七年级数学下册 8.2 消元 解二元一次方程组导学案3(新版)新人教版

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第2课时 加减法

【学习目标】

1. 会用代入法解二元一次方程组；

2. 初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。

【学习重点与难点】

1.学习重点：会用代入法解二元一次方程组

2.学习难点：会用代入法解二元一次方程组.

【学法指导】：代入消元

【学习过程】

一、自主学习

（一）预习自我检测

1. 把下列方程写成用含x的式子表示y 形式：

⑴23;xy ⑵310.xy

2、用代入法解下列方程：

(1)23328yxxy (2) 25342xyxy

二、合作探究

消元思想与代入消元法

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

在这个问题中，直接设两个未知数（设胜x场，负y场），得方程组22,240.xyxy

如果只设一个未知数（设胜场x场），这个问题也可以用一元一次方程：____________________________来解.

⑴观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？

⑶通过小组讨论、合作与交流，你知道代入消元法的具体步骤吗？

⑷你认为代入法解二元一次方程组的过程中需要注意的是什么？ ①

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⑸用代入法解方程组3,3814.xyxy

第一步：选一个系数比较简单的方程，用一个未知数表示另一个未知数

第二步：将变形后的关系式代入另一方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程

第三步：解这个一元一次方程，得一个未知数的值

第四步：将求得的未知数的值代入变形后的关系式，求出另一未知数的值

8.2消元——二元一次方程组的解法（第2课时）

魏庄中学 刘杰

【学习目标】

1. 能熟练运用代入消元法解二元一次方程组，并会列二元一次方程组解简单的实际问题．

2. 灵活掌握代入法解二元一次方程组的技巧．

【重点难点】

重点：熟练用代入法解二元一次方程组及列二元一次方程组解简单应用题．

难点：找应用题中满足的条件

【学前准备】

1．已知二元一次方程3x+21y–1＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；当y＝－2时，x＝___ ____．

2．若方程组137byaxbyax的解是12yx,则a＝_ _，b＝ _ ．

3．小红有5分和2分的硬币共20枚，共6角7分，设5分硬币有x枚，2分硬币有y 枚，则可列方程组为 ．

4．用代入法解下列方程组

⑴ 10325uvuv ⑵

173262yxyx

【课中探究】

1．七年级(3)班在上体育课时,进行投篮比赛,体育老师做好记录,并统计了在规定时间内投进n个球的人数分布情况,体育委员在看统计表时,不慎将墨水沾到表格上(如下表).

进球数n 0 1 2 3 4

5

投进球的人数 1 2 7 ● ●

2

同时,已知进球3个和3个以上的人平均每人投进3.5个球;进球4个和4•个以下的人平均每人投进2.5个球,你能把表格中投进3个球和投进4个球对应的人数补上吗?

2．为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1•号电池和5号电池每节分别重多少克?

分析:如果1号电池和5号电池每节分别重x克,y克,则4克1号电池和5节5•号电池总重量

为 克,2节1号电池和3节5号电池总重量为 克.

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最新人教版初中数学精品教案设计 1 8.2.2 加减消元法

简介：本节课的内容是人教版义务教育教科书《数学》七年级（下）§8.2消元---解二元一次方程组， 主要内容是掌握用加减法消元解二元一次方程组，进一步了解消元是解二元一次方程组的思想方法．在本节学习之前，学生已经学习了二元一次方程组和代入消元解二元一次方程组的内容，学生已经对二元一次方程组及解二元一次方程组有一定的认识，会用二元一次方程组表示问题中的数量关系。本节内容是学习解二元一次方程组的重要部分，在教材中占据重要的地位。

教材分析 本节课是学习用加减法解二元一次方程组，进一步理解消元，通过实际情境问题引出解二元一次方程组的方法概念，对于方程组中有一个未知数的系数相等或者是互为相反数的方程组学生往往比较容易掌握，但是对于系数既不相等又不是互为相反数的方程组，老师要引导学生转化解决，让学生掌握用加减法解二元一次方程组的一般步骤。本节课教学重点为：用加减消元法解二元一次方程组。教学难点：探索如何用加减法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

教学目标 1、知识与技能

使学生熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。

2、过程与方法

通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想，培养观察能力。

3、情感态度与价值观

进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型

重点难点 教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.

教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题

教学方法 引导发现法、小组合作探究法、练习法。

教学准备

教学过程设计

程序（要素） 时间 创设情教师行为 期望的学生行为 最新人教版初中数学精品教案设计

最新人教版初中数学精品教案设计 2 景

创设情境引入新课 8分钟 创设问题情境 知识回顾

1.根据等式性质填空

<1>若a=b,那么a±c= .

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8.2 消元--解二元一次方程组（1）

教学目标 1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组；

2、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法；

3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想．

教学难点 代入消元法的基本思想。

知识重点 用代入法解二元一次方程组。

教学过程（师生活动） 设计理念

创设情境

引入课题 播放学生篮球赛录像剪辑．

体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？

你会用二元一次方程组解决这个问题吗？

根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．

40220yxyx

那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解呢？ 问题情境是学生喜闻乐见的体育活动，增强求知欲，对所学知识产生亲切感。

探究新知 1、 引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解）

满足方程①的解有：

121yx，220xx，319xx，418xx,517yx

满足方程②的解有：

219yx，418yx，617yx，616yx…

可以采用观察与估算的方法．但很麻烦，故引发这两个方程的公共解是418yx

2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？

学生思考并列出式子．

设胜x场，负(22－x)场，解方程

2x＋(22－x) =40 ③

解法略．

观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导．

（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？