九年级数学 第六章 反比例函数 专题练习十一 反比例函数与几何图形的综合

反比例函数

一， 选择题（共30分） 姓名______________

1，反比例函数xky，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（ ）

（1，15） （-3，5） （3，-5） （1，-15） （-1，-15）

A，5个， B，4个， C，3个， D，2个。

2，已知反比例函数的图象经过点(21)P，，则这个函数的图象位于（ ）

A．第一、三象限 B．第二、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

3，已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ）

4，对于反比例函数xky2(0k)，下列说法不正确．．．的是（ ）

A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 点（k，k）在它的图象上

C. 它的图象是中心对称图形 D. y随x的增大而增大

5，已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．（ ）

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

6，已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是（ ）

A．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少

C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2

7，一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=x2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),

则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0

C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 t/h

第六章 反比例函数全章综合训练

考点1 反比例函数的图象和性质

1.关于反比例函数 𝑦=3𝑥,下列结论正确的是 ( )

A.图象位于第二、四象限

B.图象与坐标轴有公共点

C.图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小

D.图象经过点(a,a+2),则a=1

2.一次函数y= ax+b与反比例函数 𝑦=𝑎𝑏𝑥(a，b为常数且均不等于0)在同一坐标系内的图象可能

是 ( )

3.若点A(-1,2),B(1,m),C(4，n)都在同一个反比例函数的图象上，则m,n的大小关系是m

n.(填“>”“=”或“<”)

4.如图,在△ABC 中,BA=BC,顶点C，B分别在x轴的正、负半轴上，点A 在第一象限，经过

点 A的反比例函数 𝑦=𝑘𝑥(𝑥⟩0)的图是个令讲题鸭象交 AC于点 E,过点 E 作EF⊥x轴,垂足为

点 F,若点 E 为 AC 的中点,BD=2AD,BF-CF=3,则k的值为 .

考点2反比例函数中k的几何意义

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数 𝑦=𝑘𝑥（k为大于0的常数,x>0)图象

上的两点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂),满足x₂=2x₁,△ABC的边AC∥x轴,边BC∥y轴,

若△OAB 的面积为 6,则△ABC 的面积是 .

考点3反比例函数与一次函数综合

6.在直角坐标系中，已知 𝑘₁𝑘₂≠0,设函数 𝑦1=𝑘1𝑥与函数 𝑦₂=𝑘₂(𝑥―2)+5的图象交于点A 和点

B.已知点 A 的横坐标是2，点 B 的纵坐标是

-4.3(1)求k₁,k₂的值.

(2)过点A 作y轴的垂线，过点 B 作 x轴的垂线，在第二象限交于点 C；过点 A 作 x轴的垂线，

过点 B 作 y轴的垂线，在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点.

考点4 反比例函数的应用

7.某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩

的优秀率(该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值)y与该校参加竞赛人数x的情况，其中描述

1 人教版九年级数学中考反比例函数专项练习

命题点1 图象与性质

1．一台印刷机每年可印刷的书本数量 y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是(C)

A B C D

2．反比例函数y＝mx的图象如图所示，以下结论：①常数m＜－1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若A(－1，h)，B(2，k)在图象上，则h＜k；④若P(x，y)在图象上，则P′(－x，－y)也在图象上．其中正确的是(C)

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

3．如图，函数y＝1x（x＞0），－1x（x＜0）的图象所在坐标系的原点是(A)

A．点M B．点N C．点P D．点Q

4．定义新运算：a⊕b＝ab（b＞0），－ab（b＜0）. 例如：4⊕5＝45，4⊕(－5)＝45.则函数y＝2⊕x(x≠0)的图象大致是(D)

A B C D

5．如图，若抛物线y＝－x2＋3与x轴围成的封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为k，则反比例函数y＝kx(x＞0)的图象是(D) 2

A B C

D

命题点2 反比例函数、一次函数与几何图形综合

6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A(1，0)，B(3，1)，C(3，3)．反比例函数y＝mx(x＞0)的图象经过点D，点P是一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象与该反比例函数图象的一个公共点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)通过计算说明一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)的图象一定经过点C；

(3)对于一次函数y＝kx＋3－3k(k≠0)，当y随x的增大而增大时，确定点P横坐标的取值范围．(不必写出过程)

1 y y1＝x y2＝9x

x

（第15题图） （第15题） xyCDBOIx y

A P B D

C O 1l2l

第8题图 A

D C B y

x O 2yx 3yx

O 1yx

x A B

C

1x 4yx y 反比例函数练习题

1．函数1(0)yxx , xy92(0)x的图象如图所示，则结论： ① 两函数图象的交点A的坐标为（3 ,3

)

② 当3x时，21yy ③ 当 1x时， BC = 8 ④当 x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是 .

2.在直角坐标系中，有如图所示的t,RABOABx轴于点B，斜边3105AOAOB，sin,反比例函数(0)kyxx的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D的坐标为 .

3.如图，双曲线y＝ 经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k的值是 ．

4．如图，两个反比例函数1yx和2yx的图象分别是1l和2l．设点P在1l上，PC⊥x轴，垂足为C，交2l于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交2l于点B，则三角形PAB的面积为（ ）

（A）3 （B）4 （C）92 （D）5

5．如图，点A是反比例函数y=2x(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x－3x 的图象轴交反比例函数y=于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为( )

A．2 B．3 C．4 D．5

6.如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1