崇文二模

北京市崇文区 数学（文科） 2008.5一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．1．函数cos y x =的一个单调递增区间为 A ．,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ．()0,π C ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 2．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为A ．－4B ．4C ．－2D ．23．已知数列{}n a 中，15a =，点1(,)n n a a +在直线30x y -+=上，则n a =A 23-nB 32-nC 23+nD 32+n 4．若函数()f x 的反函数是11()2x f x -+=，则(1)f 的值为Ａ．4- Ｂ．4 Ｃ．1- Ｄ．15．若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M 、N 两点，则两切点间的球面距离是A ．34π B ．π C ．32π D ．3π6．按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法有A ．410CB ．410AC ．610A D ． 1010A7．给出下列命题，则其中的真命题是 A ．若直线m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线B ．已知平面α、β互相垂直，且直线m 、n 也互相垂直，若,m n αβ⊥⊥则C ．直线m 、n 在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m n ⊥，则//n n αα⊂或D ．直线m 、n 是异面直线，若//m α，则n 必与α相交8．定义域为(,0)-∞⋃（0，+∞）的偶函数)(x f 在区间（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式)x (f )x (f '>0的解集是 A ．（－∞，－1） （0，1） B ．（－1，0） （1，+∞） C ．．（－∞，－1） （1，+∞）D ．（－1，0） （0，1）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．函数2)3lg(--=x x y 的定义域是 .10．若某椭圆焦点与短轴顶点构成正方形，则该椭圆的离心率为_____________.11．二项式61(0)x x x ⎛⎫-≠ ⎪⎝⎭的展开式中常数项等于．12．已知等比数列{n a }的公比q 不为1，若向量→i =(1a ，2a )，→j =(1a ，3a )，→k =(-1，1)满足(4→i -→j )→⋅k =0，则q = .13．如图，函数y=f(x)的图象在点P 处的切线方程是y= —x+5，则f ′(3)= .14．在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，构成一个数列{n a }：11C ，02C ，22C ，13C ，4C ，33C ，24C ，15C ，06C ，……，则22a = .（用数值作答）三、解答题：本大题共6小题，共80分． 15．（本小题满分12分）已知函数)()(R x x m x x f ∈-=，且(1)0f =. (Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）作出函数)(x f 的图象，并指出函数)(x f 的单调 区间.16．（14分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 分别所对的边为c b a ,,，且C B A A B 2s i n c o s s i n c o s s i n =+，ABC ∆的面积为34.：(Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）若2=a ，求边长c.17．（ 13分）已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A 、B 两组，每组4人。

崇文区2007—2008学年度第二学期初三统一练习（二）②于是入朝见威王，曰：“臣诚知不如徐公美。

臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。

今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。

”③王曰：“善。

”乃下令：“群臣吏民能面刺寡人之过者，受上赏；上书谏寡人者，受中赏；能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。

”令初下，群臣进谏，门庭若市；数月之后，时时而间进；期年之后，虽欲言，无可进者。

燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐。

此所谓战胜于朝廷。

11．下列加点词语意思相同的一组是（ ）（2分） A ．邹忌修．八尺有余 乃重修．岳阳楼 B ．而复．问其妾曰 复．行数十步 C ．我孰．与城北徐公美 孰．视之 D ．时时而间．进 肉食者谋之，又何间．焉12．解释下列语句中加点词语的意思。

（2分） ⑴邹忌修八尺有余，而形貌昳丽．．。

昳丽： ⑵今齐地方．．千里 地方：13．用现代汉语翻译下面的句子。

（2分）⑴旦日，客从外来，与坐谈译文： ⑵群臣吏民能面刺寡人之过者，受上赏译文：14．选文主要讲述邹忌以切身经历设喻，成功劝说齐王除“蔽”纳谏的故事。

请用自己的语言概述邹忌从切身经历悟出治国道理的过程。

（3分）答： ?五、现代文阅读。

（共26分）（一）阅读《戏·看》（雪小禅）一文，完成第15—18题。

（共12分）①我喜欢看戏，是从小时候开始。

②故乡在霸州，出了个唱老生的李少春，家乡人以他为荣，他唱的《野猪林》无人能越，“大雪飘扑人面，朔风阵阵透骨寒，往事萦怀难排遣……”那时我外公天天唱这几句，我外婆一张嘴是“苏三离了洪洞县”，外婆人美，好像她真是苏三一样。

③我最初被外婆带着去看戏，是乡下的戏台子，草席围成的，一人多高，也有灯光，极暗。

但台上的人儿如此吸引我，小戏子画得美似天仙，穿着绸啊缎的，一张嘴，更是婀娜。

④《玉堂春》最是精彩，苏三一身罪服，却艳得惊人，红与黑配，再跪在那里泪眼婆娑。

北京市崇文区2006—2007学年度第二学期高三统一考试（二）语文试题2007．5 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分.共150分，考试时间150分钟.第Ⅰ卷（选择题，共30分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束后，将答题卡和第Ⅱ卷一并交回。

一、本大题共5小题，每小题3分，共15分1．下列各组词语中，加点字的读音全都正确．．．．的一组是A．兑．换(duì) 摈．弃(bìn) 退避三舍．(shâ) 处．之泰然(chù)B．勾．当(gōu) 楼阁．(gã) 冠．冕堂皇(guān) 窗明几．净(jī)C．蹩．脚(biã) 累．及(lěi) 力能扛．鼎(gāng) 溘．然长逝(kâ)D．潦．草(1iáo) 骨．气(gú) 不假．思索(jiǎ) 同仇敌忾．(．kài)2．下列各组词语中，没有．．错别字的一组是A．贸然捅娄子左右逢源从善如登．从恶如崩B．催化口头禅原气大伤二人同心，其利断金C．描摹压岁钱百战不殆学富五车．材高八斗D．幅射紫禁城优柔寡断城门失火，殃及池鱼3．依次填入下列横线处的词语，最恰当．．．的一组是教师面对的是一群_____的生命个体，是一个个对世界充满_____的心灵，如何把人性中最善良、最美好、最纯真的东西_____孩子的心田．让孩子在渐渐成长的过程中_____ “人情味”，使他们富有同情心和正义感，这是教师生命价值最完美的体现。

A．活生生新奇种人聚生B．鲜活新奇植人凝聚C．活生生奇想种人凝聚D．鲜活奇想植人聚生4．下列各句中加点的短语，使用恰当．．一句是A．我们希望外界对在斯诺克中国公开赛首轮正赛被淘汰的20岁小将丁俊晖要网开一面．．．．，多一点包容。

崇文区2004——2005学年度第二学期高三统一练习㈡理科综合能力测试（物理部分）第I 卷14．下列说法中正确的是 DA ．对于一定质量的理想气体，当分子的热运动变剧烈时，压强一定变大B ．对于一定质量的理想气体，当分子间的平均距离变大时，压强一定变小C ．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变D ．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变15．平行厚玻璃板放在空气中，一束复色光从玻璃板下表面斜向上射出，变成a 、b 两束单色光，如图所示。

对于a 、b 两束光，下面说法正确的是 B A ．玻璃对a 光的折射率较小 B ．a 光在玻璃中的传播速度较小 C ．a 光的波长较长D ．a 光每个光子的能量较小16．如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关系图像，下列说法正确的是 B ⑴如D 和E 结合成F ，结合过程一定会吸收核能 ⑵如D 和E 结合成F ，结合过程一定会释放核能 ⑶如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会吸收核能 ⑷如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会释放核能 A ．⑴⑷ B ．⑵⑷ C ．⑵⑶ D ．⑴⑶17．如图所示，弹簧的劲度系数为k ，球重为G ，球静止时在图中A 位置。

现用力将小球竖直向下移动x 至B 位置，则此时弹簧的弹力为 C A ．kxB ．G-kxC ．kx+GD ．G18．同步卫星相对地面静止，尤如悬在高空中，下列说法中不正确的是 A A ．同步卫星处于平衡状态 B ．同步卫星的速率是唯一的 C ．同步卫星加速度大小是唯一的 D ．各国的同步卫星都在同一圆周上运行19．如图所示，直线A 为电源的U-I 图线，曲线B 为灯泡电阻的U-I 图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是 C A ．4W 、8W B ．2W 、4W C ．4W 、6WD ．2W 、3W20．如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B ，电场方向竖直向下，有质量分别为m 1、m 2的a 、b 两带负电的微粒，a 的电量为q 1，恰能静止于场中空间的c 点，b 的电量为q 2，在过c 点的竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动，在c 点a 、b 相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则 DA ．a 、b 粘在一起后在竖直平面内以速率B q q m m r ()1212++做匀速圆周运动B ．a 、b 粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动C ．a 、b 粘在一起后在竖直平面内做半径大于r 的匀速圆周运动D ．a 、b 粘在一起后在竖直平面内做半径为q q q r 212的匀速圆周运动21．如图所示，质量分别为m 1和m 2的两个小球A 、B ，带有等量异种电荷，通过绝缘轻弹簧相连接，置于绝缘光滑的水平面上。

北京市崇文区2019-2020学年中考数学二模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE ＝AF ，AC 与EF 相交于点G ，下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE+DF ＝EF ；③当∠DAF ＝15°时，△AEF 为等边三角形；④当∠EAF ＝60°时，S △ABE ＝12S △CEF ，其中正确的是（ ）A ．①③B ．②④C ．①③④D ．②③④2．下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．去年二月份，某房地产商将房价提高40%，在中央“房子是用来住的，不是用来炒的”指示下达后，立即降价30%．设降价后房价为x ，则去年二月份之前房价为（ ）A ．（1+40%）×30%xB ．（1+40%）（1﹣30%）xC ．x (140%)30%+⨯D ．()()130%140%x +﹣ 4．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（ ）A ．4π-B ．πC ．12π+D ．π154+ 5．下列四个几何体，正视图与其它三个不同的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．6．已知函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，则关于x 的方程ax 2+bx+c ﹣4＝0的根的情况是A ．有两个相等的实数根B ．有两个异号的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．没有实数根7．如图，菱形中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28，则OE 的长等于（ ）A ．3.5B ．4C ．7D ．148．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．如图已知⊙O 的内接五边形ABCDE ，连接BE 、CE ，若AB ＝BC ＝CE ，∠EDC ＝130°，则∠ABE 的度数为（ ）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°10．函数2y ax b y ax bx c =+=++和在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠1+∠2=( )A．335°°B．255°C．155°D．150°12．某校在国学文化进校园活动中，随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示，这组数据的众数和中位数分别是（）学生数（人） 5 8 14 19 4时间（小时） 6 7 8 9 10A．14，9 B．9，9 C．9，8 D．8，9二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，△ABC内接于⊙O，DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∠ABC=114°，则∠ADC的度数为_______°．14．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D在线段BC的延长线上，则BÐ的大小为________.15．“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a+b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为_____．16．在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，AB∥CD，CD⊥BC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_______.17．已知a1＝32，a2＝55，a3＝710，a4＝917，a5＝1126，…，则a n＝_____．（n为正整数）．18．比较大小：13___1．（填“＞”、“＜”或“＝”）三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．根据上述信息，解答下列问题：（1）本次抽取的学生人数是______ ；扇形统计图中的圆心角α等于______ ；补全统计直方图；（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．20．（6分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A 种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．21．（6分）如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A，过点P（1，m）作直线PA⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B、C不重合），连接CB、CP．（I）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（II）当m＞1时，连接CA，若CA⊥CP，求m的值；（III）过点P作PE⊥PC，且PE=PC，当点E落在坐标轴上时，求m的值，并确定相对应的点E的坐标．22．（8分）如图，已知抛物线y=ax2﹣2ax+b与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点（其中点M 在点N 的右侧），在x 轴上是否存在点Q ，使△MNQ 为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．23．（8分）如图，以△ABC 的边AB 为直径的⊙O 与边AC 相交于点D ，BC 是⊙O 的切线，E 为BC 的中点，连接AE 、DE ．求证：DE 是⊙O 的切线；设△CDE 的面积为 S 1，四边形ABED 的面积为 S 1．若S 1＝5S 1，求tan ∠BAC 的值；在（1）的条件下，若AE ＝32，求⊙O 的半径长．24．（10分）如图，要修一个育苗棚，棚的横截面是Rt ABC V ，棚高 1.5m AB =，长10m d =，棚顶与地面的夹角为27ACB ∠=︒．求覆盖在顶上的塑料薄膜需多少平方米（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin 270.45︒=，cos270.89︒=，tan 270.51︒=）25．（10分）已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，E 为»BD的中点.求证：∠ACD=∠DEC ；（2）延长DE 、CB 交于点P ，若PB=BO ，DE=2，求PE的长26．（12分）先化简，再求值：22x 3x 311x 1x 2x 1x 1--⎛⎫÷-+ ⎪-++-⎝⎭，再从0x 4<<的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值． 27．（12分）我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A 、B 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A 种20件，B 种15件，共需380元；如果购买A 种15件，B 种10件，共需280元．A 、B 两种奖品每件各多少元？现要购买A 、B 两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A 种奖品最多购买多少件？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】①通过条件可以得出△ABE ≌△ADF ，从而得出∠BAE=∠DAF ，BE=DF ，由正方形的性质就可以得出EC=FC ，就可以得出AC 垂直平分EF ，②设BC=a ，CE=y ，由勾股定理就可以得出EF 与x 、y 的关系，表示出BE 与EF ，即可判断BE+DF 与EF 关系不确定；③当∠DAF=15°时，可计算出∠EAF=60°，即可判断△EAF 为等边三角形，④当∠EAF=60°时，设EC=x ，BE=y ，由勾股定理就可以得出x 与y 的关系，表示出BE 与EF ，利用三角形的面积公式分别表示出S △CEF 和S △ABE ，再通过比较大小就可以得出结论．【详解】①四边形ABCD 是正方形，∴AB═AD ，∠B=∠D=90°．在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AE AF AB AD =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），∴BE=DF∵BC=CD ，∴BC-BE=CD-DF ，即CE=CF ，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故①正确）．②设BC=a，CE=y，∴BE+DF=2（a-y）y，∴BE+DF与EF关系不确定，只有当y=（）a时成立，（故②错误）．③当∠DAF=15°时，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠DAF=∠BAE=15°，∴∠EAF=90°-2×15°=60°，又∵AE=AF∴△AEF为等边三角形．（故③正确）．④当∠EAF=60°时，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2＝x)2∴x2=2y（x+y）∵S△CEF=12x2，S△ABE=12y(x+y)，∴S△ABE=12S△CEF．（故④正确）．综上所述，正确的有①③④，故选C．【点睛】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．2．A【解析】【分析】根据中心对称图形的定义逐项进行判断即可得.【详解】A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选A．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的定义是解题的关键；把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.3．D【解析】【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出去年二月份之前房价，本题得以解决．【详解】由题意可得，去年二月份之前房价为：x÷(1﹣30%)÷(1+40%)=()()130%140%x +﹣， 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4．C【解析】【分析】这张圆形纸片减去“不能接触到的部分”的面积是就是这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积．【详解】解：如图：∵正方形的面积是：4×4=16；扇形BAO 的面积是：229013603604n r πππ⨯⨯==， ∴则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4×1-4×4π=4-π，∴这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是16-（4-π）=12+π，故选C ．【点睛】本题主要考查了正方形和扇形的面积的计算公式，正确记忆公式是解题的关键．5．C【解析】【分析】根据几何体的三视图画法先画出物体的正视图再解答.【详解】解：A、B、D三个几何体的主视图是由左上一个正方形、下方两个正方形构成的，而C选项的几何体是由上方2个正方形、下方2个正方形构成的，故选：C．【点睛】此题重点考查学生对几何体三视图的理解，掌握几何体的主视图是解题的关键.6．A【解析】【分析】根据抛物线的顶点坐标的纵坐标为4，判断方程ax2+bx+c﹣4＝0的根的情况即是判断函数y＝ax2+bx+c 的图象与直线y＝4交点的情况．【详解】∵函数的顶点的纵坐标为4，∴直线y＝4与抛物线只有一个交点，∴方程ax2+bx+c﹣4＝0有两个相等的实数根，故选A．【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程，熟练掌握一元二次方程与二次函数间的关系是解题的关键.7．A【解析】【分析】根据菱形的四条边都相等求出AB，再根据菱形的对角线互相平分可得OB=OD，然后判断出OE是△ABD 的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．【详解】解：∵菱形ABCD的周长为28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵E为AD边中点，∴OE是△ABD的中位线，∴OE=12AB=12×7=3.1．故选：A．【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记性质与定理是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据二次函数图象所在的象限大致画出图形，由此即可得出结论．【详解】∵二次函数图象只经过第一、三、四象限，∴抛物线的顶点在第一象限．故选A．【点睛】本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象，大致画出函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键．9．B【解析】【分析】如图，连接OA，OB，OC，OE．想办法求出∠AOE即可解决问题．【详解】如图，连接OA，OB，OC，OE．∵∠EBC+∠EDC＝180°，∠EDC＝130°，∴∠EBC＝50°，∴∠EOC＝2∠EBC＝100°，∵AB＝BC＝CE，∴弧AB＝弧BC＝弧CE，∴∠AOB＝∠BOC＝∠EOC＝100°，∴∠AOE＝360°﹣3×100°＝60°，∴∠ABE＝12∠AOE＝30°．【点睛】本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．10．C【解析】【分析】根据a 、b 的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．【详解】当a ＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A 、D 不正确；由B 、C 中二次函数的图象可知，对称轴x=-2b a＞0，且a ＞0，则b ＜0， 但B 中，一次函数a ＞0，b ＞0，排除B ．故选C ．11．B【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°，∴∠B+∠C=180°﹣∠A=105°．∵∠1+∠2+∠B+∠C=360°，∴∠1+∠2=360°﹣105°=255°．故选B ．点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n 边形内角和为（n ﹣2）×180°（n≥3且n 为整数）是解题的关键．12．C【解析】【详解】解:观察、分析表格中的数据可得：∵课外阅读时间为1小时的人数最多为11人，∴众数为1．∵将这组数据按照从小到大的顺序排列，第25个和第26个数据的均为2，∴中位数为2．故选C ．本题考查（1）众数是一组数据中出现次数最多的数；（2）中位数的确定要分两种情况：①当数据组中数据的总个数为奇数时，把所有数据按从小到大的顺序排列，中间的那个数就是中位数；②当数据组中数据的总个数为偶数时，把所有数据按从小到大的顺序排列，中间的两个数的平均数是这组数据的中位数. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．48°【解析】【分析】如图，在⊙O上取一点K，连接AK、KC、OA、OC，由圆的内接四边形的性质可求出∠AKC的度数，利用圆周角定理可求出∠AOC的度数，由切线性质可知∠OAD=∠OCB=90°，可知∠ADC+∠AOC=180°，即可得答案.【详解】如图，在⊙O上取一点K，连接AK、KC、OA、OC．∵四边形AKCB内接于圆，∴∠AKC+∠ABC=180°，∵∠ABC=114°，∴∠AKC=66°，∴∠AOC=2∠AKC=132°，∵DA、DC分别切⊙O于A、C两点，∴∠OAD=∠OCB=90°，∴∠ADC+∠AOC=180°，∴∠ADC=48°故答案为48°．【点睛】本题考查圆内接四边形的性质、周角定理及切线性质，圆内接四边形的对角互补；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半；圆的切线垂直于过切点的直径；熟练掌握相关知识是解题关键. 14．40°【解析】【分析】根据旋转的性质可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根据等腰三角形的性质可求出∠B的度数，此题得解．根据旋转的性质，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝12×（180°−100°）＝40°．故填：40°.【点睛】本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出∠B的度数是解题的关键．15．答案不唯一，如1,2,3；【解析】分析：设a，b，c是任意实数．若a<b<c，则a+b<c”是假命题，则若a<b<c，则a+b≥c”是真命题，举例即可，本题答案不唯一详解：设a，b，c是任意实数．若a<b<c，则a+b<c”是假命题，则若a<b<c，则a+b≥c”是真命题，可设a，b，c的值依次1，2，3，（答案不唯一），故答案为1，2，3.点睛：本题考查了命题的真假，举例说明即可，16．4或1【解析】【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．【详解】①如图：因为AC==2，点A是斜边EF的中点，所以EF=2AC=4，②如图：因为BD==5，点D 是斜边EF 的中点，所以EF=2BD=1，综上所述，原直角三角形纸片的斜边长是4或1，故答案是：4或1． 【点睛】 此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．17．2211n n ++. 【解析】【分析】观察分母的变化为n 的1次幂加1、2次幂加1、3次幂加1…，n 次幂加1；分子的变化为：3、5、7、9…2n+1． 【详解】解：∵a 1=32，a 2=55，a 3=710，a 4=917，a 5=1126，…， ∴a n ＝2211n n ++， 故答案为：2211n n ++． 【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．18．＜．【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可求解．【详解】解：∵16＝1，∴13＜16＝1，∴13＜1．故答案为＜．【点睛】考查了算术平方根，非负数a的算术平方根a有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）30；；（2）．【解析】试题分析：（1）根据题意列式求值，根据相应数据画图即可；（2）根据题意列表，然后根据表中数据求出概率即可．解：（1）6÷20%=30，（30﹣3﹣7﹣6﹣2）÷30×360=12÷30×26=144°，答：本次抽取的学生人数是30人；扇形统计图中的圆心角α等于144°；故答案为30，144°；补全统计图如图所示：（2）根据题意列表如下：设竖列为小红抽取的跑道，横排为小花抽取的跑道，记小红和小花抽在相邻两道这个事件为A，∴．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；利用频率估计概率．20．（1）购进A种树苗1棵，B种树苗2棵（2）购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元【解析】【分析】（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，利用购进A、B两种树苗刚好用去1220元，结合单价，得出等式方程求出即可；（2）结合（1）的解和购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，可找出方案.【详解】解：（1）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：80x+60（12﹣x ）=1220，解得：x=1．∴12﹣x=2．答：购进A种树苗1棵，B种树苗2棵．（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（12﹣x）棵，根据题意得：12﹣x＜x，解得：x＞8.3．∵购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（12﹣x）=20x+120，是x的增函数，∴费用最省需x取最小整数9，此时12﹣x=8，所需费用为20×9+120=1200（元）．答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元．21．（I）4；（II）32（III）（2，0）或（0，4）【解析】【分析】（I）当m=3时，抛物线解析式为y=-x2+6x，解方程-x2+6x=0得A（6，0），利用对称性得到C（5，5），从而得到BC的长；（II）解方程-x2+2mx=0得A（2m，0），利用对称性得到C（2m-1，2m-1），再根据勾股定理和两点间的距离公式得到（2m-2）2+（m-1）2+12+（2m-1）2=（2m-1）2+m2，然后解方程即可；（III）如图，利用△PME≌△CBP得到PM=BC=2m-2，ME=BP=m-1，则根据P点坐标得到2m-2=m，解得m=2，再计算出ME=1得到此时E点坐标；作PH⊥y轴于H，如图，利用△PHE′≌△PBC得到PH=PB=m-1，H E′=BC=2m-2，利用P（1，m）得到m-1=1，解得m=2，然后计算出HE′得到E′点坐标．【详解】解：（I）当m=3时，抛物线解析式为y=﹣x2+6x，当y=0时，﹣x2+6x=0，解得x1=0，x2=6，则A（6，0），抛物线的对称轴为直线x=3，∵P（1，3），∴B（1，5），∵点B关于抛物线对称轴的对称点为C∴C（5，5），∴BC=5﹣1=4；（II）当y=0时，﹣x2+2mx=0，解得x1=0，x2=2m，则A（2m，0），B（1，2m﹣1），∵点B关于抛物线对称轴的对称点为C，而抛物线的对称轴为直线x=m，∴C（2m﹣1，2m﹣1），∵PC⊥PA，∴PC2+AC2=PA2，∴（2m﹣2）2+（m﹣1）2+12+（2m﹣1）2=（2m﹣1）2+m2，整理得2m2﹣5m+3=0，解得m1=1，m2=32，即m的值为32；（III）如图，∵PE⊥PC，PE=PC，∴△PME≌△CBP，∴PM=BC=2m﹣2，ME=BP=2m﹣1﹣m=m﹣1，而P（1，m）∴2m﹣2=m，解得m=2，∴ME=m﹣1=1，∴E（2，0）；作PH⊥y轴于H，如图，易得△PHE′≌△PBC，∴PH=PB=m﹣1，HE′=BC=2m﹣2，而P（1，m）∴m﹣1=1，解得m=2，∴HE′=2m﹣2=2，∴E′（0，4）；综上所述，m的值为2，点E的坐标为（2，0）或（0，4）．【点睛】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题；理解坐标与图形性质，记住两点间的距离公式．22．（1）y=﹣x2+2x+1；（2）P（2，135+55-；（1）存在，且Q1（1，0），Q2（25，0），Q1（50），Q450），Q550）.【解析】【分析】(1)根据抛物线的解析式，可得到它的对称轴方程，进而可根据点B的坐标来确定点A的坐标，已知OC=1OA，即可得到点C的坐标，利用待定系数法即可求得该抛物线的解析式．（2）求出点C关于对称轴的对称点，求出两点间的距离与CD相比较可知，PC不可能与CD相等，因此要分两种情况讨论：①CD=PD，根据抛物线的对称性可知，C点关于抛物线对称轴的对称点满足P点的要求，坐标易求得；②PD=PC，可设出点P的坐标，然后表示出PC、PD的长，根据它们的等量关系列式求出点P的坐标．（1）此题要分三种情况讨论：①点Q是直角顶点，那么点Q必为抛物线对称轴与x轴的交点，由此求得点Q的坐标；②M、N在x轴上方，且以N为直角顶点时，可设出点N的坐标，根据抛物线的对称性可知MN正好等于抛物线对称轴到N点距离的2倍，而△MNQ是等腰直角三角形，则QN=MN，由此可表示出点N的纵坐标，联立抛物线的解析式，即可得到关于N点横坐标的方程，从而求得点Q的坐标；根据抛物线的对称性知：Q关于抛物线的对称点也符合题意；③M、N在x轴下方，且以N为直角顶点时，方法同②．【详解】解:（1）由y=ax2﹣2ax+b可得抛物线对称轴为x=1，由B（1，0）可得A（﹣1，0）；∵OC=1OA，∴C（0，1）；依题意有：203a a bb++=⎧⎨=⎩，解得13ab=-⎧⎨=⎩；∴y=﹣x2+2x+1．（2）存在．①DC=DP时，由C点（0，1）和x=1可得对称点为P（2，1）；设P2（x，y），∵C（0，1），P（2，1），∴CP=2，∵D（1，4），∴CD=2＜2，②由①此时CD⊥PD，根据垂线段最短可得，PC不可能与CD相等；②PC=PD时，∵CP22=（1﹣y）2+x2，D P22=（x﹣1）2+（4﹣y）2∴（1﹣y）2+x2=（x﹣1）2+（4﹣y）2将y=﹣x2+2x+1代入可得：352x=，∴55y-=；∴P235+55-．综上所述，P（2，135+55-．（1）存在，且Q1（1，0），Q2（250），Q1（50），Q45，0），Q55，0）；①若Q是直角顶点，由对称性可直接得Q1（1，0）；②若N是直角顶点，且M、N在x轴上方时；设Q2（x，0）（x＜1），∴MN=2Q1O2=2（1﹣x），∵△Q2MN为等腰直角三角形；∴y=2（1﹣x）即﹣x2+2x+1=2（1﹣x）；∵x＜1，∴Q2（25-，0）；由对称性可得Q150）；③若N是直角顶点，且M、N在x轴下方时；同理设Q4（x，y），（x＜1）∴Q1Q4=1﹣x，而Q4N=2（Q1Q4），∵y为负，∴﹣y=2（1﹣x），∴﹣（﹣x2+2x+1）=2（1﹣x），∵x＜1，∴x=﹣5，∴Q4（-5，0）；由对称性可得Q5（5+2，0）．【点睛】本题考查了二次函数的知识点，解题的关键是熟练的掌握二次函数相关知识点.23．（1）见解析；（1）tan∠BAC＝22；（3）⊙O的半径＝1．【解析】【分析】（1）连接DO，由圆周角定理就可以得出∠ADB=90°，可以得出∠CDB=90°，根据E为BC的中点可以得出DE=BE，就有∠EDB=∠EBD，OD=OB可以得出∠ODB=∠OBD，由等式的性质就可以得出∠ODE=90°就可以得出结论．（1）由S1=5 S1可得△ADB的面积是△CDE面积的4倍，可求得AD：CD=1：1，可得AD:BD2:2=．则tan∠BAC的值可求；（3）由（1）的关系即可知DB BCAD AB=，在Rt△AEB中，由勾股定理即可求AB的长，从而求⊙O的半径.【详解】解：（1）连接OD，∴OD＝OB∴∠ODB＝∠OBD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB ＝90°．∵E 为BC 的中点，∴DE ＝BE ，∴∠EDB ＝∠EBD ，∴∠ODB+∠EDB ＝∠OBD+∠EBD ，即∠EDO ＝∠EBO ．∵BC 是以AB 为直径的⊙O 的切线，∴AB ⊥BC ，∴∠EBO ＝90°，∴∠ODE ＝90°，∴DE 是⊙O 的切线；（1）∵S 1＝5 S 1∴S △ADB ＝1S △CDB ∴AD 2DC 1= ∵△BDC ∽△ADB ∴AD DB DB DC ⋅= ∴DB 1＝AD•DC∴DB AD 2=∴tan ∠BAC ＝＝2．（3）∵tan ∠BAC ＝DB AD 2=∴BC AB =BC ＝2AB ∵E 为BC 的中点∴BE ＝4AB∵AE ＝∴在Rt △AEB 中，由勾股定理得222AB ⎫=+⎪⎪⎝⎭，解得AB ＝4故⊙O的半径R＝12AB＝1．【点睛】本题考查了圆周角定理的运用，直角三角形的性质的运用，等腰三角形的性质的运用，切线的判定定理的运用，勾股定理的运用，相似三角形的判定和性质，解答时正确添加辅助线是关键．24．33.3【解析】【分析】根据解直角三角形的知识先求出AC的值，再根据矩形的面积计算方法求解即可.【详解】解：∵AC=sin ABACB∠=1.5sin27︒=1.50.45=103∴矩形面积=10⨯103≈33.3（平方米）答：覆盖在顶上的塑料薄膜需33.3平方米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，掌握正弦的定义是解题的关键.25．（1）见解析；（2）PE=4.【解析】【分析】（1）根据同角的余角相等得到∠ACD=∠B，然后由圆周角定理可得结论；（2）连结OE，根据圆周角定理和等腰三角形的性质证明OE∥CD，然后由△POE∽△PCD列出比例式，求解即可.【详解】解：(1）证明：∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，∴∠BCD+∠B=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD+∠ACD=90°，∴∠ACD=∠B，∵∠DEC=∠B,∴∠ACD=∠DEC（2）证明：连结OE∵E为BD弧的中点.∴∠DCE=∠BCE∵OC=OE∴∠BCE=∠OEC∴∠DCE=∠OEC∴OE∥CD∴△POE∽△PCD，∴PO PE PC PD=∵PB=BO，DE=2 ∴PB=BO=OC∴23 PO PE PC PD==∴223 PEPE=+∴PE=4【点睛】本题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、相似三角形的判定与性质，熟练掌握圆的相关知识和相似三角形的性质是解题的关键．26．原式=11x-，把x=2代入的原式=1.【解析】试题分析：先对原分式的分子、分母进行因式分解，然后按顺序进行乘除法运算、加减法运算，最后选取有意义的数值代入计算即可.试题解析：原式=()()()21311·1131x x x x x x x +-+--+--- =11x - 当x=2时，原式=127．（1）A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元．（2）A 种奖品最多购买41件．【解析】【分析】（1）设A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元，根据“如果购买A 种20件，B 种15件，共需380元；如果购买A 种15件，B 种10件，共需280元”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A 种奖品购买a 件，则B 种奖品购买（100﹣a ）件，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过900元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．【详解】（1）设A 种奖品每件x 元，B 种奖品每件y 元， 根据题意得：20153801510280x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：164x y =⎧⎨=⎩， 答：A 种奖品每件16元，B 种奖品每件4元；（2）设A 种奖品购买a 件，则B 种奖品购买（100﹣a ）件，根据题意得：16a+4（100﹣a ）≤900，解得：a≤1253， ∵a 为整数，∴a≤41，答：A 种奖品最多购买41件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据不等关系，正确列出不等式.。

北京市崇文区2009—2010学年度高三第二学期统一练习（二）文科综合能力试题2010．5第Ⅰ卷（单项选择题）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求的。

1．某游客利用春节假期到澳大利亚东部旅游，关于该时段的正确叙述是（）A．太阳直射点正向南移B．首都堪培拉的昼比北京长C．地球公转的速度越来越快D．悉尼（151°E）正实行夏时制，即东十区的区时减一小时读图1，回答2~4题。

2．图中所示，碳排放量本国消费远远超过生产的有（）A．巴西、欧盟15国、墨西哥B．加拿大、俄罗斯、美国C．日本、欧盟15国、美国D．中国、印度、南非3．有关我国碳排放量的正确叙述是（）A．消费的碳排放总量大于生产碳排放总量B．消费本国的碳排放量小于他国的碳排放量C．消费他国的碳排放量是由于出口产品所产生的D．生产的碳排放量有一部分产品出口到他国被消费掉4．人均消费碳排放量（）A．印度多于俄罗斯B．美国最多C．欧盟15国多于加拿大D．日本多于美国读图2，回答5、6题。

5．地球表面的根本热源是（）A．太阳辐射B．大气热辐射C．地面再辐射热D．大气逆辐射6．全球变暖最主要的人为原因是（）A．使用氟氯烃等作为制冷剂B．将湿地开发为农田C．城市用地规模不断扩大D．大量燃烧化石燃料读图3（世界各地区粮食进口状况示意图。

图中圆的大小表示数量的多少），回答7、8题。

7．世界粮食进口量居首位的地区是（）A．北美地区B．大洋洲地区C．欧洲地区D．南亚地区8．世界粮食出口量最大地区的农业生产优势是（）A．科技发达，机械化水平高B．劳动力丰富C．季风气候，雨热同期D．地广人稀，水利工程最大9．图4中，地处石羊河下游的民勤目前面临着河流缩短、湖泊消失的现状，许多人不得不抛弃家乡的土地而远走他乡。

造成石羊河下游绿洲消失的主要原因是（）A．不合理开矿B．上游过度用水C．毁林开荒D．围湖造田10．2010年3月20日北京出现浮尘、扬沙天气。

崇文高三数学文科二模含答案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】北京市崇文区2007－2008学年度第二学期高三统一练习（二）数 学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。

考试时间120分钟。

考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试卷上。

一、选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．函数cos y x =的一个单调递增区间为 （ ）A ．,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．()0,πC ．3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭D ．(),2ππ 2．若抛物线px y 22=的焦点与椭圆12622=+y x 的右焦点重合，则p 的值为 （ ） A ．－4 B ．4 C ．－2D ．23．已知数列{}n a 中，15a =，点1(,)n n a a +在直线30x y -+=上，则n a = （ ）A 2-nB 3-nC 2+nD 3+n4．若函数()f x 的反函数是11()2x f x -+=，则(1)f 的值为 （ ） Ａ．4-Ｂ．4Ｃ．1-Ｄ．15．若半径为1的球与120°的二面角的两个半平面切于M 、N 两点，则两切点间的球面距离是（ ）A ．34π B ．π C ．32π D ．3π6．按分层抽样的方法，从15个相同的红球和10个相同的黑球中抽出10个球排成一排，则不同的排列方法有 （ ）.A ．410CB ．410AC ．610A D ． 1010A7．给出下列命题，则其中的真命题是 （ ） A ．若直线m 、n 都平行于平面α，则m 、n 一定不是相交直线B ．已知平面α、β互相垂直，且直线m 、n 也互相垂直，若,m n αβ⊥⊥则C ．直线m 、n 在平面α内的射影分别是一个点和一条直线，且m n ⊥，则//n n αα⊂或D ．直线m 、n 是异面直线，若//m α，则n 必与α相交8．定义域为(,0)-∞⋃（0，+∞）的偶函数)(x f 在区间（0，+∞）上的图象如图所示，则不等式)x (f )x (f '>0的解集是 （ ） A ．（－∞，－1） （0，1） B ．（－1，0） （1，+∞） C ．．（－∞，－1） （1，+∞）D ．（－1，0） （0，1）北京市崇文区2007－2008学年度第二学期高三期末统一练习数 学 （文科） 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号 一 二三 总分1--8 9 10 11 12 13 1415 1617 18 19 20 分数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在9．函数2)3lg(--=x x y 的定义域是 . 10．若某椭圆焦点与短轴顶点构成正方形，则该椭圆的离心率为_____________.11．二项式61(0)x x x ⎛⎫-≠ ⎪⎝⎭的展开式中常数项等于．12．已知等比数列{n a }的公比q 不为1，若向量→i =(1a ，2a )，→j =(1a ，3a )，→k =(-1，1)满足(4→i -→j )→⋅k =0，则q = .13．如图，函数y=f(x)的图象在点P 处的切线方程是y= —x+5，则f ′(3)= . 14．在如图所示的数阵中，分别按图中虚线，从上到下把划到的数一一列出，构成一个数列{n a }：11C ，02C ，22C ，13C ，04C ，33C ，24C ，15C ，06C ，……，则22a = .（用数值作答）三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分12分）已知函数)()(R x x m x x f ∈-=，且(1)0f =. (Ⅰ）求函数()f x 的解析式；的（Ⅱ）作出函数)(x f 的图象，并指出函数)(x f 单调区间. 得分 评卷人得分 评卷人得分评卷16．（本小题满分14分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 分别所对的边为c b a ,,，且C B A A B 2sin cos sin cos sin =+， ABC ∆的面积为34.： (Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）若2=a ，求边长c. 17．（本小题满分13分）已知8人组成的抢险小分队中有3名医务人员，将这8人分为A 、B 两组，每组4人.（Ⅰ）求A 组中恰有一名医务人员的概率； （Ⅱ）求A 组中至少有两名医务人员的概率； 18．（本小题满分13分） 如图，已知正方形ABCD 与矩形BEFD 所在平面互相垂直，AB=2，DF=1，P 是线段EF 上的动点.（Ⅰ）若点O 为正方形ABCD 的中心，求直线OP 与平面ABCD 所成角的最大值； （Ⅱ）当点P 为EF 的中点时，求直线BP 与FA 所成角的正弦值； （Ⅲ）求二面角A —EF —C 的大小. 19．（本小题满分14分） 轴上的已知B A 、分别是x 轴和y 点P 在两个动点，满足2=AB ，线段AB 上且PB AP 2=，设点P 的轨迹方程为C ． （Ⅰ）求曲线C 的方程；人得分评卷人得分评卷人得分评卷人（Ⅱ）若点N M 、是曲线C 上关于原点对称的两个动点，点Q 的坐标为3(,3)2，求QMN ∆的面积S 的最大值．20．(本小题满分14分)已知A(1x ,1y )，B(2x ,2y )是函数21,122()11,2x x x f x x ⎧≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩的图像上的任意两点（可以重合），点M 在直线12x =上，且AM =MB . （Ⅰ）求1x +2x 的值及1y +2y 的值（Ⅱ）已知1S =0，当n≥2时，n S =1()f n +2()f n +3()f n+1()n f n-+，求n S ； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设n a =2n S ，n T 为数列{n a }的前n 项和，若存在正整数c 、m ，使得不等式21c T c T 1m m <--+成立，求c 和m 的值.北京市崇文区2007－2008学年度第二学期高三统一练习（二）数 学（文科） 参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．D 2．B 3．C 4． C 5．D 6． A 7．C 8．B 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．)3,2()2,( -∞ 10．2211．-20 12．3 13．-1 14．21 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）分解：(Ⅰ）由(1)101f m m =-=⇒=， (3)22,1()1,1x x x f x x x x x x ⎧-+≤⎪=-=⎨->⎪⎩；………………6分（Ⅱ）图像如图.………………………………………10分函数)(x f 的单调递增区间是1(,]2-∞和[1,)+∞,)(x f 的单调递减区间是]1,21[；………………………………12分 16．（本小题满分13分）解：(Ⅰ）C B A A B 2sin cos sin cos sin =+ ，化简，()C C C B A cos sin 2sin sin ==+.………………………………3分∵0sin ≠C ∴21cos =C ，3π=C .…………………………………………6分 （Ⅱ）∵ ABC ∆的面积为34，∴ ,34sin 21=C ab ∴ 16=ab .……………………………………………………………………………………9分又∵2=a ，∴ 8=b ，∴由余弦定理可得：abc b a C 2cos 222-+=，∴132=c .……………………………………………………………………13分 17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设“A 组中恰有一名医务人员”为事件1A ,1()P A =73483513=C C C ．…………………………………………………………6分 （Ⅱ）设“A 组中至少有两名医务人员”为事件2A ，2()P A = 21481533482523=+C C C C C C ．…………………………………………13分18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）连结OP. 设OP 与平面ABCD 所成角为α，则[,]42ππα∈.当P 是线段EF的中点时， OP ⊥平面ABCD ，直线OP 与平面ABCD 所成的最大角是2π.………………4分（Ⅱ）连结AF 、FC 、OF.易证FO AFO ∠…………………………………………5分依题意，在等腰AFC ∆中，FO AC ⊥,AFO ∆为直角三角形. AD=2，DF=1，∴AF ＝3.又AO=221(2)(2)12+=, ∴在Rt AOF 中，3sin AO AFO AF ∠==.……………………………………………8分 （Ⅲ）连结AE 、EC ，则AF ＝FC=AE=EC=3.取EF 的中点P ，连结AP 、CP ，,AP EF CP EF ⊥⊥,则APC ∠是二面角A —EF —C 的平面角.………………………………………………11分则等腰AEF ∆≌CEF ∆，∴在APC ∆中，.又AC=2，∴APC ∆是直角三角形. ，且2APC π∠=.即二面角A —EF —C 的大小是2π.……………………………………14分 19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设点P B A 、、的坐标分别为),(),0()0,(y x b a 、、，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==,32,3b y a x 即⎪⎩⎪⎨⎧==.23,3y b x a由2=AB 得422=+b a ，所以曲线C 的方程为11694922=+y x ．……5分 （Ⅱ）设1111(,),(,)M x y x y --N，则MN = 当10x ≠时，设直线MN 的方程为 11y y x x =， 则点Q 到直线MN的距离h =∴QMN ∆的面积1113322S y x =⋅=-．…………11分∴22221111113939924S y x x y x y =-=+-．又∵2211991416x y +=，∴22119944x y +=．∴21149S x y =-． 而221111119933912416244x y x y x y=+≥-⋅⋅=-，则1194x y -≤．即28,S S ≤≤ 当且仅当113324x y =-时，即1112x y =-时，“＝”成立. 当10x =时，48233MN =⋅=,∴QMN ∆的面积1832232S =⋅⋅=.∴S有最大值14分 20．(本小题满分14分)解：（Ⅰ）∵点M 在直线x=21上，设M M 1(,)2y .又AM ＝MB ， 即111AM (,)2M x y y =--，221MB (,)2M x y y =--，∴1x +2x =1.………………2分①当1x =21时，2x =21，1y +2y =12()()112f x f x +=--=-；②当1x ≠21时，2x ≠21，1y +2y =11212x x -+22212x x -=1221122(12)2(12)(12)(12)x x x x x x -+---=121212122()812()4x x x x x x x x +--++=12122(14)241x x x x -=--；综合①②得，1y +22y =-.…………5分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当1x +2x =1时, 1y +22y =-.∴()()2k n kf f n n-+=-，k=1n ,,3,2,1- .……………………………………7分n≥2时， n S =1()f n +2()f n +3()f n +1()n f n -+ ， ①n S =1231()()()()n n n f f f f n n n n ---++++ ， ②①＋②得，2n S =-2(n-1),则n S =1-n.n=1时，1S =0满足n S =1-n. ∴n S =1-n.……………………………………………………10分（Ⅲ）n a =n S 2=n 12-，n T =1+21+1n )21(-+ =n 222-.21c T c T 1m m <--+⇔0)c T (2)c T ()c T (21m 1m m <----++⇔0T c )T T 2(c 1m 1m m <---++.1m T +=2-m 21，1m m T T 2+-=m 244--2+m 21=2-m23， ∴122≤-312222m m c <<-<，c 、m 为正整数，∴c=1， 当c=1时，⎪⎩⎪⎨⎧>-<-12121232m m ，∴1<m 2<3，∴m=1.……………………………………………14分。

2020年5月北京市崇文区第二次模拟考试理科综合物理部分高中物理物理试题本试卷分第I 卷〔选择题〕和第II 卷〔非选择题〕两部分，总分值300分。

考试时刻150分钟。

第I 卷〔选择题 共120分〕本卷共20小题，每题6分，共120分。

在每题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

13. 以下核反应方程中讲法不正确的选项是．．．．．．．A. n He H H 10423121+→+是聚变B. n Sr Xe n U 1094381405410235922++→+是裂变C. He Rn Ra 422229622698+→是2衰变D. e Mg Na 0124122411-+→是裂变14. 某杂技演员用双手握住竹竿匀速攀上和匀速下滑，假如在这两个过程中他所受的摩擦力分不是1F 和2F ，那么A. 1F 向下，2F 向上，且F 1=F 2B. 1F 向下，2F 向上，且21F F >C. 1F 向上，2F 向上，且21F F =D. 1F 向上，2F 向下，且21F F =15. 某交流电电流电压的瞬时值表达式为)(100sin 26V t u π=，那么以下讲法中正确的选项是A. 用交流电压表测此电源电压时，表的示数是6VB. 用交流电压表测此电源电压时，表的示数是V 26C. 用此电源给电磁打点计时器供电时，打点的时刻间隔为0.01sD. 把标有〝6V 3W 〞的小灯泡接在该电源上时，小灯泡将被烧毁16. 如下图，一束太阳光通过三棱镜后，在光屏MN 上形成的彩色光带落在bc 区域内。

现将一温度计放在屏上不同位置，其中温度计示数升高最快的区域为A. abB. bcC. cdD. bd17. 在恒温水池中，一个气泡慢慢向上浮起，气泡内气体的内能随温度的升高而增大，那么气泡在上升过程中A. 外界对气泡做功，气泡的内能减少，放出热量B. 气泡的内能不变，不放出热量也不吸取热量C. 气泡的内能不变，对外做功，吸取热量D. 气泡内能增加，吸取热量18. 在平均介质中选取平稳位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L ，如图甲所示。

北京崇文区第二次模拟考试英语试题2003.5 说明：本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，共150分。

考试时间120分钟。

第一卷(三部分，共115分)第一部分：听力理解(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the woman want the man to do?A.To stop smoking.B.To smoke outside.C.To know about smoking.2.Why is the man so happy?A.His teacher is creative.B.His teacher praises him.C.He has finished his report.3.What are the speakers talking about?A.The woman’s flight.B.The woman’s health.C.The woman’s job.4.What did the man say about the book?A.It’s boring.B.It’s strange.C.It’s interesting5.What is the man?A.A telephone operator.B.A waiter in a restaurant.C.A clerk in a repair shop.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面6段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。