统计学综合练习
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综合练习(1-6章)一、填空题1.统计学是一门_______、_______、_______和_______统计数据的科学。
2.统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学,其目的是探索数据内在的。
3.___________是整个统计学的基础和统计研究工作的第一步;___________是现代统计学的核心和统计研究工作的关键环节;4.描述统计是用和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。
5.推断统计是根据对进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。
6.抽样调查中误差的来源有_______和_______两类。
7.__________和__________是显示统计资料的两种主要方式。
8.从统计方法的构成来看,统计学可以分成________、________。
9.统计调查的方法主要有_______、_______。
10.美国10家公司在电视广告上的花费如下(百万美元):72,63.1,54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23,20。
样本数据的中位数为11.分组的目的是找出数据分布的数量规律性,因此在一般情况下,组数不应少于5组,也不应多于组。
12.现有数据3,3,1,5,13,12,11,9,7。
它们的中位数是。
13.众数、中位数和均值中,不受极端值影响的是______。
14.和是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值,而是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。
15.下列数据是某班的统计学考试成绩:72,90,91,84,85,57,90,84,77,84,69,77,66,87,55,95,86,78,86,85,87,92,73,82。
这些成绩的极差是。
16.变异系数为0.4,均值为20,则标准差为。
17.在统计学考试中,男生的平均成绩为75分,女生的平均成绩为80分,如果女生人数占全班人数的2/3,则全班统计学平均成绩为____。
18.分组数据中各组的值都减少1/2,每组的次数都增加1倍,则加权算术平均数将_______。
综合练习(1-5章)一、填空题1.统计学是一门_______、_______、_______和_______统计数据的科学。
2.统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学,其目的是探索数据内在的。
3.___________是整个统计学的基础和统计研究工作的第一步;___________是现代统计学的核心和统计研究工作的关键环节;4.描述统计是用和对数据进行描述的统计方法。
5.推断统计是根据对进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。
6.抽样调查中误差的来源有_______和_______两类。
7.__________和__________是显示统计资料的两种主要方式。
8.从统计方法的构成来看,统计学可以分成________、________。
9.统计调查的方法主要有_______、_______。
10.美国10家公司在电视广告上的花费如下(百万美元):72,63.1,54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23,20。
样本数据的中位数为11.分组的目的是找出数据分布的数量规律性,因此在一般情况下,组数不应少于5组,也不应多于组。
12.13.众数、中位数和均值中,不受极端值影响的是______。
14.和是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值,而是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。
15.下列数据是某班的统计学考试成绩:72,90,91,84,85,57,90,84,77,84,69,77,66,87,55,95,86,78,86,85,87,92,73,82。
这些成绩的极差是。
16.17.在统计学考试中,男生的平均成绩为75分,女生的平均成绩为80分,如果女生人数占全班人数的2/3,则全班统计学平均成绩为____。
18.19.已知某村2005年人均收入为2600元,收入的离散系数为0.3,则该村村民平均收入差距(标准差)为______。
20.根据下列样本数据3,5,12,10,8,22计算的标准差为(保留3位有效数字)。
《统计学原理》综合练习题一、判断题(把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。
)1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。
( )2、在全国工业普查中,全国企业数是统计总体,每个工业企业是总体单位。
( )3、总体单位是标志的承担者,标志是依附于单位的。
( )4、数量指标是由数量标志汇总来的,质量指标是由品质标志汇总来的。
( )5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的( )。
6、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。
( )7、在统计调查中,调查标志的承担者是调查单位。
( )8、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查,以掌握全国钢铁生产的基本情况。
这种调查属于非全面调查。
( )9、统计分组的关键问题是确定组距和组数( )10、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别( )11、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的,不能互相变换。
( )12、相对指标都是用无名数形式表现出来的。
( )13、众数是总体中出现最多的次数。
( )14、国民收入中积累额与消费额之比为1:3,这是一个比较相对指标。
( )15、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。
但掩盖了总体各单位的差异情况,因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。
( )16、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法,因此不可避免的会产生误差,这种误差的大小是不能进行控制的。
( )17、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只可能组成一个样本。
( )18、在抽样推断中,作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。
( )19、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。
( )20、在其它条件不变的情况下,提高抽样估计的可靠程度,可以提高抽样估计的精确度。
( )21、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围,实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差,也可能小于抽样平均误差。
统计学原理综合练习题一、判断题1.人口普查可以经常进行,所以它属于经常性调查。
( )2.某厂劳动生产率计划在去年的基础上提高10%,计划执行结果仅提高5%,则该厂劳动生产率计划仅完成一半( )3.累计增长量与逐期增长量之间的关系是:累计增长量等于相应各个逐期增长量之乘积。
( )4.加权算术平均数的大小不但受变量值的影响,而且还受权数的影响。
( )5.已知一组数列的方差为9,离散系数为30%,则其平均数等于10。
( )6.加权算术平均数的大小不但受变量值的影响,而且还受权数的影响。
( )7.已知一组数列的方差为9,离散系数为30%,则其平均数等于10。
( )8.相关系数的数值越大,说明相关程度越高;同理,相关系数的数值越小,说明相关程度越低。
( ) 9.定基发展速度等于相应的各个环比发展速度的连乘积。
( )10.若单位成本降低10%,产量增长10%,则生产费用总额不变。
( ) 二、单项选择题1.人均收入,人口密度,平均寿命,人口净增数,这四个指标中属于质量指标的有( 3个 )。
2.某外商投资企业按工资水平分为四组:1000元以下,1000~1500元;1500~2000元;2000元以上。
第一组和第四组的组中值分别为(750和2250 )3.1990年,我国人均粮食产量393.10公斤,人均棉花产量3.97公斤,人均国民生产总值为1558元,人均国民收入1271元它们是(强度相对指标 )。
4.已知某企业总产值2001年比1998年增长187.5%,2000年比1998年增长150%,则2001年比2000年增长( 15% )。
5.时间数列中所排列的指标数值(可以是绝对数,也可以是相对数或平均数 )6.已知某工厂甲产品产量和生产成本有直线关系,在这条直线上,当产量为1000时,其生产成本为30000元,其中不随产量变化的成本为6000元,则成本总额对产量的回归方程是(x y 246000ˆ+= )。
综合练习(8-10章)一、填空题1.总指数的编制方法,其基本形式有两种,一是___________,二是___________。
2.若2002年的国内生产总值的计划任务为570元,一季度的季节比率为105%,则2002年一季度的计划任务应为____ ____。
3.某市1996年实际国内生产总值为985万元,比上年增长21%,扣除物价因素影响,实际只比上年增长14%,该市国内生产总值的物价总指数为(保留4位有效数字)。
4.时间序列的构成要素通常可以归纳为四种:_______、_______、________、_______。
5.若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%,则消费价格指数应为(用百分比表示,保留到整数)。
6.某机场近几年春节所在的一季度旅客运输的季节比率为150%,上年全年发送旅客300万人,预计今年将比上年增加20%,预计今年春节所在的一季度将发送旅客万人。
7.根据月度时间数列资料计算的各月季节比率之和应为。
8.某种商品的价格比上年上涨5%,销售额下降8%,则该商品销售量指数是 (保留3位有效数字)。
9.在相关分析中,如果变量Y的所有观察值都落在回归直线上,则相关系数=___________。
10.在时间序列中,如果不存在季节变动,则各个季度的季节指数应该等于____。
11.某地区GDP保持10%的年增长率,预计翻两番的年数是____。
12.如果价格指数降低后,原来的支出可多购10%的商品,则价格指数应为____。
13.一般而言,在编制质量指标指数时,其同度量因素必须是一个与之相应的,而在编制数量指标指数时,其同度量因素必须是一个与之相应的。
14.根据某样本资料得单位产品成本y(百元)与产量x(万件)之间的回归方程为ˆ9208=-,则产量为2万件时,单位成本的预测值为百元。
y x二、单项选择题=+中,回归系数b表示()1.在直线回归方程ˆy a bxA. 当x=0时y的平均值B. x变动一个单位时y的平均变动量C. y变动一个单位时x的平均变动量D. x变动一个单位时y的变动总量2.下列现象中,不具有相关关系的是()A. 降雨量与农作物产量B. 单位产品成本与劳动生产率C. 人口自然增长率与农业贷款D. 存款利率与存款期限3.居民收入与储蓄额之间的相关系数可能是()A. -0.9247B. 0.9247C. -1.5362D. 1.53624.两变量的线性相关系数为0,表明两变量之间( )A.完全相关 B 无关系 C不完全相关 D不存在线性关系5. 变量之间的负相关程度越高,则其相关系数的值( )A .越接近于1B .越接近于-1C .越接近于0D .越大6. 在线性回归方程ˆ48.53 2.87i iY X =+中,2.87说明( ) A. X 每增加一个单位,Y 肯定会增加2.87个单位B. X 每增加一个单位,Y 平均会增加2.87个单位C. X 平均增加一个单位,Y 会增加2.87个单位D. X 平均增加一个单位,Y 肯定会增加2.87个单位7.一个由500个职工组成的样本,表明职工的收入水平与受教育程度的相关系数为0.85,这说明( )A. 职工收入水平与受教育程度有高度的正相关关系B. 有85%的高收入者具有较高的受教育程度C. 有85%的较高受教育程度者有较高的收入D. 其中只有85%的人受教育程度与收入水平有关 8.下列不属于相关关系的现象是( )A.利息与利率B.居民收入与储蓄存款C.电视机产量与鸡蛋产量D.某种商品的销售额与销售价格 9.由最小二乘法得到的回归直线,要求满足因变量的( ) A. 平均值与其估计值的离差平方和最小 B. 实际值与其平均值的离差平方和最小C. 实际值与其估计值的离差和为0 D. 实际值与其估计值的离差平方和最小 10. 相邻的两个定基发展速度的( )等于相应的环比发展速度 A. 和 B. 差 C. 积 D. 商11.已知相邻几期的环比增长速度分别为10%、15%、20%、25%,则相应的定基增长速度为( )A .110%×115%×120%×125%-100%B . 10%×15%×20%×25% -100%C .10%×15%×20%×25%D 100%12. 某企业的科技投入2000年比1995年增长了58.6%,则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为( )ABCD13. 用原始资料平均法求季节比率,计算各年的同期(月或季)平均数,是为了消除 ( )A 、长期趋势B 、循环变动C 、季节变动D 、不规则变动 14. 用“趋势剔除法”测定季节变动,适合于( )A. 有增长趋势的季节数列B. 呈水平趋势的季节数列C. 有趋势和循环的季节数列D. 各种季节数列15. 现有某地1978~2005年各年粮食产量的时间序列,用5年移动平均法测定长期趋势,所得趋势值序列的项数为( ) A .22项 B .23项 C .24项 D .25项16. 某企业的产值,每年都增加500万元,则该企业产值各年的环比增长速度为( )A.递增B.递减C.不变D.有增有减17. 当一个时间数列是以年为时间单位排列时,则其中没有( )A 、长期趋势B 、循环变动C 、季节变动D 、不规则变动18. 根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%,二季度70%,三季度100%,四季度105%。
统计学综合练习题一、简答题:1.统计学的研究对象是什么?有何特点?2.统计工作过程分为哪几个阶段?3.统计指标和标志的区别和联系是什么?4.普查与统计报表均为全面调查,两者能否相互替代?为什么?5.统计调查方案的基本内容有哪些?6.什么是统计分组?有何作用?7.什么是标志变异指标?有何作用?8.在抽样调查中,影响抽样误差大小的因素有哪些?9.在抽样调查中,影响样本必要的样本单位数的因素有哪些?10.相关分析和回归分析的联系和区别有哪些?11.序时平均数和强度相对数有何区别?12.时期数列和时点数列有哪些不同点?13.什么是同度量因素?有什么作用?14.编制数量指标综合指数和质量指标综合指数应遵循的一般原则是什么?二、计算题:1.某班学生上学期《统计学》考试成绩资料如下:65 69 80 59 75 84 75 95 90 77 66 50 7882 83 78 75 77 80 81 80 64 73 88 92 6071 96 81 86 79 87 64 72 80 70 72 79 8281 78 80 70 68 72 68 79 85 86 81 70 69要求:按成绩进行分组,编制一个次数分布数列。
2.某厂两个车间生产同一产品的产量和成本资料如下:----------专业最好文档,专业为你服务,急你所急,供你所需-------------②各车间单位成本不变,全厂单位成本下降20元,试分析原因。
3.某市某局所属15个企业产值计划完成情况如下表所示,求平均计划完成程度。
4.某公司下属生产同一种产品的三个企业的实际产量及完成情况资料如下:①根据资料计算该公司三个企业产量计划平均完成程度;②如果将资料中的计划产量改变为实际产量,又如何计算产量计划平均完成程度?5.已知甲班的统计学课程期末考试成绩,见下表:----------专业最好文档,专业为你服务,急你所急,供你所需-------------85分,标准差为12分。
统计学原理综合练习题2018-03-01 09:37:02| 分类:统计学| 标签:|字号大中小订阅一.名词解释:统计总体统计指标数量指标总量指标相对指标数量指标时期指标时点指标次数分布数列动态数列统计指数抽样调查重点调查相关系数同度量因素发展速度定基发展速度环比发展速度定基指数环比指数相关分析b5E2RGbCAP二.判断题:1.某工商银行的职工人数.工资总额都是离散变量。
< )2.数量指标可以用数值表示,质量指标不能用数值表示。
< )3.许多统计指标的数值都是由数量标志值汇总而来的。
( >4.在人口普查中,某人女性是品质标志,36岁是数量标志。
< )5.统计设计的中心内容是统计指标及统计指标体系的设计。
< )6.调查对象是调查工程的承担者。
< )7.调查方案的核心内容是确定调查表。
< )8.统计调查对象可以同时又是调查单位。
< )9.按分组标志分组形成的次数分配数列叫变量数列。
< )10.用离散变量分组编制的组距数列的上下限应该重合。
< )11.统计分组是将性质相同的总体归并在一起。
12.只有性质相同的现象才能计算其实物总量指标。
< )13.结构相对指标即可表明总体单位总数的结构,也可表明总体标志总量的结构。
< )14.在组距数列中计算算术平均指标具有一定的假定性< )15.简单算术平均数是各组标志值相等的加权算术平均数的一种特例。
< )16.权数对算术平均数的影响作用实质体现在各组次数的多少上。
< )17.强度相对指标是同一总体标志总量与总体单位数之比。
< )18.如果只有总体标志总量和各组变量值,缺少总体单位数的资料,需利用调和平均数的公式计算平均数。
19.反映总体各单位标志值的离散程度只能用绝对数指标。
< )20.当两个数列的平均水平不相等时,应利用标准差系数判断其平均数的代表性。
< )21.累计增长量等于相应的各逐期增长量之和。
综合练习(1-6章)一、填空题1.统计学是一门_______、_______、_______和_______统计数据的科学。
2.统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学,其目的是探索数据内在的。
3.___________是整个统计学的基础和统计研究工作的第一步;___________是现代统计学的核心和统计研究工作的关键环节;4.描述统计是用和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。
5.推断统计是根据对进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。
6.抽样调查中误差的来源有_______和_______两类。
7.__________和__________是显示统计资料的两种主要方式。
8.从统计方法的构成来看,统计学可以分成________、________。
9.统计调查的方法主要有_______、_______。
10.美国10家公司在电视广告上的花费如下(百万美元):72,63.1,54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23,20。
样本数据的中位数为11.分组的目的是找出数据分布的数量规律性,因此在一般情况下,组数不应少于5组,也不应多于组。
12.现有数据3,3,1,5,13,12,11,9,7。
它们的中位数是。
13.众数、中位数和均值中,不受极端值影响的是______。
14.和是从数据分布形状及位置角度来考虑的集中趋势代表值,而是经过对所有数据计算后得到的集中趋势值。
15.下列数据是某班的统计学考试成绩:72,90,91,84,85,57,90,84,77,84,69,77,66,87,55,95,86,78,86,85,87,92,73,82。
这些成绩的极差是。
16.变异系数为0.4,均值为20,则标准差为。
17.在统计学考试中,男生的平均成绩为75分,女生的平均成绩为80分,如果女生人数占全班人数的2/3,则全班统计学平均成绩为____。
18.分组数据中各组的值都减少1/2,每组的次数都增加1倍,则加权算术平均数将_______。
综合练习题(第9章)一、填空题1.总指数的编制方法,其基本形式有两种,一是___________,二是___________。
2.某市1996年实际国内生产总值为985万元,比上年增长21%,扣除物价因素影响,实际只比上年增长14%,该市国内生产总值的物价总指数为 (保留4位有效数字)。
3.若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%,则消费价格指数应为(用百分比表示,保留到整数) 。
4.某种商品的价格比上年上涨5%,销售额下降8%,则该商品销售量指数是 (保留3位有效数字)。
5.如果价格指数降低后,原来的支出可多购10%的商品,则价格指数应为____(保留3位有效数字)。
6.一般而言,在编制质量指标指数时,其同度量因素必须是一个与之相应的 ,而在编制数量指标指数时,其同度量因素必须是一个与之相应的 。
7.狭义的指数体系最为典型的表现形式是:一个 等于若干个(两个或两个以上) 的乘积。
8.总指数的编制方法,一是采用 的方式,通常称为“综合(总和)指数法”;二是采用 的方式,通常称为“平均指数法”。
二、选择题1.在具备报告期实际商品销售额和几种商品的个体价格指数资料的条件下,要确定价格的平均变动,应该使用的指数是( )。
A .综合指数B .加权算数平均指数C .加权调和平均指数D .可变构成指数 2.某造纸厂2002年的产量比2001年增长了13.6%,生产费用增加了12.9%,则该厂2002年单位产品成本( )A .减少了5.15%B .减少了0.62%C .增加了12.9%D .增加了1.75% 3.帕氏价格综合指数公式是( ) A .1100p q p q∑∑ B .1000p q p q∑∑ C .1001p q p q∑∑ D .1101p q p q∑∑4.销售额增长5%,物价下降2%.则销售量增长 ( ) A .10% B .7.14% C .3% D .2.5%5.拉氏指数方法是指在编制综合指数时( ) A. 用报告期的变量值加权 B. 用基期的变量值加权 C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权6.若要说明在价格上涨的情况下,居民为维持基期消费水平(生活水平)所需增加的开支额,应编制的指数是( )。
综合练习(8-10章)一、填空题1.总指数的编制方法,其基本形式有两种,一是___________,二是___________。
2.若2002年的国内生产总值的计划任务为570元,一季度的季节比率为105%,则2002年一季度的计划任务应为____ ____。
3.某市1996年实际国内生产总值为985万元,比上年增长21%,扣除物价因素影响,实际只比上年增长14%,该市国内生产总值的物价总指数为(保留4位有效数字)。
4.时间序列的构成要素通常可以归纳为四种:_______、_______、________、_______。
5.若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少10%,则消费价格指数应为(用百分比表示,保留到整数)。
6.某机场近几年春节所在的一季度旅客运输的季节比率为150%,上年全年发送旅客300万人,预计今年将比上年增加20%,预计今年春节所在的一季度将发送旅客万人。
7.根据月度时间数列资料计算的各月季节比率之和应为。
8.某种商品的价格比上年上涨5%,销售额下降8%,则该商品销售量指数是 (保留3位有效数字)。
9.在相关分析中,如果变量Y的所有观察值都落在回归直线上,则相关系数=___________。
10.在时间序列中,如果不存在季节变动,则各个季度的季节指数应该等于____。
11.某地区GDP保持10%的年增长率,预计翻两番的年数是____。
12.如果价格指数降低后,原来的支出可多购10%的商品,则价格指数应为____。
13.一般而言,在编制质量指标指数时,其同度量因素必须是一个与之相应的,而在编制数量指标指数时,其同度量因素必须是一个与之相应的。
14.根据某样本资料得单位产品成本y(百元)与产量x(万件)之间的回归方程为ˆ9208=-,则产量为2万件时,单位成本的预测值为百元。
y x二、单项选择题=+中,回归系数b表示()1.在直线回归方程ˆy a bxA. 当x=0时y的平均值B. x变动一个单位时y的平均变动量C. y变动一个单位时x的平均变动量D. x变动一个单位时y的变动总量2.下列现象中,不具有相关关系的是()A. 降雨量与农作物产量B. 单位产品成本与劳动生产率C. 人口自然增长率与农业贷款D. 存款利率与存款期限3.居民收入与储蓄额之间的相关系数可能是()A. -0.9247B. 0.9247C. -1.5362D. 1.53624.两变量的线性相关系数为0,表明两变量之间( )A.完全相关 B 无关系 C不完全相关 D不存在线性关系5. 变量之间的负相关程度越高,则其相关系数的值( )A .越接近于1B .越接近于-1C .越接近于0D .越大6. 在线性回归方程ˆ48.53 2.87i iY X =+中,2.87说明( ) A. X 每增加一个单位,Y 肯定会增加2.87个单位B. X 每增加一个单位,Y 平均会增加2.87个单位C. X 平均增加一个单位,Y 会增加2.87个单位D. X 平均增加一个单位,Y 肯定会增加2.87个单位 7. 一个由500个职工组成的样本,表明职工的收入水平与受教育程度的相关系数为0.85,这说明( )A. 职工收入水平与受教育程度有高度的正相关关系B. 有85%的高收入者具有较高的受教育程度C. 有85%的较高受教育程度者有较高的收入D. 其中只有85%的人受教育程度与收入水平有关8. 下列不属于相关关系的现象是( )A.利息与利率B.居民收入与储蓄存款C.电视机产量与鸡蛋产量D.某种商品的销售额与销售价格 9. 由最小二乘法得到的回归直线,要求满足因变量的( )A. 平均值与其估计值的离差平方和最小B. 实际值与其平均值的离差平方和最小C. 实际值与其估计值的离差和为0D. 实际值与其估计值的离差平方和最小 10. 相邻的两个定基发展速度的( )等于相应的环比发展速度A. 和B. 差C. 积D. 商11. 已知相邻几期的环比增长速度分别为10%、15%、20%、25%,则相应的定基增长速度为( )A .110%×115%×120%×125%-100%B . 10%×15%×20%×25% -100%C .10%×15%×20%×25%D 100%12. 某企业的科技投入2000年比1995年增长了58.6%,则该企业1996—2000年间科技投入的平均发展速度为( )A .B .CD13. 用原始资料平均法求季节比率,计算各年的同期(月或季)平均数,是为了消除( )A 、长期趋势B 、循环变动C 、季节变动D 、不规则变动14. 用“趋势剔除法”测定季节变动,适合于( )A. 有增长趋势的季节数列B. 呈水平趋势的季节数列C. 有趋势和循环的季节数列D. 各种季节数列15. 现有某地1978~2005年各年粮食产量的时间序列,用5年移动平均法测定长期趋势,所得趋势值序列的项数为()A .22项B .23项C .24项D .25项16. 某企业的产值,每年都增加500万元,则该企业产值各年的环比增长速度为( )A.递增B.递减C.不变D.有增有减17. 当一个时间数列是以年为时间单位排列时,则其中没有( )A 、长期趋势B 、循环变动C 、季节变动D 、不规则变动18. 根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为∶一季度125%,二季度70%,三季度100%,四季度105%。
统计学练习
一、单项选择
1.为了估计全国高中学生的平均身高,从20个城市选取了100所中学进行调查。
在该项研究中,研究者感兴趣的参数是()。
A. 全国的高中学生的身高
B. 100所中学的高中学生的身高
C. 全国的高中学生的平均身高
D. 100所中学的高中学生的平均身高
2. 指出下面的变量中哪一个属于分类变量()。
A.年龄
B.工资
C.汽车产量
D.购买商品时的支付方式(现金、信用卡、支票)
3.描述身高与体重之间是否有某种关系,适合采用的图形是()
A.条形图
B.对比条形图
C.散点图
D.箱线图
4.某班25名学生的统计学平均成绩为70分,其中15名男生的平均成绩为68分,则该班女生的平均成绩为()
A. 70
B. 73
C. 60
D. 68
5. 两组数据的均值不相等,但标准差相等,则()
A. 均值小的,离散程度大
B. 两组数据的离散程度相同
C. 均值小的,离散程度小
D. 无法确定
6. 假设某随机变量X~B(100,0.5),求P(X=50)=()
A. 0.0796
B. 0.0780
C. 0.0485
D. 0
7. 假设某随机变量X~U(100,200),求E(X)=()
A. 100
B. 200
C. 50
D. 150
8. 从μ=50,σ=10的总体中随机抽取n=100的观测值,求样本均值的数学期望和抽样标准差()
A. 1/5,1/10
B. 50, 10
C. 50,1
D. 50,1/10
9. 收入水平与受教育程度之间的相关系数r为0.6314,这种相关肯定属于()
A. 显著相关
B. 负线性相关
C. 高度线性相关
D. 正线性相关
10. 抽取一个容量为100的随机样本,其样本均值和标准差分别为81和12。
总体均值μ的95%的置信区间为()
A. 81 1.97
B. 81 2.352
C. 81 3.10
D. 81 3.52
11. 在n=100的随机样本中,样本比例为p=0.20,总体比例π的95%的置信区间为()
A. 0.200.0784
B. 0.200.0284
C. 0.200.04
D. 0.200.058
12. 从正态总体中随机抽取一个n=25的随机样本,计算得到=17, s2=8, 假定σ02=10,要检验
假设H0:σ2=10,则检验统计量的值为()
A.19.2
B.18.7
C.30.38
D.39.6
二、判断题
1 离散程度的测度中最易受极端值影响的是均值。
()
2. 在回归分析中,用来预测或用来解释另一个变量的一个或多个变量称为因变量。
()
3. 在总体方差未知的情况下,对正态总体均值进行检验,构造的检验统计量是标准正态统计量T。
()
4.相关系数的取值范围是[-1,1]。
()
5.假设检验决策结果存在两种情形,分别是第一类错误,和第二类错误。
()
6. 方差分析不能检验两个总体的均值是否相等。
()
四、计算题
1. 某班7个学生统计学考试成绩分别为90,88,82,85,55,76,50,试求:
⑴均值和中位数
⑵四分位数
⑶方差
2. 某班一次测验成绩服从正态分布,平均分为70分,标准差为10分,试求:
⑴成绩在70~85分所占的百分比?
⑵成绩小于65分所占的百分比?
3. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取20名顾客组成了一个简单随机样本。
(1) 假定总体服从正态分布,且总体标准差为15元,样本均值为120元,求总体均值在95%的置信区间。
(2) 假定总体服从正态分布,样本标准差为15元,样本均值为120元,求总体均值在95%的置信区间。
(已知:z0.05=1.645, z0.025=1.96,z0.005=2.58,t0.05(19)=1.729, t0.025(19)=2.093,t0.005(19)=2.861)
4. 某小区共有500户居民,现管理者打算改造门禁设备,想了解居民是否赞成。
随机抽取了100户居民,其中有80户赞成,20户反对。
⑴若置信水平为90%,求总体中赞成该项改造户数比例的置信区间。
⑵若小区管理者预计赞成的比例能达到80%,估计误差控制在5%,置信水平不变,应抽取多少户进行调查?
4. 根据经验,某厂生产的灯泡的使用寿命服从正态分布,且平均寿命为1020小时。
为了延长灯泡使用寿命,现在改进原材料后,从生产的产品中随机抽取16只灯泡,测得平均寿命为1080小时,标准差为100小时。
在0.05的显著水平下判断这批灯泡的平均寿命是否有显著提高?
(已知:z0.05=1.645, z0.025=1.96,z0.005=2.58,t0.05(15)=1.753, t0.025(15)=2.131,t0.005(15)=2.947)
5. 设有3台机器A,B,C加工制造同一种产品,对每台机器的产品分别抽取5件,测得相关指标资料如表所示。
机器测试指标
A 41 48 41 57 49
B 65 57 54 72 64
C 45 51 56 48 48
Excel的分析结果如下所示:
方差
分析
差异
SS df MS F P-value F crit 源
组间667.7333333.86678.9588550.004164 3.885294组内447.237.26667
总计
(1) 补齐上述方差分析表中缺失的数据
(2) 检验3台机器工作之间是否存在显著差异?( =0.05)
6. 某种商品的需求量与人均月收入关系数据如下表所示:
人均收入x(元)需求量y(万元)
700 800 900 1000 1100 1200 1260 1340
9.0
9.6
10.2
11.6
12.4
13.0
13.8
14.6列1列2
列11
列20.9951821
回归统计
Multiple
R
0.995182
R Square0.990387
Adjusted
R Square
0.988785
标准误差0.215232
观测值8
Coefficie
nts 标准误
差
t Stat
P-valu
e
Lower
95%
Upper
95%
下
限95
.0%
上
限95
.0%
Interc ept 2.546567
0.3788
89
6.7211
42
0.0005
28
1.6194
59
3.4736
75
1.6194
59
3.4736
75
X
Variab le 10.008895
0.0003
58
24.863
17
2.79E-
07
0.0080
19
0.0097
7
0.0080
19
0.0097
7
(1) 分析需求量与人均月收入的相关关系
(2) 构建估计的一元线性回归方程。
当人均月收入为2000元时,估计对某种商品的需求量。
(3) 判断回归直线的拟合优度。