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柱体、锥体、台体、球的结构特征 ppt

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棱柱、棱锥和棱台的结构特征 PPT课件 1 人教课标版

棱柱、棱锥和棱台的结构特征 PPT课件 1 人教课标版

理解棱柱的定义
问题
⑤棱柱除底面以外的面都是平行四 边形吗？ 答：是．
E′ F′ A′ B′
D′
C′
⑥为什么定义中要说“其余各面都 是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行，”而不简单的只说“其 余各面是平行四边形呢”？
答：满足“有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体”这样 说法的还有右图情况，如图所示．所以 定义中不能简单描述成“其余各面都是 平行四边形”．
E
F A
D
C B
棱锥的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
S 顶点
棱锥
几何画板—棱锥
侧面
有一个面是多边形，其余 各面都是有一个公共顶点的三 角形，由这些面所围成的多面 体叫棱锥．
侧棱
D
C 底面
B
A
S A
B
D C

2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三 棱锥、四棱锥、五棱锥、……
3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面 的字母表示，如四棱锥S-ABCD。
球
几何画板—球
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的旋 转体叫做球体，简称球．
半径
O
球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习 1、下列命题是真命题的是（ A ） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥； B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆台； C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆； D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1， 由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？

基本立体图形 第2课时—圆柱、圆锥、圆台、球-高一数学课件(人教A版2019必修第二册)

基本立体图形 第2课时—圆柱、圆锥、圆台、球-高一数学课件(人教A版2019必修第二册)
8.1基本立体图形
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球
圆柱、圆锥、圆台的结构特征
这些几何体 是如何形成 的？它们的 结构特征是
什么？
一、 圆柱的结构特征:
旋转轴 1、定义：以矩形的一边
底面
所在直线为旋转轴，其余
A′
O′
三边旋转形成的曲面所围 成的旋转体叫做圆柱。
(1)旋转轴叫做圆柱的轴。
(2)垂直于轴的边旋转而成的 圆面叫做圆柱的底面。
母 线
A
O B
轴 成的旋转体叫做圆锥。
侧 (1)旋转轴叫做圆锥的轴。 面 (2) 垂直于轴的边旋转而成
的圆面叫做圆锥的底面。 (3)不垂直于轴的边旋转而
成的曲面叫做圆锥的侧面。
(4)无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆 锥的母线。
S
轴
侧面
B
O
母线
A
底面
2、圆锥的表示法:用表示它的轴的字母表 示，如圆锥SO。
圆锥的截面图 轴截面 横截面 斜截面 斜截面
三、圆台的结构特征:
1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几 何体叫做圆台。
上底面
轴
O'
侧面
O
母线 下底面
2、圆台的表示法：用表示它的轴的字母 表示，如圆台OO′。
思考？
圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发 生变化时，它们能否互相转化？
上底扩大
上底缩小
四、球的结构特征:
1、定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半 圆面旋转一周形成的几何体，叫做球体。
A
半径
球心
O
B 2、球的表示法：用表示球心的字母表示，
如球O .

旋转体的结构特征(圆柱、圆锥、圆台、球)(课堂PPT)

旋转体的结构特征(圆柱、圆锥、圆台、球)(课堂PPT)

AA’’
叫做圆柱的侧面。
母
（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴 线
的边都叫做圆柱的母线。
O’ B’
A
O
B
矩 形
轴 侧 面 底面
3
2.圆柱的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱OO1。
3.圆柱与棱柱统称为柱体。
O
柱
体
棱 柱 圆 柱
侧
面
O1
母 线
轴
底面
4
二、圆锥的结构特征 1.定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，
1.1.6旋转体的结构特征
——圆柱、圆锥、圆台、球
1
旋转一周。。。
矩形
直角三角形
直角梯形
半圆
圆柱
圆锥
圆台
球
2
一、圆柱的结构特征
圆柱O定1义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，
其余三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。
（1）旋转轴叫做圆柱的轴。
（2） 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫
O
做圆柱的底面。
（3）平行于轴的边旋转而成的曲面
B
O
E
O
16 C
题型一、旋转体的概念
例 下列叙述中正确的是____③____．(填序号)
①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； ②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； ③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台； ④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．
[解题过程] ①中以直角三角形的直角边为轴旋 转所得的旋转体是圆锥，以斜边为轴旋转所得的旋 转体是两个圆锥的组合体．故①不正确． ②中以直角梯形中垂直于底边的腰为轴旋转所得 的旋转体是圆台，以不垂直底边的腰为轴旋转所得 的旋转体是圆柱和圆锥的组合体，故②不正确． ③正确．

旋转体的结构特征(圆柱、圆锥、圆台、球)(课堂PPT)

旋转体的结构特征(圆柱、圆锥、圆台、球)(课堂PPT)
其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 S
母线
（1）旋转轴叫做圆锥的轴。
侧面
（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥
的底面。
直角三角形
O
A
（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥
的侧面。
底面
（4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫
轴
做圆锥的母线。
5
2.圆锥的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO。
扇环
延长线交于一点
无
不可 展开
无
平行于底面 与两底面是平行且 平行于底面且半
的截面 半径相等的圆
径不相等的圆
轴截面
矩形
等腰三角形
与两底面是平行但 全体截
半径不相等的圆 面都是
等腰梯形
圆圆
29
达 1.(2014•福建)以边长为1的正方形的一边所在所在直线为旋转轴，将该正
标 方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于（ A ）
25
课堂小结
以上我们学习了柱、锥、台、球等简单几何体的结构特征.
26
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥
棱台 圆台
27
棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征
棱柱
棱锥
棱台
定义
底面
侧面
侧棱
平行于底面 的截面
过不相邻两 侧棱的截面
两底面是全等 的多边形 平行四边形
平行且相等
与两底面是全等 的多边形
平行四边形
多边形 三角形
两底面是相似的 多边形
梯形
相交于顶点 延长线交于一点
与底面是相似 的多边形

《立体几何》PPT课件

《立体几何》PPT课件

精选课件ppt
3
知识点
考纲下载
考情上线
1.理解空间直线、平面位
1.点、线、面的位
置 关系的定义.
置关系是立体几何
2.了解可以作为推理依据
点、线、
推理、证明、计算
的公理和定理.
面的位置
的基础，多融合平
3.能运用公理、定理和已
关系
行、垂直进行考查.
获得的结论证明一些空
2.对于异面直线的定
间图形的位置关系的简
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5
知识点
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考情上线
以立体几何的定 线、面 义、公理和定理 垂直的 为出发点，认识 判定与 和理解空间中线 性质 面垂直的判定定
理与有关性质.
1.在客观题中，多考查与垂 直有关的命题真假的判断.
2.在解答题中考查线线、线 面、面面垂直的证明.
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6
知识点
考纲下载
考情上线
精选课件ppt
11
(1)圆柱可以由 矩形绕其任一边旋转得到.
(2)圆锥可以由直角三角形绕其 直角边 旋转得到.
(3)圆台可以由直角梯形绕 直角腰或等腰梯形绕 旋转体
上下底中点连线 旋转得到，也可由
平行于棱椎底面 的平面截圆锥得到.
(4)球可以由半圆或圆绕 直径旋转得到.
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12
二、三视图与直观图
义是考查的重点.
单命题.
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4
知识点 考纲下载
考情上线
1.在客观题中，多以符号语言
线、面 以立体几何的定义、与
公理和定理为出发 平行的
点，认识和理解空
判定与 间中线面平行的判
逻辑推理的形式考查命题的真 假判断，往往结合垂直关系.

圆柱,圆锥,圆台和球的结构特征PPT49页

圆柱,圆锥,圆台和球的结构特征PPT49页
圆柱,圆锥,圆台和球的结构特征
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

8.1__柱、椎、台、球的结构及其直观图和三视图-PPT课件


C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则
此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线 都是母线
题型二
几何体的直观图
【例2】 一个平面四边形的斜二测画法的直观图
是一个边长为a的正方形,则原平面四边形的面 积等于( B )
A.
2 4 a
2
B. 2 2 a
2
C.
2 2
a
2
2 2 2 D. a 3
C.底面是菱形，具有一个顶点处的三条棱两
两垂直
D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
2.用任意一个平面截一个几何体,各个截面都是
圆，则这个几何体一定是（ C ）
A.圆柱
C.球体
B.圆锥
D.圆柱、圆锥、球体的组合体
3.如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥 的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是( C ) A.30° B.45°
2
6 2 那么 ABC 的平面直观图 A B C 的面积为 ______ a . 16
' ' '
练习： 1 、已知正三角形 ABC 的边长为 a，
2 、一个水平放置的平面 图形的斜二测直观图
是一个底角为 45 , 腰和上底均为 1 的等腰梯形 ,
则原来平面图形的面积 是 _______ .
④棱台的相对侧棱延长后必交于一点.
其中真命题的序号是 ①④ .
解决该类题目需准确理解几何体的定 思维启迪 义，要真正把握几何体的结构特征，并且学会通 过反例对概念进行辨析，即要说明一个命题是错 误的，设法举出一个反例即可.
知能迁移1
下列结论正确的是（ D ）
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余 两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

人教版高中数学必修立体几何复习课件(共102张PPT)


1 1
1
11.已知某个几何体的三视图如图2，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是_____8_0__0.0 cm 3
3
2 0 20
主视图
10
10
2 俯0视图
2 侧0视图
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
• 四个公理
直线与直线位置关系 • 三类关系 直线与平面位置关系
平面与平面位置关系
（3）
a a
// b
b
（较常用）；
（4）
a
//
a
；
（5）
a a
b
a
（面面垂直 线面垂直）
a b
4.面面垂直
向的侧视图（或称左视图）为（
A
A
H
G
Q
B
C
侧视 B
）A
C
I
P
E
图1
F
B
D
E
D
图2
F
B
B
B
E A．
E B．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E C．
E D．
练习10：(1)如图是一个空间几何体的三
视图，如果直角三角形的直角边长均为
正视图 侧视图
1，那么几何体的体积为( ) C
A．1 B．1 C． 1 D．1
俯视图
2
3
6
V1 3S底 h1 31111 3
②判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于 另一个平面，那么两个平面互相平行；
符号表述： a,b , a b O, a //,b // //
//
③面面平行的性质定理：
a
a
//

圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、简单组合体的结构特征优秀课件


解：选C.对于A，无视这些三角形要共顶点；对于B， 假设旋转轴是斜边，所得几何体就不是圆锥；对于C， 截去一个小圆锥后，截面和底面一定平行，∴C正确； 对于D，截面还可能是矩形.
简单几何体的结构特征
柱体
锥体
台体
球
棱柱 圆柱 棱锥 圆锥
棱台 圆台
简单几何体的分类： 多面体
简单几何体 旋转体
棱柱 棱锥 棱台 圆柱 圆锥 圆台 球
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成 的面所围成的旋转体叫做圆柱．
轴：旋转轴叫做圆柱的轴；
底面：垂直于轴的边旋 转而成的圆面叫做圆柱
侧面
的底面；
侧面：平行于轴的边旋
母线
转而成的曲面叫做圆么位置，不垂直于轴的边都叫做圆 柱侧面的母线。 表示方法：圆柱可以用轴上的字母表示，如圆柱O′O.
走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特 征是什么？
日常生活中我们常用到的日用品，比方：消毒液、 暖瓶、洗洁精等的主要几何结构特征是什么？
由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认 识它们的结构特征要注意整体与局部的关系．
圆柱
圆台
圆柱
1.由简单几何体拼接而成；如图〔1〕、〔2〕.
2.由简单几何体截去或者挖出一局部组成，如图〔3〕〔4〕。
第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球的结构 特征、简单组合体的结构特征
1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 2.会用语言概述圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征；〔重点〕 3.掌握圆柱、圆锥、圆台的相关概念.〔难点〕 4.培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.
观察下面的图片, 这些图片中的物 体具有怎样的形状?我们如何描述它们 的形状?
特点：组成几何体 的面不全是平面图

人教A版数学必修第二册8_1_2圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征课件

不垂直于轴的边
母线：无论旋转到什么位置，_______________；
棱锥和圆锥统称锥体
锥体：____________________。
3.圆台的结构特征
定义
用_______________的平面去截圆锥，___________之间部分
平行于圆锥底面
底面与截面
叫做圆台。
轴
轴：圆锥的______；
简单组合体
由简单几何体截去或挖去一部分而成
典例剖析
题型一
【例1】
旋转体的结构特征
(1)下列说法不正确的是( C )
A．圆柱的侧面展开图是一个矩形
B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形
C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
一条直角边
D．圆台平行于底面的截面是圆面
(2)给出下列命题：
(1)准确掌握圆柱、圆锥、圆台和球的生成过程及其结构特征是解决此
类概念问题的关键．
(2)解题时要注意两个明确：
①明确由哪个平面图形旋转而成．
②明确旋转轴是哪条直线．
活学活用
1．给出下列说法：
√
①圆柱的底面是圆面；
√
②经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；
③圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交；
× 一定相交
④夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体．
×
平行截面
①②
其中说法正确的是_______．(填序号)
题型二
【例2】
简单组合体的结构特征
如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形
分别是由哪些简 先将平面图形割补成三角形、梯形、矩形，再旋转辨认几何体．
方法技能
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椎体
台体
一般地，有一个面是多边形，
其余各面都是有一个公共点的
三角形，由这些面所围成的多
B1 面体叫做棱锥。
C1
这个多边形面叫做棱锥的底面或底； 有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面； 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点； 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。
-
11
柱体ALeabharlann A1 D1椎体台体
一般地，有一个面是多边形，
-
7
柱体
椎体
台体
一般地，有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并且每相邻 两个四边形的的公共边都互相平行，
由这些面所围成的多面体叫做棱柱
O1 B1
以矩形的一边所在直线为旋转
轴，其余三边旋转形成的面所围成
的旋转体叫做圆柱。
O
B
-
8
柱体
椎体
台体
旋转轴叫做圆柱的轴； 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面； 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；
人教版高中必修2第一章第一节
数计院
-
1
如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑 其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做
空间几何体。
-
2
柱体
椎体
台体 多面体
旋转体
-
3
一般地，我们把由若干个
平面多边形围成的几何体叫做
多面体。
A
相邻两个面的公共边叫做多面
体的棱。
A1 D1
E
H A1
D1
其余各面都是有一个公共点的
三角形，由这些面所围成的多
B1 面体叫做棱锥。
C1
S
以直角三角形的一条直角
边所在直线为旋转轴，其余两
O B 边旋转形成的面所围成的旋转
体叫做圆锥。
-
12
柱体
椎体
台体
E
H A1
D1
F
用一个平行于棱锥底面的
G
平面去截棱锥，底面与截面之
B1 间的部分构成的多面体，叫做
C1 棱台。
由这些面所围成的多面体叫做棱柱
-
6
柱体
椎体
台体
一般地，有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并且每相邻 两个四边形的的公共边都互相平行，
由这些面所围成的多面体叫做棱柱
两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称面； 其余各面叫做棱柱的侧面； 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱； 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
14
以半圆的直径所在直线为旋 转轴，半圆面旋转一周形成的旋
转体叫做球体，简称球。
半径
半圆的圆心叫做球的球心； 半圆的半径叫做球的半径； 半圆的直径叫做球的直径。
O
球心
-
15
-
16
原棱锥的底面和截面分
别叫做棱台的下底面 和上
底面。
-
13
柱体
椎体
台体
E
H A1
D1
F
用一个平行于棱锥底面的
G
平面去截棱锥，底面与截面之
B1 间的部分构成的多面体，叫做
C1 棱台。
原棱锥的底面和截面分
别叫做棱台的下底面 和上
底面。
O1
用平行于圆锥底面的平面
去截圆锥，底面与截面之间的
部分叫做圆台。
O
-
B1 围成多面体的各个多边形叫做
C1 多面体的面。
F
G
棱与棱的公共点叫做多面体的
B1 顶点。
C1
-
4
由一个平面多边形绕它所在 平面内的一条定直线旋转所形
成的封闭几何体叫做旋转体。
这条定直线叫做旋转体的轴。
-
5
柱体
椎体
台体
一般地，有两个面互相平行， 其余各面都是四边形，并且每相邻 两个四边形的的公共边都互相平行，
无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧
面的母线。
O1 B1
以矩形的一边所在直线为旋转
轴，其余三边旋转形成的面所围成
的旋转体叫做圆柱。
O
B
-
9
柱体
A
A1 D1
椎体
台体
一般地，有一个面是多边形，
其余各面都是有一个公共点的
三角形，由这些面所围成的多
B1 面体叫做棱锥。
C1
-
10
柱体
A
A1 D1