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人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》说课稿一. 教材分析《菱形的性质》是人教版数学八年级下册第18.2.2节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教材中，菱形的性质是作为一个新的概念引入的，它与之前学习的矩形、正方形等四边形有着密切的联系，但又有着自己独特的性质。
在本节课中，学生将通过观察、操作、猜想、验证等过程，掌握菱形的性质，并培养自己的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了矩形、正方形等四边形的性质，对这些性质有一定的了解。
然而，对于菱形这个新的概念，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，引导他们通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
此外，八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，能够进行一些简单的推理和证明。
因此，在教学过程中，我还可以适当引导他们进行一些证明和推理，提高他们的逻辑思维能力。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生掌握菱形的性质，并能够运用菱形的性质解决一些简单的问题。
具体来说，学生需要能够：1.说出菱形的定义和性质；2.能够运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.培养观察能力、操作能力以及逻辑思维能力。
四. 说教学重难点本节课的重难点是菱形的性质以及如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
在教学过程中，我需要引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，逐步掌握菱形的性质。
同时，我还需要给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用以下教学方法与手段：1.引导法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等方法，让学生主动探索菱形的性质，培养他们的观察能力、操作能力以及逻辑思维能力；2.举例法：通过给出一些具体的例子，让学生学会如何运用菱形的性质解决一些简单的问题；3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，让学生在小组内进行讨论、交流，培养他们的合作意识以及口头表达能力。
教学章节第十八章课型新授课年月日课题18.2.2第一课时菱形的性质课标解读1.理解菱形的概念；2.探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
核心素养目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质；理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积；2.通过观察、实验、猜想、验证、推理交流等数学活动，发展学生的合情推理能力和动手操作能力及应用数学的意识与能力；通过运用菱形知识解决具体问题，培养逻辑推理的能力和演绎能力；3.在应用菱形性质的过程中培养学生独立思考的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验，通过菱形性质的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点掌握矩形的判定方法；教学难点会综合运用矩形的性质定理、推论以及特殊三角形的性质进行证明与计算.导学过程学法指导【课前预习案】知识回顾前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时，就成为了矩形.交流预习如果从边的角度，将平行四边形特殊化，内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等，这个特殊的平行四边形叫什么呢？有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【课堂探究案】探究点一菱形的性质将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开后你知道它是什么图形吗？从中你能得到菱形的哪些性质？菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴.菱形还有以下性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.几何符号语言：∵四边形ABCD 是菱形∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BDAC 平分∠BAD，AC 平分∠BCDBD 平分∠ABC，BD 平分∠ADC求证：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：如图，菱形ABCD 的对角线相交于O 点.求证：AC⊥BD，AC 平分∠BAD 和∠BCD，BD 平分∠ABC 和∠ADC.证明：∵四边形ABCD 是菱形∴AB=AD，OB=OD∴AC⊥BD，AC 平分∠BAD (等腰三角形的三线合一)同理，AC 平分∠BCD，BD 平分∠ABC 和∠ADC.探究点二菱形的面积如图，比较菱形的对角线和平行四边形的对角线，我们发现，菱形的对角线把菱形分成四个全等的三角形，而平行四边形通常只被分成两对全等的三角形.由菱形两条对角线的长，你能求出它的面积吗？S 菱形ABCD =4S△ABO =4×21AO×BO=21×2AO×2BO=21×AC×BD 【课堂检测案】例3如图，菱形花坛ABCD 的边长为20m ，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD，求两条小路的长(结果保留小数点后两位)和花坛的面积(结果保留小数点后一位).解：∵花坛ABCD 的形状是菱形∴AC⊥BD，∠ABO=21∠ABC=21×60°=30°在R t △OAB 中，AO=21AB=21×20=10BO=22AO AB -=221020-=310∴花坛的两条小路长AC=2AO=20(m )、BD=2BO=320≈34.64(m )花坛的面积S 菱形ABCD =21AC·BD=3200≈346.4(m 2)练习1.四边形ABCD 是菱形，对角线AC，BD 相交于点O，且AB=5，AO=4.求AC 和BD 的长.解：∵四边形ABCD 是菱形∴AC⊥BD，BD=2OB，AC=2AO=8在R t △AOB 中，OB=22AO AB -=2245-=3∴BD=62.已知菱形的两对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积.解：∵四边形ABCD 是菱形，且AC=8，BD=6∴AC⊥BD，AO=21AC=4，BO=21BD=3在R t △AOB 中，AB=22BO AO +=2234+=5∴C 菱形ABCD =4×5=20S 菱形ABCD =21×6×8=24页习题18.2第1、2题页习题18.2第3题板书设计教学反思通过剪纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数需要教师加以引导.但是学生得到的结论，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明，因此问题就上升到证明这个环节.在整个新知生成过程中，探究活动起了重要的作用.课堂中学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人.为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.。
人教版数学八年级下册18.2.2第1课时《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是人民教育出版社八年级下册数学教材第十七章第二节的一部分，主要介绍菱形的性质。
本节课内容是学生在学习了平行四边形的性质的基础上进行的，是进一步深化学生对四边形性质的理解，为后续学习正六边形和其他多边形的性质做铺垫。
本节课的主要内容包括菱形的定义、性质及其判定。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的几何思维能力。
但是对于菱形的性质的理解还需要进一步的引导和启发。
此外，学生对于新知识的学习兴趣需要激发，对于菱形在实际生活中的应用需要引导。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质及其判定方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及其判定。
2.难点：菱形性质的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过启发式教学法引导学生自主探究，通过小组合作学习法培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.教学PPT：包含菱形的定义、性质及其判定等内容。
2.几何画板：用于展示菱形的性质。
3.练习题：用于巩固所学内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形图形，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，进而提出问题：“什么是菱形？菱形有哪些性质？”2.呈现（10分钟）利用PPT呈现菱形的定义及性质，引导学生观察、思考，并通过几何画板展示菱形的性质，让学生直观地理解菱形的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用菱形的性质判断给出的四边形是否为菱形。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关菱形的应用题，让学生运用所学知识解决问题，加深对菱形性质的理解。
教案：菱形的定义及其性质第一章：菱形的定义1.1 引言向学生介绍菱形的概念，并提出问题：“你们认为菱形是什么样的图形？”引导学生通过观察实物或图片来猜测菱形的特征。
1.2 菱形的定义给出菱形的正式定义：“菱形是一个四边形，它的四条边都相等，且对角线互相垂直且平分。
”解释菱形的名称来源，菱形的特点像菱角一样。
1.3 菱形的性质引导学生观察菱形的图形，发现其性质：四条边相等对角线互相垂直对角线平分对方每个角都是直角第二章：菱形的对称性2.1 引言提出问题：“你们认为菱形有什么特殊的对称性吗？”引导学生思考菱形的对称性。
2.2 菱形的对称性给出菱形的对称性定义：“菱形具有轴对称和中心对称的性质。
”解释菱形的轴对称性：菱形有两组对边平行，可以沿两条对角线进行折叠，两边重合。
解释菱心的概念：菱形的中心点是两条对角线的交点，它是菱形的中心对称点。
2.3 菱形的对称性应用引导学生通过实际操作，画出菱形的轴对称和中心对称图形。
让学生尝试解决与菱形对称性相关的问题，如：如果给出一个菱形的一部分，能否确定整个菱形的形状？第三章：菱形的面积计算3.1 引言提出问题：“你们认为如何计算菱形的面积？”引导学生思考菱形面积的计算方法。
3.2 菱形的面积计算公式给出菱形面积的计算公式：“菱形的面积等于对角线之积的一半。
”解释公式背后的原理，通过实际操作或几何证明来说明。
3.3 菱形的面积计算应用引导学生通过实际操作，计算给定菱形的面积。
让学生尝试解决与菱形面积相关的问题，如：如果给出一个菱形的对角线长度，能否计算出其面积？第四章：菱形的构造4.1 引言提出问题：“你们认为如何构造一个菱形？”引导学生思考菱形的构造方法。
4.2 菱形的构造方法给出菱形的构造方法：“通过画两条互相垂直的线段，在对角线上分别标记四个点，连接相邻点即可得到菱形。
”解释菱形构造的原理，通过实际操作或几何证明来说明。
4.3 菱形的构造应用引导学生通过实际操作，尝试构造一个菱形。
A D
B C 18.2.2 菱形的定义和性质
教学目标：
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，
会计算菱形的面积．
教学重难点：
重点：菱形的性质。
难点：菱形的性质的灵活运用。
教具学具：
教具准备：PPT ，长方形纸片，剪刀，三角板，导学案，彩色粉笔。
学具准备：长方形纸片，剪刀，直尺。
教学过程：
一、模型演示 引出菱形定义（2
分钟）
（1）模型演示平行四边形，并提问：你认识这个图形吗？平行四边形
（2）当它的某一个角变成90°时得到什么图形？ 矩形
（3） 观察平行四边形的一组邻边它们长度相等吗？如果让这组邻边长度相等又会得 到什么图形呢？
学生猜测可能会得到菱形，教师演示把平行四边形变形为菱形的过程.
好，那么本节课我们继续探究——菱形.（板书课题18.2.2菱形的定义和性质）
（4）学生齐读学习目标
【设计意图】
设置情境，激发兴趣，然后再读学习目标，使学生明确探究方向。
二、自主学习与合作探究（自学15分钟，上台板书3分钟，讲解质疑补充10分
钟）
认真学习课本第55页到第56页，用彩笔画出概念和性质，标注疑难点。
（一）菱形的定义: 有一组 邻边相等 的平行四边形叫做菱形。
菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
符号语言： ∵四边形ABCD 是平行四边形，AB=BC
∴四边形ABCD 是菱形。
【设计意图】 明确菱形概念及符号语言，强调菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性
质。
（二）将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开如右图. 此图形是什么图形？你知道为什么吗？从中你有什么发现？
【设计意图】可以通过“折纸”的方式得出菱形边、角、对角线的性质在进行理论证明，
这样设计会更巧妙，过程也会更具有趣味性，同时也能得出菱形的对称性。
为后面做
好铺垫。
（三）猜想
猜想一（对称性） 菱形是轴对称图形么？ ，有几条对称轴？是什么？
猜想二 （边）
验证：已知：四边形ABCD 是菱形
求证：AB=BC=CD=AD 证明：
猜想三（对角线）
验证：已知：菱形ABCD 的对角线相交于点O 求证：（1)AC ⊥BD
（2）AC 平分∠DAB 和∠DCB BD 平分∠ADC 和∠ABC
（四）性质
性质1
符号语言∵
∴
性质2
符号语言∵
∴
【设计意图】引导学生经历猜想，动手验证， 营造一种完全开放式的探究氛围，在这
个过程教师由“引导者”变为“聆听者”，学生的主体地位得到充分发挥，全凭学生自
己的能力去完成猜想和证明，证明的过程自主探究出菱形的特殊性,提升学生几何思维
A B D C A
D
B C
C
A
B D
O 能力和数学表达能力.
1、菱形ABCD 两条对角线BD 、AC 长分别是6cm 和8cm ，求菱形的面积。
方法一
S 菱形ABCD = 方法二 S 菱形ABCD =
2.如图，菱形花坛ABCD 的周长为80m ， ∠ABC ＝60度， 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小 路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m 和0.1m2 ）
【设计意图】及时练习，加深对菱形性质的掌握
三、达标测评（10分钟）
1.填写理由
∵四边形ABCD 是菱形，
∴AD ∥BC ，AB ∥CD ( ) AB=BC=CD=DA ( )
OA=OC ，OB=OD ( ) AC ⊥BD ( )
∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD =∠ADC=∠ABC ( )
2.已知菱形的周长是12cm ，那么它的边长是_____.
3.如图|；点P 为菱形ABCD 对角线一点，PE 垂直于AB 于点E, PF 垂直于BC 于点F,PF=3cm,则PE= . 4．如图，四边形ABCD 是边长为13cm 的菱形， 其中对角线AC 长10cm 。
求（1）对角线BD 的长度； （2）菱形ABCD 的面积．
5．已知：如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是CB 、CD 上的点，BE=DF ． 求证：∠AEF=∠AFE ．
C A
D B E
A B D C O A
C B
D
拓展：在任意四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，且AC=18,BD=10。
求四边形ABCD 的面积是多少时。
也能用此种方法。
P E A
B D
C O F
【设计意图】
分层教学，让不同层次的学生皆有收获
四、知识小结（畅谈收获）3分钟
1个定义：
2个公式：
3个特性：边，角，对角线
五、板书：
【设计意图】简单、明了，重难点突出，起到了画龙点睛的作用！
六、课后反思：
优点：
缺点：
给自己的建议：。
