湖南省郴州市高一数学上学期期中考试试题(无答案)湘教版

试卷主标题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、选择题（共15题）1、已知集合U = ｛0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5 ｝，M = ｛ 3 ，4 ，5 ｝，则（）A ．｛0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，5}B ．{0 ， 1 ，2}C ．｛ 3 ， 4 ，5}D ．｛ 1 ， 2 ， 3 ， 4 ，5}2、下列函数是奇函数的是（）A ．B ．C ．D ．，3、下列图象中不能作为函数的是（）A ．B ．C ．D ．4、函数在下列区间上是减函数的是 ( )A ．( ， 3)B ．( ， 1)C ．(1 ，)D ．(0 ，)5、设a ，，P ={1 ，a } ，Q ={ ，} ，若P = Q ，则( )A ．B ．C ．0D ． 16、函数的定义域为（）A ．B ．C ．D ．7、已知( ，且) ，且，则实数a 的取值范围是 ( )A ．0< a <1B ．a >1C ．a <1D ．a >08、下列不等式中成立的是（）A ．B ．C ．D ．9、若且，则，，，中的最大值的是（）A ．B ．C ．D ．10、关于的不等式在内有解，则实数的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．11、在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（）A ．，B ．，C ．，D ．，12、 ( 多选) 下列函数，值域为的是（）A ．B ．C ．D ．13、且，则的可能取值为（）A ．8B ．9C ．10D ．1114、下列命题中，是存在量词命题且为假命题的有 ( )A ．，B ．有的矩形不是平行四边形C ．，D ．，15、已知函数是 R 上的奇函数，且当时，，则（）A ．B ．C ．是增函数D ．二、填空题（共5题）1、已知集合，，则_________ ．2、已知函数，则_________ ．3、已知幂函数的图象过点，则______.4、已知奇函数在 [ a ，b ] 上单调递减，那么它在上单调 _________( 填“ 递增” 或“ 递减”) ．5、已知函数，若存在，，且，使得成立，则实数a 的取值范围是 _________ ．三、解答题（共5题）1、计算下列各式（式中字母均是正数）（ 1 ）；（ 2 ）．2、已知集合，．（ 1 ）当时，求；（ 2 ）“ ” 是“ ” 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．3、已知，.（ 1 ）判断的奇偶性并说明理由；（ 2 ）求证：函数是增函数 .4、为了让同学们吃上热腾腾的饭菜，重庆鲁能巴蜀中学食堂花费 5 万元购进了一套蒸汽保温设备，该设备每年的管理费是4500 元，使用x 年时，总的维修费用为万元，问：（ 1 ）设平均费用为y 万元，写出y 关于x 的表达式；（平均费用）（ 2 ）这套设备最多使用多少年报废合适？（即使用多少年的平均费用最少）5、设函数.（ 1 ）若关于的不等式有实数解，求实数的取值范围；（ 2 ）若不等式对于实数时恒成立，求实数的取值范围；（ 3 ）解关于的不等式：.============参考答案============一、选择题1、 B【分析】利用集合的补集运算求解 .【详解】因为集合，，所以，故选： B ．2、 A【分析】对于 A ：利用函数的奇偶性的定义直接证明；对于 B 、C ：取特殊值，即可判断；对于 D ：有定义域为，不关于原点对称，即可判断 .【详解】对于 A ：的定义域为.因为，所以为奇函数 . 故 A 正确；对于 B ：定义域为R ，因为所以，所以不是奇函数 . 故 B 错误.对于 C ：定义域为R ，因为所以，所以不是奇函数 . 故 D 错误.对于 D ：定义域为，不关于原点对称，所以，不是奇函数 . 故 D 错误.故选： A3、 B【分析】根据函数的定义可知，对于x 的任何值y 都有唯一的值与之相对应，分析图象即可得到结论．【详解】由函数的定义可知，对定义域内的任意一个自变量x 的值，都有唯一的函数值y 与其对应，故函数的图象与直线x ＝a 至多有一个交点，图 B 中，存在x ＝a 与函数的图象有两个交点，不满足函数的定义，故 B 不是函数的图象.故选： B4、 B【分析】利用一元二次函数的性质即可求解 .【详解】函数的图象是以对称轴为，开口向上的抛物线，所以在上单调递减，故选： B ．5、 C【分析】利用相等集合的概念求出和即可求解 .【详解】由于，所以，，从而，.故选 :C ．6、 B【分析】根据题意，结合根式与分式有意义的条件，即可求解 .【详解】由题意得，，解得且，故函数的定义域为. 故选： B.7、 A【分析】利用指数函数的单调性即可求解 .【详解】由( ，且) 可知，当时，为单调递减函数；当时，为单调递增函数，因为，故为单调递减函数，从而.故选： A.8、 D【分析】取可判断 A 选项的正误；利用不等式的基本性质可判断 B 、 C 、 D 选项的正误. 【详解】对于 A 选项，当时，取，则， A 选项错误；对于 B 选项，当时，，所以，，即， B 选项错误；对于 C 选项，当时，由不等式的性质可得，，， C 选项错误；对于 D 选项，当时，由不等式的性质可得，，， D 选项正确.故选： D.【点睛】本题考查利用不等式的基本性质判断不等式的正误，属于基础题 .9、 C【分析】根据基本不等式和作差比较法，准确运算，即可求解 .【详解】由题意，实数且，可得，，又由，因为，可得，所以，所以，所以最大值为.故选： C.10、 D【分析】不等式在内有解等价于在内，．【详解】解：不等式在内有解等价于在内，．当时，，所以．故选： D ．11、 ACD【分析】根据同一函数的要求，两个函数的定义域和对应法则应相同，对四个选项中的两个函数分别进行判断，得到答案 .【详解】A 选项，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，故 A 符合题意；B 选项，，与定义域相同，对应法则也相同，所以二者是同一函数，故 B 不符合题意；C 选项，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，故C 符合题意；D 选项，定义域为，的定义域为，所以二者不是同一函数，故 D 符合题意；故选： ACD.【点睛】方法点睛：函数的三要素是定义域，对应关系（解析式），值域，而定义域和对应关系决定值域，所以判断两个函数是否相同只需要判断两个要素：定义域，对应法则是否相同即可 .12、 AC【分析】对每个选项进行值域判断即可 .【详解】解： A 选项，函数的值域为，正确；B 选项，函数的值域为，错误；C 选项，函数的值域为，正确；D 选项，函数的值域为，错误 .故选： AC.13、 BCD【分析】将展开，利用基本不等式求的最小值，再比较选项可得正确答案 .【详解】，当且仅当即时等号成立，取得最小值，所以的不可能为，可能取值为，故选： BCD.14、 AB【分析】利用存在量词的概念以及命题的真假即可求解 .【详解】ABC 均为存在量词命题， D 不是存在量词命题，故 D 错误，选项 A ：因为，所以命题为假命题；选项 B ：因为矩形都是平行四边形，所以命题为假命题；选项 C ：，故命题为真命题，故 C 错误，故选 :AB ．15、 ACD【分析】由是 R 上的奇函数，则可算出，代入可算得根据的对称性可得出单调性，根据可求得【详解】A. 项是 R 上的奇函数，故得，故 A 对对于 B 项，，故 B 错对于 C 项，当时，在上为增函数，利用奇函数的对称性可知，在上为增函数，故是上的增函数，故 C 对，故 D 对故选： ACD【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题： (1) 定义域关于原点对称是函数f ( x ) 为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2) f ( －x ) ＝－f ( x ) 或f ( －x ) ＝f ( x ) 是定义域上的恒等式．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，反之也成立．利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性．二、填空题1、【分析】利用集合交运算即可求解 .【详解】利用集合的交运算可知，.故答案为：2、【分析】利用配凑法即可求解 .【详解】因为，所以．故答案为：.3、【分析】设，根据求得，由此求得.【详解】设，则，所以.故答案为：4、递减【分析】利用函数单调性定义和奇函数的概念即可求解 .【详解】不妨设，，且，从而，，且，因为奇函数在 [ a ，b ] 上单调递减，所以，由奇函数的定义可知，，即，故在上单调递减 .故答案为：递减 .5、【分析】通过分析的函数特征，结合已知条件，对参数进行分类讨论并结合图像即可求解 . 【详解】因为是开口方向向下，对称轴为直线的一元二次函数，由可知，① 当，即时，由二次函数对称性知：必存在，使得；② 当，即时，若存在，使得，则函数图象需满足下图所示：即，解得：，所以；综上所述：，从而实数a 的取值范围为.故答案为：.三、解答题1、（ 1 ）（ 2 ）【分析】（ 1 ）利用指数幂的运算法则求解.（ 2 ）利用根式和指数幂的运算求解.（ 1 ）解：原式，．（ 2 ）原式，，，，.2、（ 1 ）（ 2 ）【分析】（ 1 ）由，得到，再利用并集的运算求解；（ 2 ）根据“ ” 是“ ” 的充分不必要条件，得到，然后分，讨论求解 .（ 1 ）解：当时，．因为，所以．（ 2 ）因为“ ” 是“ ” 的充分不必要条件，所以．当时，符合题意，此时有，解得：．当时，要使，只需解得：，综上：．所以实数的取值范围．3、（ 1 ）奇函数，理由见解析；（ 2 ）证明见解析.【分析】（ 1 ）根据函数奇偶性的定义和判定方法，即可求解；（ 2 ）根据函数的单调性的定义和判定方法，即可求解.【详解】（ 1 ）由题意，函数的定义域为关于原点对称，又由，所以是奇函数 . （ 2 ）设，且，则，因为，所以，，所以，即，所以函数在上是增函数 .4、（ 1 ）；（ 2 ）年 .【分析】（ 1 ）根据题意直接进行求解即可；（ 2 ）利用基本不等式进行求解即可.【详解】（ 1 ）由题意可知：；（ 2 ）因为，所以，当且仅当时取等号，即时，函数有最小值，即这套设备最多使用年报废合适 .5、 (1) ； (2) ； (3) 分类求解，答案见解析.【分析】(1) 将给定的不等式等价转化成，按与并结合二次函数的性质讨论存在实数使不等式成立即可；(2) 将给定的不等式等价转化成，根据给定条件借助一次函数的性质即可作答；(3) 将不等式化为，分类讨论并借助一元二次不等式的解法即可作答 . 【详解】(1) 依题意，有实数解，即不等式有实数解，当时，有实数解，则，当时，取，则成立，即有实数解，于是得，当时，二次函数的图象开口向下，要有解，当且仅当，从而得，综上，，所以实数的取值范围是；(2) 不等式对于实数时恒成立，即，显然，函数在上递增，从而得，即，解得，所以实数的取值范围是；(3) 不等式，当时，，当时，不等式可化为，而，解得，当时，不等式可化为，当，即时，，当，即时，或，当，即时，或，所以，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为，当时，原不等式的解集为.。

xx 学校xx 学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:已知集合，，则等于（）A. B. C. D.试题2:函数的零点个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3 试题3:若函数，则等于（）A．3 B．8 C. 9 D. 试题4:下列四组函数中，表示同一个函数的是( )A.与B.C.D.与试题5:下列函数是幂函数的是（）A. B. C. D.试题6:设f(x)是定义在R上的奇函数，当时，f(x) ＝ 2x2－x，则f(-1)＝( )A．－3 B．3 C．1 D．－1试题7:函数的定义域为（）A．[1，+∞) B．(1，+∞） C．[1，2) D．(2，+∞）试题8:已知函数，f(2)=4，则函数f(x)的解析式是（）A .f(x)=2x B. f(x)= C. f(x)=4x D. f(x)=试题9:三个数、、的大小顺序为( )A. B. C. D.试题10:已知函数是定义在上的函数，且对任意的、满足，则不等式的解集为( )A． B． C． D．试题11:计算：______________.试题12:函数在区间上值域为___________．试题13:已知是奇函数，则实数=____________．试题14:函数在区间上递增,则的取值范围是____________．试题15:已知函数是奇函数，当时，;当时，=________．试题16:设全集U为R,已知A={x|1<x<7},B={x|x<3或x>5},求（1）A B (2)A B (3)C U B试题17:；试题18:.试题19:已知二次函数，满足，.（1）求函数的解析式；（2）当，求函数的最小值与最大值.试题20:已知函数的图象经过点．（1）求函数的解析式；（2）求证：．试题21:已知函数（）．（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）解不等式f（x）＞0．试题1答案:C试题2答案:C试题3答案:A试题4答案:A试题5答案:D试题6答案:D试题7答案:A试题8答案:A试题9答案:D试题10答案:A试题11答案:_2________.试题12答案:________．试题13答案:0________．试题14答案:________．试题15答案:_______．试题16答案:解：（1）.............2分（2）.............4分（3）.............6分试题17答案:原式=.............4分试题18答案:原式=.............8分试题19答案:解：（1）............4分（2）.试题20答案:解：（1）因为函数的图象经过点，所以，即，得，所以函数的解析式为；.............4分（2）证明：因为，所以，所以． .............8分试题21答案:解：（1）.............3分（2）∵函数的定义域为（﹣1，1）关于原点对称；且；∴f（x）为奇函数；.............6分（3）∵f（x）＞0，①当0＜a＜1时，；.............8分②当a＞1时，.............10分。

湖南省郴州市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共18题；共36分)1. （2分） (2018高一上·吉林期末) 已知全集，，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·拉萨期中) 若在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）已知方程的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线．一抛物线的离心率，则的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）在上是减函数，则的取值范围是（）A .B .C .D . ( ]5. （2分）若实数x ， y满足x²+y²-2x+4y=0，则x-2y的最大值为（）A .B . 10C . 9D . 5+26. （2分）(2017·安徽模拟) 函数f（x）=x2﹣bx+c满足f（1+x）=f（1﹣x）且f（0）=3，则f（bx）和f （cx）的大小关系是（）A . f（bx）≤f（cx）B . f（bx）≥f（cx）C . f（bx）＞f（cx）D . 大小关系随x的不同而不同7. （2分）函数（）A . 是奇函数，且在上是减函数B . 是奇函数，且在上是增函数C . 是偶函数，且在上是减函数D . 是偶函数，且在上是增函数8. （2分） (2017高一上·佛山月考) 设，则的大小关系是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高三上·武邑期中) 已知全集U=z，A={x|x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}，B={﹣1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合等于（）A . {﹣1，2}B . {﹣1，0}C . {0，1}D . {1，2}10. （2分） (2016高一上·澄海期中) 函数f（x）=loga（x﹣1）（a＞0，a≠1）的反函数的图象过定点（）A . （0，2）B . （2，0）C . （0，3）D . （3，0）11. （2分）若，则P，Q，R的大小关系是（）A . Q＜P＜RB . P＜Q＜RC . Q＜R＜PD . P＜R＜Q12. （2分）已知函数f（x）=2 x的值域为[﹣1，1]，则函数f（x）的定义域是（）A . [ ， ]B . [﹣1，1]C . [ ，2]D . （﹣∞，]∪[ ，+∞）13. （2分） (2016高一上·成都期中) 已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（）A . 6B . 9C . 12D . 1814. （2分） (2016高一上·辽宁期中) 下列说法正确的是（）A . 对于任何实数a，都成立B . 对于任何实数a，都成立C . 对于任何实数a，b，总有ln（a•b）=lna+lnbD . 对于任何正数a，b，总有ln（a+b）=lna•lnb15. （2分）关于的不等式kx2－kx＋1＞0解集为，则k的取值范围是（）A . (0，＋∞)B . [0，＋∞)C . [0,4)D . (0,4)16. （2分） (2015高三上·和平期末) 已知函数f（x）=x|x|﹣mx+1有三个零点，则实数m的取值范围是（）A . （0，2）B . （2，+∞）C . （﹣∞，﹣2）D . [2，+∞）17. （2分） (2017高一上·鸡西期末) 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A . （1，10）B . （5，6）C . （10，12）D . （20，24）18. （2分）已知函数y= 的定义域为R，求实数m的取值范围是（）A . [0，1]B . （0，1）C . （0，2）D . [0，2]二、填空题 (共4题；共4分)19. （1分） (2019高一上·山西月考) 已知，则函数的解析式为________．20. （1分）已知点在幂函数y=f（x）的图象上，则f（﹣2）=________ ．21. （1分）函数y＝loga（x−1）+1（a>0且a≠1）的图象恒过定点________．22. （1分）(2017·南通模拟) 函数的定义域是________．三、解答题 (共3题；共25分)23. （10分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|x﹣k≤0}，（1）若k=1，求A∩∁UB（2）若A∩B≠∅，求k的取值范围．24. （5分）（1）．（2）已知α∈（0，π），，求tanα．25. （10分） (2019高一上·浙江期中) 已知函数．（1）求f（x）的定义域；（2）当x∈（1，+∞），①求证：f（x）在区间（1，+∞）上是减函数；②求使关系式f（2+m）＞f（2m-1）成立的实数m的取值范围．参考答案一、选择题 (共18题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、二、填空题 (共4题；共4分) 19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共3题；共25分)23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、。

湖南省郴州市湘南中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题年级：姓名：湖南省郴州市湘南中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟分值：100分一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.设集合，则A. B. C. D.2.已知全集2，3，，集合，集合，则A. B. C. 3， D.3.“且”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件4.已知命题p：，，则为A. ，B. ，C. ，D. ，5.下列存在量词命题中假命题的个数是有的实数是无限不循环小数；有些三角形不是等腰三角形；有的菱形是正方形；A. 0B. 1C. 2D. 36.已知，那么的最小值是A. 1B. 2C. 4D. 57.设函数是定义在R上的奇函数，且，则A. 1B. 0C.D.8.已知，那么的大小关系是．A. B.C. D.9.不等式的解集为A. B.C. D.10.要使二次三项式在整数范围内可因式分解，t为正整数，那么t的取值可以有A. 2个B. 3个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题共5小题，共20分）11.若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是______12.函数，使函数值为5的x的值是______．13.不等式的解集是__________．14.若，其中，则的最小值为______．15.函数在上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是______．三、解答题（本大题共5小题，共40分）16.已知集合，，．（8分）求，；求．17.已知，且，．（8分）求的解析式；求的值；判断函数的单调性，并用定义证明．18.已知函数．（8分）求函数的定义域．判断的奇偶性并证明．19.2015年某工厂生产某种产品，每日的成本单位：万元与日产量单位：吨满足函数关系式，每日的销售额单位：万元与日产量x的函数关系式：，已知每日的利润，且当时，．求k的值；当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．（8分）20.已知命题p：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题．求实数m的取值集合M；设不等式的解集为N，若是的充分条件，求实数a的取值范围．（8分）答案和解析1.【答案】B【解析】解：因为集合，所以，故A错误；，故B正确；，故C错误；，故D错误．故选：B．2.【答案】A【解析】解：集合，，2，，全集2，3，，，3.【答案】A【解析】解：由x，，且；反之，x，，不一定有且，还可能且．，，“且”是“”的充分不必要条件．故选：A．4.【答案】D【解析】解：存在量词命题的否定是全称量词命题得。

湖南省郴州市湘南中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题时量：120分钟 满 分：150 分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，1．以下元素的全体不能够构成集合的是（ ）A. 中国古代四大发明B. 地球上的小河流C. 方程210x -=的实数解D. 周长为10cm 的三角形 2．设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B ⋂=（ ） A ．∅ B ．{2} C ．{2,2}- D ． {2,1,2,3}-3．下列各个对应中，构成映射的是( )4．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）.5．下列表述正确的是（ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、已知函数2)(x x f -=，则 （ ）A.)(x f 在)0,(-∞上是减函数 B.)(x f 是减函数 C.)(x f 是增函数 D.)(x f 在)0,(-∞上是增函数 7、下列函数中，是偶函数的是（ ）A. 2y x =B.(1)y x =-︒C. yD. y =8、下列四组函数中()f x 与()g x 是同一函数的是（ ）A. 2(),()x f x x g x x ==B. 121()(),()2xf xg x x ==C. 2()2,()f x lgx g x lgx == D. (0)(),()(0)x x f x x g x x x ≥⎧==⎨-<⎩9、幂函数y x ∂=必过定点（ ）A.（0，0）B.（1，1）C.（0，1）D.（1，0） 10、()2f x lnx x =+-的零点所在区间（ ）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）二、填空题(本题5小题，每小题5分,共25分)11、若集合{}{},8,7,5,3,8,6,5,4==B A 则=B A ；12、函数()1f x x =-的定义域是 ；13、当x =时，23x x -+____________；14．()f x 为奇函数，()g x 为偶函数，且(1)(1)4,(1)(1)2f g f g -+=+-=，则(1)g =_________.15、函数y ＝x 2＋2x ＋3(x ≥0)的值域为 ；三、解答题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.(本题满分12分)已知集合{|13}A x x =-<≤，{|16}B x x =≤<，求()R C A B 、()R A C B .17.（本题满分12分)（1）计算：;)6427()5(lg )972(3121-++（2）解方程：3)96(log 3=-x18.（本题满分12分)集合{|26}A x x =-<<，{|127}B x m x m =-≤≤+，若A B A =，求实数m 的取值范围.19.(本题满分13分)若对于一切实数,x y ，都有()()()f x y f x f y +=+：（1）求(0)f ，并证明()f x 为奇函数； （2）若(1)3f =，求(5)f -.20.(本题满分13分)已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当xx f x )21()(,0=≥， （1）画出函数)(x f 的图像；（2）根据图像写出)(x f 的单调区间，并写出函数的值域。

2019-2020学年湖南省郴州市湘南中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ⋂N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3C ．5D ．7【答案】B【解析】试题分析：{1,2,6)M N ⋂=.故选B. 【考点】集合的运算.2．如图所示，可表示函数图象的是（ ）A ．①B ．②③④C ．①③④D ．②【答案】C【解析】利用函数的定义分别对四个图象进行判断即可. 【详解】由函数的定义可知，对定义域内的任何一个变量x ，存在唯一的一个变量y 与x 对应. 则由定义可知①③④，满足函数的定义，但②不满足，因为图象②中，当x >0时，一个x 对应着两个y ，所以不满足函数取值的唯一性，所以能表示为函数图象的是①③④. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了函数的定义以及函数图象的判断，要求学生了解：一对一，多对一是函数关系，一对多不是函数关系，属基础题. 3．函数的定义域为（ ）A ．[，3）∪（3，+∞）B ．（-∞，3）∪（3，+∞）C ．[，+∞）D ．（3，+∞） 【答案】A【解析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】 因为函数，解得且；函数的定义域为, 故选A ．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.4．设a=log 73，13b log 7=，c=30.7，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b c a <<D ．b a c <<【答案】D【解析】71log 30a >=>，13log 70b =<，0.731c =>得解。

湖南省郴州市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高二下·茂名期末) 设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）等于（）A . {1，3}B . {1，5}C . {3，5}D . {4，5}2. （2分） (2019高一上·兰州期中) 下列函数中表示同一函数的是（）A .B .C .D .3. （2分）实数的大小关系正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）设,,，则a,b,c的大小关系是（）A . a>c>bB . a>b>cC . c>a>bD . b>c>a5. （2分） (2019高一上·水富期中) 已知函数在上是增函数，则a 的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·龙江期中) 设函数的定义域为D，若函数满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .7. （2分）设函数若时，有恒成立，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·潍坊模拟) 已知函数，则（）A . 在处取得最小值B . 有两个零点C . 的图象关于点对称D .9. （2分） (2019高三上·长春月考) 若函数在上是单调函数，且存在负的零点，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·长春月考) 二次函数和 ( , )的值域分别为和 ,命题Ü ,命题 ,则下列命题中真命题的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）已知函数f（x）=，若f（x0）≥1，则x0的取值范围为________12. （1分） (2018高一下·金华期末) 设函数，则函数的定义域是________，若，则实数的取值范围是________．13. （1分） (2015高一上·柳州期末) 函数的定义域是________．14. （1分） (2019高一上·沈阳月考) 若 ,求 ________15. （1分） (2016高一上·商丘期中) 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x﹣1）＜f（）的x取值范围是________．16. （1分） (2019高一上·嘉善月考) 若关于的方程有实数解，则实数的取值范围是________17. （1分） (2018高二下·定远期末) 命题“ ，使”是假命题，则实数的取值范围为________.三、解答题 (共5题；共60分)18. （10分） (2016高一上·汉中期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}，（1）求A∩B、（∁UA）∪（∁UB）；（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求实数k的取值范围．19. （15分） (2016高一下·衡阳期末) 已知函数f（x）= ，g（x）=x2+2mx+（1）用定义法证明f（x）在R上是增函数；（2）求出所有满足不等式f（2a﹣a2）+f（3）＞0的实数a构成的集合；（3）对任意的实数x1∈[﹣1，1]，都存在一个实数x2∈[﹣1，1]，使得f（x1）=g（x2），求实数m的取值范围．20. （15分） (2018高一上·南通期中) 已知函数，．（1）设，若是偶函数，求实数的值；（2）设，求函数在区间上的值域；（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围．21. （10分） (2017高一上·西城期中) 设，函数．（1）若在上单调递增，求的取值范围．（2）即为在上的最大值，求的最小值．22. （10分） (2019高一上·平坝期中) 已知函数， .（1）设函数，求的定义域，并判断的奇偶性；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共60分) 18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、。

湘南中学2016年下期高一期中考试数学试卷一. 选择题(每小题4分,共40分)1. 已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则AB 等于（ ）A.{1,2,3,4,5}B.{2,5,7,9}C.{2,5}D.{1,2,3,4,5,7,9}2. 函数)2)(1()(+-=x x x f 的零点个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 33. 若函数()=f x (6)f 等于（ ）A ．3B ．6 C. 9 4. 下列四组函数中，表示同一个函数的是( )A.y x =与y =2x y x y x==与 C.24lg 2lg y x y x ==与 D.||y x =与y =5. 定义在R 上的偶函数()f x 在[)0+∞，上是减函数，则( )A ．(3)(2)(1)f f f <-<B ．(1)(2)(3)f f f <-<C ．(2)(1)(3)f f f -<<D ．(3)(1)(2)f f f <<-6. 设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x ) ＝ 2x 2－x ，则f (1)＝( )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 7. 函数01()()2f x x =-( ) A.1(2,)2- B.（－2，+∞） C.11(2,)(,)22-⋃+∞ D.1(,)2+∞ 8. 已知函数() (01)x f x a a a =>≠且，f(1)=2，则函数f(x)的解析式是（ ） A . f(x)=4x； B. f(x)= 1()4x C. f(x)=2x； D. f(x)=1()2x9. 三个数0.73a =、30.7b =、3log 0.7c =的大小顺序为( )A.b c a <<B.b a c <<C. c a b <<D.c b a <<10. 已知函数)(x f 是定义在R 上的函数，且对任意的1x 、2x 满足0)()(2121>--x x x f x f ，则不等式)5()2(2-->-m m f m f 的解集为( )A ．()3,1-B ．()()+∞-∞-,31,UC ．()+∞,2D ．()+∞,3 二. 填空题(每小题4分,共20分)11. 计算：22log 1log 4+=______________. 12.函数1()f x x=在区间[]3,5上值域为___________． 13. 已知1)(2++=ax x x f 是偶函数，则实数a =_____________．14. 函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是15. 已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x) = . 三. 解答题(共40分)16.(本小题6分) 已知集合A={x|x≤﹣2或x≥2}，B={x|﹣1＜x≤6}，全集U=R ． （1）求A∩B；（2）求（∁U A ）∪B．17. (本小题8分) 已知函数()1(0)f x x x x=+≠ （1）判断函数()x f 的奇偶性；（2）求证函数在∞（1，）上单调递增。

湖南省郴州市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高一上·重庆期中) 下列四组中的函数f（x）与g（x），是同一函数的是（）A . f（x）=ln（1﹣x）+ln（1+x），g（x）=ln（1﹣x2）B . f（x）=lgx2 ， g（x）=2lgxC . f（x）= • ，g（x）=D . f（x）= ，g（x）=x+13. （2分） (2017高二上·广东月考) 已知，且，，则，的大小关系是（）A .B .C .D . 不能确定4. （2分） (2018高二下·泸县期末) 函数的大致图像是（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高一上·平罗期中) 函数y=x2﹣2x的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（）A . {y|﹣1≤y≤3}B . {y|0≤y≤3}C . {0，1，2，3}D . {﹣1，0，3}6. （2分）函数y= 的单调递增区间为（）A . [ ，+∞）B . （﹣∞， ]C . [2，+∞）D . （﹣∞，1]7. （2分）下列函数在定义域上是增函数的是（）A . f(x)＝B . f(x)＝C . f(x)＝tanxD . f(x)＝ln(1＋ x)8. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 设，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2018高二下·中山月考) 已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，若函数，且，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）式子:lg5+lg2的值为（）B . 1C . lg7D . 1011. （2分）关于方程3x＋x2＋2x－1＝0，下列说法正确的是（）A . 方程有两不相等的负实根B . 方程有两个不相等的正实根C . 方程有一正实根，一零根D . 方程有一负实根，一零根12. （2分） (2016高二下·金堂开学考) 如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出以下结论：①直线A1B与B1C所成的角为60°；②若M是线段AC1上的动点，则直线CM与平面BC1D所成角的正弦值的取值范围是；③若P，Q是线段AC上的动点，且PQ=1，则四面体B1D1PQ的体积恒为．其中，正确结论的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=________．14. （1分）+log3+log3=________15. （2分） (2019高一上·宁波期中) 已知函数，把的图象向右平移一个单位，再向上平移一个单位，得到的图象，则的解析式为________；的递减区间为________.16. （1分） (2018高一上·中原期中) 满足条件的集合有________个．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2016高一上·双鸭山期中) 若全集U=R，函数y= + 的定义域为A，函数y=的值域为B．（1）求集合A，B；（2）求（∁UA）∩（∁UB）．18. （15分） (2016高二下·大庆期末) 定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0）；（2）求证：f（x）为奇函数；（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．19. （10分） (2016高一上·慈溪期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；（2）写出函数f（x）的解析式和值域．20. （5分）(2017·安庆模拟) 已知函数，实数a＞0．（Ⅰ）若a=2时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若x＞0时，不等式f（x）＜0恒成立，求实数a的最大值．21. （5分）设f（x）=|x﹣1|+|x+1|．（1）求f（x）≤x+2的解集；（2）若不等式f（x）≥对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．22. （10分） (2019高一下·岳阳月考) 已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx是偶函数.（1）求k的值；（2）设函数g（x）=log2(a·2x- a)，其中a>0.若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a 的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。

湖南省郴州市湘南中学高一数学上学期期中试题时间：120分钟分值：100分一、选择题（每小题4分共40分）1.设集合2,4,6,,2,3,5,6,,则中元素的个数为( )A. 2B. 3C. 5D. 72.如图所示,可表示函数图象的是A. B. C. D.3.函数的定义域为( )A. B.C. D.4.设,,,则a,b,c的大小关系是( )A. B. C. D.5.幂函数在时是减函数,则实数m的值为A. 2或B.C. 2D. 或16.已知集合,,则A. B. C.D.7.下列四个函数中,在上为增函数的是A. B. C.D.8.若指数函数在区间上的最大值与最小值之和为10,则a的值为A. B. 3 C. D.9.已知偶函数在区间单调递增,则满足的x取值范围是( )A. B. C. D.10.已知函数,则函数的零点的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题4分共20分）11.设全集,集合,,则______．12.已知,若,则 ______ ．13.已知在上是增函数,且,则使成立的x的取值范围是______．14.已知为奇函数,当时,则当时,则______ ．15.不等式的解集为________．三、解答题（本大题共5小题，共40分）16.已知函数．（6分）求函数的定义域；求及的值．17.已知是二次函数,且,,．（8分）求的解析式．若,求函数的值域18.已知集合,（8分）若,求；若,求实数a的取值范围．19.已知函数．（8分）Ⅰ证明：是奇函数；Ⅱ用函数单调性的定义证明：在上是增函数．20.已知且满足不等式．（10分）求实数a的取值范围求不等式．若函数在区间有最小值为,求实数a值．湘南中学2019下期高一数学期中考试答案【答案】1. B2. C3. C4. D5. B6. A7. C8. B9. A10. D11.12. 413.14.15.16. 解：函数,要使其有意义,且,解得,且,即函数的定义域为．（3分）由函数,,．（6分）17. 解：设二次函数,由题意可得,,, 联立解得,,,；（4分）由可得,在单调递减,在单调递增,当时,函数取最小值；当时,函数取最大值,函数的值域为（8分）18.解：集合,；当时,集合；（4分）当时,满足题意,则,解得：．当时,要使,则有,解得：．综上所述：实数a的取值范围是（8分）19. 证明：Ⅰ函数的定义域为,,是奇函数；（4分）Ⅱ设,则：,；,,,,在上是增函数．（8分）20. 解：．,即,,,,．（3分）由知,．等价于即,,即不等式的解集为（7分）,函数在区间上为减函数, 当时,y有最小值为,即,,解得．（10分）湖南省郴州市湘南中学高一语文上学期期中试题时间：120分钟分值：100分一、论述类文章阅读（共9分）阅读下列文段，回答1-3题。