理论力学II第05次教学_川大

四川大学期中考试试题（开卷，闭卷，半开卷）（2013——2014学年第 1 学期）课程号：305207040 课序号：01-06 课程名称：理论力学(II) 任课教师：成绩：适用专业年级：学生人数：810 印题份数：900 学号：姓名：考试须知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。

有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。

四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。

有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。

一.是非题(10分) (请在括号中填写”对”或”错”)1 (本题2分)只要平面力偶的力偶矩保持不变，可将力偶的力和臂作相应的改变，而不影响其对刚体的效应。

（对）2 (本题2分)一个力沿任一组坐标轴分解所得的分力的大小和这力在该坐标轴上的投影的大小相等。

（错）3 (本题2分)在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。

（错）4 (本题2分)在自然坐标系中，如果速度υ=常数，则加速度α=0。

（错）5 (本题2分)作用在刚体上的一个力，可以从原来的作用位置平行移动到该刚体内任意指定点，但必须附加一个力偶，附加力偶的矩等于原力对指定点的矩。

（对）二.选择题(15分)6 (本题3分)物块重P，与水面的摩擦角o20mϕ=，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为( A )。

A 静止(非临界平衡)状态B 临界平衡状态C 滑动状态D 不能确定7 (本题3分)若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围( A )(A)必须在同一刚体内；(B)可以在不同刚体上；(C)可以在同一刚体系统上；(D)可以在同一个变形体内。

P5 PP(a)分)平面汇交力系有个独立的平衡方程；平面任意力系有 3 个独立的平衡方程。

理论力学-专题教程第二册教学设计一、前言理论力学已经成为现代科学的重要分支之一，涉及到广泛的知识领域，本专题教程的第二册将进一步深入剖析理论力学的相关基础知识，包括牛顿力学、能量守恒定律、动量守恒定律等内容，旨在帮助学生深入理解力学的基础原理。

二、教学目的和要求1. 教学目的1.学习牛顿第二定律的基本原理和应用。

2.学习动量守恒定律的基本原理和应用。

3.掌握转动定律的基本原理和应用。

4.学习能量守恒定律的基本原理和应用。

5.运用力学相关理论分析和解决问题。

2. 教学要求1.学生应理解力学的基本概念，如质点、力、运动等。

2.学生应掌握牛顿第二定律的表达式及其应用。

3.学生应熟悉力的分解和合成的方法。

4.学生应掌握动量守恒定律与动量守恒定理。

5.学生应具备利用能量守恒定律进行动态分析的能力。

三、教学内容安排1. 牛顿力学1.牛顿第二定律2.机械系统的平衡3.牛顿第三定律4.弹性力和弹性势能5.弹性碰撞2. 动量守恒定律1.动量和动量守恒定律2.不同质量的质点的碰撞3.完全非弹性碰撞4.角动量守恒3. 转动定律1.角平动关系和力矩2.物体的转动惯量和转动定律3.转动动能和动量4. 能量守恒定律1.势能和机械能2.力的保守性3.动能定理4.能量守恒定律5.力学能量守恒的应用四、教学方法和手段1. 教学方法1.理论授课法2.问题教学法3.案例教学法2. 教学手段1.课件和视频资料的使用2.实验教学3.互动讨论和小组讨论4.课堂练习和作业布置五、教学评价指标1. 个人表现1.理解力学基本概念的能力。

2.掌握牛顿第二定律和动量守恒定律的计算方法。

3.了解基本的转动定律和能量守恒定律原理及其应用。

4.运用力学相关理论分析和解决问题的能力。

2. 总体表现1.课堂参与度。

2.实验操作技能以及实验结果分析评价。

3.课堂作业和项目作业表现。

六、教学计划1. 教学时间此专题教程共计20周，每周2节课，每节课2小时。

共计80学时。

理论力学-专题教程第二册教学设计一、教学目标本教学设计是针对大学本科理论力学专题教程第二册而设立的，通过本教学，学生应能够： 1. 掌握众多基础的力学定理，例如虚功原理、达朗贝尔原理、能量守恒原理、动量守恒原理等等； 2. 学会应用简单的数学工具来推导和解决各种分析问题； 3. 能够理解常见理论模型，并运用其进行理论计算和分析实例问题。

二、教学内容1.第一章：拉格朗日力学–1.1 概述–1.2 单自由度体系–1.3 多自由度体系–1.4 拉格朗日方程的写法2.第二章：哈密顿力学–2.1 概述–2.2 哈密顿力学表述–2.3 对称性和守恒律–2.4 正则变换3.第三章：运动方程和保守力学–3.1 运动方程–3.2 保守势和保守力学–3.3 对称性和守恒律–3.4 比较稳定性法4.第四章：非惯性系和相对论运动–4.1 非惯性系和佯力–4.2 相对论运动和狭义相对论–4.3 与非惯性系的物理实例–4.4 应用举例5.第五章：经典动力学–5.1 概述–5.2 常见力学问题的解决方法–5.3 推导与举例三、教学方法本教学采用灵活多变教学模式，包括但不限于课堂讲授、探索式学习、案例演示、互动式讨论等，以提高理论力学专题教程的教学效果，并着力加强理论计算和实例研究的教学过程，以获得更深入的研究成果。

四、教学评估教学评估是指在教学过程中通过定量化和定性的方法来检验本教学样本的效果，如检查学生的作业、考试和课堂表现和参与程度，以及学生的评价意见等，形成教学效果报告，从而不断改进和完善教学设计方案，以取得更加优秀的教育成果。

五、参考书目1.《理论力学》，第2版，中国科学院大学高等教育出版社，李诗发、张作松、周桂才编，2009年出版。

2.《力学与控制工程基础》，第2版，高等教育出版社，刘旋红、刘旋编，2009年出版。

3.《经典力学百题》，工业出版社，刘赞钦主编，2009年出版。

六、总结本教学设计旨在提高学生的价值观和应用能力，帮助学生更好地运用理论力学中所掌握的理论和技术，以满足日益增长的市场需求和求职期望。

第五章分析力学本章要求（1）掌握分析力学中的一些基本概念；（2）掌握虚功原理；（3）掌握拉格朗日方程；（4）掌握哈密顿正则方程。

第一节约束和广义坐标一、约束的概念和分类加于力学体系的限制条件叫约束。

按不同的标准有不同的分类：按约束是否与时间有关分类：稳定约束、不稳定约束；按质点能否脱离约束分类：可解约束、不可解约束；按约束限制范围分类：几何约束（完整约束）、运动约束（不完整约束）。

本章只讨论几何约束（完整约束），这种约束下的体系叫完整体系。

二、广义坐标1、自由度描述一个力学体系所需要的独立坐标的个数叫体系的自由度。

设体系有n个粒子，一个粒子需要3个坐标（如x、y、z）描述，而体系受有K个约束条件，则体系的自由度为（3n-K）2、广义坐标描述力学体系的独立坐标叫广义坐标。

例如：作圆周运动的质点只须角度用θ描述，广义坐标为θ，自由度为1，球面上运动的质点，由极角θ和描述，自由度为2。

第二节虚功原理本节重点要求：①掌握虚位移、虚功、理想约束等概念；②掌握虚功原理。

一、实位移与虚位移质点由于运动实际上所发生的位移叫实位移；在某一时刻，在约束允许的情况下，质点可能发生的位移叫虚位移。

如果约束为固定约束，则实位移是虚位移中一的个；若约束不固定，实位移与虚位移无共同之处。

例如图5.2.1中的质点在曲面上运动，而曲面也在移动，显然实位移与虚位移不一致。

二、理想约束设质点系受主动力和约束力的作用，它们在任意虚位移中作的功叫虚功。

若约束反力在任意虚位移中对质点系所作虚功之和为零，则这种约束叫理想约束。

光滑面、光滑线、刚性杆、不可伸长的绳等都是理想约束。

三、虚功原理1、文字叙述和数学表示：受理想约束的力学体系，平衡的充要条件是：作用于力学体系的诸主动力在任意虚位移中作的元功之和为零。

即（1）适用条件：惯性系、理想不可解约束。

2、推论设系统的广义坐标为q1，……，q a，……，q S，虚位移可写为用广义坐标变分表示的形式：定义：称为相应于广义坐标q a的广义力，则虚功原理表述为：理想约束的力学体系平衡的充要条件为质点系受的广义力为零，即：（2）3、用虚功原理求解平衡问题的方法步骤一般步骤为：（1）确定自由度，选取坐标系，分析力（包括主动力、约束力）；（2）选取广义坐标并将各质点坐标表示成广义坐标q a的函数：；（3）求主动力的虚功并令其为零：，由此求出平衡条件。

四川大学教案【理、工科】周次第 1 周，第 1 次课备注章节名称第一章绪论授课方式理论课（√）；实践课（ ）；实习（ ）教 学时 数2教学目的及要求1. 通过图片和实例，说明本课程与工程实践和生活实践的紧密关系；2. 了解本课程的主要内容和主要方法。

教 学 内 容 提 要时 间分 配序：工程力学，你身边的科学1. 工程力学的主要内容研究物体受力与平衡的规律刚体静力学基本问题（静力学基础）研究物体变形与破坏的规律（强度、刚度、稳定性）2. 工程力学的研究对象及其基本假定刚体、变形体的概念关于材料性质的假定（连续性、均质性 各向同性）关于变形的假定（小变形）3. 杆件及其基本变形形式工程构件的基本类型（杆、板、壳、体）杆件变形的基本形式（拉压 、扭转、弯曲、剪切）杆件的不同用途和形式4. 工程力学的研究方法力学分析、物理分析、几何分析力学家与工程力学史，Timoshenko 1520202520本课程的教学应将启迪学生思维放在极其重要的位置。

以多媒体为教学的主要手段，充分利用多媒体信息量大的优势，同时注意与学生的认知规律相结合。

基于多年教学实践和教学改革的经验，在教学中，没有完全按照主教材的顺序和内容来安排教学。

考虑学生自学的方便，每章开始时，都在电子教案中标识出本章内容在主教材出现的页码。

第 1页教学重点与难点1. 区别强度与刚度的概念2. 刚体概念的正确理解，将研究对象简化为刚体的条件，可通过举若干工程实例加以说明3. 小变形假定带来的方便：可以在未变形的构形中进行计算4. 杆件基本变形形式的特点讨论、练习、作业1. 分析和讨论：吊车梁是刚体还是变形？可以总结出什么规律？2. 分析和讨论：下面的结构具有什么变形效应？（拉弯组合、弯扭组合、斜弯曲的初步认识）（图见电子教案）教学手段多媒体教学，必要时使用黑板参考资料哈尔滨工业大学，理论力学（上）pp1 ~10秦世伦，材料力学，pp1 ~11薛明德，力学与工程技术的进步，pp1~24，26~46在电子教案中，专设了“分析与讨论”栏目，应组织学生讨论。