当前位置：文档之家 › 第8章 核反应堆动力学-2011.5.23(核反应堆物理分析)

第8章 核反应堆动力学-2011.5.23(核反应堆物理分析)

  • 格式：pps
  • 大小：2.44 MB
  • 文档页数：43

下载文档原格式

  / 43

合集下载

核反应堆物理分析_前言.

核反应堆物理分析_前言.
• 物理原理——核反应堆物理 • 传热原理——核反应堆热工水力学 • 控制原理——核反应堆控制 • 结构原理——核反应堆结构力学 • 安全原理——核反应堆安全 • ……
其中最核心、最有特色的是反应堆的物理原 理，核反应堆物理是其下各门课程的基础。
核反应堆物理
• 核反应堆物理揭示核反应堆的特有的性质
与核物理的区别
核反应堆
核反应堆就是一个能实现可控自持链式反 应的装置。
其功能是提供能量（核能）和中子。
核能可用于如下领域：
核电厂 核供热 核能海水淡化 舰船核动力 空间核动力（卫星、宇宙飞船） 核能制氢 。。。
中子用途：
放射性同位素生产 材料改性 核孔膜生产 优质单晶硅生产 中子照相 中子治疗癌 科学研究 。。。
第8章讲中子和伽玛的辐射效应，
第9章讲屏蔽，
第10章讲反应堆堆芯传热，
第11章讲反应堆的安全审评和如何取得许可执照。
本课程主要介绍反应堆物理相关内容，注意强 调物理与工程问题的关系，力图使学生对核能 工程中的种种问题有深刻的认识。
这些知识不仅对从事核事业的人有用，对当代 任何一位高素质人士了解国际政治、国家安全 和发展战略都有莫大的好处。
放射性核素的衰变规律
单位时间内发生衰变的放射性核的数目与 该时刻存有的该种放射性核的数目成正 比。
dN
N
dt
称为衰变常数,它与时间无关，
与核素的化学状态、温度、压力等
因素都无关。
dN (t)
N (t)
dt
N (0) N 0 (初 始 条 件 )
N (t) N 0 e t
放射性核的平均寿命
平均寿命是衰变常数的倒数 t1 例如 ＝0.02/s 则 t ＝ 50ｓ

核反应堆物理分析(第九讲)核反应堆动力学

核反应堆物理分析(第九讲)核反应堆动力学
• 启停堆、调功率等对反应性的影响——by second——不易控。
3
• 解决反应性的迅速变化引起的中子通量密度 随时间的瞬态变化：中子动力学(neutron kinetics)。 • 反应堆瞬态过程中，存在着一些反馈效应， 本章不考虑。
4
8.1 缓发中子的作用
1.1 基本概念：
裂变中子(fission neutron): 由裂变过程产生 并保持它们初始能量的中子。 分为瞬发和 缓发两种。
39
3.2 常数缓发中子源近似
• 由于先驱核半衰期较长，在某些反应性瞬变 中(e.g.停堆插棒)可以认为缓发中子源保持 为常数：
C (t ) = l / k
i =1 i i
6

n0
eff
• 可得解析解： n0 0 − n(t ) = [ 0 exp( t) − ] 0 − l / keff
36
(p241)
37
8.3* 点堆方程的近似解法
• 方程(iii)、(iv)是个耦合的一阶微分方程组， 同时由于反应性的反馈作用(温度效应、中毒 等)，该方程一般也是非线性的： 6 dn (t ) − = n(t ) + i Ci (t ) (iii )
dt l / keff
i =1
• 缓发中子产生率= i Ci (r , t )
i =1
18
6
• 考虑缓发中子的单群扩散方程：
1 ( r , t ) 2 = D (r , t ) − a (r , t ) + (1 − )k a (r , t ) v t + i Ci (r , t )
t /T
实际使用的还有倍增周期Td,，Td=0.693T

核反应堆物理分析修订版(课后习题答案)

核反应堆物理分析修订版(课后习题答案)
2
由于外推距离很小可以忽略，可以只考虑堆体积内的吸收反应率： Ra

a
( x , y , z ) dxdydz
2a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0 .274 3 10 17 ( 1 .55 10 s
19 1

)3
(
a a ) 2 2
3-9，解：根据课本中（3-23）式和（3-24）式得：
第一章 核反应堆的核物理基础
1-2，解： 235U 单位体积内的原子核数：
N 235U 19.05 106 6.02 1028 4.88 1028 m 3 ， a, 235U 680.9 10 28 m 2 235
通过以上方法求，也可以查附录 3 得：
H 2 O 单位体积内的分子数： N H 2O 3.34 10 28 m 3 ， a, H 2O 0.664 10 28 m 2 ；
当 A>10 时
( A 1) 2 A 1 )， ln =1+ ln ( 1 A 1 2A
2
。
2 A 3
所以 H =1+
( A 1) 2 A 1 ) 1， ln ( 2A A 1
2 2 A 3
=0.12。
H O =
2
2 H H O O 0.57。 2 H O
293 （ TM 为介质的温度 570 K ） 6.1m 1 ， TM
计算此反应堆的慢化能力：
S N H O ( S ) H O N Al ( S ) Al N
2 2
235
U
( S )U 1.16m 1
课本中（2-79）中子温度： Tn TM (1 C

核反应堆物理分析 第8章

核反应堆物理分析 第8章

为保证反应堆安全、稳定地运行， 为保证反应堆安全、稳定地运行，功率系数在整个寿期内 一般应为负值。 一般应为负值。 从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应， 从核电厂运行角度看，更有意义的是功率系数的积分效应， 即功率亏损。“亏损”非指功率的亏损，指当反应堆功率提升 功率亏损。 亏损”非指功率的亏损， 时，向堆芯引入的负的反应性效应。是反应性亏损，而非功 向堆芯引入的负的反应性效应。 反应性亏损， 率的亏损。功率亏损 ∆ρ PD 指从零功率变化到满功率时的反应 率的亏损。 性的变化， 性的变化，
第 8 章 温度效应与反应性控制
反应堆运行期间,核燃料燃耗、 反应堆运行期间 核燃料燃耗、核裂变产物的积累都会引 核燃料燃耗 起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化， 起反应性变化。另一方面，运行期间堆芯温度也不断变化， 如从冷态至热态温度变化为 至热态温度变化为200~300K。功率改变时堆芯温 如从冷态至热态温度变化为 。 度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化： 度也发生变化。堆芯温度及分布发生变化将引起以下变化： 燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。 燃料温度变化。由于多普勒效应，共振吸收增加。 慢化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。 慢化剂密度变化。慢化能力及慢化性能改变。 中子截面的变化。中子截面是温度的函数。 中子截面的变化。中子截面是温度的函数。 可溶硼溶解度的变化。 可溶硼溶解度的变化。温度变化引起冷却剂中硼溶解度 发生变化。 发生变化。 以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化， 以上变化将导致堆芯有效增殖因子的变化，从而引起 反应性的变化，这种物理现象称为反应堆的“温度效应 反应性的变化，这种物理现象称为反应堆的 温度效应 反应堆的 温度效应”。
8.1.2 燃料温度系数

核反应堆物理分析

核反应堆物理分析

核反应堆物理分析是核反应堆设计、建造和运行的关键。

核反应堆的反应率、安全性
和经济性等特性都取决于其物理分析的结果。

核反应堆物理分析是一个复杂的系统，它包
括核反应堆热工特性分析、核反应堆稳定性分析、核反应堆安全适当性分析、核反应堆堆
芯及附件物理分析等多个方面的物理分析。

核反应堆热工特性分析是核反应堆的基础物理分析，它是核反应堆经济性、安全性及
其对外界的影响等物理数据的基础。

核反应堆热工特性分析主要包括核反应堆内部热载荷
分析、核反应堆内部温度场分析、核反应堆内部流场分析、核反应堆内部气体场分析、核
反应堆外部热载荷分析等。

核反应堆稳定性分析是核反应堆安全性的重要保障，根据核反应堆稳定性分析的结果，可以判断核反应堆的安全性。

核反应堆稳定性分析的主要内容包括核反应堆内部稳定性分析、核反应堆外部稳定性分析、核反应堆程控反应堆稳定性分析等。

核反应堆安全适当性分析，主要是对核反应堆安全性进行全面分析，对核反应堆的设计、建造和运行都有重要的指导作用。

核反应堆安全适当性分析的主要内容包括核反应堆设计安全性分析、核反应堆安全性实验分析、核反应堆安全性实验扩展分析等。

核反应堆堆芯及附件物理分析，是对核反应堆堆芯及附件的物理结构和性能进行全面
分析，它是核反应堆安全性和可靠性分析的重要基础。

核反应堆堆芯及附件物理分析的主
要内容包括核反应堆堆芯及附件材料物理分析、核反应堆堆芯及附件结构及性能分析等。

核反应堆物理分析是核反应堆设计、建造和运行的重要组成部分，它是核反应堆安全
性及其经济性的重要保障。

核反应堆物理分析的结果可以为核反应堆的设计和运行提供重
要的参考和指导。

《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理

《核反应堆物理分析》名词解释及重要概念整理

第一章—核反应堆的核物理基础直接相互作用：入射中子直接与靶核内的某个核子碰撞，使其从核里发射出来，而中子却留在了靶核内的核反应。

中子的散射：散射是使中于慢化(即使中子的动能减小)的主要核反应过程。

非弹性散射：中子首先被靶核吸收而形成处于激发态的复合核，然后靶核通过放出中子并发射γ射线而返回基态。

弹性散射：分为共振弹性散射和势散射。

微观截面：一个中子和一个靶核发生反应的几率。

宏观截面：一个中子和单位体积靶核发生反应的几率。

平均自由程：中子在介质中运动时，与原子核连续两次相互作用之间穿行的平均距离叫作平均自由程。

核反应率：每秒每单位体积内的中子与介质原子核发生作用的总次数(统计平均值)。

中子通量密度：某点处中子密度与相应的中子速度的乘积，表示单位体积内所有中子在单位时间内穿行距离的总和。

多普勒效应：由于靶核的热运动随温度的增加而增加，所以这时共振峰的宽度将随着温度的上升而增加，同时峰值也逐渐减小，这种现象称为多普勒效应或多普勒展宽。

瞬发中子和缓发中子：裂变中，99％以上的中子是在裂变的瞬间(约10-14s)发射出来的，把这些中子叫瞬发中子；裂变中子中，还有小于1％的中子是在裂变碎片衰变过程中发射出来的，把这些中子叫缓发中子。

第二章—中子慢化和慢化能谱慢化时间：裂变中子能量由裂变能慢化到热能所需要的平均时间。

扩散时间：无限介质内热中子在自产生至被俘获以前所经过的平均时间。

平均寿命：在反应堆动力学计算中往往需要用到快中子自裂变产生到慢化成为热中子，直至最后被俘获的平均时间，称为中子的平均寿命。

慢化密度：在r处每秒每单位体积内慢化到能量E以下的中子数。

分界能或缝合能：通常把某个分界能量E c以下的中子称为热中子，E c称为分界能或缝合能。

第三章—中子扩散理论中子角密度：在r处单位体积内和能量为E的单位能量间隔内，运动方向为 的单位立体角内的中子数目。

慢化长度：中子从慢化成为热中子处到被吸收为止在介质中运动所穿行的直线距离。

核反应堆物理分析修订本教学大纲

核反应堆物理分析修订本教学大纲1. 课程概述本课程是关于核反应堆物理学的基础课程，旨在介绍核反应堆的基本结构、原理和运行方式，并深入探讨核反应堆中的物理过程及其影响因素。

本课程主要包括核反应堆物理分析的基础知识、反应堆动力学、热工水力学、安全与控制等方面的内容。

2. 课程目标本课程的主要目标是让学生掌握以下核反应堆物理分析的基础知识：1.掌握核反应堆的基本结构和原理，并了解核反应堆的不同类型及其特点；2.熟悉核反应堆中的核反应过程及其影响因素；3.掌握核反应堆反应动力学的基本理论；4.熟悉核反应堆热工水力学的基本理论；5.掌握核反应堆的安全与控制原理。

3. 授课方式本课程采用讲授与实践相结合的方式进行教学。

其中，讲授部分主要以讲解核反应堆物理分析的基础理论为主，实践部分则以实验等形式进行，通过实践来深化学生的理解与应用。

4. 课程内容4.1 核反应堆的基本结构和原理1.核反应堆的基本组成2.核反应堆的原理与分类3.核燃料的选用和制备4.2 核反应过程与影响因素1.核反应过程2.反应堆中的中子3.反应堆中的反应性4.反应堆中的吸收和散射5.反应堆中的截面4.3 核反应堆反应动力学1.反应堆动力学的基本概念2.反应堆动力学的数学模型3.反应堆反应率与反应性系数4.4 核反应堆热工水力学1.核反应堆中的热传递2.核反应堆的冷却剂3.核反应堆的热工水力学参数4.5 核反应堆的安全与控制1.核反应堆的安全控制原理2.核反应堆的事故防范3.核反应堆的紧急停堆措施5. 考核方式本课程的考核方式采用闭卷考试和实验报告两种方式。

其中，闭卷考试主要对学生对核反应堆物理分析的理论掌握程度进行考核，实验报告则主要考核学生在实践中的能力。

6. 参考资料1.K. O. Ott, W. A. Bezella, and J. J. Duderstadt,。

核反应堆物理分析第八章

2020/4/5
燃料温度系数
此外，燃料温度系数与燃料燃耗也有关系。在低富集铀 为燃料的反应堆中，随着反应堆的运行，239Pu和240Pu不 断地积累。240Pu对于能量靠近热能的中子有很强的共振 吸收峰，它的多普勒效应使燃料负温度系数的绝对值增 大。在核反应堆物理设计时，通常必须计算堆芯运行初 期和运行末期在不同功率负荷情况下的燃料温度系数。
2020/4/5
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
从图8-6和图8-7可知，当控制棒位于靠近堆芯顶部和底 部时，控制棒的微分价值很小并且与控制棒的移动距离 呈非线性关系；当控制棒插入到中间一段区间时，控制 棒的微分价值比较大并且与控制棒的移动距离基本上呈 线性关系。根据这一原理，反应堆中调节棒的调节带一 般都选择在堆芯的轴向中间区段。这样，调节棒移动时 所引起的价值与它的插入深度呈线性关系。
2020/4/5
控制棒的一般作用和一般考虑
2020/4/5
控制棒价值的计算
2020/4/5
控制棒价值的计算
2020/4/5
控制棒插入深度对控制棒价值的影响
插入堆芯不同深度的控制棒价值通常用控制棒的积分价 值和微分价值来表示 控制棒的积分价值——当控制棒从一初始参考位置插 入到某一高度时，所引入的反应性称为这个高度上控制 棒积分价值。参考位置选择堆芯顶部，则插棒向堆芯引 入负反应性。随着插入深度越大，所引入的负反应性也 越大。积分价值在帮为处于顶部时等于零。图8-6给出了 典型的控制棒积分价值曲线，图中PCM为习惯上采用的 反应性单位，1PCM=10-5；
参数变化引起的反应性的变化将造成反应堆中子密度或 功率变化，该变化又会引起参数的进一步变化，这样就 造成了一种反馈效应。反应性系数的大小决定了反馈的 强弱。

第8章核反应堆动力学2011523(核反应堆物理)资料

4s; l≈ td =10-4s
考虑缓发中子后的中子平均寿命：考虑缓发中子后， 裂变中子的平均寿命为：
6
6
l (1 )l i (ti l) l iti 对PWR: l ≈ 0.1 秒！
i 1
i 1
2 不考虑缓发中子的动力学
假设所有裂变中子都是瞬发的，t时刻堆内中子平均密度 为n(t)，有效增殖系数为keff，则经过一代后为keff n(t),净增
Ci (r, t) Ci (t)gi (r)
若堆芯偏离临界状态不远,并且先驱核的浓度分布具有与中子通
量密度分布相同的分布函数, 将以上表达式带入反应堆的动力
学方程可得 点堆模型动态方程
dn(t )
dt
keff
(1 ) 1
n(t) l
6 i 1
iCi
dCi (t) dt
i
keff l
n(t) iCi (t)
2.点堆动力学方程
点堆模型：假定不同时刻中子通量密度在空间中的分布形状 不变，也就是说堆内各点中子密度随时间的变化涨落是同步 的，堆内中子好像没有线度尺寸一样，在此基础上得到的模 型称为~。
假定中子通量密度 和先驱核浓度 可以用空间形状因子与 时间相关的幅函数的乘积来表示:
(r,t) n(t)(r)
n(t) iCi (t)
i 1,2,,6
定义中子每代时间 l / keff
点堆方程改写为
dn(t )
dt
(t)
n(t)
6 i 1
iCi (t)
dCi (t) dt
i
n(t)
iCi
(பைடு நூலகம்)
i 1,2,,6
3.点堆模型适用范围
点堆模型不适应与空间有关的动力 学效应，如反应性局部扰动和过渡 过程中中子通量密度空间分布随时 间的快速畸变。

《核反应堆物理分析》基本概念总结


m 2 ，巴恩—1b=1028 m2 。
（P8）
6)宏观截面:一个中子与单位体积内所有原子核发生核反应的平均概率大小的一种度量。设 为材料密 度， A 为该元素的原子量，N 0 =6.0221367×1023 mol 1 ， 则 N dI / I ，N N 0 单位： （P9） m 1
反应堆物理分析（修订本-谢仲生主编） 基本概念总结
西安交大出版社（原子能出版社）
有稳定的分布，称之为中子慢化能谱。 3) E '
（P36）
1 1 1 cosc E ， ① c 00 时 E ' Emax E ，此时碰撞前后中子没有能量损失； 2
弹性散射。
（P5）
4)共振现象：当入射中子的能量具有某些特定值，恰好使形成的复合核激发态接近于某个量子能级时， 中子被靶核吸收而形成复合核的概率就显著地增加，这种现象就叫做共振现象。
INx N x
（P4）
I I / I ，单位 5)微观截面：表征一个入射中子与单位面积内一个靶核发生作用的几率大小； σ
（P30）
即 ： k eff
第2章 中子慢化和慢化能谱
1)慢化过程：中子由于散射碰撞而降低速度的过程叫做慢化过程。 （P36）
2)中子慢化能谱：当反应堆处于稳定时，在慢化过程中，堆内中子密度（或中子通量密度）按能量具
￡- 2 -￡
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
缓发中子虽然份额很少，但缓发时间较长，缓发效应大大
增加了两代中子之间的平均时间间隔，延迟了中子密度的变 化率。反应堆控制正是利用缓发中子的作用才得以实现的。
1. 核反应堆动力学方程
单群中子扩散方程中考虑缓发中子后的中子源项：
6
S(r ,t) (1 )ka(r ,t) iCi (r , t) i 1
只适于反应堆偏离临界状态不远 和扰动不太大的问题。
例：均匀平板反应堆，三个活性区， 在t=0时刻，I区引入一个正反应性 阶跃(增加9.5%)，反应堆超临 界；随后在0.01s 内反应性线性下 降到-。
8.3 阶跃扰动时点堆模型动态方程的解
t=0时刻以前，ρ=0，并引入一阶跃反应性 ρ，如不考虑反 馈效应，点堆方程为一阶线性常系数微分方程组,其解为：
n(t) iCi (t)
i 1,2,,6
定义中子每代时间 l / keff
点堆方程改写为
dn(t )
dt
(t)
n(t)
6 i 1
iCi (t)
dCi (t) dt
i
n(t)
iCi
(t)
i 1,2,,6
3.点堆模型适用范围
点堆模型不适应与空间有关的动力 学效应，如反应性局部扰动和过渡 过程中中子通量密度空间分布随时 间的快速畸变。
迅速下降，而在短时间内瞬变项衰减之后，中子通量密度 将按指数规律下降，其周期约为80 s，即大约每184 s功 率下降一个量级 反应堆停堆时，中子通量密度需下降10个数量级以上，其 关闭时间要求至少30min，反应堆设计需要考虑
中子源
为了在启动时满足最低要求的中子计数率（避免启动 盲区），必须在堆芯装入中子源。
CB1=1100ppm，N1=450cps，N2＝410cps CB2=980ppm，N1’=1050cps，N2’＝1300cps
Thanks!
55
缓发中子(delayed neutrons):不到1%的中子是裂变后零 点几到几分钟后发出的，由裂变碎片在放射性衰变过程中 释放的中子叫做~。
根据半衰期的不同，缓发中子可以分为六组 U-235核热中子裂变缓发中子数据
中子的平均寿命
瞬发中子的平均寿命：若只有瞬发中子的情况，堆 内中子的平均寿命l =ts+td, 对PWR而言， ts≈10-6s; td≈10-
次级源需经堆内辐照后才能释放中子 原理：光中子反应
＋Be -> 2He+ n 最常用的为Sb-Be源
123 51
Sb
+10
n
→124 51
Sb
(T1/ 2 = 6.09天)
源中子在次临界反应堆内的增殖
设中子源强为S0 ，反应堆有效增殖系数为k<1 反应堆内的中子总数
➢ 1st 代 : S0 ➢ 2nd 代 : S0+kS0 ➢ 3rd 代 : S0+kS0+k2S0
2.点堆动力学方程
点堆模型：假定不同时刻中子通量密度在空间中的分布形状 不变，也就是说堆内各点中子密度随时间的变化涨落是同步 的，堆内中子好像没有线度尺寸一样，在此基础上得到的模 型称为~。
假定中子通量密度 和先驱核浓度 可以用空间形状因子与 时间相关的幅函数的乘积来表示:
(r,t) n(t)(r)
n(t
)
n0
exp(
ke
ff
l
1
t
)
n(t) n(0)
1.001 1 exp( 1.010 4
1)
e10
2.2 10 4
若原来的运行功率为1MW,则1s后很功难率控制上！升到22000MW.
例：以UO2为燃料的压水反应堆，一直处于临界状态。当引 入0.001的扰动后，Keff=1.001， 求1秒后堆内考虑缓发中子
瞬态变化：正常—启动、停堆、功率调节； 偏离正常—控制棒弹出、冷却剂管道破裂
本章讨论：反应性的迅速变化所引起的反应堆内中子密 度随时间的瞬态变化特性。
8.1 缓发中子的作用
1. 瞬发中子与缓发中子
瞬发中子(prompt neutrons)：裂变中子99%是在裂变后 10-17—10-14s时间发出的，称为~；
在反应堆控制台上有专门的周期指示仪表对周期进行监督。一般周期限 制在30s以上，反应堆还有周期保护系统。
2 不同反应性引入时反应堆的响应特性
(1). 当引入的反应性很小时（ << ）, 1很小
1 1 2 l 1
可得
6
0 1l 1 i / i i 1
所以
T
1
1
1
0
l
6 i 1
i i
不考虑缓发中子，则 dn(t) k(1 ) 1 n(t)
dt
l
临界时中子密度不随时间变化，所以瞬发中子临界条件为：
k(1 ) 1
即仅依靠瞬发中子达到临界，称为瞬发临界 k=1/(1- ) 代入上式
= ( = 1 $)
=时，瞬发临界（绝对不允许发生！）
< : 反应堆达到临界尚需缓发中子作出贡献，因而反 应堆特性在很大程度上由先驱核衰变的时间决定，称 为缓发临界
数。
T l keff 1
代入上式有 n(t) n0et /T
n(t)
K＞1
K=1
K＜1 t
反应堆内中子密度随时间的变化
3 缓发中子的作用
例：以UO2为燃料的压水反应堆，一直处于临界状态。当引入 0.001的扰动后，Keff=1.001，设不考虑缓发中子 l =1.0×10-4s， 求1秒后堆内中子密度增加倍数？
缓发中子
将其代入单群扩散动力学方程，得到中子通量密度单速扩散方程：
1
(r ,t)
t
D2(r ,t)
a(r , t)
(1
)ka(r , t)
6 i 1
iCi (r , t)
同时，缓发中子浓度变化方程为：
Ci (r,t) t
i k
a (r,t) iCi (r,t) i 1, 2,...6
反应堆时-空 动力学方程
l
0
பைடு நூலகம்
由于l 相对很小，所以
T
1
0
6 i 1
i i
1
0
6
iti
i 1
反应堆周期与瞬发中子寿命无关，与引入的反应性成反比， 且取决于缓发中子寿命
(2). 当引入的反应性很大时（ >> ）, 1较大， 1 >> i
0 1
或
T 1
1 0 0
反应堆周期主要决定于瞬发中子每代时间
(3) 当=时
1 反应堆周期
无论引入正或负的反应性，中子密度都将发生急剧变化，但 经过一段时间各瞬变项消失后，其最终时间特性表现为：
n(t) ~ e1t 或 n(t) ~ et /T
反应堆周期：中子密度按指数规律变化e倍所需的时间 T 1 1
上式定义的周期通常称为反应堆的稳定周期或渐进周期。用 中子密度的相对变化率来直接定义反应堆周期（严格定义）：
4s; l≈ td =10-4s
考虑缓发中子后的中子平均寿命：考虑缓发中子后， 裂变中子的平均寿命为：
6
6
l (1 )l i (ti l) l iti 对PWR: l ≈ 0.1 秒！
i 1
i 1
2 不考虑缓发中子的动力学
假设所有裂变中子都是瞬发的，t时刻堆内中子平均密度 为n(t)，有效增殖系数为keff，则经过一代后为keff n(t),净增
T n(t) dn / dt
倍周期（倍增周期，Td）：堆内中子通量密度增长一倍 所需的时间。 n(Td ) / n0 exp(Td / T ) 2
Td T ln 2 0.693T
反应堆周期与反应性关系式
i
T i 1 iT
或
l
i
keffT i 1 iT
反应堆周期的符号和大小直接反映堆内中子增减变化速率，在启动或功 率提升过程中，对反应堆周期的监督十分重要。周期过大时，可能导致反 应堆失控。
➢ … S S0 kS0 k 2S0 k 3S0 S0 (1 k k 2 k 3 )
次临界增殖
S
S0 1-k
1/(1-k) 称为次临界增殖系数 当反应堆趋向临界时，次临界增殖系数趋于无穷大
1/M外推法
设反应堆有一初始k0<1
S ,0
S0 1- k0
启动过程中通过提棒和稀硼，获得1>k>k0
后中子密度增加倍数？
n(t
)
n0
exp(
keff l
1
t
)
n(t) exp( 1.001 11) 100 s
n(0)
0.1
在1秒内，反应堆功率将增大e0.01（1%）倍 ， 可控！
缓发中子对反应堆的控制的影响
对于热中子裂变而言: ➢ 235U放出的缓发中子最多，占裂变中子的0.65%; ➢233U次子，占0.26%； ➢239Pu最少，占0.21%; 因此，用235U做燃料的反应堆有利于控制；233U次之； 239Pu最不利于控制。
中子源分两类：
➢ 初级源用于首次启动及寿期初运行 ➢ 次级源，用于堆运行启动，它在堆运行后被激活
初级源是钋-铍源、次级源是锑-铍源.
一次(初级)源
首次装料，启动时需要装入的中子源称为初级中子源。 原理：Be的（，n）反应
＋Be -> C + n Po－Be中子源半衰期较短（138.4天）
二次(次级)源
加率为:n(t).(keff -1), 若瞬发中子平均寿命为l，得堆内中子密
度的变化率：
积分得：
dn(t )
keff
1 n(t )
dt
l