初一数学有理数的减法2[华师大版]
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第二章有理数2.7 有理数的减法1.经历探索有理数减法法则的过程,理解并掌握有理数减法法则;2.会正确进行有理数减法运算;3.体验把减法转化为加法的转化思想.有理数减法法则和运算.有理数减法法则的推导.一、情境导入,激发兴趣1.世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8844米,吐鲁番盆地的海拔高度约为—154米,两处的高度相差多少呢?试试看,计算的算式应该是__________________.能算出来吗,画草图试试.【教学说明】让学生结合图象,得出结论.2.甲数是-8,乙数是-3,甲数比乙数多多少?计算的算式应该是__________________.结果是多少呢?【教学说明】先让学生列出算式,然后让学生猜想结果,引起学生探究的兴趣.1.怎样计算(-8)-(-3)?请你在小组内一起探究、交流.要计算(-8)-(-3)=?,实际上也就是要求:?+(-3)=-8,所以这个数(差)应该是_____.也就是(-8)-(-3)=-5.再看看,(-8)+(+3)=_____.所以3-(-2) _____3+2!由上你有什么发现?请写出来____________________.【教学说明】一步步引导学生思考,计算得出结果,观察其中蕴含的规律,总结运算的法则.2.换两个式子计算一下,看看上面的结论还成立吗?-1-(-3)=_____,-1+3=_____,所以-1-(-3)_____-1+3.0-(-3)=_____,0+3=_____ ,所以0-(-3)_____0+3.【教学说明】用不同的算式进行计算,进一步强化对规律的理解,使学生掌握的更熟练.3.归纳总结:有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.【教学说明】让学生及时归纳总结,形成方法.例计算:(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12-21 .解:(注意:两处必须同时改变符号.)(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23 .(4)12-21 = 12+(-21)= -9 .【教学说明】教师重点讲解(1),强调减号变加号,减数变相反数,学生仿照完成其余计算,进一步熟悉法则的应用.1.有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.2.在运用有理数减法法则的时候,要注意什么?【教学说明】教师要重点强调进行有理数的减法运算时减法变成加法,减数变为相反数,然后再按照加法的法则进行计算.完成本课时对应的练习.。
2.7 有理数的减法班级姓名小组【学习目标】:1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.2、会正确进行有理数减法运算.3、体验把减法转化为加法的转化思想.【重点难点】:重点:有理数减法法则和运算。
难点:有理数减法法则的推导和理解。
【导学流程】:一、了解感知回顾旧知(一)有理数加法法则:1、同号两数相加,2、绝对值不等的异号两数相加,3、互为相反数的两个数相加得4、一个数与零相加,填空:① +3=10 ②30+ =27 ③ +(-3)=10 ④-13+ =6 (二) 初步学习阅读课本35到36页例题前的内容,初步感知左边的减法是如何“转化”成右边加法的。
1、有理数的减法法则:2、试一试:(-8)-(-3)= 13-9= 12-(+7)=二、深入学习(一)有理数减法法则的理解:1、还记得吗,被减数、减数差之间的关系是:被减数—减数= .差+减数= .2、请你与同桌伙伴一起探究、交流:要计算4―(―3)=?,实际上也就是要求:?+(—3)=4,所以这个数(差)应该是 .也就是4―(―3)=7.再看看,4+3= .所以4―(―3) 4+3!由上面式子你有什么发现?请写出来 .3、换两个式子计算一下,看看上面的结论还成立吗?—1—(—3)= ,—1+3= ,所以—1—(—3)—1+3.0—(—3)= , 0+3= ,所以0—(—3) 0+3.4、归纳总结有理数减法法则:(二) 注意1、在转化过程中,要同时改变两个符号,①是运算符号,②是原减数的性质符号变成原来相反的符号。
2、有理数的减法没有交换律,被减数与减数不能交换位置,也不能简单应用结合律。
三:迁移运用例;1、(1) (-32)―(+5); (2)7.3-(-6.8)(3) (-2)―(―25); (4)-341521 注意:利用减法法则写出减法变加法过程,两处必须同时改变符号。
典型引路:(-6)-(+4)=(-6)+(-4)=10下列括号内各应填什么数?(1)(+2)-(-3)=(-2)+( ); (2)0 - (-4)= 0 +( );(3)(-6)- 3 =(-6)+( ); (4)1 - (+39) = 1 +( )2、计算下列各题:典型引路:(-6)-(+4)=(-6)+(-4)=10(1)9-(-5)= (2)(-3)-1=(3)0–8= (4)( - 5)-0=总结运算步骤步骤:(1)把减号变为___________(2)把减数变为 (3)把减法变为能力提升3、计算下列各题:(1)2-5-8 (2)(3-4)-(6-10)(3)4-〔(-3)-12〕 (4)-31-(+23)-(-21)-(-10)4、材料:(1)8-(+3)=8+(-3)=5;(2)(-2)-(+7)= (-2+(-7)= —9(3)2-3=2+(-3)= -1小明看了上述三个算式后说:“两个数相减,差一定小于被减数。
2.7有理数的减法【同步达纲练习2】1.判断:(1)如果两个有理数的差是正数,那么这两个数都是正数()(2)两个数的差一定小于被减数。
()(3)两个数的差不一定小于这两个数的和。
()(4)0减去任何有理数,都等于这个数的相反数。
()2.下列说法正确的数是()A.减去一个数,等于加上这个数B.零减去一个数仍得这个数C.一个数减去零仍得这个数D.两个有理数的差一定小于被减数3.计算:(1)5-(-5) (2)0-(-6)(3)(-8)-(-8) (4)(-6)-0(5)3-(11-2) (6)(3-11)-2(7)(3-11)-(11-2)4.如果a-b=c,那么a=_____________;如果a+b=c,那么a=_____________;如果a+(-b)=c,那么a=_____________;如果a-(-b)=c,那么a=_____________;5.若a>0,b<0,则a-b__________0;若a<0,b>0,则a-b__________0;若a>0,b>0,|a|>|b|,则a-b__________0;若a<0,b>0,|a|<|b|,则a-(-b)__________0。
6.北京一周内每天的最高气温与最低气温如下表:星期一二三四五六日最高10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃气温最低2℃1℃0℃-1℃-4℃-5℃-5℃气温哪天的温差最大?哪天的温差最小?【同步达纲练习2】1.(1)错、(2)错、(3)对、(4)对;2.C;3.(1)10,(2)6,(3)0,(4)-6,(5)-6,(6)-10,(7)-17;4.b+c,c-b,b+c,c-b;5.>,<,>,>;6.星期日的温差最大,星期一的温差最小。