电学最值问题专题(沐风书屋)

电功率最大最小值问题一、电路总电功率最大问题1.如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。

当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：（1）电源电压U；（2）定值电阻R1的阻值；（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？2.如图甲所示，电源两端电压不变。

R1为定值电阻，R2为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。

求：（1）滑动变阻器的最大阻值；（2）R1的阻值和电源电压；（3）求此电路的最大电功率。

3.如图甲所示的电路中，R为定值电阻，R为电阻式传感器，电源电压保持不变，当R阻值从0增大到60Ω，测得R的电功率与通过它的电流关系图象如图乙，下列说法正确的是（）A．R的阻值增大，电流表与电压表的示数都变小B．电源电压为12V C．当电流为0.6A时，1s内电路消耗的电能为21.6J D．R两端的电压变化范围为6V～18V4．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过种中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为20ΩB．R2的最大阻值为50ΩC．电源电压为5V D．该电路消耗的最大电功率为0.9W5.如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图象如图乙所示。

（1）图乙中（填“dc”或“ec“）表示电压表V2的示数随电流表示数变化的图象。

（2）该过程中电路消耗的总功率最大值为W。

6.如图所示的电路，电源电压U=4.5V且保持不变，R1=5Ω，R2标有“50Ω0.5A”字样的滑动变阻器，电流表的量程为0﹣0.6A，电压表的量程为0～3V，则：（1）在接入电路之前，滑动变阻器R2两端允许加载的最大电压是多少？（2）电路的最大总功率为多少？（3）为了保护电路，滑动变阻器接入电路的电阻值的变化范围是怎样的？7. 如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W “字样，闭合开关后，当滑片P 移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P 1；当滑片P 移至某一端点时，电流表示数为0.3A ，电压表示数变化了3V ，此时滑动变阻器消耗的功率为P 2，且P 1：P 2=5：6．下列判断正确的是（ ）A ．滑动变阻器的最大阻值为10ΩB ．电路允许消耗的最大功率为4.5WC ．小灯泡正常发光时，滑片P 位于滑动变阻器中点位置D ．滑动变阻器消耗的功率由P 1变为P 2的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W二、串联电路中某用电器的电功率最大问题1.如图所示电路，电源电压保持6V 不变，R 1是定值电阻，R 2是最大阻值为50Ω的滑动变阻器。

1．物理小组自制一个可以改变电功率的电热器。

他们用三根阻值不相等的电阻丝R1、R2和R3按图21连接起来，接入220V电源。

已知R1＜R2＜R3，闭合电源开关S，通过S1和S2的开关控制，可以得到四种不同的电功率，知道最大的电功率是最小电功率的11倍，只闭合S1时流过电路的电流是2.2A，此时电功率是只闭合S2时电功率的2倍。

求三根电阻丝的阻值。

（5分）2．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。

为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图18所示。

电源两端电压不变，R1=10 。

开关S1、S2都断开或都闭合所形成的两个电路状态中，电压表示数之比为1∶6；R2消耗的最大功率和最小功率之比为4∶1；R3的最小功率为0.8W。

求：⑴电阻R2的值；⑵电源两端的电压；（3）这个电热器可能有多少个档位，分别是多少瓦。

R1图21S220VR3 R2S1S23．育兴学校科技小组的同学们制作了一个多档位电热器模型。

为了分析接入电路的电阻对电热器的电功率的影响，他们将电表接入电路中，其电路图如图24所示。

当只闭合开关S 1时，电压表的示数为U 1，电阻R 3消耗的电功率为P 3；当只闭合开关S 2时，电压表的示数为U 2，电阻R 3消耗的电功率为P 3′，测得此时电阻R 2消耗的电功率为1.6W 。

已知2U 1＝U 2， P 3=4P 3′，电源两端电压保持不变。

（1）请你计算出电阻R 1与电阻R 2的比值。

（2）当开关S 1、S 2、S 3分别处于什么状态时，电路消耗的电功率最大，请你计算出这个电功率。

4．如图20所示的电路，电源电压保持不变。

只闭合S 1和S 3时，电流表的示数为I 1；断开S 1，闭合S 2、S 3和S 4时，电流表的示数为I 2；当闭合S 1、S 4，断开S 2和S 3，电阻R 3消耗的功率为10W ，已知I 1∶I 2＝2∶3，R 3＝2R 2，计算：(1) R 1与R 2的比值；（2）该电路消耗的最大电功率．R 1 R 2R 3S 3S 1S 2 A图20S 45．如图26所示电路总电压不变。

中考物理電學的最值問題例1 如圖1所示，L上標有“6V 3W”字樣，電流錶量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω。

只閉合S1，滑片置於a點時，變阻器連入電路中的電阻為R a ，電流錶示數為I a。

只閉合S2，移動滑片，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關係如圖2所示；當滑片置於b點時，電壓表示數U b = 8V，電流錶示數為I b。

已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。

（燈絲電阻不隨溫度變化）求：（1）小燈泡的電阻；（2）定值電阻R0和電源電壓；（3）在電錶的示數不超過量程，燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下，只閉合S1時，變阻器連入電路的最小電阻為多少？只閉合S2時，電路消耗的最小功率為多少？例2 生活中大多數電熱器都有多個檔位，學習了電功率知識後，小銳同學利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設計了如圖3所示的電路來探究電熱器多檔位的問題。

已知R1=10Ω，R2=30Ω，請計算:（1）S1、S2斷開，S3閉合時，電路中的電流是多少?（2）S1斷開，S2、S3閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少?（3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少?例3 如圖4所示，電源電壓恒定不變，電阻R1的阻值為5Ω，小燈泡上標有“12V 6W”字樣，閉合開關S。

（1）當開關S1、S2都閉合，滑動變阻器的滑片P移到最右端時，電流錶的讀數為1。

7A，小燈泡恰能正常發光，求滑動變阻器的最大阻值。

（2）當開關S1、S2都斷開，滑動變阻器的滑片P在最右端，求電流錶的讀數和滑動變阻器消耗的電功率。

此時滑動變阻器消耗的電功率：例4 “賽龍舟”是端午節裏的傳統節目。

小安同學自製了一個卡通龍舟，她想用亮度可調節的紅、綠燈做它的眼睛。

她選用規格為“12V 6W”的紅燈和“12V 12W”的綠燈及“24Ω2A”的滑動變阻器等元件設計了如圖4所示電路。

當閉合開關S、S1、S2，且滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈都正常發光(電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化)。

初中物理电学最值问题电学的世界可真有趣，特别是当我们聊到“最值”这个话题。

嘿，想象一下，你在一个热闹的市场上，所有的小摊都在争先恐后地推销自己的商品，那个气氛简直让人忍不住想要去探索一番，电学也是一样。

我们在电流、电压和电阻之间来回穿梭，寻找那个完美的“最值”。

说到电流，就像一条欢快的小溪，蜿蜒流淌，电压则是推动它前行的力量，电阻就像那条河道里的石头，有的地方流得快，有的地方却流得慢，真是让人觉得趣味无穷。

想想看，电流、电压、和电阻之间的关系，简直就像一出精彩的舞台剧，每个角色都有自己不可或缺的作用。

用欧姆定律来形容，电压等于电流乘以电阻，这就像是一个演员在舞台上，既要配合其他角色，又得发挥自己的特长。

要是电流增加，电压也得跟着水涨船高，哦，当然了，电阻不变的情况下，要是电阻增加，那电压得拼命追上去，哈哈，这样说是不是让人觉得电学其实也挺有趣的？讲到最值问题，咱们得先搞明白什么是最值。

就像在吃一碗热腾腾的汤面，面条的数量、汤的浓郁程度、配料的丰富程度，这些都是影响你满意度的因素。

电学里也是如此，电压、电流和电阻的各种组合，就像那碗面条，想要找出最理想的搭配，得花点心思。

想象一下，如果你要用最少的电阻来获得最大的电流，这就像是想要吃到最多的面条却花最少的钱，听起来就让人心痒痒的。

如果说我们把电路比作一个赛场，那电流就是在跑道上飞驰的选手，电压是它的教练，时刻鼓励着它向前冲，而电阻则是赛道上的障碍，有时它们还得拌个嘴。

想想电阻，能有多大，真是个技术活，得根据你的需求来调整。

有时候电阻太小，电流一下子涌过来，咱们的电器可受不了，得小心着点。

反过来，如果电阻过大，那电流就像是被拦住的小猫咪，憋得慌，根本不想出来玩。

哎呀，这样一来，电路就会显得死气沉沉的，谁还想待在那儿呢？说到这里，很多小伙伴可能会想，那我们如何找到电路的最优解呢？哎，答案就在你的手中，就像做一道数学题，总有一种解法是最简便的。

找最值的问题就得试试不同的组合，就像调配鸡尾酒，尝尝看、调调看，最后才能得到那杯令人满意的美味。

电学的最值问题例1 如图1所示，L上标有“6V 3W”字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，变阻器R的最大电阻为100Ω。

只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。

只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8V，电流表示数为I b。

已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。

（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少？只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少？例2 生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图3所示的电路来探究电热器多档位的问题。

已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少?例3 如图4所示，电源电压恒定不变，电阻R1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S。

（1）当开关S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P移到最右端时，电流表的读数为1。

7A，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。

（2）当开关S1、S2都断开，滑动变阻器的滑片P在最右端，求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。

此时滑动变阻器消耗的电功率：例4 “赛龙舟”是端午节里的传统节目。

小安同学自制了一个卡通龙舟，她想用亮度可调节的红、绿灯做它的眼睛。

她选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图4所示电路。

当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P移至b端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。

电学最值问题专题H１、如图17所示,L 上标有“6 V 3 W ”字样,电流表量程为0~0、6 A,电压表量程为0~15 V,变阻器R 得最大电阻为１00 Ω。

只闭合S １,滑片置于a 点时,变阻器连入电路中得电阻为Ｒa ,电流表示数为Ｉa 。

只闭合S 2,移动滑片,变阻器两端电压与其连入电路得电阻关系如图1８所示 ;当滑片置于b 点时,电压表示数U b ＝ 8 V,电流表示数为I b 。

已知Ｒa ∶R 0 = 12∶5,I ａ∶I b = 3∶5。

(灯丝电阻不随温度变化) 求：(１)小灯泡得电阻;(2)定值电阻R 0与电源电压;(3)在电表得示数不超过量程,灯泡两端得电压不超过额定 值得情况下,只闭合S 1时，变阻器连入电路得最小电阻为多少;只闭合S 2时，电路消耗得最小功率为多少。

2、生活中大多数电热器都有多个档位,学习了电功率知识后,小锐同学利用电压为6V 得电源，两个阻值不同得定值电阻,设计了如图1５所示得电路来探究电热器多档位得问题。

已知R 1=１0Ω,R 2=30Ω,请计算:(１)Ｓ１、S 2断开,S 3闭合时,电路中得电流就是多少？(２） S 1断开，Ｓ2、S 3闭合时,通电5ｍin 电路消耗得电能就是多少?(3)该电路得最大功率与最小功率之比就是多少?3、如图15所示,电源电压为6V,滑动变阻器R 1标有“１0Ω 2A ”得字样,当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S,电流表错误!得0、５A 。

求：(1）R ２得阻值；(2)此时电流表错误!得示数;(３)若在电路安全工作得前提下,移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗得总功率范围。

4、如图所示，电源电压恒定不变,电阻R 1得阻值为5Ω,小灯泡上标有“12V 6W ”字样,闭合开关S ．(１)当开关S １、S 2都闭合，滑动变阻器得滑片Ｐ移到最右端时,电流表得读数为1、7A ，小灯泡恰能正常发光,求滑动变阻器得最大阻值。

(2)当开关S １、S ２都断开，滑动变阻器得滑片P 在最右端,求电流表得读数与滑动变阻器消耗得电功率。

专题五电学最值问题（1）1、如图17所示，L上标有“6 V 3 W”字样，电流表量程为0~0.6 A，电压表量程为0~15 V，变阻器R的最大电阻为100 Ω。

只闭合S1，滑片置于a点时，变阻器连入电路中的电阻为R a ，电流表示数为I a。

只闭合S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18所示；当滑片置于b点时，电压表示数U b = 8 V，电流表示数为I b。

已知R a∶R0 = 12∶5，I a∶I b = 3∶5。

（灯丝电阻不随温度变化）求：（1）小灯泡的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。

2、生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15所示的电路来探究电热器多档位的问题。

已知R1=10Ω，R2=30Ω，请计算:（1）S1、S2断开，S3闭合时，电路中的电流是多少?（2）S1断开，S2、S3闭合时，通电5min电路消耗的电能是多少?（3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少? RL R0SS2PVA图17U R/VR/ΩU bU maxR max图183、如图所示，电源电压为6V ，滑动变阻器R 1标有“10Ω 2A”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关S ，电流表○A1的0.5A 。

求：（1）R 2的阻值；（2）此时电流表○A 的示数；（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P ，电路消耗的总功率范围。

4、如图所示，电源电压恒定不变，电阻R 1的阻值为5Ω，小灯泡上标有“12V 6W”字样，闭合开关S ．（1）当开关S 1、S 2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。

电学专题之求最值、取值范围电路安全/最值/取值范围1、实验室有甲、乙两只灯泡，甲标有“15V 1.OA”字样，乙标有“10V 0.5A”字样。

若把它们串联起来，则电路的最大电流是，电源电压最大是，若把它们并联起来，则该并联电路电源电压最大值是，电路的最大电流是。

2、两个电阻，分别标有“3V、1.5W”和“6V、1.8W”字样。

将它们串联后接入电路使用，那么电路中的最大电流为 A，电源电压最大 V；将它们并联后接入电路使用，那么电路两端的最大电压为 V，干路电流最大值为 A。

3、标有4V，1.6W字样的小灯泡（假设灯丝电阻不变），灯泡的电阻是，现要把它接入到电源电压6V 的电路中，应联一个的电阻。

4、17题图甲的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器的铭牌上标有“100Ω0.5A”字样，图乙为R1的I-U图像，R1的阻值为Ω。

当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为Ω。

为了不损坏滑动变阻器，R2接入电路的阻值应不小于Ω。

5、标有“4V 2W”的小灯泡和“20Ω 1A”的滑动变阻器连接在图8所示的电路中，电源电压为6V，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”. 为确保电路安全，闭合开关时，求滑动变阻器接入电路的阻值应控制在什么样的范围内？电压表和电流表的变化范围(不考虑温度对电阻的影响)？灯L功率的变化范围是多少？电路总功率的变化范围是多少？滑动变阻器功率的变化范围是多少？（选做）6、如右图，电源电压为18V，R2是0~50Ω的变阻器，R1是10Ω，如果A表的量程是0~0.6A，V表的量程是0~15V，为了使电表不致被损坏，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？对应的电压表的变化范围是多少？电流表的变化范围是多少？R1功率的变化范围是多少？电路总功率的变化范围是多少？滑动变阻器功率的变化范围是多少？（选做）7.如图所示，电源电压恒为7V，电压表量程为0—3V，电流表量程为0—0.6A，滑动变阻器的规格为“20Ω1A”，灯泡标有“6V 3W”字样。