6.4 数据的离散程度省优获奖课件PPT 省一等奖课件

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6.4数据的离散程度

x是这一组数据x1，x2，…，xn 的平均数，s2是方差标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．
小试牛刀
计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1，2，3，4，5； (2)13，12，9，8，10
例：两支仪仗队队员的身高 (单位:cm)如下：甲队：178 177 179 179 178 178 177 178 177 179 乙队：178 177 179 176 178 180 180 178 176 178 哪支仪仗队更为整齐？你是怎么判断的？
离散程度
数据的离散程度来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度．
数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定.
数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小.
练一练
1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是 ( D ) A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
问题解决
甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数
乙命中环数
7 10
8 68 108来自69 8感悟与收获
特别地：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。
(1)从甲厂抽取的这20只鸡腿的平均质量为______最大值是____,最小值____, 它们相差___克.
(2)从乙厂抽取的这20只鸡腿的平均质量为_____最大值是____,最小值____, 它们相差___克.
(3)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。

北师大版八年级数学上册数据的离散程度精品课件PPT

●
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在影片中发挥着不可替代的作用，也是影片的灵魂，阿甘是影片中的主人公，是支撑起整个故事的重要人物，也是给人最大启示的人物。
●
3、在生命的每一个阶段，阿甘的心中只有一个目标在指引着他，他也只为此而踏实地、不懈地、坚定地奋斗，直到这一目标的完成，又或是新的目标的出现。
●
4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。
●
5、人们都期望自我的生活中能够多一些快乐和顺利，少一些痛苦和挫折。可是命运却似乎总给人以更多的失落、痛苦和挫折。我就经历过许多大大小小的挫折。
北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度（2）课件（共14张PPT）
北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度（2）课件（共14张PPT）
作业布置如下
习题6.6， 1，2，3，4题
北师大版八年级数学上册6.4数据的离散程度（2）课件（共14张PPT）
●
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能。我在想，假如这个打算是我往履行那结果必定失败，由于我在作决策以前会把患上失的因素斟酌患上太多。

6.4 数据的离散程度(课件)北师大版数学八年级上册

感悟新知
知2－讲
特别提醒方差、标准差是描述一组数据离散程度的量，方差、
标准差越小，这组数据的离散程度越小，这组数据越稳定；方差、标准差越大，这组数据的离散程度越大，这组数据波动越大.
感悟新知
方差与平均数的变化规律：
样本数据
x1，x2，…，xn x1+a， x2+a，…， xn+a kx1，kx2，…，kxn kx1+a， kx2+a，…， kxn+a
感悟新知
特别提醒
知3－讲
◆用计算器求一组数据的标准差时，由于计算器型
号的不同，按键顺序也会有所不同，注意参考说
明书.
◆计算器一般不具有求方差的功能，可以先求出标
准差，再平方即可求出方差.
感悟新知
知3－练
例5 用计算器求数据7，7，7，8，5，9，7，7，6，7的
标准差、方差.
解题秘方：按照计算器求标准差的步骤先求出标
解：因为6，4，a，3，2 的平均数是5，所以(6＋4＋a＋ 3＋2)÷5＝5，解得a＝10. 所以s2＝15 [(6－5)2＋(4－5)2＋(10－5)2＋(3－5)2＋ (2－5)2]＝8.
2-1.若样本 x1，x2，…，xn的方差为 2，则样本 2x1+5，2x2+5， …，2xn+5 的方差是( D )
位： cm)的平均数与方差为 ͞x甲 = ͞x丙 =13 cm， ͞x
乙 = ͞x丁 =15 cm，s2甲= s 2丁 = 3.6 ， s 2乙 =s2丙=6.3.
则麦苗又高又整齐的是D(
)
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
感悟新知

6.4数据的离散程度课件ppt

已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。 1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
平均数方差 2 标准差 2
1、2、3、4、5 11、12、13、14、15
3、6、9、12、15
3
13
9
2
18 3
2
2
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
想看一看下面的问题吗？
-5 2. 某日最高气温是4 ℃, 温差是 9 ℃,则最低气温是＿＿＿ ℃. 7 或 -3 3.数据 1 , 2 , 3 , x 的极差是 6 ,则 x =＿＿＿＿＿.
方差和标准差
教练的烦恼
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中环数乙命中环数
7 10
8 6
时间
北京这一天两地的温差分别是: 北京安庆 24-10=14℃ 25-20=5℃
安庆
某时段内气温的最高值与最低值的差叫做温差。温差是一种极差，常用它来反映一天、一月、一年的气温变化幅度。
2.在2004年雅典奥运会上我国选手郭晶晶，吴敏霞和俄罗斯选手帕卡琳娜分获女子3米板单人比赛的前3名。他们在决赛中的五组动作得分情况如下：
S=
计算一组数据的方差的一般步骤： 1、利用平均数公式计算这组数据的平均数X 2、利用方差公式计算这组数据的方差S2
1 [ (x1-x)2+(x2-x)2+ n
+(xn-x)2 ]
8 10
8 6
9 8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比

数据的离散程度(课件)

概念
离散程度反映的是数据值的分散程度，如果数据值比较集中，则离散程度较小；如果数据值比较分散，则离散程度较大。
离散程度的度量方法
方差
方差是离散程度最常用的度量方法，它计算的是数据值与平均值的差的平方的平均值。方差越大，说明数据值的离散程度越大。
极差
极差是指数据中的最大值与最小值之差，它表示数据值的最大离散程度。极差越大，说明数据值的离散程度越大。
优化数据收集
算法改进
将多个来源的数据进行融合，综合利用不同数据源的优势，提高数据的可靠性和一致性，降低数据的离散
程度。
数据融合
通过改进算法，提高数据处理的准确性和稳定性，从而降低数据的离散程度。例如，采用更先进的统计分析方法、优化决策树算法等。
未来发展前景
人工智能和机器学习在离散程度分析中的应用：随着人工智能和机器学习技术的发展，未来可以将这些技术应用于离散程度分析中，提高数据处理的自动化和智能化水平。
详细描述
消费者行为数据分析是另一个应用数据离散程度的领域。通过对消费者的购买行为、偏好、满意度等数据进行离散程度分析，企业可以更好地理解客户需求和市场趋势，从而
制定更有效的营销策略。
案例三：人口普查数据离散程度分析
总结词
人口普查数据离散程度分析
VS
详细描述
人口普查数据离散程度分析是评估国家或地区人口统计数据可靠性和一致性的重要手段。通过对人口普查数据的离散程度进行测量，可以发现数据中的异常值和误差，提高数据质量。这对于政策制定、资源分配和规划具有重要意义。
影响因素
影响数据离散程度的因素有很多，如测量误差、样本大小、数据来源等。在分析数据的离散程度时，需要综合考虑这些因素，以确保结果的准确性和可靠性。

《数据的离散程度》精选优质课件

在书中，我和小鸟一齐飞上蓝天，和小精灵一齐唱歌跳舞，和蝴蝶们一齐玩捉迷藏随着时光的流逝，我一天天地长大，一本本书更是
（1）在这8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、成了我的好伙伴:我捧起了童话故事，捧起了科幻小说，捧起了百科全书，捧起了世界名著。
它比金子还宝贵，让我们慢慢的品味，细细的品尝
你能说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？平均数对于谁的成绩更有代表性？
一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差即极差＝最大数据一最小数据．
甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.1－12.0 = 1.l （秒）；乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.9－12.2 = 0.7 （秒），因此，乙运动员的成绩比较稳定．
书你籍能（记用录折3了线）人统类计你的图历表发史示，上现记述录数哪了据所吗名有？的运新发动现，员记载的了古成今历绩代所波积累动的知较识和大经验？。谁的成绩比较稳定？由在复旦做讲演时就曾说过，现代科学已没有明显的界限，你务必对相关的科学都有所了解才行。
梦想的力量当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活成功，会在不期然间忽然降临！
小学生读书心得（一）：书，是人类进步的阶梯。书，能够温暖千万心灵，改变千万人生。我喜欢看书，从书中吸取养分，来丰富我的知识，提升我的智慧，磨练我的意志。这是一本让亿万人获得幸福的心灵密码丛书，也是让我爱不释手的书。它透过一个一个看似微不足道但又充满哲理的小故事，给予我们启迪和感悟。有一篇名为做人生的强者的小故事，讲述的是威尔玛。鲁道夫年幼时身患重病，双腿落下残疾。但她自强不息，坚持锻炼，最终创造了2 00米的世界纪录。这个故事深深地感动了我，让我懂得了不要被不可能所吓倒，只要用心，只要努力，就会成功，人生就会更多彩。还有一篇题为脚踏实地是最好的选取的文章，说的是任小萍在不断调动的工作岗位上，干一行爱一行，在平凡的岗位上干出了不平凡的成就。读着文章，我记下了这样一句话:一个人在无法选取工作时，至少他永远有一样能够选取:就是好好干还是得过且过。这样的选取就决定了将来的被选取。虽然语言很朴素，但却饱含哲理，让我很受教育。像这样的小故事小文章在这本书里还有许许多多。我一口气地读着，体会着，最后明白了这本书被奉为经典，畅销全球20 年而不衰的奥秘所在，正像它的名字《心灵鸡汤》一样，让人生在故事里开悟，心灵于沉思中升华，在字里行间滋养着我的心田，温暖着世界!

北师大版八年级数学上册《6.4 数据的离散程度(2)》公开课课件

两地日平均气温相近；A地日温差较大，B 地日温差较小；A地日气温不稳定，B地日气温较稳定。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/222021/7/22Thur sday, July 22, 2021
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
选手乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624
(1)甲、乙的平均成绩分别是多少？
解：(1) x甲 601.6cm,
x乙 599.3cm.
பைடு நூலகம்
巩固练习
2、2012年8月6日，我国选手吴敏霞、何姿分别获得伦敦奥运会女子三米板跳水冠和亚军，获得前6 名的选手的决赛成绩如下：
吴敏霞 (中国) 何姿(中国)
劳拉桑切斯(墨西哥) 卡格诺托(意大利) 沙林斯特拉顿(澳大利亚)
阿贝尔(加拿大)
第一跳 79.50 76.50 75.50 76.50 70.50 66.00
•
新知归纳
数据的比较：两组数据可以从平均数、极差、方差或标准
差等方面进行比较。
合作交流
甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁的射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？
范例讲解例1 、某校从甲、乙两名跳远运动员中选一人参加一项比赛。在最近的10次选拔赛中，他们的成绩 (单位:cm)如下：
选手甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601
选手乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624

八年级数学上册教学课件《数据的离散程度(第1课时)》

探究新知
6.4 数据的离散程度
（3）分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距．
甲厂
甲厂的差距依次是：
01112 10221 10012 12323
丙厂
丙厂的差距依次是： 0.1 1.1 2.1 2.9 3.1 0.9 1.1 0.9 1.1 0.1 1.1 3.1 2.1 3.1 2.9 0.9 1.9 1.9 1.9 3.9
从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；
从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；
从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.
课堂小结
6.4 数据的离散程度
1.极差的定义：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 2.方差的定义：
解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
探究新知
6.4 数据的离散程度
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差. 极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
0.9 1.9 1.9 1.9 3.9
探究新知
6.4 数据的离散程度
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画. 方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即
s2
1 n
x1 x
2
x2 x
2
xn x
2
其中 x 是x1,x2,……，xn的平均数，s2是
方差，而标准差就是方差的算术平方根.

《数据的离散程度》数据的分析PPT课件

问题解：(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数是 75.1g，极差是7g； (2)可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数差
的绝对值刻画：甲厂的差距依次是：0, 1, 1, 1, 2, 1, 0, 2, 2, 1, 1, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 3, 2, 3. 丙厂的差距依次：0.1, 1.1, 2.1, 2.9, 3.1, 0.9, 1.1, 0.9, 1.1, 0.1,1.1, 3.1, 2.1, 3.1, 2.9, 0.9, 1.9, 1.9, 1.9, 3.9, (3)甲厂的鸡腿更符合要求。从第（2）问中的差距和可以看出。
问题
80 78 76 74 72 70
质量/g
质量/g 80 78 76 74 72 70 甲厂乙厂
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的
平均质量是多少？ (2)求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线。
问题
质量/g 80 78 76 74 72 70 甲厂
概念
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。它是刻画数据离散程度的一个统计量。
问题
质量/g 80 78 76 74 72 70
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如图： (1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ (2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距． (3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？
质量/g 80 78 76 74 72 70 乙厂
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？ (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。

数据的离散程度大赛获奖教学课件

议一议
问题7：在甲、丙两厂中，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？
79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 甲厂 15 20 25
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 丙厂 15 20 25
问题8：在甲、丙两厂中，写出每个鸡腿质量与平均数之间差的绝对值，你有什么发现？
注意：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.
1．据统计，某学校教师中年龄最大的为54岁,年龄最小的为21岁.那么学校教师年龄的极差是 33 岁．
2．若一组数据的方差为0.16，那么这组数据的标准差为 0.4 ．
3.对甲.乙两个小麦品种各100株小麦的株高x(单位：m)进行测量,算出
82 80 78 76 74 72 70 0 5 10 乙厂 15 20 25
结论
平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体
的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
甲厂鸡腿规格比较稳定，最大值和最小值只相差6 g；
乙厂鸡腿规格比较不稳定，最大值和最小值相差9 g.
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人
4 数据的离散程度
1.了解刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差和标准差的概念. 2.能借助计算器求极差、方差和标准差的数值，并在具体问题中加以应用. 3.经历表示数据离散程度的几个量的探索，体会用样本估计总体的思想.
我国加入“WTO”后，为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
(79 75) 2 4.4.

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一般而言,一组数据的极差、方差或标准差
越小,这组数据就越稳定.
例1:（1）分别计算出从甲、丙两厂抽取的20 只鸡腿质量的方差？（2）根据计算的结果，你认为哪家的产品更符合规格？
1 2 (75 75) 解：(1)甲厂: 20 (72 75) 2 2.5
1 2 (75 75) 丙厂: 20
小兵
15.2
1 2 2 2 2 2 S [( x1 - x) ( x2 - x) ( x3 - x) ( x4 - x) ( x5 - x) ] 5
2
计算可得：小明5次测试成绩的标准差为 1.84；小兵5次测试成绩的标准差为 3.04.
所以根据结果小明的成绩比较稳定
求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法： 1
李霖东陈方楷
7 10
8 6
8 10
8 6
9 8
（1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数；（2）用复式折线统计图表示上述数据；
（3）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？
讲授新课
一极差
问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2
(79 75) 2 4.2
（2）甲厂更符合规定.
例2: 小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定？为什么？
测试次数小明小兵
16
14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 小明 3 小兵 4 5 6
1 10 11
2 14 11
图表标题
1 2 2 差 s = [（x1 -x ） +（x2 -x ）+ n
2
+（xn -x ）] 的值.
2
例如： 1. MODE + 2-SD 进入SD模式；
2. SHIFT + CLR + = 清除统计存储器； 3. 输入数据，每输入一个数据后按 DT ； 4. SHIFT + S-Var + xσn + = ； 5. 将求出的结果平方，就得到方差 .
(2)直线如图所示.
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多
少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g； (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映
第六章数据的分析
6.4 数据的离散程度
学习目标 1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法．（重点） 2.理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差．（重点、难点）
导入新课
2017年我校篮球联赛开始了

教练的烦恼
刘教练
选我
选我
刘教练到我班选拔一名篮球队员，刘教练对陈方楷和李霖东两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学 5次投篮中所投中的个数. 队员第 1次第 2次第 3次第 4次第 5次
3 13 15
4 12 14
5 13 11
1
2
3
4
5
求平方和 9.2
小明
每次测试成绩（每次成绩－平均成绩）2
每次测试成绩（每次成绩－平均成绩）2
10 14 13 12 13 5.76 2.56 0.36 0.16 0.36
11 11 15 14 11 1.96 1.96 6.76 2.56 1.96
做一做
甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级参加人数中位数方差平均数 55 149 191 135 甲 55 151 110 135 乙
(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么？
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,
即
1 s x1 x n
2

2
x2 x

2

xn x
2

其中， x 是x1,x2,……，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.
个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
归纳总结
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”
外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于
平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量. 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
二方差与标准差
如果丙厂也参与了竞争，从该厂也抽查20只鸡腿，
80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 丙厂 15 20 25
平均数:
x 丙 75( g )
极差: 79 72 7( g )
（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？
(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.
任取一个基准数a 2 将原数据减去a，得到一组新数据 3 求新数据的方差
方法拓展
使用计算器说明： 1. 不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，
操作时需要参阅计算器的使用说明书.
2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；
然后依次输入数据x1，x2，…，xn ；最后按动求方
差的功能键（例如 x2 键），计算器便会求出方
79 78 77 76 75 74 73 72 71 0 5 10 甲厂 15 20 25
82 80 78 76 74 72 70 0 5 10 乙厂 15 20 25
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ (2)在图中画出表示平均质量的直线. 解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；
个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了 20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75

6.4 数据的离散程度省优获奖课件PPT 省一等奖课件

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