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专用章新友大学物理学第5章-恒定电流和电路

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高中物理恒定电路基础知识与基本方法

高中物理恒定电路基础知识与基本方法

高中物理恒定电路基础知识与基本方法〔一〕电流的构成、电流强度1．电流的构成：电荷定向移动构成电流(留意它和热运动的区别)。

2．构成电流条件：(1)存在自在电荷；(2)存在电势差(导体两端存在电热差)。

3．电流强度：I=q/t(假设是正、负离子同时定向移动构成电流，q应是两种电荷量和) 4．留意：I有大小，有方向，但属于标量(运算法那么不契合平行四边形定那么)，电传达导速率就是电场传导速率不等于电荷定向移动的速率(电场传导速率等于光速)。

〔二〕局部电路欧姆定律。

1．公式I=U/R,U=IR,R=U/I.2．含义：R一定时，I∝U,I一定时，U∝R；U一定时，I∝l/R。

(留意：R与U、I有关) 3．适用范围：纯电阻用电器(例如：适用于金属、液体导电，不适用于气体导电)。

4．图象表示：在R一定的状况下，I正比于U，所以I—U图线、U—I图线是过原点的直线，且R=U/I，所以在I—U图线中，R=cotθ=1/k斜率，斜率越大，R越小；在U—I图线中，R=tanθ=k斜率，斜率越大，R越大。

留意：(1)运用公式I=U/R时，各量的对应关系，公式中的I、U、R是表示同一局部电路的电流强度、电压和电阻，切不可将不同局部的电流强度、电压和电阻代入公式，(2)I、U、R各物理量的单位均取国际单位，I(A)、U(A)、R(Ω)；(3)当R一定时，I∝U；I一定时，U∝R；U一定时，I∝1/R，但R与I、U有关。

(三)电阻定律1．公式：R=ρL/S(留意：对某一导体，L变化时S也变化，L·S=V恒定)2．电阻率：ρ=RS/L，与物体的长度L、横截面积S有关，和物体的资料、温度有关。

①金属资料的电阻率随温度的降低而增大，②半导体资料的电阻率随温度添加而减小③纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大，橡胶的电阻率最大。

④当温度降低到相对零度左近时，某些资料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象。

⑤氧化物超导体叫做高温超导体。

第10章 恒定电流和恒定电场 第五版概论

第10章 恒定电流和恒定电场 第五版概论
反之，如果S面内的正电荷减少，ddqt 0 ，则流出的
电荷量多于流入的电荷量 S dS 0 。
§10-2 恒定电流和恒定电场 电动势
1. 恒定电流
恒定电流： 电流场中每一点电流密度的大小和 方向均不随时间改变的电流。
维持恒定电流的条件：
空间各点的电荷分布分布不随时间改变。
即 dq 0 dt
子数为n，则电流密度
nev
欧姆
理论上可以证明电流密度和电场强度的关系为
E
上式称为欧姆定律的微分形式， 叫做电导率。
欧姆（G.S.Ohm)定律
取一段细长的均匀载流导 线AB，长为l，横截面积为S，
E
S
这段导线上不存在非静电力。
AB
E
dl
AB
dl
ABSS
A dl
ABISdl
B
IR
其中 R l 是这段导线的电阻。
S
上式又可写成
VA VB RI
欧姆定律：导体两端的电势差与通过导体的电流成
正比。
欧姆（G.S.Ohm)定律
电导 G 1 S
Rl
电导的单位：西门子（S）
电阻率 1
电阻率的单位：•m
电阻基准
焦耳-楞次定律
2. 焦耳-楞次定律
焦耳热：电流通过导体时
放出的热量叫做焦耳热。
焦耳
楞次
焦耳热的成因：自由电子在电场作用下，因电场
(
v)
dSdt
dSdt
在dt时间内通过某有限截面S的电荷量为
Idt dSdt
S
电流密度
电流强度与电流密度的关系为
I dS
S
电流强度就是电流密 度穿过某截面的通量。

em5__电路

em5__电路

di
R
讨论
t i(t )
t

R
I0
L
L R
i(t ) I 0 (1 e
L
)
• 时间常数：是电流从0增加到0.63I0所需时间
i(t ) I 0 (1 e ) 0.63 I 0
放磁：电流达到稳定值后，
1
将K拨到2
di L iR L iR i(t ) I e L 0 dt
2 0 q0 d q dq 2 2 0 q 2 dt dt 0 2
(1) ( 2)
下面分两种情况讨论： 情况1、RLC 电路短接时的暂态过程 K接于2） （ 设电容已预先充至，当K接于2时，电容放电， 满足方程（）将此二阶常系数微分 2 方程的特解 q e t 代入方程，得特征方程 :
第五章
电 路
§1 恒定电路中的 电场和电源
引言
更细致的描写导体中某处的电流性质
A
S1 B
I I S1 S 2
S2
A,B两点处I流向相同具体方向不同
第一节电流密度
微分式欧姆定律
第二节恒定电流
ˆ n
dq dt
dq 0有电流流入 j 与dS反向 dt dq 0有电流流出j 与dS同向 dt
电路的典型问题：
• 已知全部电源的电动势、内阻和全部负载 电阻，求每一条支路的电流； • 已知某些支路的电流，求某些电阻或电动 势。 • 基尔霍夫电路定理给出了把这些物理量联 系起来的完备方程组，从而普遍地解决了 电路的计算问题。
基尔霍夫第一定律
（节点电流方程）
• 规定流向节点的电流为负， 从节点流出的电流为正 • 汇于节点的各支路电流强度 的代数和为零

04-5-第5章-恒定电流-电磁学-大学物理-海南大学介绍

04-5-第5章-恒定电流-电磁学-大学物理-海南大学介绍

三、欧姆定律和电阻
例： 求半球形接地器的接地电阻和跨步电压。
I
b
··
c
R
A B
三、欧姆定律和电阻 解： (1) 接地电阻 将地分为一层层薄半球 壳，任取一层(半径 r 、厚dr)，其电阻为
R
r dr
dr dR 2r 2
接地电阻
dr R dR 2 R 2r 2R

三、欧姆定律和电阻 (2) 跨步电压 地中 r 处的电流密度 j = E 即
R
I E 2 2r
地中 r 处的场强
r dr
I E 2 2r
三、欧姆定律和电阻 I
R
b
··
c
r dr
R
A B
A、B 两点跨步电压
U
B
A
b c E dr
b
I c I dr 2 2 b(b c ) 2r
J J i eni v i e ni v i
定义电子的平均速度：
v ni v i / ni ni v i / n
其中 n 是单位体积内电子的总数目。
一、电流和电流密度
则 讨论：
J e ni v i ne v v ni v i / n 0 v ni v i / n
dqint J d S S dt
二、恒定电流和恒定电场
1. 恒定电流
是指导体内每一点处的电流密度的大小和方 向都不随时间变化。即
en J dS 0
S
θ S θ
J en
二、恒定电流和恒定电场 对一段无分支的稳恒电路，其各横截面 的电流强度相等。

大学课程大一物理学下16恒定电流课件

大学课程大一物理学下16恒定电流课件
16. 恒定电流 （Steady Current）
本章从“场”的角度出发以，电场的规律为基础， 研究电路的基本规律。
16.1 电流和电流密度 16.2 恒定电流与恒定电场 16.3 欧姆定律和电阻 16.4 电动势 16.5 有电动势的电路 16.6 电容器的充电与放电
16.1 电流和电流密度
电流是带电粒子的定向运动，形成电流的带电粒子 统称载流子。
满足高斯定理
满足环路定理 是保守场 E dl 0 L
可引入电势概念
恒定电流的电路中各点都有确定的电势.
9
②不同之处 激发静电场的电荷是静止的；而产生恒定电
流的电荷是运动的电荷，是电荷分布不随时间 改变。
对于静电场，导体内部的静电场为零，维持 静电场不需要能量；而恒定电场对运动电荷要 作功，导体内部的恒定电场不为零，维持恒定 电场需要能量（伴随着能量的转移）。
由此可见，只有电
流的概念，就显得不够
• 了，电流场分布的描述 A
•B
需要引进电流密度矢量
的概念。
大块导体
I
dI P
ev
dS
定义：电流密度
v
dI 处正电荷定向移动
速度方向上的单位矢量
J
大小：J
J
dI
d S
对任意小面元 d S ，d I J d S J d S
1
─ 电导率 (conductivity)，单位： 1
m
欧姆
Georg Simon Ohm 1787～1854
德国物理学家
科学史上，有很多用人 名命名的公式、定理、单位、 材料、天体、生物体和元素 名称等等。物理学中也会用 人名作为单位以纪念该科学 家的贡献，这种情况在电磁 学中最多。

大学物理第五版课件7-1恒定电流-byMrsCai

大学物理第五版课件7-1恒定电流-byMrsCai
活动内容
设计实验方案、进行实验操作、收集数据、分析数据、 得出结论。
活动注意事项
确保实验操作正确、数据记录准确、结论合理可靠。
THANK YOU
感谢聆听
05
电路中的功率与能量
电路中的功率
定义
电路中的功率是指单位时间内完成的 电功或电流所做的功，用字母P表示。
计算公式
P=UI，其中U为电压，I为电流。
单位
瓦特（W），1W=1J/s。
意义
表示电路中能量转换的速率。
电路中的能量转换
01
02
03
04
定义
电路中的能量转换是指电能与 其他形式的能之间的相互转换 ，如机械能、光能、热能等。
转换方式
通过电阻、电感、电容等元件 实现能量的转换。
转换效率
转换效率是指能量转换过程中 损失的能量与输入能量的比值 。
意义
能量转换是电路中能量传输和 利用的重要方式，对于节能减 排和能源利用效率的提高具有 重要意义。
电路中的效率与损失
定义
效率与损失的关系
电路中的效率是指输出功率与输入功率的 比值，损失则是指电路中由于各种原因消 耗的功率。
总结词
基尔霍夫定律在解决复杂电路问题中的 应用。
VS
详细描述
基尔霍夫定律是解决复杂电路问题的重要 工具。通过应用基尔霍夫定律，可以解决 电路中的电流和电压问题，确定电路中各 个元件的参数和性能。在电子工程、电力 工程和通信工程等领域中，基尔霍夫定律 的应用非常广泛。
03
电源与电动势
电源的电动势
电源的电动势是电源将其他形 式的能转化为电能的性质，表 示为E。源自电流的微观表达式公式
I=nqvs，其中n为单位体积内的自由电荷数，q为每个自由电荷的电 量，v为自由电荷的移动速度，s为导体的横截面积。

高考物理重点难点知识专题讲解_恒定电流章末总结


本章实验较多，多年来特别是近几年的高考题中 实验题连年出现，尤其是电阻的测定，题越出越活， 难度也相当大．不论是对实验基础知识的考查，还是 器材的连接、仪器选择、电路设计、数据处理，都频 频出现．近几年来又特别重视对考生实验能力的考 查，命题已不局限于规定的实验，而更注重考查的是 考生在理解实验原理和实验方法的基础上的创新思 维和灵活运用．
(3)若电阻 R1 和 R2 中有一个因损坏而阻值变为无 穷大，利用图(b)的电路可以判断出损坏的电阻．图(b) 中的 R′为保护电阻， 虚线框内未画出的电路即为图(a) 虚线框内的电路．则图中的 d 点应和接线柱 ________( 填 “b ” 或 “c ” ) 相 连 ． 判 断 依 据 是 ： ______________________________________________ __________________________. 【解析】(1)设使用 a 和 b 两接线柱时，电表量程
【答案】C
2．(2015 全国Ⅰ)图(a)为某同学改装和校准毫安 表的电路图，其中虚线框内是毫安表的改装电路．
图(a)
图(b)
(1)已知毫安表表头的内阻为 100 Ω，满偏电流 为 1 mA；R1 和 R2 为阻值固定的电阻．若使用 a 和 b 两个接线柱， 电表量程为 3 mA； 若使用 a 和 c 两个接 线柱，电表量程为 10 mA.由题给条件和数据，可以求 出 R1＝________Ω，R2＝________Ω.
【解析】设电流表 A 的内阻为 RA，用电流表 A 的表盘刻度表示流过接线柱 1 的电流值时，若将接线 柱 1、2 接入电路，I1＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示 0.06 A；若将接线柱 1、3 接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA， 解得 I2＝3IA＝0.06 A，则每一小格表示 0.06 A．选项 C 正确．

大学物理基础教程第五章 恒定磁场


5
5.2、磁感应强度 毕奥—萨伐尔定律
运动电荷 磁体
磁场
5.2.1、磁感强度 B
带电粒子在磁场中运动受到力的作用——
实验发现带电粒子在磁场中沿某 一特定直线方向运动时不受力；
带电粒子在磁场中沿其他方向
运动时， F 垂直于 v 与某特定方向
所组成的平面；
当带电粒子在磁场中垂直于此 特定方向运动时受力最大；
4 π r0
y
D 2
I
o r0
z
y

r
Idy
1 C
dB
*P x
B
D
dB
0 I
2 sin d
C
4 π r0 1
4π0rI0（cos1 cos2） B 的方向沿 z 轴的负方向。
讨论： （1）P点在载流长直导线的中垂线上
y
D 2
1 2 cos2 cos1
第五章 恒定磁场
5.1 恒定电流 5.2 磁感应强度 毕奥-萨格尔定律 5.3 恒定磁场的高斯定理和安培环路定理 5.4 磁场对运动电荷和载流导体的作用 5.5 磁介质
5.1 恒定电流
5.1.1 电流 电流密度
电流是导体中带电粒子（自由电子或 正 负离子，统称“载流子”）的定向流动。
I
电池
+-
规定:正电荷流动的方向为电流的方向。 S
ax
2π b
22
5.3.2 安培环路定理及其应用

静电场：电场强度 E 沿任 E dl 0
意闭合路径l 的环流
l
l
I
B
那么，稳恒磁场的 B dl ?
r
l
以无限长载流直导线的磁场为例讨论。

物理学第五版电子教案71恒定电流


7-4 毕奥-萨伐尔定律 7-5 磁通量 磁场的高斯定理
第七章 恒定磁场
7
物理学
第五版
7-1 恒定电流
电流密度：细致描述导体内各点电流
分布方的向情：况.j
该点正电荷运动方向
大小：单位时间内 过该点且垂直于正电荷 运动方向的单位面积的
dS
I j
电荷
j
dQ
dtdS cos
dI
dS cos
envd
第七章 恒定磁场
1
物理学
第五版
7-1 恒定电流
二 电流的连续性方程 恒定电流条件
（3）恒定电场的存在伴随能量的转换.
第七章 恒定磁场
4
物理学
第五版
7-1 恒定电流
例（1）若每个铜原子贡献一个自由电子， 问铜导线中自由电子数密度为多少？
解
n NA 8.481028个/ m3
M
（2）家用线路电流最大值 15 A，铜导
线半径0.81 mm，此时电子漂移速率多少？
解
vd
I nSe
s j dS 0
I I1 I2 0
dS
j
S
I1
I
I2
S
第七章 恒定磁场
3
物理学
第五版
7-1 恒定电流
恒定电流 s j dS 0
dS
j
恒定电场
S
（1）在恒定电流情况下，导体中电荷分 布不随时间变化形成恒定电场；
（2）恒定电场与静电场具有相似性质 （高斯定理和环路定理），恒定电场可引入 电势的概念；
5.36 104
m s-1
2
m h-1
第七章 恒定磁场
5
物理学
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7
稳恒条件
稳恒电流：是指电流场不随时间变化。电荷产生的
电场是稳恒电场，即静电场。在稳恒条件下，对于
任意闭合曲面S，面内的电量不随时间变化，即
dq 0 也即
J dS 0
dt
(S)
电流的稳恒条件
en
j
en

通过S面一侧流入的电量等于从
j S
另一侧流出的电量。稳恒电流
第四章
恒定电流和电路
静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，内部 没有电荷作定向的宏观运动。
v
如果把导体接在电源的两极上，则 导体内任意两点之间将维持恒定的 电势差，在导体内维持一个电场， 导体内的电荷在电场力的作用下作 宏观的定向运动，形成电流。
U
1
§4-1 电流 电流密度
一、电流
1、形成电流的条件
①a，d两点间的电势差; ②b，c两点间的电势差。
解：由于b, c之间开路，
流经R5支路的电流为零，此 时电流只沿外闭合电路流动，
形成一个单回路电路。设电
流强度为I，方向沿逆时针
方向，则由闭合电路欧姆定
律的普遍形式，电流强度I
为
I
1 3
R1 R2 R3 R4 r1 r3

关系。
6
三、电流的连续方程 稳恒电流的闭合性条件
电流的连续方程
在导体内取任一闭合曲面 S，取其外法线方向为正，
根据电荷守恒定律，单位时间里由此面流出的电量
S j dS 等于在这段时间里 S 面内包含的电量的减少
（ dq ）。 dt

J

dS


dq
(S)
dt
此式称为连续性方程，它实际上是电荷守恒定律的一种数学表述。
R l
S

l
j
S
E
为导体的电阻率，单位 m。 I U / R JS
电阻率的倒数称电导率 1
U El
单位1 m1（西门子）。
由此可得 矢量式为
J E
J E
欧姆定律的 微分形式
12
4.3.3 焦耳定律
电流通过一段电路时，电场力对电荷做功，电势能 转化成其他形式的能量。
应用一段含源电路的欧姆定律得
U12 V1－V2 A IrA
24 2 2 20V
计算结果表示1处的电势V1高于2处的电势V2 。
现在再从1342这一积分路径来计算1、2之间的电势差。 得 U12 V1－V2 IR B IrB
2 3 112 20V
• 在导体内有可以自由移动的电荷（载流子） 在半导体中是电子或空穴 在金属中是电子 在电解质溶液中是离子
• 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两端要存在 有电势差
2、电流的方向
正电荷移动的方向定义为 电流的方向
电流的方向与自由电子移 动的方向是相反的。
S
I
2
3. 电流强度（简称电流）(electric current ) 定义:单位时间内通过导体任一截面的电量.
3
②电流的方向与矢量的方向在本质上是不同的。 电流的方向只是表明电流的流向
③电流的大小和方向都不随时间而变化，则称为恒定 电流(steady current)或直流电（direct current ）。
④电流强度是宏观量，只能描述通过导体某一截面电 流的整体特性，不能说明截面上各点的情况.
当通过任一截面的电量不均匀时， 用电流强度来描述就不够用了，有 必要引入一个描述空间不同点电流 大小和方向的物理量。

E A
B非
( 经电源）

dl
其中
A
B E dl UBA U AB
A
r j

r dl

Ir
B
18
一段含源电路的欧姆定律
A B
r E非
r dl

U
AB

Ir
U AB Ir
((经电源)
U AB IR
所谓一段含源电路：是指此段电路中包含有电源。
I(R r) 或 I
当电荷q通过电路时，电场力所做的功为
由 q It
A UIt
P A UI
t
单位时间内所做的功即电功率
A Uq
单位瓦特（W），千瓦（kw）。工程上用千瓦·小 时作电功的单位。
只含电阻的电路，电流所做的功全部转化成热。
13
Q A UIt
Q I 2Rt
或写成 表示为功率形式
10
§4.3 欧姆定律和焦耳定律
4.3.1 欧姆定律的微分形式
在导体的电流场内取长l 垂直截面为S 的一小电流
管，根据欧姆定律有
I U / R JS
实验表明，导体中的场强
E
与电流
密度
j
方向处处一致，场强的方向

l
J
S
E
也是沿电流管的，从而
U El
11
电流管部分导体的电阻为
12 8
=0.4 A
2 2 2 2 11
所以
Uad IR2 3 Ir3 IR4 10 V
Ubc Uad 2 = 10-9 = 1 V
这里应该注意：b，c开路， ε2上虽无电流，但ε2 对b，c之间的电压是有贡献的，在计算电压时，千
万不可遗忘。
例题2 在图所示的电路中，已知电池A电动势
16
电源外部在静电力的推动下形成由正极到负极的电 流。在电源内部，非静电力的作用使电流从内部由 负极回到正极，使电荷的流动形成闭合的循环。 电源电动势的定义为把单位正电荷从电源负极经内 部移到正极时，非静电力所作的功。即
r r
E dl （电源内）
电动势是标量，单位伏特。
17
Q U2t R
P I2R U2 R
焦耳定律
注意，IU 表示输入到用电器的总功率，如果用电器 是电动机，则这部分功率部分转化为机械功率，部 分转变为热功率，此时后者与输入的总功率并不相 等。
14
§4.4 电动势和全电路欧姆定律
4.4.1 非静电力
稳恒电流线必然是闭合的。然而仅有静电场不可能 实现稳恒电流。因为静电场的一个重要性质是
所得结果与前相同。
（3）电池B的端电压U34 （3）设所选定的积分顺序方向自3经过电池B 而到4，
仍应用一段含源电路的欧姆定律得 U34 V3－V4 B IrB 12 21 14V
（4）电池A消耗的化学能功率及所输出的有效功率；
电池A所消耗的化学能功率：P1=IA=224W=48W， 而其输出功率：P2=IU12=220W=40W ， 消耗于内阻的功率：P3=I 2rA=42W=8W。
4.4.2.电动势 全电路欧姆定律
提供非静电力的装置称为电源。
在内部，除了静电场之外，还有非
静电场
E
非
，
E
与
E
非
的方向相反。
普遍的欧姆定律的微分形式应是

J (E非 E)
E 外电路 电源 E
E非
在电源的内部，非静电场由负极指向正极。
4
二、电流密度
1、引入电流密度的必 要性：
描述电流分布的物理量 ——电流密度。

P vdt
ds

J设q>v0
2、定义：
电流密度矢量的方向为空间某点处正电荷的运动
方向J ,它d的dSI大 小d等I于单J位 d截S 面 上Jd电S流co强s度的P大d小S 。en
j
单位：安培／米2。
9
4.2.1 电路
§4-2 直流电路
根据一定的目的，用导线把电源、用电器（又称负 载）以及可能存在的中间环节（如开关）连接起来 的电流通路叫做电路。
4.2.2 直流电路
（1）直流电路中同一支路的各个截面有相同的电流 I。
（2）流进直流电路任一节点的电流等于从该节点流 出的电流。(称为基尔霍夫第一定律）
（选A→B为计算的顺序方向，沿此顺序方向 的电势降低，故取
“+”号，而内阻r上的电势Ir升高，所以前取“－”号。）
若外电路有分支，且外电路中还有多个电源，则含源电路的 欧姆定律写为：
U AB (i ) (Ii Ri )
这就是一段含源电路欧姆定律的普遍形式
式中的符号法则规定为：
A =24V，内电阻rA=2Ω，电池B电动势B =12V ，内电
阻rB=1Ω ，外电阻R=3Ω 。试计算
（1）电路中的电流；
（2）电池A的端电压U12；
R I
3 B4
（3）电池B的端电压U34 ；
（4）电池A消耗的化学能功
I
率及所输出的有效功率；
A
（5）输入电池B的功率及转 变为化学能的功率；
I1
lim I
q dq
t0 t dt
单位：库仑/秒=安培 （CT 1） A
讨论：
常用毫安（mA）、微安（A）
①电流强度是标量,用 I 表示。 它是国际单位中的基本量。
I
正负电荷运动对电流的贡献具有等效性.习惯上常 规定正电荷流动的方向为电流的正方向。
在导体中，电流的方向总是沿着电场方向，指向电 势降落的方向.
5
导体中各点 j 有不同的数值和方 向，这就构成一个矢量场，即电 流场。电流场可用电流线来描绘。 电流线是这样一簇曲线，其上每
dS

en j
点的切线方向都和该点的电流密
度矢量方向一致。

I与 J 的关系为