军事运筹学1

中国古代优异的运筹事例1.孙武与《孙子兵法》孙武，字长卿，后代尊称其为孙武子、孙子，中国历史上有名军事家 . 公元前 535 年左右出生于齐国乐安（今山东惠民） . 后到达了吴国，由于献上兵法十三篇，被吴王阖闾重用，拜为大将，和伍子胥共事，辅助吴王，领兵攻破楚国国都郢（今湖北江陵县纪南城） .孙武在春秋末期（公元前 476 年前后）所著《孙子兵法》，是世界上现存最古老的兵书 . 此中的《始计第一》阐述如何在开战以前和战争中推行策划的问题，以及策划在战争中的重要意义；《作战第二》阐述速战速胜的重要性；《谋攻第三》阐述用计谋征服仇敌的问题；《军形第四》阐述用兵作战要先为自己创建不被仇敌战胜的条件，以等候仇敌能够被我战胜的机遇，使自己“立于不败之地”；《兵势第五》阐述用兵作战要造成一种能够压倒仇敌的迅猛之势，并要擅长利用这类迅猛之势；《虚实第六》阐述用兵作战须采用“避实而击虚”的目标；《军争第七》阐述如何抢夺取胜的有益条件，使自己掌握作战主动权的问题；《九变第八》阐述将帅指挥作战应依据各样详细状况灵巧灵巧地处理问题，不要机械呆板而导致失败，并对将帅提出了要求；《行军第九》阐述行军作战中怎样部署军队和判断敌情问题；《地形第十》阐述用兵作战如何利用地形的问题，并侧重阐述深入敌国作战的利处；《九地第十一》进一步阐述用兵作战如何利用地形及统兵之道的问题；《火攻第十二》阐述在战争中使用火攻的方法、条件和原则等问题；《用间第十三》阐述使用间谍侦探敌情在作战中的重要意义，以及间谍的种类和使用间谍的方法.《孙子兵法》是表现我国古代军事运筹思想的最早的典籍. 它观察了战争中各样依存、限制关系，总结了战争的规律，并依此来研究如何筹备兵力以争取全局的成功 . 书中的语言表达简短，内容也很有真理性，此后的好多将领用兵都遇到了该书的影响 .《孙子兵法》对中国的文化发展有深远的影响 .2.孙膑与齐王赛马孙膑（约公元前 380－公元前 432），孙武的后代后代，战国中期的有名军事家 . 少时孤傲，年长后从师鬼谷子（有名隐士，精晓兵学和纵横学）学习《孙子兵法》十三篇等兵书战策 . 庞涓妒孙膑之才而将其骗至魏 , 施以膑刑 ( 割去膝盖骨 ). 此后乘齐国使团来魏之机，孙膑被齐使奥密接到齐国 , 并被大将田忌所欣赏，留在府中做幕僚，奉为上宾 . 孙膑的“斗马术”是我国古代运筹思想中争取整体最优的交口称赞的有名典范（记录于《史记·孙子吴起传记》），成为军事上一条重要的用兵规律，即要擅长用局部的牺牲去换取全局的成功，进而达到以弱胜强的目的.“斗马术”的基本思想是不强求一局的得失，而争取通盘的成功.这是一个典型的博弈问题 .3.围魏救赵公元前 354 年，魏将庞涓出兵8 万，以突袭的方法将赵国的国都邯郸包围 . 赵国抵抗不住，求救于齐 . 齐王拜田忌为大将，孙膑为军师，出兵 8 万，前去救赵 . 大军既出，田忌欲直奔邯郸，速解赵国之围 . 孙膑提出应趁魏国国内兵力空虚之机，出兵直取魏都大梁（今河南开封），迫使魏军弃赵回救 . 这一战略思想，将防止齐军长途奔袭的疲惫，而致魏军于奔走被动之中，立刻为田忌采用，带领齐军杀往魏国都城大梁 . 庞涓得悉大梁紧急的信息，忙率大军驰援大梁 . 齐军预先在魏军必经之路的桂陵（今河南长垣南），占有有益地形，用逸待劳，战胜了魏军 . 这就是历史上闻名的“围魏救赵”之战 .“围魏救赵”之妙，妙在擅长调换仇敌 . 调换仇敌的要诀，则在“攻其所必救” .4.减灶之法公元前 342 年，魏将庞涓带领10 万大军攻击韩国.韩国向齐国求救 .齐王招集群臣商议对策，齐国的成侯邹忌主张不救，田忌主张早救.孙膑建议先答应韩国的恳求，以致韩国必倾力抗敌 .等到韩、魏两方战到疲倦不堪时，再出兵救韩，可使劲少而见功多，取胜易而得益大 . 韩国仗恃有齐国相援，倾全力抗魏，五战皆败，只得于公元前 341 年再次向齐求援 . 齐王才决定派兵救韩，仍以田忌为主将，孙膑为军师 .战斗之初，依照孙膑的计谋，齐军所向披摩把攻击的锋芒指向魏国的国都大梁 . 庞涓听到信息，立刻回援，但齐军已经进入魏国境内 . 孙膑对田忌说，魏国军队向来剽悍勇武而看不起齐国，擅长作战的人只好因势利导 . 兵法上说，行军百里与敌争利会损失大将军，行军五十里而与敌争利只有一半人能赶到 . 为了让魏军认为齐军大批落伍，应使齐军进入魏国境内后先设10 万个灶，过一天设 5 万个灶，再过一天设3 万个灶 . 庞涓行军三天，见到齐军所留灶迹，判断齐军士兵已经逃跑一大部分，所以丢掉步兵，只率轻车锐骑用加倍的速度追赶齐军 . 孙膑计算魏军行程，日暮时必定赶到马陵（今河南范县西南） . 马陵道路狭小，两旁地形险阻 . 孙膑预先部署好伏兵，并集中优异弩手夹道设伏 . 庞涓日暮追至马陵，进入齐军伏击阵地 . 齐军万弩齐发，魏军大乱，庞涓兵败自刎 .齐军乘胜全歼 10 万魏军 .马陵之战，孙膑的因势利导、调换仇敌、变劣势为优势、力求发挥忽然性的作战指导主动，是很有参照价值的. 其退军设伏的战法，也给了后代许多的启迪.“围魏救赵”与“减灶之法”都充足表现了如何运用筹划兵力，选择最正确时间、地址，趋利避害，集中优势兵力以弱克强的运筹思想.5.运筹决胜中，决胜千里外在公元前 3 世纪楚汉相争中，汉高祖刘邦的有名谋士张良为颠覆秦代，战胜项羽，一致全国立下了盖世奇功，刘邦赞美他“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里以外”.这千古名句也能够说是对张良运筹思想的颂扬和嘉奖. 《史记》在《留侯世家》及其余多处说起“夫运筹策帷帐之中，决胜于千里以外” .这里的“运筹”，指张良在帷幄中拟订作战谋略与决议的过程 .在西汉时代，“运筹”已被看作拟订谋略与决策职能分工的代名词.20 世纪 30 年月发展起来的运筹学，其基本主旨是商讨事理，重申做一项工作以前要明确目的，拟订成效，权衡指标系统作为预计不一样方案所达到预约目标程度的依照，在此基础上选择最优方案和实行有效管理.我国1955 年开始研究运筹学时，从《史记》中摘取“ 运筹” 一词作为“Operations Research”的意译，包括了运用筹备、以智取胜的深刻含义 .从《史记》对“运筹”的记述表示，我国运筹思想积厚流光，到现在对运筹学的发展仍有重要影响.6.贾思勰与《齐民要术》贾思勰，北魏期间的科学家，益都( 在山东寿光南 ) 人，祖、父两代都擅长经营，有着丰富的劳动经验，并都特别重视农业技术方面的学习和研究 . 贾思勰从小在田园长大，对好多农作物都特别熟习，他还随着父亲言传身教参加各样农业劳动，学习掌握了大批农业科技 . 他家里拥有大批藏书，这使他从小就有机遇博学多才，从中吸取各方面的知识，也为他此后编撰《齐民要术》打下了基础 . 大概在北魏永熙二年（533 年）到东魏武定二年（554 年）期间，他将自己累积的很多古书上的农业技术资料、咨询老农获取的丰富经验以及他自己的亲身实践，加以剖析、整理、总结，写成农业科学技术巨著《齐民要术》 .《齐民要术》一书，不单是我国古代农业科学一部优异的学术著作，也是一部包含丰富运筹思想的可贵文件, 它记录了我国古代农民如何依据时节、地利和生产条件去合理筹备农事的经验 . 此中所提出的不一样作物的播种时间和各样作物茬口安排上的先后关系，能够说是现代运筹学中二阶段决议问题的雏型 .7.丁渭修皇宫[6]图丁渭修皇宫引水表示图[7]宋真宗大中祥符年间 (1008 —1017) ，国都开封里的皇宫失火，需要重修 . 右谏议医生、权三司使丁渭授命负责限时从头创建皇宫 . 建筑皇宫需要好多土，丁渭考虑到从修建工地到城外取土的地方距离太远，费工费劲，于是命令将城中街道挖开取土，节俭了许多工时 . 挖了不久，街道便成了大沟 . 丁渭又命人挖开官堤，引汴河水进入大沟之中，而后调来各地的竹筏、木船经这条大沟运送建筑皇宫所用的各样物材，十分便利（见图 1. 1） . 等到皇宫修建完成，丁渭命人将大沟中的水排尽，再将拆掉废旧皇宫以及修建新皇宫所抛弃的砖头瓦砾添入大沟中，大沟又变为了平川，从头成为街道 . 这样，丁渭一举三得，挖土、运送物材、办理荒弃瓦砾等三件工程一蹴而成，节俭的工费数以亿万计.这是我国古代大规模工程施工组织方面运筹思想的典型例子 .8.沈括运粮[6]沈括 (1031 — 1095),北宋期间大科学家、军事家.在率兵抗击西夏扰乱的征途中，以前从行军中各种人员能够背负粮食的基本数据出发，剖析计算了后勤人员与作战战士在不同行军天数中的不一样比率关系，同时也剖析计算了用各样牲畜运粮与人力运粮之间的利害，最后做出了从敌国就地征粮，保障前面供给的重要决议，进而减少了后勤人员的比率，增强了前面作战的兵力.当时沈括的剖析计算过程译意以下：凡是行军作战，如何从敌方获得粮食，是最迫切的事情.自己运粮不单耗资大，并且沈括必定难以远行 .我以前作过计算：假定一个民夫能够背六斗米，士兵自带五天的干粮.假如一个民夫供给一个士兵，单程只好进军十八天（六斗米，每人每日吃两升米，两人吃十八天*）.若要计回程的话，只好进军九天.假如两个民夫供给一个士兵，单程可进军二十六天（两个民夫背一石二斗米，三个人每日要吃六升米.八天此后，此中一个民夫背的米已经吃光，给他六天的口粮让他先返回，此后的十八天，两人每日吃四升米）. 若要计回程的话，只好行进十三天的行程（前八天每日吃六升，后五天及回程每日吃四升米，能够进军十三天）.假如三个民夫供给一个士兵，单程可进军三十一天（三人背米一石八斗，前六天半四个人，每日吃八升米，遣返一.十八天*士兵干粮相当于十升米，连同民夫背的米共有七十升，每日吃四升米，实质上只好保持十七天半是以整数来说的.以下计算类同.个民夫，给他四天口粮 . 中间的七天三个人同吃，每日吃六升米，再遣返一个民夫，给他九天口粮；最后的十八天两人吃，每日四升米） . 假如要计回程的话，只好够行进十六天的行程（开始六天半每日吃八升米，中间七天，每日吃六升米，最后两天半以及十六天回程每日吃四升米）.三个民夫供给一个士兵，已经到极限了.假如要出动十万军队，辎重占去三分之一兵源，能够上阵打仗的士兵不足七万人 . 这就要用三十万民夫运粮，再要扩大规模很困难了. 每人背六斗米的数目也是依据民夫的总数均匀来说的.由于其中的队长不背，伙夫减半，他们所减少的要摊在大家头上.更况且还会有生病和死亡的人，他们所背的米又要由大家分担. 所以军队中不允许饮食无度，假如有一个人暴食，两三个人供给他还不够 .假如用牲口运输，骆驼能够驮三石，马或骡能够驮一石五斗，驴子能够驮一石 . 与人工对比，固然能驮得多，花销也少，但假如不可以实时放牧或喂食，牲口就会瘦小而死 . 一头牲口死了，只好连它驮的粮食也一起抛弃. 所以与人工对比，实际上是利害相当.这类军过后勤问题的剖析计算是拥有现代意义的运筹思想的典范 .9.高明治河[6]高明 , 宋代人，河工 . 宋仁宗庆历年间 (1041 — 1048) 黄河在北都（今太原）商胡地域决堤，很长时间都没有堵上决堤 . 朝廷派三司度支副使（官职名）郭申锡亲身前去监监工程进行. 凡是堵决堤将要合拢的时候，都要在决堤中间压上一埽（用树枝、芦苇、石优等捆紧做成圆柱形），叫做“合龙门”，这是成败的重点 . 当时好几次压埽都合不上 . 那时合龙门用的埽长六十步（步，古代的长度计量单位） . 有个叫做高明的水工献策说：埽身太长，人力压不住，埽抵达不了水底，所以水流不停 .应该把六十步的埽身分为三节，每节长二十步，中间用绳子连起来.先放下第一节，等它到了水底，再压第二节、第三节 .老河工和他争辩，认为不行行，说：“二十步的埽不可以阻断水流，白白使用三节埽，浪费好几倍成本，而决堤依旧堵不上” . 高明对他说：“第一节河水的确没有被阻断，可是水必定然被削弱一半 . 压第二节时只用一半的力气，水就算没有被阻断，也可是是极少往外漏出 . 第三节就是在平川上施工，足以能够让人使出所有力气 . 压完第三节此后，上两节自来就被浊泥淤积，不用再麻恼人力来加固它们了 . ”郭申锡依照以前的方法，不采用高明的建议 . 当时魏公（爵位名）贾将军镇守北门（地名），只有他认为高明的话是对的，暗自差遣几千人在下游采集漂下来的埽 . 而上游的埽压上此后，果真被水冲走了，黄河的决堤更为大，郭申锡所以被贬中国古代运筹学案例官. 最后仍是采用了高明的建议，才堵上了商胡地域的决堤 . 这类分阶段作业优于一次作业的剖析与论证，是运筹思想的典型典范 .11 / 11。

运筹学知识点总结运筹学是研究在有限资源条件下，如何最优化决策问题的学科。

它是应用数学的一部分，主要包括线性规划、整数规划、图论等方向。

运筹学在工业、交通、军事、金融等各个领域有广泛的应用。

一、线性规划线性规划是运筹学中应用最广泛的部分，也是最基础的部分。

线性规划是一种数学方法，用于确定线性函数的最大值或最小值。

它被用来优化各种决策问题，例如成本最小化、收益最大化等。

如果一个问题可以通过不等式和等式来表示，同时还满足线性条件，那么这个问题就可以用线性规划来解决。

二、整数规划整数规划是指在优化问题中，变量需要满足整数限制的问题。

它是一个复杂的优化问题，通常需要使用分支定界法等高级算法来解决。

整数规划在生产安排、设备选型等问题中有广泛应用。

例如，在工厂的生产调度中，每个任务的产量必须是整数，因此需要使用整数规划来制定生产计划。

三、图论图论是运筹学的一个重要分支，它是一种研究图形结构和它们的互相关系的数学理论。

在运筹学中，图论被用来解决一些最短路径、最小花费等问题。

图论在计算机科学中也有广泛的应用。

例如，它被用来分析互联网的连接模式，制定数据传输的路径等。

四、决策分析决策分析是指选择最优行动方案的过程，它使用决策分析方法来权衡各种可行方案的利弊。

这些方法包括概率分析、统计分析、风险分析等。

决策分析在金融、政府和企业管理等领域中有广泛的应用。

例如，在股票投资中，决策分析被用来估计利润和风险，从而选择最优的投资组合。

五、排队论排队论是研究排队系统行为的学科，它被用来分析服务过程中的等待时间、系统容量和服务能力等因素。

排队论可以用来优化人员调度、设备运营和客户满意度。

排队论在交通运输领域中有广泛应用。

例如，在快速公路上，排队论可以帮助确定最佳车道数量，从而减少塞车和等待时间。

六、模拟模拟是一种数学方法，用于模拟真实世界的行为和系统。

它可以用来预测系统行为，以优化决策。

模拟通常使用计算机程序来模拟系统，这些程序称为仿真器。

第一章绪论一运筹学的发展历史1学科起源：二战期间英美等国军事部门集中多学科人员，研究提高武器系统效能，如反空袭雷达控制系统，使雷达和高炮相配合。

诺将物理学家布莱克特（Blackett）领导研究小组“Operational Research”，多学科构成（布莱克特马戏团）。

战争结束后专家转移到企业和院校——学科形成。

2我国古代的运筹思想：齐王赛马——齐王“上中下”，田忌“下上中”丁渭修皇宫——北宋真宗宰相丁渭（澶chan州之盟的主和派），主持皇宫失火后的修复。

宫前大街取土、引汴河运料、完工后回填废土。

3我国近代以来：50年代开始钱学森、许志国等引进运筹学理论，华罗庚教授回国后从事优选法和统筹法研究推广（烧茶壶的故事）4翻译：来自汉高祖“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外,吾不如子房;填国家,抚百姓,给饷馈,不绝粮道,吾不如萧何;连百万之众,战必胜,攻必取,吾不如韩信。

”台湾地区直译为“运作研究”。

二运筹学的特点运筹学存在多种定义，如“依照给定目标和条件，从众多方案中选择最优方案的最优化技术”，学科特点：最优化、定量化1 多种专家的协作2 科学的方法：从实际情况出发，通过假设的模型打到一个符合实际的结论3 目的在于解决实际问题。

4 需要系统的信息资料5 需要建立模型——运筹学的核心问题就是通过合适的模型分析系统的未来情况6 对于复杂问题，需要计算机三运筹学的模型运筹学的主要特点是通过模型来描述和分析所认定范围内的系统状态。

分析过程包括：1 系统分析和问题描述。

认定问题的实质——社会经济问题复杂性、不可重复性，不同于具有可控性的物理模型（提高企业效益：开发市场？增加设备？加强研发？）。

明确系统的主要目标（利润最大化、市场占有率最大化、销售收入最大化？GDP增长、可持续协调增长？）、找出系统主要变量和参数、变化范围、相互关系及其对目标的影响。

分析问题的可行性：技术可行性—有无现成的运筹学方法？经济可行性—研究的成本和预期的效果，考虑运筹决策的时间和代价，要对研究问题的深度和广度作出一定限制操作可行性—研究人员的配备2 建立数学模型——要尽可能简单；要能完整的描述所研究的系统。

运筹学简答题1、运用动态规划方法解决多阶段决策问题应采取哪些步骤？参考答案：1、分阶段，确定阶段变量；2、选择状态变量。

3、确定决策变量及其之间关系；4、列出状态转移方程；5、确定阶段指标函数和指标函数以及他们之间的关系。

2、运用动态规划理论求解的经典问题有哪几类？参考答案：1、分配问题；2、装载问题。

3、可靠性问题。

3、（1）谈一谈你在生活中遇到过哪些与运筹学有关的现象。

2）你是如何解决的？（涉及计算的不用书写计算过程，说明原理即可）参考答案：本题是自由发挥题目，只要言之有理即可。

4、1）通过本学期对军事运筹学的研究，你都掌握了哪些知识？2）在这些知识中，你对哪方面的知识最感兴趣？说明原因（要简单叙述一下该知识点的原理）参考答案：本题是自由发挥题目，第（1）题，知识点主要有网络规划原理与运用、线性规划模型、动态规划、排队论、矩阵对策、序贯决策技术、遗传算法，写全这几个大标题即可得满分，不用做具体说明，写不全酌情扣分。

第（2）题，说明喜欢的原因可以得2分，在写出原因的基础上写出原理可得满分。

5、资源优化过程中一般要考虑如下几项基本原则？参考谜底：1、任什么时候刻资源需求均不能跨越保证能力2、绝对包管关键工作的资源需求。

3、优先包管机动时间小的资源需求；4、优先包管资源需求总量大的工作的资源需求；5、有限包管不能中断的工作的资源需求。

6、优先保证工作强度大的资源需求7、优化处理一般从前向后进行。

6、性计划数学模型由几部分构成？分别是什么？1.确定决策变量---可以不算组成部分；2.确定目标函数；3.确定不等式约束4.确定等式约束，5.确定决策变量的上下界lb,ub向量。

7、排队论的概述？参考答案：排队论是研究系统随机聚散现象、随机服务系统工作过程的数学理论和方法，又称为随机服务系统理论，是运筹学的重要分支。

8、统筹图的绘制原则有哪些？参考谜底：1.工作与箭线必须一一对应；2.两节点间最多只能直接连接一件工作；3.最初结点和最终结点唯一；4.任何一件工作的始节点要小于终节点；5.不要出现多余的虚线路；6.不允许出现闭合回路。

记解放军装备指挥技术学院教授、军事运筹学专家陈庆华陈庆华，1945年出生，现为解放军装备指挥技术学院装备指挥系教授、博士生导师，少将军衔，我国军事运筹学学科创建者之一。

参与创建了全军第一个军事运筹学教研室，主编了全军第一部《军事运筹学》研究生教材，撰写了国内第一部《装备运筹学》专著。

先后获得国家和军队科技进步奖20项，国家和军队教学成果奖5项，荣立二等功1次、三等功2次。

渤海之滨的沼泽地水草丰盛，20出头的陈庆华裤腿卷到膝盖，背着斗笠，赤脚站在脚板宽的小木桥上，一脸憨笑。

身旁是一群嘎嘎叫唤的鸭子。

40年前，等待分配的数学系大学生们下到部队锻炼。

"不仅赶鸭，还赶猪。

猪跑得快，很快就跑没了。

我就琢磨，猪爱吃蛇，就把它们往有水有草的泥沟子赶，走过的地方鱼虾活蹦乱跳，鸭子也就跟在后面跑。

"饲养员干得不错的陈庆华，被连长看中去烧锅炉，解决连队烧煤量在全师排名"第一"的问题。

他发现并堵住锅沿和灶台间的缝隙，又算出烧水用煤的比例，一举摘掉了连队耻辱帽子，自己则成为光荣的标兵。

"这段历史非常优美，当时不知道这也算运筹学。

"40年后，解放军装备指挥技术学院教授陈庆华的肩上扛着一颗亮闪闪的将星，他已是全军著名的军事运筹学专家。

(一)年轻人创建新学科如果不是和许国志院士一番话，陈庆华的人生轨迹或是另外一种。

"当时出国留学，不管是否回来，就是在大学里做个运筹学教授吧，都不会有如今钟爱的事业。

"生活中有着最质朴的运筹学智慧，沂蒙山老区长大的陈庆华似乎与之有着不解之缘。

10岁那年离家去上高小，夏天发大水，陈庆华过不了门口那条河，打算逃课。

父亲说缺一节课怎么行，把书包扔到河对岸。

陈庆华不会游泳，想来想去，脱了裤子，拔了河边洋草缠住裤脚，吹足了气，粗布裤子像个橡皮筏子。

陈庆华扒上面，狗爬式地过了河。

运筹学的观念可以追溯到《孙子兵法》，"夫未战而庙算胜者，得算多也；未战而庙算不胜者，得算少也。