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第2章相互作用物理模型|绳上的“死结”与“活结"模型1．“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点．“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等．2．“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点．“活结"一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的．绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线．如图21甲所示，细绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG 拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体,求:图2.1(1)细绳AC段的张力T AC与细绳EG的张力T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；（3）轻杆HG对G端的支持力．【规范解答】题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象,进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解．(1)图甲中细绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态,细绳AC段的拉力gT AC＝T CD＝M1图乙中由T EG sin 30°＝M2g，得T EG＝2M2g.所以错误!＝错误!.(2)图甲中，三个力之间的夹角都为120°，根据平衡规律有N C＝T AC＝M1g，方向和水平方向成30°,指向右上方．（3）图乙中,根据平衡方程有T EG sin 30°＝M2g，T EG cos 30°＝N G，所以N G＝M2g cot 30°＝3M2g,方向水平向右．【答案】(1)错误!（2)M1g方向和水平方向成30°指向右上方（3）错误!M2g方向水平向右[突破训练]1．(2017·徐州质检）在如图2。
能力课多物体平衡及平衡中的临界、极值问题一、单项选择题1．如图1所示，斜面体A放在水平地面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块B拴在挡板上，在物块B上施加平行于斜面向上的推力F，整个系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是（）图1A．物块B与斜面之间一定存在摩擦力B．弹簧的弹力一定沿斜面向下C．地面对斜面体A的摩擦力一定水平向左D．若增大推力，则弹簧弹力一定减小解析因不知道弹簧处于伸长还是压缩状況，故A、B、D错误；对整体受力分析，地面对斜面体A的摩擦力与推力F的水平分力等大反向，故C正确。
答案 C2．（2018·江苏淮安高三考前信息卷）如图2所示，斜面的倾角为30°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10 N、6 N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为（）图2A．1 N B．5 N C．6 N D．11 N解析对物体A由共点力平衡条件有F T－G A sin 30°＝0，由牛顿第三定律可知，弹簧测力计的读数为F T＝5 N。
选项B正确。
答案 B3．如图3所示，两个物体A 、B 的质量均为1 kg ，各接触面间的动摩擦因数均为0.3，同时用F ＝1 N 的两个水平力分别作用在A 、B 上，则地面对物体B ，B 对物体A 的摩擦力分别为（取g ＝10 m/s 2）（ ）图3A ．6 N 3 NB ．1 N 1 NC ．0 1 ND ．0 2 N 解析 以A 、B 整体为研究对象进行受力分析，可知地面对B 的摩擦力为零；再以A 为研究对象进行受力分析，F f ＝μmg ＝3 N ＞1 N ，可知B 对A 的摩擦力与力F 大小相等、方向相反，大小为1 N ，所以选项C 正确。
答案 C4．（2018·陕西西安交大附中等五校联考）将两个质量均为m 的小球a 、b 用细线相连后，再用细线悬挂于O 点，如图4所示。
用力F 拉小球b ，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa 与竖直方向的夹角保持θ＝30°，则F 的最小值为（ ）图4A.33mg B ．mg C.32mg D.12mg 解析 以a 、b 为整体，整体受重力2mg 、悬绳Oa 的拉力F T 及拉力F 三个力而平衡，如图所示，三力构成的矢量三角形中，当力F 垂直于悬绳拉力F T 时有最小值，且最小值F ＝2mg sin θ＝mg ，B 项正确。
