浮力测密度实验——物体版

利用浮力测量物质的密度实验专题1.（2019吉林，26）某实验小组用天平和刻度尺分别测出了质地均匀的正方体蜡块和盐水的密度。

（1）用天平测蜡块的质量时，应将蜡块放在天平盘，如图14甲所示，蜡块的质量是 g;（2）用细针使蜡块浸没在装满水的水杯中，再用天平称得溢出水的质量为10g，则蜡块的体积是 cm3，蜡块的密度ρ蜡= g/cm3；（3）用刻度尺测出正方体蜡块的高度为h1，如图乙所示，蜡块漂浮在盐水中，再用刻度尺测出蜡块露出液面的高度h2，则盐水的密度ρ盐水= （用h1、h2和ρ蜡表示）2.（2019金华，7）归纳与演绎是科学学习中非常重要的科学方法，下表是兴趣小组归纳“根据ρ=，运用浮力知识间接测量固体密度”的方法，请回答：3.（2019大庆，19）善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。

（1）该小组想研究“密度计的工作原理”。

图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝（用给出的物理量表示），由此可知，此密度计漂浮在煤油（密度为0.8×103kg/m3）中时浸入深度h煤油＝ h水（填数值），密度计刻度特点是（选填选项前序号①上小下大②上大下小③均匀④上疏下密⑤上密下疏）。

（2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m 的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。

杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。

b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。

滑片P重力和摩擦不计。

①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω 1A”字样。

在电路中串联一个量程为0～15mA 的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是Ω。

物体的浮力与密度的关系实验实验目的：通过研究物体的浮力与物体的密度之间的关系，探究物体的浮力原理，加深对物质性质和性质之间相互关系的认识。

实验器材：1. 测力计2. 板状物体（如木板、塑料板）3. 水槽或容器4. 天平5. 卷尺或尺子实验步骤：步骤一：制备实验装置1. 将水槽或容器中注满水，并放置在平稳的实验台上。

2. 使用天平准确称量待测试物体的质量，并记录下来。

步骤二：研究物体的浮力1. 将待测试物体轻轻压入水中，确保物体完全浸入水中且不触碰容器底部。

2. 使用测力计夹住物体的一侧，记录下所施加的浮力值。

步骤三：测量物体的体积1. 将水槽或容器中的水倒出，待水槽或容器干燥后，再注入适量的水。

2. 将待测试物体完全浸入水中，记录下水位的变化。

步骤四：计算物体的浮力和密度1. 使用测力计得到的浮力值即为物体所受的浮力。

2. 利用物体的质量除以物体的体积，即可得到物体的密度。

实验结果及分析：根据实验数据计算物体的浮力和密度，并进行分析。

根据阿基米德原理可知，物体在液体（如水）中所受浮力大小和物体的体积成正比，并与液体的密度有关。

当物体的密度大于液体的密度时，物体会下沉；当物体的密度小于液体的密度时，物体会浮起。

通过实验，我们可以观察到以下几个现象：1. 当物体完全浸入水中时，物体受到的浮力等于液体的重力，即浸入液体的物体所受的浮力等于物体自身的重力。

2. 浮力的大小与物体的体积成正比，体积越大，浮力越大。

3. 物体的密度与浮力成反比，密度越大，浮力越小。

结论：通过实验可以得出以下结论：1. 物体的浮力与物体的体积成正比。

2. 物体的浮力与物体的密度成反比。

该实验结果与阿基米德原理的理论预期相符。

实验应用：该实验可以帮助我们更好地理解物体浮力原理的重要性，并广泛应用于各个领域，例如：1. 航海和船舶工程：通过控制船舶的密度与体积，可以调整船舶的浮力，从而控制船只的载重量和操纵性能。

2. 潜水和潜艇设计：通过调整潜水艇的密度以控制潜艇的浮力，实现上浮或下潜。

一、利用浮力测固体质量的质量原理：根据物体漂浮在液面上时，F浮=G物=m物g，而F浮=液gV排，只要能测物体漂浮时的浮力，通过等量代换就能间接算出物体的质量，然后根据=m/v，求得待测物的密度。

对于不能漂浮的物体，要创造条件使其漂浮。

方法：等量代换公式变形充分利用漂浮F浮=G物的特点例1请利用一个量筒和适量的水测出一玻璃制成的小试管的密度，写出主要实验步骤和玻璃密度表达式。

分析：有量筒和水易测出试管的体积，要测其密度关键是如何通过等量代换找出质量。

空试管能漂浮在水面上F浮=G物，算出浮力就知道重力和质量。

实验步骤：（如下图）（1）在量筒中倒入适量水，记下水面对应刻度V1。

（2）将小试管放进量筒使其漂浮，记下水面对应刻度V2。

（3）将小试管沉浮在量筒里的水中，记下水面对应刻度V3。

表达式：玻=拓展：利用上题中的器材，如何测出沙子的密度。

分析：沙子的密度大于水，要创造条件使其漂浮（将沙子放进漂浮的试管里），沙子重力等于试管增大的浮力。

实验步骤见图：表达式：其实上题中的试管就相当于浮力秤，将被测物放进漂浮的试管，增加的浮力即为被测物重力，G物=水g（V2-V1）。

“曹冲称象”也是利用这个原理测质量，使船两次浸入水中的深度相同，所受浮力相同，于是大象重等于石头重。

对于密度大于水的橡皮泥，可做成船状使其漂浮，测出V排算出浮力得到质量，再使其下沉测出体积，可算出密度。

二、利用浮力测固体物质的体积原理：根据F浮=液gV排得V排=，浸没时V排=V物，测出其浸没时受到的浮力，可计算物体排开液体的体积，即为物体体积。

方法：等量代换公式变形充分利用浸没V排=V物的特点例2 小新能利用的器材有：弹簧秤、大口溢水杯、口径较小的量筒、细线和足量的水，他要测量一石块的密度，请你写出他能用的两种方法并写出所测石块密度的表达式。

分析：用弹簧秤很容易测出石块的重力得到质量，但由于量筒口径较小，无法直接测出石块体积。

若能测出其浸没时受到的浮力，根据F浮=ρ液gV排得V排=，浸没V排=V物可得石块体积。

利用浮力知识求物体或液体的密度:1．对于漂浮的物体,浮力等于重力,而浮力F浮= ρ液gV排,重力G物=ρ物gV排,因F浮≈G物,只要知道V排与V物的关系和ρ液或ρ物就可求出ρ物或ρ液;例1：将密度为0．6×103kg／m3,体积125cm3的木块放入盐水中,木块有1／2的体积露出盐水面,则木块受到的浮力为____N,盐水的密度____________ kg／m3g取10N／kg解析：木块漂浮,所受浮力等于重力,F=G= Mg=p木Vg=0．6×103kg／m3×0．125×10-3m3×10N／kg=0．75N,盐水的密度：=×103kg/m32. 若,物体完全浸没在液体中,根据阿基米德原理,及称重法,可求出,又因为,此时,可得;根据此式,已知ρ液,可求出ρ物,已知ρ物可求出ρ液;液面升降问题的解法：1. 组合物体漂浮类型要看液面是上升还是下降,关键是比较前后两次物体排开液体的体积的变化;设物体原来排开液体的体积为V排,后来排开液体的体积为V‘排,若V’排>V排,则液面上升,若V’排<V排,则液面下降；若V’排=V排,则液面高度不变,又根据阿基米德原理知,物体在液体中所受的浮力,故,因为液体的密度ρ液不变,固物体的排开液体的体积取决于物体所受的浮力,所以只要判断出物体前后所受浮力的变化情况,即可判断出液面的升降情况;例1一个水槽内漂浮着一个放有小铁球的烧杯,若将小铁球取出放入水槽里,烧杯仍漂浮在水槽中,则水面将A．上升B．不变C．下降D．无法判断解析：铁球和烧杯漂浮在水中,装有铁球的烧杯所受的浮力F浮与烧杯和铁球的总重力平衡,则有：;把铁球放入水槽中,铁球下沉,铁球单独受到的浮力,；烧杯单独受到的浮力为;铁球放入水槽中后,铁球和烧杯所受浮力之和为F浮2,因此,烧杯和铁球后来排开水的体积之和小于原来排开的水的体积,所以水面下降,故正确选项为C;2．纯冰熔化类型：此类题的规律技巧：若冰块漂浮于水中,则冰熔化后液面不变；若冰块漂浮于密度大于水的液体中,则冰熔化后液面上升；若冰块漂浮于或浸没于密度小于水的液体中,则冰熔化后液面下降;要判断液面的升降,必须比较冰排开液体的体积与冰熔化成水的体积之间的关系;冰未熔化时,若它漂浮在液面上,则所受的浮力与重力相等,即;冰块所受的,冰块的重力,由此可得；冰熔化后,化成水的体积;所以当冰块漂浮于水中时,,液面不变；当时,,液面上升;若冰块浸没液体中,则冰块排开液体的体积等于冰块的体积,而冰熔化后的体积小于冰的体积,故液面下降;例2如图所示,烧杯中的冰块漂浮在水中,冰块上部高出杯口,杯中水面恰好与杯口相平,待这些冰全部熔化后A．将有水从杯中溢出B．不会有水从杯中溢出,杯中水面也不会下降C．烧杯中水面下降D．熔化过程中水面下降,完全熔化后有水溢出解析：冰熔化后烧杯中的水面将保持不变,故不会有水溢出;答案：B漂浮物体切去露出部分后的浮沉情况：漂浮物体,如将露出液面的部分切去后,物体的重力减小,而浸在液体中的部分没有变,根据F浮= ρ液gV排知物体所受浮力不变;这时浮力大于重力,剩余部分上浮;例1长为L的蜡烛底部粘有一铁块,使其竖直停留在水中,如图所示,这时露出水面的长度为L0,将其点燃,直到自然熄灭,设燃烧掉的长度为d,则A．d<L0B．d=L0C．d>L0D．无法判断解析：假设将露出的部分一次切去,再分析剩余部分的沉浮情况就很容易得出结论;如将露出水面的部分切去,这时蜡烛的重力减小,而在水中的部分未变,即排开的水的重力——浮力未变,显然这时浮力大于重力,剩余部分将上浮;可见,蜡烛燃烧过程是逐渐上浮的,所以最终烧掉的长度大于L0,故正确选项为C;答案：C•密度计：•在物理实验中使用的密度计是一种测量液体密度的仪器;它是根据物体浮在液体中所受的浮力等于重力的原理制造与工作的;密度计是一根粗细不均匀的密封玻璃管,管的下部装有少量密度较大的铅丸或水银;使用时将密度计竖直地放入待测的液体中,待密度计平稳后,从它的刻度处读出待测液体的密度;常用密度计有两种,一种测密度比纯水大的液体密度,叫重表；另一种测密度比纯水小的液体,叫轻表;••密度计的原理是：F浮=ρ液gV排=G计不变;密度计在不同的液体中所受浮力相同,ρ液增大时,V排减小,密度计在液面以上的部分增大,刻度越靠下密度值越大;••气体的浮力：•气体的浮力与液体的同理,物体在空气中时,上下表面受到空气的压力差就是空气的浮力;故物体在空气中称得的重量,并不是物体真正的重量,但因其所受的浮力很小可以忽略不计;不但空气如此,物体在任何气体中,均受到气体的浮力;•氢气球和热气球浮沉原理比较：••饺子的浮沉:•生饺子被放入锅中时便沉到锅底,煮熟的饺子就浮起来了,如果把饺子放凉,再放入锅中,又会沉到锅底这是为什么呢因为生饺子放人锅中,由于浮力小于重力而下沉；煮熟的饺子因为饺子内气体受热膨胀,浮力增大,当浮力大于重力时,饺子上浮；凉的熟饺子因遇冷体积缩小使浮力减小,浮力小于重力而下沉;•。

专题突破12 应用浮力测量物质密度▲ 考点解读▲ 题型一 称重法测量物体的密度如图1，用弹簧测力计测两次，第一次在空气中，第二次在液体中，两次的差即为浮力大小。

物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：G F =1当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F ，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：G F F =+浮由此得到：F G F -=浮图 1 图 2 注意：前提是此物体密度比液体密度大，否则无法垂入液体中；物体进入液体时，不能触底，也不能碰壁。

如果物体密度比水小（比如木块），还想测它完全浸没时的浮力，那么，可以用一个密度比较大的物体把木块拖下水。

如图2。

则木块完全浸没所受的浮力为：21F F G F -+=浮想一想：如果我们用双簧法测得的浮力，是完全浸没在水中的浮力，而水的密度又已知，那么我们可不可以计算出物体的密度呢？分析：根据公式排水浮gV F ρ=可知，gF V 水浮排ρ=， 当物体完全浸没在水中时，排物V V =，因此gF V 水浮物ρ=，又根据公式浮水物浮水水浮物ρρρF G F mg g F m V m ====ρ，因此水浮物ρρF G =，即可求出物体的密度。

▲ 习题练习一．选择题1．某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。

当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ） A ．2.0×103千克/米3 B ．2.5×103千克/米3C ．3.0×103千克/米3D ．3.5×103千克/米32．如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处（不考虑水的阻力），图乙是绳子拉力F 随时间t 变化的图象，根据图象信息，下列判断正确的是（ ）A ．浸没在水中的金属块受到的浮力大小是20NB ．该金属块的密度是3.4×103kg/m 3C ．在t 1至t 2金属块在水中受到的浮力逐渐增大D ．该金属块重力的大小为34N3．如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N ，当物体二分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为3N ，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力和该物体的密度分别为（ρ水＝1×103kg/m 3，g ＝10N/kg ）（ ）A ．9N ，0.75×103kg/m 3B ．9N ，0.8×103kg/m 3C．8N，0.75×103kg/m3D．8N，0.8×103kg/m34．如图，底面积为200cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示，已知物体B的密度为3×103kg/m3，质量为0.3kg，则：图中A的密度（）A．0.6×103 kg/m3B．0.75×103kg/m3C．0.8×103 kg/m3D．0.9×103 kg/m35．一个质量为3kg、底面积为100cm2、装有20cm深的水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器的厚度忽略不计。

探究浮力的大小的实验报告
按下列要求设计实验报告：实验课题、实验目的、实验仪器、实验步骤。

探究：
（1）利用测力计探究浮力与物体的密度的关系；
（2）利用测力计探究浮力与深度的关系；
（3）利用测力计探究浮力与液体的密度的关系；
（4）利用测力计探究浮力与物体排开液体体积的关系；
（5）利用测力计、橡皮泥探究浮力与物体形状的关系。

根据要探究的课题，设计实验.设计完毕，投影各小组设计的实验步骤，进一步修正完善.根据修正的步骤探究课题，设计记录实验数据表格并交流，然后进行探究实验。

设计说明：让学生从现有的知识水平出发，通过“快乐游戏”和“快乐体验”两个实验，不断的思维，提出可能影响浮力大小的因素.并进行因素归类，分成各个独立的可能因素让各小组认领课题.通过学生团队间的协作，进行方案设计，并对设计的方案从理论上的正确性、操作上的可行性进行全班交流讨论，思辨、质疑和完善。

学生汇报实验过程与结论：分析实验数据得出结论.即：浸入液体中的物体所受的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与物体浸没在液体中的深度、物体的密度、质量、体积、物体的形状等无关。

教师活动：总结学生的结论：浸入液体中的物体所受到的浮力只跟液体的密度和物体排开液体的体积有关.进一步引导学生思考、分析，得出浮力与物体排开液体的质量有关，最终推出浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，即阿基米德原理。

演示验证：利用溢水杯、弹簧测力计验证浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力.然后说明阿基米德原理不仅适用于液体也适用于各种气体。

利用浮力知识测量物体密度的方法作者：刘海波来源：《黑河教育》2008年第02期密度和浮力是初中物理力学重要的概念，是中考的必考内容之一。

这类综合题具有一定的探究性和灵活性，主要考查学生的创新思维能力。

下面通过分析、点评几种例题介绍利用浮力知识测量密度的方法。

例1：王刚星期日来到村里的脐橙种植基地，用所学的物理知识测脐橙的密度。

所能利用的器材有自制的弹簧测力计，盛满水的水桶以及细线。

请你帮他写出实验步骤及脐橙密度表达式（设脐橙密度大于水的密度）。

分析：弹簧测力计可以测出脐橙的重力G，利用G=mg,m=G/g算出脐橙的质量，再利用浮力计算出V排，V物=V排，再利用ρ=m/v计算出脐橙的密度。

答案：实验步骤：（1）用细线系住脐橙在弹簧测力计下，测出脐橙在空气中重力G。

（2）接着将脐橙浸没在水中，测出脐橙在水中重力G′，脐橙的密度ρ=ρ水G/（G—G′）。

点评：本题与浮力有一定的联系，要注意运用m=G/g,运用V排=F浮/（ρ水g），V排=V 物，充分利用这些联系，拓展解题思路。

例2：某校STS活动小组来到砖厂调查，只带上一个量筒。

他们来到制砖车间，看到制砖泥如橡皮泥，但不溶于水。

小利提出要测量制砖泥的密度，可其他成员说未带齐测量工具。

小利向大家说出了实验方案，大家听后都赞许地点头，经过大家的合作最终完成测量任务。

请你代表小利向大家讲他的设计方案，并写出密度的表达式。

分析：这是一道密度和浮力的综合题，测量制砖泥密度的关键是要测出砖泥的质量和体积，但按常规方法是测不出这两个量的，因为没有天平。

若利用漂浮时浮力等于重力的道理再求质量，就会找到解决问题的便捷方法。

答案：（1）量筒中装入适量的水，记录体积为V1。

（2）取一小块砖泥样品，使其浸没于盛水的量筒中，记下液面的位置为V2（3）将样品砖泥做成空心使其漂浮在液面上，记下液面的位置为V3。

密度的表达式为ρ=ρ水（V3-V1）/（V2-V1）。

点评：本题利用制砖泥具有可塑性的特点，先将砖泥做成实心全部浸没于水中，测出体积，随后又做成空心使其漂浮，巧妙地运用物体漂浮时浮力等于重力的道理进一步求出质量，运用ρ=m/v,求出密度。

利用浮力测量物体密度第一部分典例分析利用浮力知识测定物质密度，其基本原理仍是密度公式ρ=m/V 。

因此，充分发挥所给实验器材的作用，利用浮力知识设法直接或间接地测定出待测物体的质量和体积，便是处理问题的切入点。

一、测定固体密度利用浮力知识测定固体密度，首先要有能够对物体产生浮力的液体, 此类问题中所涉及到的液体一般是密度已知的水。

对于固体质量的测定，根据具体情况，一般可用以下两种方法测定：（1）将固体挂在弹簧测力计下，根据弹簧测力计测得的物重算出其质量；（2）使固体漂浮在水面，先算出固体所受的浮力，然后利用漂浮条件F浮＝G物间接求得质量。

对于固体体积，根据具体情况，一般也可用以下两种方法测定：（1）利用量筒（量杯）测出体积；（2）将弹簧测力计下挂的固体，一次悬放在空气中、另一次浸没于水中，先用弹簧测力计的两次示数差求得固体所受浮力，然后利用阿基米德原理F浮＝ρ水gV排间接求得体积。

常见固体类问题有三种情况：(1)ρ物>ρ水：称重法(如以石块为例)[器材]：石块和细线，弹簧测力计、水、烧杯(无刻度)[面临困难]：缺少量筒，体积V不好测量。

[突破思路]：将石块浸没入水中，测出F浮，由F浮=ρ水gv排=ρ水gV石，求出V石。

[简述步骤（参考）]：①用弹簧测力计测出石块在空气中的重力为G。

②将石块浸没入水中，测出它对弹簧测力计的拉力F拉。

(F浮=G－F拉)③(2)ρ物>ρ水：“空心”漂浮法(如以牙膏皮为例)[器材]：牙膏皮、量筒、水[面临困难]：缺少天平或弹簧测力计，质量m或重力G无法测出。

[突破思路]：想办法使其做成空心状，使其漂浮在水面上，根据G物=F浮=ρ水gV排，只要测出V排即可。

[简述步骤（参考）]：①将牙膏皮浸没在水中，用排水法测出其体积为V物。

②再将牙膏皮取出做成“空心”状，使其漂浮在水面上，测出它排开水的体积V排(F浮=ρ水gV排=G物)。

(3)ρ物<ρ水：漂浮法(如以木块为例)[器材]：量筒、水、木块、细铁丝。

物质的密度与浮力关系的实验验证实验目的：通过实验证明物质的密度与浮力之间存在一定的关系。

实验材料：1. 空悬天平：用于测量物体的质量。

2. 密度测量装置：包括一个容器和一根浮子。

3. 不同材质的物体：如金属块、木块、塑料块等。

4. 水槽：用于容纳水和进行实验。

实验步骤：第一步：测量密度1. 在容器中装满水，并将浮子放入水中。

2. 将测量装置放在天平上，并记录测得的浮子质量。

第二步：确定浮力1. 将不同材质的物体分别放入水中，浮在水中记录其质量。

2. 计算物体在水中受到的浮力。

第三步：分析浮力与密度关系1. 比较不同材质的物体在水中的浮力和物质的密度。

2. 绘制浮力与密度之间的关系图表。

实验结果：通过实验得出，物体的密度与它在水中所受到的浮力成正比。

当物体的密度大于水的密度时，物体会下沉；当物体的密度小于水的密度时，物体会浮在水上；当物体的密度等于水的密度时，物体会悬浮在水中，不会上浮也不会下沉。

实验分析：根据实验结果可以得出结论：物体是否浮在水中取决于物体的密度与水的密度之间的关系。

当物体的密度大于水的密度时，物体受到的向下的重力大于向上的浮力，导致物体下沉；当物体的密度小于水的密度时，物体受到的向上的浮力大于向下的重力，导致物体浮在水中。

根据实验结果绘制的浮力与密度的关系图表可以直观地观察到浮力与密度之间的线性关系。

这表明浮力与物体密度之间存在一定的定量关系，即浮力等于物体的密度乘以液体的体积。

由此，我们可以使用密度测量装置和浮力的观察，通过简单的测量和计算，验证物质的密度与浮力之间的关系。

实验应用：此实验结果对于日常生活和工程设计中的一些应用具有重要意义。

浮力与密度的关系被广泛应用于船舶设计、飞机设计、建筑工程等领域。

例如，在设计大型船舶时需要减少船体的自重，以便在水中浮起并能够承载更多的货物。

这就要求使用密度较小的材料来构建船体，以减轻船体的重量，从而增加浮力。

在日常生活中，我们也可以利用物质的密度与浮力的关系来判断物体是否会浮在水中，以及物体的浮力大小。