等式的性质教案(二)

等式的性质（二）（教案）一、教学内容小学数学，等式的性质（二）二、教学目标1、能够理解等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念。

2、通过练习掌握等式的单项式加减法与等式的倍数关系的方法。

3、能够运用所学知识熟练地解决等式的单项式加减法与等式的倍数关系问题。

三、教学重点和难点重点：等式的单项式加减法与等式的倍数关系的概念与方法。

难点：灵活运用等式的单项式加减法与等式的倍数关系解决实际问题。

四、教学过程一、导入新课1、通过回顾上节课的内容，引入今天的学习内容。

2、通过让学生计算下面两个式子的结果来引进本节课的新知识：4x + 5x = ___________;6y - 2y = ___________。

二、讲授新知1、等式的单项式加减法等式的单项式加减法是指将同一等式两边相等的单项式加或减起来，仍可以得到一个等式的运算法则。

例如：2x + 3x = 5x，7y - 4y = 3y等。

2、等式的倍数关系等式的倍数关系是指将等式中的每个单项式的系数乘以同一个非零常数，所得到的新等式仍是一个等式。

例如：如果A = 4x + 3y，那么2A = 8x + 6y，3A = 12x + 9y等。

三、案例演示1、通过让学生自己思考，口算下面算式：3x + 2x - x = _____________;4y - 3y + 2y = ______________。

2、通过经典案例的展示向学生呈现等式的单项式加减法和等式的倍数关系的实际应用。

例1：有一家酒厂生产红酒，80升葡萄汁加50升水可以生产80升红酒。

若酿造120升红酒，需要多少升的葡萄汁与水？解题思路：由前面的条件得到如下等式：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒。

若要酿造120升红酒，则需要新的等式：y升葡萄汁 + z升水 = 120升红酒。

由等式的倍数关系可知：80升葡萄汁 + 50升水 = 80升红酒是等式的倍数关系的例子。

将方程两边分别乘以一个常数就可以得到新的方程：1.5y升葡萄汁 + 1.5z升水 = 180升红酒。

五年级上册数学教案-4.2 等式的性质（二）︳青岛版教学内容本节教学内容为青岛版五年级上册数学课程中的4.2节，主要围绕等式的性质（二）展开。

课程将介绍等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。

通过本节的学习，学生应能理解并运用这些性质来解决实际问题。

教学目标1. 让学生掌握等式两边同时进行加、减、乘、除操作后，等式依然成立的性质。

2. 培养学生运用等式的性质解决实际问题的能力。

3. 增强学生对数学语言的阅读理解能力和逻辑思维能力。

教学难点1. 帮助学生理解等式性质背后的数学原理。

2. 指导学生如何在实际问题中灵活运用等式的性质。

教具学具准备1. 教师准备PPT演示文稿，展示等式性质的具体例子。

2. 学生需准备练习本和文具，以进行课堂练习和笔记。

教学过程1. 导入新课：通过简单的数学问题，复习上节课的内容，引导学生回顾等式的性质（一），并引出本节课的主题。

2. 新课内容讲解：利用PPT展示等式性质（二）的定义和例子，通过动画演示等式两边同时进行加、减、乘、除操作的过程，让学生直观理解等式性质。

3. 课堂练习：分发练习题，让学生独立完成，期间教师巡回指导，解答学生疑问。

4. 小组讨论：学生分组讨论练习题中的难点问题，促进学生之间的交流与合作。

5. 总结反馈：每组选取代表分享讨论成果，教师总结本节课的重点内容，强调等式性质的应用。

板书设计板书将围绕等式性质（二）的主题，分步骤展示定义、例子和运用方法。

通过图表和颜色区分，使得板书内容清晰易懂。

作业设计1. 基础练习：布置与课堂练习类似的题目，巩固学生对等式性质的理解。

2. 拓展练习：设计一些需要运用等式性质解决的实际问题，鼓励学生独立思考。

课后反思课后，教师应反思教学过程中的效果，评估学生对等式性质的理解程度，针对学生的掌握情况调整教学方法，以便更好地促进学生的学习进步。

同时，教师还应关注学生的学习兴趣和参与度，不断优化教学手段，提高教学质量。

本节课主题：探索等式的基本性质授课目标：知识目标：通过本节课的学习，学生能够了解等式的基本性质，掌握等式的加减乘除的规律，并能够自如地应用这些规律解决实际问题。

能力目标：培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，以及合作、交流、表达和思考的能力。

情感目标：通过本节课的学习，学生能够更加深刻地了解和理解数学知识的重要性，培养出对数学知识的兴趣和探究精神，以及对团队合作、互助学习、共同进步的认识与体验。

教学重点：1.掌握等式的基本性质，了解等式的加减乘除的规律。

2.能够自如地运用等式的性质解决实际问题。

教学难点：1.如何培养学生分析问题、解决问题的能力。

2.如何使学生更深入地理解等式的性质和规律。

学前导学：1.让学生思考：等式是什么？2.要求学生回忆等式的基本概念和组成部分，并引导学生讨论等式的性质和规律。

能直接通过简单的运算得出等式成立的叫等式，如2+3=5；两个等式左右两边都相等的叫作等式，如4+5=9，7+2=3+6；等式包括等号两侧各有若干个数字或字母，中间用等号“=”连接。

在等式中，若有a=b，这个等式就可以被转化为b=a。

教学步骤：一、导入1.引导学生回忆等式的基本概念和组成部分，让学生了解等式的性质和规律。

2.通过举例和让学生多说多看，深入了解和探究等式的基本结构和特点。

二、讲授1.讲解等式的基本性质及解决等式的方法。

2.针对等式的不同种类和不同解法，逐一进行讲解和解析。

三、探究1.带领学生一同探究等式的基本性质和规律，发现不同种类与不同解法的共同特点。

2.引导学生运用所学等式的性质，探索和解决一些实际问题。

四、巩固与拓展1.布置相关练习和小作业，巩固学生掌握等式的基本性质和规律。

2.进一步拓展学生对等式和数学知识的理解和掌握，鼓励学生自主探究和发现问题。

五、总结与反思1.回顾本节课的教学内容，总结学生对等式的认知和掌握。

2.引导学生思考和反思本节课的学习体验和收获，鼓励学生积极参与数学学习和探究。

教案：等式的性质（二）-五年级上册数学青岛版教学目标：1. 理解等式的性质，能够运用等式的性质解决实际问题。

2. 能够运用等式的性质进行变形，解决简单的数学问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解等式的性质。

2. 能够运用等式的性质解决实际问题。

教学难点：1. 理解等式的性质。

2. 能够运用等式的性质进行变形，解决简单的数学问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 等式的性质相关的练习题。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾等式的性质（一）的内容，复习等式的性质。

2. 提问：等式有什么性质？等式的性质有什么作用？二、新课讲解1. 讲解等式的性质（二）的内容，通过具体的例子来说明等式的性质。

2. 讲解等式的性质的应用，通过具体的练习题来引导学生运用等式的性质解决实际问题。

3. 讲解等式的性质与等式的变形之间的关系，通过具体的例子来说明等式的性质在等式的变形中的作用。

三、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，巩固等式的性质的应用。

2. 对学生的练习进行讲解和指导，纠正学生的错误。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学的内容，总结等式的性质（二）的重点和难点。

2. 强调等式的性质在解决问题中的应用。

五、作业布置1. 布置相关的练习题，让学生巩固等式的性质的应用。

2. 布置思考题，让学生思考等式的性质在实际生活中的应用。

教学反思：本节课通过讲解等式的性质（二）的内容，让学生理解和掌握等式的性质，并能够运用等式的性质解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生运用等式的性质进行变形，解决简单的数学问题。

同时，要注意纠正学生的错误，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在课堂练习环节，要注意对学生的练习进行讲解和指导，纠正学生的错误。

在课堂小结环节，要回顾本节课所学的内容，总结等式的性质（二）的重点和难点。

在作业布置环节，要布置相关的练习题，让学生巩固等式的性质的应用，并布置思考题，让学生思考等式的性质在实际生活中的应用。

五年级数学教案——等式的性质（二）教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式的性质。

2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。

教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)这一等式的性质。

教学流程：一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。

4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。

二、教学例五1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。

2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。

请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

8、练一练第一题三、教学例六1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图2、长方形的面积怎样计算？3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5、生计算，指名上黑板。

全班核对6、计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。

最后将例六填写完整。

7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？8、试一试⑴、出示X÷0.2=0.8⑵、生解方程，指名上黑板。

师巡视并帮助有困难的学生。

五年级上册数学教案4教学内容教材第55-56页，解简易方程。

教学提示这节课是在学生把握了x＋a=b，x-a=b类型的方程的解法的基础上进行教学的，要紧讨论ax=b，a-x=b，x÷a=b类型简单方程的解法。

这部分知识是学生以后进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重要的内容之一。

教学目标知识与能力学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

过程与方法经历观看、分类、比较、交流等过程，运用知识的迁移，结合具体实例，应用等式的性质，让学生自主探究明白得简易方程的解法。

情感、态度与价值观培养学生学会检验的良好学习适应，进一步提高学生分析、迁移的能力。

重点、难点重点ax=b，a-x=b，x÷a=b类型简单方程的解法难点明白得把握方程的解法原理。

教学预备教师预备：多媒体课件学生预备：练习本教学过程（一）新课导入：复习导入解下列方程，并检验。

（1）11＋X=43 （2）x-12=33学生独立完成，交流订正。

师生共同总结要注意的问题，师强调书写格式。

师：今天我们连续学习简单方程的解法。

（板书课题）设计意图：通过复习解简单的方程和检验的方法，巩固旧知，有利于学生知识的迁移，为下面的学习打下基础。

（二）探究新知：1.创设情境，提出问题。

师：动物园的小朋友每天伙食可好了，饲养员叔叔每天给他们做好多好吃的，每个小动物都长高了、长胖了。

看：金丝猴和鹦鹉在树上谈天呢？观看教材的情境图。

你能提出什么问题？学生提出：鹦鹉重多少千克？2.合作探究，解决问题。

师：要解决鹦鹉重多少千克那个问题，我们能够用方程的方法，用方程来解，第一要找到等量关系，现在你能用天平想象出平稳现象吗？生：天平的一边是一只小猴子，另一边是三只鹦鹉，这时天平是平稳的，师：想一想：要解决那个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？那谁能用式子表示出来生：鹦鹉的质量×3=金丝猴的质量。

年级五年级学科数学制定日期10.15 课型初学课课题等式的性质（一）主备人姜海燕执教人姜海燕使用时间10.21教学目标知识与技能目标理解等式的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。

过程与方法目标掌握等式的性质，掌握形如aχ=b的方程的解法。

情感态度与价值观使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学重点掌握等式的性质，掌握形如aχ=b的方程的解法教学难点掌握形如aχ=b的方程的解法教学方法自学质疑、合作探究、当堂达标教学过程一、【复习旧知、做实铺垫】（一检）解方程：32+χ=62（写出检验过程）【处理方式】学生独立在练习本上解方程并写出检验，然后点名学生说一说等式的性质1。

【设计意图】回顾窗2知识，为窗3等式的性质2打好基础。

二、【出示目标、情景导入】【导语】上节课我们学习了等式的性质1，这节课我们进一步来探究有关方程的知识。

1、目标：理解等式的性质，并能利用等式的性质解简单的方程2、出示情景图学生根据情景图发现信息：1、猴子的体重是2.4千克，相当于鹦鹉的3倍。

3、学生根据发现的信息提出问题：鹦鹉重多少千克？【设计意图】培养学生发现问题并提出问题的能力。

三、【自主探究、合作探索】1.问：想一想，你能用一个数量关系式来表示鹦鹉的质量与小金丝猴的质量的数量关系吗？学生1：小金丝猴的质量÷3=鹦鹉的质量学生2：小金丝猴的质量÷鹦鹉的质量=3学生3：鹦鹉的质量×3=小金丝猴的质量2.问：如果用χ表示鹦鹉的质量，你能列方程解答吗？学生：3χ=2.4质疑：怎样求χ呢？【设计意图】培养学生根据等量关系列出等量关系式的能力。

3、先独立思考，再在小组内交流。

4、借助天平研究。

第一步得出结论：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。

第二步继续观察：得出结论等式两边同时除以一个数（0不做除数），等式依然成立。

第三步：把以上两个结论进行总结，用一句话表示，指名试着描述，再课件出示。