七年级数学上册-1.2-绝对值(第3课时)教案-(新版)新人教版

1.2.4 绝对值一、创设情境，导入新知甲、乙两辆汽车从同一处O出发，分别向东西方向行驶10 km，达到A，B两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1) 它们行驶的路线相同吗？(2) 它们行驶的路程相等吗？二、小组合作，探究概念和性质知识点一：绝对值合作探究：探究一探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).师生活动：学生思考上述问题，在分析问题的过程中得到，表示两辆汽车位置的数是互为相反数，那么进一步思考就会提出一个问题：互为相反数的两个数只有符号不同，那么相同的方面是什么?为了解决这一问题，先请同学们观察两个点的位置关系，并请同学在讨论后说出它们的位置关系.学生小组内交流：位置关系是两个点分别在原点的两侧，两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同倍的单位长度.教师引出新课：两个点到原点的距离相等表明相应的有理数具有什么样的性质呢？今天我们就来研究这个问题.绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a |.教材挖掘：例：因为点A表示10，与原点的距离是10 个单位长度，所以| 10 | = 10.师生活动：这样我们就进一步明确一个数是由它的符号和绝对值两部分组成.教师强调：这里的数a可以是正数、负数和0.练一练：1.利用数轴，口答下列问题：师生活动：学生根据绝对值的定义直接求出各数的绝对值，然后观察每个问题中的绝对值符号内的数和相应的结果之间的关系，进行归纳、总结.探究二对于任意数a，你能求出它的绝对值？师生活动：教师引导学生确定数轴上a的位置是需要考虑a的正负性，需要分类讨论.然后共同归纳总结：数学语言：当a > 0时，| a | =_____ ； 当a < 0时，| a | =_____ ； 当a = 0时，| a | =______.总结：一个正数的绝对值是它______；一个负数的绝对值是它的_______；0 的绝对值是_____.典例精析例1 (1) 写出 1，-0.5，−74 的绝对值；(2) 如图，数轴上的点 A ，B ，C ，D 分别表示有理数 a ，b ，c ，d ，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?教师活动： 组织学生进行小组讨论，引导学生思考可以从哪些角度来判断绝对值最小的数。

第6课时 §1.2.4 绝对值一、教学目的：（一）知识点目标：1.使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法.2.使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.3.癷用数轴比较两个有理数的大小,特别地,会用绝对值比较两个负数的大小.（二）能力训练目标：1.在绝对值概念的形成过程中,渗透数形结合等思想方法,并注意培养学生的概括能力.2.能根据一个数的绝对值表示“距离”,初步理解绝对的概念.3.给出一个数,能求它的绝对值.（三）情感与价值观要求：从上节课的相反数到本节的绝对值,使学生感知到数学知识具有普遍的联系性. 二、教学重点：1.给出一个数会求它的绝对值.2.利用数轴和绝对值比较有理数的大小.三、教学难点：绝对值的几何意义,代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数；利用绝对值和数轴比较两个负数的大小.四、教学方法：启发式教学法.五、教具准备：.六、教学过程：（一）创设问题情境,引入新课活动1：问题1.检查了5个排球的重量（单位：克）,其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记为负数,结果如下：一3.5,+0.7,一2.5,一0.6.其中哪个球的重量最接近标准？问题2：两辆汽车从同一处O 出发,分别向东、向西方向行驶10千米,到达A 、B 两处（如图）,它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA 、OB 的长度）相同吗？教师指出：A 、B 两点到原点O 的距离,就是我们这节课要学习的A 、B 两点所表示的有理数的绝对值.（二）讲授新课：（一）绝对值的定义.借助于数轴给出绝对值的定义,并由这个定义得出一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.运用此结论可以直接求一个数的绝对值.一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值,记作a .注：这里a 可以是正数,也可以是负数和0.例如：在活动1的问题中,A 、B 两点分别表示10和一10,它们与原点的距离都是10个单位长度,所以10和一10的绝对值都是10,即。

课案（教师用）1.2.4 绝对值（二）（新授课） 【理论支持】根据赫尔巴特的“诱发学习兴趣原理”学说，与旧有知识相关的新事物会引起我们的注意．而我们全然未知的事物是不会引起我们的注意的．但是，尽管熟知的事物会引起我们的注意，但其注意不会持久的．可以引起我们最大的兴趣的事物是知与未知的混合物．本节课联系小学及课本内容，把两个有理数的大小比较进行系统的概括，体验出两个有理数比较大小的方法．⑴利用数轴比较大小；⑵利用绝对值比较大小．本节课的教学目标是让学生掌握这两种方法．在教用数轴比较有理数大小的方法时，引入是采用温度的排序．根据常识，学生可以由低到高地排列这些温度，再让学生把这些数表示在数轴上，可以看到表示它们的各点是从左到右的顺序，由此引出利用数轴比较有理数大小的规定：“在数轴上，左边的数小于右边的数．”在这部分教学中，要让学生结合图形理解这些结论．在讲解利用绝对值比较大小时，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法．这节课的重点是利用绝对值比较两个负数的大小．难点是利用绝对值比较两个异分母负数大小；这是本节课较难的部分，为了解决难点，特别要让学生清楚地了解进行比较时的过程：⑴先求出两个负数的绝对值．⑵比较两个绝对值的大小（要通分，化为同分母分数）．⑶根据绝对值大的负数反而小的结论判断这两个负分数的大小． 【教学目标】 知识与技能：1.会利用数轴比较两个有理数的大小．2.会利用绝对值比较两个负数的大小. 数学思考：体验绝对值解决实际问题的过程，感受数学在生活中的应用价值． 解决问题：利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力． 情感态度：敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心． 【教学重难点】重点：利用绝对值比较两个负数的大小．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小 【课时安排】 一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识及答案比较下列各组数的大小：（1）83--与 ； （2） 4332--与； （3）4与－5 ， （4） 0.9与1.1． 【答案】（1）38-<-；（2） 2334-<-；（3）4＞－5； （4） 0.9＜1.1． 【设计说明】本题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“∵，∴”的形式训练学生简单的推理能力．二、预习思考题及答案比较下列各组数的大小：（1）－10与0； （2） －9与－1；（3）5477--与； （4）7384--与． 【答案】（1）－10＜0； （2）－9＜－1；（3）5477--＜； （4）73-＜-84． 【设计说明】让学生体会出这四道题的难度较大，培养学生的自学能力．课内探究 一、导入新课，探究新知教材12页探究如图1.2－6给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是 ℃，最高的是 ℃.你能将这14个数按从低到高的顺序排列吗?分析:图1.2－6给出的14个温度按从低到高排列为： －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．按照这个顺序排列的温度，与温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的．（学生活动）在练习纸上画出数轴，把每个数标在对应点上，并比较大小． 师：我们已知两个正数（或0）之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，… 任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？数学中规定，在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．由这个规定可知：－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，… 得出结论：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 例如 1 0，0 －1，1 －1，－1 －2【设计说明】探究数的大小比较的方法，采用把两个负数在数轴表示，利用在数轴上的数“左边的数小于右边的数”；得出“绝对值大的负数反而小”的结论．从而得出利用绝对值比较有理数大小的方法． 二、应用新知例 比较下列各对数的大小 （1）－(－1)和－(+2)； （2）73218--和； （3）－(－0.3)和31-．解：（1）先化简，－(－1)=1，－(+2)=－2．正数大于负数，1>－2，即－(－1)>－(+2) ．(2) 这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值．218218=-，2197373==- ． ∵219218<， 即73218-<-， ∴ 73218-<-． （3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ， ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31-．【设计说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度． 三、巩固新知（1）比较下列各对数的大小：－3和－5； －2.5和5.2--（2）判断题：①两个有理数比较大小，绝对值大的反而小 ． （ ） ②有理数中没有最小的数．（ ）③若b a -=，则b a =．（ ） ④若a ＜b ＜0，则a ＜b ．（ ）（3）写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上． （4）比较大小：－2_________－5，－2.5 2.5--； 65-56-，87- 98-． （写出过程）四、归纳小结师：谁能说说今天这节课我们学习了哪些内容？生：如何比较两个有理数大小．师：两个有理数是如何比较大小的？ 生：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 师：还有没有方法了？生：利用数轴比较，左边的数小于右边的数．【设计说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数． 【布置作业】比较下列各组数的大小． 5-9-和，－2.22和－2.25，85-2413和-，14.3-722-和⎪⎭⎫⎝⎛+ 〖参考答案〗－9<－5，－2.22>－2.25，852413->-，14.3722--<⎪⎭⎫⎝⎛+【板书设计】 2.4 绝对值 （2）（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数 （2）两个负数，绝对值大的反而小．例 解：（1） －(－1)=1，－(+2)=－2. ∴ 1>－2，即－(－1)>－(+2).(2) 218218=-，2197373==- ． ∵219218<， 即73218-<-， ∴ 73218-<-． （3）先化简，－(－0.3)=0.3， 3131-= ． ∵0.3 <31，∴－(－0.3) <31- ．课后提升课后练习题及答案：(1)若|a|＝6，则a＝______；(2)若|－b|＝0.87，则b＝______；(3)若x+|x|＝0，则x是______数．(4)已知│a│=4，│b│=3，且a>b，求a、b的值．〖参考答案〗(1)∵|a|＝6，∴a＝±6；(2)∵|－b|＝0.87，∴b＝±0.87；(3)∵x+|x|＝0，∴|x|＝－x．∵|x|≥0，∴－x≥0∴x≤0，x是非正数．(4) ∵|a|＝4，∴a＝±4∵|b|＝3，∴b＝±3∵a>b，∴a＝4，b=±3【设计说明】“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下三点：(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|－a|；(3) 求一个含有字母的代数式的值，一定要根据字母的取值范围分情况进行讨论．。

第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第1课时 绝对值学习目标1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想学习难点绝对值意义的理解教学过程【情景创设】小明的家在学校西边3㎞处，小丽的家在学校东边2km 处。

他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A 、B 、C 、D 、E 、F 各点所表示的数的绝对值表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】问题1、求4、-3.5的绝对值。

活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。

思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。

（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？总结：问题2、比较-3与-6的绝对值的大小练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈”号把这些绝对值连接起来计算：①2132--- ②23144.3-+- ③4143-÷+ ④2352-+-【拓展提高】（1）求绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿（2）绝对值等于本身的数是＿＿＿，绝对值大于本身的数是＿＿＿＿＿．（3）绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿＿一、选择题1.下列式子中成立的是( )A.－|－5|＞4B.－3＜|－3|C.－|－4|=4D.|－5.5|＜52.下列说法不正确的是( )A.两个有理数，绝对值大的数离原点远B.两个有理数，其中较大的在右边C.两个负有理数，其中较大的离原点近D.两个有理数，其中较大的离原点远3.如图，数轴上A ，B ，C ，D 四个点表示的数中，绝对值相等的两个点是( )A.点B 与点DB.点A 与点CC.点A 与点DD.点B 与点C4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A 、B 表示的数绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A.-4B.-2C.0D.4二、填空题5.若|a|=|-8|,则a= .6.若|-x|=4,则x= ;若|x-3|=0,则x= ;若|x-3|=1,则x= .7.计算|3.14-π|-π的结果是 .8.若|x-3|=0,则|x+2|= ,|2-x|= .三、解答题9.在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数连接起来.－(－4)，－|－3.5|，＋(－)，0，＋(＋2.5)，1.121210.规定：a △b=－|b|，a ○b=－a ，如当a=3，b=4时，a △b=－|4|=－4，a ○b=－3.根据以上规定，比较5△(－7)与5○(－7)的大小.参考答案1.答案为：B ；2.答案为：D ；3.答案为：C4.答案为：B ；5.答案为：±8；6.答案为：±4；3；4或2；7.答案为：-3.14；8.答案为：5；1；9.解：化简得－(－4)=4，－|－3.5|=－3.5，＋(－)=－，＋(＋2.5)=2.5.1212所以在数轴上表示各数如图：－|－3.5|＜＋(－)＜0＜1＜＋(＋2.5)＜－(－4).121210.解：5△(－7)=－|－7|=－7，5○(－7)=－5.|－7|=7，|－5|=5.因为7＞5，即|－7|＞|－5|，所以－7＜－5，所以5△(－7)＜5○(－7).。

七年级数学上册第1章有理数1. 2数轴、相反数和绝对值教案(新)沪科第1课时数轴教学目标【知识与技能】使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将数在数轴上表示出来,能说出数轴上的点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示.【过程与方法】在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜测,初步理解数与形的结合.【情感、态度与价值观】向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.教学重难点【重点】初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.教学过程一、复习导入师:在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎样.1.有理数包括哪些数?o是正数还是负数？2.温度计的用途是什么？类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些(直尺、弹簧秤等)？教学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生感受到把实际问题抽象成数学问题的过程,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.二、讲授新课1.师:请同学们阅读课本第7页,思考并讨论：(1)25C用正数表示;0℃用数表示;零下10C用负数表示.(2)数轴要具备哪三个要素？(3)原点表示什么数?原点右方表示什么数?原点左方表示什么数？(4)表示+2的点在什么位置?表示-3的点在什么位置？〔5〕原点向右0. 5个单位长度的A点表示什么数?原点向左1个单位长度的B点表示什么数?2.数轴的画法.师生共同总结数轴的画法步骤：第一步:画一条直线〔通常是水平的直线〕,在这条直线上任取一点0,叫做原点,用这点表示数0〔相当于温度计上的0C〕;第二步:规定这条直线的一个方向为正方向〔一般取从左到右的方向,用箭头表示出来〕.相反的方向就是负方向〔相当于温度计0C以上为正,0℃以下为负〕；第三步:适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在.的右面取一点表示1,0与1 之间的长就是单位长度〔相当于温度计上占1小格的单位长度〕.在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1, 2, 3,……,从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1, -2, -3,…….3.数轴的定义.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小确实定,都是根据需要人为规定的,此外,直线也不一定是水平的.动态演示各种类型的数轴,熟悉并掌握判断一条直线是不是数轴的依据. 三、例题讲解师：同学们,下而我们一起来做几个例题.【例1】判断以下图中所画的数轴是否正确;如果不正确,指出错在哪里. ft 4 1 । 1। 1 1 ।0 -3 -2-1 0 1 2 3〔1〕〔2〕12 '3 4 5~k ⑶〔4〕【分析】原点、正方向、单位长度,数轴的这三要素缺一不可.【答案】都不正确,〔1〕缺少单位长度；〔2〕缺少正方向；〔3〕缺少原点；〔4〕单位长度不一致.【例2】说出以下图所示的数轴上A, B, C, D各点表示的数.B AC D111 I I 1 I 1 ,-3.5 -3 -2 -1 0 1 2【答案】点C在原点表示0,点A在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理, 点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2.【例3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：(1)2, -1, 0, -3, +3. 5;(2)-5,0,+5, 15, 20;(3)-1 500, -500, 0, 500, 1 000.【答案】略.四、课堂小结教师引导学生小结：1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但并不是数轴上的所有点都表示有理数.2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适中选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.第2课时相反数教学目标【知识与技能】1.使学生了解互为相反数的几何意义.2.会求一个数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简.【过程与方法】培养学生的观察、归纳与概括的水平,渗透数形结合思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.教学重难点【重点】理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个数的相反数.【难点】多重符号的数的化简问题的理解.教学过程一、复习导入师：同学们,在上课之前,老师先出几个题目考考大家.1.在数轴上分别找出表示以下各数的点：6与-6, -3与3, T. 5与1. 5.想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同？2.观察数6与-6, -3与3, -1. 5与1. 5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律.学生归纳:每组中的每个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等.二、讲授新课师：下面我们一起来学习新课.1.发现并总结相反数的定义.只有符号不同的两个数称互为相反数.理解：代数定义:只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.几何定义:在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0.说明：“互为相反数〞的含义是相反数是成对出现的,因而不能说“-6是相反数〞 .“0 的相反数是0〞是相反数定义的一局部.这是由于0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0, 0是唯一的相反数仍等于它本身的数.三、例题讲解教师出例如题.【例1】判断以下说法是否正确：(1)-5是5的相反数.()22) 5是-5的相反数.()(3)5与-5互为相反数.()(4)-5是相反数.()【答案】⑴J (2) V (3) V (4)X【例2】(1)分别写出5、-7、-3、+11. 2的相反数；(2)指出-2. 4是什么数的相反数.【答案】(1)5的相反数是-5. -7的相反数是7. -3的相反数是3. +11. 2的相反数是-11. 2.我们通常在一个数的前面添上,表示这个数的相反数.例如,-(-4)=4,-(+5. 5)=5. 5;同样,在一个数前而添上“+〞,表示这个数本身.例如,+(-4)二-4, + (+12)= 12.(2)-2. 4是2. 4的相反数.【例3】化简以下各数：(1)-(+10); (2) + (-0. 15); (3) + (+3); (4)-(-20).【答案】(1)-(+10)=-10; (2) + (-0. 15) =-0. 15; (3)+(+3) =+3=3; (4)-(-20) =20.四、稳固练习课本练习的第r3题.【答案】1. 5, -1, 3, 2. 6,-1. 2,0. 9,--.22.(1)2.8 -3.2 (2)4 -7 (3)-8 9 3. C五、课堂小结1.只有符号不同的两个数互为相反数,其中一个是另一个的相反数,0的相反数是0,从数轴上看,求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点.2.相反数是表示具有特定关系(只有符号不同)的两个数,单独一个数不能被称为相反数, 相反数是成对出现的.3.正号“ + 〞的功能是对一个数的符号予以确认;而负号“-〞的功能是对一个数的符号予以改变.第3课时绝对值教学目标【知识与技能】1.使学生初步理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义,会求一个数的绝对值,会在一个数的绝对值的条件下求这个数.【过程与方法】培养学生用数形结合思想解决问题的水平,渗透分类讨论的数学思想.【情感、态度与价值观】通过由具体实例抽象概括的独立思考和合作学习的过程,培养学生积极主动的学习习惯.教学重难点【重点】让学生掌握求一个己知数的绝对值的方法及正确理解绝对值的概念.【难点】对绝对值的几何意义和代数定义的导出与对“负数的绝对值是它的相反数〞的理解.教学过程一、复习导入师：同学们,我们先做几个题目来复习一下上节课所学的知识.1.在数轴上分别标出-5, 3. 5, 0及它们的相反数所对应的点.2.在数轴上找出到原点距离等于6的点.3.相反数是怎样定义的？引导学生从代数与几何两方面的特点出发答复相反数的定义.从几何方面可以说在数轴上原点两旁,离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数;从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数.那么互为相反数的两个数有什么相同的特征呢？由此引入新课,归纳出绝对值的定义.二、讲授新课师：下面我们一起来学习新课.1.发现、总结绝对值的定义.我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点到原点的距离都是6,所以-6和6的绝对值都是6, 记作-6|= 61=6.同理可知-41 =4, 1+1. 71=1. 7.2.试一试:你能从中发现什么规律？由绝对值的意义,我们可以知道：（1）I +2 F,=;（2）0二;（3）-3三, -0.2k.师引导学生概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数〔正数〕的绝对值有什么特点,在原点左边的点表示的数〔负数〕的绝对值又有什么特点.由学生分类讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律：〔1〕一个正数的绝对值是它本身；〔2〕0的绝对值是0; 〔3〕一个负数的绝对值是它的相反数.即①假设a>0,那么@,@假设葭0,那么a|=-a;③假设a=0,那么a =0.3.绝对值的非负性.由绝对值的定义可知:不管有理数a取何值,它的绝对值总是正数或0〔通常也称非负数〕,绝对值具有非负性,即|a| 20.三、例题讲解【例1】求以下各数的绝对值：-7, -4.75, 10. 5.【答案】I案1=7; |-4. 75 =4. 75; 10. 51=10. 5【例2】计算：⑴0. 32|+ 0.3!；(2) 1-4. 2|-|4. 2|;分析求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到.【答案】(1)0.62; (2)0.四、稳固练习课本练习的第r5题.3 1【答案】1 .略2. 3,1. 5,0,5, 0.02, - ,100 3. (1)17 (2)1 (3)0 (4)6 4.D4 61 15. 8, 8,一,一4 4五、课堂小结教师引导学生小结：1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方而考虑,从几何方面看,一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.求一个数的绝对值时注意先判断这个数是正数还是负数.。

绝对值说课稿这节课我将从背景分析、教学目标设计、课堂结构设计、教学媒体设计、教学过程设计6个方面进行分析，其中教学过程设计将是我阐述的重点，将从六个方面进行说明。

首先我们来分析教材，绝对值是人教版初中数学七年级上册第一章第二节第四部分的内容。

教材之所以要把它安排在此处，是基于以下两个方面的考虑，其一：学生自小学就有了距离的概念，进入初中以来，他们又相继学习了有理数、数轴、相反数，也就是说学生到此时已经具有了接受绝对值相关知识的基础。

其二：通过对绝对值知识的掌握，能为紧接其后的有理数加法法则、有理数混合运算做好铺垫，。

因此，我认为教材把绝对值安排在此处，是起到了承前启后、承上启下的作用。

学情分析：学生基础：学生已具有了数轴，相反数等相关知识，初步体会过数形结合的思想方法。

能力：掌握了一定的讨论，探究的学习方法，但知识的概括能力较弱，逻辑推理能力有待进一步提升。

基于以上的情况我确定这节课的重点是绝对值的意义和绝对值的性质。

难点是绝对值意义的理解和性质的探究。

尤其绝对值的意义是学生学习的一个难点。

因为数轴上表示一个数的点到原点的距离都为正数或者是0，它不可能为负数。

但是在引进了负数以后，学生对数轴上表示负数的点到原点的距离也为正数这一事实就会感到困惑。

因此，在理解绝对值意义的时候，就有一定的难度。

由于初一学生的抽象思维还有待发展，其思维活动在很大程度上还有赖感性材料的支持，因此根据学生的认知特征以及教材和大纲的要求我又制定了如下的教学目标。

1、认知目标：利用数形结合思想理解绝对值的意义，利用分类讨论思想掌握绝对值的性质，会求一个数的绝对值。

2、能力目标：通过教学让学生养成主动探究、获取知识的习惯，培养分析，解决问题的能力，培养发散思维，渗透数形结合、分类讨论的数学思想方法。

3、情感目标：在绝对值意义和性质的探索、完善与应用过程中体验探索、创造和成功的乐趣，增强好奇心和探索欲。

激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能和价值，形成主动学习的态度。

第一章有理数第4 课时绝对值【教学目标】1、知识与技能（1）理解绝对值的几何定义与代数定义（2）掌握绝对值的非负性2、过程与方法在练习过程中加强学生对绝对值定义的理解3、情感态度（1）通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.（2）敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.【教学重难点】教学重点：1、绝对值的几何意义、代数定义的理解2、绝对值的非负性教学难点：绝对值定义的理解与运用【教学过程】教学环节教学内容设计意图一、回顾新知、反思疑难通过课堂内的学习，我们收获了绝对值的哪些知识？回顾绝对值的概念，为难点突破做准备二、反思疑难、应用新知重难点1：绝对值的定义【例1】若|x|＝﹣（﹣8），则x＝．【变式1】已知|a|＝2，|b|＝3，且b＜a，则a= ,b=A.a=±2，b=±3B.a=±2，b=-3C.a=±2，b=3D.a=2，b=3重难点2：绝对值的化简【例2】化简|π - 4|+|3 + π|＝．A.7B.7+2πC.-1D.-1+2π问题1：你知道π大概是多少么？问题2：那么π﹣4 和3+π，是大于0 还是小于0 呢？通过例 1 的教学让学生回顾绝对值的定义通过变式加深学生对绝对值定义的理解，学会分类讨论通过例2 让学生了解绝对值化简的解题关键是掌握绝对值的规律归纳小结：解题步骤：先判断绝对值里的数的大小，再根据绝对值的代数定义进行化简。

重难点3：绝对值的非负性【例3】已知|x-4|+|5-y|=0，则x= ，y=A.x=4,y=-5B.x=4,y=5C.x=-4,y=-5D.x=-4,y=5问题1：什么情况下两个数相加等于0？问题2：什么是绝对值的非负性？解题妙招：绝对值表示点到0 的距离，距离没有负数，所以|a|≥0. 通过例3 加深学生对绝对值的非负性的理解三、总结升华、反思提升本节课重点：1.几何定义2.代数定义3.绝对值的非负性老师帮助学生梳理本节课内容，并用课件演示。

七年级数学《绝对值》教案（优秀4篇）Excel中经常需要使用到函数计算绝对值，用函数具体该如何计算绝对值呢？下面是整理的4篇《七年级数学《绝对值》教案》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。

七年级数学《绝对值》教案篇一教学目标1、知识与技能。

①能根据一个数的绝对值表示距离，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

3、情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想。

②体验运用直观知识解决数学问题的成功。

教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值。

难点：绝对值的'几何意义、代数定义的导出。

教与学互动设计（一）创设情境，导入新课活动：请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米。

交流：①他们所走的路线相同吗？②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？③他们所走的路程的远近是多少？（二）合作交流，解读探究观察出示一组数6与—6，3.5与—3.5，1和—1，它们是一对互为________， 它们的__________不同，__________相同。

总结：例如6和—6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边， 但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和—6的绝对值。

绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│。

想一想—3的绝对值是什么？教学设计示例篇二一、重点、难点分析绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。

关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。

第3课时绝对值【学习目标】1．理解一个数的绝对值的概念，熟悉绝对值符号．2．几何意义的作用，给一个数能求出它的绝对值．【学习重点】理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．【学习难点】对绝对值意义的理解．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．方法指导：引导学生理解已知绝对值求某数的双解情况．说明：典例|a|＋|b－2|＝0中，理解|a|≥0，|b－2|≥0，其和为0，必须|a|＝0，b＝2.情景导入生成问题旧知回顾：1．什么是相反数？什么数的相反数是它本身？答：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是它本身．2．如何求一个数的相反数？互为相反数在数轴上的位置关系是怎样的？答：在一个数前面加上“－”号，即得这个数的相反数．互为相反数的两数位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．自学互研生成能力知识模块一绝对值的意义阅读教材P11的内容，回答下列问题：问题1：什么是绝对值？0的绝对值是什么？如何表示一个数的绝对值？问题2：一个正数的绝对值是什么数？一个负数的绝对值是什么数？答：在数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数a的绝对值．记作|a|.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.典例1：计算：|－3.7|＝3.7；－(－3.7)＝3.7；－|－3.7|＝－3.7；－|＋3.7|＝－3.7．典例2：(1)①|＋8|＝8，|12|＝12；②|－6|＝6，|－15|＝15；③|0|＝0．(2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0.仿例1：在数轴上表示－4的点到原点的距离等于( A )A ．|4|B ．－4C ．±4 D.14仿例2：|－10|是数轴上表示－10的点到原点的距离．变例1：绝对值是5的数有两个，是5和－5；绝对值相等的两个数在数轴上的对应点之间的距离为4，则这两个数分别为2和－2．变例2：一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数；一个数的绝对值是它的相反数，这个数是非正数．知识模块二 绝对值的性质典例1：在有理数中，绝对值等于它本身的数有( D )A ．一个B ．两个C ．三个D ．无数个典例2：若|a|＋|b －2|＝0，则a ＝0，b ＝2．典例3：(1)绝对值是4的数有几个，各是什么？(2)绝对值是0的数有几个，各是什么？(3)绝对值是－5的数有几个，各是什么？解：(1)两个；4和－4；(2)一个；0；(3)0个．知识链接：理解|a|≥0.|a|有最小值为0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 仿例1：下列各组数中，互为相反数的是( A )A.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23和－23B.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23和23C.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23和－32D.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23和32仿例2：(1)若a ＝－2，b ＝－3，则|－a|＋|b|的值为5；(2)若x 与2互为相反数，则|x|＋2＝4．仿例3：(1)当x ＝0时，|c|＋5取最小值，这个最小值是5；(2)当a ＝2时，36－|a －2|取最大值，这个值是36．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 绝对值的意义知识模块二 绝对值的性质检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．困惑：________________________________________________________________________。