七上《走进数学世界》4单元测试及答案

(1)15︒65︒东(5)B A O北西南第四章 图形认识初步单元测试卷(时间120分钟，满分100分)班级 姓名 得分一.填空题:(每空1分,共28分) 1.82°32′5″+______=180°.2.如图（1）,线段AD 上有两点B.C,图中共有______条线段.3.一个角是它补角的一半,则这个角的余角是_________.4.线段AB=8cm,CJ 是线段AB 上的一点,BC=5cm,则AC=________.5.如图（2）,直线AB.CD 相交于点O,OE 平分∠COD,则∠BOD 的余角______, ∠COE 的补角是_______,∠AOC 的补角是______________________.6.如图（3）,直线AB.CD 相交于点O,∠AOE=90°,从给出的A.B.C 三 个答案中选择适当答案填空.(1)∠1与∠2的关系是( ) (2)∠3与∠4的关系是( )(3)∠3与∠2的关系是( ) (4)∠2与∠4的关系是( )A.互为补角B.互为余角C.即不互补又不互余 7.如图（4）,∠AOD=90°,∠COE=90°,则图中相等的锐角有_____对.8.如图（5）所示,射线OA 表示_____________方向,射线OB 表示______________方向. 9.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个.10.如果一个角是30°,用10倍的望远镜观察,这个角应是_______°. 11.38°41′的角的余角等于________,123°59′的角的补角等于________.12.如果∠1的补角是∠2,且∠1>∠2,那么∠2的余角是________(用含∠1 的式子表示).13.如果∠α与∠β互补,且∠α:∠β=5:4,那么,∠α=_______,∠β=_________.14.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.(1)__________,(2)__________,(3)_________.15.圆锥由_______面组成,其中一个是_______面 ,另一个是_______面.16．已知：∠AOB＝35°，∠BOC＝75°，则∠AOC＝．二.选择题:(每题2分,共14分)17.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A.B.C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A.B.C.）A.1.－3.0B.0.－3.1C.－3.0.1D.－3.1.018.如图（8）,直线a.b相交,∠1=130°,则∠2+∠3=( )A.50°B.100°C.130° C.180°19.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从小岛A观测轮船在C处的方向是( )A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°20.如图（9）,三条直线相交于O点,则图中相等的角(平角除外)有( )对A.3对B.4对C.6对D.8对21.下列图形不是正方体展开图的是( )22.从正面.上面.左面看四棱锥，得到的3个图形是( )23．某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向（）A．南偏东35º B.北偏西35ºC．南偏东25º D.北偏西25º三.判断题:(每题1分,共10分)24.射线AB与射线BA表示同一条射线.( )O ABCEF25.直角都相等.( )26.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3.( ) 27.钝角的补角一定是锐角.( )28.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线.( ) 29.两点之间，直线最短.( )30.连结两点的线段叫做两点之间的距离.( ) 31.20050ˊ=20.50.( )32.互余且相等的两个角都是450.( ) 33.若AC+CB=AB,则C 点在线段AB 上.( ) 四.计算题:(35小题6分，其余每题5分,共36分)34. 如图（10）,已知C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=18cm,求DE 的长;(2)若CE=5cm,求DB 的长.（10）35.如图（11）,已知直线AB 和CD 相交于O 点,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD 的度数. （11） 36.一个角的余角比它的补角的13还少20°,求这个角. 37.一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?38.如图,A.B 两地隔着湖水,从C 地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB 的长(精确到1毫米), 再换算出A.B 间的实际距离. 39.如图，直线AB 与CD 相交于点O,那么∠1=∠2吗?请说明你的理由. 40.（8分）如图3所示，︒=∠90AOB ,OE .OF分别平分AOB ∠.BOC ∠，如果︒=∠60EOF ，求B O C ∠的度数.五.作图题:(每题4分,共12分)41. 如图,已知∠1,∠2,画出一个角,使它等于3∠1-∠2.42.用三角板画出一个75°的角和一个105°的角.43.如图，是由小立方块塔成的几何体，请分别从前面看.左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！苏科七年级上单元测试第4单元班级________姓名________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式中，不是方程的是（）A．x＝1B．3x＝2x+5C．x+y＝0D．2x﹣3y+12．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．3x﹣2y＝6C．D．x2+2x＝03．下列方程的解是x＝2的方程是（）A．4x+8＝0B．﹣x+＝0C．x＝2D．1﹣3x＝54．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果2x＝3，那么B．如果x＝y，那么x﹣5＝5﹣yC．如果x＝y，那么﹣2x＝﹣2y D．如果x＝6，那么x＝35．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a的值等于（）A．﹣8B．0C．2D．86．在解方程﹣＝1时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1B．3（x﹣1）+2（2x+3）＝1C．3（x﹣1）+2（2+3x）＝6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝67．下列方程中与方程2x﹣3＝x+2的解相同的是（）A．2x﹣1＝x B．x﹣3＝2C．3x＝x+5D．x+3＝28．一元一次方程3x+6＝2x﹣8移项后正确的是（）A．3x﹣2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝8﹣6D．3x﹣2x＝﹣6﹣8 9．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人，则可列方程（）A．22+x＝2×26B．22+x＝2（26﹣x）C．2（22+x）＝26﹣x D．22＝2（26﹣x）10．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．若（m﹣2）x|m|﹣1＝3是关于x的一元一次方程，则m的值是．12．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．13．若＝，则＝．14．若|x﹣1|＝2，则x＝．15．如果方程3x＝9与方程2x+k＝﹣1的解相同，则k＝．16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为．17．三个连续奇数的和为21，则它们的积为．18．规定一种运算法则：a※b＝a2+2ab，若（﹣2）※x＝﹣2+x，则x＝．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解方程（1）5x+3（2﹣x）＝8（2）﹣＝1．20．k取何值时，代数式值比的值小1．21．方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k﹣2＝2x的解互为倒数，求k的值．22．已知关于x的方程2x＝8与x+2＝﹣k的解相同，求代数式的值．23．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？24．某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D．2．C．3．B．4．C．5．D．6．D．7．B．8．D．9．B．10．A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．﹣2．12．7．13．．14．x＝﹣1或3．15．k＝﹣7．16．4x＝5（x﹣4）．17．315．18．1.2．三．解答题（共6小题，满分46分）19．解：（1）去括号得：5x+6﹣3x＝8，移项合并得：2x＝2，解得：x＝1；（2）去分母得：（5x﹣15）﹣（8x+2）＝10，去括号得：5x﹣15﹣8x﹣2＝10，移项合并得：﹣3x＝27，解得：x＝﹣9．20．解：由题意得：﹣＝﹣1，去分母得2（k+1）﹣3（3k+1）＝﹣6，去括号得2k+2﹣9k﹣3＝﹣6，移项、合并同类项得：﹣7k＝﹣5，系数化1得：．21．解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，﹣的倒数为x＝﹣3，把x＝﹣3代入方程﹣3k﹣2＝2x得：﹣3k﹣2＝﹣6，解得：k＝1．22．解：2x＝8，x＝4，关于x的方程2x＝8与x+2＝﹣k的解相同，把x＝4代入x+2＝﹣k，k＝﹣6，＝＝﹣．23．解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20＝4x﹣25，解得：x＝45．答：这个班有45名学生．24．解：（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样，则在甲店付款为：30×5+（x﹣5）×5＝5x+125（元），在乙商店付款为：（30×5+5x）×0.9＝135+4.5x（元），由题意，得5x+125＝135+4.5x，解得：x＝20．答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）当购买30盒乒乓球时：甲店需付款30×5+（30﹣5）×5＝275（元），乙店需付款（30×5+30×5）×0.9＝270（元）．因为275＞270，所以，购买30盒乒乓球时，选择乙商店合算．。

新北师大版（2024）数学七年级上册第四单元平面基本图形章节测试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：42．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．393．已知A，B，C三点，，，则（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定4．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间5．当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）A．﹣1≤x＜6B．﹣1≤x≤6C．x=﹣1或x=6D．﹣1＜x≤66．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A．8B．7C．6D．57．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论错误的是（）A．以为顶点的角共有15个B．若，，则C．若为中点，为中点，则D．若平分，平分，，则二、填空题（每题3分，共15分）9．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC=51°，∠BOE=∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE=°10．5时15分＝时，4吨90千克＝吨．11．一个六边形共有条对角线.12．计算（结果用度、分表示）．13．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是．三、解答题（共7题，共61分）14．计算：（1）（2）15．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，求贴纸部分的面积．16．如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．17．记长方形的长为a，宽为b(如图)．（1）用直尺和圆规作长与宽的差．（2）比较a与2b的大小，并说明你是怎样比较的．18．如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB=12cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为t s.（1）若AP=8cm：①两点运动1s后，求CD的长；②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD；（2）当t=2时，CD=1cm，试探索AP的长.19．如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含有45°角的三角板，∠COD＝45°，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝°；（2）如图2，当∠AOC＝60°时，∠DOE＝°；（3）如图3，当∠AOC＝α（90°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用α表示）；（4）由前三步的计算，当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为．20．阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1710．【答案】5.25；4.0911．【答案】912．【答案】13．【答案】14cm或cm或cm14．【答案】（1）（2）15．【答案】解：设AB=R，AD=r，则有S贴纸=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2）=π（R+r）（R﹣r）=（30+10）×（30﹣10）π=π（cm2）；答：贴纸部分的面积为πcm2．16．【答案】（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）6（3）CB；两点之间，线段最短17．【答案】（1）解：如图：以点D为圆心，AB的长为半径，在直线l上截取线段DF，以点D为圆心，BC的长为半径在在直线l上截取线段DE，则EF即为所求.（2）解：以点E为圆心，BC的长为半径，在直线l上截取线段EG，根据点G在点F的左侧即可判断a＞2b.如图：18．【答案】（1）解：①当t=1时，CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm).因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).②因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=4cm，AC=(8-2t)cm.所以DP=(4-3t)cm.所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm).所以AC=2CD.（2）解：当t=2时，CP=4cm，DB=6cm.①当点D在点C的右边时，如图①所示，所以CB=CD+DB=1+6=7(cm).所以AC=AB-CB=12-7=5(cm).所以AP=AC+CP=5+4=9(cm).②当点D在点C的左边时，如图②所示，所以AD=AB-DB=12-6=6(cm).所以AP=AD+CD+CP=6+1+4=11(cm).综上所述，AP的长为9cm或11cm.19．【答案】（1）15（2）30（3）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α（90°＜α＜180°），∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣90°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD＝45°，∴；（4）∠AOC＝2∠DOE20．【答案】（1）10；（2）解：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行场比赛。

2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题1．一批货物总重1.4×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A．一艘万吨级巨轮B．一架飞机C．一辆汽车D．一辆板车2．学校篮球场的长是28米，宽是（）A．5米B．15米C．28米D．34米3．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200B．119C．120D．3194．一本初一数学新教材的厚度可能是（）A．10厘米B．5厘米C．3厘米D．1厘米5．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数B．测量结果C．标号D．排序6．“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（）A．刘徽B．祖冲之C．杨辉D．秦九韶7．一只刚长满羽毛的鸭子大约重（）A．50克B．2千克C．20千克D．5千克8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规9．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积10．下列名人中：①比尔•盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥二．填空题11．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：两牛相斗：．12．同学们的数学课本，介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯等，从这些数学家身上，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决三．解答题13．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．14．根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．15．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．参考答案与试题解析一．选择题1．解：1.4×107kg＝14 000 000千克＝14 000吨＝1.4万吨．故选：A．2．解：学校篮球场的长是28米，宽是15米．故选：B．3．解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选：C．4．解：一本书的厚度约为1cm．故选D．5．解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．故选：B．6．解：上述著名数学家是刘徽．故选：A．7．解：成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克．故选：B．8．解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．9．解：44万平方米＝440 000平方米，440 000×＝0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选：C．10．解：②高斯⑤陈景润⑥陈省身是数学家．故选：D．二．填空题11．解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角，故答案为倒数、对顶角．12．解：学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决问题．三．解答题13．解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．14．解：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八．15．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）设中间的数是x，则5x＝50，解得x＝10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x＝360，解得x＝40．③设中间的数是x，则9x＝252，解得x＝28．。

第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是()A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A．100级B．80级C．50级D．120级3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等4．如图是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的．A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形5．根据如图所示的信息判断，以下结论正确的是()A．六年级学生人数最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生人数和九年级学生人数一样多6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同．如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是()A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．已知a，b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．258．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有()A．4种B．6种C．8种D．10种9．小强拿了一张正方形的纸，如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()10．如图是以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为()A．231π B．210π C．190π D．171π二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，三角形共有________个．12．某中学为每个学生编号，设定末尾为1表示男生，末尾为2表示女生，如果用1906352表示“2019年入学的6班35号女同学”，那么2020年入学的7班21号男同学的编号是____________．13．如图，这个图形的周长是________．14．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．15．小明测得他一周的体温并登记在下表中：星期一二三四五六日日平均体温体温/℃36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.6 36.9其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.16．“24点”是一种益智游戏，能在游戏中锻炼人的心算能力，它要求玩家将4个整数进行加、减、乘、除四则混合运算(允许使用括号)，使最后的计算结果是24.现有数2，3，4，5(每个数只能用一次)，要进行“24点”游戏，算式是____________________＝24.17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，则输出的结果是________．18．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．19．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.20．小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这5题的正确答案(按1～5题的顺序排列)是______________．三、解答题(每题10分，共60分)21．一次演唱大赛中，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况如下：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分．如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分．如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？22．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是每人300元，你认为应该选哪家旅行社较为合算？为什么？23．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；….解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n（n＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 020×2 021.24．已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形．25．古代名著《算术启蒙》中有这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：快马平均每天能跑240里，慢马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，则快马多少天能够追上慢马？请解答这个问题．26．生活与数学：(1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？(2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．(3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？(4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④.①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为270，则平行四边形框内中间的数是多少？答案一、1.A2．B3．B4．C5．B点拨：从题图中我们不难得到如下信息：年级女生人数男生人数总人数六18 13 31七14 16 30八10 20 30九14 18 32从上表可以看出：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选B.6．D点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，从18时到24时，小明的体温是下降的，故D错误．7．D点拨：由a，b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.8．B9．D点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．10．B点拨：第1个圆和第2个圆之间的阴影部分的面积为(22－12)π＝3π；第3个圆和第4个圆之间的阴影部分的面积为(42－32)π＝7π；第5个圆和第6个圆之间的阴影部分的面积为(62－52)π＝11π；…；第19个圆和第20个圆之间的阴影部分的面积为(202－192)π＝39π，所以阴影部分的面积为3π＋7π＋11π＋15π＋19π＋23π＋27π＋31π＋35π＋39π＝210π.二、11．1212．200721113．3614．1215．36.716．2×(3＋4＋5)(答案不唯一)17．3 218．4519．20点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20 20．BABBA三、21.解：最高分为9.66×4－9.58×3＝9.9(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.1(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是9.9＋9.12＝9.5(分)． 22．解：阳光旅行社的收费为：2×300＋150＝750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720(元)．因为720＜750，所以选蓝天旅行社较为合算．23．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 020－12 021＝1－12 021＝2 0202 021. 24．解：如图(答案不唯一)．25．解：150×12÷(240－150)＝20(天)．答：快马20天能够追上慢马．26．解：(1)设第一个数是x ，其他的数为x ＋1，x ＋7，x ＋8，则x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝32，解得x ＝4，故第一个数是4.(2)设第一个数是y ，其他的数为y ＋1，y ＋6，y ＋7，则y ＋y ＋1＋y ＋6＋y ＋7＝42，解得y ＝7.y ＋1＝8，y ＋6＝13，y ＋7＝14.故这四个数分别是7，8，13，14.(3)设中间的数是z ，则5z ＝50，解得z ＝10，故中间的数是10.(4)设最后一个星期日的日期是a ，其他4个星期日的日期分别是a －7，a －14，a －21，a －28，则a ＋a －7＋a －14＋a －21＋a －28＝75，解得a ＝29.故这个月中最后一个星期日是29号．(5)①和是中间的数的9倍．②设中间的数是b，则9b＝360，解得b＝40.所以中间的数是40.③设中间的数是c，则9c＝270，解得c＝30.所以中间的数是30.1、读书破万卷，下笔如有神。

七年级上册数学单元测试卷-第4章代数式-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列式子，符合代数式书写格式的是（）A.a÷3B.2 xC.a×3D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、对于单项式的系数、次数分别是（）A.-2，2B.-2，3C.-2 ，2D.-2 ，34、下列说法正确的是（）A. 不是代数式B. 是整式C.多项式的常数项是-5D.单项式的次数是25、一个三角形的三边长分别为1、k、4，则化简|2k－5|－的结果是（）A.3k－11B.k＋1C.1D.11－3k6、下列说法正确的是（）．A.a的系数是0B. 是一次单项式C.－5x的系数是5D.0是单项式7、下列计算错误的是（）A. B. C.D.8、下列说法正确的是（）A.x的系数为0B. 是单项式C.1是单项式D.﹣4x系数是49、若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则 a+b+c 的值是（）．A.-2B.-1C.1D.010、用代数式表示：“x的5倍与y的和的一半”可以表示为（）A.5x+ yB. (5x+y)C. x+yD.5x+y11、阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了10%，预计3月份比2月份增加15%．则3月份的产值将达到（）A.（a﹣10%）（a+15%）万元B.（a﹣10%+15%）万元C.a（1﹣10%）（1+15%）万元D.a（1﹣10%+15%）万元12、若α、β为方程的两个实数根，则的值为（）。

A. B.12 C.14 D.1513、下列计算正确的是( ).A.7a+a=7a 2B.5y-3y=2C.3x 2y-2yx 2=x 2yD.5a+3b=8ab14、下列运算正确的是（）A.3a 2+5a 2=8a 4B.5a+7b=12abC.2m 2n﹣5nm 2=﹣3m 2nD.2a ﹣2a=a15、多项式3x3﹣2x2y2+x+3是（）A.三次四项式B.四次四项式C.三次三项式D.四次三项式二、填空题(共10题，共计30分)16、|a﹣11|+（b+12）2＝0，则（a+b）2017＝________．17、若-3x m+4y2-m与2x n-1-y n+1是同类项，则m-n=________18、已知1<x<a，写一个符合条件的x (用含a的代数式表示)：________19、若，则________.20、单项式－的系数是________.21、体育课上，甲、乙两班学生进行“引体向上”身体素质测试，测试统计结果如下：甲班：全班同学“引体向上”总次数为；乙班：全班同学“引体向上”总次数为．（注：两班人数均超过30人）请比较一下两班学生“引体向上”总次数，________班的次数多，多________次．22、已知代数式2a3b n＋1与－3a m－2b2是同类项，则2m＋3n＝________．23、小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入-1，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是________.24、当x=________时，和-2a4是同类项．25、教材练一练第3题变式多项式x2＋2xy－2y－3有________项，次数是________，其中一次项的系数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、三个队植树，第一队植a棵，第二队植树数比第一队的2倍还多8棵，第三队植树数比第二队数的一半少6棵，三队一共植了多少棵树？当a=100时，求三队一共植的棵数．28、代数式3（a+2）用数学语言表示29、已知16m=4×22n﹣2， 27n=9×3m+3，求（n﹣m）2010的值．30、王老师让同学们计算“当，时，代数式的值”，小颖说，不用条件就可以求出结果，你认为她的说法有道理吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、C4、B5、A6、D7、D8、C9、D10、B11、C12、B13、C14、15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

七年级上册数学单元测试卷-第4章代数式-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.2a 3+3a 2=5a 5C.5a 2﹣4a 2=1D.3a 2b﹣3ba 2=02、若，b是2的相反数，则a+b的值为（）A.﹣3B.﹣1C.﹣1或﹣3D.1或﹣33、下列计算正确的是( )A.a·a 2=a 2B.(a³)²=a 5C.(2a²) 3=6a 5D.-2a+3a=a4、化简a4•a2+(a3)2的结果是( )A.a 8+a 6B.a 6+a 9C.2a 6D.a 125、下列单项式中，次数是5的是（）A.5 5B.2 2x3C. x2y3D. y3x6、下列说法错误的是（）A. x2+ x2y+1是二次三项式B. xy+3是二次二项式C. x3+ x 4y是五次二项式D. x+ y+ z是一次三项式7、下列计算正确的是A. B. C. D.8、下列去括号正确的是（）A. B. C.D.9、下列各题中，合并同类项结果正确的是（）A.2a 2+3a 2=5a 2B.2a 2+3a 2=6a 2C.4xy﹣3xy=1D.2m 2n﹣2mn 2=010、下列关于单项式的说法中，正确的是（）A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是311、已知与是同类项，则m与n的值可能是（）．A. ，B. ，C. ，D.，12、如图，有理数a，b，c在数轴上的位置如下，试化简：|a+c|﹣|b﹣a|+|b+c|＝（）A.﹣2 a+2 b﹣2 cB.﹣2 a﹣2 cC.﹣2 a+ b+2 cD.2 a+2 c13、下列各式成立的是（）A. B. C. D.14、下列运算正确的是（）A.﹣a+b+c+d=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）B.x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z C.x+2y﹣2z=x﹣2（z+y） D.﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z15、已知x2﹣xy＝30，xy﹣y2＝14，则x2﹣2xy+y2等于（）A.49B.16C.44D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、若+|x+y﹣2|=0，则xy=________．17、若单项式a m﹣2b n+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝________.18、请写出一个系数为负数，次数为3的单项式，可以为________．19、计算：________.20、化简：________.21、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．22、如果，那么的值等于________.23、已知整式是关于x的二次二项式，则关于y的一元一次方程的解为________.24、x2+（ ________）=x2﹣2x+1．25、若与是同类项,则m-n=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值.，其中x=-2，y=1.27、化简求值：当2x2＋3x＋1＝0时，求(x－2)2＋x(x＋5)＋2x－8的值．28、用代数式表示图中阴影部分的面积，并求出当时这个代数式的值．29、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：①第一次提价p%，第二次提价q%；②第一次提价q%，第二次提价p%；③第一、二次提价均为.其中p，q是不相等的正数，三种方案哪种提价最多？30、先化简，再求值：4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣（x2+3xy﹣2y2）]，其中x=﹣，y=．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、D4、C5、C6、A8、C9、A10、D11、B12、B13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

七年级上册数学单元测试卷-第4章代数式-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是( )A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、关于单项式，下列结论正确的是( )A.系数是-2，次数是4B.系数是-2，次数是5C.系数是-2，次数是8 D.系数是-2 3，次数是54、下列运算正确的是（）A.5a 2﹣4a 2＝1B.（﹣a 2b 3）2＝a 4b 6C.a 9÷a 3＝a 3D.（a﹣2b）2＝a 2﹣4b 25、下列运算正确的是（）A.a 2＋a=2a 3B.a 2•a 3=a 6C.（－2a 3）2=4a 6D.a 6÷a 2=a 36、若2x＋1＝4，则4x＋1等于（）A.6B.7C.8D.97、﹣3a2m b4与2a6b n可以合并成一项，则m、n的值分别是（）A.6、4B.3、3C.3、4D.4、48、下列计算正确的是（）A.a 5+a 2＝a 7B.2a 2﹣a 2＝2C.a 3•a 2＝a 6D.（a 2）3＝a 69、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、如果甲数为x，甲数是乙数的2倍，则乙数是（）A. xB.2xC.x+2D.x+11、若与互为相反数，则等于（）.A. B. C. D.12、下列计算正确的是( )A.2 2•2 0=8B.（2 3）2=32C.（-2）（-2）2=-8D.2 3÷2 3=013、下列各式中，符合代数书写规则的是（）A. B. C. D.14、减去等于的多项式为（）A. B. C. D.15、单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A.2B.5C.4D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若5a m b2n与﹣9a5b6是同类项，则m+n的值是________17、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2014=________．18、“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用．如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则________．19、若y﹣2x=1，则6x﹣3y+2=________．20、如果单项式与的和是单项式，那么________, ________.21、“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为________．22、若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝________．23、单项式的系数是________.24、若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=________．25、的系数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：，其中.27、设，，，请说明的值与的取值无关．28、（1）已知多项式﹣x2y m+1+xy2﹣2x3+8是六次四项式，单项式﹣x3a y5﹣m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；（2）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x=﹣1时多项式的值．29、若|m﹣2|+|n+3|=0，求m+n的值．30、如图，在某住房小区的建设中，为了提高业主的直居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道.问剩余草坪的面积是多少平方米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、B5、C6、B7、C8、D9、D10、A11、A12、C13、A14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

第一章 走进数学世界单元测试题一、选择题:(每小题3分,共24分)1.下图是飞行棋的一颗骰子,根据图中A 、B 、C 三种状态的显示的数字,推出“?”处的数是( )AB?CA.1点B.2点C.3点D.6点2.用一根52厘米长的铁丝,恰好可以焊成一个长6厘米,宽4厘米,高____ 厘米的长方体框架.( )A.2B.3C.4D.53.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,这个最大圆锥是削去部分的( )走进数 A.12B.13C.2倍D.3倍4.一台计算器原来售价100元,先降价15%,再提价15%,这时售价为( )A.100元B.97.75元C.115元D.以上答案均不对 5.对24个面积为1的单位正三角形拼成如图所示的正六角形,我们把面积为4 的正三角形称为“希望形”,则图所示的不同的“希望形”共有( )A.11个B.12个C.13个D.14个6.图中的各种形状的硬纸,能适当折叠,围成正方体的是( )ABCD7.把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形的_______总是相等的( ) A.面积 B.高 C.上、下两底的和 D.腰 8.某人在计算4567,,,5678这四个分数的平均值时,误将其中一个分数看成了它的倒数, 他计算出的平均值与正确的结果最多相差( ) A.980 B. 11120 C. 13168 D. 15224二、填空题:(每小题3分,共24分)9.小明语文、外语的平均分是81分,他的数学比语、数、外三门的平均分多5分,他的数学得_______.10.某商品每件成本72元,原来按定价出售,每天可售出100件, 每件利润为成本的25%,后来按定价的90%出售,每天销售量提高到原来的2.5倍.照这样计算, 每天的利润比原来增加______元.11.在4×4的方格图案中,共有_____个正方形;如果是6×6的方格图案, 有___个正方形;若是n ×n 的方格图案,那么有____个正方形. 12.如图所示,用刀去切一个正方体,切口图形可能是__________. 13.17个连续整数的和是306,那么紧接在17个数后面的那17 个连续整数的和等于______.14.10位评委为某体操运动员打分如下:10、9.7、9.8、9.9、9.6、9.1、9.4、9.5、9.8、9.7去掉一个最高分和一个最低分,其余8个分数的平均数记为该运动员的得分, 则这个运动员的得分是_______.15.某人以4km/h 的速度从甲地步行到乙地,然后又以6km/h 的速度从乙地返回甲地,那么某人往返一次的平均速度是________km/h.16.如图所示的算式中不同的汉字表示不同的数字,那么,让+我+们+来+做+数+ 学+题=_________. 三、解答题:(共52分)17.计算下列各题:(共24分) (1) 4449999990.6555+++; (2)1111112468101447710101313161619+++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯;(3)200.2×20.01-200.1×19.99; (4) 11111111111122339999⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯-⨯⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 让我们来做数学 × 9 1 1 1 1 1 1 1 1 118.从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如表:(8分)加数m的个数和(S)1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6当n 个最小的连续偶数相加时,它们的和S与n之间有什么样的关系, 用公式表示出来,并由此计算:(1)2+4+6+…+202的值.(2)126+128+130+…300的值.19.在图中,如图a用边长为8cm的正方形,做了一套七巧板,拼成如图b 所示的一座桥,求桥中阴影部分的面积.(8分)(a)(2)(1)(b)(2)(1)20.将1-16这16个自然数排成一个四阶幻方.(10分)第1章单元测试题答案:一、1.D 2.B 3.A 4.B 5.B 6.B 7.B 8.A二、9.88.5; 10.11250; 11.30,91,12+22+32+…+n2 12.三角形、四边形、五边形、六边形三、17.(1)1110 (2)63019(3)6.003 (4)509918.公式为 S=n(n+1) (1)10302 (2)1874419.32平方厘米20.提示:首先将1~16各自然数依次填入图1,这时两条对角线上的数字之和都是34,我们对行、列进行调整,使得每行、列的和都变成34, 调整的对角线上的数应保持不动. 将2、3分别与15、14交换,5、8分别与12、9交换,得到图,它就是一个四阶幻方.16151413121110987654321(1)16151413121110987654321(2)。

人教版数学七年级上册第4章 4.1---4.4复习题含答案4.1几何图形一．选择题1．用一个平面去截一个圆柱体，截面图形不可能是（）A．长方形B．梯形C．圆形D．椭圆形2．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．8 B．7 C．6 D．43．如图，是一个五棱柱形的几何体，下列关于该几何体的叙述正确的是（）A．有4条侧棱B．有5个面C．有10条棱D．有10个顶点4．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A．B．C．D．5．如图的正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．6．下列叙述，其中正确的个数有（）①最小的正整数是0；②若x+2是一个负数，则x一定是负数；③用一个平面去裁正方体，截面不可能是六边形；④三角形是多边形；⑤绝对值等于本身的数是正整数．A．1 B．2 C．3 D．47．如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是（）A．B．C．D．8．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a的值是（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣b9．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A．B．C．D．10．下列图形中，可能是右面正方体的展开图的是（）A．B．C．D．二．填空题11．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是棱柱．12．设三棱柱有a个面，b条棱，c个顶点，则a﹣b﹣c＝．13．国际奥委会会旗上的图案是由代表五大洲的五个圆环组成，现在在某体育馆前的草坪上要修剪出此图案．已知，每个圆环的内、外半径分别为4米和5米，图中重叠部分的每个小曲边四边形的面积都为1平方米，若修剪每平方米的人工费用为10元，则修剪此图案所花费的人工费为元（π取3）．14．如图，阴影部分的面积为cm2．（π取3.14）15．如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，则大长方形和小长方形的面积的比值是．三．解答题16．有一个硬纸做成的礼品盒，用彩带扎住（如图），打结处用去的彩带长18厘米．（1）共需要彩带多少厘米？（2）做这样一个礼品盒至少要多少硬纸？（3）这个礼品盒的体积是多少？（π取3.14）17．如图所示是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出来，计算它的体积；若不能，说明理由．18．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．求塑胶地面休闲区的面积；（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．19．如图①所示，从大正方体中截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．（1）设原大正方体的表面积为a，图②中几何体的表面积为b，那么a与b的大小关系是；A．a＞b；B．a＜b；C．a＝b；D．无法判断．（2）小明说“设图①中大正方体的棱长之和为m，图②中几何体的各棱长之和为n，那么n比m正好多出大正方体的3条棱的长度．”你认为小明的说法正确吗？为什么？（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半，那么图③是图②几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：用一个平面去截一个圆柱体，截面图形可能是：长方形、正方形，圆形，椭圆形，但不可能是梯形．故选：B．2．【解答】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的两个面，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6，故选：C．3．【解答】解：图中几何体是正五棱柱，五棱柱有7个面，10个顶点，5条侧棱，15条棱．故选：D．4．【解答】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误；B、不能折成圆锥，故选项错误；C、能折成圆柱，故选项正确；D、不能折成三棱柱，故选项错误．故选：C．5．【解答】解：观察图形可知，正方体纸巾盒的平面展开图是：故选：C．6．【解答】解：①最小的正整数是1，此结论错误；②若x+2是一个负数，则x一定是负数是正确的；③用一个平面去截正方体，截面与六个面均相交即可得六边形，此结论错误；④三角形是多边形是正确的；⑤绝对值等于本身的数是正数和0，此结论错误．故正确的个数有2个．故选：B．7．【解答】解：如图所示：根据题意可知，A的对面是A′，B的对面是B′，C的对面是C′，A的短边阴影与C 的阴影重合．故用形如图所示的纸片折成一个长方体纸盒，折得的纸盒是C．故选：C．8．【解答】解：“a”与“﹣1”相对，∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a＝1．故选：A．9．【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，AC展开应该是两线段，且有公共点C．故选：A．10．【解答】解：A、折叠后，圆不是与两个空白小正方形相邻，故与原正方体不符，故此选项错误；B、折叠后，圆与三角形成对面，与原正方体不符，故此选项错误；C、折叠后与原正方体相同，与原正方体符合，故此选项正确；D、折叠后，两个三角形的短边不是与两个空白小正方形相邻，与原正方体不符，故此选项错误．故选：C．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：15÷3＝5，所以是五棱柱，故答案为：五．12．【解答】解：三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，因此a＝5，b＝9，c＝6，所以a﹣b﹣c＝5﹣9﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．13．【解答】解：修剪草坪的面积为：（π×52﹣π×42）×5﹣1×8＝45π﹣8≈127（平方米），因此所用的人工费为10×127＝1270（元），故答案为：1270．14．【解答】解：S 阴影＝S 圆形﹣S 正方形＝π×（）2﹣×2×2＝π﹣2≈1.14（cm 2）， 故答案为：1.14．15．【解答】解：设阴影部分的面积为k ，∵阴影部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，∴大长方形的面积为6k ，小长方形的面积为4k ，∴大长方形和小长方形的面积的比值为＝，故答案为：．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）50×4+20×4+18＝298（cm ），（2）π×（）2×2+π×20×50＝200π+1000π＝1200π（cm 2）， （3）π×（）2×50＝5000π≈15700（cm 3）， 答：做这样一个礼品盒共需要彩带298厘米；至少要1200π平方厘米的硬纸；这个礼品盒的体积约为15700立方厘米．17．【解答】解：（1）（1×3+2×3+1×2）×2＝22（m 2），（2）根据棱柱的展开与折叠，可得可以折叠成长方体的盒子，其长、宽、高分别为3cm ，2cm ，1cm ，因此体积为：1×2×3＝6（m 3），18．【解答】解：（1）S 塑胶地面＝S 长方形+S 半圆＝10×20+π×（）2＝200+50π≈350（平方米），答：塑胶地面休闲区的面积为350平方米；（2）S 种花卉＝S 长方形﹣S 半圆＝200﹣150＝50（平方米），S 种草坪＝S 半圆＝50π≈150（平方米），所以，广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为＝． 19．【解答】解：（1）根据“切去三个小面”但又“新增三个小面”，因此与原来的表面积相等，即a ＝b ，故答案为：C；（2）如图②红颜色的棱是多出来的，共6条，如果截去的小正方体的棱长为大正方体的棱长的一半时，n比m正好多出大正方体的3条棱的长度，如果截去的小正方体的棱长不是大正方体的棱长的一半，n比m就不是多出大正方体的4.2直线、射线、线段一．选择题1．平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条2．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到点CB．延长射线AB到点CC．延长线段AB到点CD．射线AB与射线BA是同一条射线3．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4．如图，在公路MN两侧分别有A1，A2…A7，七个工厂，各工厂与公路MN（图中粗线）之间有小公路连接．现在需要在公路MN上设置一个车站，选择站址的标准是“使各工厂到车站的距离之和越小越好”．则下面结论中正确的是（）①车站的位置设在C点好于B点；②车站的位置设在B点与C点之间公路上任何一点效果一样；③车站位置的设置与各段小公路的长度无关；④车站的位置设在BC段公路的最中间处要好于设在点B及点C处．A．①③B．③④C．②③D．②5．图中共有线段（）A．4条B．6条C．8条D．10条6．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A．两点之间，线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7．有下列生活、生产现象：①从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．②用两个钉子就可以把木条固定在墙上．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①④B．②④C．①②D．③④8．下列四个说法中，正确的有（）个（1）﹣24＝（﹣2）4；（2）﹣|﹣1|＝﹣（﹣1）3（3）若a+1与b﹣1互为相反数，则2a+2b＝0；（4）若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点．A．1 B．2 C．3 D．49．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）A．用两颗钉子就可以把木条固定在墙上B．当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标10．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．线段的定义D．圆弧的定义二．填空题11．西成高铁是中国首条穿越秦岭的高速铁路，大大减少了人们从西安到四川成都的时间，实现了人们“早上游大雁塔，晚上逛宽窄巷”的美好愿望．建造直隧道的目的可以用数学知识解释为．12．如图，点A，B是直线l上的两点，点C，D在直线l上且点C在点D的左侧，点D在点B的右侧．AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3．若CD＝12，则AB＝．13．海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票种，票价种．14．如图，把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是．15．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的多5，P、Q两点分别从A、B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，当点P运动到点B时，两点同时停止运动，运动时间为t（s），M为BP的中点，N为MQ 的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当BP＝BQ时，t＝12；④M，N 两点之间的距离是定值．其中正确的结论（填写序号）三．解答题16．已知：点M是直线AB上的点，线段AB＝12，AM＝2，点N是线段MB的中点，画出图形并求线段MN的长．17．如图，已知点C在线段AB上，点M，N分别在线段AC与线段BC上，且AM＝2MC，BN＝2NC．（1）若AC＝9，BC＝6，求线段MN的长；（2）若MN＝5，求线段AB的长．18．如图：A、B、C、D四点在同一直线上．（1）若AB＝CD．①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为cm；（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．19．如图，已知线段AB＝4，延长AB到点C，使得AB＝2BC，反向延长AB到点D，使AC＝2AD．（1）求线段CD的长；（2）若Q为AB的中点，P为线段CD上一点，且BP＝BC，求线段PQ的长．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：如图，经过其中任意两点画直线可以画3条直线或1条直线，故选：D．2．【解答】解：A、直线可以沿两个方向无限延伸，故不能说延长直线AB，故本选项不符合题意；B、射线可沿延伸方向无限延伸，故不能说延长射线AB，故本选项不符合题意；C、线段不能延伸，可以说延长线段AB到点C，故本选项符合题意；D、射线AB与射线BA不是同一条射线，故本选项不符合题意；故选：C．3．【解答】解：如图，在平面内，AB＝10，∵AC＝7，BC＝3，∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，所以，点C在线段AB上，故选：A．4．【解答】解：①通过测量发现车站的位置设在C点好于B点，故原来的结论正确；②车站设在B点与C点之间公路上，车站朝M方向始终有4个工厂，车站朝N方向始终有3个工厂，所以在这一段任何一点，效果一样，故原来的结论错误；③工厂到车站的距离是线段的长，和各段的弯曲的小公路无关，故原来的结论正确；④车站的位置设在BC段公路的最中间处与设在点B及点C处一样好，故原来的结论错误．故选：A．5．【解答】解：图中的线段有AC、AD、AE、AB；CD、CE、CB；DE、DB；EB；共10条，故选：D．6．【解答】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因是两点之间，线段最短，故选：A．7．【解答】解：根据两点之间，线段最短，得到的是：①④；②③的依据是两点确定一条直线．故选：A．8．【解答】解：（1）﹣24＝﹣16，（﹣2）4＝16所以（1）错误；（2）﹣|﹣1|＝﹣1﹣（﹣1）3＝1所以（2）错误；（3）∵a+1与b﹣1互为相反数，∴a+1+b﹣1＝0∴a+b＝0则2a+2b＝0所以（3）正确；（4）线段AB＝BC，如果点A、B、C三个点不在同一条直线上，则点B不是线段AC的中点．所以（4）错误．所以正确的有1个．故选：A．9．【解答】解：A、用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意．B、当木工师傅锯木板时，他会用墨盒在木板上弹出墨线，这样会使木板沿直线锯下，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意．C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，不能用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项符合题意．D、在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定的直线上，就能射中目标可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，故本选项不符合题意．故选：C．10．【解答】解：剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小根据是两点之间线段最短，故选：A．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：建造直隧道的目的可以用数学知识解释为：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．12．【解答】解：对C点的位置分情况讨论如下：①C点在A点的左边，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，假设AC＝3k，则AB＝3k，BD＝2k，∴CD＝3k+3k+2k＝8k，∵CD＝12，∴k＝1.5，∴AB＝4.5；②C点在线段AB上，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，假设AC＝k，则CB＝2k，BD＝2k，∴CD＝CB+BD＝4k，∵CD＝12，∴k＝3，∴AB＝AC+CB＝3k＝9；③C点在B点后，不符合题意，舍去；∴综上所述，AB＝4.5或9．13．【解答】解：令6个站分别为A、B、C、D、E、F，则可得所组成的线段有15条，即需要安排15×2＝30种不同的车票．故答案为：30、15．14．【解答】解：把原来弯曲的河道改直，两地间的河道长度会变短，这其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．15．【解答】解：∵AB＝30，AC比BC的多5，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC；故①正确；∵P，Q两点分别从A，B两点同时出发，分别以2个单位/秒和1个单位/秒的速度，∴BP＝30﹣2t，BQ＝t，∵M为BP的中点，N为MQ的中点，∴PM＝BP＝15﹣t，NQ＝MB+BQ＝15，NQ＝MQ＝7.5，∴AB＝4NQ；故②正确；∵，∴，解得：t＝12，故③正确，∵BP＝30﹣2t，BQ＝t，∴BM＝PB＝15﹣t，∴MQ＝BM+BQ＝15﹣t+t＝15，∴MN＝MQ＝，∴MN的值与t无关是定值，故答案为：①②③④．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：由于点M的位置不确定，所以需要分类讨论：①点M在点A左侧，如图1：∵AB＝12，AM＝2，∴MB＝AB+AM＝12+2＝14，∵N是MB的中点（已知），∴MN＝MB（中点定义），∵MB＝14，∴MN＝×14＝7；②点M在点A右侧，如图2：∵AB＝12，AM＝2，∴MB＝AB﹣AM＝12﹣2＝10，∵N是MB的中点（已知），∴MN＝MB（中点定义），∵MB＝10，∴MN＝×10＝5，综上所述，MN的长度为5或7．17．【解答】解：（1）如图，AC＝9，BC＝6，则AB＝AC＝BC＝9+6＝15，∵AM＝2MC，BN＝2NC．∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝（AC+BC）＝AB＝×15＝5，答：MN的长为5；（2）由（1）得，MN═AB，若MN＝5时，AB＝15，答：AB的长为15．18．【解答】解：（1）①∵AB＝CD，∴AB+BC＝CD+BC，即，AC＝BD，故答案为：＝；②∵BC＝AC，且AC＝12cm，∴BC＝×12＝9（cm），∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），故答案为：15；（2）如图，设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，又∵MN＝16，∴x+4x+x＝16，解得，x＝2，∴AD＝12x＝24（cm），答：AD的长为24cm．19．【解答】解：（1）∵AB＝4，AB＝2BC，∴BC＝2，∴AC＝AB+BC＝6，∵AC＝2AD，∴AD＝3，∴CD＝AC+AD＝6+3＝9；（2）∵Q为AB中点，∴BQ＝AB＝2，∵BP＝BC4.4角同步一．选择题1．上午10：00时，钟表的时针与分针的夹角为（）A．30°B．60°C．90°D．120°2．下列说法：①一个角的补角大于这个角；②小于平角的角是钝角；③同角或等角的余角相等；④若∠1+∠2+∠3＝180°，则∠1、∠2、∠3互为补角，其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．已知∠A＝115°，∠B是∠A的补角，则∠B的余角的度数是（）A．65°B．115°C．15°D．25°4．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝160°，则∠BOC等于（）A．20°B．30°C．40°D．50°5．如图，两个直角∠AOC和∠BOD有公共顶点O，下列结论：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB+∠COD＝90°；③若OB平分∠AOC，则OC平分∠BOD；④∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．如图用一副三角板可以画出15°的角，用它们还可以画出其它一些特殊角，不能利用这副三角板直接画出的角度是（）A．55°B．75°C．105°D．135°7．下面图形中，射线OP是表示北偏东30°方向的是（）A．B．C．D．8．下列说法错误的是（）A．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等B．任何有理数都可以用数轴上的点表示C．绝对值等于它的相反数的数都是负数D．若a＝b，则9．“V”字手势表达胜利，必胜的意义．它源自于英国，“V”为英文Victory（胜利）的首字母．现在“V“字手势早已成为世界用语了．如图的“V”字手势中，食指和中指所夹锐角α的度数为（）A．25°B．35°C．45°D．55°10．岛A和岛B处于东西方向的一条直线上，由岛A、岛B分别测得船C位于北偏东40°和北偏西50°方向上，下列符合条件的示意图是（）A．B．C．D．二．填空题11．若两个角互补，且度数之比为3：2，求较大角度数为．12．计算：已知∠α＝20°20′，则∠α的余角为．13．如图，点A在点B的北偏西30°方向，点C在点B的南偏东60°方向．则∠ABC的度数是．14．如图，将长方形纸片进行折叠，ED，EF为折痕，A与A'、B与B'、C与C'重合，若∠AED＝25°，则∠BEF的度数为．15．如图，射线OA的方向是北偏东20度，射线OB的方向是北偏西40度，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则射线OC的方向是北偏东度．三．解答题16．如图，已知∠ABP与∠CBP互余，∠CBD＝32°，BP平分∠ABD．求∠ABP的度数．17．如图，点O是直线AB上的一点，∠COD是一个直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）如图2，若∠AOC＝x°，求∠DOE的度数．（用含有x的代数式表示）18．如图，已知∠AOC：∠AOB＝2：7，OD是∠AOB的平分线，若∠COD＝15°，求∠AOC的度数．19．探究题：如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝100°，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为（直接写出结果）参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：∵10点整，时针指向10，分针指向12，中间相差两大格，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴10点整分针与时针的夹角是2×30°＝60度．故选：B．2．【解答】解：①已知∠A＝140°，则∠A的补角＝40°，原来的说法错误；②大于直角小于平角的角是钝角，原来的说法错误；③同角或等角的余角相等是正确的；④和为180度的两个角互为补角，原来的说法错误．故其中正确的说法有1个．故选：D．3．【解答】解：∠A的补角∠B的度数是：180°﹣115°＝65°，则余角是90°﹣65°＝25°．故选：D．4．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝160°∴∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD＝90°+90°﹣160°＝20°．故选：A．5．【解答】解：①∵∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB+∠BOC＝∠BOC+∠COD＝90°，∴∠AOB＝∠COD；②∠AOB+∠COD＝90°不一定和是90°；③若OB平分∠AOC，则∠AOB＝∠BOC＝45°，∴∠COD＝45°，∴OC平分∠BOD；④∵∠AOB＝∠COD，∴∠BOE＝∠COE，∴∠AOE＝∠DOE，∴∠AOD的平分线与∠BOC的平分线是同一条射线．∴①③④正确，故选：B．6．【解答】解：因为一副三角板有30°、45°、60°、90°的角，又∵45°﹣30°＝15°，45°+30°＝75°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°．所以用一副三角板可以画出75°、105°、135°等特殊的角．故选：A．7．【解答】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，∴射线OP是表示北偏东30°方向可表示为如图．故选：D．8．【解答】解：A．如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；B．任何有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确；C．绝对值等于它的相反数的数都是负数和0，故原说法错误；D．若a＝b，则，说法正确；故选：C．9．【解答】解：如图所示：食指和中指所夹锐角α的度数为：35°．故选：B．10．【解答】解：符合题意的示意图为：．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：因为两个角的度数之比为3：2，所以设这两个角的度数分别为（3x）°和（2x）°．根据题意，列方程，得3x+2x＝180，解这个方程，得x＝36，所以3x＝108．即较大角度数为108°．故答案为108°．12．【解答】解：∠α的余角＝90°﹣20°20′＝69°40′．故答案为：69°40′．13．【解答】解：如图：由题意，得∠ABD＝30°，∠EBC＝60°．∴∠FBC＝90°﹣∠EBC＝90°﹣60°＝30°．∵∠DBF＝90°，∴∠ABC＝∠ABD+∠DBF+∠FBC＝30°+90°+30°＝150°，故答案为：150°．14．【解答】解：根据翻折的性质可知，∠AED＝∠A′ED，∠BEF＝∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′＝180°，∴∠AED+∠BEF＝90°，又∵∠AED＝25°，∴∠BEF＝65°．故答案为：65°．15．【解答】解：∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东20°，∴∠AOB＝40°+20°＝60°，∴∠AOD＝180°﹣60°＝120°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝60°，∵20°+60°＝80°，∴射线OC的方向是北偏东80°；故答案为：80．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：∵∠ABP与∠CBP互余，∴∠ABP+∠CBP90°，即：∠ABC＝90°，∵∠CBD＝32°，∴∠ABD＝90°+32°＝122°，∵BP平分∠ABD．∴∠ABP＝∠DBP＝∠ABD＝×122°＝61°．17．【解答】解：（1）∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝75°，又∵∠COD＝90°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝15°；（2）∵∠AOC＝x°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝（180﹣x）°，又∵OE平分∠BOC∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝（180﹣x）°，又∵∠COD＝90°∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣（180﹣x）°＝x°18．【解答】解：∵∠AOC：∠AOB＝2：7，∴设∠AOC＝2x°，∠AOB＝7x°，∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD＝∠AOB＝3.5x°，∵∠DOC＝15°，∴3.5x﹣2x＝15，∴x＝10，即∠AOC＝2x°＝20°．19．【解答】解：（1）平分，理由：延长NO，在延长线上取一点D，∵∠MON＝90°∴∠MOD＝90°∴∠MOB+∠NOB＝90°，∠MOC+∠COD＝90°，∵∠MOB＝∠MOC，∴∠NOB＝∠COD，∵∠NOB＝∠AOD，∴∠COD＝∠AOD，∴直线NO平分∠AOC；（2）分两种情况：①如图2，∵∠BOC＝100°∴∠AOC＝80°，当直线ON恰好平分锐角∠AOC时，∠AOD＝∠COD＝40°，∴∠BON＝40°，∠BOM＝50°，即逆时针旋转的角度为50°，由题意得，5°t＝50°解得t＝10（s）；②如图3，当NO平分∠AOC时，∠NOA＝40°，∴∠AOM＝50°，即逆时针旋转的角度为：180°+50°＝230°4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一、选择题1.下列四个平面图形中,不能折叠成无盖的长方体盒子的是()2.图是正方体的一种展开图,如果将其折叠成原来的正方体,那么与边a重合的边是()A.dB.eC.fD.i二、非选择题3.图是某些几何体的展开图,请填出这些几何体的名称.4.图是一个无盖的长方体纸盒展开图,纸盒的底面积为600 cm2.求:(1)纸盒的高为多少厘米;(2)展开图的周长为多少厘米.图5.图是一个食品包装盒的展开图.请根据图中所标的尺寸,计算这个食品包装盒的表面积和体积.6.图是一个食品包装盒的展开图(其中的六边形的六条边相等).(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.7.一个正方体的展开图已有一部分(如图),还有一个正方形未画出,现有10个位置可供选择,则放在哪些位置能围成正方体,放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察图4-4-7,或许你还要动手做做呢!放在可围成正方体,放在不可以围成正方体(填序号).参考答案一、选择题1.A2.A二、非选择题3.圆锥三棱柱长方体4.解:(1)设底面长为3x cm,宽为2x cm.根据题意,得2x·3x=600,即x2=100,解得x=10(负值已舍去).故纸盒的高为10 cm.(2)展开图的周长为2×(5×10+4×10)=180(cm).5.解:这个食品包装盒的表面积为2×b2+4×ab=2b2+4ab.体积为b2×a=ab2.6.解:(1)这个多面体是六棱柱.(2)这个多面体的侧面积为6ab.7.①⑦⑧⑨②③④⑤⑥⑩。