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小学数学教学中的知识迁移小学数学教学中的知识迁移方法小学数学教学中的知识迁移方法数学是一门需要不断建立知识迁移的学科，而在小学数学教学中，知识迁移方法的运用对于学生的学习起着至关重要的作用。
本文将从理论与实践两个方面探讨小学数学教学中的知识迁移方法。
一、知识迁移的理论基础在小学数学教学中，知识迁移指的是学生将已有的数学知识应用于新情境下的能力。
它不仅仅是简单的机械记忆，更重要的是学生将之前学到的知识与新情境进行联系，形成新的认知结构。
1. 情境转化理论：情境转化理论认为，知识迁移是通过将知识从一个情境转移到另一个情境中实现的。
在小学数学教学中，教师可以通过创设不同的情境和问题，引导学生将已有的知识灵活运用到新情境中。
2. 知识结构理论：知识结构理论指出，知识与知识之间存在内在联系，学生在解决问题时可以利用已有的知识结构进行推理和应用。
在小学数学教学中，教师可以通过解析问题的结构，帮助学生建立起新旧知识之间的联系，促进知识的迁移。
二、知识迁移的实践方法1. 提供情境学习：为了促使学生将数学知识迁移到实际生活中，教师可以通过提供丰富的情境，让学生在具体的实践中运用数学知识。
比如，在学习几何形状时，教师可以带领学生在课堂上观察周围环境中的形状，并与所学知识进行对照。
2. 建立知识连接：在小学数学教学中，教师应该注重知识之间的联系与扩展。
通过将新知识与已有知识进行对比、类比等方式，帮助学生将所学知识迁移到新情境中。
例如，在学习加法和减法时，可以通过解决实际问题的方式，鼓励学生将已有的计算能力迁移到实际生活中。
3. 激发学生的创造思维：知识迁移需要学生具备创造性思维，教师可以通过开展一些启发式活动，激发学生的创造思维，帮助他们将所学知识应用于新情境。
比如，在解决数学问题时，教师可以鼓励学生提出多种解决方法，并讨论不同方法的优缺点。
4. 评价知识迁移的效果：在小学数学教学中，教师应该及时对学生的知识迁移情况进行评价。
提升小学生数学迁移能力的教学策略数学迁移能力是指学生将已学习的数学知识、技能和策略应用于新的问题解决过程中的能力。
培养小学生的数学迁移能力是数学教育的一个重要目标，因为这种能力不仅能够提高学生的数学成绩，更能让学生在现实生活中应用数学知识。
1. 强化基本数学概念和技能的学习要提升小学生的数学迁移能力，首先要确保学生掌握并理解了基本数学概念和技能。
例如，如果学生没有充分理解算术运算规则和加法、减法、乘法、除法的关系，他们就无法应用这些知识解决更复杂的问题。
因此，老师应该在课堂上重点讲解基本数学概念和技能，并通过演示、练习和小测验帮助学生巩固所学内容。
2. 培养学生自主学习的能力自主学习是培养数学迁移能力的重要因素。
通过让学生自己解决问题和发现答案，可以提高他们的自主学习能力。
在教学中，老师可以引导学生提出自己的问题和解决方案，鼓励他们尝试不同的方法解决问题，以及对错误和不足进行反思和改进。
3. 练习不同类型的问题和技能练习多样化的问题和技能可以帮助学生将所学知识应用于不同领域。
教师可以采用不同的练习方法，例如数字谜题、数理游戏和挑战性问题等，以鼓励学生思考不同的方式来解决数学问题。
4. 向学生提供现实问题数学教育不应只局限于课本中的内容，同时应该与现实生活联系起来。
老师可以给学生提供一些真实的问题，例如测量房间大小、计算购物费用或计算食物成分等，以帮助他们将所学的知识应用于实际生活中。
5. 鼓励学生与同学进行合作学习通过与同学互动合作，学生可以分享和交流他们的思路和想法。
这种交流可以帮助学生更好地理解和应用所学的数学知识。
老师可以安排学生一起解决问题或参加社交数学活动等，以提高学生的合作学习能力。
总之，提高小学生数学迁移能力需要教师采取多样化的教学策略，帮助学生掌握基本数学概念和技能、提高自主学习能力、练习不同类型的问题和技能、向学生提供现实问题、鼓励学生与同学进行合作学习。
这些方法将帮助学生更好地应用所学的数学知识解决实际问题，并提高他们的数学成绩和数学迁移能力。
小学数学教学中知识迁移能力的培养一、培养知识迁移能力的重要性1. 提高数学学习的效率在小学数学教学中，知识迁移能力的培养可以帮助学生更好地理解数学知识。
通过将在一个领域学到的知识应用到另一个领域中去，学生可以更深入地理解数学的规律和原理，从而提高数学学习的效率。
2. 提高解决问题的能力培养知识迁移能力可以帮助学生更好地解决问题。
在解决实际生活中的问题时，学生可以将在数学课上学到的知识应用到实际问题中去，从而更加灵活地解决问题，提高解决问题的能力。
二、培养知识迁移能力的方法1. 注重数学知识的整合和归纳在进行数学教学时，教师要注重数学知识的整合和归纳，让学生能够将不同的数学知识联系起来，形成系统性的认识。
通过整合和归纳，学生能够更好地理解数学知识的内在联系，从而培养知识迁移能力。
2. 提供多样化的问题情境在教学中，可以通过提供多样化的问题情境来培养学生的知识迁移能力。
教师可以设计一些具有挑战性的问题，让学生从不同的角度去解决问题，培养学生的思维能力和解决问题的能力。
4. 激发学生的兴趣和好奇心培养知识迁移能力还需要激发学生的兴趣和好奇心。
教师可以通过丰富多彩的教学方式和生动有趣的例子来吸引学生的注意力，让他们在学习数学知识的过程中产生浓厚的兴趣，从而更好地培养知识迁移能力。
2. 进行小组合作学习小组合作学习是培养知识迁移能力的有效策略。
在小组合作学习中，学生可以相互讨论、交流，从而将不同的观点和策略进行整合，培养知识迁移能力。
3. 组织数学应用活动通过组织数学应用活动，可以帮助学生将数学知识应用到实际生活中去。
教师可以组织一些实际生活中的数学问题，让学生在解决问题的过程中体会到数学知识的实际应用，从而培养知识迁移能力。
4. 培养学生的批判性思维培养学生的批判性思维是培养知识迁移能力的重要途径。
教师可以通过引导学生提出问题、质疑、探索解决问题的方法，培养学生的批判性思维，从而培养知识迁移能力。
数学学习中的迁移问题
在数学学习中，迁移问题指的是学生在学习新的知识时，无法将其与已有的知识联系起来，导致学习效果不佳。
迁移问题可能会导致学生学习困难、成绩下降，甚至对学习兴趣产生负面影响。
为了解决迁移问题，可以采取以下措施：
1.在数学学习中注重建立联系：教师应在数学学习中注重
建立联系，使学生能够将新的知识与已有的知识联系起
来。
2.引导学生思考和探究：教师应引导学生思考和探究，使
他们能够通过自主思考和解决问题来学习数学。
3.使用多种教学方法：教师应使用多种教学方法，如讨论、
游戏、模拟等，来提升学生的学习兴趣和激发学习热情。
4.注重课堂氛围：教师应注重建立良好的课堂氛围，营造
浓厚的学习氛围。
5.注重学生的个性差异：教师应注重学生的个性差异，根
据学生的特点和需要，量身定制教学方案。
影响数学学习迁移的因素
影响学习迁移的因素有客观因素和主观因素，客观因素有学习材料的性质、学习情境和教师的指导，主观因素有学生智力水平、认知结构的质量和数量和学习的心理定势。
一、客观因素：
1、学习材料的性质。
两种学习材料具备相同或相近成分，有助于搬迁；学习材料具备较好非政府结构，有助于搬迁的出现。
2、学习情境的相似也有利于迁移。
如学习的场所、环境的布置等方面的相似，有利于学生利用有关线索促进迁移的发生。
3、教师的指导。
教师在教学过程中，有意识地鼓励学生辨认出相同科学知识之间或情境之间的共同点，鼓舞学生展开归纳，指导学生运用已教给的原理、科学知识回去化解具体内容问题，建议学生将所学的科学知识举一反三，这都有助于推动积极主动搬迁的产生。
二、主观因素：主观因素主要是指学生的心理特征和状态等方面的因素。
1、学生的智力水平。
智力水平较低的学生搬迁能力较强。
2、学生的认知结构的数量和质量。
已有知识经验的准确性、稳定性、丰富性和组织性等，会直接影响到学生面对新知识、新情境时对已有知识提取的速度和准确性，从而影响到迁移的发生。
3、学生自学的心理定势。
定势即为学生专门从事自学活动的一种心理准备状态，它对自学存有一种定向的促进作用。
定势有利于搬迁的出现，但它所催生的搬迁可能将就是积极主动搬迁，也可能将就是消极搬迁。
中学数学知识迁移的具体例子在日常生活中，我们经常会遇到各种需要运用数学知识解决的问题。
而中学数学知识的学习也为我们培养了一种解决问题的思维方式，这种思维方式可以被迁移到不同领域的问题中。
本文将以具体例子来探讨中学数学知识迁移的实际应用。
例子一：比例关系在买菜中的应用在购买蔬菜的过程中，我们经常会遇到一些需要解决比例关系的问题。
例如，店铺以每500克15元的价格销售土豆，那么如果我们需要买1.5公斤的土豆，应该花费多少钱呢？解决这个问题的关键在于建立比例关系。
我们可以设土豆的重量为x克，那么有比例关系：500克：15元 = x克：y元。
通过交叉乘积得到等式：500y = 15x。
由此可得，y = (15x)/500。
当x = 1.5公斤时，即1500克时，代入公式计算可得y的值。
从而我们可以得知需要花费的金额。
通过这个例子我们可以看到，在买菜的过程中，运用到了比例关系的知识。
中学数学中学习的比例关系的概念和解题方法可以帮助我们更加准确地计算出需要花费的金额。
例子二：几何图形在装修中的应用在装修房屋时，我们通常会需要使用几何图形的知识来计算墙壁的面积、地板的面积等。
例如，我们需要购买地砖铺设地面，假设地面为一个矩形，长为4米，宽为3米，而一块地砖的规格为20厘米×20厘米，请问我们需要购买多少块地砖？解决这个问题的关键在于计算地面的面积。
地面的面积可以通过矩形的长和宽相乘得到。
所以，地面的面积为4米×3米 = 12平方米。
而一块地砖的面积为20厘米×20厘米 = 0.04平方米。
通过地面的面积除以一块地砖的面积可以得到需要购买的地砖数量：12平方米/0.04平方米 = 300块地砖。
通过这个例子我们可以看到，在装修的过程中，运用到了几何图形的知识。
中学数学中学习的几何图形的概念、计算面积的方法以及单位转换的知识可以帮助我们更好地估算和计算出需要购买的地砖数量。
总结起来，中学数学知识的迁移可以应用于我们生活的方方面面。
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高考数学复习中的学习与迁移问题的分类
作者：赵善华
来源：《福建中学数学》2013年第07期
学习迁移即一种学习对另一种学习的影响，它广泛地存在于知识、技能、态度和行为规范的学习中，任何一种学习都要受到学习者已有知识经验、技能、态度等的影响，只要有学习，就有迁移，迁移是学习的巩固和继续，又是提高和深化学习的条件，学习与迁移不可分割，数学新知识的掌握总在某种程度上改变着原有的数学认识结构；学生对自己已经掌握的数学知识进行重新组合，往往可以形成新的数学知识，诸如此类的数学知识之问的相互影响，都可以看成是数学学习与迁移的现象，因此，对数学学习与迁移的研究是非常重要的。
浅谈数学学习中的类比迁移迁移是一种学习对另一种学习的影响，类比是促进正迁移的一种重要手段。
数学教学中，运用类比促进迁移的途径主要有模型的类比、同类之间的类比和数学方法的类比。
模型的类比是根据两个对象之间的相似性，把信息从一个对象转移到另一个对象，类比的实质就是信息从模型向原型的转移。
同类之间的类比是已知同类之间有一类具有某种性质，要求学生类比另一类具有什么性质的问题。
而与已知数学方法类比能很好的提高学生的数学思维能力，另外利用类比迁移还可以产生新的创造。
一、对数学类比迁移的理解为什么会产生迁移，心理学界众说纷纭，各执一词。
桑代克首先提出了共同要素说，他认为一种学习之所以有助于另一种学习，“只有当两种机能的因素中有共同要素时，一种机能的改变才能改变另一种机能”。
贾德在批评共同要素说的基础上提出了概括化理论。
该理论认为，迁移的发生不在于任务之间表面的类似性，而在于学习者是否对有关知识的概括化理解，强调的是原则的类推和应用。
在这两种经典迁移理论的基础上，心理学家引入了认知心理学研究的新成果，形成了影响较大的三种迁移理论：即图式理论，该理论主要利用学习者的知识结构阐述迁移发生的机制；共同要素理论，这是共同要素说发展的现代版本，从迁移任务和训练任务之间的关系分析迁移的机制；元认知理论，这是学习定势理论的进一步发展，主要利用学习者的元认知能力解释迁移发生的机制。
在这三种迁移理论中，类比迁移已成为心理学家研究的核心，所谓类比迁移就是用熟悉问题的解决方法去解决新问题的一种解题策略，它可以发生在具有相同或非常接近的概念领域。
数学学科是统一的整体，其组织的活力依赖于其各个部分之间的联系。
也正是数学知识之间的各种各样的联系，使数学知识系统形成了一种稳定的结构。
在数学学习过程中，我们常常遇到两个不同的知识系统或不同的问题，它们存在一致的原理、类似的结构、相同的构成部分或相同的本质联系等共性要素，这些共性要素往往就成为问题解决的突破口或新知识的增长点，是数学学习中产生迁移的基因，也是影响类比迁移的一个主要客观因素。
数学学习与数学迁移数学有效教学的重要指标，是学生的数学学习能否从一个问题迁移到另一个问题，从一个情境迁移到另一个情境，从学校课堂迁移到社会生活中。
数学学习过程和数学学习迁移存在密切关系，是直接影响人的能力形成的重要因素。
迁移通常理解为，把在一个情境中学到的东西迁移到新情境中的能力。
研究表明，学习经验与迁移能力并不是正相关的。
有些学习经验会导致强记忆弱迁移和强记忆负迁移，而另一些却能诱发强记忆强迁移和强记忆正迁移[1]。
早期学习迁移研究理论强调学习条件和迁移条件之间的相似性，取决于两者基本要素的匹配程度，而基本要素被界定为具体事实和技能。
对任务间共同要素的强调，意味着对学习者个性的忽视，比如对包括关注的时机、相关原理的外推、问题解决或创造力以及动机等这些个性的忽视，而把学习的重点放在练习和训练上。
本文探究对数学教育具有重要意义的数学学习和迁移的关键特征。
一、促进初始学习是成功迁移的首要因素新的学习理论研究表明，影响成功迁移的第一个因素可能是最初对数学知识的掌握程度.那么如何进行数学的初始学习，来促进数学学习的成功迁移呢？1.注重理解而不是记忆初始学习不达到一定理解水平，迁移是不会发生的。
这是显而易见但又经常容易被忽略的事实。
刚学完某个新知识就急于去做难题，就属于这个范畴。
这两个结论对教学而言非常重要，这正是我国中小学普遍存在的问题，常常新授课刚结束，就要求学生解难题，不仅课后作业是难题，而且课堂练习中就开始出现难题，有的题甚至就是升学考试的试题。
学生难题解不了，只好用强行记忆来弥补，强记忆弱迁移和强记忆负迁移在所难免。
这种现象的结果是被迫机械学习，能力无法提高也就是必然的事情了。
迁移受学习的理解性程度的影响，而非仅靠记忆事实或墨守成规。
迁移不能发生的原因在于，对新知识的理解没有达到一定水平，而仅仅靠记忆。
在新知识的初学阶段，其意义的建构和获得还没有真正完成，按照有意义学习理论，新旧意义之间的联系有一个继续同化的过程。
在这个过程中，一方面是对意义联系理解的深化和贯通，另一方面是这种联系需要一定程度的巩固和强化，只有当这两方面达到一定的水平，有意义迁移才可能开始。
2.投入足够的学习时间数学是一门复杂学科，学习复杂学科需要更多的时间，即使看起来像天才，然而其个人为了拓展数学专业知识和提高数学理解水平也需要投入大量的时间和精力。
新的学习理论明确提出，成功的学习需要时间的大量投入[1]。
即使美国人现在也开始认识到，在他们的中小学教育中，要求学生学习投入的时间过少了。
但是学习时间和精力的“大量投入”，并不是一味地投入到训练记忆中，而是把主要时间投入到反思和理解中。
成功的学习需要大量的时间，主要原因是要达到理解的水平需要时间。
其有两方面的含义，一是为了深化和贯通新旧意义的联系，需要一定的时间去摸索与主题相关的具体信息；二是为了使得所获得的学习经验达到相当水平的知悉程度，需要一定的时间来深化和强化这些联系。
不同的学生所需要的时间也不同，教师必须对此有充分的认识和思想准备。
学生对一个新的数学对象的初始学习，常常会遇到意义不够明晰和逻辑联系比较隐蔽的材料，一开始就要他们从事理解性学习是有困难的，他们需要时间去探究基本概念，生成与自己已有信息的联系。
一下子接触太多的远离主题的内容会妨碍学生对新知识意义的建构和随后的迁移，因为他们缺乏足够的具体信息使这些原则变得有意义，因为他们对远离主题的知识同自己已有知识之间的承袭关系和逻辑联系不能接受，因此学生只能当作孤立的、没有联系的事实去学习那些远离主题的内容。
为学生提供先摸索与主题相关的具体信息（先行组织者）的机会显得至关重要，这就是在最初创立一个“时机”，让学生能够充分知悉、了解、回忆或激活相关信息，使新知识的主题从这些相关的信息中自然流淌出来。
研究表明，有这样的时机要比没有这些机会的学生的学习更加有效。
为学生提供这样的时机，包括创设适当情境帮助学生搜索信息、提取信息、加工信息；也包括提供足够的信息处理时间，学习不能操之过急，信息整合是一个复杂的认识活动，需要足够的时间。
3.利用变式把握关键特征适当安排一些反例能帮助学生注意先前没有注意的新特征，了解哪些特征与某些特定概念相关或无关。
恰当的反例不仅可用于知觉学习，还可以用于概念学习。
对何时、何地和如何运用所学知识的理解，即知识条件化，可通过“反例”的运用而增强。
数学学习中，学生很容易犯非本质属性泛化的错误，这是非本质属性负迁移的结果[2]。
作为克服这类负迁移的一种有效方法，教学中常常运用反例或辨析题制造认知冲突，以帮助学生把握数学对象的本质属性。
利用反例、辨析题、变式题进行教学都属于变式教学的范畴。
反例的特点是改变对象本质属性而保持非本质属性不变，辨析题的特点是改变对象的非本质属性而保持本质属性不变，安排变式学习能够帮助学生把原先所没有注意的非本质属性和本质属性的区别加以澄清，从而尽可能避免非本质属性泛化的错误。
变式题的运用在于提高解题学习中迁移能力的培养，这在我国的数学教学中是常用的方法。
二、影响迁移的其他因素1.学习的情境成功的迁移受到初始学习情境的影响，学生有可能在一种情境中学习，但却不能迁移到其他情境中去。
实现成功的迁移，取决于知识与情境以怎样的关系相连，取决于初始学习是如何获得知识的。
一个数学对象在单一而非复合情境中学习时，情境间的迁移往往相当困难。
当学生用学习情境中材料的细节，即过于具体的无关信息，来详细解释新材料时，知识尤其容易受情境制约。
当学生在复合情境中抽象出一个数学对象概念的特征时，更可能形成弹性的知识表征。
复合的情境指学习情境是趋于本源化、多样化、综合化、真实化、情节化的，概念的特征隐藏在众多干扰因素之中，使得学生必须经过由表及里、去粗取精、去伪存真的过程，才能抽取到对象的本质，建构起对象的意义，这样不仅获得了对象的本质特征，而且在“舍弃”的过程中了解对象的非本质特征，认识本质属性与非本质属性之间的联系，从而同时把握对象的本质的和非本质的方面，达到从整体上认识对象意义的作用。
这样形成的将是具有弹性的适应性的认识。
但是过度情境化对知识的理解有弊无利。
过度情境化是指情境尽管可能真实，但情节过于复杂具体甚至无关，或者涉及因素过手琐碎而缺少综合性。
在这种情境中学习，常常造成学生所学知识的弹性缺失，仍然无法把学到的知识灵活地迁移到新的情境。
让学生解决具体的案例，以及相似的其他案例，目的是帮助他们抽象出导致弹性迁移的一般原理。
这是一种多到一的概括和一到多的迁移。
实现这样的概括和迁移，要求提供的刺激材料尽可能的丰富，并能充分突出主题或本质特征。
另一个比较有效的办法，是让学生加入到为提高弹性理解而设计的“如果—怎么办”类的问题解决当中。
概括案例，要求学生创造一种不仅能解决单一的问题而且能够解决整个相关类群问题的方法。
关于对付弹性缺失的3种方法，实际上是提供了提高弹性理解的3种“情境”。
迁移弹性的缺失，根本上是学习缺乏“想象力”的结果。
迁移本身就是一种“想象”的体现，没有对不同事物间关系的想象，谈何知识或策略的“迁移”？“如果—怎么办”类型的问题解决本身，更是地地道道的“想象”的问题，没有对“如果”可能引出东西的“想象”，如何能找到“怎么办”？“概括案例”也同样离不开“想象”，没有“想象”，哪来“抽象”；没有“抽象”，又何有“概括”？人失去了想象，知识就会变成教条，智慧就会趋于枯竭。
培根说：知识就是力量。
爱因斯坦补充说：想象比知识更重要。
知识是由想象创造出来的，知识又是由想象激发活化的；知识是由想象推动发展的，知识又是由想象带向无限的。
目前我国大多与教育有关的活动中，最普遍的问题就是缺乏对受教育者想象力的培养，刻板僵化的模式，长官意志的管理，教条化的理念，受教育者不仅缺少想象的空间，甚至连想象的时间也没有。
2.问题的表征通过教学帮助学生在更高的抽象层面上表征问题，也可以提高数学迁移能力。
帮助学生在更一般的层面表征所要解决问题，能增加正向迁移的可能性，减少先前解决问题中策略应用不当的负向迁移影响。
让学生在更一般的层面上掌握数学解决问题的策略，就是引导学生学习从问题的原始状态开始，从无到有地实现问题的解决。
这是培养和提高学生解决数学新问题能力的有效途径。
“在更一般的层面上表征解决问题”[1]的策略，应该包括表征问题和表征解决问题两个方面的策略。
表征问题的策略，应该是指对问题性质、特征和意义做出概括性的理解，着重搞清楚“是什么类型问题”；表征解决问题的策略则是指对解决问题过程中所使用的策略进行抽取、提炼和概括，并且对问题情境、问题条件与问题策略的关系和联系进行概括和提取。
学习和运用这两种策略，可以促进对问题本质的认识和理解，达到在更一般的层面上，即从整体上、宏观上认识和把握问题及解决问题。
这是“问题模式识别”的特征识别模式，实际上这是形成一种问题原理，这种问题原理由于具有很高的概括性而大大增强了它的正迁移性，从而反过来促进和加强解决新问题的能力。
学生如果仅仅受到具体问题解题训练而没有触及问题原理，他们虽然也可能很好地完成具体任务，但无法把学到的知识迁移应用到新的问题。
接受抽象表征训练的学生则可以将知识迁移到具有类比关系的新问题上。
什么是“问题原理”？就是“在更一般层面上掌握表征问题的策略”。
如果没有对某个“问题原理”的概念，就不可能把某个问题纳入这个问题原理的范畴。
数学中应该有多种问题原理，所谓“抽象表征”或者“抽象层面的表征”，就是把问题的认识上升到“问题原理”的水平，才可能在解决新问题的时候，把新问题纳入某个问题原理的范畴来解决。
所谓“学解题就是学解一类题”，也就是要把学解的题上升为问题原理，这样学会的就不是具体的一个题，而是属于一个问题原理范畴的题[3]。
3.学习与迁移条件的关系迁移体现了学习内容和测试内容之间的一种函数关系。
迁移量是在原来学习领域和新领域之间重叠部分的函数。
这个重叠部分就是：知识是如何表征的，是如何形成跨领域概念对应的。
知识与任务之间的迁移随它们所共有的认知要素多少的程度而变化。
认知表征和策略就属于随任务的不同而变化的“认知要素”。
重叠部分就是指“共有认知要素”。
认知表征和认知策略被看作“认知要素”。
且不同的学习任务有不同的认知要素。
但是如何识别不同任务间的“共有的认知要素”，这仍然主要取决于对前面问题表征一段所述的“问题原理”的掌握。
同时，这为后面所给出的建立和形成共同的抽象结构的方法提供了依据。
研究表明，大量的迁移发生在表层结构大相径庭但却具有共同的抽象结构的对象之间[1]。
当不仅要思考陈述性知识而且要考虑程序性知识时。
众多领域的数学能力的迁移常常受同一原理的支配。
比如通常所说的受某种数学思想的支配，就是受同一原理的支配。
函数的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想、极限的思想等，都是具有抽象结构的原理。
