(2020年7月整理)内初班数学模拟试题.doc

2020年中考数学全真模拟试卷（内蒙古）（三）参考答案及评分标准一、 选择题二、 填空题三、解答题 18．原式=1282-?+4分 =18-+ 7---------6分19. 解：原式=---------3分 = =. -------------4分∵. --------------5分 ∴原式=. ----------6分（解方程后代入也可） 20．（1）∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD =∠CBD ． 又∵BA =BC ，BD =BD ， ∴△ABD ≌△CBD ．∴∠ADB =∠CDB ． ------3分 （2）∵PM ⊥AD ，PN ⊥CD ， ∴∠PMD =∠PND =90°． 又∵∠ADC =90°，()()222-1--44x x x +222-2-+4-4x x x 2+4-6x x 2450x x +-=245x x ∴+=2+4-61x x =-∴四边形MPND 是矩形．∵∠ADB =∠CDB ，PM ⊥AD ，PN ⊥CD ， ∴PM =PN ．∴四边形MPND 是正方形． ------6分 21．（1）画树形图：由树形图可得：共有12种等可能的结果，其中"一红一黄"的结果有4种（红，黄1），（红，黄2），（黄1，红），（黄2，红）. --------3分 ∴P （一红一黄）=412=13.---------4分 （2）设应加入x 个红色的小球，则1445x x +=+ ---------5分 得 x =11.∴ 应加入11个红色的小球. ------6分 四、解答题22．解：（1）被调查同学的总人数=5÷10%=50，-----1分 19分的人数=50×108360=15（人），--------2分 所以18分的人数=50-5-15-12=18（人），--------3分 所以中位数为19；--------4分 补全条型图：-------------5分（2）2800×1850=1008，1 21 221所以估计跳绳成绩能得18分的学生约有1008人．------7分 五、解答题23.（1）证明：连接 O C ，…………………..(1分)∵AB 是⊙O 直径，∴∠BCA =90°∵OF ∥BC ∴∠AEO =90°， ∴OF ⊥AC ，∵OC =OA ，∴∠COF =∠AOF ，∴△OCF ≌△OAF ∴∠OAF =∠OCF∵PC 是切线∴∠OCF =90°， ……………………(4分) ∴F A ⊥OA ，∴AF 是⊙O 的切线 ……………………(5分)（2）∵⊙O 的半径为4，AF =3，F A ⊥OA ，∴OF∵F A ⊥OA ，OF ⊥AC ，∴AF ·OA = OF ·EA ， ………………………(7分)∴3×4= 5×EA ，解得AE =125， AC =2AE =245………………………(8分)六、解答题24．（1）解：设这项工程的规定时间是x 天根据题意得：1151511.5x x x ⎛⎫+⨯+= ⎪⎝⎭--------------3分解得：x =30．经检验x =30是原分式方程的解．答：这项工程的规定时间是30天．------5分（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（1130 1.530+⨯）=18（天），----7分 则该工程施工费用是：18×（6500+3500）=180000（元）．-------8分 答：该工程的费用为180000元． 七、解答题25．（1）解：y 是x 的一次函数，设y kx b =+1030012240Q 图像过点（，），（，）ABCEPF O∴10k+b=30012k+b=240ìïíïî，解得30600k b ì=-ïí=ïî∴y =-30x +600当x =14时，y =180；当x =16时，y =120，∴点（14，180），（16，120）均在函数y =-30x +600图象上．∴y 与x 之间的函数关系式为y =-30x +600-------4分 （2）2(6)(30600)307803600w x x x x =--+=-+-Q ∴w 与x 之间的函数关系式为2307803600w x x =-+-------7分（3）由题意得：6(30600)900,15x -+３解得x 2307803600w x x =-+-图像对称轴为：780132(30)x =-=?．∵a =-30＜0∴抛物线开口向下，当x ≥15时，w 随x 增大而减小．-----9分 ∴x =15时，w 最大=1350∴以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1350元．------10分 八、解答题26. 解：（1）∵点B （3，0），C （0，-3）在二次函数y=x 2+bx+c 的图象上， ∴将B 、C 两点的坐标代入得9303b c c ì++=ïí=-ïî，解得：23b c ì=-ïí=-ïî ∴二次函数的表达式为：y =x 2-2x -3；-------3分（2）由于菱形的对角线互相垂直平分，所以点P 必在OC 的垂直平分线上，则点P 的纵坐标为32-，代入抛物线y =x 2-2x -3中，得：32-=x 2-2x -3，解得 x 1，x 2（舍去）∴点P （22，32-）---------6分 （3）过点P 作y 轴的平行线与BC 交于点Q ，与OB 交于点E ，设P（x，x2-2x-3），设直线BC的解析式为y=kx+b（k≠0），∵B（3，0），C（0，-3），∴303k bbì+=ïí=-ïî，解得13 kbì=ïí=-ïî，∴直线BC的解析式为y=x-3．------8分∴Q点的坐标为（x，x-3），∴S四边形ABPC=S△ABC+S△BPQ+S△CPQ=1 2AB•OC+12QP•OE+12QP•EB=12×4×3+12（3x-x2）×3=-32（x-32）2+758，∴当x=32时，四边形ABPC的面积最大．此时P点的坐标为（32，-154），四边形ABPC的面积758．-------12分。

新疆内初班数学模拟题(2020年整理).doc2019年新疆维吾尔自治区区内初中班招生摸底测试数学模拟试题卷考生须知：1.本试卷满分150分，考试时间90分钟。

2.本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共2页。

要求在答题卷上答题，雀袄4卷上答题无效。

3.允许使用计算器。

一、填空题。

（每空1分，共27分）1.在西南抗旱的救灾募捐活动中，某地捐款15.1429亿元，这个数写作（）。

2.18:27=（）。

3.3时25分=（）元，改写成以“亿元”作单位的数是（）。

4.比60cm多（）cm，5km比8km少（）%。

5.已知fa = fb，a与b的最简整数比是（），比值是（）。

6.在一张精密零件图纸上（比例尺为5:1），量得零件长40mm，这个零件实际长（）。

7.在一个扇形统计图中，表示小麦种植面积的扇形的圆心角是72°，则小麦种植面积占总种植面积的（）%。

8.把红、蓝、黄三种颜色的小棒（形状、大小完全相同）各10根混在一起，如果闭上眼睛，每次至少拿出（）%根，才能保证一定有2根同色的小棒。

9.从3、2、1中选三个数字组成一个同时能被2、3、5整除的最小三位数是（）。

10.一个三角形三个角度数的比为3:4:5，它是一个（）三角形，它的最大角度是（）度。

11.找规律。

一组数据：1、4、9、16……按上面的规律摆下去，摆第5个数是（）。

12.一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，表面积就减少94.2平方厘米，它的底面半径是（）厘米，体积将会减少（）立方厘米。

13.一间教室长8m，宽6m，高3.5m，现需粉刷墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是22平方米，平均每平方米用乳胶漆0.25kg，那么粉刷面积是（）平方米，需要乳胶漆（）kg。

14.一个停车场停放着三轮摩托车和汽车，共有26辆，其中汽车是4个轮子，三轮摩托车是3个轮子，这些车共有88个轮子，那么三轮摩托车有（）辆。

15.某玩具店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以240元的价格售出，但甲盈利20%，乙却亏本20%，则在这次买卖中，玩具店的盈利为（）元。

2019-2020学年小升初测试卷（六年级数学）（卷面分值：150分）考试时间：90分钟一、填空题。

(每空1分,共23分)1. 15分=（）时87公顷=（）平方米250平方厘米=（）平方分米54吨=（）千克2. （）÷24=10:（）=（）%=85=（）(小数)。

3. 某志愿服务队共收到义捐衣物约1703985件,这个数读作（）件,改写成以“万”为单位的近似数是（）件。

(保留两位小数)。

4.某市1月份某日中午的气温是6℃,晚上8时气温下降了10℃,那么晚上8时时气温是（）℃。

5.信誉楼商场下午的面包搞活动,“买四赠一”,妈妈一次买了5个面包(含赠的一个),相当于享受了（）折的优惠。

6. 用20的因数写出一个比值最大的比例式（）。

7. 据某项调查显示,六年级学生中喜欢读书的人数的25%与喜欢看电视的人数的40%相等。

这项调查中喜欢读书的人数比喜欢看电视的人数多（）%,喜欢看电视的人数比喜欢读书的人数少（）%。

8.有5张数字卡片,分别标有1、2、3、4、5,从中任意抽出两张,有（）种可能情况，其中两张卡片上的数字之和是（）可能性较大(填“偶数”或“奇数”)。

9.两个数的最大公因数是12,最小公倍数是72,如果其中一个数是24,则另一个数是（）10.把一个圆柱的高增加2厘米,它的表面积就增加 6.28平方厘米,它的体积增加（）立方厘米。

(π取3.14)11.一辆汽车从甲地到乙地,去时用了6小时,返回时速度提高了25%，返回时用了（）小时。

12.李爷爷将10000元钱存入银行，整存整取一年，年利率为3.25%。

准备到期后将利息捐给希望工程，到期时李爷爷可以捐赠（）元。

13.文艺书比科技书多41，文艺书是科技书的（）%，科技书比文艺书少（）%。

二、判断题（每小题2分，共16分）1. 0.25与4互为倒数。

（）2.盒子里放着4个球，上面分别写着2,3,4,5，摸到单数的概率大。

（）3.一件商品比原价便宜了40%，相当于打四折出售。

word内初中班摸底考试试卷（满分：150分 时间：90分钟）姓名 得分一．填空题（共34分）1. 一个数由5个千万、8个十万、7个千、2个百和4个一组成，这个数写作（ ），读作（ ）；把它改写成用万作单位的数是（ ），略去万后面的尾数约是（ ）。

2. 把751415∶化成最简整数比是（ ），这个比的比值是（ ）3.41的倒数是8的（ ）％。

4. ()()()()()35.0%14200:===÷= 5. 47立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米 3.25小时＝（ ）时（ ）分1小时3分=（ ）小时 1040立方分米=（ ）立方米3.9公顷=（ ）公顷（ ）平方米 2.08立方分米=（ ）升（ ）毫升6、一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是（ ）。

7、有一种手表零件长5毫米，在设计图纸上的长度是10厘米，图纸的比例尺是（ ）。

8、把7枝红笔和3枝蓝铅笔放在一个包里,让你每次从中摸出1枝再放回去,这样摸20次,摸也红铅笔的次数大约占总次数的( ).9. 在综合实践活动中，38个学生参加科普展览，售票处规定，一人券门票每张10元，十人券每张70元，他们买门票至少要（ ）元。

10. 有一种盐水溶液重630克，其中盐与水的比是2：5，那么盐水中盐重( )克，水重( )克。

11. 一项工作，甲单独做需要12天完成，乙需要15天完成，甲乙的工作效率比是（ ）。

12. 一种矿泉水，零售每瓶卖2元，商场为感谢广大顾客对该产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，商场的做法优惠了（ ）%。

13. 一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是（ ）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方分米。

14.38的分子加上6时，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。

15.在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

16.男生人数比女生人数少14，那么男生人数与全班人数的比是（ ）。

2020年中考数学全真模拟试卷（内蒙古）（八）参考答案及评分标准一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13． x≠1 14． a （x +1）2 15．2/3 16．25°． 17．3 三、解答题 18．解：原式=229221+----------------------4分 = -8----------------------------------6分19．解：原式=11()1x x y x x y x ⎡⎤-⎢⎥++-⎣⎦g -----------------1分 =1()1x xx x y x -+-g ----------------------------3分=1x y+ ------------------------5分 当x =3，y =1时,原式=14------6分 20. 解：在Rt △ADC 中，∵AD =200，∠CAD =60°，∴DC =DA •tan60°=2003 -----3分 在Rt △ADB 中，∠BAD =45°，∴BD =AD =200，∴BC =DC -DB =2003-200≈146（米）--5分∴平台B 到塔尖C 的高度BC 约为146米． ----------------- 6分21．解：（1）通过列表或树状图可知，共有36种等可能的结果---------1分 而点数之和为9的有4种分别是（3，6））（6，3）（4，5）（5，4）--------------3分 因此顾客得到洗发水的概率为41369=. -----------------------------4分 （2）这种说法不正确，掷两个骰子，数字朝上的点数之和不存在是1的结果，因此超市不存在欺骗行为. ----------------------------6分 四、解答题22．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD =CB ，∠D =∠ABC ，AB =CD ，又∵E 、F 分别是边AB 、CD 的中点，∴DF =BE ，∴△ADF ∽≌△CBE ；-------------------3分 （2）答：四边形AECF 为菱形；-----------------4分证明：∵矩形AGBC ，∴∠ACB =90°，又∵E 为AB 中点，∴CE =1/2AB =AE ，----6分 同理AF =FC ，∴AF =FC =CE =EA∴四边形AECF 为菱形．------------------7分 五、解答题23．解：（1）样本容量：25÷50%=50，C 类总人数：50×40%=20人，C 类女生人数：20﹣12=8人．故答案为：50，8；------4分 （2）补全条形统计图如下：------------------------5分B（3）350×3÷50=21（名）--------------7分 六、解答题24．解：（1）解：设乙工程队每天完成绿化的面积是x m 2，则甲工程队每天完成绿化的面积是1.5x m 2，根据题意得300x ﹣1=3001.5x， -----------------3分 解得x =100，经检验x =100是原方程的解，-----------------------4分 1.5x =1.5×100=150．答：甲工程队每天完成绿化的面积是150m 2，乙工程队每天完成绿化的面积是100m 2． ----------------------5分 （2）设应安排甲队工作a 天，根据题意得 0.5a +3000150100a-×0.4≤11，-----------------------------7分解得a ≥10．答：至少应安排甲队工作10天．----------------------------------------------8分 七、解答题25.证明：（1）由同弧所对的圆周角相等得∠FBD =∠DCF ， 又∵CF 平分∠BCD ，∴∠BCF =∠DCF ，已知∠EBF =∠GBF ，∴∠EBF =∠BCF ，---------------2分 ∵BC 为⊙O 直径，∴∠BFC =90°，∴∠FBC +∠FCB =90°， ∴∠FBC +∠EBF =90°即∠EBC =90°--------------------4分 ∴EB ⊥BC ，∴BE 为⊙O 切线； ---------------------- 5分（2）证明：由（1）知∠BFC =∠EBC =90°，∠EBF =∠ECB ，∴△BEF ∽△CEB ，∴CE EF BE ⋅=2，-----------7分又∠EBF =∠GBF ，BF ⊥EG ，∴△BEF ≌△BGF ，∴BE =BG ，EF =FG ， -------------9分 ∴CE FG BG ⋅=2； -----------------------------10分八、解答题26.解：（1）∵BC ⊥x 轴，垂足为点C （4，0），且点B 在直线y =12x +1上， ∴点B 的坐标为：（4，3），----------------2分∵抛物线y =ax 2+bx +1经过点（2，6）和点B （4，3），∴421616413a b a b ++=⎧⎨++=⎩，解得：192a b =-⎧⎪⎨=⎪⎩，故抛物线的解析式为：y =﹣x 2+92x +1；----------------4分 （2）如图所示：设动点P 的坐标为；（x ，﹣x 2+92x +1），则点E 的坐标为：（x ， 12x +1），∵PD ⊥x 轴于点D ，且点P 在x 轴上， ∴PE =PD ﹣ED =（﹣x 2+92x +1）﹣（12x +1）=﹣x 2+4x ---------------------6分 =﹣（x ﹣2）2+4，则当x =2时，PE 的最大值为：4；------------------------8分 （3）∵PC 与BE 互相平分，∴PE =BC ，-------------------9分 ∴﹣x 2+4x =3，即x 2﹣4x +3=0，解得：x 1=1，x 2=3，----------------11分 ∵点Q 分别时PC ，BE 的中点，且点Q 在直线y =12x +1， ∴①当x =1时，点Q 的横坐标为：52，∴点Q 的坐标为：（52，94）， ②当x =3时，点Q 的横坐标为：72，∴点Q 的坐标为：（72，114），综上所述，点Q 的坐标为：（52，94），（72，114）．----------------13分GFDB。

2020年内地西藏班（校）中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣1的倒数是( )A．﹣B． C．﹣D．2．下列运算中，结果正确的是( )A．2a2+a=3a2B．2a﹣1= C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．=2﹣3．世界上有一种最薄的金箔，其厚度约为0.000000092m，将0.000000092用科学记数法表示为( )A．0.92×10﹣7B．9.2×10﹣8C．9.2×10﹣7D．0.92×10﹣84．如图，∠1=∠2，∠C=130°，∠2=22°，则∠DAC的度数是( )A．25°B．24°C．28°D．22°5．如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是( )A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）6．已知数据32，18，21，69，10，5，x的中位数为21，则下列数据中，x可以取( ) A．18 B．19 C．20 D．227．在一个袋子里有6双运动鞋，从中任取一只运动鞋，刚好是右脚穿的运动鞋的概率是( )A． B． C． D．8．如图，是y关于x的函数的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )A． B． C． D．9．如图，小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是( )A．15πcm2B．πcm2 C．12πcm2D．30πcm210．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是( )A． B． C． D．11．若点A的坐标为（1，﹣2），则下列说法正确的是( )A．点B（﹣1，﹣2）与点A关于x轴对称B．点A在直线y=5x﹣3上C．以点A为圆心，2为半径的圆与y轴相切D．点A到原点的距离为12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是( )A．②④B．①④C．②③D．①③二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在实数范围内分解因式：3x2﹣9=__________．14．如图所示，直线L1的解析式是y=2x﹣1，直线L2的解析式是y=x+1，则方程组的解是__________．15．函数y=的自变量取值范围是__________．16．半径为8的圆内，垂直平分半径的弦长是__________．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=__________．18．观察下列图形：“☆”它们是按一定規律排列的，依照此规律，第16个图形共有__________个．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．计算：|1﹣|+3tan30°+（﹣1）0﹣．20．先化简再求值：，其中x=．21．如图所示，甲、乙两船同时从B地出发，甲船以每小时10（1+）海里的速度向正东方向航行．乙船以每小时20海里的速度沿着方位角120°的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两地．求A、C两地之间的距离（精确到0.1海里）．22．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）23．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想．24．如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．（1）求证：△PAB∽△PCA；（2）求证：AP是⊙O的切线．25．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．2020年内地西藏班（校）中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣1的倒数是( )A．﹣B． C．﹣D．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数积为1．【解答】解：﹣1的倒数是，故选C【点评】本题考查倒数的定义，关键是根据互为倒数的两数积为解答．2．下列运算中，结果正确的是( )A．2a2+a=3a2B．2a﹣1= C．（﹣a）3•a2=﹣a6D．=2﹣【考点】分母有理化；合并同类项；同底数幂的乘法；负整数指数幂．【专题】计算题；整式．【分析】A、原式不能合并，错误；B、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=，错误；C、原式=﹣a5，错误；D、原式==2﹣，正确．故选D．【点评】此题考查了分母有理化，合并同类项，同底数幂的乘法，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．世界上有一种最薄的金箔，其厚度约为0.000000092m，将0.000000092用科学记数法表示为( )A．0.92×10﹣7B．9.2×10﹣8C．9.2×10﹣7D．0.92×10﹣8【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 092m=9.2×10﹣8，故选B【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，∠1=∠2，∠C=130°，∠2=22°，则∠DAC的度数是( )A．25°B．24°C．28°D．22°【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据∠1=∠2得出AB∥CD，再利用平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠C=130°，∠2=22°，∴∠DAC=180°﹣130°﹣22°=28°，故选C【点评】此题考查了平行线的判定和性质，解题的关键是根据∠1=∠2得出AB∥CD．5．如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是( )A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题．【分析】根据旋转的概念结合坐标系内点的坐标特征解答．【解答】解：由图知A点的坐标为（﹣1，2），根据旋转中心C，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（3，0）．故选C．【点评】本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．6．已知数据32，18，21，69，10，5，x的中位数为21，则下列数据中，x可以取( ) A．18 B．19 C．20 D．22【考点】中位数．【分析】根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，从而得出x的取值范围，再根据所给出的数据，即可得出答案．【解答】解：∵这组数据的中位数为21，∴最中间的数是21，∴x≥21，∴从所给出的数据中，x可以取22；故选D．【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．7．在一个袋子里有6双运动鞋，从中任取一只运动鞋，刚好是右脚穿的运动鞋的概率是( )A． B． C． D．【考点】概率公式．【分析】由在一个袋子里有6双运动鞋，可得共有12只鞋，其中右脚穿的运动鞋的有6只，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：∵在一个袋子里有6双运动鞋，∴共有12只鞋，其中右脚穿的运动鞋的有6只，∴从中任取一只运动鞋，刚好是右脚穿的运动鞋的概率是：=．故选C．【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8．如图，是y关于x的函数的图象，则不等式kx+b≤0的解集在数轴上可表示为( )A． B． C． D．【考点】一次函数与一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b≤0的解集．【解答】解：函数y=kx+b（k≠0）的图象，与x轴的交点是（2，0），且函数值y随自变量x的增大而增大，故不等式kx+b≤0的解集是x≤2．故选B．【点评】本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．9．如图，小红要制作一个高4cm，底面直径是6cm的圆锥形小漏斗，若不计接缝，不计损耗，则她所需纸板的面积是( )A．15πcm2B．πcm2 C．12πcm2D．30πcm2【考点】圆锥的计算；勾股定理；扇形面积的计算．【分析】利用勾股定理可求得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面直径是6cm，则底面半径=3，底面周长=6π，由勾股定理得，母线长=5，需纸板的面积=×6π×5=15πcm2．故选A．【点评】本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．10．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是( )A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】压轴题．【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间．故选C．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．11．若点A的坐标为（1，﹣2），则下列说法正确的是( )A．点B（﹣1，﹣2）与点A关于x轴对称B．点A在直线y=5x﹣3上C．以点A为圆心，2为半径的圆与y轴相切D．点A到原点的距离为【考点】切线的判定；一次函数图象上点的坐标特征；勾股定理；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的性质即可判断A；把A点的坐标代入一次函数的解析式即可求得B；根据点A到y轴的距离和半径比较即可判断C；根据勾股定理求得点A到原点的距离即可判断D．【解答】解：点B（﹣1，﹣2）关于x轴对称点为（﹣1，2），故A错误；把x=﹣1代入y=5x﹣3得，y=﹣5﹣3=﹣8≠﹣2，故B错误；∵点A的坐标为（1，﹣2），∴点A到y轴的距离为1，∵以点A为圆心的圆的半径为2，∴圆与y轴相交，故C错误；∵点A的坐标为（1，﹣2），∴点A到原点的距离为：=，故D正确．故选D．【点评】本题考查了关于x轴对称点的坐标，一次函数图象上点的坐标特征，切线的判定以及勾股定理的应用，熟练掌握这些性质定理是解题的关键．12．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x=﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正确结论是( )A．②④B．①④C．②③D．①③【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点在y轴的正半轴上得到c＞0，由对称轴为x==﹣1可以判定②错误；由图象与x轴有交点，对称轴为x==﹣1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，可以推出b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，①正确；由x=﹣1时y有最大值，由图象可知y≠0，③错误．然后即可作出选择．【解答】解：①∵图象与x轴有交点，对称轴为x==﹣1，与y轴的交点在y轴的正半轴上，又∵二次函数的图象是抛物线，∴与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，正确；②∵抛物线的开口向下，∴a＜0，∵与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c＞0，∵对称轴为x==﹣1，∴2a=b，∴2a+b=4a，a≠0，错误；③∵x=﹣1时y有最大值，由图象可知y≠0，错误；④把x=1，x=﹣3代入解析式得a+b+c=0，9a﹣3b+c=0，两边相加整理得5a﹣b=﹣c＜0，即5a＜b．故选B．【点评】解答本题关键是掌握二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．在实数范围内分解因式：3x2﹣9=3（x+）（x﹣）．【考点】实数范围内分解因式；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式3后，再把剩下的式子写成x2﹣（）2，符合平方差公式的特点，可以继续分解．【解答】解：3x2﹣9=3（x2﹣3），=3[x2﹣（）2]，=3（x+）（x﹣）．【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，把3写成（）2是利用平方差公式的关键．14．如图所示，直线L1的解析式是y=2x﹣1，直线L2的解析式是y=x+1，则方程组的解是．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解，即直线l1与l2的交点的坐标．【解答】解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线l1与l2的交点的坐标，又∵交点坐标（2，3），∴原方程组的解是：．故答案是：【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组．二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点．15．函数y=的自变量取值范围是x＞2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意，得3x﹣6＞0．解得x＞2，故答案为：x＞2．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．16．半径为8的圆内，垂直平分半径的弦长是8．【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】首先作出图形，连接OA，在直角△OAD中根据勾股定理即可求得AD的长，则弦AB=2AD．【解答】解：连接OA，如图所示：在直角△OAD中，∵OA=4cm，OD=2cm，∴AD===4，∵OC⊥AB，∴AB=2AD=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了垂径定理，弦、半径、弦心距之间的计算一般可以转化为直角三角形中的计算，运用勾股定理求出AD是解决问题的关键．17．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanA=．【考点】同角三角函数的关系．【分析】根据锐角三角函数的概念，可以证明：同一个角的正弦和余弦的平方和等于1；同一个角的正切等于它的正弦除以它的余弦．【解答】解：因为在△ABC中，∠C=90°，cosA=，所以sinA==．所以tanA==2．【点评】解答此题要用到同角三角函数关系式，同角三角函数关系常用的是：sin2x+cos2x=1；tanx•cotx=1；=tanA；=cotA．18．观察下列图形：“☆”它们是按一定規律排列的，依照此规律，第16个图形共有49个．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】将每一个图案分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中★的个数的关系式，然后把n=16代入进行计算即可求解．【解答】解：观察发现，第1个图形☆的个数是，1+3=4，第2个图形☆的个数是，1+3×2=7，第3个图形☆的个数是，1+3×3=10，第4个图形☆的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形☆的个数是，1+3×n=3n+1，故当n=16时，3×16+1=49．故答案为：49．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把梅花分成两部分进行考虑，并找出第n个图形★的个数的表达式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共46分）19．计算：|1﹣|+3tan30°+（﹣1）0﹣．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项化为最简二次根式，计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1+3×+1﹣3=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．先化简再求值：，其中x=．【考点】分式的化简求值；分母有理化．【专题】计算题．【分析】先把括号里式子通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简，最后代值计算．【解答】解：原式===﹣，当x=时，原式=﹣=﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值这一知识点，把分式化到最简是解答的关键．21．如图所示，甲、乙两船同时从B地出发，甲船以每小时10（1+）海里的速度向正东方向航行．乙船以每小时20海里的速度沿着方位角120°的方向航行，1小时后甲、乙两船分别到达A、C两地．求A、C两地之间的距离（精确到0.1海里）．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】根据已知得出：∠DBC=30°，BC=20海里，AB=10（1+）海里，进而结合勾股定理的出答案．【解答】解：由题意可得：∠DBC=30°，BC=20海里，AB=10（1+）海里，故DC=10海里，则BD=10海里，则AD=AB﹣BD=10（海里），可得：AD=DC=10海里，故AC=10≈14.1（海里）．答：A、C两地之间的距离约为14.1海里．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出DC，AD的长是解题关键．22．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=×100%）【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元．等量关系为：第二批的每件进价﹣第一批的每件进价=10；（2）等量关系为：（总售价﹣总进价）÷总进价≥20%．【解答】解：（1）设商场第一次购进x套运动服，由题意得：，解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（2）设每套运动服的售价为y元，由题意得：，解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．注意利润率=×100%的应用．23．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F．请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想．【考点】菱形的性质；角平分线的性质．【专题】探究型．【分析】作辅助线DB，根据菱形对角线平分一组对角，确定DB为角平分线，运用角平分线的性质解答．【解答】解：DE=DF．证明：连接BD．∵四边形ABCD是菱形，∴∠CBD=∠ABD．（菱形的对角线平分一组对角）∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴DF=DE．（角平分线上的点到角两边的距离相等）【点评】此题主要考查学生对菱形的性质及角平分线的性质的理解及运用．24．如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．（1）求证：△PAB∽△PCA；（2）求证：AP是⊙O的切线．【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】（1）根据△PAB与△PCA的对应边成比例，夹角相等证得结论；（2）欲证明AP是⊙O的切线，只需证得∠PAC=90°．【解答】证明：（1）∵PC=50，PA=30，PB=18，∴，==，∴=，又∵∠APC=∠BPA，∴△PAB∽△PCA；（2）∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠ABP=90°，又∵△PAB∽△PCA，∴∠PAC=∠ABP，∴∠PAC=90°，∴PA是⊙O的切线．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、切线的判定．解题时，利用了圆周角定理：直径所对的圆周角是直角．25．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】计算题．【分析】（1）将点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2）代入二次函数y=ax2+bx+c中，列方程组求a、b、c即可；（2）因为D、O分别为两个直角三角形的顶点，可分为△EDB∽△AOC，△BDE∽△AOC 两种情况，利用相似比求ED，确定E点坐标；（3）假设抛物线上存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，EF=AB=1，点F的横坐标为m﹣1，分为①当点E1的坐标为（m，）时，点F1的坐标为（m﹣1，），②当点E2的坐标为（m，4﹣2m）时，点F2的坐标为（m﹣1，4﹣2m），两种情况，分别代入抛物线解析式求m的值，确定F点的坐标．【解答】解：（1）将点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2）代入二次函数y=ax2+bx+c中，得解得a=﹣1，b=3，c=﹣2．∴y=﹣x2+3x﹣2．（2）∵AO=1，CO=2，BD=m﹣2，当△EDB∽△AOC时，得=，即=，解得ED=，∵点E在第四象限，∴E1（m，），当△BDE∽△AOC时，=时，即=，解得ED=2m﹣4，∵点E在第四象限，∴E2（m，4﹣2m）；（3）假设抛物线上存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，则EF=AB=1，点F的横坐标为m﹣1，当点E1的坐标为（m，）时，点F1的坐标为（m﹣1，），∵点F1在抛物线的图象上，∴=﹣（m﹣1）2+3（m﹣1）﹣2，∴2m2﹣11m+14=0，∴（2m﹣7）（m﹣2）=0，∴m=，m=2（舍去），∴F1（，﹣），当点E2的坐标为（m，4﹣2m）时，点F2的坐标为（m﹣1，4﹣2m），∵点F2在抛物线的图象上，∴4﹣2m=﹣（m﹣1）2+3（m﹣1）﹣2，∴m2﹣7m+10=0，∴（m﹣2）（m﹣5）=0，∴m=2（舍去），m=5，∴F2（4，﹣6）．【点评】本题考查了二次函数的综合运用．关键是求二次函数解析式，利用相似三角形，平行四边形的性质，列方程求解．。

2020年中考数学全真模拟试卷（内蒙古）（七）参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，满分36分）二、填空题（每题3分 满分15分）三、解答题（满分69分） 18．（6分） 解：原式=1 -6×33+4+13- ……………………4分 =4-3． ……………………6分19 ．（6分） 解：原式=21331(3)(1)x x x x x x ---+-+g =111(1)x x x +++=1(1)x x x ++=1x…4分当x =2. ………………6分 20． （6分）解：（1）设乙盒中红球的个数为x ，根据题意得325x x =+，解得x =3，所以乙盒中红球的个数为3； ……………………2分 （2）列表如下：两次摸球共有15种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色的球有7种结果，记事件A，P(A)=715．……………………6分21．（7分）（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC．∴AF=DC，∵AF=BD∴BD=CD，∴D是BC的中点；…………………………………………………………………3分（2）四边形AFBD是矩形..…………………………………………………………………4分证明：∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF=BD，AF∥BC，∴四边形AFBD是平行四边形，∴四边形AFBD是矩形．…………………………………………………………………7分22．证明：连接OD．…………………………………………………………………1分∵DE为∵O的切线，∵ DE∵OD，…………………………………………………………………2分∵AO=OB，D是AC的中点，∴OD∵BC．∴DE∵BC．…………………………………………………………………3分（2）解：连接DB ，……………………………………………………………4分 ∵AB 为∵O 的直径， ∵∵ADB =90°，∴DB ∵AC ，∵∵CDB =90°． ∵D 为AC 中点，∵AB =BC ，在Rt∵DEC 中，∵DEC =90°，∵DE =2，tan C =21， ∴4tan DEEC C==，……………………………………………………………5分由勾股定理得：DC =在Rt∵DCB 中，∵BDC =90°，∴BD =DC ·tan C ，…………………………6分 由勾股定理得：BC =5， ∴AB =BC =5，∴∵O 的直径为5．………………………………………………………………8分 23．解：（1）∵100÷20%=500，∴本次抽样调查的样本容500. ……………………………………2分 （2）∵︒=⨯︒2.4350060360 ∵扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数对应扇形的圆心角度数为43.2°. ……………………………………………………………………………4分（3）补充条形统计图如下： 略 ……………………………………6分（4）∵21000⨯50060=2520（人）， ∴估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有2520人.…8分 24． 解 :（1）∵CD ∵l∵090=∠CDB∴在Rt∵ACD 中tan ∠CAD =ADCD∴AD =32130tan 21= 在Rt∵BCD 中 tan ∠CBD =BDCD∴BD =37 AB = AD - BD =143≈24.2答：AB 的长是24.2米. …………………………………………………5分 （2） 这辆校车超速. ………………………………………………………6分 理由如下：24.2÷2=12.1米/秒∵40千米/小时=9100米/秒 12.1＞9100∵这辆校车超速. ……………………………………………………8分25．解：（1）设购买一个A 品牌的足球需x 元，则购买一个B 品牌的足球需（x +30）元由题意得23020002500⨯+=x x ，解得x =50. 经检验：x =50是原方程的解，x +30=80.答：购买一个A 品牌的足球需50元，一个B 品牌的足球需80元. …………4分 （2）设此次购买a 个B 品牌足球，则购进A 品牌足球（50-a ）个，据题意得()()a a 9.08050%8150⨯+-+⨯≤3260解得a ≤9131，∵a 是正整数，∵a 的最大值为31.答：这所中学此次最多可购买31个B 品牌足球. …………………………8分 26．解：（1）设平移后的抛物线的解析式为bx x y +-=2163, 将点A (8，0)的坐标代入，得b =23, ∵x x y 231632+-=, …………………………3分 B （4，3） …………………………4分 (2) S 阴影=21OC ·BD = 21⨯4⨯6=12. …………………………7分 (3)设直线AB 的解析式为1b kx y +=（k ≠0），将A （8，0），B （4，3）的坐标代入，得⎩⎨⎧=+=+340811b k b k ,解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=6431b k .∵直线AB 的解析式为643+-=x y . …………………………8分 作NQ ∵x 轴于点Q ，① 当MN =AN 时，N 点的横坐标为28t +，纵坐标为8324t-, 由题易证∵NQM ∵∵MOP ,则OPMQOM NQ =, 即6288324t t t -=-, 解得t 1=29，t 2=8（舍去）.当AM =AN 时，AN =8-t ,∵NQ ∵OP ，∵∵ANQ ∵∵APO ，则可求得NQ =)8(53t -，AQ =)8(54t -，MQ =58t-， 易证∵NQM ∵∵MOP ，则OP MQOM NQ =，即658)8(53tt t -=-，解得t 3=18（舍去），t 4=8（舍去）. 当MN =MA 时，∵MNA =∵MAN ＜45°， 故∵AMN 是钝角，显然不成立. 综上，当t =29时，∵MAN 为等腰三角形. …………………………13分。

2020年中考数学全真模拟试卷（内蒙古）（五）参考答案及评分标准一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确.共12小题，每小题3分，共36分）1.B2.A3.D4.D5.D6.B7.C8.D9.C 10.A 11.D 12.A二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13、x ≥﹣2且x ≠0 14、2（x +2）（x ﹣2） 15、60π16、x 1=0 , x 2=2 17、336三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18、 解：原式=1+6﹣8×+21 ………… 2分 =1+6﹣2+21 ………… 4分 =521． …………6分 19、解答： 解：原式=• = 2x +8，………… 4分 当x =1时，原式=2+8=10． ………… 6分20、解：（1）列表得：红1 红2 红3 黑1 黑2 红1红1红2 红1红3 红1黑1 红1黑2 红2红2红1 红2红3 红2黑1 红2黑2 红3红3红1 红3红2 红3黑1 红3黑2 黑1黑1红1 黑1红2 黑1红3 黑1黑2 黑2 黑2红1 黑2红2 黑2红3 黑2黑1…………2分（2）共20种等可能的情况，其中颜色相同的有8种， ………… 4分则小明获胜的概率为=，小军获胜的概率为1﹣=，∵＜，∴不公平，对小军有利． ………… 6分21、解：（1）根据题意得：BD∥AE，∴∠ADB=∠EAD=45°，………… 1分∵∠ABD=90°，∴∠BAD=∠ADB=45°，∴BD=AB=60，∴两建筑物底部之间水平距离BD的长度为60米；…………3分（2）延长AE、DC交于点F，根据题意得四边形ABDF为正方形，∴AF=BD=DF=60，在Rt△AFC中，∠F AC=30°，∴CF=AF•tan∠F AC=60×=20，………… 5分又∵FD=60，∴CD=60﹣20，∴建筑物CD的高度为（60﹣20）米．………… 6分四、解答题(本题7分)22、解：（1）根据题意得：4÷25%=16（万人次），商人占的百分比为×100%=12.5%；………… 2分（2）职工的人数为16﹣（4+2+4）=6（万人次），………… 4分补全条形统计图，如图所示：………… 5分（3）根据题意得：×100%×28000=10500（人次），则估计其中约有10500人次读者是职工．…………7分五、解答题（本题7分）23、（1）证明：∵DE∥BF，∴∠E=∠F，………… 2分在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（AAS）；…………3分（2）解：四边形ABCD是矩形．………… 4分理由如下：∵△AED≌△CFB，∴AD=BC，∠DAE=∠BCF，∴∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，………… 6分又∵AD⊥CD，∴四边形ABCD是矩形．………… 7分六、解答题（本题8分）24、（1）依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3=520（千米）………… 2分（2）设普通列车的平均速度为千米/时，则高铁平均速度为千米/时．………… 4分依题意有：可得：………… 6分检验：把代入≠0，所以是原分式方程的解………… 8分答：高铁平均速度为2.5×120=300千米/时．七、解答题（本题10分）25、解答：（1）证明：连接OC，交BD于E，∵∠B=30°，∠B=∠COD，∴∠COD=60°，………… 2分∵∠A=30°，∴∠OCA=90°，即OC⊥AC，∴AC是⊙O的切线；………… 5分（2）解：∵AC∥BD，∠OCA=90°，∴∠OED=∠OCA=90°，∴DE=BD=，………… 7分∵sin∠COD=，∴OD=2，在Rt△ACO中，tan∠COA=，∴AC=2，∴S阴影=×2×2﹣=2﹣．…………10分八、解答题（本题13分）易证△OCB ∽△DQB ，BQ BC DQ OC =∴ ………… 4分ΘOC =3，OB =4，BC =5，AP =3t ，PB =6-3t ，BQ =t ，t DQ 53=∴ t DQ 53=∴ ∴t t t t DQ PB S PBQ 5910953)36(21212+-=⋅-=⋅=∆ ………… 6分 Θ对称轴1)(210959=-⨯-=t∴当运动1秒时，△PBQ 面积最大10959109=+-=∆PBQ S ，最大为109， ………… 8分 （3）如图，设)34383,(2--m m m K ，连接CK 、BK ，作轴y KL //交BC 与L ，由（2）知：109=∆PBQ S ， 2:5:=∆PBQ CBK S S Θ ∴49=∆CBK S ………… 9分 设直线BC 的解析式为n kx y +=， )3,0(),0,4(-C B Θ。

——教学资料参考参考范本——六年级内初班数学试卷(2020新教材)______年______月______日____________________部门姓名： 班级： 得分：一、填空题.（30分,每空1分）1、 ：（ ）= ×（ ）=（ ）%=0.42、80千克：0.8吨的最简的整数比是（ ）,比值是（ ）. 3、的倒数是（ ）,（ ）和0.25的互为倒数,（ ）没有倒数.4、用50粒大豆做发芽试验,2粒没有发芽,大豆的发芽率是（ ）.5、一根电线的比它的 短6m,这根电线长（ ）m. 6、一个数的60%是36,这个数的是（ ）. 7、等腰三角形有（ ）条对称轴,圆有（ ）条对称轴. 8、一个圆的半径是5分米,它的周长是（ ）分米,面积是（ ）平方分米.9、5米长的绳子,用去 米,还剩（ ）米,用去它的 ,还剩 （ ）米.10、两个圆的半径比是2：3,则它的周长比是（ ）,面积比是（ ）.11、把3米长的绳子平均分成5段,每段长（ ）,每段占全长的（ ）.12、实际超产20%,这句话把（ ）看作单位“1”.13、把67.8%,0.67,0.677,0.67, 按从小到大的顺序排列是： （ ）<（ ）<（ ）<（）<（ ） 14、教室图书角有故事书30本,漫画书24本,漫画书是故事书的（ ）%.15、28的 是（ ）,（ ）的 等于60. 二、判断.（每题1分,共15分） 31726531413151513232711、某班男、女生人数比是7：8,男生占全班人数的 .（ ）2、半径是2cm 的圆,它的周长与面积在数值上是相等的.（ ）3、一个数增加15%以后,又减少15%,仍是原数.（ ）4、电器厂今年的产值比去年增加120%万元.（ ）5、把500克糖放入5kg 水中,糖占糖水的 .（ ）6、甲数比乙数多20%,乙数就比甲数少20%.（ ）7、今天全班到校人数是49人,缺席1人,缺席率是2%.（ ） 8、一个茶杯原价是10元,现价是8元,降价了2%.（ ） 9、圆的周长越大,圆周率也越大.（ ）10、从学校到文化宫,李明要用15分钟,张明要用20分钟,李明和张明的速度比是3：4.（ ）11、3米的 和1米的 一样长.（ ） 12、半圆的周长是它所在的整圆的周长的一半.（ ）13、甲、乙两数都大于0.甲数的 与乙数的 同样多,那么甲小于乙.（ ） 14、水结成冰,体积增加 ,冰融化成水,体积减少 .（ ） 15、一条直径等于两条半径.（ ） 三、选择.（10分）1、一项工程,甲队单独做要8天,乙队单独做要10天,甲队和乙队的工作效率比是（ ）A 、5：4B 、 ：C 、 ：D 、4：5 2、1克药投入100克水中,药和药水的比是（ ）A 、1：100B 、1：101C 、1：993、下列图形中只有一条对称轴的是（ ）A 、长方形B 、等腰三角形C 、圆D 、正方形 4、不需要缴纳利息税的是（ ）A 、存款的利息B 、国债的利息C 、活期存款的利息 5、如果小圆的直径等于大圆的半径,那么小圆的面积等于大圆面积的（ ）A 、B 、C 、D 、 6、甲、乙、丙三个数的和是300.甲数是120,乙数和丙数的比是5：4,乙数是（ ）A 、80B 、100C 、180D 、1207、一个比是3：5,如果前项增加6,则后项应扩大（ ）倍. A 、2 B 、3 C 、4 D 、51118381545211110110181811011618141218、一个数（0除外）除以 ,这个数就（ ） A 、扩大8倍 B 、缩小8倍 C 、增加8倍 D 、减少8倍9、最简整数比的前项和后项一定是（ ）A 、质数B 、奇数C 、互质数D 、质因数 10、一个半圆,半径是r,它的周长是（ ） A 、2∏r × B 、∏r +r C 、∏r+2r 四、计算题. 1、直接写出得数.（每题0.5分） ÷ = ÷ = ÷2= 4÷ = — = ÷ = 4— — = 0÷ + = ×0+9=2、化简下列各比,并求出比值.（8分） 3 ：2.5 ：2 ： 0.75小时：15分3、解方程.（18分） （ — ）x = 7x ÷ =X — x = x —15%x = 37.48121539531215276135138834315115773132132956552215125210115236353198X + = x÷（1— ）=4、计算.（能简便的要简算.24分） ÷15× ×24 13× + ×22（ + + ）×60 × + ÷7÷ + ÷ 120.8×2.75—0.8×2.758×1.2×1.25× ×13—13×25% 549585417676171212155253711215121947594724331五、看图计算.（10分）求下面图形阴影部分的面积.（单位：厘米）六、解决问题.（30分）1、学校装修多媒体教室,计划用边长30cm的釉面方砖铺地,需要900块,实际用边长50cm的大理石铺地,需要多少块？2、火车运动轮的直径是1.5米,如果每分钟转300转,行驶28.26千米,要用多少时间？3、一个长方形果园,长40米,宽是长的 ,其中果园的 都是梨树,这个果园种梨树的面积是多少平方米？4、欢欢、豆豆和贝贝三只狗的平均体重是9千克,它们的体重比是2 ：3 ：4,三只小狗分别重多少千克？43545、运输队运一批货,运走的吨数是总吨数的 ,没有运的比运走的多12吨,这批货物有多少吨？6、学校科技组有20人,科技组的人数是美术组的 ,舞蹈组的人数是美术组的 ,美术组和舞蹈组各有多少人？515232。

2020年中考数学全真模拟试卷（六）温馨提示：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确。

共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列实数是无理数的是（ ）2．下列运算正确的是（ ）A ．523x x x =⋅B ．336()x x = C ．5510x x x +=D ．336x x x =-3．在下列四个立体图形中，俯视图为正方形的是（ ）B ．C ．D ．4．若一粒米的质量约是0.000021kg ，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ） 5．顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点．得到如图的图形，该图形（ ）A．既是轴对称图形也是中心对称图形B．是轴对称图形但并不是中心对称图形C．是中心对称图形但并不是轴对称图形D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形6．下列说法正确的是（）7．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）8．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（）9．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）10．在函数y中，自变量x的取值范围是（）11．如图，反比例函数y1=1和一次函数y2=k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，x﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（）12．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（）A. 30°B. 36°C．40°D．45°二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13．方程组35xx y=⎧⎨+=⎩的解是__________．14．3x2y﹣27y=．15．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正边形.16．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是．17．如图，圆锥的底面半径OB长为5cm，母线AB长为15cm，则这个圆锥侧面展开图的圆心角α为度．三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18．计算：（π）08sin45°﹣（14）-119．先化简，再求值：2aa b-﹣2ba b-，其中a，b1．20．如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为A，某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30°的方向上，然后沿岸边直行4公里到达C处，再次测得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离．21．一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？四、解答题（本题6分）22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．求证：△BCD≌△FCE；五、解答题（本题8分）23．随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：（1）调查样本人数为__________，样本中B 类人数百分比是_______，其所在扇形统计图中的圆心角度数是________；（2）把条形统计图补充完整；（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率． 六、解答题（本题8分）24．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于点D ，且∠D =2∠CAD ．（1）求∠D 的度数； （2）若CD =2，求BD 的长． 七、解答题（本题10分）25．某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y 1（元/台）与采购数量x 1（台）满足y 1=﹣20x 1+1500（0＜x 1≤20，x 1为整数）；冰箱的采购单价y 2（元/台）与采购数量x 2（台）满足y 2=﹣10x 2+1300（0＜x 2≤20，x 2为整数）．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的119，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润． 八、解答题（本题13分）26．某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知AB =8．D 12%C 56%B A 8%问题思考：如图1，点P为线段AB上的一个动点，分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF．（1）当点P运动时，这两个正方形的面积之和是定值吗？若是，请求出；若不是，请求出这两个正方形面积之和的最小值．（2）分别连接AD、DF、AF，AF交DP于点K，当点P运动时，在△APK、△ADK、△DFK中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由．问题拓展：（3）如图2，以AB为边作正方形ABCD，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=8．若点P从点A出发，沿A→B→C→D的线路，向点D运动，求点P从A到D的运动过程中，PQ的中点O所经过的路径的长．。