金融数学初步课程描述和教学大纲

金融数学课程大纲一、课程介绍本课程旨在向学生介绍金融数学的基本概念、理论和应用。

通过学习本课程，学生将深入了解金融领域中的数学模型和计算方法，能够运用其所学知识解决实际金融问题。

二、课程目标1. 掌握金融数学的基础知识，包括概率论、统计学和线性代数等；2. 理解金融数学模型的构建和求解方法；3. 能够运用金融数学工具分析和评估金融风险；4. 培养学生的数学建模和问题解决能力。

三、课程内容1. 概率论基础- 概率的基本概念与性质- 随机变量及其分布- 大数定律和中心极限定理2. 统计学应用- 假设检验与置信区间- 方差分析- 相关性和回归分析3. 金融市场与金融工具- 股票、债券和衍生品市场概述- 金融工具的风险与回报特征- 市场有效性理论4. 金融数学模型- 期权定价模型- 期货合约定价模型- 市场均衡与资产定价模型5. 投资组合理论- 有效前沿与马科维茨模型- 资本资产定价模型（CAPM）6. 金融风险管理与衍生品定价- 金融风险度量与价值调整- 期权、期货和利率衍生品定价方法四、教学方法1. 理论讲解：通过课堂讲解介绍金融数学的基本概念和主要理论；2. 数学建模：引导学生运用所学知识对具体金融问题进行建模分析；3. 实例分析：通过实际案例分析让学生更好地了解金融数学在实践中的应用；4. 计算实验：利用计算机软件进行数值计算实验，培养学生的实际操作能力。

五、教材与参考书目1. 主教材：《金融数学导论》（作者：XXX，出版社：XXX）2. 参考书目：- 《金融数学基本理论与方法》（作者：XXX，出版社：XXX）- 《金融数学模型与应用》（作者：XXX，出版社：XXX）- 《金融数学与衍生品定价》（作者：XXX，出版社：XXX）六、评估方式1. 课堂表现：包括课堂参与、作业完成情况等。

2. 期中考试：涵盖课程的基本概念和理论。

3. 期末论文：要求学生选择一个金融问题，应用所学知识进行建模分析，并撰写论文进行展示。

金融数学课程教学大纲金融数学课程教学大纲引言：金融数学作为金融学中的一个重要分支，旨在运用数学方法和技巧解决金融领域中的问题。

本文旨在探讨金融数学课程的教学大纲，以帮助学生更好地理解和应用金融数学的知识和技能。

一、课程简介金融数学课程是金融学专业的重要课程之一。

通过学习金融数学，学生可以了解和应用数学方法来解决金融领域中的问题。

课程内容包括概率论、数理统计、随机过程、金融工程等。

二、课程目标1. 培养学生的数学思维和分析能力。

金融数学课程旨在培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，通过数学方法解决金融领域中的实际问题。

2. 提供金融数学的基础知识。

金融数学课程将介绍概率论、数理统计等基础知识，为学生进一步学习金融工程和金融市场提供必要的数学基础。

3. 培养学生的实际应用能力。

金融数学课程将通过案例分析和实践操作，培养学生在金融领域中运用数学方法解决实际问题的能力。

三、课程内容1. 概率论概率论是金融数学的基础，本部分将介绍概率的基本概念、概率分布、随机变量等内容。

学生将学习如何计算和分析金融市场中的随机事件和概率。

2. 数理统计数理统计是金融数学中的重要工具，本部分将介绍统计的基本概念、统计方法和假设检验等内容。

学生将学习如何利用统计方法分析金融市场中的数据，从而作出合理的决策。

3. 随机过程随机过程是金融数学中的核心概念，本部分将介绍随机过程的基本理论和应用。

学生将学习如何建立金融市场中的随机模型，以及如何利用随机过程进行金融风险的评估和管理。

4. 金融工程金融工程是金融数学的重要应用领域，本部分将介绍金融工程的基本原理和方法。

学生将学习如何利用金融工程工具设计金融产品和衍生品，以及如何进行金融市场的风险管理和投资组合优化。

四、教学方法1. 理论讲授通过课堂讲授，向学生介绍金融数学的基本理论和方法。

教师将结合实例和案例，帮助学生理解和应用金融数学的知识。

2. 实践操作通过实践操作，让学生亲自动手解决金融数学问题。

金融数学教学大纲一、引言金融数学的重要性本大纲目的二、课程简介2.1 课程名称及代码2.2 先修课程要求2.3 学时分配2.4 授课方式2.5 教材及参考资料三、课程目标3.1 知识目标3.2 技能目标3.3 情感目标四、教学内容4.1 数学基础知识回顾4.1.1 数列与数列极限4.1.2 函数与函数极限4.1.3 微积分4.2 金融数学概念与应用4.2.1 货币时间价值4.2.2 利率与折现率4.2.3 债券定价4.2.4 期权定价4.3 金融风险管理模型4.3.1 随机变量与概率分布4.3.2 随机过程与马尔可夫链 4.3.3 风险度量与价值风险模型 4.4 数学统计与金融数据分析4.4.1 统计学基础4.4.2 参数估计与假设检验4.4.3 数据分析方法与技巧五、教学方法与评价5.1 教学方法5.1.1 讲授法5.1.2 实例分析5.1.3 讨论与合作学习 5.2 教学评价5.2.1 课堂表现评价5.2.2 作业与小测评价5.2.3 期末考试评价六、教学资源6.1 硬件设施6.2 软件工具6.2.1 金融数学计算软件 6.2.2 统计数据分析软件6.3 网络资源七、教学进度安排八、参考文献九、附录9.1 概念解释9.2 示例与练习题以上为《金融数学教学大纲》的框架，根据大纲内容的具体深度和广度，可以对各模块进行详细的拓展和细化。

本大纲旨在为金融数学课程的教学提供指导，确保教学内容的全面性和系统性，同时给予学生足够的学习资源和评价方式，以达到培养学生金融数学应用能力的目标。

教师可根据具体教学需求和学生情况进行适当调整和拓展。

《金融数学》教学大纲课程编号：121333B课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课☑专业必修课□专业选修课□学科基础课总学时：48讲课学时：32实验（上机）学时：16学分：3适用对象：金融数学先修课程：数学分析、概率论、数理统计、金融学一、课程的教学目标本课程为统计学院金融数学本科专业的专业选修课。

设置本课程的目的是为了使学生掌握有关利息和利率的基本计算、年金终值和现值的计算、投资收益率分析、债务偿还方法等定量基础知识，能够运用上述理论知识进行固定收益证券定价、利率期限结构分析、利率风险分析和期权定价，并了解金融领域的随机分析原理。

通过教学，使学生初步掌握金融领域的数量分析工具和应用方式，为后续的证券投资分析、风险理论分析等与金融分析相关的课程打下扎实的基础。

二、教学基本要求（一）教学内容讲授要求本课程主要内容包括：（1）利息基本计算：利息基本函数、利息基本计算；（2）年金：标准年金、一般年金；（3）投资收益分析：基本投资分析、收益率计算、资本预算；（4）债务偿还：摊还法、偿债基金；（5）固定收益证券的定价；（6）实际应用：住房贷款分析、固定资产折旧分析、资本化成本分析；（7）利率风险；（8）利率期限结构；（9）期权的二叉树定价；（10）随机利率模型。

其中（1）（2）（3）（4）（5）五部分内容为本课程的基础知识部分，需要细讲精讲，这五部分内容涉及到较多概念，讲授过程中需通过大量的例题讲解练习，使学生充分理解并掌握各种概念的相关性和差异性，能够熟练地运用这些概念进行相关计算。

（6）（7）（8）（9）（10）五部分内容为金融数学基础知识的相关应用，目的在于训练学生对所学知识的综合应用能力，其中固定收益证券定价、利率风险和期权的二叉树定价是重点，需要在精讲的基础上结合实际的金融产品进行应用训练，实际应用、利率期限结构和随机利率可根据教学进度和学生掌握情况进行选讲。

（二）教学方法和教学手段本课程教学目标为通过本课程的学习，要求学生能够运用基本的数学方法和金融知识对金融产品进行综合定量分析、产品定价和风险的评估与管理。

《金融数学》教学大纲课程中文名称：金融数学课程性质：任选课课程号：63532课程英文名称：The Mathematics of Finance Modeling and Hedging总学时：32学时先修课程：《微分方程》、《概率统计》面向对象：数学与应用数学专业本科生开课系（室）：数学科学系一、课程性质、目的和要求20世纪90年代以来，数学、金融、计算机及全球经济呈现融合趋势。

货币市场每天的交易量达到2万亿美元，诸如期权、互换、交叉货币证券等复杂金融工具的交易非常普遍。

同时，自1973年Black-Scholes公式出现以来，金融界被大量丰富的数学工具和模型所包围。

高校开设的金融数学类课程受到普遍欢迎，这当然与利润的驱使以及巨大的就业前景有关。

可以预见，21世纪金融数学领域将如Kurzweil加速回报定律所描述的那样增长更为迅速。

从业人士们开始运用金融数学的思考模式来对大量的市场交易活动进行应用分析。

本课程主要讲解建模和对冲中使用的金融概念和数学模型。

从金融方面的相关概念、术语和策略开始，逐步讨论了其中的离散模型和计算方法、以Black-Scholes公式为中心的连续模型和解析模型，以及金融市场的风险分析及对冲策略等方面的内容。

通过对本课程的学习，学生应掌握基本概念，了解金融市场或者证券市场的常识，能够较好的用金融工具解决实际问题。

二、课程内容及学时分配1、金融市场(8学时)教学要求：掌握有关金融方面的基本概念，比如期权、期货、看涨期权、看跌期权、套利等相关概念重点：掌握期权、套利的概念，能够与与实际相联系。

难点：理解期权、套利等概念，并与实际想结合。

2、二叉树、资产组合复制（4学时）教学要求：掌握衍生产品定价的三种方法，了解二叉树的概念。

重点：能够应用博弈论、资产组合、概率三种方法对衍生产品定价。

难点：衍生产品定价的三种方法。

3、股票与期权的二叉树模型（4学时）教学要求：掌握二叉树的概念，能够理解并应用二叉树模型对期权定价。

金融数学课程教学大纲(总学时数：48，学分数：3)一、课程的性质、任务和目的金融数学是数学与应用数学专业的重要专业课。

通过本课程的学习，使学生明确金融衍生品定价在金融数学中的核心地位，掌握建模和对冲中使用的金融概念、术语、策略和数学模型。

目的是掌握期权定价的离散模型和计算方法、以Black-Scholes公式为中心的连续模型和解析方法，学会利用金融衍生品来对金融风险进行管理。

二、课程的基本内容和要求（一）金融市场1. 市场和数学（了解）2. 股票和衍生品（了解）3. 期货合约定价（了解）4. 债券市场（理解）重点: 期货合约，看涨期权，看跌期权，远期利率；难点: 看涨期权，看跌期权，远期合约，远期利率。

（二）二叉树，复制投资组合，套利1. 衍生品定价的三种方法（了解）2. 复制投资组合（了解）3. 概率方法（理解）4. 风险、二叉树和套利（理解）重点: 二叉树，衍生品定价，复制投资组合，套利；难点: 衍生品定价，复制投资组合，套利。

（三）股票和期权的树模型1. 股票模型（了解）2. 看涨期权的二叉树定价、美式期权的二叉树定价（了解）3. 奇异期权—敲出期权的定价（理解）4. 奇异期权—亚式期权的定价（理解）重点: 股票模型，欧式期权定价，美式期权定价；难点: 美式期权定价，奇异期权定价，对冲。

（四）连续模型和Black-Scholes公式1. 连续时间股票模型、离散模型（了解）2. 连续时间分析、Black-Scholes公式（理解）3. Black-Scholes公式的推导（理解）4. 看涨-看跌平价公式（理解）重点: Black-Scholes公式，看涨看跌平价公式；难点: Black-Scholes公式，看涨看跌平价公式。

（五）Black-Scholes的解析方法1. 微分方程的推导（了解）2. V(S，t)的展开和化简（理解）3. 投资组合构造（理解）4. Black-Scholes微分方程的解（理解）重点: Black-Scholes微分方程；难点: Black-Scholes微分方程和解。

《金融数学》教学大纲课程编码：1511104102课程名称：金融数学学时/学分：32/2先修课程：《概率统计》、《数学分析》适用专业：数学与应用数学开课教研室：分析方程教研室一、课程性质与任务《金融数学》是数学与应用数学专业的选修课。

通过本课程的学习，让学生掌握利率度量的基本工具，可以计算年金的现值和累积值，熟悉收益率的计算和应用，掌握债务偿还的两种主要方法，可以计算债券的价格和账面值，理解远期、期货、互换和期权的基本概念及其基本定价方法。

二、课程教学基本要求本课程要求学生具备一定的概率统计知识，通过学习要求学生掌握利率度量工具，现值和终值，债务偿还，期货定价等方法及应用。

成绩考核方式：末考成绩（开卷考查）（70%）＋平时成绩（平时测验、作业、课堂提问、课堂讨论等）（30％)。

成绩评定采用百分制，60分为及格。

三、课程教学内容第一章 利息度量1．教学基本要求让学生了解利息度量的各种方法。

2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能通过本章教学使学生了解累积函数和实际利率的概念，单利和复利的累积函数，实际贴现率及其与实际利率的关系。

3．教学重点和难点教学重点是贴现函数、累积函数，单利、复利。

教学难点是实际利率与名义利率转换，实际贴现与名义贴现转换。

4．教学内容第一节 利息基本函数1．累积函数2．贴现函数3．单利与复利4．名义利率和名义贴现率第二节 利息基本计算1．价值方程2．利率的计算第二章 年金1．教学基本要求让学生了解各种年金现值终值的计算方法。

2．要求学生掌握的基本概念、理论、技能通过本章教学使学生了解等额年金、可变利率年金、每年支付m次年金、变化年金的含义、现值与终值计算及其实际应用。

3．教学重点和难点教学重点是现值终值的计算。

教学难点是变化年金的终值现值计算。

4．教学内容第一节 基本年金1．期末年金2．期初年金3．递延年金4．永久年金第二节 广义年金1．付款周期为利息换算周期整数倍的年金2．利息换算周期为付款周期为整数倍的年金3．连续年金第三节 变化年金1．一般变化年金2．广义变化年金3．连续变化年金第三章 投资收益分析1．教学基本要求让学生了解基本投资分析工具及收益分析的计算方法。

《金融数学》课程教学大纲一、教师或教学团队信息二、课程基本信息课程名称（中文）：《金融数学》课程名称（英文）：Financial Mathematics课程类别：□通识必修课□通识选修课□专业必修课□专业方向课□专业拓展课□实践性环节课程性质*：□学术知识性□方法技能性□研究探索性□实践体验性课程代码：12550261周学时：2总学时：36（其中上课32）学分:2先修课程：高等数学授课对象：全校学生三、课程简介金融数学是为全校非数学专业学生开设的通识选修课，通过本课程的学习，要求学生了解金融数学是以与货币的流通发行和运用过程相关的所有经济活动为研究对象的，并运用数学和统计学等方法进行定量研究和应用的学科。

金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。

四、课程目标本课程旨在使学生了解和掌握金融数学的基本模型和方法，提高学生利用定量化分析技术处理金融问题的能力，为进一步学习、研究现代金融理论打好基础。

教学过程采取课堂讲解、案例教学、课堂讨论相结合的方式。

本课程要求学生了解和掌握基本数学工具，能够将学到的金融数学方法与分析技术运用到实际的研究工作中。

五、教学内容与进度安排第一讲为什么要学习金融数学1. 课时数：2学时2. 讲授内容：重点介绍什么是金融学，金融学研究的内容和方法，结合学习数学的重要性以及金融数学的重要内容。

让学生了解学习金融数学的知识和内容重点：金融学和金融数学的研究对象3. 学生学习任务：阅读网络资料。

了解金融学和金融数学的研究内容。

4. 教学方法采用课堂讲解与讨论, 培养学生较强的自学能力。

5. 课外学习要求通过布置上网查资料, 让学生主动加强课外阅读。

第二讲次贷危机与信用风险管理1. 课时数：2学时2. 讲授内容：美国次贷危机发生的根源，如何管理和控制信用风险的发生。

重点：CDS如何导致次贷危机发生难点：CDS的运作方式3. 学生学习任务：了解次贷危机是如何发生的。

《金融数学》课程教学大纲英文名称：Financial mathematics课程编码：0411040课程性质：专业选修课学时：30学时学分：2学分开课学期：第七学期适用专业：数学与应用数学专业先修课程：《高等数学》、《概率论与数理统计》、《常微分方程》一、课程性质、目的和要求金融数学为数学系金融数学专业的专业选修课，通过本课程的学习，要求学生了解金融数学是以与货币的流通发行和运用过程相关的所有经济活动为研究对象的，并运用数学和统计学等方法进行定量研究和应用的学科。

本课程的教学目的是使学生掌握金融数学的基本模型和方法，提高学生利用定量化分析技术处理金融问题的能力，为进一步学习、研究现代金融理论打好基础。

教学过程采取课堂讲解、案例教学、课堂讨论相结合的方式。

本课程要求学生了解和掌握基本数学工具，能够将学到的金融数学方法与分析技术运用到实际的研究工作中。

二、教学内容、要点和课时安排第一章利息基本计算（4学时）教学目的与要求：使学生了解利息计算的基本函数，计算过程中常见的基本处理方法和工具。

教学重点：在计算利息时常用的几个基本概念。

教学难点：有关利息的计算实例。

教学方法和手段：讲授法第一节利息基本函数一、有关概念：累积函数、单利和复利、贴现函数、名利率和名贴现率二、连续利息计算第二节利息基本计算一、时间单位的确定二、价值方程与等时间法三、利率的计算第三节 实例分析一、现实生活中与利率有关的金融现象二、提前支取的处罚三、其他实例思考题：1.设总量函数为A （t ）= 223t t ++,试计算累积函数a(t)和第n 个时段的利息n I 。

2.已知帐户A 的累积函数为2()1A a t t =+，帐户B 的累积函数为2()12B a t t t =++，试计算帐户A 的利息力超过帐户B 的利息力的时刻。

第二章 年金（4学时） 教学目的与要求：使学生了解年金的概念及年金现金流的计算问题。

教学重点：基本年金、广义年金与变化年金的概念与基本计算。