1 重庆市西南大学附属中学初2019级2018-2019学年（上）半期测试
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 计算a 4·a 2正确答案是（ ）
A. a 2
B.a 4
C.a 6
D.a 8 2. 在直角坐标系xoy 中,点A(2,-3)关于坐标原点的对称点的坐标为( )
A.(-2 ,-3)
B.(-2 ,3)
C.(-3 ,2)
D.(3 ,-2) 3. 比较2,〡-3〡,38-的大小,正确的是( )
A.〡-3〡<2< 38-
B.〡-3〡<2< 38-
C.38- <〡-3〡<2
D.38- <2<〡-3〡 4. 下列调查中,适合采用抽样调查的是( )
A.调查西大附中初三年级全体同学的体育考试成绩
B.国庆期间,对乘坐地铁6号线的乘客进行安检
C.检测站对北础区所有公交车的年度安全检查
D.对嘉陵江的水质情况调查 5. 下列命题正确的是( )
A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.菱形的对角线互相平分且相等
D.平行四边形的对角线平分对角 6. 若x,y 为实数,且y=1x 2 -x 2-1+4,则xy = ( )
A.2
B.21
C.0
D.不能确定
7. 如图，在△ABC 中,DE ∥BC,且AD=2BD.若DE=2,则BC 的长为( )
A.2
B.3
C.4
D.5 8. 如图,PA,PB 分别与⊙O 相切于A,B 两点,若∠C=65°,则∠P 的度数为( )
A.130°
B.100°
C.65°
D.50°
2
9. 估算:(9-12)·
3
1
的值（ ） A.在1到2之间 B.在2到3之间 C.在3到4之间 D.在4到5之间 10. 如图，如图,是用棋子摆成的图案,摆第1个图案需要7枚棋子,摆第2个图案需要19枚
棋子,摆第3个图案需要37枚棋子,按照这样的方式摆下去,则摆第6个图案需要( )枚棋子.
A.127
B.128
C.129
D.130 11. 如图,在平面直角坐标系中,经过点A 的双曲线y=
k
x （x>0)同时经过点B,且点A 在点B 的左侧,点A 的横坐标为3,∠OAB=90°,
3
2
OA AB =,则k 的值为( ) A.10+1 B.10-1 C.6+1 D.6-1
12. 若实数a 使关于x 的不等式组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧+-<-≤-36
122533a x x x x 有解,且使关于x 的方程2a -x x -1 = x
-22
的解为整数,则符合条件的所有整数a 的和为( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
二、填空题：（每小题4分，共24分）
13. 据统计,2018年国庆节假日7天重庆市主要精品旅游景点共接待游客34900000人次,把
数据34900000用科学计数法表示为 . 14. 计算：
16
9-〡1-3〡+（-2）2
-= .
15.如图在四边形ABCD中,对角线BD,AC交于点O,AD∥BC,且AD:BC=1:3,若S△ABO=3,则S
△BOC=.
16.如图,已知△OAB是等腰直角三角形,OA=OB=6,点EB是AB上一点,且∠AOE=15°,以O
为圆心,OE的长为半径画弧,与△OAB的三边分别交于点C、F、D,则图中阴影部分的面积为.(结果保留π)
17.学校“青春礼”活动当天,小明和妈妈以不同的速度匀速从家里前往学校，小明害怕集
合迟到先出发2分钟,随后妈妈出发,妈妈出发几分钟后,两人相遇,相遇后两人以小明的速度匀速前进,行进2分钟后,通过与妈妈交谈,小明发现忘记穿校服,于是小明立即掉头以原速度的2倍跑回家中,妈妈速度减半,继续匀速赶往学校,小明到家后,花了3分钟换校服,换好校服后,小明再次从家里出发,并以返回时的速度跑回学校,最后小明和妈妈同时到达学校，小明和妈妈之间的距离y与小明出发时间x之间的关系如图所示,则小明家与学校之间的距离是米.
18.甲某超市促销活动,将A,B,C三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装进礼盒进行销售,
每盒的总成本为盒中A,B,C三种水果成本之和,盒子成本忽略不计.甲种方式每盒分别装A,B,C三种水果6kg,3kg,1kg:乙种方式每盒分别装A,B,C三种水果2kg.6kg.2kg.甲每盒的总成本是每干克A水果成本的12.5倍,每盒甲的销售利润率为20%:每盒甲比每盒乙的售价低25%;每盒丙在成本上提高40%标价后打八折出售,获利为每千克A水果成本的1.2倍.当销售甲、乙、丙三种方式搭配的礼盒数量之比为2:2:5时,则销售的总利润率为. (利润率=（利润/成本）×100%)
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三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）
19.解如图,等腰三角形△ABC和△BDE中,AB=BC,BD=BE,∠ABC=∠DBE,求证:∠BAD=∠BCE,
20.体育考试之后将我校九年级某班学生一分钟跳绳的测试成绩进行了整理,分成5个小组
(x表成绩,单位:次,且100≤x<200),根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,其中B、E两组测试成绩人数直方图的高度比为4:1.请结合下列图标中相关数据回答下列问题:
(1)填空:a=_____,b=______,本次跳绳测试成绩的中位数落在____组(请填写字母)；
(2)补全频数分布直方图;
(3)已知本班中甲、乙两位同学的测试成绩分别为185次、195次,现要从E组中随机
(4)选取2人介绍经验,请用列表法或画树状图的方法,求出甲、乙两人中至少1人被
选中的概率。
四、解答题（写出解题过程）（每题10分，共50分）
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