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第03讲语法基础知识复句1.掌握复句的概念及类型，并能辨析复句。

2.了解复句的构成特点，学会辨析复句的内部逻辑关系。

3.运用复句知识辨析常见的病句。

(1)什么是复句复句由两个或两个以上意义相关、结构上互不包含的分句组成。

分句是结构上类似单句而没有完整句调的语言单位。

所谓结构上互不包含，是说互不作句子成分。

复句的各分句之间一般有停顿，书面上用逗号、分号或冒号表示；复句句末有较大的停顿，书面上用句号、问号或叹号表示。

例如：单句：我有一个朋友。

复句：我有一个朋友(分句)，他在物价局上班(分句)。

复句可以共有一个主语，如“他一放学，就回家休息了”；也可以有各自的主语，如“我喜欢红色，他也喜欢红色”。

复句虽说不是学习的重点，但在辨析句子中，所选句子绝大部分都是复句，因为当句子结构复杂、细密起来时，最容易出现语病，所以，在复句上花点功夫是大有好处的。

(2)复句类型类型特点示例常用关联词语并列复句几个分句分别说出几种事物，或者陈述一种事物的几个方面，或者对比说明几种事物。

分句间的关系是①小张既喜欢打篮球，又喜欢踢足球。

②我们青年人不是要空谈，而是要实践。

既……又……，又……又……，有时……有时……，同样，另外，不是……平行的，不分先后、轻重。

而是……，是……不是……承接复句几个分句一个接着一个地叙述连续发生的几种情况或几件事。

分句间有先后的顺序。

曹文轩从国际安徒生奖评委会主席帕齐·亚当娜女士手中接过安徒生奖的金质奖牌和奖状，并发表获奖感言，讲述了自己的童年生活和创作理念。

首先……然后……，刚……就……，便，才，于是，后来，终于递进复句后面的分句表达的意思比前面的分句更进一层，一般是由小到大，由少到多，由浅到深，由轻到重，由易到难。

①他不但聪明，而且勤奋。

②他不但不听劝告，反而闹得更厉害了。

不但……而且……，不但不……反而……，尚且……何况……选择复句两个或几个分句，分别说出两件或几件事情，并且表示从中选择一件。

第2章 分式运算【知识衔接】————初中知识回顾————(一)分式的运算规律1、加减法 同分母分式加减法：c b a c b c a ±=± 异分母分式加减法：bc bd ac c d b a ±=±2、乘法：bd ac d c b a =⋅3、除法：bc ad c d b a d c b a =⋅=÷4、乘方：n nn ba b a =)( (二)分式的基本性质1、)0(≠=m bm am b a2、)0(≠÷÷=m mb m a b a ————高中知识链接————比例的性质(1)若d c ba=则bc ad = (2)若d c ba =则d d c b b a ±=±(合比性质) (3)若d c ba =(0≠-db )则d b d bc a c a -+=-+(合分比性质) (4)若d c b a =＝…＝n m ，且0≠+++n d b 则b a n d b m c a =++++++ (等比性质) 分式求解的基本技巧1、分组通分2、拆项添项后通分3、取倒数或利用倒数关系4、换元化简5、局部代入6、整体代入7、引入参数8、运用比例性质【经典题型】初中经典题型1．若代数式4x x -有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ． x =0 B ． x =4 C ． x ≠0 D ． x ≠4【答案】D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D ．2．化简：，结果正确的是( )A ． 1B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：原式==．故选B ．3．当x =______时，分式523x x -+的值为零． 【答案】5． 【解析】解：由题意得：x ﹣5=0且2x +3≠0，解得：x =5，故答案为：5．4．先化简，再求值： 22121x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x =22． 【答案】21x -，7． 【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题．试题解析：原式=()22121x x x x x x ++-⋅+=()2211x x x x x +-⋅+=()()2111x x x x x-+⋅+=21x - 当x =22=(2221-=8-1=7．高中经典题型例1：化简232||211x x x x x +-+-- 解：原式＝22|)|1()1()1(x x x -+- 当0≥x 且1≠x 时，原式＝x +1当0<x 且1-≠x 时，原式＝xx +-1)1(2 例2：化简：++++3223bab b a a a 442222223223311b a b a a b b a b ab b a a b -+-+--+-+-例3：计算2)(32222233332222-++÷---++nm m n n m m n n m m n n m m n n m m n 解：设a m n =，b nm =，则1=ab ∴原式＝2)(32223322-++÷---++b a b a b a b a b a ＝ba ab b a b a ab b a ab b a +-+----++2)(32223322＝2222232)()()(nm n m b a b a b a b a b a b a -+-=-+=+-⋅-+ 例4：计算abbc ac c b a ac ab bc b a c bc ac ab a c b +---++----+---222 解：既不便于分式通分，又不适合分组通分，试图考察其中一项，从中发现规律ca b a c a b a b a c a c a b a bc bc ac ab a c b ---=-----=--=+---11))(()()())((2 因此不难看出，拆项后通分更容易 ∴原式＝))(())(())((b c a c b a a b c b a c c a b a c b ---+------- ＝))(()()())(()()())(()()(b c a c a c b c a b c b c b a b c a b a b a c a -----+----------- ＝ac b c a c a b c b c a b a -=---+-+-----2111111 例5：若1=abc ，求111++++++++c ac c b bc b a ab a 解：∵1=abc ，∴bc a 1=，将式中的a 全换成bc1 ∴原式＝11111++++++++c bcc c b bc b bc bc b bc ＝11111=++++++++bc b bc bc b b bc b 例6：已知x z y x y z y x z z y x ++-=+-=-+且0≠xyz ，求分式xyzx z z y y x ))()((+++的值 解：分析：已知条件以连比的形式出现，可引进一个参数来表示这个连比，从而将分式化成整式。

初升高衔接课数学教案（总共8讲）初高一衔接课：基本运算问题初高一衔接课：基本运算问题（一）绝对值一、知识梳理：⑴ 数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．⑵ 数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩．⑶ 个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑷ 个绝对值不等式:||(0)x a a a x a <>⇔-<<； ||(0)x a a x a >>⇔<-或x a >． ⑸ 两个数的差的绝对值的几何意义：b a -表示在数轴上，数a 和数b 之间的距离．二、例题讲解：例1 解不等式：13x x -+-＞4．解法一：由01=-x ，得1=x ；由30x -=，得3x =； ①若1<x ，不等式可变为(1)(3)4x x ---->， 即24x -+＞4，解得x ＜0， 又x ＜1， ∴x ＜0；②若12x ≤<，不等式可变为(1)(3)4x x --->， 即1＞4，∴不存在满足条件的x ；③若3x ≥，不等式可变为(1)(3)4x x -+->， 即24x -＞4， 解得x ＞4． 又x ≥3， ∴x ＞4．综上所述，原不等式的解为 x ＜0，或x ＞4．解法二：如图1．1－1，1-x 表示x 轴上坐标为x 的点P 到坐标为1的点A 之间的距离|PA |，即|PA |＝|x －1|；|x －3|表示x 轴上点P 到坐标为2的点B 之间的距离|PB |，即|PB |＝|x －3|．所以，不等式13x x -+-＞4的几何意义即为 |PA |＋|PB |＞4． 由|AB |＝2，可知点P 在点C (坐标为0)的左侧、或点P 在点D (坐标为4)的右侧． x ＜0，或x ＞4．三、强化练习1．填空：（1）若5=x ，则x =_________；若4-=x ，则x =_________.（2）如果5=+b a ，且1-=a ，则b ＝________；若21=-c ，则c ＝________. 2．选择题：下列叙述正确的是 （ ） （A ）若a b =，则a b = （B ）若a b >，则a b > （C ）若a b <，则a b < （D ）若a b =，则a b =±13A B x0 4C D xP |x －1||x －3| 图1．1－1x原式=(+说明：本题若先从方程7∴-x x=⨯364∴+x x13此例可以看出，常数项为正数时，应分解为两个同号因数，它们的符号与一次项系数的符号相同．∴+x x5-=15∴-x x2此例可以看出，常数项为负数时，应分解为两个异号的因数，其中绝对值较大的因数与一次项系数的符答案：1．222(3)(39),(2)(42),(23)(469),a a a m m m x x x +-+-++-++2．2222()(),()(),nx x y y xy x x x y x xy y +-+-++ 22432(1)(4321)y x x x x x --+++ 3．(2)(1)x x --，(9)(3)x x -+， (5)()m n m n -+4．3(2)(8)ax x x -- ；(3)(2)na ab a b +- ；2(3)(1)(23)x x x x -+-+；(2)(415),x y x y -+(772)(1)a b a b +++-5．2()(3),(21)(21),(3)(52)x y a y x x x x y -++--+；(12)(12),x y x y -++-23333()(),(1)(1),()(1)ab a b a b x y x y x x y x y +----+-++．6．2837．5354(2)(1)(1)(2)n n n n n n n n -+=--++8．322322()()a a c b c abc b a ab b a b c ++-+=-+++初高一衔接课：基本运算问题初高一衔接课：基本运算问题（四）根式一、知识梳理：二次根式的性质（1）一般地，形如(0)a a ≥的代数式叫做二次根式．根号下含有字母、且不能够开得尽方的式子称为无理式. 例如 232a a b b +++，22a b +等是无理式，而22212x x ++，222x xy y ++，2a 等是有理式． （2）二次根式2a 的意义2a a ==,0,,0.a a a a ≥⎧⎨-<⎩（3）二次根式的化简与运算二次根式的乘法：ab b a =),(0≥0≥b a ；二次根式的除法：先把除法写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算； 二次根式的加减法：合并同类二次根式． （4）其性质如下：（五）分式一、知识梳理：当分式A B 的分子、分母中至少有一个是分式时，AB就叫做繁分式，繁分式的化简常用以下两种方法：(1) 利用除法法则；(2) 利用分式的基本性质．二、例题讲解：【例1】化简11xx x x x-+-解法一：原式=222(1)11(1)1(1)(1)11x x x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x++=====--⋅+-+-+++--+解法一：原式=22(1)1(1)(1)111()x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x++====-⋅-+--+++--⋅ 说明：解法一的运算方法是从最内部的分式入手，采取通分的方式逐步脱掉繁分式，解法二则是利用分式的基本性质A A mB B m⨯=⨯进行化简．一般根据题目特点综合使用两种方法． 【例2】化简222396162279x x x x x x x x++-+-+--=61x -．【解法二】原式=22(1)(1)(1)(1)x x x x x x +-+-++ =33(1)(1)x x +-=61x -．例2 已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，求222a b c ++的值． 【解】 2222()2()8a b c a b c ab bc ac ++=++-++=． 例3 解不等式：13x x -+-＞4．【解法一】由01=-x ，得1=x ；由30x -=，得3x =；①若1<x ，不等式可变为(1)(3)4x x ---->， 即24x -+＞4，解得x ＜0，又x ＜1，∴x ＜0； ②若12x ≤<，不等式可变为(1)(3)4x x --->， 即1＞4，∴不存在满足条件的x ；③若3x ≥，不等式可变为(1)(3)4x x -+->， 即24x -＞4， 解得x ＞4． 又3x ≥，∴x ＞4．综上所述，原不等式的解为 x ＜0，或x ＞4．【解法二】如图1－1，1-x 表示x 轴上坐标为x 的点P 到坐标为1的点A 之间的距离|PA |，即|PA |＝|x －1|；|x －3|表示x 轴上点P 到坐标为2的点B 之间的距离|PB |，即|PB |＝|x －3|．所以，不等式13x x -+-＞4的几何意义即为 |PA |＋|PB |＞4． 由|AB |＝2，可知点P 在点C (坐标为0)的左侧、或点P 在点D (坐标为4)的右侧．∴x ＜0，或x ＞4．例4 分解因式：（1）x 2－3x ＋2； （2）x 2＋4x －12； （3）22()x a b xy aby -++； （4）1xy x y -+-．【解】（1）如图1．2－1，将二次项x 2分解成图中的两个x 的积，再将常数项2分解成－1与－2的乘积，而图中的对角线上的两个数乘积的和为－3x ，就是x 2－3x ＋2中的一次项，所以，有x 2－3x ＋2＝(x －1)(x －2)．今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图1．2－1中的两个x 用1来表示（如图1．2－2所示）．13A B x4C D xP |x －1||x －3|图1－1－1 －2 x x 图1．2－1 －1 －2 1 1 图1．2－2－2 6 1 1 图1．2－3 －ay －by x x 图1．2－4（2）由图1．2－3，得x 2＋4x －12＝(x －2)(x ＋6)． （3）由图1．2－4，得22()x a b xy aby -++＝()()x ay x by -- （4）1xy x y -+-＝xy ＋(x －y )－1＝(x －1) (y+1) （如图1．2－5所示）．例5 分解因式：（1）32933x x x +++； （2）222456x xy y x y +--+-． 【解】（1）32933x x x +++＝32(3)(39)x x x +++＝2(3)3(3)x x x +++ ＝2(3)(3)x x ++．或 32933x x x +++＝32(331)8x x x ++++＝3(1)8x ++＝33(1)2x ++提 示熟练进行分解因式运算是高中数学的基本要求．＝22[(1)2][(1)(1)22]x x x +++-+⨯+ ＝2(3)(3)x x ++．（2）222456x xy y x y +--+-=222(4)56x y x y y +--+-＝22(4)(2)(3)x y x y y +----=(22)(3)x y x y -++-． 或 222456x xy y x y +--+-=22(2)(45)6x xy y x y +----=(2)()(45)6x y x y x y -+--- =(22)(3)x y x y -++-．例6 试比较下列各组数的大小：（1）1211-和1110-； （2）264+和226－. 【解】 （1）∵1211(1211)(1211)11211112111211--+-===++，1110(1110)(1110)11110111101110--+-===++， 又12111110+>+， ∴1211-＜1110-．－1 1x y图1．2－5910+⨯(1)n n ++1910+⨯(910-1(1)n n ++(4n n -是正整数，(1)n n ++513．计算：1111132435911++++⨯⨯⨯⨯．4．试证：对任意的正整数n ，有111123234(1)(2)n n n +++⨯⨯⨯⨯++＜14 ．答案 A 组 1．（1）2x <-或4x > （2）－4＜x ＜3 （3）x ＜－3，或x ＞3 2．1 3．（1）23- （2）11a -≤≤ （3）61- B 组1．（1）37 （2）52，或－15 2．4．C 组1．（1）C （2）C 2．121,22x x == 3．36554．提示：1111[](1)(2)2(1)(1)(2)n n n n n n n =-+++++．一次函数和反比例函数初高一衔接课：（一）一次函数和反比例函数一、基础知识梳理1、平面直角坐标系（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴叫做x 轴或横轴，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，x 轴与y 轴统称坐标轴，他们的公共原点O 称为直角坐标系的原点． （2）点的坐标和象限．（3）平面直角坐标系内的对称点：设11(,)M x y ，22(,)M x y '是直角坐标系内的两点．① 若M 和'M 关于y 轴对称，则有1212x x y y =-⎧⎨=⎩．② 若M 和'M 关于x 轴对称，则有1212x x y y =⎧⎨=-⎩．③ 若M 和'M 关于原点对称，则有1212x x y y =-⎧⎨=-⎩．所以，22x =-，13y =-，则()2,3A -、()2,3B --． (3)因为A 、B 关于原点对称，它们的横纵坐标都互为相反数， 所以22x =-，13y =，则()2,3A 、()2,3B --．例2已知一次函数y ＝kx ＋2的图象过第一、二、三象限且与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，O 为原点，若ΔAOB 的面积为2，求此一次函数的表达式．【解】∵B 是直线2+=kx y 与y 轴交点，∴B （0，2），∴OB ＝2， 1222AOB S AO BO AO ∆=⋅=∴=又， 2y kx =+又，过第二象限，(20)A ∴-，1120212x y y kx k y x =-==+=∴=+把，代入中得，例3反比例函数xk y 1-=与一次函数)1(+=x k y 只可能是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）【解】因直线)1(+=x k y 必过点()0,1-，所以选择（C ）、（D ）一定错误．又直线)1(+=x k y 与y 轴的交点为()k ,0，所以当1>k ，双曲线xk y 1-=必在第一、三象限． 故选（A ）例4 如图，反比例函数ky x=的图象与一次函数y mx b =+的图象交于(13)A ，，(1)B n -，两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x 取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值． 【解】（1）(13)A ，在ky x=的图象上， 3k ∴=，3y x∴=又(1)B n -，在3y x =的图象上，3n ∴=-，即(31)B --，，313m bm b =+⎧⎨-=-+⎩，解得：1m =，2b =，反比例函数的解析式为3y x=，一次函数的解析式为2y x =+，（2）从图象上可知，当3x <-或01x <<时，反比例函数图象在一次函数图象的上方，所以反比例函数的值大于一次函数的值．例5 如图，正比例函数x y 3=的图象与反比例函数xky =)>,>(00x k 的图象交于点A ．过A 作AB ⊥x 轴于B 点．若k 取1，2，3，…，20时，对应的Rt △AOB 的面积分别 为1S ，2S ，3S ，…，20S ，则1S ＋2S ＋3S ＋…＋20S ＝_ ．【解】过正比例函数与反比例函数的交点作x 轴的垂线．x 轴、正比例函数图象及垂线所围成的三角形的面积是k 的 一半．于是 1S ＋2S ＋3S ＋…＋20S ＝22020121×)+(×＝105．例6 已知反比例函数xky 2=和一次函数12-=x y ,其中一次函数的图象经过()b a ,、()k b a ++,1两点. (1)求反比例函数的解析式;(2)若点A 坐标是()1,1,请问，在x 轴上是否存在点P ，使AOP ∆为等腰三角形？若存在,把符合条件的点P 的坐标都求出来，若不存在，请说明理由． 【解】 (1)根据题意,得()⎩⎨⎧-+=+-=.112,12a k b a by xA OB图（12）ABOxy两式相减,得2=k .所以所求的反比例函数的解析式是xy 1=． (2)由勾股定理,得21122=+=OA ，OA 与x 轴所夹的角为︒45．①当OA 为AOP ∆的腰时，由OP OA =，得()0,21P ,()0,22-P ；由AP OA =,得()0,23P ．②当OA 为AOP ∆的底时，得()0,14P ． 所以,这样的点有4个，分别是()0,2、()0,2-、()0,2、()0,1．例7已知一次函数y ax b =+的图象经过点()3,32A +，()1,3B -，()2,C c -.求222a b c ab bc ca++---的值.【解】 由点点()3,32A +，()1,3B -，()2,C c -在次函数y ax b =+的图象上，于是有233+=+b a ，3=+b a ，c b a =+2，解得31,231,1a b c =-=-=，3,232,23a b b c c a ∴-=--=--=-.222a b c ab bc ca ++---＝()()()2221136 3.2a b b c c a ⎡⎤-+-+-=-⎣⎦例8如图，点A 、C 在反比例函数()30y x x=<的图象上，B 、D 在x 轴上，△OAB ，△BCD 均为正三角形，则点C 的坐标是 ．【解】 作AE ⊥OB 于E ，CF ⊥BD 于F ，易求OE ＝EB ＝1， 设BF ＝m ，则(2,3)C m m ---，代入3y x= 得2222210,2m m m -±+-==．D CB AOyx又0,12m m >∴=-+，∴点C 的坐标为 ()12,36---．四、课后巩固练习 A 组1．函数y kx m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）2．如图，平行四边形ABCD 中，A 在坐标原点，D 在第一象限角平分线上，又知6AB =，22AD =，求,,B C D 点的坐标．3．如图，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A B ，两点，且点A 的横坐标为4．（1）求k 的值；（2）过原点O 的另一条直线l 交双曲线(0)ky k x=>于P Q ，两点（P 点在第一象限），若由点P 为顶点组成的四边形面积为24，求点P 的坐标．B 组1．选择题如图是三个反比例函数y ＝1k x ，y ＝2kx ，y ＝3k x在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1、k 2、k 3∴的大小关 系为（ ）A ．k 1＞k 2＞k 3B ．k 3＞k 2＞k 1C ．k 2＞k 3＞k 1D ．k 3＞k 1＞k 2 2．选择题xyO A ． xyO B ．xyO C ． xyO D ．OxAyByxO第2题 第3题yxCB AO yx图 1 OA B DC P4 9图 2如图，正比例函数kx y =和()0>=a ax y 的图象 与反比例函数()0>=k xky 的图象分别相交于A 点和 C 点.若AOB Rt ∆和COD Rt ∆的面积分别为1S 和2S ，则1S 与2S 的关系是（ ）（A ）1S >2S （B ）1S =2S （C ）1S <2S （D ）不能确定3．如图，已知Rt △ABC 的锐角顶点A 在反比例函数y ＝m x的 图象上，且△AOB 的面积为3，OB ＝3． （1）求点A 的坐标； （2）求函数y ＝mx的解析式； （3）若直线AC 的函数关系式为y ＝27x ＋87， 求△ABC 的面积．4．如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发， 沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点P 运动 的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的 函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是( )A ．10B ．16C ．18D ．20C 组1．如图，如果x x >，且0<kp ，那么，在自变量x 的取值范围内，正比例函数kx y =和反比例函数xpy =在同一直角坐标系中的图象示意图正确的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）2．已知反比例函数xmy 21-=的图象上两点()()2211,,,y x B y x A ，当210x x <<时，有21y y <，则m 的取值范围是___ __．3．已知点()a P ,1在反比例函数()0≠=k xky 的图象上，其中322++=m m a (m 为实数)，则这个函数的图象在第_____象限．4．已知3=b ，且反比例函数x b y +=1的图象在每个象限内，y 随x 的增大而增大，如果点()3,a 在双曲线xby +=1上，则_____=a ．5．如果不等式0<+n mx 的解集是4>x ,点()n ,1在双曲线xy 2=上,那么一次函数 ()m x n y 21+-=的图象不经过第___象限.6．已知直线b kx y +=经过反比例函数xy 8-=的图象上两点()1,2y A 与()2,2x B ，则.______=kb五、参考答案与解析A 组 1． B2． D(2，2)、C(8，2)、B(6，0)．3．（1）8k =．（2）点P 的坐标是(24)P ，或(81)P ，．B 组 1．B2．B 解析：设()()2211,,,y x C y x A .则根据题意,k y x y x ==2211. 所以k y x AB OB S 212121111==×=， k y x CD OC S 212121222==×=．根据题意，把()4,2-A 、()2,4-B 两点的坐标代入直线b kx y +=中，得 ⎩⎨⎧=+--=+.24,42b k b k 解得⎩⎨⎧-=-=.2,1b k故()2121-=-=-k b ．二次函数初高一衔接课：（二）二次函数一、基础知识梳理1、二次函数的图像与性质（１）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象由于y ＝ax 2＋bx ＋c ＝a (x 2＋b x a )＋c ＝a (x 2＋bx a＋224b a )＋c －24b a224()24b b aca x a a-=++， 所以，y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象可以看作是将函数y ＝ax 2的图象作左右平移、上下平移得到的．其图像为①当a ＞0时，函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象是开口向上的抛物线，顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴为直线x ＝－2ba；②当a ＜0时，函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象是开口向下的抛物线，顶点坐标为24(,)24b ac b a a--，对称轴为直线x ＝－2ba； （2）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的性质（1）； （2）．【解】 由于函数和的自变量x 的取值范围是全体实数，所以只要确定它们的图象有最高点或最低点，就可以确定函数有最大值或最小值． （1）因为二次函数中的二次项系数2＞0， 所以抛物线有最低点，即函数有最小值．因为=，所以当时，函数有最小值是． （2）因为二次函数中的二次项系数－1＜0， 所以抛物线有最高点，即函数有最大值． 因为=， 所以当时，函数有最大值．例3 （1）当12x ≤≤时，求函数21y x x =--+的最大值和最小值． （2）当0x ≥时，求函数(2)y x x =--的取值范围． 【解】 （1）作出函数21y x x =--+的图像（如右图），当1x =时，=max y －1，当2x =时，=min y －5． （2）作出函数2(2)2y x x x x =--=-在0x ≥内的 图像（如右图），可以看出：当1x =时，min 1y =-，无最大值． 所以，当0x ≥时，函数的取值范围是1y ≥-．例4 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m (件)与每件的销售价x (元)满足一次函数1623,3054m x x =-≤≤．5322--=x x y 432+--=x x y 5322--=x x y 432+--=x x y 5322--=x x y 5322--=x x y 5322--=x x y 849)43(22--x 43=x 5322--=x x y 849-432+--=x x y 432+--=x x y 432+--=x x y 425)23(2++-x 23-=x 432+--=x x y 425Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．于是可设二次函数为y ＝a (x ＋1)2＋2，或y ＝a (x ＋1)2－2，由于函数图象过点(1，0)，∴0＝a (1＋1)2＋2，或0＝a (1＋1)2－＝－12，或a ＝12． 2．∴a所以，所求的函数为y ＝－12(x ＋二次2，或y ＝12(x ＋1)21)2＋－2．（3）设该二次函数为y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)．由函数图象过点(－1，－22)，(0，－8)，(2，8)，可得 228842a b c c a b c -=-+⎧⎪-=⎨⎪=++⎩，解得 a ＝－2，b ＝12，c ＝－8．故所求的二次函数为y ＝－2x 2＋12x －8．例6二次函数bx ax y +=2和反比例函数by x=在同一坐标系中的图象大致是（ ）。

第14讲课文自学赤壁赋1.疏通文意，翻译全文2.归纳整理文中重要的文言知识，并熟记。

3.背诵默写全文一读懂原文，并翻译。

登泰山记(1)泰山之阳．(山的南面)，汶水西流；其阴．(山的北面)，济水东流。

阳谷皆入汶，阴谷皆入济。

当其南北分者，古长城也。

最高日观峰，在长城南十五里。

泰山的南面，汶水向西流；它的北面，济水向东流。

南面山谷的水都流入汶水，北面山谷的水都流入济水。

在那南北山谷分界的地方，是古长城。

最高处的日观峰，在古长城以南十五里。

(2)余以．(在)乾隆三十九年十二月，①自京师乘．(冒)风雪，历齐河、长清，穿泰山西北谷，越长城之限．(界限)，至于．．(到达)泰安。

是月丁未，与知府朱孝纯子颍由南麓登。

四十五里，道皆砌石为磴．(dènɡ)(石阶)，其级七千有余。

泰山正南面有三谷。

中谷绕泰安城下，郦道元所谓环水也。

余始循以入，道少半，越中岭，复循西谷，遂．(suì)(于是，就)至其巅。

古时登山，循东谷入，道有天门。

东谷者，古谓之天门溪水，余所不至也。

今所经中岭及山巅，崖限．(门槛)当道者，世皆谓之天门云。

道中迷雾冰滑，磴几不可登。

及既上，苍山负．(背)雪，明烛．(照)天南。

望晚日照城郭，汶水、徂徕．．(cúlái)(山名，在泰安城东南)如画，②而半山居．(停留)雾若带然。

我在乾隆三十九年十二月，从京城冒着风雪启程，经过齐河、长清两县，穿过泰山西北面的山谷，越过长城的城墙，到了泰安。

这月丁未日，我同知府朱孝纯字子颍的从南面的山脚上山。

四十五里长的路上，都是石头砌的台阶，有七千多级。

泰山正南面有三个山谷。

（其中）中谷的水环绕泰安城，这就是郦道元书中所说的环水。

我起初沿着中间的山谷进山，走了一小半段，越过中岭，又沿着西面的山谷走，就到了山顶。

古时候登泰山，是沿着东面的山谷进去，路上有个天门。

这东边的山谷，古时候称它为“天门溪水”，我没有到过那里。

现在（我）经过的中岭和山顶，有山崖像门槛一样横在路上的，人们都叫它天门。

衔接点03语言运用之修辞赏析与运用（解析版）初中阶段考查形式：客观题或主观题，分析手法及表达效果，是轮考点。

高中阶段考查形式：主观题，辨析修辞手法及其作用或比较句式的表达效果或运用修辞手法写句子。

高中的修辞比初中考查更加细致，侧重运用，难度明显加大，是高考的高频考点之一，几乎从未缺席今年高考卷。

高考的要求是:“正确运用常见的修辞方法。

"这常见的修辞方法是高考大纲中规定的九种，即“比喻、比拟、借代、夸张、对偶、排比、反复、设问、反问”。

对这九种常见的修辞方法，除要求正确运用外还要求掌握其特点和表达作用。

另外，在我们学习课文过程中，还会遇到其他一些修辞手法，我们也需要了解，比如说通感、反语、双关等。

一、修辞手法1.比喻1）概念：比喻是两种不同性质的事物，彼此有相似点，便用一事物来比方另一事物的一种修辞手法。

2）特点:包含本体和喻体，一般含有“像””是”如””仿佛””“好像”等词语。

3)构成必需条件:①甲和乙必须是两种不同类的事物，否则不能构成比喻；②甲、乙之间必须有相似点。

4)作用:①化平淡为生动；②化深奥为浅显；③化抽象为具体等。

5)种类：比喻的种类本体喻词喻体例句明喻有像、似、仿佛、犹如等有忠厚老实人的恶毒，像饭里的砂砾或者出骨鱼片里未净的刺，会给人一种不期待的伤痛。

暗喻有是、成了、变成、成为等有那些细碎的往事，当时只是寻常，如今却全变成钻石一样晶莹纯粹的回忆。

借喻无无有他摇曳着一头的蓬草，冲出门外去上学去。

(蓬草=凌乱的头发)博喻三个或者三个以上的喻体共同比方一个本体一枝巨大的白丁香把花开在了屋顶灰色的瓦楞上，如雪，如玉，如飞溅的浪花。

6)注意：有的句子里有“像”，但是不是比喻句。

例：他看起来像七八岁的样子。

比喻强调的是两个不同类的事物和相似点。

2.比拟1)概念：比拟是把甲事物模拟作乙事物来写的一种修辞手法。

2)特点：把物人格化，把不具备人动作和情感的事物变成和人一样具有动作和情感的样子3)作用:赋予物以人的性格、思想，情感和动作，使具体的物人格化，达到生动形象、表意丰富的效果。

第一章第二节集合间的基本关系一、电子版教材二、教材解读知识点集合间的关系1.判断集合关系的方法.（1）观察法：一一列举观察.（2）元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断关系.（3）数形结合法：利用数轴或Venn图.2.集合A中含有n个元素，则有(1)A的子集的个数有2n个．(2)A的非空子集的个数有2n－1个．(3)A的真子集的个数有2n－1个．(4)A的非空真子集的个数有2n－2个．3.空集是任何集合的子集，因此在解A⊆B(B≠∅)的含参数的问题时，要注意讨论A＝∅和A≠∅两种情况，前者常被忽视，造成思考问题不全面．【例题1】（2020·全国高一）已知，则求：（1）集合A的子集的个数，并判断 与集合A的关系（2）请写出集合A的所有非空真子集【解析】（1）的子集有 ，，，，，，，共8个，其中 .（2）集合A的所有非空真子集有，，，，，.【例题2】（2020·全国高一）已知集合A={x|ax2+2x+1=0，a∈R}，（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；（2）若A是空集，求a的取值范围；（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．【解析】（1）若A中只有一个元素，则方程ax2+2x+1=0有且只有一个实根，当a=0时，方程为一元一次方程，满足条件，此时x=-，当a≠0，此时△=4-4a=0，解得：a=1，此时x=-1，（2）若A是空集，则方程ax2+2x+1=0无解，此时△=4-4a＜0，解得：a＞1.（3）若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素，由（1），（2）得满足条件的a的取值范围是：a=0或a≥1.【例题3】（2020·全国高一）已知集合M满足：{1，2}⫋M⊆{1，2，3，4，5}，写出集合M所有的可能情况.【解析】由题意可以确定集合M必含有元素1，2，且至少含有元素3，4，5中的一个，因此依据集合M的元素个数分类如下：含有3个元素：{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}；含有4个元素：{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}；含有5个元素：{1，2，3，4，5}.故满足条件的集合M为{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}.【例题4】（2020·全国高一）已知集合，，求满足的实数的取值范围.【解析】①当时，，满足.②当时，，∵，∴解得.③当时，，∵，∴解得.综上所述，所求实数的取值范围为.【例题5】（2020·上海高一课时练习）设，，若，求实数a的取值范围.【解析】∵解得∴由题意得：.当时，.，.当时，满足条件.当时，.，.综上，实数a的取值范围是三、素养聚焦1．已知集合，，则集合与的关系是（）A．P⫋M B．C．D．【答案】A【解析】因为，即集合比集合多一个元素，因此P⫋M.2．集合的子集个数为（）A．4B．6C．7D．8【答案】D【解析】∵，∴集合A的子集个数为个，3．已知集合，，若，则实数a的值为()A．B．1C．0或D．0或1【答案】C【解析】因为，所以.当时，说明方程没有实数根，所以有；当时，说明是方程有唯一实数根，显然不成立，一定不是方程的实数根；当时，说明是方程有唯一实数根，所以，解得；当时，因为方程最多有一个实数根，所以不存在这种情况.综上所述：实数a的值为0或.4．已知集合，则集合的子集共有（）A．个B．个C．个D．个【答案】B【解析】集合中共有元素4个，因此其子集共有个，5．下列集合中表示同一集合的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】对于A选项，点和点不是同一个点，则；对于B选项，集合和中的元素相同，则；对于C选项，集合为点集，集合为数集，则；对于D选项，集合为数集，集合为点集，则.6．若，，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，由，若，则，满足题意；若，则，则或，综上，的取值集合为. 7．已知，，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知，，，若，则，解得.8．已知集合，非空集合B满足，则集合B有（）个A．3B．6C．7D．8【答案】C【解析】，故共7个，9．已知集合，则集合的非空真子集的个数为（）A．14B．15C．30D．31【答案】C【解析】因为集合有5个元素，所以集合的非空真子集的个数为. 10．已知集合，集合B满足，则B可能为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】，则，，其他选项不满足.11．当集合，，满足，时，则与之间的关系是（）A．B．C．D．以上都不对【答案】C【解析】因为，所以有，又因为，所以有，因此有.12．已知非空集合满足：（1）；（2）若，则，符合上述要求的集合的个数是()A．4B．5C．7D．31【答案】C【解析】非空集合，且若，则，满足要求的集合P有：，，，，，，，共有7个. 13．设集合，，则（）A．B．M⫋NC．D．【答案】B【解析】对于集合M：，k∈Z，对于集合N：，k∈Z，∵2k+1是奇数集，k+2是整数集，∴M⫋N14．设集合，，若，则对应的实数有()A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】B【解析】因为，若，而，，所以，只能或，解得或．15．如果A＝{x|x>－1}，那么（）A．0⊆A B．{0}∈A C．∈A D．{0}⊆A【答案】D【解析】由题意，集合的表示方法及元素与集合的关系，可得，所以不正确；由集合与集合的包含关系，可得，所以不正确，其中是正确的.16．集合的真子集的个数是（）A．9B．8C．7D．6【答案】C【解析】由于，，又，，，即集合故真子集的个数为：17．设全集为R，集合，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可得：，结合交集的定义可得：.18．设集合，，则（）A．B．B⫋A C．A⫋B D．∅【答案】C【解析】对于集合，当时，，当时，，所以集合或则⫋19．已知，若集合，则（）A．B．C．1D．2【答案】B【解析】∵，又，，，当时，，不符合集合元素的互异性，故舍去；当时，，符合题意.∴.20．已知集合，则中元素的个数为A．9B．8C．5D．4【答案】A【解析】，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A.21．已知集合【注释：应该是】，，若，则实数的取值范围为()A．B．C．D．【答案】B【解析】解不等式，得，.，可得.22．已知集合，则满足条件的集合的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】求解一元二次方程，得，易知.因为，所以根据子集的定义，集合必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合的子集个数，即有个，故选D.23．下列各式中，正确的是（）A．B．且C．D．【答案】D【解析】因为2与集合的关系是属于或者不属于，故A选项错误；因为且是空集，3不是集合中的元素，故B选项错误；因为集合都表示奇数构成的集合，相等，故C选项错误；因为集合都表示被3整数余1的整数构成的集合，故D选项正确.24．设集合，．若，则()A．B．C．D．【答案】C【解析】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C25．集合，，若A∩B=B，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为,又，则由，可得；时满足条件．26．已知集合，,若，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】因为,又，所以，因此，选C.27．已知集合，，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．【答案】C【解析】，∴由，解得，即，，，，故实数的取值范围是，故选C．28．已知函数，记集合，集合，若，且都不是空集，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】都不是空集，设，则；，则.当时：方程的解为此时，满足；当时：的解为或，则或，则无解，综上所述：，29．已知集合其中，，其中则与的关系为()A．B．C．D．【答案】A【解析】任取当同为奇数或同为偶数时，当一奇一偶时，因为所以，所以所以任取，，所以所以30．若集合，，，则A，B，C之间的关系是（）A．B．A⫋B=C C．A⫋B⫋C D．B∉C∉A【答案】B【解析】将各集合中元素的公共属性化归为同一形式，集合A中，，；集合B中，，；集合C中，，．由与p均表示整数，且，可得A⫋B=C．31．已知集合，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以再求和，例如，则可求得和为，对S的所有非空子集，这些和的总和为（）A．508B．512C．1020D．1024【答案】B【解析】因为元素在集合S的所有非空子集中分别出现次，则对S的所有非空子集中元素k执行乘以再求和操作,则这些和的总和是.32．已知非空集合，，，则集合可以是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，首先，有或，排除A、C，由于不等式不宜解答，所以采用排除法，取进行检验，，而，不符合不等式的要求，排除D，选B.33．（多选题）定义集合运算：，设则（）A．当时，B．可取两个值，可取两个值，对应4个式子C．中有4个元素D．的真子集有7个 E.中所有元素之和为4【答案】BD【解析】当,时，,故A错误;可取,可取,则可取,,,四个式子,选项B正确;,共3个元素,选项C错误;的真子集有个,选项D正确;中所有元素之和为,选项E错误.34．（多选题）已知集合，，下列命题正确的是（）A．不存在实数a使得B．存在实数a使得C．当时，D．当0≤4≤4时，E.存在实数a使得【答案】AE【解析】A选项由相等集合的概念可得解得且，得此方程组无解，故不存在实数使得集合A=B，因此A正确；B选项由，得即，此不等式组无解，因此B错误；C选项当时，得为空集，不满足，因此C错误；D选项当，即时，，符合；当时，要使，需满足解得，不满足，故这样的实数不存在，则当时不正确，因此D错误；E选项由D选项分析可得存在实数使得，因此E正确.综上AE选项正确.35．（多选题）下列选项中的两个集合相等的有（）A．，B．，C．，D．，【答案】AC【解析】选项A中集合，都表示所有偶数组成的集合，所以；选项B中是由1，3，5，…所有正奇数组成的集合，是由3，5，7，…所有大于1的正奇数组成的集合，，所以；选项C中，当为奇数时，当为偶数时，，所以，；选项D中集合表示直线上点的横坐标构成的集合，而集合表示直线上点的坐标构成的集合，所以.。