多媒体课件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解。
第一课时教学内容：三年级下册P108例1，练习二十四第1、2题。
教学目标：1、通过活动实例，初步渗透集合论的思想方法，引导学生学会用集合圈表示两个集合及它们的交集。
2、培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力。
教学重点：结合实际，初步体会集合的数学思想方法。
教学难点：运用集合的数学思想解决简单的实际问题或数学问题。
教学准备：多媒体课件或图表。
教学过程：一、创设情景，导入新知：1、谈话：老师想知道有多少同学们喜欢吃水果？并说说你喜欢吃什么水果。
人教版课标小学数学三年级第九单元数学广角集体备课教案简单的组合（两两组合）班级学情分析：我校三年级共有学生43人，大多数数学学习能力较强，但是优劣差距较大，所以教学起来还是有一定困难的。
教学目标：1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合的知识。
2、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。
3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质。
4、通过学习学生能应用排列组合的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学用具：课件、卡片、铅笔、直尺等。
教学过程：一、创设情境，激趣导入：师：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？（让学生各抒已见。
）当有人说到足球时。
老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。
那我们班比赛了几场？学生回答两场。
三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。
然后汇报，并说理由。
二、引导参与：4人小组合作完成。
然后汇报，并说理由。
三、共同探究：师：XX年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。
他们说不出，老师再告诉他们。
师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）1、让学生大胆说一说、猜一猜。
2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。
3、学生汇报。
4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。
5、一小组演示。
6、其他同学认真观看。
8、然后在相互探讨、补充。
9、力求能准确算出比赛场数。
10、方法允许多样。
每种方法都放手让学生相互交流、学习。
老师适当引导。
11、师生共同。
A、用画“正”字数出要踢多少场。
B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。
C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。
13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。
三年级数学第九单元《数学广角》教学设计三班级数学第九单元《数学广角》教学设计1一、教材分析：数学学习不仅可以使同学获得参加社会生活必不可少的知识和技能，而且还能有效地提高同学的规律推理技能，进而奠定进展更高素养的基础。
因此，培育同学良好的数学技能是数学教学要达到的重要目标之一。
据此，在本册教材的“数学广角”单元中，安排了简约的集合思想和等量代换思想的教学。
主要结合实际情境，使同学初步体会集合和等量代换两种数学思想方法。
集合思想是数学中最基本的思想，集合理论是数学的基础。
例1借助同学熟识的题材，渗透集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数，等量代换是指一个量与它相等的两区代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数的思想方法的.基础。
等量代换思想用等式的性质表达就是等式的传递性，例2通过解决一些简约的问题，使同学初步体会等两代换的思想方法，为以后学习简约的代数知识做预备。
二、教学目标：1、使同学会借助直观图，利用集合的思想解决简约的实际问题。
2、使同学在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
三、教学重、难点：1、初步体会集合和等量代换这两种思想。
2、利用集合和等量这些思想正确解决一些简约的问题。
突破重难点的方法：1、数学中的基本思想。
集合和等量代换是数学中的基本思想，集合思想可以是数学概念更直观、形象，给同学留下的印象更深刻，同时，等量代换的数学思想也是袋鼠思想方法的基础。
2、适当把握教学要求。
教学中不要用集合、等量代换等数学化的词语描述。
要让同学在详细活动中体验，用自己的语言沟通。
一方面让同学初步接触集合思想和等量代换思想，另一方面让同学学习用数学方法解决一些简约的问题，培育他们探究数学问题的爱好和动机。
四、课时安排：1、例11课时2、例21课时共2课时。
三班级数学第九单元《数学广角》教学设计2教学内容：109-111及练习二十四第3、4、5题。
教学目的：1、让同学通过观测、猜想、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
三年级下数学教案-数学广角人教新课标第九单元：单元教学计划单元教学内容：第九单元（数学广角）单元教材分析：本单元的主要内容有：集合思想的渗透；等量代换思想的渗透。
集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。
在一年级上册第五单元学习的“分类”，实际上就是集合思想的启蒙。
等量代换是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。
三上“测量”单元中的“生活中的数学”一课中介绍的“曹冲称象”等都等量代换的思想在生活中的原型。
在编排上有以下特点：第一借助熟悉的题材，问题引入，在解决问题过程中渗透数学思想方法。
第二、注重直观。
例题和练习中都是利用直观图帮助学生理解，并解决问题。
单元教学要求：1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
单元教学重、难点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题，体会等量代换的思想。
单元课时安排：2课时。
第一课时集合思想教学时间：教学内容：教材108页例1及相关练习教学目标：1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、能用多种方法来解决实际的结合问题。
教学重点、难点：理解集合的思想。
教具、学具准备：动物卡片等。
教学流程：一、借助熟悉题材，渗透集合思想1、巧妙设疑，直观感悟（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。
（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
人教版三年级数学下册集体备课第九单元数学广角
一、主备人：##
二、内容：第九单元数学广角
三、单元教材简析：
和前几册教材的思路相同，本册教材除了在有关单元渗透相应的数学思想方法以外，还专门安排了“数学广角”这一单元来介绍一些数学思想方法，使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。
本单元主要是结合实际，使学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法。
集合思想是数学中最基本的思想，甚至可以说，集合理论是数学的基础。
从学生一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。
例如，学生在学习数数时，把1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示出的数学概念更直观、形象，给学生留下的印象更深刻。
又如，我们学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础。
四、单元教学目标：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
3、通过学生动手操作，发挥各种直观手段的优势，组织学生开展探究学习。
五、教学重点难点：
重点：体会集合，等量代换这两种数学思想方法。
难点：用集合圈（韦恩图）表示事物（元素）。
六、课时安排：数学广角2课时
七、教学建议：
1、有层次推进，逐步渗透数学思想方法。
例1的教学时，可以先引入没有重叠的数学问题，求一共有几人？顺着学生的思路，求一共有几人就是把两个小组的人数合起来，引出直观图。
再引入有重叠的数学问题，求一共有几人？引发认知冲突后，再让学生利用直观图解决问题，并解释直观图。
例2也可采用逐步深入的方法展开教学。
这样引入，符合学生的认知规律，由浅入深，逐步推进。
2、提供丰富的生活中数学素材，体验数学思想方法。
在本单元中，通过提供丰富的生活中容易理解的题材，使学生在大量感性经验的基础上初步体会这两种思想方法，为后继学习时的抽象、概要可以打下必要的基础。
这里的丰富有两层含义：第一是提供更多的生活中的数学素材。
因为教材上例题和练习只有7题。
我们还可以补充更多的符合学生认知水平的素材让学生去体验，感受数学的思想方法。
如：一只小狗的重量等于2只小猫的重量，4只小猫的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗的重量等于几只小兔的重量？又如：王老师出了两道题，在第一小组的12人中，做对第一题的有8人，做对第二题的有10人，每人至少做对一题，两题都做对的有几人？等等。
第二是根据学生情况提供多种形式的数学素材。
有情境图的，有图片的，有文字描述的，有图片加文字描述的等。
在这些具体的、丰富的问题解决过程中，可以帮助学生感受到情景变化了，但蕴含其中的数学思想方法没有变。
3、运用直观方式，理解数学思想方法
集合和等量代换的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，而三年级学生的数学思维以形象思维为主，让学生抽象地想像、理解数学思想是有困难的，教学中可以充分利用学具、多媒体软件等教学辅助手段，用直观的方式帮助学生理解，如用圆片代表西瓜，用小方块代表砝码，用三角形片代表苹果，通过摆学具，可以比较容易地找出相互之间的等量关系。
而且直观也是解决问题的一种策略，可以减少记忆量，使自己解决问题的过程清晰，有序。
