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《大学物理》（上）知识点、重点及难点质点运动学知识点：1．参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。
要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。
2．位置矢量与运动方程位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r表示。
位矢用于确定质点在空间的位置。
位矢与时间t的函数关系：称为运动方程。
位移矢量：是质点在时间△t内的位置改变，即位移：3．速度与加速度速率，是质点路程对时间的变化率：dtυ=加速度，是质点速度对时间的变化率：dtv d a =4． 法向加速度与切向加速度加速度 τˆa n ˆa dt vd a t n +== 法向加速度ρ=2n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。
切向加速度dt dva t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。
在圆周运动中，角量定义如下： 角速度 dtd θ=ω角加速度 dt d ω=β而R v ω=，22n R Rv a ω==，β==R dt dv a t5． 相对运动对于两个相互作平动的参考系，有 'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a +=重点：1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。
2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。
3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。
难点：1．法向和切向加速度 2．相对运动问题牛 顿 运 动 定 律知识点：1． 牛顿定律 第一定律：任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。
第二定律：运动的变化与所加的动力成正比，并且发生在这力所沿的直线方向上。
大学物理智慧树知到课后章节答案2023年下仲恺农业工程学院仲恺农业工程学院第一章测试1.某质点的运动学方程x=6+3t-5t3，则该质点作（）。
A:变加速直线运动，加速度为正值 B:变加速直线运动，加速度为负值 C:匀加速直线运动，加速度为正值 D:匀加速直线运动，加速度为负值答案:变加速直线运动，加速度为负值2.质点以速度作直线运动，沿质点运动直线作Ox轴，并已知t=3s时，质点位于x=9m处，则该质点的运动学方程为（）。
A: B: C: D:答案:3.半径的飞轮缘上一点A的运动学方程为（t以s为单位，S以m为单位）,则当A点的速度大小时，A点的切向加速度和法向加速度大小为（）。
A:5；1000 B:6；1000 C:5；1500 D:6；1500答案:6；15004.根据瞬时加速度矢量的定义，其用直角坐标和自然坐标的表示形式，它的大小可表示为（）。
A: B: C: D:答案:5.一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为（）。
A: B: C: D:答案:6.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度，瞬时加速度，则一秒钟后质点的速度（）。
A:等于零 B:等于-2m/s C:等于2m/s D:不能确定。
答案:不能确定。
7.质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，表示切向加速度，下列表达式中，（）。
① ，② ，③ ，④ ．（）A:只有②是对的． B:只有①、④是对的． C:只有③是对的． D:只有②、④是对的．答案:只有③是对的．8.（）。
A:B:C:D:答案:9.某质点沿直线运动，其加速度是，那么下述结论正确者为（）。
A:B:因为导数有无穷多个原函数，按题给条件，无法确定此质点的速度公式 C:答案:因为导数有无穷多个原函数，按题给条件，无法确定此质点的速度公式10.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，经过时间T转动一圈，那么在2T的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（）。
引言概述：在研究物理学时，矢量是一个非常重要的概念，广泛应用于各个领域。
本文将以大学物理为基础，介绍矢量的基础知识，包括矢量的定义、性质以及运算法则等。
通过学习这些知识，读者将能够更好地理解和应用矢量概念。
正文内容：1.矢量的定义和性质1.1定义：矢量是具有大小和方向的量，用箭头表示，并且满足平行四边形法则。
1.2强调大小和方向：矢量的大小由模和单位来表示，方向由箭头指向表示。
1.3矢量的分类：自由矢量和定向矢量。
1.4坐标系：在空间中表示矢量，一般采用直角坐标系、极坐标系等。
1.5矢量的性质：平移性、相等性、零矢量等。
2.矢量的运算法则2.1矢量的加法法则：满足三角形法则和平行四边形法则。
2.2矢量的减法法则：将减法转化为加法，即AB=A+(B)。
2.3矢量与标量的乘法：数乘，即矢量的模与数的乘积。
2.4矢量的数量积：点乘，模乘以夹角的余弦值。
2.5矢量的向量积：叉乘，模乘以夹角的正弦值。
3.极坐标表示下的矢量3.1极坐标系：用极径和极角来表示矢量。
3.2极坐标系下的加法法则：将加法转化为直角坐标系下的加法。
3.3极坐标系下的减法法则：将减法转化为直角坐标系下的减法。
3.4极坐标系下的数量积和向量积：类似于直角坐标系下的计算方法。
4.平面矢量的应用4.1矢量和标量的关系：矢量可以表示位移、速度、加速度等。
4.2位移矢量：表示物体从一个位置到另一个位置的矢量。
4.3速度矢量：表示物体在单位时间内位移的矢量。
4.4加速度矢量：表示物体在单位时间内速度的变化率的矢量。
4.5矢量和矢量的关系：矢量可以相加、相减、求量积和向量积等。
5.矢量的应用实例5.1力的分解与合成：将力分解为两个矩形方向上的力，合成为一个合力。
5.2刚体平衡问题：通过矢量的平衡条件，求解物体的平衡问题。
5.3物体运动问题：通过矢量的运算法则，分析物体在平面运动中的速度、加速度等。
5.4牛顿定律问题：利用矢量的知识，解决物体的牛顿定律问题。
第一章复习一、描述运动的物理量1、描写质点运动的基本物理量（线量）（1）位置矢量：k z j y i x r++=。
（2）位移12r r r-=∆，注意与路程的区别。
（3）速度：dt r d v =，平均速度：t r v ∆∆= ，速率：||||dtrd dt dS v v ===（4）加速度直角坐标系：22dtrd dt v d a ==；平面自然坐标系：n v dt dv n a a a n ρτττττ2+=+= 2、描写刚体定轴转动的基本物理量（角量） （1）角位置θ（2）角位移12θθθ-=∆ （3）角速度dtd θω=（4）角加速度22dtd dt d θωβ==3、圆周运动角量与线量的关系：θ∆=∆R s ； R v ω=； R dtdva βτ==； R R v a n 22ω==。
二、运动方程1、直角坐标系中的运动方程：)(t r r=；2、定轴转动刚体的运动方程：)(t θθ=；3、自然坐标系中的运动方程：)(t s s =；三、轨迹方程四、可能出现的题型：1、根据运动方程求：位移，路程，速度，平均速度，速率，加速度，平均加速度等。
注意判别所求的物理量是矢量还是标量！2、根据加速度或速度以及初始条件求运动方程等。
可能用到的方法：图形面积法；矢量积分法（注意式中各物理量之间的变换，如：dxvdvdx dx dt dv dt dv a ===）。
3、根据运动方程求轨迹方程——消去运动方程中的时间即可。
4、利用匀变速直线运动公式或匀变速转动公式求解有关量。
匀变速直线运动公式：恒量=a ，at v v +=0，20021at t v x x ++=，)(20202x x a v v -=-匀变速转动公式：恒量=β，t βωω+=0，20021t t βωθθ++=，)(20202θθβωω-=-5、n a a a ,,τ的求解（1）直角坐标系中一般可由22dt r d dt v d a ==求出总加速度a，再根据||||dtr d v v ==求出速率，再根据dtdv a =τ求τa ，然后根据22n a a a +=τ求n a ，进而求曲率半径。
第1章质点运动学 P21时间：2021.03.09创作：欧阳法1.8一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y =21t 2+3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。
⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。
解：（1）j t t i t r)4321()53(2-+++=m⑵1=t s,2=t s 时，j i r5.081-=m ；2114r i j =+m∴213 4.5r r r i j∆=-=+m⑶0t =s 时，054r i j =-；4t =s 时，41716r i j =+ ∴140122035m s 404r r r i ji j t --∆+====+⋅∆-v ⑷1d 3(3)m s d ri t j t-==++⋅v ，则：437i j =+v 1s m -⋅(5) 0t =s 时，033i j =+v ；4t =s 时，437i j =+v (6)2d 1 m s d a j t-==⋅v这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。
1.9质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为226a x =+，a 的单位为m/s2，x 的单位为m 。
质点在x=0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。
解：由d d d d d d d d x a t x t x===v v vv得：2d d (26)d a x x x ==+v v两边积分210d (26)d xx x=+⎰⎰vv v 得：2322250x x =++v∴1m s -=⋅v1.11一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为θ=2+33t ，式中θ以弧度计，t 以秒计，求：⑴t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解：t tt t18d d ,9d d 2====ωβθω ⑴s 2=t 时，2s m 362181-⋅=⨯⨯==βτR a⑵当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a τ︒==即：βωR R =2，亦即t t 18)9(22=，解得：923=t 则角位移为：322323 2.67rad 9t θ=+=+⨯=1.13一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为α=0.2 rad/s2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。
新乡学院2013―2014学年度第二学期《结构力学（一）》期末试卷B卷课程归属部门：土木工程与建筑系试卷适用范围：2012级土木工程、交通工程专业考试形式：闭卷考试时间：110分钟1．如图1所示连续梁用力法求解时，简便的基本结构是（）A．拆去B、C两支座B．将A支座改为固定铰支座，拆去B支座C．将A支座改为滑动支座，拆去B支座D．将A支座改为固定铰支座，B处改为完全铰2．如图2所示的两超静定梁有如下关系（）A．内力相同，变形不相同B．内力相同，变形相同C．内力不相同，变形不相同D．内力不相同，变形相同图1 图23．如图3中最左边所示的结构在M作用下，选取一半结构时正确的是（）图3A．图a B．图b C．图c D．图d4．用力法解出结构M图后，取任意一对应静定基本结构，相应有单位1M图，则dsEIMM∑⎰1的结果（）A．恒大于零B．恒小于零C．恒等于零D．不一定为零5．如图4所示，结点角位移的个数与线位移的个数分别为（）。
A．3，2 B．5，4 C．4，2 D．4，1(a)(b)图4 图56．如图5中a的超净定次数与b的超静定次数分别是（）A．3，2 B．4，4 C．4，2 D．4，37．在位移法基本方程中，系数ijr代表（）A.只有1=∆j时，由于1=∆j在附加约束i处产生的约束力B.只有1=∆i时，由于1=∆i在附加约束j处产生的约束力C.1=∆j时，在附加约束j处产生的约束力D.1i∆=时，在附加约束i处产生的约束力1．力法的典型方程是沿基本未知量方向的方程。
2．几何可变体系可进一步分为和两类。
3．图6所示带拉杆拱中拉杆的轴力N a= 。
图6 图7一、选择题（每题2分，共14分）二、填空题（每空2分，共10分）院系:________班级:__________姓名:______________学号:_____________…….……………………….密…………………封…………………线…………………………4．图7所示的结构体系为几何体系。
