四边形知识点总结大全 (3)

朔州市文曲星教育文化培训中心中考四边形与三角形复习要求是，能运用这些图形进行镶嵌，你必须会计算特殊的初中数学四边形，能根据图形的条件把四边形面积等分。

能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。

掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法．掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。

会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题．结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力·（一）、平行四边形的定义、性质及判定．1：两组对边平行的四边形是平行四边形．2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)平行四边形的对角线互相平分．3．判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．4·对称性：平行四边形是中心对称图形．（二）、矩形的定义、性质及判定．1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形．4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形．（三）、菱形的定义、性质及判定．1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．(1)菱形的四条边都相等；。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形．(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：s 菱=争6(n、6 分别为对角线长)．3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．4．对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形．（四）、正方形定义、性质及判定．'1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；(4)正方形的对角线与边的夹角是45。

四边形的知识点总结四边形是指具有四条边的图形。

在数学中，我们经常会遇到各种不同类型的四边形，包括矩形、正方形、平行四边形、梯形、菱形等。

本篇文章将为大家总结四边形的各种知识点，让大家对这些图形有更深入的了解。

一、矩形矩形是指四边都相等且所有内角都是直角的四边形。

下面是矩形的主要特点：1. 矩形的对角线相等。

2. 矩形的面积可以用长和宽相乘得到，即S=lw。

3. 矩形的周长可以用四条边长之和得到，即P=2(l+w)。

4. 矩形的内角都是90度。

5. 根据勾股定理，矩形的长、宽和对角线之间有如下关系：l^2+w^2=d^2，其中d为对角线的长度。

二、正方形正方形是指四边都相等且所有内角都是90度的矩形。

下面是正方形的主要特点：1. 正方形的四条边等长。

2. 正方形的对角线相等且垂直。

3. 正方形的面积可以用任意一条边长的平方得到，即S=a^2。

4. 正方形的周长可以用四条边长之和得到，即P=4a。

5. 角平分线和中线在正方形中重合且同时是对角线的中垂线。

三、平行四边形平行四边形是指具有相对边平行的四边形。

下面是平行四边形的主要特点：1. 平行四边形的对边平行且相等。

2. 平行四边形的邻边互相平行。

3. 平行四边形的内角和为360度。

4. 平行四边形的面积可以用底边长和高得到，即S=bh。

5. 平行四边形的周长可以用两倍的底边长加两倍的高得到，即P=2(b+h)。

四、梯形梯形是指有一对相对边平行的四边形。

下面是梯形的主要特点：1. 梯形的两组对边各自相等。

2. 梯形的内角和为360度。

3. 梯形的面积可以用底边长和高得到，即S=(a+b)h/2。

4. 梯形的周长可以用四条边长之和得到，即P=a+b+c+d。

5. 梯形的高线可以将梯形分成两个三角形，面积为这两个三角形面积之和，即h=h1+h2。

五、菱形菱形是指四边相等且对角线相等的四边形。

下面是菱形的主要特点：1. 菱形的两组对边各自平行且相等。

2. 菱形的对角线相等且垂直。

第四章四边形性质探索知识点归纳 一．四边形的相关概念和性质（1）在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形．四边形用表示它的各顶点的字母来表示．注意：表示四边形必须按顶点的顺序书写，可按照顺时针或逆时针的顺序．如图读作“四边形ABCD ” ．（2）在四边形中，连结不相邻两个顶点的线段叫做四边形的对角线．注意：①四边形共有两条对角线．②连结四边形的对角线也是一种常用的辅助线作法．（3）四边形的不稳定性：三角形的三边如果确定后，它的形状、大小就确定了，这是三角形的稳定性．但是，四边形四边长确定后，它的形状不能确定．这就是四边形具有不稳定性，它在生产、生活方面有很多的应用．（4）四边形的内角和等于 360．（5）四边形的外角和等于 360．注意：1、四边形内角中最多有三个钝角，四个直角，三个锐角；2、四边形外角中最多有三个钝角、四个直角、三个锐角，最少没有钝角，没有直角，没有锐角；3、四边形内角与同一个顶点的一个外角互为邻补角．二．多边形的概念和性质：（1）n 边形的内角和等于 180)2(⋅-n ．（2）任意多边形的外角和等于 360．（3）n 边形共有2)3(-n n 条对角线．（4）在平面内，内角都相等且边都相等的多边形叫做正多边形。

（5）正多边形的每个内角等于n n 180).2(-三、平行四边形．1．平行四边形的性质(1)平行四边形的邻角互补，对角相等．(2)平行四边形的对边平行且相等．(3)夹在两条平行线间的平行线段相等．(4)平行四边形的对角线互相平分．（5）中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

(6)若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分四边形的面积．2．平行四边形的判定(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(4)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形．(5)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．3．两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离．平行线间的距离处处相等．注意：(1)距离是指垂线段的长度，是正值．(2)两条平行线的位置确定后，它们的距离是定值，不随垂线段位置改变．(3)平行线间的距离处处相等，因此在作平行四边形的高时，可根据需要灵活选择位置．4．平行四边形的面积S=底边长×高=ah(a是平行四边形任何一边长，h必须是a边与其对（1）、平行四边形边的距离)．（2）、同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积相等．四．矩形、1．矩形的定义：_________________________________2．矩形的性质：(1)对边平行且相等。

平行四边形的知识点整理
1. 平行四边形的定义：四边形的对边两两平行。

2. 平行四边形的性质：
（1）对边平行；
（2）对角线互相平分；
（3）相邻角互补；
（4）对角线交点是平行四边形的中心点，也是它的对称中心点。

3. 平行四边形的判定：
（1）方法一：对边平行。

（2）方法二：对边相等且夹角相等。

（3）方法三：对角线互相平分且相交于一点。

4. 平行四边形的面积公式：S = 底边×高。

5. 平行四边形的周长公式：C = 2 ×(底边+ 左右两边长)。

6. 平行四边形的应用：
（1）在建筑设计中，常常需要用到平行四边形的概念，比如房间或者墙面的四边形形状。

（2）在计算图形面积时，平行四边形也常常会出现，比如计算某个区域的瓷砖数量。

小学三年级数学上册知识点总结：四边形小学三年级数学上册知识点总结：四边形
1、四边形：
(1)通过观察、比较，直观认识四边形的特征，能利用特征辨别哪些图形是四边形。

(2)能在点子图或方格纸中画四边形，能在钉子板上围四边形。

2、平行四边形：
(1)结合生活情境，初步感知平行四边形的特征，能辨别哪些图形是平行四边形。

(2)能在点子图或方格纸中画平行四边形，能在钉子板上围平行四边形。

(3)渗透平行四边形和长方形的联系和区别。

3、周长：
(1)结合具体实物和图形理解并准确掌握周长的概念，并能用数学语言描述给定图形的周长。

(2)能用不同的方法测量或计算给定图形的周长，能比较两个图形周长的大小。

4、长方形和正方形的周长：
(1)结合具体情境，探索并掌握长方形和正方形周长的计算方法，感受数学在生活中的应用。

(2)能选择恰当的方法熟练计算长方形和正方形的周长，并能在具体情境中解决相关的实际问题。

5、估计：
(1)在准确掌握长度单位的前提下，能合理、恰当的估测某线段或物体的长度(包括周长)。

(2)能利用估测的相关知识解决生活中的实际问题。

精心整理，仅供学习参考。

【导语】由不在同⼀直线上的四条线段依次⾸尾相接围成的封闭的平⾯图形或⽴体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。

以下是⽆忧考整理的⼩学三年级数学《四边形》知识点、教案及教学反思相关资料，希望帮助到您。

【篇⼀】⼩学三年级数学《四边形》知识点 【正⽅形】 概念：四条边都相等、四个⾓都是直⾓的四边形是正⽅形。

特点：有4个直⾓，4条边相等。

（正⽅形既是长⽅形，也是菱形） 周长：正⽅形的周长=边长×4 【长⽅形】 概念：有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形叫做长⽅形。

特点：长⽅形有两条长，两条宽，四个直⾓，对边相等。

周长：长⽅形的周长=（长+宽）×2 【平⾏四边形】 概念：两组对边互相平⾏的四边形，它的对边平⾏且相等，对⾓相等。

（正⽅形、长⽅形数属于特殊的平⾏四边形） 特点：①对边相等、对⾓相等。

②平⾏四边形容易变形。

周长：平⾏四边形的周长=两条边的边长相加×2 【梯形】 概念：有⼀组对边平⾏，另⼀组对边不平⾏的四边形。

特点：只有⼀组对边平⾏。

周长：上底+下底＋两腰长度 【等腰梯形】 概念：两条腰相等的梯形，它的两个底⾓相等，是轴对称图形，有⼀条对称轴。

特点：有⼀组对边平⾏且两腰等长。

周长：上底+下底＋两腰长度 【菱形】 概念：⼀组邻边相等的平⾏四边⾏是菱形。

特点：①四条边都相等②对⾓线互相垂直平分③⼀条对⾓线分别平分⼀组对⾓ 周长：两条不同的边长相加×2 【每个四边形都有哪些联系】 1、正⽅形既是长⽅形，也是菱形。

2、正⽅形、长⽅形数属于特殊的平⾏四边形。

3、正⽅形还是特殊的长⽅形。

【篇⼆】⼩学三年级数学《四边形》教案 ⼀、教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（⼈教版）三年级上册第35页。

⼆、教学⽬标： 1、能从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。

2、通过对四边形进⾏分类，对不同的四边形各⾃的特征有所了解，特别是长⽅形、正⽅形的特征。

3、通过实践操作活动，培养学⽣的空间观念。

四边形
一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四
边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的有关定理
※1．关于中心对称的两个图形是全等形.
※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于
这一点对称. 三 公式：
1．S 菱形 =2
1
ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =2
1
（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：
※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2
)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.
平行四边形矩形
菱形正
方
形
※5．梯形中常见的辅助线：
※。

四边形一 基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线. 二 定理：中心对称的相关定理※1．关于中心对称的两个图形是全等形.※2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这个点平分，那么这两个图形关于这个点对称. 三 公式：1．S 菱形 =21ab=ch.（a 、b 为菱形的对角线 ,c 为菱形的边长 ，h 为c 边上的高） 2．S 平行四边形 =ah. a 为平行四边形的边，h 为a 上的高） 3．S 梯形 =21（a+b ）h=Lh.（a 、b 为梯形的底，h 为梯形的高,L 为梯形的中位线） 四 常识：※1．若n 是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n (n -. 2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”. 3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ；仅是中心对称图形的有：平行四边形 …… ；是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .注意：线段有两条对称轴.平行四边形矩形菱形正方形四边形知识点归纳平行四边形平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

平行四边形性质1：平行四边形的两组对边分别相等。

平行四边形性质2：平行四边形的两组对角分别相等。

平行四边形性质3：平行四边形的两条对角线互相平分。

平行四边形判定1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

平行四边形判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

平行四边形判定4：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

仅供个人学习参考特殊的平行四边形知识点归纳附：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 2.平行四边形的性质 （1）边：平行四边形的对边平行且相等．（2）角：平行四边形的对角相等．（3）对角线：平行四边形的对角线互相平分．（4）对称性：平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心． 3.平行四边形的判定方法（1）定义识别：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． （2）用平行四边形的判定定理识别：判定定理①：两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 判定定理②：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 判定定理③：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 4.三角形中位线（1）定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．每个三角形都有三条中位线． （2）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半． 5.直角三角形特殊性质（1）斜边上的中线等于斜边的一半。

（2)300所对的直角边等于斜边的一半。

（3）勾股定理矩形菱形正方形定义有一角是直角的平行四边形叫做矩形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 有一组邻边相等．．．．．．并且有一个角是．．．．．直角．．的平行四边形．．．．．叫做正方形 性 质边对边平行且相等 对边平行，四边相等对边平行，四边相等 角 四个角都是直角 对角相等四个角都是直角对角线互相平分且相等 互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角判定·有一个角是直角的平行四边形;·有三个角是直角的四边形;·两条对角线相等的平行四边形;.·对角线相等且互相平分的四边形是矩形·有一组邻边相等的平行四边形；·四边相等的四边形；·两条对角线互相垂直的平行四边形;。

·对角线互相垂直平分的是四边形·有一组邻边相等的矩形； ·对角线互相垂直的矩形； ·有一个角是直角的菱形； ·对角线相等的菱形。

四边形知识点：名称定义性质判定面积平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

①对边平行；②对边相等；③对角相等；④邻角互补；⑤对角线互相平分；⑥是中心对称图形①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。

S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形①具有平行四边形的性②对角线相等；③既是中心对称图形又是轴对称图形。

④四个角都是直角①定义②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；。

S=ab(a为一边长，b为另一边长)菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

①具有平行四边形的性质②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。

④四边形相等①四条边相等的四边形是菱形；②对角线垂直的平行四边形是菱形；③定义。

①S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；②(b、c为两条对角线的长)正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质：①四个角是直角，四条边相等；②对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；③既是中心对称图形又是轴对称图形。

①有一组邻边相等的矩形是正方形；②有一个角是直角的菱形是正方形；③③定义。

①(a为边长)；②(b为对角线长)一、关系结构图：A BDOCADBCOCDBAOCDA B1．四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360°；（2）四边形的外角和等于360°.2．多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；（2）任意多边形的外角和等于360°.直角三角形性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。

三年级四边形知识点归纳总结在三年级数学学习中，四边形是一个重要的知识点。

掌握好四边形的性质和分类，对于学生的几何思维能力和解题能力有很大的帮助。

本文将对三年级四边形的知识点进行归纳总结。

一、四边形的定义四边形是由四条线段组成的图形，它的四条边两两相连，围成一个封闭的区域。

二、四边形的分类1. 矩形矩形是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角（90度）。

矩形的特点是对角线相等且互相平分。

2. 正方形正方形也是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角（90度），并且四条边的长度相等。

3. 长方形长方形也是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角（90度），但是它的对边长度不一定相等。

4. 平行四边形平行四边形是指四边形的对边是平行的。

它的相邻两边相等，相邻两角互补。

5. 梯形梯形是指四边形有两条平行边的四边形。

梯形的特点是两条底边平行，两条斜边不平行。

6. 三角形如果将一个四边形的一条边延长，使其和另一条边相交，形成一个三角形，则这个四边形是一个三角形。

三、四边形的性质1. 对角线性质一个四边形的两条对角线将这个四边形分成4个三角形。

对角线的性质是互相垂直且互相平分。

2. 内角和性质一个四边形的四个内角的和等于360度。

3. 边的关系平行四边形的相邻两边相等。

长方形的对边相等。

正方形的对边和对角线都相等。

四、解题技巧1. 判断四边形的类型通过观察四边形的边长和角度，可以判断出它的类型。

例如，如果四边形的对边长度相等，则可以判断它是一个长方形。

2. 运用四边形的性质解题在解题过程中，可以利用四边形的性质来推导和解决问题。

例如，利用平行四边形的对边平行性质，可以计算出未知边长。

3. 利用图形画出四边形通过画图，对于一些复杂的题目可以更加清晰地理解和解决。

通过掌握上述四边形的知识点，并灵活运用解题技巧，三年级的学生可以更好地理解和应用这一知识点。

同时，老师和家长也可以根据这些知识点，设计出更有针对性的教学活动和练习题，帮助学生更好地掌握四边形的概念和解题方法。

四边形知识点归纳总结《四边形知识点归纳总结——那些让你又爱又恨的四边形们》嘿，伙计们！今天咱来聊聊四边形这个大家庭。

说起四边形啊，那可真是个丰富多彩、让人又爱又恨的存在。

先来说说平行四边形吧。

这家伙就像个性格随和的老好人，两对边平行且相等。

它的特点就是好相处，你怎么摆弄它，它都没啥脾气，计算面积也方便，底乘高就搞定。

然后是矩形，这可是四边形中的“正人君子”啊！四个角都是直角，规规矩矩。

要找直角特方便，啥时候都能给你指明方向，简直就是生活中的可靠小助手。

菱形呢，嘿，那就是个爱漂亮的家伙。

四边都相等，还具有对称性，就跟个爱美的小姑娘似的。

而且菱形还有它的独门绝技——对角线互相垂直平分。

正方形就厉害了，它是集前面几个家伙的优点于一身啊，既有平行四边形的随和，又有矩形和菱形的特点，简直就是四边形中的“全能王”，这地位，没得说！咱再说说这些四边形之间的关系，那真叫一个复杂啊！有时候它们就像一家人，有着千丝万缕的联系。

平行四边形稍微一变，就能变成矩形或者菱形，再变变还能成正方形。

这就好比一个人成长过程中不断地变化和发展。

学习四边形的时候啊，那可真是让人又好笑又好气。

做作业的时候，明明感觉自己都懂了，可一到做题，哎呀妈呀，这咋就错了呢！就像跟四边形玩捉迷藏，它老是藏得特别好，让你找不到答案。

不过呢，咱也别灰心。

就像跟一个新朋友打交道，刚开始不熟悉，慢慢处着就熟了。

四边形也是这样，多和它玩玩，做做练习题，自然就熟悉它的脾气了。

还有啊，老师讲的时候可得认真听，老师就像那个给咱指方向的人，告诉咱怎么和四边形相处。

而且，要多和同学们讨论讨论，说不定人家就有啥好点子能让咱恍然大悟呢！总之，四边形知识点虽然有点多，有点复杂，但只要咱不放弃，多花点时间和精力，肯定能把它们拿下。

到时候，看见四边形题目就跟看见老朋友一样，轻松搞定！加油吧，伙计们，和四边形来一场有趣的知识之旅！。

五年级数学知识点平行四边形知识点知识点总结五年级数学知识点——平行四边形知识点总结平行四边形是小学数学中的重要概念之一，它在几何图形的学习中扮演着重要的角色。

本文将对五年级学生需要了解的平行四边形知识点进行总结和归纳。

我们将从定义、特性、性质和计算等角度全面介绍平行四边形，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

1. 平行四边形的定义平行四边形是指四边形的对边两两平行。

也就是说，四边形的对边之间不存在交点。

在平行四边形中，对边分别相等且平行。

2. 平行四边形的特性（1）对边性质：平行四边形的对边长度相等。

（2）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，即将平行四边形的两个对角线相交的交点即为对角线的中点。

（3）内角性质：平行四边形的两组内角互补，即相邻内角之和为180度。

3. 平行四边形的性质（1）边性质：平行四边形的相邻边相等。

（2）角性质：平行四边形的相邻内角相等，对角也相等。

（3）对边性质：平行四边形的对边平行且相等。

（4）对角线性质：平行四边形的对角线互相平分，对角线长相等，且对角线相交的交点为对角线的中点。

4. 平行四边形的计算（1）周长计算：计算平行四边形的周长，只需要将四条边长相加即可。

（2）面积计算：计算平行四边形的面积，可以通过底边长度与高的乘积来计算，即S=底边长度 ×高。

5. 平行四边形的应用（1）建筑领域：平行四边形的特性被广泛应用在建筑工程中，如墙壁、窗户和地板等。

（2）地图绘制：地图绘制中需要运用到平行四边形的性质，使得地图的比例尺和方位准确。

通过对平行四边形的定义、特性、性质和计算进行了解和掌握，可以帮助五年级学生更好地理解和应用这一知识点。

同时，平行四边形也是许多后续几何知识的基础，如平行线、三角形和多边形等，因此掌握好平行四边形知识对于学生进一步学习数学具有重要的意义。

总结：通过本文的介绍，我们详细了解了平行四边形的定义、特性、性质和计算等方面的知识。

平行四边形是小学数学中的重要内容，对于理解几何图形和后续几何知识具有重要的作用。

中考四边形与三角形复习要求是，能运用这些图形进行镶嵌，你必须会计算特殊的初中数学四边形，能根据图形的条件把四边形面积等分。

能够对初中数学特殊四边形的判定方法与联系深刻理解。

掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性质和常用判别方法，特别是梯形添加辅助线的常用方法．掌握三角形中位线和梯形中位线性质的推导和应用。

会画出四边形全等变换后的图形，会结合相关的知识解题．结合几何中的其他知识解答一些有探索性、开放性的问题，提高解决问题的能力·（一）、平行四边形的定义、性质及判定．1：两组对边平行的四边形是平行四边形．2．性质：(1)平行四边形的对边相等且平行；(2)平行四边形的对角相等，邻角互补；(3)平行四边形的对角线互相平分．3．判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形：(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形：(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．4·对称性：平行四边形是中心对称图形．（二）、矩形的定义、性质及判定．1-定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2·性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3．判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形：(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形．4·对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形．（三）、菱形的定义、性质及判定．1·定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．(1)菱形的四条边都相等；。

(2)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角(3)菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形．(4)菱形的面积等于两条对角线长的积的一半：s菱=争6(n、6分别为对角线长)．3．判定：(1)有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形(2)四条边都相等的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形．4．对称性：菱形是轴对称图形也是中心对称图形．（四）、正方形定义、性质及判定．'1．定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：(1)正方形四个角都是直角，四条边都相等；(2)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；(3)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；(4)正方形的对角线与边的夹角是45。

四边形总结一、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.性质：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③两组对角分别相等；④对角线互相平分 .判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 .注意：一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形；一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,如：等腰梯形 .二、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形.性质：1．矩形的四个角都是直角2．矩形的对角线相等3．矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线）.4．对边平行且相等5．对角线互相平分6．平行四边形的性质都具有.判定：1．有一个角是直角的平行四边形是矩形2．四个内角都相等的四边形为矩形3．有三个角是直角的四边形是矩形4．对角线相等的平行四边形是矩形5．对角线互相平分且相等的四边形是矩形6．对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形三、菱形：定义：邻边相等的平行四边形。

性质：1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角；2、四条边都相等；3、对角相等，邻角互补；4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号三倍。

6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

四、正方形：定义：有一个角是直角的菱形。

或者邻边相等的矩形。

性质：1.矩形和菱形的性质它都有。

2.对角线相等且相互垂直平分。

3.对角线平分每一组对角。

4．四边相等，四角相等。

三年级数学四边形知识点大全三年级数学四边形知识点【正方形】概念：四条边都相等四个角都是直角的四边形是正方形。

特点：有4个直角，4条边相等。

(正方形既是长方形，也是菱形)周长：正方形的周长=边长×4【长方形】概念：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。

特点：长方形有两条长，两条宽，四个直角，对边相等。

周长：长方形的周长=(长+宽)×2【平行四边形】概念：两组对边互相平行的四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

(正方形长方形数属于特殊的平行四边形)特点：①对边相等对角相等。

②平行四边形容易变形。

周长：平行四边形的周长=两条边的边长相加×2【梯形】概念：有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。

特点：只有一组对边平行。

周长：上底+下底+两腰长度【等腰梯形】概念：两条腰相等的梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

特点：有一组对边平行且两腰等长。

周长：上底+下底+两腰长度【菱形】概念：一组邻边相等的平行四边行是菱形。

特点：①四条边都相等②对角线互相垂直平分③一条对角线分别平分一组对角周长：两条不同的边长相加×2【每个四边形都有哪些联系】1正方形既是长方形，也是菱形。

2正方形长方形数属于特殊的平行四边形。

3正方形还是特殊的长方形。

三年级数学四边形教案一教学内容1.四边形平行四边形的认识2.周长的概念，长方形正方形的周长计算3.长度的估计二教学目标1.使学生认识四边形的特征，初步认识平行四边形，会用不同的方式表示平行四边形。

2.使学生了解周长的概念，会计算长方形正方形的周长。

3.通过对长度和周长的估计，培养学生的长度观念。

三编排特点1.从日常生活中引入几何概念，使学生在熟悉的情境中学习几何知识。

利用校园的情境认识四边形和平行四边形。

利用学生熟悉的事物(树叶教科书小国旗钟面)来认识和计算周长。

2.利用活动巩固对几何概念的认识。

教材中设计了各种形式的活动：涂色分类拉一拉平行四边形在钉子板上围平行四边形在方格纸上画平行四边形用长方形纸剪平行四边形用七巧板拼图实际测量一个物体的周长，等等。

平行四边形全章知识点总结1.定义：2.性质：（1）相对边相等：平行四边形的相对边长度相等。

（2）相对角相等：平行四边形的相对角度相等。

（3）对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分。

（4）内角和为180度：平行四边形的所有内角的和等于180度。

3.定理：（1）同位角定理：平行线与直线相交时，同位角是相等的。

（2）内错角定理：平行线与直线相交时，内错角是相等的。

（3）平行线定理：如果一个直线与两条平行线相交，那么这两条平行线上对应的角度相等。

（4）平行四边形角度定理：如果一个四边形是平行四边形，那么它的相邻内角补角。

4.证明：（1）证明相对边相等：可以通过利用平行线的性质来证明两对边相等。

（2）证明相对角相等：可以通过同位角定理和内错角定理来证明相对角相等。

（3）证明对角线互相平分：可以通过使用平行线的性质和内错角定理来证明对角线互相平分。

（4）证明内角和为180度：可以通过使用内错角定理和平行线定理来证明内角和为180度。

5.应用：（1）计算平行四边形的面积：平行四边形的面积可以通过底边的长度乘以高来计算。

（2）判断平行四边形：根据边的长度和角度的相等性质，可以判断一个四边形是否为平行四边形。

（3）应用于几何问题：平行四边形常常出现在几何问题中，例如解决面积、长度和角度等问题时。

通过对平行四边形的定义、性质、定理、证明和应用的总结，我们可以更好地理解和应用平行四边形的知识。

掌握平行四边形的相关知识，不仅能够提高我们解决几何问题的能力，还可以在实际生活中应用该知识，并且能够帮助我们理解和应用其他几何形状的知识。

因此，对平行四边形的学习和理解是我们几何学习的重要一步。