天津市南开区2018年七年级数学上册有理数正数与负数有理数分类课后作业新版新人教版201808101

1.1正数和负数一、选择题(每小题3分，总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果向东走2m 记为+2m ，则向西走3m 可记为（ ） A ．+3m B ．+2m C ．﹣3m D ．﹣2m4．某大米包装袋上标注着“净含量10kg ±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A ．100gB ．150gC ．300gD ．400g5．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃ C ．17℃～23℃ D ．17℃～24℃6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.17．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ） A ．增加12% B ．增加8% C ．减少28% D ．减少8%8．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm ，今天的水位为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）A ．（+3）×（+2）B ．（+3）×（﹣2）C ．（﹣3）×（+2）D ．（﹣3）×（﹣2） 9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A ．零上3℃ B ．零下3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 二、 填空题(每空2分，总计20分)11．若向北走5km 记作﹣5km ，则+10km 的含义是 ．12．南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ．13．如果水位升高2m 时，水位的变化记为+2m ，那么水位下降3m 时，水位的变化情况是 ． 14．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过 mm ．16．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作 ．17．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为 分．18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y ℃与向上攀登的高度x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km 时，登山队所在位置的气温约为 ℃．19．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg ．20．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本． 三．解答题（每题10分，总计50分）21．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．（1）上周星期二比星期四多借出多少册？（2）上周平均每天借出图书多少册？22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．23．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？25．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数有﹣1，﹣2，﹣π，共有3个．故选：C．2．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0，∴1，3，4是正数，故选：C．3．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．4．【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选：D．5．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃20℃+3℃=23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．6．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．7．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，故选：D．8．【解答】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为（+3）×（﹣2），故选：B．9．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．故选：A．10．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，∴+10km的含义是向南走10km．故答案为：向南走10km12．【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示．零下5℃可表示为：﹣5℃故答案为：﹣5℃13．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．14．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）=99，故答案为：9915．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0316．【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，故答案为：﹣100元．17．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6=83.5（分）．故答案为83.5．18．【解答】解：由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3℃，∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃，故答案为：﹣10．19．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg．20．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：19三．解答题（共5小题）21．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）=6（册）答：上周星期二比星期四多借出6册；（2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册）答：上周平均每天借出图书51册．22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．23．【解答】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；（3）卖出股票应支付的交易费为：23.5×1000×0.5%=117.5元24．【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．25．【解答】解：（1）A→C向右3个单位，向上4个单位，所以A→C（+3，+4），同理：B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）．故答案是：A→C（+3，+4），B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）（2）如图2所示．（3）甲虫走过的总路程：|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16．。

七年级数学上册有理数加减乘除运算同步练习+课后作业知识点：有理数加法法则：有理数减法法则：有理数乘法法则：有理数除法法则：【例1】10袋小麦以每袋100kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：－6, －3, －1, －2, ＋7, ＋3, ＋4, －3, －2, ＋1,（1）与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？（2）10袋小麦的总质量是多少千克？（3）每袋小麦的平均质量是多少千克？【例2】计算下列各题：（1）(﹣3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(﹣7.96) （2）（3）（4）【例3】计算下列各题：（1）（2）（3）（4）【例4】已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．【例5】若且，求的值．2018年七年级数学上册有理数加减乘除运算同步练习卷一、选择题：1、如果a与1互为相反数，则|a﹣2|等于( )A.1B.﹣1C.﹣3D.32、某同学做了以下4道计算题：①0﹣|﹣1|=1；②÷(﹣)=﹣1；③(﹣9)÷9×=﹣9.请你帮他检查一下，他一共做对了( )A.0题B.1题C.2题D.3题3、若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )A.﹣4B.﹣2C.2D.44、p、q互为相反数，那么p+(﹣1)+q+(﹣3)的值为( )A.﹣4B.4C.0D.不能确定5、下列说法正确的是( )A.分数都是有理数B.-a是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数6、比﹣1大2的数是( )A.﹣3B.﹣2C.1D.27、下面几组数中，不相等的是( )A.﹣3和+(﹣3)B.﹣5和﹣(+5)C.﹣7和﹣(﹣7)D.+2和|﹣2|8、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是( )A.a+b＜0B.a+b＞0C.a﹣b=0D.a﹣b＞09、某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出.如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5(单位：元).其它收支不计，当商店卖完这8套服装后( )A.盈利B.亏损C.不盈不亏D.盈亏不明10、如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论正确的是( )A.a>bB.|a|>|b|C.－a<bD.a＋b<011、已知|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于( )A.5B.5或﹣5C.﹣5D.﹣5或112、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是( )A.20=4+16B.25=9+16C.36=15+21D.40=12+28二、填空题:13、-6的相反数是______14、﹣3﹣(﹣5)= .15、的相反数是，绝对值是，倒数是 .16、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为 .17、若,则 .18、若|a|=8，|b|=5，且a+b＞0，那么a﹣b= .三、计算题:19、(﹣49)﹣(+91)﹣(﹣5)+(﹣9) 20、23﹣(﹣76)﹣36+(﹣105)21、12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15； 22、﹣4﹣28﹣(﹣29)+(﹣24)23、12﹣(﹣3)+|﹣5| 24、25、(﹣12)÷4×(﹣6)÷2 26、23﹣6×(﹣3)+2×(﹣4)27、3+(﹣2)﹣3×(﹣5)×0 28、(﹣5)×6+(﹣125)÷(﹣5)；29、 30、；2018年七年级数学上册有理数加减乘除运算专项基础练习一、选择题：1、数轴上到数﹣2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（）A.﹣6B.6C.2D.﹣6或22、绝对值大于2且不大于5的整数有（）个.A.3B.4C.6D.83、有理数﹣3的倒数是（）A. B.3 C.﹣ D.﹣34、下列说法中，正确的是（）A.最小的正数是1B.最小的有理数是0C.离原点越远的数越大D.最大的负整数是﹣15、某市一天上午的气温是10℃，下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A.3℃B.﹣3℃C.4℃D. ﹣2℃6、计算﹣|﹣3|+1结果正确的是（）A.4B.2C.﹣2D.﹣47、计算12÷（﹣3）﹣2×（﹣3）之值为何？（）A.﹣18B.﹣10C.2D.188、若a＋b＜0，ab＜0，则（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D.a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值9、a为有理数，定义运算符号“※”：当a＞－2时，※a=－a；当a＜－2时，※a=a；当a=－2时，※a=0.根据这种运算，则※[4＋※(2－5)]的值为（）A.1B.－1C.7D.－710、计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A.0B.﹣1C.2012D. ﹣2012二、填空题:11、的相反数是，倒数是，绝对值是 .12、北京某天的气温是﹣3℃～3℃，则这天的温差是℃.13、计算：|﹣2|+2= .14、计算：1﹣3×（﹣2）=15、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a＋b＋3cd=16、在数轴上，大于且小于3. 2的整数有 .17、用“＞”或“＜”填空：.18、在5，﹣6，7，﹣8这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 .三、计算题:19、|（﹣7）+（﹣2）|+（﹣3） 20、21、（﹣7）+（+15）﹣（﹣25） 22、﹣15+（﹣22）﹣（﹣16）23、﹣11﹣（﹣3）×6； 24、11+(-22)-3×(-11) 25、3×（﹣2）+（﹣14）÷7 26、；同步练习参考答案1、D；2、A；3、D；4、A；5、A；6、C；7、C；8、A；9、A；10、C；11、B；12、C13、答案为：614、答案为：2.15、答案为：，， -.16、答案为：217、答案为：5或118、答案为：3或13.19、原式==﹣144；20、原式=﹣42；21、原式=﹣2；22、原式=﹣27；23、原式=20；24、原式=-2.25、原式=9；26、原式=3327、原式=1；28、原式=﹣5；29、原式=-16.30、原式=9.课后练习参考答案1、D；2、C；3、C；4、D；5、B；6、C；7、C；8、D；9、B；10、D11、答案为：12、答案为：613、答案为4.14、答案为：715、答案为：316、答案为：-2,-1,0,1,2,317、答案为：＞.18、答案为：48.19、原式=9﹣3=6；20、1；原式=4+5﹣6﹣2=121、原式=﹣7+15+25=33；22、原式=﹣15﹣22+16=﹣21；23、原式=﹣11﹣（﹣18）=﹣11+18=7；24、原式=2225、原式=﹣6﹣2=﹣8；26、原式=19；。

有理数正数与负数有理数分类一、选择题：1、温度升高50C，再升高－50C，结果是（）A．温度升高了100C B．温度下降了50C C．温度不变 D．温度下降了100C2、已知A地的海拔高度为—53米，而B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）A 、—83米 B、—23米 C 、30米 D、23米3、某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（）A.3 ℃B.-3 ℃C.4 ℃D.-2 ℃4、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作﹢10°，则－10°表示气温为（）A.零下2℃B.零上2℃C.零下8摄氏度D.零上8℃5、如果“盈利10%”记为+10%,那么“亏损9%”记为( )A. -19%B. -9%C. +9%D. +1%6、一辆汽车向南行驶8千米，再向南行驶-8千米，结果是（）A、向南行驶16千米B、向北行驶8千米C、回到原地D、向北行驶8千米7、检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．58、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京二、填空题：9、如果＋6米表示向左走6米，那么－7米表示。

10、七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为＿＿＿，李聪得90分可记为＿＿＿，程佳＋8分，表示＿＿＿＿。

11、泗阳10月3日早上的温度是12℃，中午上升了6℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7℃，则这天的温差是℃．12、若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9分和－3分，则第一位学生的实际得分为___________分。

《正数和负数》同步测试题（附答案解析）一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数是（）A．13-B．13C．3-D．32．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．53．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )A．-10℃B．10℃C．6℃D．－6℃4．一种面粉包装袋上的质量合格标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）．A．24.5 kg B．25.5 kg C．24.8 kg D．26.1 kg5．下列对“0”的说法正确的个数是()①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A．3个B．4个C．5个D．0个6．四个数-3.14，0，1，2中为负数的是（）A．-3.14 B．0 C．1 D．27．南、北为两个相反方向，如果+4m表示一个物体向北运动4m，那么3-m表示的是（）A．向东运动3m B．向南运动3m C．向西运动3m D．向北运动3m8．在3,1,1,3--这四个数中，比2-小的数是（）A．3-B．1-C．1D．39．如果水位升高6m时水位变化记作＋6m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．－3m B．3m C．6m D．－6m10．下列具有相反意义的量的是()A．向西走20米与向南走30米B．胜2局与负三局C．气温升高3℃与气温为-3℃D．盈利8万元与支出8万元11．向东行进－50 m表示的意义是()A．向东行进50 m B．向南行进50 m C．向北行进50 m D．向西行进50 m12．在数0.25，12-，6，0，3-，100中，正数的个数是（）．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题13．如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．14．某地中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是_____℃．15．若水位上升15米记作+15米，则下降5米记作______米．16．某地平均气温以26摄氏度为标准，统计员将某5天的气温简记为+3，0，－4，+5，－5，则这5天实际温度最高的是______摄氏度.三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．把下面有理数填在相应的大括号里：20，-52，23，-14，16，0，-99，5.6，45正数：{ …}；负数：{ …}；18．将下列具有相反意义的量用线连起来．①向北走5米a胜球4个②输球3个b盈利5000元③低于海平面500米c运进100吨粮食④亏损1万元d向南走20米⑤运出300吨粮食e高于海平面400米19．把下列各数填入相应的大括号里：5，1-，0，6-，8+，0.3，132-，154+，0.72-，①正数集合：{ }．②整数集合：{ }．③负数集合：{ }．④分数集合：{ }．20．第三次G20财长和央行行长会议在成都举行，订制某品牌茶叶作为纪念品，该品牌茶叶加工厂接到一周生产任务为182kg，计划平均每天生产26kg，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5（1）这一周的实际产量是多少kg？（2）若该厂工人工资实行每日计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，若超产，则超产的每千克奖20元；若每天少生产1kg，则扣除10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考解析1.【解析】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.2.【解析】|-3|=3，|-1|=1，|2|=2，|5|=5，∵1＜2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为-1．故选B．3.【解析】根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选B．4.【解析】质量标识为“25±0.5kg”表示25上下0.25即24.75到25.25之间为合格；分析答案可得26.1kg不在此范围内，不合格．故选D．5.【解析】①0是正数和负数的分界点；②0不只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0不是正数；⑤0是自然数．所以，正确有①③⑤三个.故选A6.【解析】负数是指比零小的数，在一个正数的前面添加“－”号，就变成了负数，本题中－3.14是负数，1和2是正数. 故选A7.【解析】东、西为两个相反方向，如果−4m表示一个物体向西运动4m，那么3-m表示的是向南运动3m，故选：B．-<-，故答案为：A．8.【解析】在这四个数中329.【解析】水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m，故选：A．10.【解析】A、向西和向东对应，故错误;B、正确；C、升高与下降对应，故错误;D、盈利和亏损对应，故错误.11.【解析】由题意得：“﹣”代表反向∴向东行进﹣50m的意思即是向西行进50m．故选D．12.【解析】0.25，6，100是正数.故选C.-元13.【解析】由正数与负数的意义得：亏损50元记作5014.【解析】中午的气温是+3℃，晚上气温比中午下降了8℃，则该地晚上的气温是3﹣8＝﹣5（℃）．15.【解析】若上升15米记作+15米，则下降5米记作-5米．16.【解析】由题意可得，这5天的实际温度分别为：26+3=29（℃），26+0=26（℃），26-4=22（℃），26+5=31（℃），26-5=21（℃），31>29>26>22>21，故这这5天实际温度最高的是31℃ .17.【解析】根据正数、负数、正整数、负分数的定义可得：正数有：20，23，16，5.6；负数有：-52，-14，-99，45 -；18.【解析】①向北走5米，d向南走20米②输球3个，a胜球4个③低于海平面500米，e高于海平面400米④亏损1万元，b盈利5000元⑤运出300吨粮食，c运进100吨粮食19.【解析】①正数集合：{5，+8，0.3，154+}；②整数集合{5，-1，0，-6，+8 }；③负数集合{-1，-6，132-，-0.72 }；④分数集合{0.3，132-，154+，-0.72 }；20.【解析】（1）∵七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：+3，﹣2，﹣4，+1，﹣1，+6，﹣5，∴七天的生产情况实际值为：29kg、24kg、22kg、27kg、25kg、32kg、21kg．∴一周总产量：29+24+22+27+25+32+21=180（kg）．答：这一周的实际产量是180kg；（2）26×50+3×20+（26﹣2）×50+10×（﹣2）+（26﹣4）×50+（﹣4）×10+26×50+1×20+（26﹣1）×50+（﹣1）×10+26×50+6×20+（26﹣5）×50+（﹣5）×10=8580（元）答：该厂工人这一周的工资总额是8580元．1.1 正数和负数同步测试题（无答案）（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 向东行驶，记作，向西行驶记作A. B. C. D.2. 在下列数：、、、、、中，正数有（）A.个B.个C.个D.个3. 某一批优质大米的袋上标有质量为的字样，若从中任意挑出两袋，则它们的质量最多相差（）A. B. C. D.4. 如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作（）A. B. C. D.5. 某粮店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为，，的字样，从中任意抽出两袋，它们的质量最多相差( )A. B. C. D.6. 下列说法正确的是A.零是正数不是负数B.不是正数的数一定是负数C.零既是正数也是负数D.零既不是正数也不是负数7. 零上记作，那么零下记作（）A. B. C. D.8. 某商店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为、、的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差A. B. C. D.9. 下列说法正确的是（）A.一定不是负数B.一定为正数C.一定是负数D.一定是负数10. 下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（）星期一二三四五六日水位变化/米二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 有理数，，，，，中，非负数是________．12. 如果收入元记作元，那么元表示________．13. 气温下降记作，则的意义是________．14. 如果水位升高米，记作米，那么水位下降米，记作________米．15. 如果向左走米记作米，则向右走米记作________米.16. 在一次军事训练中，海平面的高度为，一架直升飞机“停”在海平面的低空，一艘潜水艇在水下处．如果假设海平面下为，那么直升机高度为________，潜艇高度为________．17. 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量克，记作克，那么克表示________．18. 一次考试，采用一种记分制，得分记作分，那么得分记作________，若小明的成绩是分，他的实际得分是________．19. 多伦多与北京的时间差为小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是月日，那么多伦多时间是________．20. 存折现有元，如果存入记为正，支取为负，上半年某人支存情况为元，元，元，元，则该人现有存款为________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 袋大米，以每袋千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：，，，，，，，，，．（1）袋大米共超重或不足多少千克？（2）平均每袋大米的重量是多少千克？22. 某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售．如果以每套儿童服装元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：，，，，，，，（单位：元）解：售价：（元），盈利：（元）每套儿童服装的平均售价是多少元？23. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长清清河街，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下：，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若每千米耗油升，这天下午共耗油多少升？24. 七年级某班七名学生的体重，以为标准，把超过标准体重的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将其体重记录如表：学生与标准体．重之差（1）最高体重与最低体重相差多少？（2）求七名学生的平均体重．25. 某一出租车一天下竿以鼓楼为出发地在东西方向营运，记向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车在什么位置？（2）若每千米的价格为元，则司机一个下午的营运额是多少元？26. 一名足球守门员从球门的位置出发练习次折返跑，向前记作正数，返回记作负数，每次跑动的记录如下：（单位：米），，，，，，．（1）守门员整个训练中，共跑了多少米？（2）守门员最终的位置在哪？（3）在次折返跑中守门员距离球门最近的一次是第几次？此时距离球门多远？1.1正数和负数同步练习（无答案）班级： 组别： 学生姓名： 学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识。

第1章 有理数 1.1正数和负数一、选择题1．下列各数：53，＋4，－7，0，－0.5，3.456，－516中，负数有( ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．下列关于“0”的说法正确的是( )A ．0既是正数，也是负数B ．0是偶数，但不是自然数C ．0既不是正数，也不是负数D ．0 ℃表示没有温度3．在下列选项中，具有相反意义的量的是( )A ．收入20元与支出30元B ．上升6米与后退7米C ．卖出10千克米与盈利10元D ．长大1岁与减少2千克4．若海平面以上1045米，记作＋1045米，则海平面以下155米，记作( )A ．－1200米B ．－155米C ．155米D ．1200米5．在跳远测验中，合格的标准是4.00 m ，王非跳了4.12 m ，记作＋0.12 m ，何叶跳了3.95 m ，记作( )A ．＋0.05 mB ．－0.05 mC ．＋3.95 mD ．－3.95 m6．质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是( )A ．－3B ．－1C ．2D ．47．某粮食店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1)千克，(25±0.2)千克，(25±0.3)千克的字样．从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A ．0.8千克B ．0.6千克C ．0.5千克D ．0.4千克二、填空题8．如果节约用水30吨，记为＋30吨，那么浪费水20吨，记为________吨．9．若指针顺时针旋转4圈记作＋4圈，则－5圈表示的意义是______________．10．若小亮的体重增加了3 kg，记作＋3 kg，则小阳的体重减少了2 kg，可记作________kg.11．在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降．如果上升3厘米记为＋3厘米，那么，其余3个记录分别记为____________________．12．如果运进40千克大米记为＋40千克，那么运进－45千克大米表示的意义是________________．13．将下列各数填在相应的横线上：－15，－0.02，67，－171，4，－213，1.3，0，3.14，π.正数：_______________________________________________________________________；负数：______________________________________________________________________.链接听P1例1归纳总结14．写出与下列各量具有相反意义的量：(1)飞机上升200米，____________；(2)铝球的质量低于标准质量2克，__________________________________________；(3)木材公司购进木材2000立方米，_____________________________________________.15．如果实验室标准温度为10 ℃，高于标准温度的记为正，那么＋5 ℃表示实验室内的温度为__________℃；－5 ℃表示实验室内的温度为________℃.16．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，请你写出一个适合药品保存的温度：________．三、解答题17．2019年，小明、小刚、小兰、小颖四个家庭的旅游费用开支比上一年的变化情况如下：小明家增长20%，小刚家减少15%，小兰家增长18%，小颖家与上一年持平．请用正、负数分别表示这一年中四个家庭的旅游费用增长率；哪些家庭的旅游费用增长了？哪些家庭的旅游费用减少了？哪个家庭的旅游费用的增长率最高？哪个家庭的旅游费用最高？18．某次数学期末考试，成绩80分以上为优秀，老师以80分为基准，将某一小组五名同学的成绩(单位：分)简记为＋12，－5，0，＋7，－2.这里的正数、负数分别表示什么意义？这五名同学的实际成绩分别为多少？19．粮库粮食进出记录如下(运进为正)：请说明每天粮食进出记录的实际意义．链接听P1例3归纳总结20．“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“(500±30)mL”的字样，那么“±30 mL”是什么含义？质检局抽查了5瓶该产品，容量分别为503 mL，511 mL，489 mL，473 mL，527 mL，则抽查的产品的容量是否合格？21．某化肥厂计划每月生产化肥500吨，2月份超额生产12吨，3月份少生产2吨，4月份少生产3吨，5月份超额生产6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产5吨．请你设计一个表格，用所学知识表示这6个月的生产情况．参考答案1．B 2．C 3.A 4.B 5.B6．B7．B8．－209．指针逆时针旋转5圈10．－211．－6厘米，－1厘米，0厘米12．运出45千克大米13.67，4，1.3，3.14，π－15，－0.02，－171，－21314．(答案不唯一)(1)飞机下降200米(2)铝球的质量高于标准质量2克(3)木材公司售出木材2000立方米15．15 516．答案不唯一，如20 ℃[解析] 只要是大于或等于18 ℃且小于或等于22 ℃的温度都正确．17．解：小明家：＋20%，小刚家：－15%，小兰家：＋18%，小颖家：0；小明家和小兰家的旅游费用增长了，小刚家的旅游费用减少了；小明家的旅游费用的增长率最高；无法比较各个家庭的旅游费用．18．解：这里的正数表示实际成绩比基准高，负数表示实际成绩比基准低，所以“＋12”表示比80分高12分，“－5”表示比80分低5分，“0”表示80分，“＋7”表示比80分高7分，“－2”表示比80分低2分．所以这五名同学的实际成绩分别为92分，75分，80分，87分，78分．19．解：由表格可知15日运进粮食82 t，16日运出粮食17 t，17日运出粮食30 t，18日运进粮食68 t，19日既没有运进粮食也没有运出粮食．20．解：“±30 mL”表示产品的实际容量比500 mL最多多30 mL，最少少30 mL.抽查的5瓶产品容量都在(500－30)mL和(500＋30)mL之间，所以抽查的产品的容量都是合格的．21．解：规定500吨为标准，超过的吨数记为正数，不足的吨数记为负数，则该化肥厂2～7月份的生产情况如下：。

正数与负数一、选择题请把选择题的正确答案填在下面的表格中1．下列说法中，正确的是A．上升与下降是具有相反意义的量B．前进20m是具有相反意义的量C．向南走50m与向北走30m是具有相反意义的量D．收入50元与后退50m是具有相反意义的量 2．规定正常水位为0m，高于正常水位0．5m 时记作+0. 5m，下列说法中错误的是( )A．低于正常水位6m，记作-6m B．+2m表示水深2mC．高于正常水位3. 5m，记作+3. 5m D．-2. 8m表示比正常水位低2.8m3．考试成绩在85分以上为优秀，老师将某一小组的四名同学成绩以85分为标准简单记为：+3，-3，+7，0，那么这四名同学的实际成绩应为 ( )A. 90,80,92,82B.91,82 ,99 ,81C.92,83 ,93,85D.88 ,82,92 ,854．如果向北走50m，记作+50m，那么- lOm表示 ( )A．向东走lOm B．向西走lOm C．向南走lOm D．向北走lOm5．下列各组量中具有相反意义的量是 ( )①某个体业者一周内进货用了800元，卖货款是1500元；②学生甲比学生乙高1. 8cm，而学生乙比学生甲重1.8kg；③两次月考的成绩均以85分为优秀，某学生第一次月考差2分优秃，第二次月考超优秀分数12分A．①② B．①③ C．②③ D．①②③6．如果节约25度电记作-25度，那么+37度电表示 ( )A．用电37度 B．浪费37度电 C．多得37度电 D．赠送37度电7．某国家受金融危机影响，欠外债10亿美元，内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是 ( )A．如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元B．这个国家的内债、外债相互抵消C．这个国家欠债共20亿美元D．这个国家没有钱二、填空题8．如果节约16吨水记作+16吨，那么浪费6吨水记作____吨．9. 2005年10月9日上午10点，国务院新闻办公室举行新闻发布会，国家测绘局局长陈邦柱公布了珠穆朗玛峰新高程为8844. 43米，它表示珠穆朗玛峰_______；在中国地形图上，吐鲁番盆地处标有- 155米，它表示_________；海平面的平均高度一般用数____表示．10.电梯上升-5米，实际表示_______I11．在-2.34, +5，-133，0,2.5，10.5%这些数中，正数是__________；负数是________；既不是正数，又不是负数的数是__________12.孔子出生于公元前551年，如果用- 551年表示，那么李白出生于公元701年，可以记作______；韩非子出生于公元前206年可以记作____________13.俗话说：“退一步海阔天空”，如果规定前进为正，那么后退1步可以记作_______步，原地不动可以记作______步，+4步表示________14．一潜水艇所在高度是-80米，如果它下潜10米，所在高度是___________．三、解答题15.请你说出下面每句话的实际意义：(1)小华在这次围棋比赛中输了-5盘；(2)北京夜晚的气温升高了-30C；(3)21世纪第一年中国的服务出口额比上一年减少了-2.8%；(4)小刚的体重增加了-2千克．答案1正数和负数一、1.C 2.B 3 D 4 C 5.B 6 8 7.C二、8．6 9。

1.1正数和负数一、选择题(每小题3分，总计30分。

请将唯一正确答案的字母填写在表格内)1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．在﹣4、﹣2、0、1、3、4这六个数中，正数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如果向东走2m 记为+2m ，则向西走3m 可记为（ ） A ．+3m B ．+2m C ．﹣3m D ．﹣2m4．某大米包装袋上标注着“净含量10kg ±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（ ）A ．100gB ．150gC ．300gD ．400g5．某种药品说明书上标明保存温度是（20±3）℃，则该药品在（ ）范围内保存最合适． A ．17℃～20℃ B ．20℃～23℃ C ．17℃～23℃ D ．17℃～24℃6．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（ ） A ．+0.8B ．﹣3.5C ．﹣0.7D ．+2.17．如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示（ ） A ．增加12% B ．增加8% C ．减少28% D ．减少8%8．水文观测中，常遇到水位上升或下降的问题．我们规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负．如果水位每天上升3cm ，今天的水位为0cm ，那么2天前的水位用算式表示正确的是（ ）A ．（+3）×（+2）B ．（+3）×（﹣2）C ．（﹣3）×（+2）D ．（﹣3）×（﹣2） 9．纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（ ）A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时10．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（ ） A ．零上3℃ B ．零下3℃ C ．零上7℃ D ．零下7℃ 二、 填空题(每空2分，总计20分)11．若向北走5km 记作﹣5km ，则+10km 的含义是 ．12．南京市1月份的平均气温是零下5℃，用负数表示这个温度是 ．13．如果水位升高2m 时，水位的变化记为+2m ，那么水位下降3m 时，水位的变化情况是 ． 14．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．15．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm ），它表示这种零件的标准尺寸是30mm ，加工要求尺寸最大不超过 mm ．16．如果把“收入500元”记作+500元，那么“支出100元”记作 ．17．在一次全市的数学监测中某6名学生的成绩与全市学生的平均分80的差分别为5，﹣2，8，11，5，﹣6，则这6名学生的平均成绩为 分．18．某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y ℃与向上攀登的高度x km 的几组对应值如表：若每向上攀登1km ，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5km 时，登山队所在位置的气温约为 ℃．19．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg ．20．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书 本． 三．解答题（每题10分，总计50分）21．某地区图书馆平均每天借出图书50册，超出50册的用正数表示，不足50册的用负数表示，以下是上一周该图书馆借出图书的记录．（1）上周星期二比星期四多借出多少册？（2）上周平均每天借出图书多少册？22．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．23．已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：注：①涨记作“+”，跌记作“﹣”；②表中记录的数据每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格最高的是那一天？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．24．某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？25．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中A→C（，），B→C（，），D→A（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【解答】解：在实数﹣1，﹣2，0，﹣π中，其中负数有﹣1，﹣2，﹣π，共有3个．故选：C．2．【解答】解：∵1＞0，3＞0，4＞0，∴1，3，4是正数，故选：C．3．【解答】解：若向东走2m记作+2m，则向西走3m记作﹣3m，故选：C．4．【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选：D．5．【解答】解：20℃﹣3℃=17℃20℃+3℃=23℃所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．故选：C．6．【解答】解：∵|+0.8|=0.8，|﹣3.5|=3.5，|﹣0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，0.7＜0.8＜2.1＜3.5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是﹣0.7．故选：C．7．【解答】解：如果+20%表示增加20%，那么﹣8%表示减少8%，故选：D．8．【解答】解：根据题意得：2天前的水位用算式表示为（+3）×（﹣2），故选：B．9．【解答】解：悉尼的时间是：6月15日23时+2小时=6月16日1时，纽约时间是：6月15日23时﹣13小时=6月15日10时．故选：A．10．【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为零下3℃．故选：B．二．填空题（共10小题）11．【解答】解：∵向北走5km记作﹣5km，∴+10km的含义是向南走10km．故答案为：向南走10km12．【解答】解：若规定零上用正数表示，零下用负数表示．零下5℃可表示为：﹣5℃故答案为：﹣5℃13．【解答】解：∵水位升高2m时水位变化记作+2m，∴水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故答案是：﹣3m．14．【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）=99，故答案为：9915．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为：30.0316．【解答】解：规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出100元应记作﹣100元，故答案为：﹣100元．17．【解答】解：由题意知，这6名学生的平均成绩=80+（5﹣2+8+11+5﹣6）÷6=83.5（分）．故答案为83.5．18．【解答】解：由表格中的数据可知，每上升0.5km，温度大约下降3℃，∴向上攀登的海拔高度为2.5km时，登山队所在位置的气温约为﹣10℃，故答案为：﹣10．19．【解答】解：50+（﹣0.7）=49.3kg，故答案为：49.3kg．20．【解答】解：20﹣3+1﹣1+2=19（本）故答案为：19三．解答题（共5小题）21．【解答】解：（1）2﹣（﹣4）=6（册）答：上周星期二比星期四多借出6册；（2）50+（3+2+3﹣4+1）÷5=50+1=51（册）答：上周平均每天借出图书51册．22．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6=48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4=62×0.4=24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．23．【解答】解：（1）价格最高的是星期四；（2）该股票每股为：20+2+3﹣2.5+3﹣2=23.5元/股；（3）卖出股票应支付的交易费为：23.5×1000×0.5%=117.5元24．【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3=﹣5﹣80+4+15+18=24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24=9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．25．【解答】解：（1）A→C向右3个单位，向上4个单位，所以A→C（+3，+4），同理：B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）．故答案是：A→C（+3，+4），B→C（+2，0），D→A（﹣4，﹣2）（2）如图2所示．（3）甲虫走过的总路程：|+1|+|+4|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣4|+|﹣2|=16．。

有理数的加法与减法一、选择题:1、下列各式可以写成a-b+c的是（）A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)2、下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.1个B.2个C.3个D.4个3、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是( )”A.－1B.0C.1D.24、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞05、不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣6﹣3+4﹣2 B．﹣6+3+4﹣2 C．6﹣3+4﹣2 D．﹣6+3﹣4﹣26、一种袋装大米上标有10±0.3kg，则下列四袋大米中，不符合标准的是（）A．第一袋 B．第二袋C．第三袋 D．第四袋7、若有理数，满足＋＜0，＜0，则（）A．，都是正数B．，都是负数C．，中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．，中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值8、数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y9、计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C． 0 D．﹣110、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，，，，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（）A.31，32，64B.31，62，63C.31，32，33D.31，45，46二、填空题:11、计算:－3－|－5.3|=_____12、某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为．13、有理数a，b，c在数轴上的位置如图测所示，则│a－b│－│a－c│=_______．14、已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为15、规定一种新运算：a△b=a•b﹣a+b+1，如3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）16、如果是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则= 。

整式的加减整式的加减2一、选择题：1、下面各式中，与﹣2xy2是同类项的是( )A．y2x B．4x2y C．﹣2ab2 D．﹣5xy2z2、若﹣3x m y2n与2xy6是同类项，则m﹣n的值为( )A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．43、-［x-(y-z)］去括号后应为( )A.-x+y-zB.-x-y+zC.-x-y-zD.-x+y+z4、已知（8a﹣7b）﹣（4a+□）=4a﹣2b+3ab，则方框内的式子为( )A．5b+3ab B．﹣5b+3ab C．5b﹣3ab D．﹣5b﹣3ab5、已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．7 B．8 C．9 D．186、已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①abc＞0；②a+b﹣c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+a|+|b﹣c|=﹣2a，其中正确的有( )个．A．1 B．2 C．3 D．47、按如图所示的程序计算，若开始输入a=2，b=﹣，c=﹣1，则最后输出的结果是( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣28、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为( )A．2a﹣3b B．2a﹣4b C．4a﹣8b D．4a﹣10b9、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．2m+3 B．2m+6 C．m+3 D．m+610、如图，两个正方形的面积分别为9、4，两个阴影部分的面积分别为S1、S2，（S1＞S2），则S1﹣S2的值为( )A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题：11、若与合并后结果为，则12、若关于a，b的多项式5（a2﹣2ab+b2）﹣（a2+mab﹣b2）中不含有ab项，则m= ．13、如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是．14、当x=1时，代数式ax3+bx+4的值为5．则x=﹣1时，ax3+bx+4的值为．15、已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|= ．16、观察下列图形规律：当n= 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．三、计算题17、5(3a b－ab)－4 (－ab＋3a b) 18、3(4x2－3x＋2)－2(1－4x2－x)19、2（a2b＋ab2）－2（a2b－1）＋2ab2－2 20、abc﹣[2ab﹣（3abc﹣ab）+4abc]．四、解答题：21、已知多项式A，B，计算A－B．某同学做此题时误将A－B看成了A＋B，求得其结果为A＋B=3m2－2m－5，若B=2m2－3m－2，请你帮助他求得正确答案．22、已知：A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．23、已知：A=2a2＋3ab－2a－1，B=－a2＋ab＋1（1）当a=－1，b=2时，求4A－(3A－2B)的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．24、已知当x=－1时，代数式2mx3－3mx＋6的值为7．（1）若关于的方程2my＋n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，请在此规定下求[m－n]的值．参考答案1、A2、A3、A4、D5、B6、C7、A8、C9、A10、A11、12、﹣10．13、﹣1；14、3．15、﹣3b．16、517、18、20x2-7x+419、4ab220、﹣3ab．21、解：∵A＋B=3m2－2m－5，B=2m2－3m－2∴A=m2＋m－3∴A－B=－m2＋4m－122、解：（1）∵A﹣2B=A﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab，∴A=（7a2﹣7ab）+2（﹣4a2+6ab+7）=﹣a2+5ab+14；（2）依题意得：a+1=0，b﹣2=0，a=﹣1，b=2．原式A=﹣（﹣1）2+5×（﹣1）×2+14=3．23、（1）原式=5ab－2a＋1=－7 ；（2）24、解：（1）根据题意，当x=－1时，－2m＋3m＋6=7，m=1把m=1，y=2代入2my＋n=11－ny－m得2×1×2＋n=11－2n－1，3n=6，n=2(2)当m=1，n=2时，m－n=1－×2=－2.5 所以[m－n]=－3．。

整式的加减单项式与多项式一、选择题：1、a与b的平方的和用代数式表示为（） A、a+b2B、(a+b) 2 C、a2+b2D、a2+b2、下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是33、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，74、代数式a+，4xy，，a，4，bc，﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5、多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是( )A．5，3 B．5，2 C．8，3 D．3，36、下列说法中，正确的有（）个.⑴－a表示负数；⑵多项式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次数是3 ；⑶单项式－的系数为－2；⑷若| x |＝－x，则x<0．A．0个B．1个C．2个 D．3个7、a是三位数,b是一位数,如果把b放在a的左边,那么得到的四位数是 ( )A、baB、100b+aC、10b+aD、1000b+a8、若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（） A．3 B．6 C．12 D．09、用火柴按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（）第一个图形第二个图形第三个图形A．48根 B．50根 C．52根 D．54根10、按下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：11、单项式－3πxyz2的系数是 ________，次数为________．12、2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______项式．13、多项式2x2y－x2＋x2y2－3的最高次项是________，三次项的系数是________，常数项是________；14、请列举一个单项式，使它满足系数为2，次数为3，含有字母a、b，单项式可以为．15、如果代数式2x﹣y的值为6，那么代数式4﹣2x+y的值等于．16、一列单项式：﹣x2，3x3，﹣6x4，10x5，﹣15x6，…，按此规律，第9个单项式是．三、解答题：17、试至少写两个只含有字母x、y的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母x、y,但不能含有其他字母.18、为了能有效地使用电力资源，市区实行居民峰谷用电。